CN101710988A - 应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，包括：从训练矢量中随机选取码字构成初始码书，每本码书由一个粒子代表，随机选取两个粒子构成初始粒子对，每个粒子在每次迭代中分别调用权重PSO算法进行速度更新、位置更新操作以及调用K-means算法进行聚类操作，总计进行迭代代数为genmax次的粒子对迭代运算；在第j次粒子对迭代运算中，胜出的粒子命名为第j代精英粒子，在该第j代精英粒子的邻域中随机选择某一矢量作为邻域粒子，与该第j代精英粒子共同构成第j代邻域粒子对；当j＝genmax时，该精英粒子为第genmax代精英粒子，为所述邻域粒子对优化方法的求解。本发明降低了初始码书分布对优化结果的影响，对重建图像质量的改善效果明显。

Description

应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法

技术领域

本发明涉及图像压缩技术领域，更具体地说，涉及一种应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法。

背景技术

矢量量化(Vector Quantization，VQ)是用较少的码字来表示和代替数量较大的矢量，从而达到压缩的目的。其数学描述为，令x为M个L维的训练矢量集，即

$\∀i=\mathrm{1,2},...,M,$ 其中是L维的欧几里得空间。Y是由N个L维的码字组成的码书，即Y＝{y₁，y₂，…，y_j，…，y_N}，

$\∀j=\mathrm{1,2},...,N.$ 矢量量化就是把M个训练矢量分配到N簇中，每一簇由一个码字代表。最终每一簇中的训练矢量都用其对应的码字代替，从而达到压缩效果，如图1所示。

矢量量化是基于块编码的有损数据压缩方法，在图像压缩中有着举足轻重的地位，其关键是码书的设计。Linde、Buzo和Gray于1980年提出了K-means矢量量化码书设计方法，也称为LBG算法。由于该算法理论严密，实施简便，已成为很多其它改进算法的基础。

近十多年来，人们模拟自然界的一些自然现象而发展起了一系列智能优化算法。例如，1995年Eberhart博士和Kennedy博士基于鸟群觅食行为提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)。该算法概念简明、实现方便、收敛速度快、参数设置少，是一种高效的搜索算法，近年来受到学术界的广泛重视。此类进化优化算法的发展极大地推进了全局最优码书的研究热潮。这里对PSO算法的基本速度更新公式和位置公式作简要说明。

每次迭代中，粒子根据以下式子更新速度和位置：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}=v_{\mathrm{id}}^k+c_1{r}_1(p_{\mathrm{id}}-z_{\mathrm{id}}^k)+c_2{r}_2(p_{\mathrm{gd}}-z_{\mathrm{id}}^k)$ (式1)

$z_{\mathrm{id}}^{k+1}=z_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}$ (式2)

其中，i＝1，2，…，m，d＝1，2，…，D，k是迭代次数，r₁和r₂为[0，1]之间的随机数。c₁，c₂为学习因子，也称加速因子，其使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向自己的历史最优点以及群体内历史最优点靠近。此外速度v_i取值范围v_min～v_max，位置z_i的取值范围为z_min～z_max。在灰度图像矢量量化过程中，z_min和z_max一般分别为0和255。

但是，矢量量化(VQ)算法的性能能够通过很多方式进行估计，如算法的相对复杂度，执行算法所需的存储空间，计算复杂度，压缩的大小，原图和重组后的图像的相似度等。码书设计质量通常由训练矢量与对应的最近码字之间的均方误差(MSE)来表示，即原图与重组图的相似度，简写为

$\tilde{D}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left[d_{\min }\left(x_i\right)\right]}^2$ (式3)

其中， $d_{\min }\left(x_i\right)=\underset{y_j\∈Y}{\min }d(x_i,y_j),$ d(x_i，y_j)＝||x_i-y_j||为欧氏距离。

在图像压缩应用中，较常用的评价标准有RMSE p.p.(root mean square errorper pixel)和PSNR(peak signal to noise ratio)，分别定义为：

$\mathrm{RMSEp}.p.={(\tilde{D}/L)}^{1/2}$ (式4)

$\mathrm{PSNR}=10\log \frac{{255}^2}{1/\left(\mathrm{ML}\right){\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\left|\right|x_i-y_i\left|\right|}^2}---\left(\mathrm{dB}\right)$ (式5)

其中，y_i为训练矢量x_i对应的码字。

此外，图像压缩率是原始数据大小与压缩后的数据大小的比例，通常可以用于评价数据存储的效率。

在现有矢量量化领域中，K-means算法是最为流行的最小化优化算法，又称为LBG算法。在优化过程中，K-means迭代两个优化条件：最近邻居准则(nearest neighbor criterion)和质心条件(centroid condition)。

在每次迭代中，K-means算法根据最近邻居准则把每个训练矢量分配到相关的码字中。其中最近邻居准则可以用隶属度函数来描述如下：

${\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{ifd}(x_i,y_j)=d_{\min }\left(x_i\right)\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$ (式6)

其中，μ_j(x_i)表明了训练矢量x_i属于码字y_j的程度。其取值只能是0或1，其中0代表着空隶属度，而1代表着全隶属度。对于给定的隶属度，根据更新码字，可通过以下公式来更新码字：

$y_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)}$ (式7)

K-means算法迭代地执行上述两个操作，经过一定的训练过程后，将会得到一组最终的码书。其中K-means算法停止的条件为：误差的减少率κ^(k)低于一个阈值ε，其中κ^(v)定义为：

${\mathrm{\κ}}^{\left(k\right)}=\frac{{\tilde{D}}^{(k-1)}-{\tilde{D}}^{\left(k\right)}}{{\tilde{D}}^{(k-1)}}$ (式8)

K-means算法的设计过程代码如表1所示，其中k为迭代数。

表1K-means算法

图2为K-means算法的更新过程示意图，如图所示。更新过程为：(a)标记-(b)训练矢量-(c)初始码字-(d)分配训练矢量-(e)质心-(f)第一次更新后的码字-(g)分配训练矢量-(h)质心-(i)第二次更新后的码字-(j)分配训练矢量-(k)质心-(1)最终码字。虽然K-means算法理论严密，实施简便，但是该算法的性能对于初始码书的选择很敏感，且容易陷入局部最优值，不能保证能够寻找到全局最优码书。

纪震等人(纪震，廖惠连，吴青华.粒子群算法及应用.北京：科学出版社，2009)提出一种新的图像矢量量化码书的优化设计方法——粒子对算法(particle-pair Optimizer，PPO)。在传统粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法的基础上，用两个粒子构成了群体规模较小的粒子对，在码书空间中搜索最佳码书。在每次迭代运算中，粒子对按先后顺序执行PSO算法中的速度更新、位置更新操作和标准K-means算法，并用误差较大的训练矢量代替越界的码字。此算法避免粒子陷入局部最优码书，较准确地记录和估计每个码字的最佳移动方向和历史路径，在训练矢量密集区域和稀疏区域合理地分配码字，从而使整体码书向全局最优解靠近。

搜索时，PPO算法用两个粒子构成群体规模较小的粒子对，形成协同工作关系，如图3所示。每个粒子在每次迭代中分别调用PSO算法的基本操作(速度更新和位置更新)和迭代次数为3的K-means算法。采用两个初始粒子对，分别为{P₁，P₂}和{P₃，P₄}，它们在搜索过程中是作为两个独立的群体进行速度更新和位置更新，此时群体规模m为2。初始粒子对的两个粒子具有自我总结和向粒子对中对方个体学习的能力，从而向自己的历史最优点以及对方个体历史最优点靠近。这两个粒子在空间里不断搜索并进化，较优者将被选为精英粒子。分别从两个初始粒子对中选出的两个精英粒子EP₁和EP₂重新组合成一个新的精英粒子对{EP₁，EP₂}，继续进行搜索和进化，较优者EP₃将被选为最终解。

在PPO算法中，粒子结构的设计是基于码字的，每个粒子代表着一个码书。例如，把数据聚类成N簇，每一簇由一个L维的码字代表，则其粒子结构设计如表2：

表2粒子结构示意图

y11，y12，…，y1L

y21，y22，…，y2L

----

yj1，yj2，…，yjL

----

yN1，yN2，…，yNL

其中，L维的码字y_j用(y_j1，y_j2，…，y_jL)，j＝1，…，N表示。

PPO算法中PSO的速度更新公式采用了Yuhui Shi提出的带有惯性权重w的改进粒子群算法，即：

v_id＝wv_id+c₁r₁(p_id-z_id)+c₂r₂(p_gd-z_id)            (式9)

PPO算法中的PSO和一般PSO算法的差异主要有以下几点：

(1)如上述公式所示，当参数w，c₁和c₂的数值较大时，粒子在每次迭代中的步长将会较大，这意味着粒子的搜索范围更广。因此，为了控制粒子的搜索范围，可以合理地调整参数的大小，使其适合于VQ问题。

为了抑制粒子过于活跃，PPO算法中PSO的参数值比一般PSO算法的参数值小。对于码书设计问题，一个粒子代表着一个码书，而在训练矢量空间中一个码书代表着N个点(码字)。假设每个码字y_j，(j＝1，...，N)包含L维，即

因此一个粒子P＝{y₁，y₂，…，y_N}包含了N×L维，即

在解空间

中搜索的粒子可以看成N个码字在训练矢量空间中搜索。在搜索过程中，可以把整个训练矢量空间分成N个领域，且希望每个码字都能在其所在的区域进行搜索，而不是过分活跃，跨越自己的领域而搜索其它码字的区域。例如，一个粒子P＝{y₁，y₂，y₃}由3个码字组成，其中每个码字由圈表示，如图4所示。码字y₁，y₂和y₃分别处于区域1、2和3。我们希望每个码字都能在其所处的区域进行搜索，而不是跳到其它区域中。如果参数过大，大多数的码字都会跳出自己的区域，这种情况相当于重新随机初始化码字，并开始一个全新的搜索。这种情况没有利用之前搜索过程中积累的经验。所以在PPO算法中，参数值比一般的PSO算法的参数要小，就是为了保证大部分粒子能够在其所处区域进行搜索。但是，如果一个粒子只由一个码字构成，即一个解在训练矢量空间中只代表着一个点，这时候我们将希望参数可以稍微大点，从而让这个码字可以搜索到训练矢量空间中的任何一个区域。因此，参数的大小往往是由问题的特征所决定的。

(2)不同的群体大小。一般PSO算法中采用的粒子个数较多，但在PPO算法中只使用了一个粒子对，这是因为一般PSO算法在求解问题中所得到的解只代表训练矢量空间中的一个点，但在码书设计问题中一个解代表了训练矢量空间中的N个点(码字)，意味着迭代过程中要涉及到粒子之间N个点的对应位置差异。例如，群体中每个粒子包含两个码字，共有三个粒子：P₁＝{y₁，y₂}，P₂＝{y₂，y₁}和码书设计质量较差的粒子P₃＝{y₃，y₄}，其中粒子P₁和P₂之间不存在总体位置差异，因为它们是由同一对码字构成(只是调换了码字的顺序)，但它们相应位置的差异的总和却是很大。在接下来的搜索过程中，粒子P₁和P₂的码书设计质量相当，有时候粒子P₁的码书设计质量比粒子P₂好，有时候粒子P₂反超粒子P₁，这意味着粒子P₃有时候根据粒子P₁来调整自身的位置和速度，有时候又根据粒子P₂来调整自身的速度和位置，所以粒子P₃表现得缺乏方向性，其码书设计质量并没有因为迭代更新而有提高。在实际的码书设计中，像粒子P₁和P₂这种只是码字排序不同的粒子组合的出现概率是很小的，但粒子间码字的相应位置的差异总和很大，而码书设计质量差异不大的粒子组合是非常普遍的，在这种情况下其它表现较差的粒子是不会受益于这种粒子组合。所以群体中粒子数量过多的情况下会难于协调多个粒子之间N个点的对应位置关系，且运算量较大(总运行量＝粒子个数×单个粒子的运算量)。

(3)此外，码书设计过程中粒子的码字位置数值超过最大灰度值z_max时将会导致空码字的出现，在PPO算法中，将用具有较大误差的训练矢量来代替具有越界问题的码字。

而在码书更新过程中，PPO算法所起的作用为：

(1)扩散码字：初始码字集中在训练矢量空间的小范围内，随迭代次数增加码字在空间中逐渐扩散。在粒子搜索前期，较劣的粒子与群体迄今为止找到的最优码书相差较大，使得(式9)中的(p_gd-z_id)项较大，所以搜索前期粒子的速度比较快，也意味着码字扩散速度较快。在搜索后期，粒子位置与群体最优码书的差值将会逐渐减少，粒子速度变小，码字扩散速度变小，分布相对稳定。

(2)趋于最优解：PSO中的局部最优和全局最优参数对自身历史最优解和群体历史最优解进行记录，使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，并根据历史记录进行估计和调整每个码字的最佳移动方向，从而向自己的历史最优点以及群体内历史最优点靠近。

(3)兼顾训练矢量稀疏区域和密集区域：在训练矢量密集区域会放置较多的码字，在训练矢量较少的稀疏区域也会放置适量的码字，表3给出了PPO算法的伪代码。

表3PPO算法的伪代码

现有技术方案的主要缺点：虽然粒子对算法的码书设计质量较传统K-means算法有较大提高，但仍然存在搜索效率不高的问题，以及对初始码书的选择具有一定的敏感性，有可能陷入局部最优值，不能保证能够寻找到全局最优码书。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提出一种应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，以解决现有技术中仍然存在搜索效率不高的问题，以及对初始码书的选择具有一定的敏感性，有可能陷入局部最优值，不能保证能够寻找到全局最优码书。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，基于矢量量化技术，利用较少的码字来表示和代替数量较大的矢量来进行图像压缩，包括：

从训练矢量中随机选取码字构成初始码书，每本码书由一个粒子代表，随机选取两个粒子构成初始粒子对，每个粒子在每次迭代中分别调用权重PSO算法进行速度更新、位置更新操作以及调用K-means算法进行聚类操作，总计进行迭代代数为genmax(genmax＞0)次的粒子对迭代运算；

其中，在第j(j＝1，2...，genmax，其中genmax是精英粒子最大代数)次粒子对迭代运算中，胜出的粒子命名为第j代精英粒子，在该第j代精英粒子的邻域中随机选择某一矢量作为邻域粒子，与该第j代精英粒子共同构成第j代邻域粒子对；

当j＝genmax时，该精英粒子为第genmax代精英粒子，为所述邻域粒子对优化方法的求解。

本发明中，在该第j代精英粒子的邻域中随机选择某一矢量作为邻域粒子定义为：

NP_j＝EP_j+Noise

其中，NP_j为第j代邻域粒子，EP_j为第j代精英粒子，Noise为随机噪声，Noise和EP_j维数相同，是均值为0，方差为σ²，服从正态分布的随机矢量。

本发明中，在每次迭代中，粒子根据以下公式更新速度和位置：

v_id＝wv_id+c₁r₁(p_id-z_id)+c₂r₂(p_gd-z_id)

$z_{\mathrm{id}}^{k+1}=z_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}$

其中，i＝1，2，…，m，d＝1，2，…，D，k是迭代次数，w是惯性权重，r₁和r₂为[0，1]之间的随机数，c₁，c₂为学习因子，也称加速因子，速度v_i取值范围v_min～v_max，位置z_i的取值范围为z_min～z_max，在灰度图像矢量量化过程中，z_min和z_max一般分别为0和255。

本发明中，码书设计质量通常由训练矢量与对应的最近码字之间的均方误差MSE来表示，即原图与重组图的相似度，简写为

$\tilde{D}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left[d_{\min }\left(x_i\right)\right]}^2$

其中， $d_{\min }\left(x_i\right)=\underset{y_j\∈Y}{\min }d(x_i,y_j),$ d(x_i，y_j)＝||x_i-y_j||为欧氏距离，y_i为训练矢量x_i对应的码字。

本发明中，在每次迭代中，K-means算法根据最近邻居准则把每个训练矢量分配到相关的码字中，最近邻居准则可以用隶属度函数来描述如下：

${\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{ifd}(x_i,y_j)=d_{\min }\left(x_i\right)\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，μ_j(x_i)表明了训练矢量x_i属于码字y_j的程度，其取值只能是0或1，其中0代表着空隶属度，而1代表着全隶属度，对于给定的隶属度，根据以下公式来更新码字：

$y_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)}$

K-means算法迭代地执行上述两个操作，经过一定的训练过程后，将会得到一组最终的码书。

本发明中，其中K-means算法停止的条件为：误差的减少率κ^(k)低于一个阈值ε，其中κ^(v)定义为：

${\mathrm{\κ}}^{\left(k\right)}=\frac{{\tilde{D}}^{(k-1)}-{\tilde{D}}^{\left(k\right)}}{{\tilde{D}}^{(k-1)}}$

其中k为迭代数。

本发明的有益效果是，本发明所述的邻域粒子对优化方法是在PPO算法的基础上，用精英粒子和邻域粒子构成邻域粒子对，反复进行粒子对迭代运算，实现矢量量化和图像压缩；并且该优化方法参数设置简单，计算时间短，寻优能力较强。实验结果表明，本发明在码书设计质量方面能够始终稳定地显著优于PPO算法，降低了初始码书分布对优化结果的影响。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是矢量量化在图像压缩中的应用示意图；

图2是K-means算法中更新过程示意图；

图3是粒子对的更新模型示意图；

图4是PPO算法中码字区域示意图；

图5是本发明邻域粒子对的更新模型示意图。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：

本发明所要解决的技术问题是提出一种改进的应用于图像压缩的图像矢量量化码书优化设计方法-邻域粒子对优化方法(neighborhood particle-pairoptimizer，NPPO)。此方法能够更有效地避免粒子陷入局部最优码书，使整体码书向全局最优解进一步靠近，同时更好地抑制了矢量量化中初始码书对优化结果的影响，在很大程度上提高了搜索效率。

NPPO算法沿用了PPO算法中用两个粒子构成群体规模较小粒子对的想法，仍采用协同工作关系，如图5所示。首先，从训练矢量中随机选取两个粒子{IP₁，IP₂}，构成初始粒子对。每个粒子在每次迭代中分别调用权重PSO算法的基本操作(速度更新和位置更新)和迭代次数为预设值(本发明优选实施例中迭代次数为3次)的K-means算法。初始粒子对的两个粒子具有自我总结和向粒子对中对方个体学习的能力，从而向自己的历史最优点以及对方个体历史最优点靠近。这两个粒子在解空间里不断搜索并进化，较优者被选为第一代精英粒子EP₁。由于迭代次数有限，以及PPO算法受初始码书分布影响，此时得到的精英粒子一般来说是局部最优解。

考虑到在图像矢量量化这一特定应用领域中，某局部最优码书和其附近的全局最优码书在解空间中的距离不会很远，若从第一代精英粒子EP₁附近邻域中，选择第一代邻域粒子NP₁，构成第一代邻域粒子对，继续进行搜索和进化，可大幅缩小搜索范围，并可充分利用有限的迭代次数提高搜索精度。同时，由于NP₁是在EP₁的邻域随机产生的(参见式10)，此方法还可帮助精英粒子跳出局部最优解，进一步向全局最优解靠近。

NP_j＝EP_j+Noise                    (式10)

其中，j＝1，2，...，genmax，genmax是精英粒子最大代数，Noise(表示随机噪声，在精英粒子上面叠加小的随机噪声，得到的必定是精英粒子的邻居粒子)和EP_j维数相同，是均值为0，方差为σ²，服从正态分布的随机矢量。

第一代精英粒子对经互相学习，并采用与初始粒子对相同的进化策略，较优者将被选为第二代精英粒子EP₂。采用类似的方法，在EP₂邻域随机选择邻域粒子NP₂，可以构成第二代邻域粒子对，重复以上优化过程，直到达到精英粒子最大代数。表4给出了邻域粒子对优化方法的基本流程。

表4NPPO算法的伪代码

PPO算法中，采用两组初始粒子对，分别作为独立群体进行更新操作，得到两个精英粒子；再将二者组合成新的精英粒子对，继续进行搜索和进化，得到最终解EP₃。

本发明所述邻域粒子对优化方法中，仅选择一组初始粒子对，经搜索进化得到第一代精英粒子EP₁；再随机选择其邻域中某一矢量作为邻域粒子NP₁，构成邻域粒子对，重复前述优化搜索过程，得到第二代精英粒子EP₂；之后再次构造邻域粒子对进行搜索进化，直到精英粒子的代数达到最大值。

通过比较上述两种方法的运算流程，可以看出NPPO的优势主要体现在：

(1)对于VQ问题，正如图4所示，在搜索过程中，希望每个码字都能在其所在的区域进行搜索，而不是过分活跃，跨越自己的领域而搜索其它码字的区域。因此，先利用PPO算法得到第一代精英粒子EP₁，从而锁定某一全局最优解所在的较小解空间；再选择EP₁的邻域粒子NP₁与其构成邻域粒子对，在较小的解空间中继续搜索，是符合实际问题需要的合理选择。

(2)用NP₁取代PPO中的EP₂，快速锁定搜索范围的同时，节省了计算EP₂的时间，大幅提高了运算效率。

(3)从精英粒子的更新代数上看，PPO算法仅进行了两代更新，其优化结果受初始码书影响较大。而NPPO方法通过设定精英粒子的最大代数，有机会使精英粒子不断跳出局部最优解，平稳地向全局最优解靠近。

(4)从码书设计质量上看，NPPO优化方法对重建图像质量的改善效果明显。而且，若初始码书质量不佳，在NPPO算法中，可以通过增加精英粒子最大代数来弥补，直到重建质量符合要求。

本发明所述的邻域粒子对优化方法是在PPO算法的基础上，用精英粒子和邻域粒子构成邻域粒子对，反复进行粒子对迭代运算，实现矢量量化和图像压缩。此方法参数设置简单，计算时间可控，寻优能力较强。实验结果表明，本发明在码书设计质量方面能够始终稳定地显著优于PPO算法，降低了初始码书分布对优化结果的影响。

最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，基于矢量量化技术，利用较少的码字来表示和代替数量较大的矢量来进行图像压缩，其特征在于，包括：

从训练矢量中随机选取码字构成初始码书，每本码书由一个粒子代表，随机选取两个粒子构成初始粒子对，每个粒子在每次迭代中分别调用权重PSO算法进行速度更新、位置更新操作以及调用K-means算法进行聚类操作，总计进行迭代代数为genmax(genmax＞0)次的粒子对迭代运算；

其中，在第j(j＝1，2...，genmax，其中genmax是精英粒子最大代数)次粒子对迭代运算中，胜出的粒子命名为第j代精英粒子，在该第j代精英粒子的邻域中随机选择某一矢量作为邻域粒子，与该第j代精英粒子共同构成第j代邻域粒子对；

当j＝genmax时，该精英粒子为第genmax代精英粒子，为所述邻域粒子对优化方法的求解。

2.根据权利要求1所述的应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，其特征在于，在该第j代精英粒子的邻域中随机选择某一矢量作为邻域粒子定义为：

NP_j＝EP_j+Noise

其中，NP_j为第j代邻域粒子，EP_j为第j代精英粒子，Noise为随机噪声，Noise和EP_j维数相同，是均值为0，方差为σ²，服从正态分布的随机矢量。

3.根据权利要求1所述的应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，其特征在于，

在每次迭代中，粒子根据以下公式更新速度和位置：

v_id＝wv_id+c₁r₁(p_id-z_id)+c₂r₂(p_gd-z_id)

$z_{\mathrm{id}}^{k+1}=z_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}$

其中，i＝1，2，…，m，d＝1，2，…，D，k是迭代次数，w是惯性权重，r₁和r₂为[0，1]之间的随机数，c₁，c₂为学习因子，也称加速因子，速度v_i取值范围v_min～v_max，位置z_i的取值范围为z_min～z_max，在灰度图像矢量量化过程中，z_min和z_max一般分别为0和255。

4.根据权利要求1所述的应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，其特征在于，码书设计质量通常由训练矢量与对应的最近码字之间的均方误差MSE来表示，即原图与重组图的相似度，简写为

$\tilde{D}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left[d_{\min }\left(x_i\right)\right]}^2$

其中， $d_{\min }\left(x_i\right)=\underset{y_j\∈Y}{\min }d(x_i,y_j),$ d(x_i，y_j)＝||x_i-y_j||为欧氏距离，y_i为训练矢量x_i对应的码字。

5.根据权利要求4所述的应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，其特征在于，

在每次迭代中，K-means算法根据最近邻居准则把每个训练矢量分配到相关的码字中，最近邻居准则可以用隶属度函数来描述如下：

${\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{ifd}(x_i,y_j)=d_{\min }\left(x_i\right)\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，μ_j(x_i)表明了训练矢量x_i属于码字y_j的程度，其取值只能是0或1，其中0代表着空隶属度，而1代表着全隶属度，对于给定的隶属度，根据以下公式来更新码字：

$y_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{\mathrm{\μ}}_j\left(x_i\right)}$

K-means算法迭代地执行上述两个操作，经过一定的训练过程后，将会得到一组最终的码书。

6.根据权利要求5所述的应用于图像压缩的图像矢量量化的邻域粒子对优化方法，其特征在于，

其中K-means算法停止的条件为：误差的减少率κ^(k)低于一个阈值ε，其中κ^(v)定义为：

${\mathrm{\κ}}^{\left(k\right)}=\frac{{\tilde{D}}^{(k-1)}-{\tilde{D}}^{\left(k\right)}}{{\tilde{D}}^{(k-1)}}$

其中k为迭代数。

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