CN101710177B - 一种逆合成孔径雷达多目标成像的方法 - Google Patents

Abstract

该发明属于逆合成孔径雷达多目标成像技术，包括对接收到的回波信号进行距离向压缩、确定目标个数、距离粗校正、目标隔离、距离精校正、相位补偿以及方位向压缩。该发明根据距离压缩后粗脊线图像判断目标个数，通过投影变换对目标的粗脊线进行倾角检测，在对各目标进行距离粗校正及隔离处理后、采用基准相关和二次曲线拟合法对各目标距离进行精确校正；不但可校正目标的线性距离偏移，而且可以校正非线性距离偏移。因而具有可准确地判断出目标的个数，并对多个目标进行成像、且成像清晰度高等特点。克服了背景技术只能校正线性距离偏移，不能对非线性的距离偏移进行校正，其校正处理局限性大、效果差等缺陷。

Description

一种逆合成孔径雷达多目标成像的方法

技术领域

本发明属于逆合成孔径雷达成像技术；它特别涉及成像空间存在多个目标、并且各目标相对雷达的径向速度相差较大，致使距离压缩后各目标的二维像呈相互交叉的粗脊线状态(亦称交叉模式)下的成像技术。

背景技术

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)能对空间目标进行全天候远距离成像。在天文、气象及对运动物体的观察，如大气、云层、飞行器的运动等到领域具有重要的应用价值。逆合成孔径雷达(ISAR)是基于距离——多普勒原理成像的，成像的关键在于运动补偿，通过运动补偿将目标上某一点变成“不动点”，则目标相当于绕此“不动点”做旋转运动；因此，运动补偿后逆合成孔径雷达(ISAR)的成像可以等效于转台目标的成像。标准的运动补偿分为三步、即：距离向压缩、运动补偿和方位向压缩。距离向压缩和方位向压缩就是对数据分别在距离向和方位向作快速傅立叶变换(FastFourier Transform，FFT)处理；而标准的运动补偿又分为距离对齐和相位补偿，常用的距离对齐技术有包络互相关法及最小熵法等；而相位补偿方法则包括特显点法、多普勒中心跟踪法、相位梯度自聚焦法和离散调频傅立叶变换(Discrete Chirp Fourier Transform，DCFT)处理方法等。然而，这些运动补偿方法只能针对成像区域中只有一个目标的情况进行；当成像观测区内存在多个或高密度目标群时，由于各目标的运动状态不同，接收到的回波信号中即混叠有多个目标的回波信号，上述运动补偿方法就不能同时对各目标完成距离校正和相位补偿，因而不能获得清晰的多目标的ISAR像。

对于多目标成像，目前的处理方法主要是把回波信号看成是多个线性调频信号的叠加、然后采用多分量多项式参数估计法对线性调频信号的参数进行估计；此外就是采用时频分析的方法对目标进行实时成像，以此来避免进行相位补偿这一步骤。由于目前对多目标成像方法都是在假设各目标非常靠近、而且沿雷达视线方向上的速度相差不大，以使其在成像时间中各目标的距离像相互重叠(即距离像重叠模式)前提下进行的；在此前提下，在距离校正时各目标即可以同时得到对齐。但在实际情况中，当目标相隔较远而且沿雷达视线方向上的速度相差较大时，距离压缩后目标的二维像会呈现出相互交叉的粗脊线(即交叉模式)；此时，各目标的距离像就不能同时得到对齐(校正)、而无法获得清晰的像。针对这一弊病有人曾经提出使用投影变换(Radon Transform)对距离压缩后所得的目标二维像(距离压缩后，目标的二维像表现为一倾斜的粗脊线)进行倾角估计，并根据倾角计算距离偏移值(range walk)然后对其进行补偿。然而该方法只能对线性距离偏移进行校正，不能对非线性的距离偏移进行校正，因而其校正处理的局限性大、效果不好。

发明内容

本发明的目的是研究设计一种逆合成孔径雷达多目标成像的方法，不仅可以校正目标的线性距离偏移，而且可以校正非线性距离偏移和进行相位补偿，达到可准确地判断出目标的个数，解决多目标成像过程中、在距离压缩后目标的二维像呈现互交叉的粗脊线时的逆合成孔径雷达多目标成像问题，以及提高成像的清晰度等目的。以克服背景技术只能对线性距离偏移进行校正，不能对非线性的距离偏移进行校正，其校正处理的局限性大、效果不好等缺陷。

本发明的解决方案是首先对雷达接收到的回波信号按常规方法进行距离压缩，在通常情况下，距离压缩后图像中的不同脊线对应不同的目标；但当目标作高速运动时、经距离压缩后会则出现距离向模糊现像而使其目标的二维像呈现出多条相互平行的脊线，这些相互平行的脊线具有相同的倾角；因此只要找出距离压缩后的二维图中具有不同倾角的粗脊线的条数、就可依此确定目标的个数；再将压缩后的信号进行投影变换(Radon transform)对各脊线的倾角进行检测，并根据其倾角值对各目标距离进行粗校正处理，以及隔离处理和距离精校正处理；最后将精校正处理后的图像按传统单目标成像方法对各目标信号的相位进行补偿和进行方位压缩，即得到各目标的二维ISAR(逆合成孔径雷达)像。因此，本发明包括：

A.距离压缩：当雷达接收到回波信号后，按常规处理方法进行距离向压缩，得到压缩后的图像信号；

B.确定目标个数：回波信号经A步骤的距离压缩后、当二维图像呈现出一条或多条倾角不同的粗脊线时，则具有不同倾角的脊线的条数即为目标的个数；各粗脊线的倾角使用投影变换(Radon transform)进行确定，其倾角值供距离粗校正用；

C.距离粗校正：采用步骤B所得的各粗脊线的倾角值作为参数，对各粗脊线分别进行距离粗校正；

D.目标隔离：对经C步骤距离粗校正后的信号、采用加窗的方法对目标进行隔离处理，得到各目标的隔离图；

E.距离精校正：对各目标隔离后的图像信号，利用传统单目标成像法中的基准相关法及二次曲线拟合法，对各目标进行距离精校正；

F.相位补偿：经E步骤对目标进行精校正后的图像信号采用传统单目标成像中的补偿方法对各目标进行相位补偿；

G.方位向压缩：将经相位补偿后的各目标图像信号分别进行方位向压缩，从而获得各目标的清晰二维图像。

上述按常规处理方法进行距离向压缩，其方法是首先采用去斜处理，然后对去斜处理后的回波信号在距离向上作快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)。而所述各粗脊线的倾角使用投影变换(Radon transform)进行确定，其投影变换采用以下公式进行处理：

$\stackrel{\‾}{g}(r,\mathrm{\θ})=\underset{0\≤r-n\cos \mathrm{\θ}-m\sin \mathrm{\θ}\≤1}{\mathrm{\Σ}}g(n,m)\begin{array}{c}0\≤m\≤N_a-1\\ 0\≤n\≤N_r-1\end{array}$

其中：g(r，θ)为变换后的数据，g(n，m)为距离压缩后的回波信号，N_r为距离向采样点数，N_a为方位向积累的脉冲数，θ为直线的倾角，r为截距。

而所述对各粗脊线进行距离粗校正，其方法为：

${\tilde{g}}_i(n,m)=\mathrm{FFT}\left\{\mathrm{IFFT}\right[g(n,m)]\·\exp [-j2\mathrm{\π}{d}_i\left(m\right)\left]\right\},m=\mathrm{0,1,2}...N_a-1$

式中：FFT(·)代表快速傅立叶变换，IFFT(·)代表快速傅立叶变换的逆变换，d_i(m)表示第i个目标、第m次回波的距离偏移量。

所述对各目标进行相位补偿，其相位补偿方法采用离散调频傅立叶变换(Discretechirp-Fourier transform，DCFT)的方法对相位二次项进行估计、然后对其进行补偿。

本发明根据距离压缩后的图像进行目标个数判断；使用投影变换对距离压缩后目标的粗脊线进行倾角检测，并对各目标对行距离粗校正及隔离处理，然后采用基准相关和二次曲线拟合法对各目标距离进行精确校正，不仅可以校正目标的线性距离偏移，而且可以校正非线性距离偏移和进行相位补偿。因而本发明具有可准确地判断出目标的个数、并对多个目标进行成像且成像清晰度高等特点。克服了背景技术只能对线性距离偏移进行校正，不能对非线性的距离偏移进行校正和进行相位补偿，因而其校正处理的局限性大、效果不好等缺陷。

附图说明

图1为本发明具体实施方式经A步骤的距离压缩后的二维图像；图中1、2、3分别表示3个目标距离压缩后的脊线，相互平行的粗脊线代表同一个目标：

图2为经投影变换(Radon transform)后的图像；

图3为在图1的基础上对目标1作粗校正处理后的图像；

图4为对目标1进行隔离处理后的图像；

图5为对目标1作精校正处理后的图像；

图6为各目标最终的二维成像图；其中图6-1、6-2、6-3分别为目标1、2、3的像；

其中指定图6-1为摘要附图(放大图)。

具体实施方式

本实施方式中信号模型和仿真数据的产生：

本实施的所涉及的逆合成孔径雷达(ISAR)成像系统，在发射端发射的信号为线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号。

成像系统向空中发射载频为f_c，脉冲宽度为T_p，调频斜率为k_r的LFM信号，在某时刻mT_p目标离雷达的距离为R(m)，在雷达接收端接收到的回波信号可以为：

$s_r(t,m)=A\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R\left(m\right)}{C}}{T_p}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_c(t-\frac{2R\left(m\right)}{C})\right]\exp \left[\mathrm{j\π}{k}_r{(t-\frac{2R\left(m\right)}{C})}^2\right]---\left(1\right)$

其中rect(·)为矩形窗函数：

$\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|u\right|\≤1/2\\ 0& \left|u\right|>1/2\end{array}\right.---\left(2\right)$

A为点目标回波的幅度，t为快时间，m为慢时间，C为光速。

去斜处理使用的参考函数为：

$s_{\mathrm{ref}}(t,m)=\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{C}}{T_p}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_c(t-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{C})\right]\exp \left[\mathrm{j\π}{k}_r{(t-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{C})}^2\right]---\left(3\right)$

其中R_ref为参考距离。利用公式(4)作去斜率处理：

s_if(t，m)＝s(t，m)*conj(s_ref(t，m))(4)

其中*表示相乘，conj(·)表示取共轭。令ΔR(m)＝R(m)-R_ref，则差频输出为：

$s_{\mathrm{if}}(t,m)=A\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R\left(m\right)}{C}}{T_p}\right)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{C}{k}_r(t-2\frac{R_{\mathrm{ref}}}{C})\mathrm{\ΔR}\left(m\right)].---\left(4\right)$

$\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{C}\mathrm{\ΔR}\left(m\right))\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{k}_r}{C^2}\mathrm{\Δ}{R}^2\left(m\right)\right)$

将参考距离R_ref为设为0，上式可改写为：

$s_{\mathrm{if}}(t,m)=A\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R\left(m\right)}{C}}{T_p}\right)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{C}{k}_{r}R\left(t_m\right)t]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{C}R\left(m\right))\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{k}_r}{C^2}{R}^2\left(m\right)\right)---\left(5\right)$

以上是对单个散射点的ISAR成像信号模型的分析，可能将其推广到多个散射点的情况。根据点散射模型，多个散射点的回波可看作是若干单个散射点回波的线性叠加。设雷达波束内有I个目标，第p个目标有K个散射点，则雷达接收的多目标回波信号可表示为：

$s_{\mathrm{if}}(t,m)=\underset{p=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{pq}}\mathrm{rect}\left(\frac{t-2R_{\mathrm{pq}}\left(m\right)/C}{T_p}\right).$

$\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{C}{k}_r{R}_{\mathrm{\Δpq}}\left(m\right)\hat{t}]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{C}{R}_{\mathrm{\Δpq}}\left(m\right))\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{k}_r}{c^2}{R}_{\mathrm{\Δpq}}^2\left(m\right)\right)---\left(6\right)$

其中，A_pq为第p个目标第q个散射点回波的幅度，R_pq(m)为第p个目标第q个散射点在m时刻到雷达的距离，R_Δpq(m)为第p个目标第q个散射点在mT_p时刻与参考点之间的距离。

我们按照以上信号模型使用matlab仿真获得三个目标的回波信号。仿真所用的目标为三个相同的圆底锥模型。仿真中，雷达的工作参数如表1所示，三个目标的参数如表2所示。将仿真所得的回波信按(3)式和(4)式作去斜处理，所得的信号用s(t，m)表示。其中t为快时间，取值范围为0～40μs；m为慢时间取值为1，2，...，1024。

雷达的工作参数为：频率10G、信号带宽1GHz、脉冲宽度40μs、脉内采样率51.2MHz、雷达重复频率(PRF)2048Hz、观测时间0.5s。

三个目标的初始位置坐标分别为(单位为km)：(0，0，15.1)、(0，0，15.2)、(0，0，15.3)

三个目标的速度矢量分别为(单位为m/s)：(0，60，100)、(0，60，700)、(0，60，1200)

具体成像过程

A.距离压缩：

雷达接收到的回波信号为s_r(t，m)，其中t为快时间方向，m为慢时间方向。使用式(3)作为参考函数，按公式(4)进行去斜处理，去斜处理后的信号为s(t，m)。将信号为s(t，m)沿快时间方向作1024点按下式进行快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)处理：

g(n，m)＝FFT₁₀₂₄[s(t，m)]m＝1，2，...，1024

g(n，m)即为经距离压缩后的信号，压缩后的图像如附图1所示。

B.确定目标个数：

经距离压缩后的在二维图像(附图1)上出现5条粗脊线；其中，图中标有标号2的两条粗脊线相互平行具有相同的倾角，因而这两条粗脊线对应同一个目标；同理标有标号2的两条粗脊线对应同一个目标。因此根据图中有3条不同倾角的粗脊线，判断目标的个数为3个。

对距离压缩后的信号g(n，m)利用下式进行投影变换(Radon transform)，变换后的信号为g(r，θ)：

$\stackrel{\‾}{g}(r,\mathrm{\θ})=\underset{0\≤r-n\cos \mathrm{\θ}-m\sin \mathrm{\θ}\≤1}{\mathrm{\Σ}}g(n,m)\begin{array}{c}0\≤m\≤N_a-1\\ 0\≤n\≤N_r-1\end{array}---\left(7\right)$

其中，N_r为距离向采样点数，N_a为方位向积累的脉冲数，θ为直线的倾角，r为截距。变换结果如图3所示，变换后的二维图像中，横坐标代表倾角，纵坐标代表截距。从极值点的横坐标可以读出各脊线的倾角为θ₁，θ₂，θ₃。

C.距离粗校正：

利用B步骤所得的三个目标所对应的倾角θ₁，θ₂，θ₃，依利用θ₁，θ₂，θ₃通过公式：

d_i(m)＝m×tan(θ_i)，m＝0，1，2，...Na-1

可以得到各目标的线性距离偏移函数d_i(m)。然后利用：

${\tilde{g}}_i(n,m)=\mathrm{FFT}\left\{\mathrm{IFFT}\right[g(n,m)]\·\exp [-j2\mathrm{\π}{d}_i\left(m\right)\left]\right\},m=\mathrm{0,1,2}...N_a-1$

对各目标分别进行距离校正，得到各目标的距离粗对齐后的信号

式中FFT(·)代表快速傅立叶变换，IFFT(·)代表快速傅立叶变换的逆变换。其中附图3为目标1距离粗校正后的结果。

D.目标隔离：

对距离粗校正后的二维数据

利用：

${\tilde{g}}_{\mathrm{iw}}(n,m)=w_i\left(n\right)\·{\tilde{g}}_i(n,m),n=\mathrm{0,1,2}...N_r-1$

作加窗处理对各目标进行隔离。窗函数根据以下步骤进行确定：

(1)对距离粗对齐后的二维数据

按公式 $E_i\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{N_a-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_i(n,m),$ 计算能量函数E_i(n)；

(2)利用式子 $H=\frac{1}{N_r}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{E}_i\left(n\right),$ 计算能量函数E_i(n)的均值H。

(3)利用式 $w_i\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& E_i\left(n\right)\&GreaterEqual;H\\ 0& E_i\left(n\right)<H\end{array}\right.$ 计算得到窗函数w_i(n)：

附图4为目标1的隔离结果。

E.距离精校正：

采用基准相关法对隔离后的回波信号进行距离偏移估计，得到距离补偿函数r_i(m)；使用二次曲线拟合法对r_i(m)中的无效数据进行剔除并重新估计的具体步骤如下：

(1)对距离补偿函数r_i(m)作二次曲线拟合得到r_i′(m)；

(2)利用式子Δr_i(m)＝r_i(m)-r_i′(m)和 ${\mathrm{\&sigma;}}_i^2=\mathrm{var}\left(\mathrm{\&Delta;}{r}_i\right),$ var表示方差；计算得到方差σ²；

(3)当 $\mathrm{\&Delta;}{r}_i^2\left(m\right)>{\mathrm{\&sigma;}}_i^2$ 时，判断r_i(m)在m处的数据无效，否则标为有效数据。

(4)采用r_i(m)中的有效数据进行二次曲线拟合，得到精确的距离补偿函数r_if(m)；

估计出精确的距离补偿函数r_if(m)后，利用式子

${\tilde{g}}_{\mathrm{ir}}(n,m)=\mathrm{FFT}\left\{\mathrm{IFFT}\right[{\tilde{g}}_{\mathrm{iw}}(n,m)]\&CenterDot;\exp [-j2\mathrm{\&pi;}{r}_{\mathrm{if}}\left(m\right)\left]\right\},m=\mathrm{0,1,2}...N_a-1$

对隔离后的回波信号进行校正，就可得到距离精对齐后的信号式中FFT(·)代表快速傅立叶变换，IFFT(·)代表快速傅立叶变换的逆变换。附图5为目标1的距离精校正结果。

F.相位补偿：

用离散调频傅立叶变换(Discrete chirp-Fourier transform，DCFT)方法依次对各目标信号

进行相位补偿。

G.方位向压缩

对相位补偿后的各目标信号分别在方位向上进行快速傅立叶变换得到各目标的二维像。附图6中图6-1、6-2、6-3即分别为目标1、2、3的像。

Claims (5)

1.一种逆合成孔径雷达多目标成像的方法，包括：

A.距离压缩：当雷达接收到回波信号后，按常规处理方法进行距离向压缩，得到压缩后的图像信号；

B.确定目标个数：回波信号经A步骤的距离压缩后、当二维图像呈现出一条或多条倾角不同的粗脊线时，则具有不同倾角的脊线的条数即为目标的个数；各粗脊线的倾角使用投影变换进行确定，其倾角值供距离粗校正用；

C.距离粗校正：采用步骤B所得的各粗脊线的倾角值作为参数，对各粗脊线分别进行距离粗校正；

D.目标隔离：对经C步骤距离粗校正后的信号、采用加窗的方法对目标进行隔离处理，得到各目标的隔离图；

E.距离精校正：对各目标隔离后的图像信号，利用传统单目标成像法中的基准相关法及二次曲线拟合法，对各目标进行距离精校正；

F.相位补偿：经E步骤对目标进行精校正后的图像信号采用传统单目标成像中的补偿方法对各目标进行相位补偿；

G.方位向压缩：将经相位补偿后的各目标图像信号分别进行方位向压缩，从而获得各目标的清晰二维图像。

2.按权利要求1所述逆合成孔径雷达多目标成像的方法，其特征在于所述按常规处理方法进行距离向压缩，其方法是首先采用去斜处理，然后对去斜处理后的回波信号在距离向上作快速傅立叶变换处理。

3.按权利要求1所述逆合成孔径雷达多目标成像的方法，其特征在于所述各粗脊线的倾角采用投影变换进行确定，其投影变换采用以下公式进行：

其中：g(r，θ)为变换后的数据，g(n，m)为距离压缩后的回波信号，N_r为距离向采样点数，N_a为方位向积累的脉冲数，θ为粗脊线的倾角，r为截距。

4.按权利要求1所述逆合成孔径雷达多目标成像的方法，其特征在于所述对各粗脊线进行距离粗校正，其方法为：

式中：

为对距离粗校正后的二维数据，FFT(·)代表快速傅立叶变换，g(n，m)为距离压缩后的回波信号，IFFT(·)代表快速傅立叶变换的逆变换，d_i(m)表示第i个目标、第m次回波的距离偏移量，N_a为方位向积累的脉冲数。

5.按权利要求1所述逆合成孔径雷达多目标成像的方法，其特征在于所述对各目标进行相位补偿，其相位补偿方法采用离散调频傅立叶变换的方法对相位二次项进行估计、然后对其进行补偿。 

Images