CN101707488A - 基于多进制ldpc迭代译码的迭代停止控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字信息传输技术领域的一种基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，包括以下步骤：(1)迭代译码开始之前，将计算变量节点可靠性下降次数的计数器设置为0，设置计数器最大门限M，设置变量节点可靠性的界B_VNR；(2)在第i次迭代结束后，计算第i次变量节点可靠性VNR_i；(3)比较相邻变量节点可靠性的大小以及下降的幅度，当VNR_i＜VNR_i-1，并且VNR_i-1＜B_VNR，则计数器加1；(4)如果计数器大于计数器最大门限M，迭代译码处理停止，否则返回步骤2继续迭代。本发明计算复杂度低，存储空间要求小，降低了译码器的计算量，同时保证了译码器误码性能。

Description

基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法

技术领域

本发明属于数字信息传输技术领域，尤其是一种基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法。

背景技术

低密度奇偶校验(LDPC，Low Density Parity Check)码是目前数字信息传输领域中大量使用的信道编码。LDPC码作为一种普通的线性分组码，通常用生成矩阵G和校验矩阵H来表示，其特点是：奇偶校验矩阵H中非零元素的个数远远小于零元素的个数。在信息传输过程中，接收端需要对LDPC码进行译码，LDPC译码方法主要有树形译码、概率译码、和积译码、最小和译码、比特翻转译码和大数逻辑译码等。

LDPC码包括二进制低密度奇偶校验(B-LDPC，Binary-Low DensityParity Check)码和多进制低密度奇偶校验码(Q-LDPC，Q-ary Low DensityParity Check)，相比较而言，多进制LDPC码比二进制LDPC码具有更好的性能。与B-LDPC码类似，定义在高阶伽罗华域GF(Galois Field)的Q-LDPC码也可以用一个低密度校验矩阵H_M，N来描述，只是矩阵H_M，N的每个元素h_i，j取自GF(q)。一个长度为N的向量X如果满足下式，则认为向量X为码字：

$\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m,n}{x}_n=0,m=1,...,N$

Q-LDPC码可以视作M个子码组合，每个子码均为简单的奇偶校验码。根据校验矩阵的行重列重数目也分为规则码和不规则码。同B-LDPC码类似，规则的Q-LDPC码的校验矩阵的每行每列的非零元素数目都是固定的，为d_c和d_v。

对于多进制低密度奇偶校验码(Q-LDPC码)可以采用标准置信传播(BP，Belief Propagation)译码方法，其迭代译码过程分为校验节点更新和变量节点更新。令N(m)：＝{n：H_mn≠0}为参加校验m的变量点的集合，M(n)：＝{m：H_mn≠0}为变量点n参加的校验m的集合。N(m)\n表示集合N(m)中除去变量节点n，同理M(n)\m表示M(n)中除去校验m。设a∈GF(q)上，q_mn ^a为由除去校验m的其他校验得到的X的第n位为a的概率，r_mn ^a为X的第n位取a时校验m被满足的概率。

基于多进制低密度奇偶校验码的标准置信传播算法译码具体步骤如下：

1、初始化

按照

计算初始化概率f_n ^a，令

其中，

代表q进制符号的第i位取a_i的概率，(a₁，...，a_p)是符号a的二进制表示，f_n ^a表示第n个q进制符号取a的概率；

2、校验节点更新

$r_{\mathrm{mn}}^a=\underset{X^{\′}{:x}_n=a}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Prob}[z_m/X^{\′}]\underset{j\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Π}}{q}_{\mathrm{mj}}^{x_j})$

这里根据向量X是否满足校验m，Prob[z_m/X′]取0或1值；

3、变量节点更新

变量节点的概率分布为

即

$q_{\mathrm{mn}}^a={\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Π}}{r}_{\mathrm{jn}}^a$

这里α_mn为归一化因子，使

4、计算q_n ^a

$q_n^a={\mathrm{\α}}_n{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)}{\mathrm{\Π}}{r}_{\mathrm{jn}}^a$

选取α_n使尝试译码，令

$x_n^u=\underset{a}{\arg \max }\left(q_n^a\right)$

其中argmax(f(x))表示寻找使得f(x)达到最大值时的x值。

如果

则迭代结束，译码器将

作为译出的码字输出。否则，回到第2步进行下次迭代。如果超过程序设定的最大迭代次数仍找不到满足

的

，则认为译码失败。

上述标准Q-LDPC码BP算法，以及其他FFT-BP算法、快速算法的对数域实现算法、最小和算法等方法中，其译码的迭代次数都是固定的。众所周知，由于噪声的影响，存在着不可译码的码块。如果对这些码块进行固定次数的迭代译码，无疑会造成时间和能量的浪费。因此，现有译码方法缺少对Q-LDPC迭代译码的迭代次数进行有效控制的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，该方法根据有界变量节点可靠性下降次数准则，通过统计变量节点最大后验概率的变化次数和幅度大小，判断是否中止译码，具有计算量低、所需存储空间小、不影响译码器误码性能的特点。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，包括以下步骤：

(1)迭代译码开始之前，将计算变量节点可靠性下降次数的计数器设置为0，设置计数器最大门限M，设置变量节点可靠性的界B_VNR；

(2)在第i次迭代结束后，计算第i次变量节点可靠性VNR_i；

(3)比较相邻变量节点可靠性的大小以及下降的幅度，当VNR_i＜VNR_i-1，并且VNR_i-1＜B_VNR，则计数器加1；

(4)如果计数器大于计数器最大门限M，迭代译码处理停止，否则返回步骤2继续迭代。

而且，在步骤2中计算变量节点可靠性VNR_i的方法为：

$\mathrm{VNR}=\underset{\∀n}{\mathrm{\Σ}}\max \left(q_n^a\right)$

其中q_n ^a为由校验得到的X的第n位为a的概率，

max(q_n ^a)表示求得q_n ^a的最大值，对于给定的n值，此公式求q_n ^a最大值之和。

而且，所述的计数器最大门限M＝5。

而且，所述的变量节点可靠性的界B_VNR＝380。

本发明的优点和积极效果是：

本发明针对多进制LDPC码缺少有效停止迭代译码的问题，考察VNR的下降次数和所处的范围，根据有界变量节点可靠性下降次数准则，通过统计变量节点最大后验概率的变化次数和幅度大小，判断是否中止译码。本发明计算复杂度低，存储空间要求小，降低了译码器的计算量，同时保证了译码器误码性能。

附图说明

图1是本发明的处理流程图；

图2是本发明实施例的不可译码块与可译码块的VNR变化过程图；

图3是本发明实施例的不可译码块与可译码块的VNR下降次数分布图；

图4是本发明实施例的采用不同迭代译码停止准则的误码性能图；

图5是本发明实施例的采用不同迭代译码停止准则的迭代次数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

本实施例中采用FFT-BP译码结构，根据每次迭代时变量节点取值的最大后验概率的变化情况，提出了一种有效的迭代译码停止控制方法。通常迭代停止准则就是区分出哪些是可译码模块，哪些是不可译码模块。作为线性分组码，可译码模块的停止准则自然是当所有校验均满足时，停止译码。停止准则主要是找出不可译码模块及时停止译码，避免浪费。

在Q-LDPC置信传播算法中每次Q-LDPC尝试译码时，变量节点尝试译码为拥有最大可能概率的有限域值。对于变量节点n，可以用max(q_n ^a)来衡量变量节点可靠性(VNR，Variable Node Reliability)，变量节点可靠性VNR的计算公式如下：

$\mathrm{VNR}=\underset{\∀n}{\mathrm{\Σ}}\max \left(q_n^a\right)$

其中q_n ^a为前面描述过的由校验得到的X的第n位为a的概率，

max(q_n ^a)表示求得q_n ^a的最大值。因此，上式是对给定的n值，求q_n ^a最大值之和。

图2给出了两种可译码块和一种不可译码块在信噪比1.8dB下的VNR分布情况，其中，所用码字定义在GF(4)内，为(400，3，6)，码率为0.5，最大迭代次数50，码字构造采用Mackay的方法。后面的结果均基于这个码字。从该图中可以看到，在大部分可译码字的译码过程中，VNR是单调上升的，不可译码字在译码过程VNR增长缓慢，多次反复。但也存在部分可译码字译码过程VNR有反复，因此，对于有限长度的Q-LDPC码，其可译码字的VNR在译码过程并不是严格单调上升的。我们利用仿真统计出在给定信噪比条件下，可译码字和不可译码字的译码过程“当前迭代后VNR比前一次迭代后的VNR小”这一事件发生次数的分布，如图3所示，在信噪比1.8dB时看出大部分可译码字，在译码过程中VNR单调上升，少量VNR下降的码字，其下降的次数也很少，而在大部分不可译码字的译码过程，VNR多次下降，下降次数集中在16-26之间。因此，可通过统计“当前迭代后VNR比前一次迭代后的VNR小”这一事件的发生次数，来测定继续译码下去是否还会有增益。另外从图2可以看出大多数可译码字即使VNR出现下降，其值也是比较大的(如图2所示大于380)，而不可译码字其VNR出现下降时，值都较小(图2所示370左右)。为了避免把一些VNR值下降次数较多的可译码码字当成不可译码字，我们设定一个VNR值的界B_VNR，表征VNR值下降值的大小，只有小于界B_VNR的才认为是不可译码字。

基于上述分析，本发明提出的基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法包括如下步骤：

1.迭代译码开始之前，将计算变量节点可靠性下降次数的计数器设置为0，设置计数器最大门限M＝5，设置变量节点可靠性的界B_VNR＝380。

2.在第i次迭代结束后，计算第i次变量节点可靠性VNR_i，其计算公式为：

$\mathrm{VNR}=\underset{\∀n}{\mathrm{\Σ}}\max \left(q_n^a\right)$

其中q_n ^a为由校验得到的X的第n位为a的概率，

max(q_n ^a)表示求得q_n ^a的最大值。因此，上式是对给定的n值，此公式求q_n ^a最大值之和。

3.比较相邻变量节点可靠性的大小以及下降的幅度，当VNR_i＜VNR_i-1，并且VNR_i-1＜B_VNR，则计数器加1；

4.如果计数器大于计数器最大门限M，迭代译码处理停止，否则返回步骤2继续迭代。

通过上述步骤即可实现迭代译码的迭代停止控制。本方法主要是依靠统计VNR下降次数来实现的，同时结合VNR下降后的其值所处的范围，当下降后VNR大于预定的某个界后，这次下降不被记录在内。可以称之为有界变量节点可靠性下降次数准则(VNRBDNC，Variable Node Reliability of BoundaryDecline Number Criterion)。与之对应的是无界变量节点可靠性下降次数准则(VNRDNC，Variable Node Reliability of Decline Number Criterion)，即统计所有的下降次数，无论下降时VNR多大。从准则描述可以看出，VNRDNC的性能主要取决于最大门限M的设置。M越大，对译码误比特率影响越小，但译码器的平均迭代次数降低程度也越少，反之亦然。这原因就在于存在部分可译码字其VNR下降次数也比较多。而VNRBDNC考虑了VNR下降时所处的范围，能够很好的区分可译码块和不可译码块，从而避免把一些VNR值下降次数较多的可译码码字当成不可译码字。VNRBDNC的性能主要取决于最大门限M和VNR值的界B_VNR的设置。M越大，同时界B_VNR越大，对译码误比特率影响越小，但译码器的平均迭代次数降低程度也越少。就计算复杂度而言，每次迭代时，VNRDNC只需要增加N次加法，而VNRBDNC仅仅比VNRDNC多一次比较运算，计算复杂度低，需要存储空间小。

本实施例针对AWGN信道，发送端采用BPSK调制，所用码字定义在GF(4)内，为(400，3，6)，码率为0.5，最大迭代次数50。码字构造采用Mackay的方法。图4、图5给出了M＝5，B_VNR＝380时，采用VNRBDNC以及M＝5采用VNRDNC对应的误码性能和迭代次数。可以看出，由于综合考虑了VNR下降次数和VNR值所处范围，VNRBDNC比同样的门限M的VNRDNC误码性能好，接近BP译码的误码性能，而迭代次数大大降低，特别是在E_b/N₀小于1.6dB下，VNRBDNC迭代次数和BP相比降低一半左右，对应的译码时延也有较大缩短，而和VNRDNC迭代次数相当。

综上所述，本发明通过统计变量节点最大后验概率和的下降次数及所处的范围，提出了适合Q-LDPC码的有界变量节点可靠性下降次数准则(VNRBDNC)，利用该准则进行迭代停止控制，其计算复杂度低，存储空间要求小，可有效降低译码器计算量，同时不影响译码器误码性能。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)迭代译码开始之前，将计算变量节点可靠性下降次数的计数器设置为0，设置计数器最大门限M，设置变量节点可靠性的界B_VNR；

(2)在第i次迭代结束后，计算第i次变量节点可靠性VNR_i；

(3)比较相邻变量节点可靠性的大小以及下降的幅度，当VNR_i＜VNR_i-1，并且VNR_i-1＜B_VNR，则计数器加1；

(4)如果计数器大于计数器最大门限M，迭代译码处理停止，否则返回步骤2继续迭代。

2.根据权利要求1所述的基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，其特征在于：在步骤2中计算变量节点可靠性VNR_i的方法为：

$\mathrm{VNR}=\underset{\∀n}{\mathrm{\Σ}}\max \left(q_n^a\right)$

其中q_n ^a为由校验得到的X的第n位为a的概率，max(q_n ^a)表示求得q_n ^a的最大值。

3.根据权利要求1所述的基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，其特征在于：所述的计数器最大门限M＝5。

4.根据权利要求1所述的基于多进制LDPC迭代译码的迭代停止控制方法，其特征在于：所述的变量节点可靠性的界B_VNR＝380。

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