CN101707353B - 一种发电机与变压器反时限过励磁保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发电机变压器反时限过励磁保护方法，通过对给定的反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，给定的反时限过励磁动作特性曲线由输入的多组(一般为8～10组)定值得到，在根据电压和频率计算出过励磁倍数后，采用分段Lagrange多项式插值法求出过激磁保护在该励磁倍数对应的动作时间。从而实现高精度反时限过励磁保护。

Description

一种发电机与变压器反时限过励磁保护方法

技术领域

本发明涉及一种发电机与变压器反时限过励磁保护方法及采用该方法的装置。

背景技术

发电机和变压器均具有一定的过励磁能力，过励磁倍数越高时允许的时间越短，即具有反时限特性，所以需采用反时限过励磁保护。发电机组反时限过励磁保护，一般通过对给定的反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，给定的反时限过励磁动作特性曲线由输入的多组(一般为8～10组)定值得到，如附图1所示，在根据电压计算出过励磁倍数后，采用分段线性插值法求出对应的动作时间，实现反时限。线性插值算法运算量较小，易于程序实现，但其插值误差大，影响了发电机组反时限过励磁保护的动作时间精度。

“CN200310106434.1”提出了一种基于最小二乘法拟合的变压器反时限过励磁保护方法，但其运算量大，不便于程序实现。

发明内容

本发明的目的是：采用高精度插值算法对反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，减少插值误差，提高发电机组过励磁保护动作时间的精度。本发明提供一种基于Lagrange多项式插值法的发电机组反时限过励磁保护方法。

本发明采取的技术方案是：发电机组与变压器反时限过励磁保护方法，通过对给定的反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，给定的反时限过励磁动作特性曲线由输入的m组定值(t_i，n_i)(i＝0，1，…，m-1)得到，m一般取8～10，如图1所示，在根据电压计算出过励磁倍数后，采用分段Lagrange多项式插值法求出对应的动作时间，减少插值误差，实现高精度发电机组反时限过励磁保护。

尤其是保护装置通过检测发电机机端电压或变压器电压，计算发电机或变压器的过励磁倍数n，将当前过励磁倍数计算值与给定的m组定值(t_i，n_i)(i＝0，1，…，m-1)比较，当判断当前过励磁倍数值n位于某两组过励磁定值n_k和n_k+1(k＝0，1，...，m-3)之间，采用Lagrange多项式插值法，求得对应的动作时间值t(n)，考虑到定值组数不多(一般8～10组)，为便于程序处理，采用Lagrange二次多项式插值，插值计算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}t\left(n\right)=t_k\·l_k\left(n\right)+t_{k+1}\·l_{k+1}\left(n\right)+t_{k+2}\·l_{k+2}\left(n\right)\\ l_k\left(n\right)=\frac{(n-n_{k+1})\·(n-n_{k+2})}{(n-n_{k+1})\·(n-n_{k+2})}\\ l_{k+1}\left(n\right)=\frac{(n-n_k)\·(n-n_{k+2})}{(n-n_k)\·(n-n_{k+2})}\\ l_{k+2}\left(n\right)=\frac{(n-n_k)\·(n-n_{k+1})}{(n-n_k)\·(n-n_{k+1})}\end{array}\right.$ 式②

式②中：n为过励磁倍数计算值，t(n)动作时间插值结果，(t_k，n_k)、(t_k+1，n_k+1)和(t_k+2，n_k+2)为相邻三组定值，l_k(n)、l_k+1(n)和l_k+2(n)为Lagrange二次多项式插值系数。

本发明的有益效果是：采用Lagrange多项式插值法对反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，减少插值误差，提高发电机组反时限过励磁保护动作时间精度。与以往基于线性插值的反时限过励磁保护方法相比，本发明能够更好地与设备过励磁特性曲线相匹配，反时限过励磁保护的动作时间更为精确，且运算量不大，便于程序实现。

附图说明

图1是由8组定值构成的机组反时限过励磁曲线示意图，图中n₀～n₇为过励磁倍数，t₀～t₇为与之相对应的动作时间。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明：在保护对象处安装TV(对于变压器，可取变压器高压侧TV或变压器低压侧TV，对于发电机，取发电机机端TV)的电压幅值计算值为U，频率计算值为f，则过励磁倍数n计算式为：

$n=\frac{U/U_N}{f/f_N}$ 式①

式①中，U_N为TV额定电压，f_N为额定频率。

将当前过励磁倍数n计算值与给定的m组定值(t_i，n_i)(i＝0，1，…，m-1)比较，当判断过励磁倍数值n位于某两组过励磁定值n_k和n_k+1(k＝0，1，...，m-3)之间，采用Lagrange多项式插值法，求得对应的动作时间值t(n)，考虑到定值组数不多(一般8～10组)，为便于程序处理，采用Lagrange二次多项式插值，插值计算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}t\left(n\right)=t_k\·l_k\left(n\right)+t_{k+1}\·l_{k+1}\left(n\right)+t_{k+2}\·l_{k+2}\left(n\right)\\ l_k\left(n\right)=\frac{(n-n_{k+1})\·(n-n_{k+2})}{(n-n_{k+1})\·(n-n_{k+2})}\\ l_{k+1}\left(n\right)=\frac{(n-n_k)\·(n-n_{k+2})}{(n-n_k)\·(n-n_{k+2})}\\ l_{k+2}\left(n\right)=\frac{(n-n_k)\·(n-n_{k+1})}{(n-n_k)\·(n-n_{k+1})}\end{array}\right.$ 式②

式②中：n为过励磁倍数计算值，t(n)动作时间插值结果，(t_k，n_k)、(t_k+1，n_k+1)和(t_k+2，n_k+2)为相邻三组定值，l_k(n)、l_k+1(n)和l_k+2(n)为Lagrange二次多项式插值系数。

采用Lagrange多项式插值法对反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，减少了插值误差，提高发电机组反时限过励磁保护动作时间精度。与以往基于线性插值的反时限过励磁保护方法相比，本发明能够更好地与设备过励磁特性曲线相匹配，反时限过励磁保护的动作时间更为精确，且运算量不大，便于程序实现。

Claims (1)

1.一种发电机与变压器反时限过励磁保护方法，其特征是：通过对给定的反时限过励磁动作特性曲线进行分段处理，给定的反时限过励磁动作特性曲线由输入的多组定值得到，在根据电压和频率计算出过励磁倍数后，采用分段Lagrange多项式插值法求出过励磁保护在该励磁倍数对应的动作时间；保护装置通过检测发电机机端电压或变压器电压，计算发电机或变压器的过励磁倍数n，根据由m组定值(t_i，n_i)(i＝0，1…，m-1)给定的反时限过励磁动作特性曲线，n_i为机组过励磁倍数整定值，t_i为对应n_i的动作时间整定值，采用分段Lagrange多项式插值法求出对应的动作时间，实现高精度反时限过励磁保护；m组定值(t_i，n_i)(i＝0，1…，m-1)，m取8～10。

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