CN101706965A - 基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，该方法先用BYY理论构造高斯混合模型分别计算源彩色图像和目标灰度图像高斯混合模型参数，然后根据所建高斯混合模型对图像进行聚类分割形成区域图像块，将分割后的源图像区域图像块与目标图像区域图像块自动实现匹配，用颜色转移算法实现匹配后的区域图像块颜色转移，最后完成区域图像的彩色化。该方法用颜色转移方式，不对目标图像涂色，计算复杂度低；用区域图像彩色化处理，实现区域图像块之间的颜色转移，彩色化效果较好；用BYY理论方法计算高斯混合模型参数，自动确定高斯混合模型聚类数参数，无人工干预，且区域图像块自动匹配，易实现自动化。

Description

基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理领域，具体地说是涉及一种基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法。

背景技术

随着彩色化技术的发展，图像彩色处理涌现出一些新的处理方法，依据规整化形式可归结为基于局部颜色扩张法和基于颜色转移法。前者事先在图像的局部涂上彩色线条作为图像的种子像素，然后利用扩展算法将颜色值传递到整幅图像，该方法人工干预性强，不利于自动化实现。Welsh等人提出了颜色转移彩色化算法，即在选定彩色源图像的前提下，将源图像颜色转移到目标灰度图像中，目标图像的亮度值不变；在图像局部彩色化方面，Welsh采用了人工勾画样本区域的方式，这使得彩色化效率下降。利用高斯混合模型聚类分割方法将源图像和目标图像分成局部小块，实现各图像块之间颜色转移，免除了人工交互性，使得彩色化效果大大提高；然而，该类方法采用了启发式算法计算高斯混合模型中的聚类数参数，其算法虽然能计算出聚类数参数，但计算复杂，还有的是采用经验值来确定聚类数参数，存在盲目性。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提供一种基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，该方法不仅计算简单，彩色化处理易实现自动化，而且能提高彩色化效果。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案来实现：

上述基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，首先用BYY(Bayesian Ying-Yang)理论方法构造高斯混合模型分别计算源彩色图像和目标灰度图像高斯混合模型参数，然后根据所建高斯混合模型对图像进行聚类分割形成区域图像块，将分割后的源图像区域图像块与目标图像区域图像块自动实现匹配，用颜色转移算法实现匹配后的区域图像块颜色转移，最后完成区域图像的彩色化，

其具体步骤如下：

A、构造高斯混合模型，计算高斯混合模型参数；

B、根据高斯混合模型分别对源图像和目标图像聚类分割；

C、完成区域图像的彩色化。

本发明的基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法与现有技术相比具有的优点和效果是：由于采用颜色转移的方式，将源图像的颜色转移到目标图像中，事先无需对目标图像涂色，因此，该方法计算复杂度低；由于采用区域图像彩色化处理的方法，将源图像和目标图像分割成区域图像块，实现区域图像块之间的颜色转移，因此，该方法的彩色化效果较好；由于采用BYY理论方法计算高斯混合模型参数，自动确定高斯混合模型的聚类数参数，无需人工干预，且采用欧氏距离测度实现区域图像块的自动匹配，因此，该方法易实现自动化.

附图说明

图1是本发明的基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法流程图；

图2(a)是本发明的实施例的源图像聚类结果图；

图2(b)是图2(a)中源图像的J(k)曲线示意图；

图3(a)是本发明的实施例的目标图像图；

图3(b)是图3(a)中目标图像的J(k)曲线示意图；

图4(a)是源图像块1在RGB颜色空间的分割结果图；

图4(b)是源图像块2在RGB颜色空间的分割结果图；

图4(c)是源图像块3在RGB颜色空间的分割结果图；

图5(a)是目标图像块1聚类分割结果图；

图5(b)是目标图像块2聚类分割结果图；

图6(a)是目标图像块1上色后的RGB颜色空间的结果图；

图6(b)是目标图像块2上色以后的RGB颜色空间的结果图；

图6(c)是目标图像块1和目标图像块2彩色化图像合并后的结果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步的详细说明。

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例以本发明的技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明的基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法的一个优选实施例结合附图详述如下：选择一幅灰度图像作为待彩色化的目标图像，根据目标图像内容选择一幅与其内容相近的彩色图像作为源图像。首先用BYY理论计算源图像和目标图像高斯混合模型的参数，根据图像所建高斯混合模型对图像聚类分割，然后实现源图像块与目标图像块匹配，将源图像块的颜色转移到目标图像中，最后完成区域图像彩色化。如图1所示，具体步骤如下：

A、构造高斯混合模型，计算高斯混合模型参数；其具体步骤如下：

A1、构造高斯混合模型及计算参数

高斯混合模型能描述不同类别数据的统计分布，图像像素数据的分布规律同样服从混合高斯分布，设图像像素集合为

将x_i作为高斯混合模型的数据。高斯混合模型公式为

$P(x_i,\mathrm{\Θ})=\underset{y=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{y}G(x_i,m_y,V_y)---\left(1\right)$

其中，G(x_i，m_y，V_y)为多元高斯密度函数，m_y与V_y为该密度函数的均值和协方差；k为高斯混合模型个数；w_y为该模型的权重，为了满足高斯混合模型中概率大于0及累加概率等于1的条件，令w_y≥0且

为待估计的参数值，计算高斯混合模型中参数k、w_y、m_y、V_y四个参数如下：

计算聚类数k

由BYY理论可知，对于给定N个像素集合

的图像，将X分为k类，对应每类的均值向量为m_y，协方差矩阵为V_y，选择聚类数k的评价函数可定义为：

$J(k,\mathrm{\Θ})=\frac{1}{2}\underset{y=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_y\log \left|V_y\right|-\underset{y=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_y\log w_y---\left(2\right)$

其中，对于每个固定的k，即1≤k≤M，M为设定的最大聚类数，求得在此k的条件下函数J(k，Θ)关于自变量Θ的最小值，即J(k)＝min_Θ(J(k，Θ))，依次固定k值可得到该条件下的J(k)曲线，则J(k)最小值时的k₀值就是像素集X的最佳聚类数，即k₀＝min_k(J(k))。

计算参数Θ(即求解参数w_y、m_y、V_y)

公式(1)中的似然函数属于不完全数据，用期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法代替最大似然估计求解Θ参数。EM算法是一种通用参数估计方法，适用于含有隐含数据不能被直接观测的情况，其迭代过程分为两步：第一步称为E步骤，根据参数初始值或上一次迭代值来计算似然函数的期望；第二步称为M步骤，将似然函数最大化以获得参数值，EM算法的初值选用K均值算法计算，重复执行这两步直到收敛，EM算法的公式分别为：

E步骤：

$p\left(y\right|x_i)=\frac{w_y^{\mathrm{old}}G\left(x_i\right|y,m_y^{\mathrm{old}},V_y^{\mathrm{old}})}{{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^k{w}_y^{\mathrm{old}}G\left(x_i\right|y,m_y^{\mathrm{old}},V_y^{\mathrm{old}})}---\left(3\right)$

M步骤：

$w_y^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)}{N},$

$m_y^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)},$

$V_y^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)(x_i-m_y^{\mathrm{new}}){(x_i-m_y^{\mathrm{new}})}^T}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)}---\left(4\right)$

A2、计算源图像的高斯混合模型参数，如图2(a)所示，其步骤如下：

A21、将图像从RGB颜色空间转换到1αβ颜色空间，得到N个像素集

为三维向量；

A22、将像素集X^s作为高斯混合模型聚类对象，用公式(2)计算高斯混合模型的聚类数k，用公式(3)(4)EM迭代算法计算Θ值，设定图像最大聚类数M＝6，具体步骤如下：

A221、初始化最小聚类数k＝1；

A222、计算Θ值，用公式(3)(4)的迭代算法计算J(k，Θ)式中Θ值，使函数J(k，Θ)到达最小，记录Θ值；

A223、计算J(k)值，将参数k＝1、w₁、V₁代入公式(2)计算J(k)值，记录J(k)值；

A224、递增聚类数k，判断k是否大于最大聚类数M，如果k大于M，结束源图像的高斯混合模型参数计算，输出最佳的聚类数k₀ ^s及该聚类数下的Θ值；否则转步骤A222，可顺延步骤A223；

如图2(b)所示，由图可知，在不同的聚类数情况下对应有不同的J(k)值，当聚类数为3时J(k)为全局最小值，即源图像最佳聚类数k₀ ^s＝3。此时，源图像的高斯混合模型全部参数：k₀ ³＝3、w₃ ^s、m₃ ^s、V₃ ^s。

A3、计算目标图像的高斯混合模型参数

如图3(a)所示，目标图像像素只有亮度分量，计算复杂度比源图像要简单。目标图像的高斯混合模型聚类对象的像素集为

此时

为一维向量，借助于计算源图像的高斯混合模型参数步骤A21、A22得到目标图像的高斯混合模型参数。如图3(b)所示，由图可知，当聚类数为2时J(k)为全局最小值。此时，目标图像的全部高斯混合模型参数：k₀ ^t＝2、w₂ ^t、m₂ ^t、V₂ ^t

B、根据高斯混合模型分别对源图像和目标图像聚类分割；其具体步骤如下：

根据高斯混合模型分别对源图像和目标图像聚类分割。

B1、源图像聚类分割

彩色源图像作为颜色转移的参考图像，源图像像素由R、G、B分量构成，RGB颜色空间各分量之间具有强相关性，将图像转换到无相关性的1αβ颜色空间进行处理，其中1为亮度分量，α为黄-蓝颜色分量，β为红-绿颜色分量。则源图像高斯混合模型像素

此时

由三维分量构成。该图像的高斯混合模型参数k₀ ^s＝3、w₃ ^s、m₃ ^s、V₃ ^s，然后计算像素集X^s在k₀ ^s个高斯混合模型中的概率，并将像素归类到概率最大的高斯混合模型中，将整幅图像像素归类，实现图像聚类分割，其具体步骤如下：

B11、以扫描线方式读取图像的像素x_i ^s；

B12、将像素x_i ^s代入k₀ ^s个高斯混合模型中计算各自的概率，并把像素x_i ^s归入概率最大的高斯混合模型中；

B13、判断像素是否扫描完。如果像素扫描完，则聚类结束；否则，扫描下一个像素，重复步骤B12。

图像聚类以后，高斯混合模型内仍是1αβ颜色空间的像素，能直观地看到分割结果，将高斯混合模型内的像素转换到RGB颜色空间，如图4(a)、4(b)、4(c)所示，源图像在RGB颜色空间被分割成三类；其中，图4(a)是源图像中的羊部分，图4(b)是源图像天空部分，图4(c)是源图像草地部分。

B2、目标图像聚类分割

目标灰度图像是将要被上色的图像，该图像只有亮度分量1，因此，目标图像的高斯混合模型像素数据只有亮度值，

由步骤A3计算目标图像的高斯混合模型参数k₀ ^t＝2、w₂ ^t、m₂ ^t、V₂ ^t，由于数据x_i ^t是一维亮度分量，均值向量m_y ^t退化为标量，协方差矩阵V_y ^t退化为方差，采用步骤B1所述的源图像的聚类分割的方法实现目标图像聚类分割，其具体分割步骤如下：

由目标图像的高斯混合模型参数k₀ ^t＝2、w₂ ^t、m₂ ^t、V₂ ^t构造k₀ ^t个高斯混合模型，目标图像的像素x_i ^t为一维亮度分量，即

分割方法与上述源图像分割步骤B11、B12、B13相同。

图像聚类后，将图像转换到RGB颜色空间显示，如图5(a)、5(b)所示，其中，图5(a)是目标图像中的天空部分，图5(b)是目标图像草地部分。

C、完成区域图像的彩色化

将源图像块的颜色转移到对应的目标图像块中，使目标图像块能从源图像块中选择最佳匹配的图像块，采用亮度分量均值比较的方法来衡量图像块之间的相似性，完成区域彩色化，其步骤如下：

C1、图像块匹配

距离测度通常作为图像相似性比较的标准，它把图像的相似性比较转化为特征空间中点的距离问题。目标图像与源图像都含有亮度分量，采用亮度分量均值距离测度可以找出两幅图像块之间的相似性，实现目标图像块与源图像块匹配，匹配公式为：

$d({\mathrm{\μ}}_p^s,{\mathrm{\μ}}_q^t)=\sqrt{{|{\mathrm{\μ}}_p^s-{\mathrm{\μ}}_q^t|}^2}---\left(5\right)$

其中，μ_p ^s是源图像中第p个图像块亮度分量均值，μ_q ^t是目标图像中第q个图像块亮度分量均值，d为两幅图像块之间的欧氏距离，d值越小，表示两图像块之间越相似，使得目标图像块从多个源图像块中选择最佳匹配的图像块，其具体步骤如下：

C11、计算源图像块亮度分量均值μ^s：将步骤A2中最佳聚类数时的均值向量m₃ ^s的亮度分量均值赋给μ^s；

C12、计算目标图像块亮度分量均值μ^t：将步骤A3中最佳聚类数时的均值向量m₂ ^t赋给μ^s，因目标图像只有亮度分量，均值向量m₂ ^t也只有亮度分量均值；

C13、计算图像块之间欧氏距离d：以目标图像块为基准，用公式(5)计算目标图像块与各源图像块之间的欧氏距离d，找出距离最小的源图像块作为目标图像的最佳匹配图像块；

C2、实现图像块之间的颜色转移

完成各目标图像块与源图像块匹配后，根据颜色转移算法实现图像块之间的颜色转移，其具体步骤如下：

C21、读取一幅目标图像块以及与它匹配的源图像块，为使源图像块与目标图像块之间的像素匹配，将源图像块像素亮度分量重映射到目标图像块中，重映射公式为：

${\hat{l}}_{p,i}^s=\frac{{\mathrm{\σ}}_q^t}{{\mathrm{\σ}}_p^s}(l_{p,i}^s-{\mathrm{\μ}}_p^s)+{\mathrm{\μ}}_q^t---\left(6\right)$

其中，σ_p ^s、σ_q ^t分别为源图像中第p个图像块和目标图像中第q个图像块亮度分量的标准差，l_p，i ^s为源图像块中第p个图像块的第i个像素的亮度分量，

为该像素重映射后的亮度分量值。

根据已知的μ_p ^s、μ_p ^s、σ_p ^s、σ_q ^t值，用公式(6)计算源图像中第p个图像块中每个像素的亮度重映射值

C22、计算目标图像块每个像素的亮度分量邻域标准差以及源图像块重映射后的每个像素的亮度分量邻域标准差；

选用像素的亮度分量邻域标准差衡量该像素与它相邻像素之间的空间关系，例如，选用5×5像素的邻域；

C23、像素匹配

采用遍历查询的方式在源图像块中查找匹配像素，由像素的亮度分量偏差和亮度分量邻域标准差的偏差共同决定两像素之间的匹配程度，其公式为：

$E=(\▿l+\▿\mathrm{\σ})/2---\left(7\right)$

其中，

表示两像素亮度分量偏差，表示两像素亮度分量邻域标准差的偏差，E表示匹配误差，E值越小，表示两像素匹配程度越高。

以扫描线的方式读取目标图像块中第j个像素，采用公式(7)计算该像素与源图像块中的每个像素之间的匹配误差E，判断匹配误差E是否小于阈值ε，如果匹配误差E小于阈值ε，例如，阈值ε＝0.5，则认为在源图像块中找到匹配像素i，将匹配像素的颜色值α_p，i ^s、β_p，i ^s赋给目标图像α_q，j ^t、β_q，j ^t，目标图像亮度值l_q，j ^t不变；否则认为没有找到匹配像素，将误差值最小的像素颜色赋给目标图像像素；

C24、判断目标图像块q是否上色完毕。如果上色完毕，则进行步骤C25；否则，返回步骤C23；

C25、判断目标图像是否全部上色完毕。如果目标图像全部上色完毕，则进行步骤C26；否则，返回步骤C21；

C26、将各自被上色的图像块从1αβ颜色空间转换到RGB颜色空间。

图6(a)、6(b)为目标图像块被上色以后的RGB颜色空间的结果图，为了能看到完整的彩色化结果图像，将图6(a)、6(b)中的两图像合并，其结果如图6(c)所示。

Claims (4)

1.一种基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，其特征在于首先用贝叶斯阴阳机BYY理论方法构造高斯混合模型，分别计算源彩色图像和目标灰度图像高斯混合模型参数，然后根据所建高斯混合模型对区域图像进行聚类分割形成区域图像块，将分割后的源图像区域图像块与目标图像区域图像块自动实现匹配，用颜色转移算法实现匹配后的区域图像块颜色转移，最后完成区域图像的彩色化，其具体步骤如下：

A、构造高斯混合模型，计算高斯混合模型参数；

B、根据高斯混合模型分别对源图像和目标图像聚类分割；

C、完成区域图像的彩色化。

2.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，其特征在于，上述步骤A中所述的构造高斯混合模型，计算高斯混合模型参数，其具体步骤如下：

A1、构造高斯混合模型及计算参数

设图像像素集合为将x_i作为高斯混合模型的数据，高斯混合模型公式为：

$P(x_i,\mathrm{\Θ})=\underset{y=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{y}G(x_i,m_y,V_y)---\left(1\right)$

其中，G(x_i，m_y，V_y)为多元高斯密度函数，m_y与V_y为该密度函数的均值和协方差；k为高斯混合模型个数；w_y为高斯混合模型的权重，

计算高斯混合模型中参数k、w_y、m_y、V_y四个参数如下：

计算聚类数k

给定N个像素集合

的图像，将X分为k类，对应每类的均值向量为m_y，协方差矩阵为V_y，则选择聚类数k的评价函数可定义为：

$J(k,\mathrm{\Θ})=\frac{1}{2}\underset{y=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_y\log \left|V_y\right|-\underset{y=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_y\log w_y---\left(2\right)$

其中，1≤k≤M，M为设定的最大聚类数，求得在此k的条件下函数J(k，Θ)关于自变量Θ的最小值，即J(k)＝min_Θ(J(k，Θ))，依次固定k值可得到该条件下的J(k)曲线，则J(k)最小值时的k₀值就是像素集X的最佳聚类数，即k₀＝min_k(J(k))，

计算参数Θ

用期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法代替最大似然估计求解Θ参数，EM算法的公式分别为

E步骤：

$p\left(y\right|x_i)=\frac{w_y^{\mathrm{old}}G\left(x_i\right|y,m_y^{\mathrm{old}},V_y^{\mathrm{old}})}{{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^k{w}_y^{\mathrm{old}}G\left(x_i\right|y,m_y^{\mathrm{old}},V_y^{\mathrm{old}})}---\left(3\right)$

M步骤：

$w_y^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)}{N},$

$m_y^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)},$

$V_y^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)(x_i-m_y^{\mathrm{new}}-){(x_i-m_y^{\mathrm{new}})}^T}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}p\left(y\right|x_i)}---\left(4\right)$

A2、计算源图像的高斯混合模型参数，计算步骤如下：

A21、将图像从RGB颜色空间转换到1αβ颜色空间，得到N个像素集

为三维向量；

A22、将像素集X^s作为高斯混合模型聚类对象，用公式(2)计算高斯混合模型的聚类数k，用公式(3)(4)EM迭代算法计算Θ值，设定图像最大聚类数M＝6，其具体步骤如下：

A221、初始化最小聚类数k＝1；

A222、计算Θ值，用公式(3)(4)的迭代算法计算J(k，Θ)式中Θ值，函数J(k，Θ)到达最小，记录Θ值；

A223、计算J(k)值，将参数k＝1、w₁、V₁代入公式(2)，计算J(k)值，记录J(k)值；

A224、递增聚类数k，判断k是否大于最大聚类数M，如果k大于M，结束源图像的高斯混合模型参数计算，输出最佳的聚类数k₀ ^s及该聚类数下的Θ值；否则重复步骤A222、A223，直到得到源图像的高斯混合模型参数：

A3、计算目标图像的高斯混合模型参数

该图像的高斯混合模型聚类对象的像素集为

为一维向量，借助于计算源图像的高斯混合模型参数步骤A21、A22得到目标图像的高斯混合模型参数，得到目标图像的高斯混合模型参数：

3.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，其特征在于，上述步骤B中所述的根据高斯混合模型对源图像和目标图像聚类分割，其具体步骤如下：

B1、源图像聚类分割，其具体步骤如下：

B11、以扫描线方式读取图像的像素x_i ^s；

B12、将像素x_i ^s代入k₀ ^s个高斯混合模型中计算各自的概率，并把像素x_i ^s归入概率最大的高斯混合模型中；

B13、判断像素是否扫描完，如果像素扫描完，则聚类结束；否则，扫描下一个像素，重复步骤B12；

B2、目标图像聚类分割，其具体分割如下：

由目标图像的高斯混合模型参数

构造k₀ ^t个高斯混合模型，目标图像的像素x_i ^t为一维亮度分量，即

分割方法与上述源图像分割步骤B11、B12、B13相同。

4.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型区域图像彩色化处理的方法，其特征在于，上述步骤C中所述的完成区域图像的彩色化，具体步骤如下：

C1、图像块匹配

采用亮度分量均值距离测度找出两幅图像块之间的相似性，实现目标图像块与源图像块匹配，匹配公式为：

$d({\mathrm{\μ}}_p^s,{\mathrm{\μ}}_q^t)=\sqrt{{|{\mathrm{\μ}}_p^s-{\mathrm{\μ}}_q^t|}^2}---\left(5\right)$

其中，μ_p ^s是源图像中第p个图像块亮度分量均值，μ_q ^t是目标图像中第q个图像块亮度分量均值，d为两幅图像块之间的欧氏距离，d值越小，表示两图像块之间越相似，目标图像块从多个源图像块中选择最佳匹配的图像块，其具体步骤如下：

C11、计算源图像块亮度分量均值μ^s；

C12、计算目标图像块亮度分量均值μ^s；

C13、计算图像块之间距离d：以目标图像块为基准，用公式(5)计算目标图像块与各源图像块之间的欧氏距离d，找出距离最小的源图像块作为目标图像的最佳匹配图像块；

C2、实现图像块之间的颜色转移，其具体步骤如下：

C21、读取一幅目标图像块以及与它匹配的源图像块，将源图像块亮度分量重映射到目标图像块中，重映射公式为：

${\hat{l}}_{p,i}^s=\frac{{\mathrm{\σ}}_q^t}{{\mathrm{\σ}}_p^s}(l_{p,i}^s-{\mathrm{\μ}}_p^s)+{\mathrm{\μ}}_q^t---\left(6\right)$

其中，σ_p ^s、σ_q ^t分别为源图像中第p个图像块和目标图像中第q个图像块亮度分量的标准差，l_p，i ^s为源图像块中第p个图像块的第i个像素的亮度分量，为该像素重映射后的亮度分量值，

根据已知的μ_p ^s、μ_p ^s、σ_p ^s、σ_q ^t值，用公式(6)计算源图像中第p个图像块中每个像素的亮度重映射值

C22、计算目标图像块每个像素的亮度分量邻域标准差以及源图像块重映射后的每个像素的亮度分量邻域标准差；

C23、像素匹配

由像素的亮度分量偏差和亮度分量邻域标准差的偏差共同决定两像素之间的匹配程度，其公式为：

$E=(\▿l+\▿\mathrm{\σ})/2---\left(7\right)$

其中，

表示两像素亮度分量偏差，

表示两像素亮度分量邻域标准差的偏差，E表示匹配误差，

采用公式(7)以扫描线的方式读取目标图像块中第j个像素，并计算该像素与源图像块中的每个像素之间的匹配误差E，判断匹配误差E是否小于阈值ε，如果匹配误差E小于阈值ε，则认为在源图像块中找到匹配像素i，并将匹配像素的颜色值α_p，i ^s、β_p，i ^s赋给目标图像α_q，j ^t、β_q，j ^t，目标图像亮度值l_q，j ^t不变，否则认为没有找到匹配像素，将误差值最小的像素颜色赋给目标图像像素；

C24、判断目标图像块q是否上色完毕，如果上色完毕，则进行步骤C25；否则，返回步骤C23；

C25、判断目标图像块是否全部上色完毕，如果目标图像块全部上色完毕，则进行步骤C26；否则，返回步骤C21；

C26、将各自被上色的图像块从1αβ颜色空间转换到RGB颜色空间。

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