CN101650191B - 道路网络拓扑抽象的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种道路网络拓扑抽象的方法及装置，属于地图数据处理技术领域，该方法包括：读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；根据内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息；根据抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在原始道路网络数据中删除待删除结点；根据抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息，对已删除待删除结点的道路网络进行重组处理，从而可在不改变道路网络拓扑关系的前提下，减少道路网络中的有向弧段的数目，有效提高道路计算的效率。

Description

道路网络拓扑抽象的方法及装置

技术领域

本发明属于地图数据处理技术领域，尤其涉及一种道路网络拓扑抽象的方法及装置。

背景技术

目前道路网络通常采用有向图模型来描述道路交通状况。在有向图模型中路口对应结点，两路口之间的路段对应弧段，弧段权值通过综合弧段长度、通行时间及道路功能等级等属性进行计算。通过该模型可以正确描述道路网络中所有弧段和路口之间的逻辑关系，该逻辑关系包括：道路网络在空间上的连通性，即拓扑关系；以及道路网络的实际连通性，即车辆是否能够从道路网络中的某条道路行驶到其它道路上去。

道路网络模型的构建通常采用分层道路网络模型，各层表达了不同道路的连通特征。分层道路网络模型的思想来源于地理学的空间层次推理理论和图论的子图划分理论，其核心是对网络进行子图划分，目的是为了将搜索空间局限在几个子图中。从广义上讲分层道路网络模型算法，仍然属于以道路拓扑等级为启发信息进行搜索，与单层模型不同的是，分层道路网络模型算法除了进行预处理以外，还对数据进行了冗余存储，除了内部网络以外(一般为最下层)其余各层的结点都进行了不同程度的模式转换，使整个网络的元素减少，在一定程度上收缩了搜索空间。

道路网络数据的结构包含属性特征、几何特征和拓扑特征，其中属性特征用于表示道路的功能等级和道路形态，我国道路的功能等级可划分为城际道路和城市道路，其中城际道路分为：高速公路、国道、省道、县道、乡道等，城市道路分为：城市快速路、主干道、次干道和支路等不同功能；按道路形态可分为：主路、辅路、岔道、匝道和交通环岛等不同形态。几何特征用于表示道路形状，道路形状由一系列道路形状点表示；道路形状点是在弧段的结点之间，表示道路形状变化的点。拓扑特征用于表示道路的拓扑等级，道路拓扑等级表示该道路在路径规划拓扑数据中的等级，以道路功能等级和属性特征为基础，根据不同的道路在整个道路网络所起的作用而进行等级定义。

由于网络计算模型的存储结构对于大规模数据运算而言是决定因素之一，因此有必要对道路网络进行优化处理。

目前通常使用分层道路网络模型减少道路计算中的搜索空间。在现有技术中，导航厂家使用的道路网络分层道路网络模型主要采用自然特征模型，自然特征模型主要是以道路的功能等级等非计算特征作为分层的标准，该类算法的实现较为容易，计算结果比较符合人类的距离认知原则。但是自然特征模型先天具有数学基础不足的缺陷，路径计算结果并不能保证最优性，时常出现“舍近求远”的问题，即使能够通过一些人为调整也不能保证计算结果的最优性。因此，导航厂家希望在保证拓扑关系的前提下，可对道路网络结构进行优化处理。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种道路网络拓扑抽象方法及装置，可在不改变道路网络拓扑关系的前提下，减少道路网络中的有向弧段的数目，有效提高道路计算的效率。

为了达到上述目的，本发明提供一种道路网络拓扑抽象的方法，所述方法包括：

读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；

根据所述内部结点的属性信息和所述内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息；

根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在所述原始道路网络数据中删除所述待删除结点；

根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息，对已删除所述待删除结点的道路网络进行重组处理。

优选的，所述待删除结点为单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点和多进入多脱出模式的结点中的任意一种或多种。

优选的，所述原始道路网络数据包括多个分层，所述多个分层中的每个分层包括一个或多个分区。

优选的，所述读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息的步骤具体为：

对所述多个分区中的各个分区进行遍历，读取所述原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息。

优选的，所述内部结点的属性信息包括：内部结点编号、内部结点存储顺序号、结点上的接续弧段数、结点上红绿灯有无标识、结点名称有无标识、结点交通规制有无标识、接续弧段和转向信息、结点坐标、接续弧段的夹角信息和结点删除标识；

所述抽象结点的属性信息包括：抽象结点存储顺序、内部结点存储顺序号、抽象结点规制有无标识、可脱出抽象弧段数、可进入抽象弧段数、可脱出抽象弧段顺序号列表、可进入抽象弧段顺序号列表和结点删除标识。

优选的，所述内部弧段的属性信息包括：内部弧段存储顺序号、始点侧内部结点顺序号、终点侧内部结点顺序号、交通规制标识、道路功能等级、道路拓扑等级、始点侧抽象结点标识、终点侧抽象结点标识、弧段长度、所在抽象弧段记录数和所在抽象弧段记录列表；

所述抽象弧段的属性信息包括：抽象弧段存储顺序号、始点侧抽象结点顺序号、终点侧抽象结点顺序号、弧段长度、包含内部弧段数、包含内部弧段信息列表和弧段删除标识。

本发明还提供一种道路网络拓扑抽象的装置，所述装置包括：

读取模块，用于读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；

转换模块，用于根据所述内部结点的属性信息和所述内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息；

删除模块，用于根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在所述原始道路网络数据中删除所述待删除结点；

重组模块，用于根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息对已删除所述待删除结点的原始道路网络数据进行重组处理。

优选的，所述待删除结点为单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点和多进入多脱出模式的结点中的任意一种或多种。

上述技术方案中的至少一个技术方案具有如下有益效果：首先根据内部结点和内部弧段的属性信息生成抽象结点和抽象弧段的属性信息，然后根据抽象结点和抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络中的待删除结点，并在删除该待删除结点后，根据抽象结点和抽象弧段的属性信息对道路网络进行重组处理，有效减少了道路网络中结点个数，因此在得到更加稀松的道路网络，同时仍然保证了重组后的道路网络具有完整的拓扑关系，从而提高了道路网络路径规划的效率。

附图说明

图1为道路网络连通性约束的汇聚结点示意图；

图2为道路网络连通性约束的发散结点示意图；

图3为道路网络连通性约束的断头道路示意图；

图4为本发明的实施例中道路网络拓扑抽象的方法流程图；

图5为本发明的实施例中内部结点数据的结构示意图；

图6为本发明的实施例中抽象结点数据的结构示意图；

图7为本发明的实施例中内部弧段数据的结构示意图；

图8为本发明的实施例中抽象弧段数据的结构示意图；

图9为本发明的实施例中单进入模式的结点示意图；

图10为本发明的实施例中单进入模式的结点示意图；

图11为本发明的实施例中单脱出模式的结点示意图；

图12为本发明的实施例中单脱出模式的结点示意图；

图13为本发明的实施例中多进入多脱出模式的结点示意图；

图14为本发明的实施例中多进入多脱出模式的结点示意图；

图15为本发明的实施例中多进入多脱出模式的结点示意图；

图16为本发明的实施例中原始道路网络示意图；

图17为本发明的实施例中经过一次抽象处理后的道路网络示意图；

图18为本发明的实施例中经过两次抽象处理后的道路网络示意图；

图19为本发明的实施例中道路网络拓扑抽象的装置结构图。

具体实施方式

为了使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明实施例做进一步详细地说明。在此，本发明的示意性实施例及说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

在本实施例中，为了保证全局范围内的路径计算的正确性，路径规划数据记录的拓扑关系能够形成连通闭合网络，即任意一条路段(或弧段)能够通过网络搜索到的任意一条弧段，其它所有弧段也能够通过网络搜索到该路段(或弧段)，对于单层网络不允许出现如图1、图2和图3中的情形，在实际中如果存在断头路的情况，这样的道路只能存在于详细道路数据中，而不作为路网拓扑的一部分。

如图4所示，为本发明的实施例中道路网络拓扑抽象的方法流程图，具体步骤如下：

步骤401、从原始道路网络数据中读取一个分区中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；

在本实施例中，可将该原始道路网络数据分层处理，并将每层划分为多个分区，当需要读取分区中的原始道路网络数据时，可先读取原始道路网络数据中的分区数据管理头信息，然后根据该分区数据管理头信息分别读取道路网络数据。

步骤402、根据内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息；

参见图5，在内部结点数据中包括：内部结点记录数、内部结点记录1、内部结点记录2、......、内部结点记录n，且其中每个内部结点记录中记录的内部结点的属性信息包括：内部结点编号、内部结点存储顺序号、结点上的接续弧段数、结点上红绿灯有无标识、结点名称有无标识、结点交通规制有无标识、接续弧段和转向信息、结点坐标、接续弧段的夹角信息和结点删除标识。

在本步骤中，也就是可将每个内部结点对应生成一个抽象结点，生成原则如下：

1)抽象结点的属性信息“抽象结点存储顺序号”和“内部结点存储顺序号”从内部结点记录中的“内部结点存储顺序号”继承，也就是“抽象结点存储顺序号”和“内部结点存储顺序号”可根据“内部结点存储顺序号”获得相关数据信息；

2)抽象结点的属性信息“抽象结点规制有无标识”从内部结点记录中的

“结点交通规制有无标识”继承；

3)从内部结点的“结点上的接续弧段数”和“接续弧段和转向信息”等属性信息，结合接续弧段的“交通规制标识”中的单双向通行属性信息，可将接续弧段区分为“可进入”和“可脱出”两种类型，从而得到抽象结点的属性

“可脱出抽象弧段数”、“可进入抽象弧段数”、“可脱出抽象弧段顺序号列表”、和“可进入抽象弧段顺序号列表”；

4)抽象结点的属性“结点删除标识”初始化为0，如在抽象化过程该抽象结点被去除时，可将“结点删除标识”设置为1。

如图6所示，为本发明的实施例中抽象结点数据的结构示意图，在抽象结点数据中包括：抽象结点记录数、抽象结点记录1、抽象结点记录2、......、抽象结点记录n，且其中每个抽象结点记录中记录的抽象结点的属性信息包括：抽象结点存储顺序号、内部结点存储顺序号、抽象结点规制有无标识、可脱出抽象弧段数、可进入抽象弧段数、可脱出抽象弧段顺序号列表、可进入抽象弧段顺序号列表和结点删除标识。

参见图7，在内部弧段数据中包括：内部弧段记录数、内部弧段记录1、内部弧段记录2、......、内部弧段记录n，且其中每个内部弧段记录中记录的内部弧段的属性信息包括：内部弧段存储顺序号、始点侧内部结点顺序号、终点侧内部结点顺序号、交通规制标识、道路功能等级、道路拓扑等级、始点侧抽象结点标识、终点侧抽象结点标识、弧段长度、所在抽象弧段记录数和所在抽象弧段记录列表。

同样在本步骤中，也可将每个内部弧段对应生成一个抽象弧段，生成原则如下：

1)抽象弧段的“抽象弧段存储顺序号”初始化为内部弧段的“内部弧段存储顺序号”；

2)抽象弧段的“始点侧抽象结点顺序号”、“终点侧抽象结点顺序号”初始化为内部弧段的“始点侧内部结点顺序号”、“终点侧内部结点顺序号”；

3)抽象弧段的“弧段长度”初始化为内部弧段的“弧段长度”；

4)抽象弧段的“包含内部弧段数”初始化为1，表示只包含一条内部弧段；

5)抽象弧段的“包含内部弧段信息列表”初始化为对应内部弧段的存储顺序号；

6)内部弧段的“始点侧抽象结点标识”和“终点侧抽象结点标识”初始化为1；

7)内部弧段的“所在抽象弧段记录数”初始化为1，表示只包含一条抽象弧段；

8)内部弧段的“所在抽象弧段记录列表”初始化为对应抽象弧段的存储顺序号；

如图8所示，为本发明的实施例中抽象弧段数据的结构示意图，在抽象弧段数据中包括：抽象弧段记录数、抽象弧段记录1、抽象弧段记录2、......、抽象弧段记录n，且其中每个抽象弧段记录中记录的抽象弧段的属性信息包括：抽象弧段存储顺序号、始点侧抽象结点顺序号、终点侧抽象结点顺序号、弧段长度、包含内部弧段数、包含内部弧段信息列表和弧段删除标识。通过执行步骤402可完成抽象道路网络初始化。

步骤403、根据抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在原始道路网络数据中删除该待删除结点；

在本实施例中，该待删除结点可以是单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点或者多进入多脱出模式的结点，因此本步骤也就是根据抽象结点和抽象弧段的属性信息判断原始道路网络数据中的结点是否为单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点或者多进入多脱出模式的结点，若是上述模式中的任意一种，则可将该结点设置为待删除结点。

参见图9、图10，其中图9中根据抽象结点A、B、C和D的属性信息，以及抽象弧段L1、L2和L3的属性信息可得出弧段L1为可进入抽象弧段，弧段L2和弧段L3为可脱出抽象弧段，从而可判断出结点D为单进入多脱出模式的结点，因此可将该结点D设置为待删除结点。同理可判断出图10中的结点D为单进入多脱出模式的结点。

参见图11、图12，其中图11中根据抽象结点A、B、C和D的属性信息，以及抽象弧段L1、L2和L3的属性信息可得出弧段L1为可脱出抽象弧段，弧段L2和L3为可进入抽象弧段，从而可判断出结点D为单脱出模式的结点，因此可将该结点D设置待删除结点，同理可判断出图12中的结点E为单脱出模式的结点。

参见图13～15，在图中有双向通行的弧段，此时应将双向通行的弧段处理为两条有向弧段，如图13中的弧段L1和L2，以图13中的多进入多脱出模式的结点为例进行说明，图13中根据抽象结点A、B、C和D的属性信息，以及抽象弧段L1、L2、L3和L4的属性信息可得出弧段L1和L3为可脱出抽象弧段，弧段L2和L4为可进入抽象弧段，从而可判断出结点D为多进入多脱出模式的结点，因此可将该结点D设置为待删除结点，同理可判断出图14中的结点E为多进入多脱出模式的结点，可判断出图15中的结点D为多进入多脱出模式的结点。

在图14和图15中，还设置有交通规制信息，例如“CE不能转向EB”和“CD不能转向DB”，该交通规制信息在后续进行道路网络数据重组时需要考虑。

在删除该待删除结点之前，可先统计在删除该待删除结点后所形成的道路网络内可通行的路径数目，如果不小于删除前可通行的有向弧段数，则可不删除该待删除结点；否则，删除该待删除结点，继续执行步骤403。

步骤404、根据抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息对已删除待删除结点的原始道路网络数据进行重组处理；

本步骤的具体可包括以下流程：

步骤一、备份该抽象结点连接的所有可进入抽象弧段和可脱出抽象弧段，将该抽象结点的“结点删除标识”设置为1，并将该抽象结点连接的所有抽象弧段记录的“弧段删除标识”设置为1，继续下一步骤；

步骤二、对于该抽象结点对应的内部结点，便是处理内部结点连接的接续弧段。如接续弧段的始点侧为该内部结点，则更新“始点侧抽象结点标识”为0；如接续弧段的终点侧为内部结点，则更新“终点侧抽象结点标识”为0。继续下一步骤；步骤三、以步骤一中备份抽象弧段为基础，对该结点的所有可进入抽象结点(即可进入抽象弧段的起始抽象结点)进行遍历，在该结点的所有可脱出结点(即可脱出弧段的终止抽象结点)中，找出每一个可进入抽象结点到所有可脱出抽象结点的可通行路径。步骤四、为每条可通行路径生成一条新的抽象弧段，该抽象弧段的属性如下：(1)抽象弧段的“抽象弧段存储顺序号”按生成顺序编号(如已有以0，1，2，......，99编号的100条弧段，则赋予存储顺序号100)；

(2)抽象弧段的“始点侧抽象结点顺序号”，“终点侧抽象结点顺序号”设为该通信路径的进入抽象结点顺序号和脱出抽象结点顺序号；

(3)抽象弧段的“弧段长度”设为该通行路径的进入抽象弧段和脱出抽象弧段长度之和；

(4)抽象弧段的“包含内部弧段数”设为该通行路径的进入抽象弧段和脱出抽象弧段的“包含内部弧段数”之和；

(5)抽象弧段的“包含内部弧段信息列表”以该通行路径的进入抽象弧段和脱出抽象弧段的“包含内部弧段信息列表”合并而成。

步骤五、重新统计该通行路径包含内部弧段的“所在抽象弧段记录数”，和“所在抽象弧段记录列表”；

步骤六、重新统计该通行路径的进入抽象结点和脱出抽象结点连接的可进入和可脱出抽象弧段数目及列表信息。

在本实施例中，步骤403步骤404以道路网络的结点模式为基础，进行重复迭代转换，可以大大简化整个转换实现过程。图16中道路网络经过抽象结点N3的单脱出模式的结点抽象后变成图17中所示的抽象道路网络，图17中道路网络经过抽象结点N5的单脱出结点模式抽象后变成图18中所示的抽象道路网络。同一种模式的抽象结果与结点抽象的迭代先后顺序无关，如先抽象结点N5再抽象结点N3得到的最终道路网络完全相同。

实验表明，经过步骤401～步骤404的处理，可使得道路网络中的有向弧段数目减少到原有道路网络的65％左右，从而可大幅度提高道路计算效率。

步骤405、判断是否遍历完所有分区，若是，结束本方法流程；否则，返回到步骤401；

由上述技术方案可知，首先根据内部结点和内部弧段的属性信息生成抽象结点和抽象弧段的属性信息，然后根据抽象结点和抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络中的待删除结点，并在删除该待删除结点后，根据抽象结点和抽象弧段的属性信息对道路网络进行重组处理，有效减少了道路网络中结点个数，因此在得到更加稀松的道路网络的同时，仍然保证了重组后的道路网络具有完整的拓扑关系，从而提高了道路网络路径规划的效率。

为了实现上述的方法实施例，本发明的其它实施例还提供了一种道路网络拓扑抽象的装置。另需首先说明的是，由于下述的实施例是为实现前述的方法实施例，故该装置中的模块都是为了实现前述方法的各步骤而设，但本发明并不限于下述的实施例，任何可实现上述方法的装置和模块都应包含在本发明的保护范围之内。并且在下面的描述中，与前述方法相同的内容在此省略，以节约篇幅。

如图19所示，为本发明的实施例中道路网络拓扑抽象的装置结构图，包括：

读取模块，用于读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；

转换模块，用于根据所述内部结点的属性信息和所述内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息；

删除模块，用于根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在所述原始道路网络数据中删除所述待删除结点；

重组模块，用于根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息对已删除所述待删除结点的原始道路网络数据进行重组处理。

在本发明的实施例中，该待删除结点为单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点和多进入多脱出模式的结点中的任意一种或多种。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种道路网络拓扑抽象的方法，其特征在于，所述方法包括：

读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；

根据所述内部结点的属性信息和所述内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息，其中所述抽象结点的属性信息包括：

抽象结点存储顺序、内部结点存储顺序号、抽象结点规制有无标识、可脱出抽象弧段数、可进入抽象弧段数、可脱出抽象弧段顺序号列表、可进入抽象弧段顺序号列表和结点删除标识，所述抽象弧段的属性信息包括：抽象弧段存储顺序号、始点侧抽象结点顺序号、终点侧抽象结点顺序号、弧段长度、包含内部弧段数、包含内部弧段信息列表和弧段删除标识；

根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在所述原始道路网络数据中删除所述待删除结点，其中所述待删除结点为单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点和多进入多脱出模式的结点中的任意一种或多种；

根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息，对已删除所述待删除结点的道路网络进行重组处理。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始道路网络数据包括多个分层，所述多个分层中的每个分层包括一个或多个分区。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息的步骤具体为：

对所述多个分区中的各个分区进行遍历，读取所述原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述内部结点的属性信息包括：内部结点编号、内部结点存储顺序号、结点上的接续弧段数、结点上红绿灯有无标识、结点名称有无标识、结点交通规制有无标识、接续弧段和转向信息、结点坐标、接续弧段的夹角信息和结点删除标识。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述内部弧段的属性信息包括：内部弧段存储顺序号、始点侧内部结点顺序号、终点侧内部结点顺序号、交通规制标识、道路功能等级、道路拓扑等级、始点侧抽象结点标识、终点侧抽象结点标识、弧段长度、所在抽象弧段记录数和所在抽象弧段记录列表。

6.一种道路网络拓扑抽象的装置，其特征在于，所述装置包括：

读取模块，用于读取原始道路网络数据中内部结点的属性信息和内部弧段的属性信息；

转换模块，用于根据所述内部结点的属性信息和所述内部弧段的属性信息分别生成抽象结点的属性信息和抽象弧段的属性信息，其中所述抽象结点的属性信息包括：抽象结点存储顺序、内部结点存储顺序号、抽象结点规制有无标识、可脱出抽象弧段数、可进入抽象弧段数、可脱出抽象弧段顺序号列表、可进入抽象弧段顺序号列表和结点删除标识，所述抽象弧段的属性信息包括：抽象弧段存储顺序号、始点侧抽象结点顺序号、终点侧抽象结点顺序号、弧段长度、包含内部弧段数、包含内部弧段信息列表和弧段删除标识；

删除模块，用于根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息确定出原始道路网络数据中的待删除结点，并在所述原始道路网络数据中删除所述待删除结点；

重组模块，用于根据所述抽象结点的属性信息和所述抽象弧段的属性信息对已删除所述待删除结点的原始道路网络数据进行重组处理，所述待删除结点为单进入多脱出模式的结点、多进入单脱出模式的结点和多进入多脱出模式的结点中的任意一种或多种。

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