CN101645264B - 一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，包括：1)按常规主动时反过程，由导引声源发射源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置点获得聚焦信号；所述源信号为宽带脉冲信号，其带宽为20Hz～200kHz，其频段在可听声或超声频带范围内；2)联合源信号和聚焦信号，利用迭代的最小二乘准则，估计出多个级联的预滤波器时域响应，用于对源信号进行滤波处理；3)重新按照常规时反过程，由导引声源发射预滤波后的源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置获得最优的聚焦信号波形。本发明能够在时域取得逆滤波聚焦效果，在聚焦区域恢复源信号波形；允许阵元随机布放、阵元间频响存在差异；具有高的空域分辨率。

Description

一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法

技术领域

本发明涉及时间反转声聚焦领域，具体地说，本发明特别涉及一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法。 

背景技术

主动时反聚焦方法广泛应用于空气、水下和无线电通信领域，在高混响或不均匀传输媒介中，主动时反方法能够克服多径干扰或传播速度不恒定的影响，取得可靠的通信质量。 

常规时反过程的具体实现如下： 

假设导引声源发出的源信号时域序列矢量为： 

s＝[s(0)s(1)…s(N-1)]^T

其中，N是源信号时域离散序列的采样点数。假设J元时反阵列的第p个阵元与声源之间的格林函数时域冲激响应序列矢量表示为： 

g_p＝[g_p(0)g_p(1)…g_p(L-1)]^T

其中，L是格林函数时域响应的序列长度，那么由该阵元接收的时域信号序列矢量表示为： 

r_1，p＝[r_1，p(0)r_1，p(1)…r_1，p(N-1)]^T

＝G_R，ps 

其中，G_R，p是对应于第p个阵元的N×N维信道传输矩阵(格林函数矩阵)，其表达式如下： 

由J元阵列接收的时域信号序列的数据矩阵可以表示为： 

$=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{R,1}& G_{R,2}& \·\·\·& G_{R,J}\end{array}\right]\·I_J\⊗s$

$=G_R\·I_J\⊗s$

其中，I_J是J×J维的单位矩阵， 

是Kronecker积运算符，G_R是J元时反阵列与声源之间的信道传输矩阵。 

J元时反阵列在采集到接收信号的数据以后，需要对各阵元采集的信号序列进行时域反转操作。假设对第p个阵元的接收信号序列进行时域反转处理，得到的时反信号序列矢量表示为： 

$r_{1,p}^{\mathrm{tr}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{1,p}(N-1)& r_{1,p}(N-2)& \·\·\·& r_{1,p}\left(0\right)\end{array}\right]}^T$

$=G_{L,p}s$

其中，G_L，p表示第p个阵元在进行时反操作之后的信道传输矩阵，其表达式如下： 

J元时反阵列的接收数据矩阵在进行时反操作之后，可以表示为： 

$R_1^{\mathrm{tr}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{tr}}& r_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{tr}}& \·\·\·& r_{1,J}^{\mathrm{tr}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}& G_{L,2}& \·\·\·& G_{L,J}\end{array}\right]\·I_J\⊗s$

$=G_L\·I_J\⊗s$

将J元时反阵列的时反数据矩阵的J个列矢量，合并成一个JN×1维的列矢量，其表达式如下： 

$r_{1,\mathrm{JN}}^{\mathrm{tr}}={\left[\begin{array}{cccc}{r_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{tr}}}^T& {r_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{tr}}}^T& \·\·\·& {r_{1,J}^{\mathrm{tr}}}^T\end{array}\right]}^T$

$={\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}^T& G_{L,2}^T& \·\·\·& G_{L,J}^T\end{array}\right]}^T\·s$

$={G_L^{\′}}^T\·s$

其中， $G_L^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}^T& G_{L,2}^T& \·\·\·& G_{L,J}^T\end{array}\right].$

当J元时反阵列再次发射时反信号时，在声源位置点处获得的聚焦信号的时域序列矢量可以表示为： 

$r_2={\left[\begin{array}{cccc}{r}_2\left(0\right)& r_2\left(1\right)& \·\·\·& r_2(N-1)\end{array}\right]}^T$

$=G_R\·r_{1,\mathrm{JN}}^{\mathrm{tr}}$

$=G_R{G_L^{\′}}^T\·s.$

$=\underset{p=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{R,p}{G}_{L,p}\·s$

在常规主动时反聚焦过程中，由于导引声源辐射的信号在空间传播时，存在着衍射和吸收效应，同时，由于时反阵列仅获取了点源辐射的局部声场信息，这使得常规主动时反聚焦方法的时域聚焦效果不能达到理想的逆滤波聚焦效果。如图1所示，给出了混响室内2元阵列的常规主动时反聚焦结果，比较聚焦信号与源信号的波形和幅度谱差异，能够看出常规主动时反方法获得的聚焦信号波形与源信号波形仍有很大差异，聚焦信号波形存在着一定程度的时域展宽和边缘拖尾；与源信号幅度谱相比，聚焦信号幅度谱的带宽变窄、中心频率向低频端偏移，这说明常规的主动时反方法不能取得逆滤波的聚焦效果。聚焦信号存在的这种时域展宽和拖尾问题，造成了主动时反通信不能完全消除聚焦信号中残留的码间干扰成份，从而降低了信道传输码率，增加了解调信息的误码率。另外，针对常规主动时反聚焦实验，通常使用线形和弧形时反阵列，而对于随机时反阵列的聚焦问题研究比较少。 

针对常规主动时反聚焦信号存在的时域波形展宽和拖尾问题，并结合随机时反阵列的聚焦研究，因此，需要寻找更为简便有效的方法来改善主动时反聚焦方法的时域聚焦效果，同时适用于随机时反阵列的声场聚焦。 

发明内容

本发明的目的在于：为克服现有常规主动时反聚焦信号存在的时域波形展宽和拖尾问题，从而提出了一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法。该方法利用设计的级联预滤波器对常规主动时反方法等效的非理想信道自相关函数进行补偿，使其趋近于理想的Dirac-delta函数，从而使主动时反聚焦方法在时域上取得逆滤波聚焦效果，同时取得了比常规主动时反聚焦方法稍高的空域分辨率。 

为实现本发明的上述目的，本发明的一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，如图16所示，该方法包括步骤： 

1)按常规主动时反过程，由导引声源发射源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置点获得聚焦信号；所述源信号为宽带脉冲信号，其带宽为20Hz～200KHz，其频段在可听声或超声频带范围内； 

2)联合源信号和聚焦信号，利用迭代的最小二乘准则，估计出多个级联的预滤 波器时域响应，用于对源信号进行滤波处理； 

3)重新按照常规时反过程，由导引声源发射预滤波后的源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置获得最优的聚焦信号波形。 

所述的时反阵列为常规的线阵列或弧面阵列；也可以为随机阵列。所述时反阵列的所有阵元可以按线形或弧形放置组成线阵或弧阵列，也可以随机布放组成随机阵列。所述时反阵列的所有阵元之间的频响允许存在差异，不需要进行阵列频响一致性校正。 

所述的导引声源可以为多个声源。 

所述的时反阵列具有发射和接收两种功能，其每个阵元可以是具有发射和接收两种工作方式的单个换能器，也可以由处于同一位置上的发射换能器和接收换能器组合而成。 

所述步骤1)或/和步骤3)中，所述常规时反过程，如图1所示，包括前向传输和后向传输两个过程；在前向传输中，由导引声源发射脉冲信号，由时反阵列接收信号后，进行时域反转；在后向传输过程中，由时反阵列重新发射时反后的信号，在声源位置点处可以获得聚焦信号。 

以下对本发明的每个步骤作进一步的详细说明： 

1、所述步骤1)中，具体实现如下： 

假设导引声源发出的源信号时域序列矢量为： 

s＝[s(0)s(1)…s(N-1)]^T

其中，N是源信号时域离散序列的采样点数。假设J元时反阵列的第p个阵元与声源之间的格林函数时域冲激响应序列矢量表示为： 

g_p＝[g_p(0)g_p(1)…g_p(L-1)]^T

其中，L是格林函数时域响应的序列长度，那么由该阵元接收的时域信号序列矢量表示为： 

r_1，p＝[r_1，p(0)r_1，p(1)…r_1，p(N-1)]^T

＝G_R，ps 

其中，G_R，p是对应于第p个阵元的N×N维信道传输矩阵(格林函数矩阵)，其表达式如下： 

由J元阵列接收的时域信号序列的数据矩阵可以表示为： 

其中，I_J是J×J维的单位矩阵， 是Kronecker积运算符，G_R是J元时反阵列与声源之间的信道传输矩阵。 

J元时反阵列在采集到接收信号的数据以后，需要对各阵元采集的信号序列进行时域反转操作。假设对第p个阵元的接收信号序列进行时域反转处理，得到的时反信号序列矢量表示为： 

$r_{1,p}^{\mathrm{tr}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{1,p}(N-1)& r_{1,p}(N-2)& \·\·\·& r_{1,p}\left(0\right)\end{array}\right]}^T$

$=G_{L,p}s$

其中，G_L，p表示第p个阵元在进行时反操作之后的反转信道传输矩阵，其表达式如下： 

J元时反阵列的接收数据矩阵在进行时反操作之后，可以表示为： 

$R_1^{\mathrm{tr}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{tr}}& r_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{tr}}& \·\·\·& r_{1,J}^{\mathrm{tr}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}& G_{L,2}& \·\·\·& G_{L,J}\end{array}\right]\·I_J\⊗s$

$=G_L\·I_J\⊗s$

将J元时反阵列的时反数据矩阵的J个列矢量，合并成一个JN×1维的列矢量，其表达式如下： 

$r_{1,\mathrm{JN}}^{\mathrm{tr}}={\left[\begin{array}{cccc}{r_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{tr}}}^T& {r_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{tr}}}^T& \·\·\·& {r_{1,J}^{\mathrm{tr}}}^T\end{array}\right]}^T$

$={\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}^T& G_{L,2}^T& \·\·\·& G_{L,J}^T\end{array}\right]}^T\·s$

$={G_L^{\′}}^T\·s$

其中， $G_L^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}^T& G_{L,2}^T& \·\·\·& G_{L,J}^T\end{array}\right].$

当J元时反阵列再次发射时反信号时，在声源位置点处获得的聚焦信号的时域序列矢量可以表示为： 

$\begin{array}{c}{r}_2={\left[\begin{array}{cccc}{r}_2\left(0\right)& r_2\left(1\right)& \·\·\·& r_2(N-1)\end{array}\right]}^T\\ =G_R\·r_{1,\mathrm{JN}}^{\mathrm{tr}}\end{array}$

$=G_R{G_L^{\′}}^T\·s$

$=\underset{p=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{R,p}{G}_{L,p}\·s$

2、所述步骤2)中，具体实现如下： 

如图2所示，在第1次迭代时，所述步骤2)中的利用迭代最小二乘准则估计级联预滤波器响应的过程，具体步骤包括： 

21)在第1次迭代时，假定待求的预滤波器时域脉冲响应序列的长度为M，那么该响应序列矢量可以表示为： 

w_F＝[w_F(0)w_F(1)…w_F(M-1)]^T

根据预滤波器的待求时域响应，对聚焦信号进行滤波处理后，得到声源位置点处的最优聚焦信号时域仿真结果为： 

r_2，opts＝[r_2，opts(0)r_2，opts(1)…r_2，opts(M-1)]^T

＝W_Fr₂

其中，W_F是N×N维的预滤波器响应矢量构造的响应矩阵，其表达式为： 

22)结合源信号s和聚焦信号的仿真结果r_2，opts，根据最小二乘准则，计算出使源信号s和r_2，opts之间的误差功率取最小值时的预滤波器脉冲响应矢量，作为第1次迭代时，设计的最优预滤波器响应矢量的估计值，其表达式为： 

${\hat{w}}_F=\arg \underset{w_F}{\min }{\left|\right|r_{2,\mathrm{opts}}-s\left|\right|}^2$

$=\arg \underset{w_F}{\min }{\left|\right|R_{N\×M}{w}_F-s\left|\right|}^2$

$={\left(R_{N\×M}^T{R}_{N\×M}\right)}^{-1}{R}_{N\×M}^{T}s$

其中，R_N×M是N×M维的数据矩阵，其表达式为： 

23)对估计的预滤波器响应矢量进行归一化处理，得到： 

${\hat{w}}_{\mathrm{NF}}=\frac{{\hat{w}}_F}{\sqrt{{{\hat{w}}_F}^T\·{\hat{w}}_F/M^2}}$

24)由预滤波器响应矢量的估计值，可以构造预滤波器响应矩阵的估计值 

其表达式为： 

25)再由预滤波器响应矩阵的估计值，可以计算出声源位置点最优聚焦信号的仿真结果为： 

$r_{2,\mathrm{opts}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}\left(1\right)& \·\·\·& r_{2,\mathrm{opts}}(N-1)\end{array}\right]}^T.$

$={\hat{W}}_F{r}_2$

作为本发明的一种优选，由于仅靠第1次迭代获得的声源位置点处最优聚焦信号的时域波形，与源信号波形相比，仍然存在着较大的误差。为了提高最优聚焦信号的恢复精度，如图3所示，需要进行迭代预滤波处理，所述的迭代过程，利用迭代最小二乘准则，估计多个级联预滤波器的响应；具体步骤包括： 

21′)假定迭代循环次数为K，在第k次迭代时，待求的预滤波器冲激响应的序列矢量定义为： 

$w_F^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{w}_F^{\left(k\right)}\left(0\right)& w_F^{\left(k\right)}\left(1\right)& \·\·\·& w_F^{\left(k\right)}(M-1)\end{array}\right]}^T$

利用第k个预滤波器，对第k-1次迭代后获得的最优聚焦信号仿真结果进行第k次滤波处理，获得第k次迭代后获得的声源位置点处最优聚焦信号的仿真结果为： 

$r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\left(1\right)& \·\·\·& r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$=W_F^{\left(k\right)}\·{\hat{W}}_F^{(k-1)}\·\·\·\·\·{\hat{W}}_F^{\left(1\right)}\·r_2$

$=W_F^{\left(k\right)}\·r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}$

其中，W_F ^(k)是由第k个预滤波器响应矢量构造的响应矩阵，其表达式如下： 

22′)根据迭代最小二乘准则，联合源信号s和第k次迭代后获得的最优聚焦信号的仿真结果，计算出使两者之间误差功率最小时，对应的第k个预滤波器响应矢量，作为第k次迭代过程中，所设计的第k个预滤波器响应矢量，其表达式如下： 

${\hat{w}}_F^{\left(k\right)}=\arg \underset{w_F^{\left(k\right)}}{\min }{\left|\right|r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}-s\left|\right|}^2$

$=\arg \underset{w_F^{\left(k\right)}}{\min }{\left|\right|R_{N\×M}^{(k-1)}{w}_F^{\left(k\right)}-s\left|\right|}^2$

$={\left({R_{N\×M}^{(k-1)}}^T{R}_{N\×M}^{(k-1)}\right)}^{-1}{R_{N\×M}^{(k-1)}}^{T}s$

其中，R_N×M ^(k-1)是由第k-1次迭代后获得的最优聚焦信号序列矢量r_2，opts ^(k-1)构造的数据矩阵，其表达式如下： 

其中，r_2，opts ^(k-1)是第k-1次迭代后获得的最优聚焦信号仿真结果，其表达式为： 

$r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}\left(1\right)& \·\·\·& r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$={\hat{W}}_F^{(k-1)}\·\·\·\·\·{\hat{W}}_F^{\left(1\right)}\·r_2$

23′) 是由第m(1≤m≤k-1)次迭代过程中，由归一化的预滤波器响应估计值构造的响应矩阵，其表达式如下： 

其中，第m次迭代过程中估计的预滤波器响应矢量的表达式为： 

${\hat{w}}_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{w}_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}\left(0\right)& w_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}\left(1\right)& \·\·\·& w_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}(M-1)\end{array}\right]}^T$

$=\frac{{\hat{w}}_F^{\left(m\right)}}{\sqrt{{{\hat{w}}_F^{\left(m\right)}}^T\·{\hat{w}}_F^{\left(m\right)}/M^2}}$

24′)对第k次迭代过程中，估计的预滤波器响应矢量进行归一化处理，得到： 

${\hat{w}}_{\mathrm{NF}}^{\left(k\right)}=\frac{{\hat{w}}_F^{\left(k\right)}}{\sqrt{{{\hat{w}}_F^{\left(k\right)}}^T\·{\hat{w}}_F^{\left(k\right)}/M^2}}$

由第k次迭代获得的归一化预滤波器响应估计值，构造出相应的响应矩阵，其表达式如下： 

25′)再由第k次迭代获得的预滤波器响应矩阵的估计值，可以计算出第k次迭代后在声源位置获得的最优聚焦信号仿真结果为： 

$r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}={\hat{W}}_F^{\left(k\right)}\·r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}.$

作为本发明的又一种优选，在整个迭代的预滤波器估计过程中，如图3所示，所述的迭代的预滤波器估计过程，对其迭代循环次数的控制方式为： 

首先，在第k次迭代过程结束之后，计算出声源位置点处归一化的最优聚焦信号仿真结果与归一化的源信号之间的均方根误差值e^(k)，其表达式如下： 

$e^{\left(k\right)}=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|\frac{r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\left(n\right)}{\max \left(r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\right)}-\frac{s\left(n\right)}{\max \left(s\right)}|}^2}}{N}$

然后，在第k+1次迭代开始之前，通过比较第k次迭代的均方根误差e^(k)与用户设定的期望均方根误差e₀之间的大小关系来控制迭代循环的运行；如果e^(k)＞e₀，那么继续执行k+1次迭代；如果e^(k)≤e₀，则停止迭代。 

作为上述方案的又一改进，在估计出K个级联预滤波器之后，可以利用这些预滤波器对源信号进行滤波处理，所述的对源信号进行的滤波处理过程为： 

利用第k个预滤波器响应矩阵的估计值，对已经过k-1次滤波后的源信号进行第k次滤波，得到经k次滤波后的源信号时域序列矢量为： 

$s_F^{\left(k\right)}={\hat{W}}_F^{\left(k\right)}\·s_F^{(k-1)},$ k＝2，3，…，K 

其中，s_F ^(k-1)是经k-1次滤波后的源信号，其表达式为： 

$s_F^{(k-1)}=\left\{\begin{array}{cc}{\hat{W}}_F^{(k-1)}\·\·\·\·\·{\hat{W}}_F^{\left(1\right)}\·s,& k=\mathrm{2,3},\·\·\·,K\\ s,& k=1\end{array}\right..$

3、所述步骤3)中，具体实现如下： 

所述重新按照常规时反过程，由导引声源发射预滤波后的源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置获得最优的聚焦信号波形，其具体实现如下步骤包括： 

当声源重新发射经K次滤波后的源信号时，在J元阵列上接收的数据矩阵可以表示为： 

$R_{1,F}^{\left(k\right)}=G_R\·I_J\⊗s_F^{\left(k\right)}$

对接收数据矩阵进行时反处理后，得到阵列发射的时反数据矩阵为： 

${R_{1,F}^{\mathrm{tr}}}^{\left(k\right)}=G_L\·I_J\⊗s_F^{\left(k\right)}$

当J元阵列再次发射时反信号时，在声源位置点获得最优时反聚焦信号的实际结果，其表达式为： 

$r_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}\left(1\right)& \·\·\·& r_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$=\underset{p=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{R,p}{G}_{L,p}\·s_F^{\left(k\right)}.$

本发明的所述一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，适用于高混响情况或非均匀传输媒介中，当混响环境越复杂或传输媒介的非均匀程度越大时，得到的声场聚焦效果越好。 

在相同时反阵列情况下，所述最优主动时反聚焦方法的空域分辨率会稍大于常规主动时反聚焦方法的空域分辨率。 

本发明的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，可以应用于时反通信领域，能够解决常规时反通信在发射脉冲序列时，其时反聚焦信号存在的时域展宽和拖尾现象，为减少解调序列的码间干扰、提高通信速率，提供了一种有效的解决途径。 

而且，本发明的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，因其允许阵元随机放置、阵元间频响存在差异，可以应用于传感器网络领域，提高网络节点间的时反通信性能。 

本发明的方法通过利用设计的级联预滤波器对常规主动时反方法等效的非理想信道自相关函数进行补偿，使其趋近于理想的Dirac-delta函数，从而使主动时反聚焦方法在时域上取得逆滤波聚焦效果，同时取得了比常规主动时反聚焦方法稍高的空域分辨率。该方法在主动时反通信和传感器网路领域具有一定的应用价值。 

总之，本发明具体有如下优点： 

A.时反阵列的阵元允许随机布放，不需要测量阵元位置和间距，在未知阵列流形的情况下能够实现期望点处的时域逆滤波聚焦。 

B.时反阵列的阵元频响不需要测量和校正，当阵元之间存在频响差异时，由于 本发明利用了信道传输函数与其共轭的乘积因子，完全消除了阵元之间因相位差异所产生的聚焦模糊，而幅度差异仅影响阵元对聚焦点声压提高的贡献程度。 

C.本发明通过级联预滤波器的补偿作用，消除了常规主动时反聚焦信号中存在波形展宽和拖尾问题，这可以消除主动时反通信应用中聚焦信号引起的码间干扰，从而减少误码率，并同时提高通信系统的传输速率。 

D.本发明采用实验测量方法代替传统阵列波束形成采用的估计方法，求取导引声源与时反阵列之间的传输函数，解除了计算负担，实现起来简单快捷，便于实时处理。 

E.本发明可以采用随机时反阵列，阵元间距突破了传统上相邻阵元间距小于半波长的限制，阵元间距可以任意选择。 

F.与常规主动时反聚焦方法相比较，在相同时反阵列情况下，本发明的空域分辨率会稍大于常规主动时反聚焦方法的空域分辨率。 

G.本发明能够实现高混响或非均匀传输媒介中的声聚焦，这使得本发明所提供方法能够应用到复杂传播环境(如室内环境、水下环境)下的通信、探测等领域。 

H.本发明能够简单快速的实现宽带脉冲信号的时域逆滤波聚焦，并保持高的空域分辨率。 

本发明的主动时反聚焦方法广泛应用于空气、水下和无线电通信领域，在高混响或不均匀传输媒介中，主动时反方法能够克服多径干扰或传播速度不恒定的影响，取得可靠的通信质量。在常规主动时反聚焦过程中，由于导引声源辐射的信号在空间传播时，存在着衍射和吸收效应，同时，由于时反阵列仅获取了点源辐射的局部声场信息，这使得常规主动时反聚焦方法的时域聚焦效果不能达到理想的逆滤波聚焦效果。 

附图说明

图1是常规的主动时反聚焦方法示意图和该方法获得的聚焦信号时域波形与频域幅度谱图； 

图2是基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法在单次预滤波时的信号流程图； 

图3是基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法在多次迭代预滤波时的信号流程图； 

图4是本发明的实施例中选取的参考坐标系示意图； 

图5是本发明的实施例中在1、2、3和10次迭代过程中，最优聚焦信号时频域 的仿真曲线对照图； 

图6是本发明的实施例中在1、2、3和10次迭代过程中计算的预滤波器时域和频域响应曲线对照图； 

图7是本发明的实施例中经1、2、3、4和10次迭代滤波后源信号的波形和幅度谱曲线的对照图； 

图8是本发明的实施例中最优聚焦信号的均方根误差值随滤波器长度和迭代次数变化时的变化曲面图； 

图9是本发明的实施例中常规主动时反和基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反方法获得的导引声源位置点聚焦信号的波形和幅度谱对照图； 

图10、11和12是本发明一实施例中传声器从期望位置点一侧-3厘米处分别沿x轴、y轴和z轴正向按1厘米间隔移动到另一侧3厘米处，记录的各位置点聚焦信号波形和幅度谱对照图； 

图13、14和15是本发明实施例中2元时反阵列的常规主动时反和基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反方法获得的聚焦信号声压，分别沿x轴、y轴和z轴方向的分布曲线对照图； 

图16是本发明方法的流程图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细地说明。 

本发明的基本构思是利用设计的迭代预滤波器对常规主动时反方法等效的非理想信道自相关函数进行逐级补偿，使其趋近于理想的Dirac-delta函数，从而使主动时反聚焦方法在时域上取得逆滤波聚焦效果，同时保持了常规主动时反聚焦方法的空域分辨率。本发明消除了常规时反聚焦信号存在的时域波形展宽和拖尾问题，并且不受时反阵列的阵元间频响差异的影响，同时可以应用于随机阵列的声聚焦。 

为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述： 

在本实施例中，在混响室(长5.1m、宽4.9m、高4.0m)的地面上随机放置了两个扬声器单元，并在每个扬声器单元的口面上放置一个传声器，由两者联合组成收发合置的时反阵列。在室内一角的托架上放置扬声器单元，作为导引声源，同样也在该扬声器单元的口面上放置一个可自由滑动的传声器，用于测量聚焦声场。实验选用的硬件装置(功放、PULSE测量仪和PC机)，扬声器功放用于驱动扬声器发射信号，并利用丹麦B&K公司的Pulse仪器记录传声器采集的接收信号；然后，在 PC机的matlab软件上编写代码完成迭代预滤波器的估计和源信号的预滤波处理。扬声器单元的额定功率为20W，额定阻抗为4Ω，传声器为B&K公司型号为4189的1/2英寸自由场音频传声器，导引声源发射的源信号为4KHz、2周期加窗(汉宁窗)单频正弦信号，PULSE测量仪的采样率为65536KHz，采样位数为16bits。导引声源和时反阵列的布放位置坐标如表1所示，选取的参考坐标系，如图4所示。 

表1 

换能器	x(m)	y(m)	z(m)
				声源0	4.73	1.13	0.98
阵元1	1.89	3.48	0.05
				阵元2	2.24	4.39	0.05

本实施例的具体实施过程包括以下几步： 

1)按照常规的主动时反步骤，首先，由导引声源发射中心频率为4KHz的脉冲源信号，该信号的时域波形和频域幅度谱，如图5所示；然后，由时反阵列采集并记录接收信号；最后，对接收信号进行时域反转和幅度放大后，重新由时反阵列发射出去，在导引声源位置点由传声器记录聚焦信号，其时域波形和频域幅度谱，如图5所示。 

2)首先，选定预滤波器的序列长度为600，迭代次数为10，联合源信号和聚焦信号，按照迭代的最小二乘准则，估计出多个级联的预滤波器时域响应，这些级联预滤波器的时域脉冲响应和频域幅度响应，如图6所示。然后，利用这些级联预滤波器对源信号进行滤波处理，得到预滤波后的源信号。如图7所示，给出了经迭代预滤波后的源信号时域波形和频域幅度谱。为了研究迭代次数和预滤波器长度对最优聚焦信号恢复精度的影响情况，设置迭代次数从1增加到20，预滤波的长度从300开始按100的增量逐渐增加到1300，计算出每种组合情况下最优聚焦信号的仿真结果；然后，根据均方根误差值的计算公式，计算出最优聚焦信号的均方根误差值随迭代次数和滤波器长度变化时的变化曲面，如图8所示。 

3)重新按照常规时反步骤，由导引声源发射预滤波后的源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置获得最优的聚焦信号，如图9所示。为了观测最优聚焦声场的分布情况，我们分别沿x、y和z轴正向从期望位置点一侧偏离-3厘米处开始，按1厘米间隔改变传声器位置，一直移动到期望位置点的另一侧3厘米处结束，每次改变传声器位置时，时反阵列就重新发射一次时反信号，这样传声器就可以将每个位置点处的聚焦信号数据记录下来。如图10、11和12所示，分别 给出了聚焦声场沿x、y和z方向的时域信号波形和频域幅度谱；如图13、14和15所示，分别给出了聚焦声场沿x、y和z方向的空域声压分布图。 

如图6所示，给出了第1、2、3和10次迭代过程中，预滤波器的时域和频域响应曲线，对比这些曲线，能够看出随着迭代次数的增加，预滤波器的时域冲激响应曲线逐渐趋于平坦，预滤波器的频域幅度响应曲线在源信号(如图5所示，源信号的中心频率为4KHz，频带宽度为0到8KHz)带宽内的部分也逐渐趋于平坦，这说明基于迭代最小二乘-预滤波(Iterative Least Squares-Prefiltering：ILS-PF)的方法在最初几次迭代滤波过程中，对信号波形的补偿修正作用比较明显，在后续的迭代滤波过程中，仅对信号波形的细节部分进行平滑和修正。 

利用这些迭代预滤波器的响应估计值，可以依次计算出每次迭代滤波处理后的最优聚焦信号仿真波形，如图5所示。对比聚焦信号的时频域仿真曲线，能够看出由常规主动时反聚焦方法获得的聚焦信号与源信号存在很大差异，聚焦信号波形的时域展宽和拖尾现象比较严重，这说明常规主动时反方法的时域压缩能力比较差，造成了聚焦信号不能恢复声源发射的脉冲信号波形，而是存在一定的时域能量泄漏现象，聚焦信号波形的边缘有很大幅度的栅瓣存在，这说明常规主动时反方法应用于通信领域时，只能降低码间干扰，并不能完全消除掉码间干扰。为了提高常规主动时反方法的时域压缩能力，消除掉聚焦信号波形的拖尾现象，我们利用前面估计的预滤波响应对聚焦信号进行逐次迭代滤波处理。对比1、2、3和10次迭代滤波后聚焦信号的波形和幅度谱，能够看出，在第1次滤波之后，聚焦信号与源信号仍然有很大差异，在第2次迭代滤波之后，聚焦信号波形已经与源信号波形基本相似，信号栅瓣的幅值已经明显降低，第3次滤波对信号的修正作用已经明显减弱，表现在对信号的细节部分进行修正，进一步消除了聚焦信号中残留的栅瓣起伏，彻底消除掉聚焦信号的拖尾现象，第10次滤波结果与第3次滤波结果相差很小，这说明ILS-PF方法仅需要迭代3次就可以取得很好的聚焦效果，利用该方法进行的预滤波器响应估计所耗费的时间和计算代价很小。 

如图7所示，给出了源信号经1、2、3、4和10次滤波后的波形和幅度谱，对比这些曲线能够看出，第1次和第2次迭代滤波的修正作用比较明显；在第2次之后的滤波修正作用已经不明显，仅对信号的细节部分进行微小修正。如图8所示，给出了最优聚焦信号的均方根误差值随迭代次数和滤波器长度变化时的变化曲面，从该仿真曲面图上能够看出，当迭代次数从2增至3时，均方根误差值会有小幅度的上升；在迭代次数从4增至5时，均方根误差值会有大幅度的下降；在迭代次数从5增至7时，均方根误差值会有很小幅度的下降；再继续增加迭代次数时，误差 曲线变化逐渐趋于平稳。这说明ILS-PF方法只需要几次迭代调整过程，就可以达到精确的信号恢复，计算迅速。预滤波器长度增加时，均方根误差值会一直下降，但下降程度也会逐渐趋于平缓，这说明预滤波器长度会影响聚焦信号的恢复精度；但是，当滤波器长度增至一定值，其影响程度会变弱。 

如图9所示，给出了期望聚焦位置点处，由常规主动时反和基于ILS-PF的最优主动时反方法获得的最优聚焦信号的波形和幅度谱，对比这种方法获得的聚焦信号与源信号的差别，能够看出，基于ILS-PF的主动时反方法能够使聚焦信号波形恢复源信号形状，这说明该方法在实际应用中是可行的；与常规主动时反方法相比，基于ILS-PF的主动时反方法已经解决了聚焦信号的时域展宽和拖尾问题，利用该方法进行主动时反通信，会减少码间干扰，提高接收信号的解调精度。观察基于ILS-PF的最优主动时反方法获得的聚焦信号波形和幅度谱，能够发现，该聚焦信号源信号的波形基本相同，在信号波形的边缘上仍然有一定幅度的起伏，并没有达到仿真中最优聚焦信号的波形效果；该聚焦信号的幅度谱，与源信号的幅度谱相比仍然有较大差异。经过分析，我们找出了造成实际聚焦信号与源信号之间出现这种误差现象的主要原因如下：本实验采用的时反阵元是由相互靠近的扬声器和传声器组合成的，这使得扬声器与传声器所处位置不能完全重合，这种收发单元之间带有位置偏差的时反阵元不是严格意义上收发合置的时反阵元，采用这种带有位置偏差的时反阵列去验证基于ILS-PF的随机阵列主动时反聚焦方法，会带来一定的性能损失，如果能保证收发单元之间位置完全一致的话，采用基于ILS-PF的随机阵列主动时反聚焦方法获得的聚焦信号波形还会有一定的改善。 

如图10、11和12所示，分别给出了传声器从期望位置点一侧-3厘米处沿x、y和z轴正向按1厘米间隔移动到3厘米处，各位置点上聚焦信号的波形和幅度谱。对比这些曲线，可以看出随着偏移距离的增加，聚焦信号波形与源信号波形的差异也逐渐变大，聚焦信号主值区域的波形与源信号波形差异变大，聚焦信号主值之外的栅瓣区域内的幅值起伏逐渐增大，这说明随着位置偏移量的增加，基于ILS-PF的最优主动时反方法的时域压缩能力逐渐变差，这使得时域信号能量向其他区域的扩散泄漏变大，边缘的拖尾现象逐渐变得显著，这种逐渐变强的时域拖尾现象在信号幅度谱上的反映，就是幅度谱的“毛刺”幅度逐渐变大，数量逐渐变多，这说明ILS-PF的主动时反方法在提高聚焦点处时域压缩能力的同时仍然保留了时反操作所具有的空域压缩能力。 

如图13、14和15所示，分别给出了常规的和基于ILS-PF的最优主动时反聚焦方法获得的聚焦信号声压沿x、y和z轴方向的声压分布曲线。对比这些曲线能够看 出，基于ILS-PF的最优主动时反聚焦方法所具有的空域分辨率比常规的主动时反聚焦方法的空域分辨率要大。已知常规主动时反方法具有半个波长尺度的空域分辨率，这说明基于ILS-PF的最优主动时反聚焦方法的空域分辨率要明显小于半个波长尺度。基于ILS-PF的最优主动时反聚焦方法，是在改造常规主动时反聚焦方法的基础上提出的，该方法在提高常规主动时反方法的时域压缩能力的同时，也提高了其空域压缩能力。基于ILS-PF的最优主动时反聚焦方法所具有的这种较高的空域分辨率，为主动时反通信的信息保密性提供了有力的支撑。 

本实施例中虽然采用了4KHz加窗正弦脉冲信号作为源信号，并采用扬声器和传声器单元组合成随机时反阵列，但这仅仅是对本发明所提供方法的一个举例说明，并不限定本发明所提供方法仅适用在可听声频率范围内。事实上，本发明所提供方法能够对可听声或超声频率范围内的宽带脉冲源信号实现高混响或非均匀传输媒介环境中的声聚焦。 

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。 

Claims (10)

1.一种基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，该方法包括步骤：

1)按常规主动时反过程，由导引声源发射源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置点获得聚焦信号；所述源信号为宽带脉冲信号，其带宽为20Hz～200KHz，其频段在可听声或超声频带范围内；

2)联合源信号和聚焦信号，利用迭代的最小二乘准则，估计出多个级联的预滤波器时域响应，用于对源信号进行滤波处理；

3)重新按照常规时反过程，由导引声源发射预滤波后的源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置获得最优的聚焦信号波形。

2.根据权利要求1所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述的导引声源为多个声源。

3.根据权利要求1所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述的时反阵列为常规的线阵列或弧面阵列；也可以为随机阵列。

4.根据权利要求1所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述的时反阵列具有发射和接收两种功能，其每个阵元可以是具有发射和接收两种工作方式的单个换能器，也可以由处于同一位置上的发射换能器和接收换能器组合而成。

5.根据权利要求1所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述步骤1)或/和步骤3)中，所述常规时反过程包括前向传输和后向传输两个过程；在前向传输中，由导引声源发射脉冲信号，由时反阵列接收信号后，进行时域反转；在后向传输过程中，由时反阵列重新发射时反后的信号，在声源位置点处可以获得聚焦信号。

6.根据权利要求1所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，

所述步骤1)中，具体步骤如下：

假设导引声源发出的源信号时域序列矢量为：

s＝[s(0) s(1) … s(N-1)]^T

其中，N是源信号时域离散序列的采样点数；

假设J元时反阵列的第p个阵元与声源之间的格林函数时域冲激响应序列矢量表示为：

g_p＝[g_p(0) g_p(1) … g_p(L-1)]^T

其中，L是格林函数时域响应的序列长度，那么由该阵元接收的时域信号序列矢量表示为：

r_1，p＝[r_1，p(0) r_1，p(1) … r_1，p(N-1)]^T

     ＝G_R，ps

其中，格林函数矩阵G_R，p是对应于第p个阵元的N×N维信道传输矩阵，其表达式如下：

由J元阵列接收的时域信号序列的数据矩阵可以表示为：

其中，I_J是J×J维的单位矩阵，

是Kronecker积运算符，G_R是J元时反阵列与声源之间的信道传输矩阵；

J元时反阵列在采集到接收信号的数据以后，需要对各阵元采集的信号序列进行时域反转操作；

假设对第p个阵元的接收信号序列进行时域反转处理，得到的时反信号序列矢量表示为：

$r_{1,p}^{\mathrm{tr}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{1,p}(N-1)& r_{1,p}(N-2)& ...& r_{1,p}\left(0\right)\end{array}\right]}^T$

$=G_{L,p}s$

其中，G_L，p表示第p个阵元在进行时反操作之后的反转信道传输矩阵，其表达式如下：

J元时反阵列的接收数据矩阵在进行时反操作之后，可以表示为：

$R_1^{\mathrm{tr}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{tr}}& r_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{tr}}& ...& r_{1,J}^{\mathrm{tr}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}& G_{L,2}& ...& G_{L,J}\end{array}\right]\·I_J\⊗s$

$=G_L\·I_J\⊗s$

将J元时反阵列的时反数据矩阵的J个列矢量，合并成一个JN×1维的列矢量，其表达式如下：

$r_{1,\mathrm{JN}}^{\mathrm{tr}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{1,1}}^{{\mathrm{tr}}^T}& r_{\mathrm{1,2}}^{{\mathrm{tr}}^T}& ...& r_{1,J}^{{\mathrm{tr}}^T}\end{array}\right]}^T$

$={\left[\begin{array}{cccc}{G}_{L,1}^T& G_{L,2}^T& ...& G_{L,J}^T\end{array}\right]}^T\·s$

$={G_L^{\′}}^T\·s$

其中，

当J元时反阵列再次发射时反信号时，在声源位置点处获得的聚焦信号的时域序列矢量可以表示为：

$r_2={\left[\begin{array}{cccc}{r}_2\left(0\right)& r_2\left(1\right)& ...& r_2(N-1)\end{array}\right]}^T$

$=G_R\·r_{1,\mathrm{JN}}^{\mathrm{tr}}$

$=G_R{G_L^{\′}}^T\·s$

$=\underset{p=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{R,p}{G}_{L,p}\·s$

所述步骤2)中的利用迭代最小二乘准则估计级联预滤波器响应的过程，具体步骤包括：21)在第1次迭代时，假定待求的预滤波器时域脉冲响应序列的长度为M，那么该响应序列矢量表示为：

w_F＝[w_F(0) w_F(1) … w_F(M-1)]^T

根据预滤波器的待求时域响应，对聚焦信号进行滤波处理后，得到声源位置点处的最优聚焦信号时域仿真结果为：

$r_{2,\mathrm{opts}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}\left(1\right)& ...& r_{2,\mathrm{opts}}(M-1)\end{array}\right]}^T$

$=W_F{r}_2$

其中，W_F是N×N维的预滤波器响应矢量构造的响应矩阵，其表达式为：

22)结合源信号s和聚焦信号的仿真结果r_2，opts，根据最小二乘准则，计算出使源信号s和r_2，opts之间的误差功率取最小值时的预滤波器脉冲响应矢量，作为第1次迭代时，设计的最优预滤波器响应矢量的估计值，其表达式为：

${\hat{w}}_F=\arg \underset{w_F}{\min }{\left|\right|r_{2,\mathrm{opts}}-s\left|\right|}^2$

$=\arg \underset{w_F}{\min }{\left|\right|R_{N\×M}{w}_F-s\left|\right|}^2$

$={\left(R_{N\×M}^T{R}_{N\×M}\right)}^{-1}{R}_{N\×M}^{T}s$

其中，R_N×M是N×M维的数据矩阵，其表达式为：

23)对估计的预滤波器响应矢量进行归一化处理，得到：

${\hat{w}}_{\mathrm{NF}}=\frac{{\hat{w}}_F}{\sqrt{{{\hat{w}}_F}^T\·{\hat{w}}_F/M^2}}$

24)由预滤波器响应矢量的估计值，可以构造预滤波器响应矩阵的估计值

其表达式为：

25)再由预滤波器响应矩阵的估计值，可以计算出声源位置点最优聚焦信号的仿真结果为：

$r_{2,\mathrm{opts}}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}\left(1\right)& ...& r_{2,\mathrm{opts}}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$={\hat{W}}_F{r}_2.$

7.根据权利要求6所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述的迭代过程，利用迭代最小二乘准则，第1次迭代后，再进一步估计多个级联预滤波器的响应；具体步骤包括：

21′)假定迭代循环次数为K，在第k次迭代时，待求的预滤波器冲激响应的序列矢量定义为：

$w_F^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{w}_F^{\left(k\right)}\left(0\right)& w_F^{\left(k\right)}\left(1\right)& ...& w_F^{\left(k\right)}(M-1)\end{array}\right]}^T$

利用第k个预滤波器，对第k-1次迭代后获得的最优聚焦信号仿真结果进行第k次滤波处理，获得第k次迭代后获得的声源位置点处最优聚焦信号的仿真结果为：

$r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\left(1\right)& ...& r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$=W_F^{\left(k\right)}\·{\hat{W}}_F^{(k-1)}.....{\hat{W}}_F^{\left(1\right)}\·r_2$

$=W_F^{\left(k\right)}\·r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}$

其中，

是由第k个预滤波器响应矢量构造的响应矩阵，其表达式如下：

22′)根据迭代最小二乘准则，联合源信号s和第k次迭代后获得的最优聚焦信号的仿真结果，计算出使两者之间误差功率最小时，对应的第k个预滤波器响应矢量，作为第k次迭代过程中，所设计的第k个预滤波器响应矢量，其表达式如下：

${\hat{w}}_F^{\left(k\right)}=\arg \underset{w_F^{\left(k\right)}}{\min }{\left|\right|r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}-s\left|\right|}^2$

$=\arg \underset{w_F^{\left(k\right)}}{\min }{\left|\right|R_{N\×M}^{(k-1)}{w}_F^{\left(k\right)}-s\left|\right|}^2$

$={\left(R_{N\×M}^{{(k-1)}^T}{R}_{N\×M}^{(k-1)}\right)}^{-1}{R}_{N\×M}^{{(k-1)}^T}s$

其中，

是由第k-1次迭代后获得的最优聚焦信号序列矢量

构造的数据矩阵，其表达式如下：

其中，

是第k-1次迭代后获得的最优聚焦信号仿真结果，其表达式为：

$r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}\left(1\right)& ...& r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$={\hat{W}}_F^{(k-1)}.....{\hat{W}}_F^{\left(1\right)}\·r_2$

23′)

是由第m(1≤m≤k-1)次迭代过程中，由归一化的预滤波器响应估计值构造的响应矩阵，其表达式如下：

其中，第m次迭代过程中估计的预滤波器响应矢量的表达式为：

${\hat{w}}_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{w}_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}\left(0\right)& w_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}\left(1\right)& ...& w_{\mathrm{NF}}^{\left(m\right)}(M-1)\end{array}\right]}^T$

$=\frac{{\hat{w}}_F^{\left(m\right)}}{\sqrt{{\hat{w}}_F^{{\left(m\right)}^T}\·{\hat{w}}_F^{\left(m\right)}/M^2}}$

24′)对第k次迭代过程中，估计的预滤波器响应矢量进行归一化处理，得到：

${\hat{w}}_{\mathrm{NF}}^{\left(k\right)}=\frac{{\hat{w}}_F^{\left(k\right)}}{\sqrt{{\hat{w}}_F^{{\left(k\right)}^T}\·{\hat{w}}_F^{\left(k\right)}/M^2}}$

由第k次迭代获得的归一化预滤波器响应估计值，构造出相应的响应矩阵，其表达式如下：

25′)再由第k次迭代获得的预滤波器响应矩阵的估计值，可以计算出第k次迭代后在声源位置获得的最优聚焦信号仿真结果为：

$r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}={\hat{W}}_F^{\left(k\right)}\·r_{2,\mathrm{opts}}^{(k-1)}.$

8.根据权利要求7所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述的迭代的预滤波器估计过程，对其迭代循环次数的控制方式为：

首先，在第k次迭代过程结束之后，计算出声源位置点处归一化的最优聚焦信号仿真结果与归一化的源信号之间的均方根误差值e^(k)，其表达式如下：

$e^{\left(k\right)}=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|\frac{r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\left(n\right)}{\max \left(r_{2,\mathrm{opts}}^{\left(k\right)}\right)}-\frac{s\left(n\right)}{\max \left(s\right)}|}^2}}{N}$

然后，在第k+1次迭代开始之前，通过比较第k次迭代的均方根误差e^(k)与用户设定的期望均方根误差e₀之间的大小关系来控制迭代循环的运行；如果e^(k)＞e₀，那么继续执行k+1次迭代；如果e^(k)≤e₀，则停止迭代。

9.根据权利要求7所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述的对源信号进行的滤波处理过程为：

利用第k个预滤波器响应矩阵的估计值，对已经过k-1次滤波后的源信号进行第k次滤波，得到经k次滤波后的源信号时域序列矢量为：

$s_F^{\left(k\right)}={\hat{W}}_F^{\left(k\right)}\·s_F^{(k-1)},k=\mathrm{2,3},...,K$

其中，

是经k-1次滤波后的源信号，其表达式为：

$s_F^{(k-1)}=\left\{\begin{array}{cc}{\hat{W}}_F^{(k-1)}.....{\hat{W}}_F^{\left(1\right)}\·s,& k=\mathrm{2,3},...,K\\ s,& k=1\end{array}\right..$

10.根据权利要求7所述的基于迭代最小二乘-预滤波的最优主动时反聚焦方法，其特征在于，所述重新按照常规时反过程，由导引声源发射预滤波后的源信号，时反阵列进行接收、时反、重发操作后，在声源位置获得最优的聚焦信号波形，其具体步骤包括：

当声源重新发射经K次滤波后的源信号时，在J元时反阵列上接收的数据矩阵表示为：

$R_{1,F}^{\left(k\right)}=G_R\·I_J\⊗s_F^{\left(k\right)}$

其中，I_J是J×J维的单位矩阵，

是Kronecker积运算符，

经k次滤波后的源信号时域序列矢量，G_R是J元时反阵列与声源之间的信道传输矩阵；

对接收数据矩阵进行时反处理后，得到阵列发射的时反数据矩阵为：

${R_{1,F}^{\mathrm{tr}}}^{\left(k\right)}=G_L{\·I}_J{\⊗s}_F^{\left(k\right)}$

当J元阵列再次发射时反信号时，在声源位置点获得最优时反聚焦信号的实际结果，其表达式为：

$r_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}\left(0\right)& r_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}\left(1\right)& ...& r_{2,\mathrm{optr}}^{\left(k\right)}(N-1)\end{array}\right]}^T$

$=\underset{p=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{R,p}{G}_{L,p}\·s_F^{\left(k\right)}$

其中，格林函数矩阵G_R，p是对应于时反阵列第p个阵元与声源之间的N×N维信道传输矩阵，G_L，p是时反阵列第p个阵元的接收数据矢量在进行时间反转操作之后所得到的反转信道传输矩阵。

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