CN101183150A - 基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法 - Google Patents

Abstract

一种基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法，该波束形成方法采用高频时反阵，通过发射声波照射目标，再接收目标的回波信号，将接收到的回波信号在时间上进行翻转然后再发射出去，时反信号会在目标处聚焦，表现为时间波形压缩和空间聚焦，再次接收增强的目标回波信号，形成接收聚焦波束。本发明提供一种采用高频时反镜适应浅海声场、降低混响、提高对浅海的探测能力的基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法。

Description

基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法

技术领域

本发明涉及海洋资源开发和利用中的声探测技术，尤其是一种浅海降低混响、提高信混比的波束形成方法。

背景技术

浅海声场是上有海面、下有海底的波导，声波在其传播存在直达和上下界面反射路径，而现有水声设备假设了海洋是个自由场、无边界的，采用平面波模型进行处理，因此，在浅海或近岸海域工作时，它们的性能都要下降。对于主动探测工作方式，存在的缺点是：1、多途导致时延扩展严重；2、混响大、回混比低；3、探测性能弱。

发明内容

为了抑制混响、适应浅海声场、并提高浅海小信号探测能力，本发明提供一种采用高频时反镜适应浅海声场、降低混响、提高对浅海小目标探测能力的基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法，该波束形成方法采用高频时反阵，通过发射声波照射目标，再接收目标的回波信号，将接收到的回波信号在时间上进行翻转然后再发射出去，时反信号会在目标处聚焦，表现为时间波形压缩和空间聚焦，再次接收增强的目标回波信号，形成接收聚焦波束。

作为优选的一种方案：在波导环境下，基于简正波模型，在频域的波动方程，即Helmholtz方程为(1)：

[▽²-k²]G(r，z)＝0.                    (1)

式中：G(r，z)为格林函数，r为声源到测量处的距离，k²＝ω²/c²(z)为波数，ω为信号源角频率，c(z)为声速梯度，利用分离变量法，设G(r，z)＝Φ(r)Ψ(z)，将其代入式(1)经整理可得到深度方程(2)和距离方程(3)：

$\frac{{\∂}^2\mathrm{\Ψ}\left(z\right)}{\∂z^2}+{k_z}^2\mathrm{\Ψ}\left(z\right)=0.---\left(3\right)$

$\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}\left(r\right)}{{\∂r}^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂\mathrm{\Φ}\left(r\right)}{\∂r}+{k_r}^2\mathrm{\Φ}\left(r\right)=0.---\left(4\right)$

式中：k_r、k_z分别为波数的水平分量和垂直分量，它们满足：

${k_r}^2+{k_z}^2=k^2.---\left(5\right)$

式(2)是经典的Strum-Liouville特征值问题；式(3)是一阶Bessel方程，其解为零阶Hankel函数；假设激励声源位于水下z_s处，在远场条件下，忽略时间因子e^-jωt，它产生的声场可近似为(5)：

$G(r,z)\≈\frac{{\mathrm{ie}}^{-\mathrm{i\π}/4}}{\mathrm{\ρ}\sqrt{8\mathrm{\πr}}}\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_s\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right)\frac{e^{{\mathrm{ik}}_{\mathrm{rm}}r}}{\sqrt{k_{\mathrm{rm}}}}.---\left(6\right)$

式中：ρ为介质密度，k_rm为第m号水平波数；

时反处理系统由垂直线阵(vertical line array，VLA)、时反阵(timereversal array，TRA)和探察源(probe source，PS)组成，如图1所示。它将接收的信号按先到后发、后到先发的顺序完成信号的时间反转发射，VLA用于监测时反发射信号在声场中的聚焦特性，PS位于水下z_ps处，与TRA的距离为R。

设PS发射信号为s(t)，从PS到TRA中第j(j＝1，2，…J)个阵元处的信道格林函数可表示为G(R，z_j，ω)，则第j个阵元接收的声压场在频域表示为(6)：

P_j(ω)＝S(ω)G(R，z_j，ω).                   (6)

式中： $S\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}s\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\ωt}}\mathrm{dt}$ 为信号的频谱，TRA将接收到的信号进行时间反转发射，对应于频域内进行共轭；因而时反发射信号表示为(7)：

$P_j^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω}).---\left(7\right)$

时反发射后在观测点r的声压场在频域表示为(8)：

$\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}\left(r\right)}{{\∂r}^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂\mathrm{\Φ}\left(r\right)}{\∂r}+{k_r}^2\mathrm{\Φ}\left(r\right)=0.---\left(4\right)$

它是N个阵元产生的时反声场的综合效果，其对应的时域表示为(9)：

$P_j^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω}).---\left(8\right)$

参照式(5)，整理式(8)得(10)：

$P_{\mathrm{TR}}(r,z,\mathrm{\ω})=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{S}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω})G(r,z,\mathrm{\ω}).---\left(9\right)$

TRA垂直布满整个波导且充分采样，利用模深度函数的正交性质得到(11)：

$p_{\mathrm{TR}}(r,z,t)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{S}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω})G(r,z,\mathrm{\ω})e^{i2\mathrm{\π\ωt}}\mathrm{d\ω}.---\left(10\right)$

取n＝m并在j上积分得到(12)：

$P_{\mathrm{TR}}(r,z,\mathrm{\ω})=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_j\right){\mathrm{\Ψ}}_n\left(z_j\right){\mathrm{\Ψ}}_n\left(z_s\right)}{{\mathrm{\ρ}}^2\sqrt{k_{\mathrm{rm}}{k}_{\mathrm{rn}}\mathrm{rR}}}*\exp \left(i(k_{\mathrm{rm}}r-k_{\mathrm{rn}}R)\right)S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right).---\left(11\right)$

当r＝R时，

${\∫}_0^D\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_n\left(z\right)}{\mathrm{\ρ}}\mathrm{dz}=\mathrm{\δ}(n-m)---\left(12\right)$

式(13)对于能在波导中传播的有效简正模，k_rm近似为常数，同时，

$P_{\mathrm{TR}}(r,z,\mathrm{\ω})\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_s\right)}{\mathrm{\ρ}{k}_{\mathrm{rm}}\sqrt{\mathrm{rR}}}*\exp \left({\mathrm{ik}}_{\mathrm{rm}}(r-R)\right)S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right).---\left(13\right)$

最后，式(13)近似为(15)：

P_TR(R，z，ω)＝Aδ(z-z_s)S^*(ω)        (15)

式中A为一常量，求式(15)的傅立叶反变换得到时域的声压场如下(16)：

p_TR(R，z，t)＝Aδ(z-z_s)s(-t).         (16)

当z＝z_s时，有下式(17)成立：

p_TR(R，z_s，t)＝As(-t).                (17)

由式(13)和式(17)可见，通过r＝R和z＝z_s完成时反发射信号在声源位置处的空间聚焦，进而完成时反发射聚焦反波束形成。

从式(17)又可见，时反发射信号在声源位置处的信号波形表现为源信号在时间上的翻褶，克服了多途径传播产生的信号在时间上的扩展。因此，时反处理利用时反发射信号在声场中聚焦点所对应的距离和深度信息完成对目标的定位。

本发明的技术构思为：波导的多路径包含目标的位置信息，若能利用这种多路径结构知识则可以提高水声设备的探测性能。波动方程的时反不变性和声场的收发互易性确保了稳定声场具有时反聚焦特性。时反处理则利用时反聚焦特性完成对目标在距离和深度上的定位。

高频时反镜适应浅海声场分布特性，基于波动方程的时反不变性和稳定声场的收发互易性，利用时反发射聚焦反波束形成将更多的能量照射目标、实现混响降低。高频时反镜是收发合置的垂直线阵，可以单基元发射也可以全阵发射，通过发射声波照射目标，再接收目标的回波信号，将接收到的回波信号在时间上进行翻转然后再发射出去，时反信号会在目标处聚焦，表现为时间波形压缩和空间聚焦，再次接收增强的目标回波信号，通过接收聚焦波束形成结合匹配滤波完成对目标的检测与定位。

本发明的有益效果主要表现在：1、采用高频时反镜适应浅海声场；2、降低混响；3、提高对浅海的探测能力。

附图说明

图1是时反处理示意图。

图2是实验室波导声学参数示意图。

图3是基于波导环境模拟的时反聚焦结果示意图。

图4是实验室波导环境实测的时反聚焦结果示意图。

图5是抑制混响的湖上实验结果示意图。

图6是实验室波导探测弱目标实验结果示意图。

图7是BS发射情况下对目标进行估距的结果示意图。

图8是TR发射情况下对目标进行估距的结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图2，高频时反镜性能参数设计及实测结果：表1列出了高频时反镜的物理参数。图2为实验室波导实验环境的声学参数模型，采用时反阵、探查源以及监视声场时反聚焦的垂直线阵。在时反聚焦实验中各设备布置如图1所示。TRA和VLA从水下4cm布到水下128cm，两阵相距9.6m。PS与TRA相距9.6m，位于水下74cm处。PS源发射一个中心频率为20kHz，带宽为2.4kHz的窄带升余弦包络PCW信号。图3和图4分别给出了实验室波导环境模拟的和实测的时反处理空间(深度-距离)聚焦结果。表2为对应的垂直分辨力和水平分辨力的理论值和实际测量值。从空间分辨力上可以看出，仿真结果与实测结果比较吻合，说明设计的高频时反镜达到设计目标。

表1为高频时反镜性能参数。

环境	频率	阵长	阵元数	间距
					实验室波导环境	20kHz	1.24m	32	0.04m

表1

表2为中心频率为20kHz，带宽为2.4kHz时仿真和实测时反处理垂直、水平分辨力。

仿真垂直分辨力	实测垂直分辨力	仿真水平分辨力	实测水平分辨力
				0.09m	0.07m	0.49m	0.41m

                            表2

基于时反发射聚焦反波束形成的混响抑制湖上实验：在湖上实验中，通过比较BS(broad side，BS)和TR(time reversal，TR)两种发射情况下的混响和到达目标处的声能量，说明时反发射聚焦反波束形成技术可以抑制混响、提高回混比。BS发射，即利用TRA阵在正横方向发射一个峰值归一化的信号；时反发射聚焦反波束形成：利用PS声源发射一个信号，用TRA阵接收，时反归一化后重新发射，要求其归一化后最大点的功率与BS发射时最大点的功率相同。

目标为三个直径为21cm、长度为51cm的圆柱桶并排组成，PS系在目标中间，位于水下9m，与TRA相距20m。发射信号形式为5ms、10-15kHz的LFM信号。图5为两种情况下的混响衰减曲线。从图上可以看出，TR发射产生的总混响级比BS发射产生的混响约低3-5dB，这是由于时反发射的功率比BS发射的功率小。图6为目标附近录制的时间波形，从图上可以看出，TR发射照射到目标的能量约比BS发射高出6dB。显然，若在目标处入射相同的能量，TR发射只需要较少的发射功率，因此，它所产生的混响也小。

基于高频时反镜的弱目标探测湖上实验：在BS发射和TR发射两种情况下，分别进行多路径补偿波束形成，将它们的输出与发射信号的拷贝做相关，对目标进行检测，再根据拷贝时延对目标距离进行估计。发射信号形式为5ms、10-15kHz的LFM信号，目标为前面三个圆筒的组合体，与TRA相距20m。图7和图8分别给出了BS发射和TR发射两种情况下对目标进行估距的结果。从图中可以看出，在两种情况下，对目标都能够进行有效的检测与估距。显然，在TR发射情况下，利用时反聚焦实现回混比增强后，其对目标的探测性能更具有优势。

Claims (2)

1.一种基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法，其特征在于：该波束形成方法采用高频时反阵，通过发射声波照射目标，再接收目标的回波信号，将接收到的回波信号在时间上进行翻转然后再发射出去，时反信号会在目标处聚焦，表现为时间波形压缩和空间聚焦，再次接收增强的目标回波信号，形成接收聚焦波束。

2.如权利要求1所述的基于高频时反阵的时反发射聚焦反波束形成方法，其特征在于：在波导环境下，基于简正波模型，在频域的波动方程，即Helmholtz方程为(2)：

[▽²-k²]G(r，z)＝0.            (2)

式中：G(r，z)为格林函数，r为声源到测量处的距离，k²＝ω²/c²(z)为波数，ω为信号源角频率，c(z)为声速梯度，利用分离变量法，设G(r，z)＝Φ(r)Ψ(z)，将其代入式(2)经整理可得到深度方程(3)和距离方程(4)：

$\frac{{\∂}^2\mathrm{\Ψ}\left(z\right)}{\∂z^2}+{k_z}^2\mathrm{\Ψ}\left(z\right)=0.---\left(3\right)$

$\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}\left(r\right)}{{\∂r}^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂\mathrm{\Φ}\left(r\right)}{\∂r}+{k_r}^2\mathrm{\Φ}\left(r\right)=0.---\left(4\right)$

式中：k_r、k_z分别为波数的水平分量和垂直分量，它们满足：

${k_r}^2+{k_z}^2=k^2.---\left(5\right)$

式(3)是经典的Strum-Liouville特征值问题；式(4)是一阶Bessel方程，其解为零阶Hankel函数；假设激励声源位于水下z_s处，在远场条件下，忽略时间因子e^-jωt，它产生的声场可近似为(6)：

$G(r,z)\≈\frac{{\mathrm{ie}}^{-\mathrm{i\π}/4}}{\mathrm{\ρ}\sqrt{8\mathrm{\πr}}}\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_s\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right)\frac{e^{{\mathrm{ik}}_{\mathrm{rm}}r}}{\sqrt{k_{\mathrm{rm}}}}.---\left(6\right)$

式中：ρ为介质密度，k_rm为第m号水平波数；

时反处理系统由垂直线阵VLA、时反阵TRA和探察源PS组成，TRA由J个阵元构成，它将接收的信号按先到后发、后到先发的顺序完成信号的时间反转发射，VLA用于监测时反发射信号在声场中的聚焦特性，PS位于水下z_ps处，与TRA的距离为R；

设PS发射信号为s(t)，从PS到TRA中第j(j＝1，2，…J)个阵元处的信道格林函数可表示为G(R，z_j，ω)，则第j个阵元接收的声压场在频域表示为(7)：

P_j(ω)＝S(ω)G(R，z_j，ω).                 (7)

式中： $S\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}s\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\ωt}}\mathrm{dt}$ 为信号的频谱，TRA将接收到的信号进行时间反转发射，对应于频域内进行共轭；因而时反发射信号表示为(8)：

$P_j^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω}).---\left(8\right)$

时反发射后在观测点r的声压场在频域表示为(9)：

$P_{\mathrm{TR}}(r,z,\mathrm{\ω})=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{S}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω})G(r,z,\mathrm{\ω}).---\left(9\right)$

它是N个阵元产生的时反声场的综合效果，其对应的时域表示为(10)：

$p_{\mathrm{TR}}(r,z,t)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{S}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)G^{*}(R,z_j,\mathrm{\ω})G(r,z,\mathrm{\ω})e^{i2\mathrm{\π\ωt}}\mathrm{d\ω}.---\left(10\right)$

参照式(6)，整理式(9)得(11)：

$P_{\mathrm{TR}}(r,z,\mathrm{\ω})=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_j\right){\mathrm{\Ψ}}_n\left(z_j\right){\mathrm{\Ψ}}_n\left(z_s\right)}{{\mathrm{\ρ}}^2\sqrt{k_{\mathrm{rm}}{k}_{\mathrm{rn}}\mathrm{rR}}}*\exp \left(i(k_{\mathrm{rm}}r-k_{\mathrm{rn}}R)\right)S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right).---\left(11\right)$

TRA垂直布满整个波导且充分采样，利用模深度函数的正交性质得到(12)：

${\∫}_0^D\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_n\left(z\right)}{\mathrm{\ρ}}\mathrm{dz}=\mathrm{\δ}(n-m)---\left(12\right)$

取n＝m并在j上积分得到(13)：

$P_{\mathrm{TR}}(r,z,\mathrm{\ω})\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_s\right)}{\mathrm{\ρ}{k}_{\mathrm{rm}}\sqrt{\mathrm{rR}}}*\exp \left({\mathrm{ik}}_{\mathrm{rm}}(r-R)\right)S^{*}\left(\mathrm{\ω}\right).---\left(13\right)$

当r＝R时，

$P_{\mathrm{TR}}(R,z,\mathrm{\ω})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_s\right)}{\mathrm{\ρ}{k}_{\mathrm{rm}}R}{S}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right).---\left(14\right)$

式(14)对于能在波导中传播的有效简正模，k_rm近似为常数，同时，

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ψ}}_m\left(z\right){\mathrm{\Ψ}}_m\left(z_s\right)/\mathrm{\ρ}\≈\mathrm{\δ}(z-z_s).---\left(15\right)$

最后，式(14)近似为(16)：

P_TR(R，z，ω)＝Aδ(z-z_s)S^*(ω)            (16)

式中：A为一常量，求式(16)的傅立叶反变换得到时域的声压场如下(17)：

p_TR(R，z，t)＝Aδ(z-z_s)s(-t).             (17)

当z＝z_s时，有下式(18)成立：

p_TR(R，z_s，t)＝As(-t).                    (18)

由式(14)和式(18)可见，通过r＝R和z＝z_s实现时反发射信号在声源位置处的空间聚焦，进而完成时反发射聚焦反波束形成。

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