CN102183435B - 一种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法，它根据平面波反射理论和snell定律，利用多条路径的海底反射系数建立方程组，通过一条垂直阵和一个声源等设备测量每条路径到达时间、海底附近处反射角度和能量来求解海底反射系数方程组，最终得到海底密度和声速，其测量的海底密度和声速可用于解决浅海海底环境未知条件下的被动目标定位问题。本发明有益的效果是：该方法利用声源斜入射声波，反射波能量较大，其发射声源没有大功率、窄指向性的限制，并且能独立测量海底密度和声速；虽然不能测量多层海底介质每层的地声参数，但是可以测量海底半无限空间模型下的等效密度和声速，并且该方法具有实验平台简单易行、费用低廉以及计算量小等优点。

Description

一种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法

技术领域

本发明基于声学方法的海洋底质地声参数测量和反演领域，主要是一种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法。

背景技术

在浅海海洋声学中，由于声能量与海底、海面交互频繁，一些海底地声参数知识，如海底密度、声速和衰减系数，在预测浅海环境下的声纳系统性能(特别是一些模基处理方法)中起着重要的作用。目前，基于声学方法的海洋底质地声参数测量和反演方法主要有两类。一类是基于平面波的反射和透射理论测量海底底质的声阻抗(密度和声速的乘积)；另一类是基于柱面波传播理论建立声传播模型，然后结合假定的海底地声参数模型，通过匹配搜索的方法来反演地声参数，如匹配场反演方法。其中第一类方法由于声波透射到海底沉积层的透射角很难实际测量得到，早先的方法是利用垂直入射(此时，声透射角与界面法向夹角为零度)来测量海底参数。这种方法缺点是由于声波垂直入射，大部分声能量可透射到沉积层中，因而反射能量较小，需要大功率、窄指向性的发射声源，特别是当频率较低时，声源造价昂贵且体积大；另外，这种方法只能测量海底底质的声阻抗，而无法独立测量密度和声速。第二类方法目前较为常用的方法是匹配场反演，这种方法的缺点是计算量大，它往往结合模拟退火、遗传因子等非线性算法来完成环境参数的搜索；另外，为了能较准确地反演地声参数，这类方法往往需要测量多个接收距离上的声传播数据，代价较大。

发明内容

本发明的目的正是为了克服上述技术的不足，而提供一种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法。

本发明解决其技术问题采用的技术方案：这种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法，包括步骤如下：

(1)利用垂直阵接收的声源数据估计出前4条路径到达垂直阵等效声中心处的时间t_n、入射掠射角θ_vn和能量E_n，利用到达时间t_n和水中声速计算出4条声线的传播距离r_n，利用入射掠射角θ_vn根据snell定律计算出声线到达海底附近处的入射掠射角θ_n；

(2)根据平面波反射理论和snell定律，利用测得的4条路径的传播距离r_n、到达海底附近处的入射掠射角θ _n和能量E_n，建立海底反射系数方程组；

(3)求解方程组获得海底密度和声速值。

对于海面反射来说，假设各个方向入射到海面的反射系数都近似为-1，根据平面波反射理论、snell定律，得到以下一个方程组；

$\left\{\begin{array}{c}{R}_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_3-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t3}}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_3+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t3}}=\sqrt{\frac{E_3{r}_3^2}{E_1{r}_1^2}}\\ R_4=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_4-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t4}}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_4+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t4}}=\sqrt{\frac{E_4{r}_4^2}{E_2{r}_2^2}}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_{t3}=\sqrt{1-{\left(\frac{c_2}{c_1}\right)}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_{t4}=\sqrt{1-{\left(\frac{c_2}{c_1}\right)}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中E_n是第n条路径射线的能量，r_n是第n条路径射线走过的路程，从方程组(2)可以得到ρ₂和c₂的解；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1(1+R_3)\sqrt{n^2-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3}}{(1-R_3)\sin {\mathrm{\θ}}_3}\\ c_2=\frac{c_1}{\sqrt{(A^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4)/(A^2-1)}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中

根据方程组(2)和方程组(3)就分别反演出海底底质密度和声速，但是要使方程组(2)和方程组(3)需要满足一个条件，即

θ₃＞θ_c                            (4)

其中

是临界掠射角，当θ₃＜θ_c时，第3条路径声线的反射属于全反射现象，此时透射到海底的声波非均匀平面波，方程组(4)不成立；假设声源和接收点的间距为D，接收点处海深为H，声源和接收器的深度分别为H_s和H_r，方程组(2)和方程组(3)的使用条件可近似表示为

${\mathrm{\θ}}_3\≈a\tan \left(\frac{2H-H_s-H_r}{\sqrt{D^2-{(H_s-H_r)}^2}}\right)>{\mathrm{\θ}}_c=a\cos \left(\frac{c_1}{c_2}\right)---\left(5\right)$

因此，在满足式(5)的条件下，只要利用一条垂直阵和一个较小强度声源，通过采集声源斜入射时的多路径信号，分辨出各条路径到达时间、按snell定律折合到海底附近的反射角度及能量，即完成海底半无限空间模型假设下密度和声速的测量。

本发明有益的效果是：本发明主要根据平面波反射理论和snell定律，利用多条路径的海底反射系数建立方程组，通过一条垂直阵和一个声源等设备测得的每条路径到达时间(即传播距离)、海底附近处反射角度和能量来求解海底反射系数方程组，最终得到海底密度和声速。其测量的海底密度和声速可用于解决浅海海底环境未知条件下的被动目标定位问题，相比于利用垂直入射声波测量海底阻抗的方法，该方法利用声源斜入射声波，反射波能量较大，其发射声源没有大功率、窄指向性的限制，并且能独立测量海底密度和声速；相比于利用匹配场反演海底地声参数方法，虽然不能测量多层海底介质每层的地声参数，但是可以测量海底半无限空间模型下的等效密度和声速，并且该方法具有实验平台简单易行、费用低廉以及计算量小等优点。

附图说明

图1本发明中海洋波导中多途声线示意图；

图2本发明中前4条声线的到达时间和入射掠射角示意图；

图3本发明中垂直短阵波束形成和匹配滤波后的模糊度表面输出结果；

图4本发明中从图3中提取的前4条声线的到达时间和入射掠射角示意图；

图5本发明中对该海区2.2公里处目标的宽带相干匹配场结果；

图6本发明中对该海区2.2公里处目标的宽带相干匹配场结果时间历经图；

图7本发明中匹配场反演(MPI)搜索的海底声速结果(左)和海底密度结果(右)；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1给出了一个接收器接收短距离声源声波的示意图，图中画了4条声线，其中第1条声线是直达波，第2条声线是海面反射波，第3条声线是海底反射波，第4条声线是海面-海底反射波，θ₃和θ_t3是第3条反射声线的入射和折射掠射角，θ₄和θ_t4是第4条声线入射和折射的掠射角。

图2是利用10米深的声源在30米深的海洋中发射信号，到达相距50米远外水下11.5米深的接收器位置处前4条路径的到达时间和角度的仿真示意图。表1是根据Hamilton给出的9种海底底质参数，结合图2中的海洋波导、声源及接收点参数，利用本发明方法测量的海底密度和声速，从测量结果可以看出，理论值和测量值非常吻合，因此从仿真结果看本发明的反演方法是有效的。

图3是利用某次海试一条垂直阵录制数据做波束形成和匹配滤波处理后的模糊度表面输出，试验海区32米，接收阵是一条阵元间距为1米的8元垂直阵，第1个阵元距水面8米，距离发射声源为106米，声源放置在10米深，发射256ms脉宽的200Hz-800Hz线性调频(LFM)脉冲信号。

图4是从图3中根据峰值提取的前4条路径声线的到达时间和入射掠射角示意图。表2是利用本发明方法测量的海底密度和声速结果。从表2中可以看出，根据测量结果，声波全反射的临界角θ_c＝26.3°，而θ₃＝28.1°，因此是符合条件式(5)的。

图5是基于近距离数据海底参数测量值(见表2)利用宽带相干匹配场方法对该海区一个2.2公里处深度为10米目标的定位结果，积分时间为20秒，距离定位误差为5％，深度误差为2米。

图6是根据图5中的方法利用150秒长的数据做的匹配场处理结果的一个时间历程图，每次处理的积分时间为4秒，整段数据0-20秒内为声源发射宽带信号、20-40为海洋噪声，其中在30秒位置发射了一个256ms的LFM脉冲，然后以40秒一个周期，共4个周期。其中6(b)是第1通道的时间波形数据，图6(a)是每次根据实际能量处理的匹配场模糊度图最大值的距离切面组成的一个时间历经图，图6(c)是按每次匹配场模糊度图上最大值归一化后匹配场模糊度图最大值的距离切面组成的一个时间历经图，无论是从历程图图6(a)或图6(c)上的信号区域都能辨认出2300米处的目标轨迹。

图7是利用已知目标具体位置(距离范围2000～2500米，深度范围8～15米)后利用匹配场反演(MPI)方法的搜索的海底声速结果和海底密度结果，其反演的海底声速和密度列于表2中，其值与本发明方法测量的结果非常接近。

如图所示，本发明方案的具体实现形式。

(1)要利用相距为r₁米的一个垂直阵和一个声源搭建试验平台，如图1所示，声源发射一个宽带脉冲s(t)，垂直阵通过记录系统记录接收的信号x(m，t)，其中m表示垂直阵的通道号，t表示时间。

(2)通过垂直阵常规平面波波束形成+匹配滤波算法对几条路径的到达时间(即传播距离)、海底附近处反射角度和能量进行测量计算，其中平面波波束形成算法如下：

先对接收的信号x(m，t)作傅立叶变换得到频域信号X(m，f)，然后根据声波到达每个阵元的时延设计加权向量进行加权，得到θ_v方向波束信号的频谱P(θ，f)，即

$Y({\mathrm{\θ}}_v,f)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}X(m,f)e^{j2\mathrm{\πfm}\frac{d\cos {\mathrm{\θ}}_v}{c}}---\left(1\right)$

其中M表示垂直阵阵元数，d为阵元间距，c为水中声波传播速度。θ_v方向波束信号时域表达式为

y(θ_v，t)＝∫Y(θ_v，f)e^-j2πftdf                 (2)

然后对θ方向波束数据处理频带内的各个频率点的信号能量作非相干累加，可以得到常规波束形成输出

$P\left({\mathrm{\θ}}_v\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|Y({\mathrm{\θ}}_v,f_i)\right|}^2---\left(3\right)$

其中P(θ_v)峰值位置对应的θvn方向即为声波到达方向。

匹配滤波算法如下：

对发射信号s₁(t)匹配的匹配滤波器脉冲响应函数是发射信号的时反共轭，即

h(t)＝s₁ ^*(T-t) t≥0                                (4)

其中T为匹配滤波器输出最大瞬时信噪比的时刻，式(4)的匹配滤波器对θ_v方向波束信号y(θ_v，t)的响应为y(θ_v，t)与h(t)的卷积，即

$x({\mathrm{\θ}}_v,\mathrm{\τ})=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\text{\∫}}}y({\mathrm{\θ}}_v,t)h(\mathrm{\τ}-t)\mathrm{dt}---\left(5\right)$

x(θ_v，τ)为垂直阵常规平面波波束形成+匹配滤波模糊度表面图(如图3)，从模糊度表面图上的峰值点可测量出海面反射波、海底反射波和海面-海底反射波相对于直达波的时延差τ_n以及各条路径到达的能量E_n，以及几条路径的到达方向θ_vn。根据snell定律

可得到海底附近处声线反射的掠射角θ，其中c_v、c_b分别对应垂直阵几何中心点处和海底附近对应的声速。当设定直达波传播的距离等于声源与垂直阵的间距r₁(这是合理的)，通过测量的水中声速c可计算海面反射波、海底反射波和海面-海底反射波的传播距离r_n＝r₁+cτ_n。

(3)根据平面波反射理论，平面波反射系数与海底的密度、声速以及声波的入射角和折射角的关系可以表示为

$R=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin \mathrm{\θ}-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_t}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin \mathrm{\θ}+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_t}---\left(6\right)$

其中ρ₁和c₁海底附近水的密度和水中声速，ρ₂和c₂是半无限空间海底的密度和声速，θ和θ_t是海底附近处声线入射和折射的掠射角。在假设近距离上声能量在距离上的传播衰减按球面波衰减规律，其它除海底反射衰减外，所有的衰减原因如海水吸收等忽略不计的基础上，参照图1利用公式(6)及snell定律可以得到以下一个方程组。

$\left\{\begin{array}{c}{R}_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_3-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t3}}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_3+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t3}}=\sqrt{\frac{E_3{r}_3^2}{E_1{r}_1^2}}\\ R_4=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_4-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t4}}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_4+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t4}}=\sqrt{\frac{E_4{r}_4^2}{E_2{r}_2^2}}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_{t3}=\sqrt{1-{\left(\frac{c_2}{c_1}\right)}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_{t4}=\sqrt{1-{\left(\frac{c_2}{c_1}\right)}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中E_n是第n条路径射线的能量，r_n是第n条路径射线走过的路程，从方程组(7)可以得到ρ₂和c₂的解。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1(1+R_3)\sqrt{n^2-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3}}{(1-R_3)\sin {\mathrm{\θ}}_3}\\ c_2=\frac{c_1}{\sqrt{(A^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4)/(A^2-1)}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中

根据方程组(7)和方程组(8)就可以分别反演出海底底质密度和声速，但是要使方程组(7)和方程组(8)需要满足一个条件，即

θ₃＞θ_c                            (9)

其中

是临界掠射角，当θ₃＜θ_c时，第3条路径声线的反射属于全反射现象，此时透射到海底的声波非均匀平面波，方程组(9)不成立。假设图1中声源和接收点的间距为D，接收点处海深为H，声源和接收器的深度分别为H_s和H_r，方程组(7)和方程组(8)的使用条件可近似表示为

${\mathrm{\θ}}_3\≈a\tan \left(\frac{2H-H_s-H_r}{\sqrt{D^2-{(H_s-H_r)}^2}}\right)>{\mathrm{\θ}}_c=a\cos \left(\frac{c_1}{c_2}\right)---\left(10\right)$

因此，在满足式(10)的条件下，只要利用一条垂直阵和一个较小强度声源，通过采集声源斜入射时的多路径信号，分辨出各条路径到达时间、角度(按snell定律折合到海底附近的反射角度)及能量，即可实现本发明方案。

表19种不同海底沉积层的理论值和反演结果

表2海底密度和声速的测量结果(实际数据)

最后应说明，以上实例仅用以说明本发明的技术方案并且不限与此，而是在应用上可以延伸到其它的修改，变化，应用，并且认为所有这样的修改，变化，应用，实施实例都在本发明的精神和范围内。

Claims (1)

1.一种基于多路径反射理论的海底密度和声速测量方法，其特征是：包括步骤如下：

（1）利用垂直阵接收的声源数据估计出前4条路径到达垂直阵等效声中心处的时间t_n、入射掠射角θ_vn和能量E_n，利用到达时间t_n和水中声速计算出4条声线的传播距离r_n，利用入射掠射角θ_vn根据snell定律计算出声线到达海底附近处的入射掠射角θ_n；所述的前4条路径是指直达波、海面反射波、海底反射波和海面-海底反射波4条声线的路径；

（2）根据平面波反射理论和snell定律，利用测得的4条路径的传播距离r_n、到达海底附近处的入射掠射角θ_n和能量E_n，建立海底反射系数方程组；

（3）求解方程组获得海底密度和声速值；

对于海面反射来说，假设各个方向入射到海面的反射系数都近似为-1，根据平面波反射理论、snell定律，得到以下一个方程组；

$\left\{\begin{array}{c}{R}_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_3-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t3}}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_3+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t3}}=\sqrt{\frac{E_3{r}_3^2}{E_1{r}_1^2}}\\ R_4=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_4-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{t4}}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2\sin {\mathrm{\θ}}_4+{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1\sin {\mathrm{\θt}}_{t4}}=\sqrt{\frac{E_4{r}_4^2}{E_2{r}_2^2}}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_{t3}=\sqrt{1-{\left(\frac{c_2}{c_1}\right)}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_{t4}=\sqrt{1-{\left(\frac{c_2}{c_1}\right)}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中ρ₁和c₁海底附近水的密度和水中声速，ρ₂和c₂是半无限空间海底的密度和声速，θ₃和θ_t3是第3条反射声线的入射和折射掠射角，θ₄和θ_t4是第4条声线入射和折射的掠射角，R₃是指第3条反射声线的反射系数，R₄是指第4条反射声线的反射系数；E_n是第n条路径射线的能量，r_n是第n条路径射线走过的路程，从方程组（2）可以得到ρ₂和c₂的解；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1(1+R_3)\sqrt{n^2-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3}}{(1-R_3)\sin {\mathrm{\θ}}_3}\\ c_2=\frac{c_1}{\sqrt{(A^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_3-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4)/(A^2-1)}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中 根据方程组（2）和方程组（3）就分别反演出海底底质密度和声速，但是要使方程组（2）和方程组（3）需要满足一个条件，即θ₃>θ_c    （4）

其中

是临界掠射角，当θ₃<θ_c时，第3条路径声线的反射属于全反射现象，此时透射到海底的声波非均匀平面波，方程组（4）不成立；假设声源和接收点的间距为D，接收点处海深为H，声源和接收器的深度分别为H_s和H_r,方程组（2）和方程组（3）的使用条件可近似表示为

${\mathrm{\&theta;}}_3\&ap;a\tan \left(\frac{2H-H_s-H_r}{\sqrt{D^2-{(H_s-H_r)}^2}}\right)>{\mathrm{\&theta;}}_c=a\cos \left(\frac{c_1}{c_2}\right)---\left(5\right)$

因此，在满足式（5）的条件下，只要利用一条垂直阵和一个较小强度声源，通过采集声源斜入射时的多路径信号，分辨出各条路径到达时间、按snell定律折合到海底附近的反射角度及能量，即完成海底半无限空间模型假设下密度和声速的测量。

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