CN101604172B - 基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业控制技术领域的基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法。步骤为：测量系统电压和动态电压恢复器逆变器输出侧电容电压、电流；建立解耦多坐标系统的锁相环模型；根据测得信号计算动态电压恢复器补偿电压的参考值；建立动态电压恢复器控制策略，实现电压、电流双环控制，得到驱动和控制全控开关开通和关断的PWM脉冲。本发明使动态电压恢复器在系统电压发生三相不平衡、畸变、跌落、短时单相故障等情况下，能够快速、准确地注入补偿电压，保证负载侧电压维持不变。

Description

基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种电力工程技术领域的电压控制方法，具体地说，是一种用于动态电压恢复器的基于多坐标系统锁相环的电压控制方法。

背景技术

针对电压控制的问题，目前国内外常用的方法有：峰值电压法、FFT法、小波变换法、状态空间矩阵法、基于瞬时无功功率理论的dq变换方法，其中峰值电压法至少有半个周波的时延，且容易受噪声的干扰，同时还不能检测出相角的跳变；FFT法只适合于电压对称的情况；小波变换法计算量较大，要求信号的采样率也比较高，目前只能在电能质量的监测装置中应用；状态空间矩阵法需要知道电压信号的准确表达式，而实际信号含有多种谐波，当电压信号表达式中不能准确反映实际信号的谐波分量时，算法有很大的误差；dq变换方法适用于任意非正弦、非对称三相电路，因此被广泛采用。

经对现有技术文献的检索发现，Pedro Rodriguez在“解耦双坐标系统锁相环在逆变器控制中的应用”(IEEE TRANSACTIONS 0N POWER ELECTRONICS，VOL.

22，NO.2，MARCH 2007)提出基于交叉解耦模块的解耦双坐标系统锁相环，该方法将系统三相电压分别进行正序和负序坐标变换，实现了正序和负序分量的解耦控制，这种方法虽然消除了传统锁相环的检测误差，但仅在系统电压三相对称或者三相不平衡且无零序分量的情况下适用；当系统电压谐波含量比较大或者发生单相故障且含有零序分量时，得到的锁相环角度误差比较大，不能准确得到基波正序分量的幅值和相位，从而无法得到准确的参考补偿电压，无法实现动态电压恢复器的功能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出一种基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法，使其具有很大的适用范围和很好的补偿效果。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明采用测量三相系统电压，建立解耦多坐标系统的锁相环模型，获得锁相环输出角度和系统电压的基波正序分量，再构造出补偿电压的参考值，提出整个系统的控制策略，得到PWM的驱动信号。

本发明包括如下步骤：

第一步，测量系统三相电压和动态电压恢复器逆变器输出侧三相电容电压和三相电容电流；

第二步，以测得的系统三相电压为基准，建立解耦多坐标系统的锁相环模型，得到锁相环角度和系统侧电压在静止坐标系dq下的基波正序分量，用于与系统电压在dq坐标系下的给定参考值比较得到动态电压恢复器的补偿电压参考值；

第三步，利用第二步获得的系统侧电压在静止坐标系dq下的基波正序分量与系统电压在dq坐标系下的给定参考值作差，即得到动态电压恢复器在dq坐标下的补偿电压参考值，然后利用第二步得到的锁相环角度，将dq坐标系下的补偿电压参考值转换到abc坐标系下，即得到abc坐标系下的补偿电压参考值；

第四步，利用第三步得到的补偿电压参考值与逆变器输出侧三相电容电压比较，对其误差进行比例积分控制，形成电压外环；电压外环的输出值与逆变器输出侧三相电容电流，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环，将电流内环的输出值作为驱动和控制逆变器开关开通和关断的PWM脉冲信号，使得逆变器能够补偿上系统电压与给定电压的差值信号部分。

所述第二步，具体为：设v_Sa、v_Sb、v_Sc是系统三相电压，三相电压经过αβ变换后得到v_S(αβ)，不失一般性，设系统电压由多种频率的分量组成，如公式(1)所示：

$v_{S\left(\mathrm{\α\β}\right)}=\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{S\α}}\\ v_{\mathrm{S\β}}\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{V}_S^{m_i}\left[\begin{array}{c}\cos (m_i\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\φ}}^{m_i})\\ \sin (m_i\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\φ}}^{m_i})\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中m_i为整数(i＝0，1，2…，h)，例如m_i＝1表示基波正序电压分量，m_i＝-1表示基波负序电压分量，m_i＝+5表示5次谐波正序电压分量，m_i＝-5表示5次谐波负序电压分量，依此类推。

表示对应电压分量的幅值和初始相角。

v_S(αβ)经过

坐标变换后

$v_{S\left({\mathrm{dq}}^{m_N}\right)}=\left[T_{{\mathrm{dq}}^{m_N}}\right]v_{S\left(\mathrm{\α\β}\right)}=V_S^{m_N}\left[\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\φ}}^{m_N}\right)\\ \sin \left({\mathrm{\φ}}^{m_N}\right)\end{array}\right]+\underset{i\≠N}{\overset{h}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{V}_S^{m_i}\cos \left({\mathrm{\φ}}^{m_i}\right)\left[\begin{array}{c}\cos \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\\ -\sin \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]$

$+\underset{i\≠N}{\overset{h}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{V}_S^{m_i}\sin \left({\mathrm{\φ}}^{m_i}\right)\left[\begin{array}{c}\sin \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\\ \cos \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中转换矩阵

$\left[T_{{\mathrm{dq}}^{m_N}}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos m_N\mathrm{\θ}& \sin m_N\mathrm{\θ}\\ -\sin m_N\mathrm{\θ}& \cos m_N\mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中m_N＝{m₀，m₁，...，m_h}中的一个，θ为锁相环的输出角度。

由公式(2)可以看出，三相电压经

变换后，m_N次电压分量变为直流分量，其余变成m_N-m_i(m_i＝{m₀，m₁，...，m_h}，m_i≠m_N)次交流分量。为了准确获得m_N次分量在

坐标系下的直流分量，需消除其余m_N-m_i次交流分量的影响。

设m_i次分量在dq坐标系下的幅值为 $\stackrel{\‾}{V_{S{d}^{m_i}}}=V_S^{m_i}\cos \left({\mathrm{\φ}}^{m_i}\right),$ $\stackrel{\‾}{V_{S{q}^{m_i}}}=V_S^{m_i}\sin \left({\mathrm{\φ}}^{m_i}\right),$ 则需要进行交叉解耦控制消除相互之间的影响，才能准确获得各次信号的幅值和相位，则公式(2)可改写为：

$v_{S\left({\mathrm{dq}}^{m_N}\right)}=V_S^{m_N}\left[\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\φ}}^{m_N}\right)\\ \sin \left({\mathrm{\φ}}^{m_N}\right)\end{array}\right]+\underset{i\≠N}{\overset{h}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}\stackrel{\‾}{V_{{\mathrm{Sd}}^{m_i}}}\left[\begin{array}{c}\cos \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\\ -\sin \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]++\underset{i\≠N}{\overset{h}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}\stackrel{\‾}{V_{{\mathrm{Sq}}^{m_i}}}\left[\begin{array}{c}\sin \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\\ \cos \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

各次分量按照文献“解耦双坐标系统锁相环在逆变器控制中的应用”中的交叉解耦模块解耦得到和

通过低通滤波环节LPF得到直流分量

和

其中LPF的传递函数为：

$\mathrm{LPF}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_f}{s+{\mathrm{\ω}}_f}---\left(5\right)$

公式(5)中ω_f为截止频率，取20Hz。

考虑到电力系统的实际情况，系统电压除含有基波正序分量外，还含有基波负序分量、五次谐波负序分量、七次谐波正序分量，其它高次谐波分量可以忽略不计。因此，仅需考虑m_i＝+1，-1，-5，+7，将αβ变换后的电压v_S(αβ)分别进行

变换，然后通过交叉解耦控制模块消除各次坐标系下的其余交流分量的影响，通过低通滤波环节，即可准确地获得系统电压基波正序、负序、5次谐波和7次谐波在dq坐标系下的幅值

经PI调节后可视为误差信号ω_err，ω_err与基波角频率ω_f＝2×π×50rad/s相加后经积分环节得到锁相环的输出角度θ，然后将θ反馈到各个交叉解耦模块中，形成闭环调节的锁相环结构。

所述第三步，具体为：通过上述锁相环结构得到系统电压在dq⁺坐标系下的基波正序分量

和锁相环角度θ，在dq坐标系下，动态电压恢复器补偿电压的d轴分量Δv_d为

与d轴系统参考电压v_{Sd_ref}之差，即 $\mathrm{\Δ}{v}_d=\stackrel{\‾}{V_{{\mathrm{Sd}}^{+}}}-v_{\mathrm{Sd}\_\mathrm{ref}};$ q轴分量Δv_q为

与q轴系统参考电压0之差，即 ${\mathrm{\Δv}}_q=\stackrel{\‾}{V_{{\mathrm{Sq}}^{+}}}.$ 然后再利用第二步得到的锁相环角度θ，将补偿电压的dq分量Δv_d和Δv_q经过dq到abc坐标反变换得到Δv_a、Δv_b、Δv_c，考虑到单相故障或两相故障等不对称故障情况下零序电压的存在，则应消除零序电压对负载侧的影响，零序电压v_C0 ^*为： $v_{C0}^{*}=1/3\×(v_{\mathrm{Sa}}+v_{\mathrm{Sb}}+v_{\mathrm{Sc}}),$ 从而abc坐标系下DVR补偿电压的参考值v_Ca ^*、v_Cb ^*、v_Cc ^*分别为： $v_{\mathrm{Ca}}^{*}={\mathrm{\Δv}}_a+v_{C0}^{*},$ $v_{\mathrm{Cb}}^{*}={\mathrm{\Δv}}_b+v_{C0}^{*},$ $v_{\mathrm{Cc}}^{*}={\mathrm{\Δv}}_c+v_{C0}^{*}.$

所述的第四步，具体为：将三相补偿电压参考值v_Ca ^*、v_Cb ^*、v_Cc ^*分别与动态电压恢复器的逆变器输出侧电容电压v_Ca、v_Cb、v_Cc比较，对差值进行比例积分控制，其控制输出值作为逆变器输出侧电容电流的参考，与电容电流i_Ca、i_Cb、i_Cc的偏差经过比例积分控制，其输出即为逆变器的PWM控制信号。电压、电流双环控制既提高了电压补偿的精度，同时也提高了响应速度。

由于电网中经常发生单相故障或三相对称、不对称故障，同时伴随着电压畸变，因此，动态电压恢复器需要在各种电压条件下都能保证负载侧电压保持不变。本发明采用解耦的多坐标系统锁相环，将abc坐标系下的系统三相电压分别进行

变换，得到各次分量在dq轴坐标系下的分量，经分析不难看出，要提取各次分量在对应的dq坐标系下的直流分量，需采用交叉解耦结构，消除各次分量之间的相互影响，同时引入一阶低通滤波器，提高系统的检测精度和响应速度，较传统的软件锁相环适用范围更为广泛。

本发明的有益效果：通过解耦多坐标系统的锁相环，能准确获得系统电压基波正序分量的幅值和相角，同时考虑零序电压分量的影响，克服了以往dq变换方法只适合于系统三相电压对称故障、无零序分量的不对称故障情形的缺点。即使在系统发生含有零序分量的不对称故障和电压畸变的情况下，也能准确地获得补偿电压的参考值，保证动态电压恢复器能快速地补偿电压，保证负载侧电压维持不变，且不会发生负载侧电压畸变的情况。

附图说明

图1现有动态电压恢复器的结构示意图。

图2现有解耦多坐标系统锁相环的交叉解耦子模块。

图3解耦多坐标系统锁相环结构图及补偿电压参考值形成原理图；

图4实施例中在两种系统电压下的锁相环响应波形图；

其中：(i)系统电压30％不平衡；(ii)系统电压20％不平衡同时含有10％的5次谐波和7次谐波。(a)系统电压波形；(b)锁相环输出角频率；(c)锁相环输出角度；(d)基波正序、负序分量和各次谐波分量。

图5实施例中在系统电压发生A相接地故障，B、C两相的电压20％幅值跌落的波形图；

其中：(a)系统电压波形；(b)负载电压波形；(c)动态电压恢复器的补偿电压波形。

图6实施例中在系统电压三相20％基波不平衡、10％的5次谐波和10％的7次谐波注入情况下的波形图；

其中：(a)系统电压波形；(b)负载电压波形；(c)动态电压恢复器的补偿电压波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，动态电压恢复器串联在380V系统与负载之间，由三相整流全桥、三个单相的逆变器和变压器组成，整流部分为逆变部分提供补偿电压时所需要的能量，保证直流侧电压维持不变，逆变器部分由三个单相全桥组成，便于分相控制，逆变器的输出通过低通滤波器和耦合变压器接入负载。v_Sabc为系统电压，U_dc为整流器直流侧电容电压，L₁为整流桥接入电网的电抗器，L_f为逆变器输出侧的电抗器，C_f为逆变器输出侧的电容器，C为接在变压器原边两端的电容器，v_Cabc、i_Cabc分别为电容器C_f的电压、电流，负载为RL负载或者可控硅整流负载。

使用如图3所示的解耦多坐标系统锁相环的结构框图，框图中转换矩阵

如公式(3)所示，其中m_N分别取+1，-1，-5，+7，分别表示基波正序、基波负序、5次谐波负序和7次谐波正序分量，4个解耦子模块如图2所示，低通滤波器的传递函数如公式(5)所示，搭建该闭环控制的锁相环结构，可以准确得到锁相环的输出角度θ和系统电压在dq⁺坐标系下的基波正序分量

按照前面所述的方法得到补偿电压参考值v_Ca ^*、v_Cb ^*、v_Cc ^*，最终根据双环控制策略得到逆变器的PWM控制信号。通过整个闭环控制，可以使得逆变器输出侧的电容电压v_Ca、v_Cb、v_Cc能够快速准确地跟随补偿电压参考值v_Ca ^*、v_Cb ^*、v_Cc ^*，这样负载侧电压基本维持不变。具体步骤如下：

1、测量系统三相电压和动态电压恢复器逆变器输出侧三相电容电压电流；

2、以测得的系统三相电压为基准，建立如图2所示的解耦双坐标系统的锁相环模型，得到锁相环角度θ和系统侧的正序电压

3、根据测得信号

θ和参考值v_{Sd_ref}＝380，计算动态电压恢复器补偿电压的参考值v_Ca ^*、v_Cb ^*、v_Cc ^*。

4、利用得到的补偿电压参考值与逆变器输出侧三相电容电压比较，对其误差进行比例积分控制，形成电压外环；电压外环的输出值与逆变器输出侧三相电容电流，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环，将电流内环的输出值作为驱动和控制逆变器开关开通和关断的PWM脉冲信号，使得逆变器能够补偿上系统电压与给定电压的差值信号部分。

如图4所示，左右分别为两种系统电压情况下的锁相环响应波形图，其中图4中：(i)系统电压30％不平衡；(ii)系统电压20％不平衡同时含有10％的5次谐波和7次谐波。(a)系统电压波形；(b)锁相环输出角频率；(c)锁相环输出角度；(d)基波正序、负序分量和各次谐波分量。从上到下依次为系统三相电压v_Sabc，检测得到的角频率ω，锁相环角度θ，检测得到的dq坐标系下的基波正序分量

基波负序分量

5次谐波负序分量

7次谐波正序分量

从图中可以看出，该解耦多坐标的锁相环结构在系统电压不平衡或者含有谐波的情况下都能准确地获得角度θ，提供准确的系统同步信号，同时又能准确地获得系统基波正序分量和基波负序分量以及各次谐波分量，响应时间为10ms，并可以根据实际系统中各次电压含量的情况对交叉解耦模块进行适当的调整和改变，较一般的锁相环响应速度快，灵活性强，适用范围更广。

图5和图6分别为系统电压发生A相接地故障，B、C两相的电压20％幅值跌落，系统电压三相20％基波不平衡、10％的5次谐波和10％的7次谐波注入情况下的动态电压恢复器的补偿效果图。从图5和图6可以看出，当系统电压发生三相不对称故障或三相不平衡同时含有谐波时，都能准确地检测出需要补偿的电压信号，经过动态电压恢复器补偿之后，负载侧电压保持不变，解耦多坐标系统能快速跟踪上系统电压变化后的基波正序角度即锁相环的输出角度，快速形成动态电压恢复器的补偿电压参考值，保证电压能够准确快速地补偿，整个动态过程中负载电压无相位跳变，无幅值跌落，并且动态响应速度很快。从图5和图6的波形图可以看出，将解耦多坐标系统锁相环运用于动态电压恢复器中，能快速准确地达到电压补偿的效果，同时这种解耦多坐标系统锁相环也可以广泛推广到其它电力电子装置的锁相环节，如有源电力滤波器、整流器、静止无功补偿器等等。

Claims (4)

1.一种基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，测量系统三相电压和动态电压恢复器逆变器输出侧三相电容电压和三相电容电流；

第二步，以测得的系统三相电压为基准，建立解耦多坐标系统的锁相环模型，得到锁相环角度和系统侧电压在坐标系dq下的基波正序分量，用于与系统电压在dq坐标系下的给定参考值比较得到动态电压恢复器的补偿电压参考值；

第三步，利用第二步获得的系统侧电压在坐标系dq下的基波正序分量与系统电压在dq坐标系下的给定参考值作差，得到动态电压恢复器在dq坐标下的补偿电压参考值，然后利用第二步得到的锁相环角度，将dq坐标系下的补偿电压参考值转换到abc坐标系下，得到abc坐标系下的补偿电压参考值；

第四步，利用第三步得到的补偿电压参考值与逆变器输出侧三相电容电压比较，对其误差进行比例积分控制，形成电压外环；电压外环的输出值与逆变器输出侧三相电容电流，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环，将电流内环的输出值作为驱动和控制逆变器开关开通和关断的PWM脉冲信号，使得逆变器能够补偿上系统电压与给定电压的差值信号部分。

2.如权利要求1所述的基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法，其特征是，所述的第二步，具体为：

系统三相电压经过

坐标变换后得到：

$v_{S\left({\mathrm{dq}}^{\mathrm{mN}}\right)}=V_S^{m_N}\left[\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\φ}}^{m_N}\right)\\ \sin \left({\mathrm{\φ}}^{m_N}\right)\end{array}\right]+\underset{i\≠N}{\overset{h}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}\stackrel{\‾}{V_{{\mathrm{Sd}}^{m_i}}}\left[\begin{array}{c}\cos \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\\ -\sin \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]+\underset{i\≠N}{\overset{h}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}\stackrel{\‾}{V_{{\mathrm{Sq}}^{m_i}}}\left[\begin{array}{c}\sin \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\\ \cos \left((m_N-m_i)\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]$

其中m_i为整数(i＝0，1，2…，h)对应各次电压分量频率与基波频率的倍数，m_i次分量在dq坐标系下的幅值为

经过交叉解耦模块和低通滤波环节获得各次电压分量的幅值和相角；

对dq⁺坐标变换后输出量

通过比例积分调节，其输出的误差信号ω_err与基波角频率ω_f＝2×π×50rad/s相加后经积分环节得到锁相环的输出角度θ，然后将θ又反馈到各个交叉解耦模块中，形成闭环调节的锁相环结构。

3.如权利要求2所述的基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法，其特征是，所述的第三步，计算abc坐标系下的补偿电压参考值的具体方法为：根据权利2要求所述的步骤，通过解耦多坐标系统锁相环模块计算得到系统电压在dq坐标系下的基波正序分量

和锁相环角度θ，设动态电压恢复器补偿电压的参考值

在dq坐标系下，动态电压恢复器补偿电压的d轴分量Δv_d为与d轴系统参考电压v_{Sd_ref}之差，即

q轴分量Δv_q为

与q轴系统参考电压0之差，即

然后再经过dq到abc反变换得到Δv_a、Δv_b、Δv_c，考虑到零序电压的存在即

为：

从而abc坐标系下DVR补偿电压的参考值

分别为： $v_{\mathrm{Ca}}^{*}=\mathrm{\Δ}{v}_a+v_{C0}^{*},$ $v_{\mathrm{Cb}}^{*}=\mathrm{\Δ}{v}_b+v_{C0}^{*},$ $v_{\mathrm{Cc}}^{*}=\mathrm{\Δ}{v}_c+v_{C0}^{*}.$

4.如权利要求1所述的基于解耦多坐标系统锁相环的电压控制方法，其特征是，所述的第四步，通过电压电流双环控制获得逆变器的PWM控制信号；具体方法为：根据权利要求3所述的步骤获得DVR补偿电压的参考值后，将三相补偿电压参考值

分别与动态电压恢复器的逆变器输出侧电容电压v_Ca、v_Cb、v_Cc比较，其PI输出值作为逆变器输出侧电容电流的参考，与电容电流i_Ca、i_Cb、i_Cc偏差的PI输出为逆变器的PWM控制信号。

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