CN101587507A - 一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法和仿真方法，本发明首先根据有限元方法，计算并建立了晶闸管的热阻抗模型，并通过恒等变换表达为Foster网络热阻抗模型，随后运用数学方法建立晶闸管等效电气模型。损耗Pave(t)由开通正向压降Vtm和工作电流I_A决定。通过连接开通正向压降Vtm、工作电流I_A、损耗Pave(t)和结温T_J等变量之间的关系，建立晶闸管的电热模型，然后在Pspice软件上进行仿真。本发明的模型，包含热力学和电学模型，能提供发热和电气参数之间的动态关系，可以用来仿真晶闸管瞬态和稳态结温变化，预测晶闸管是否工作在安全区；也可以用来仿真正弦半波浪涌电流冲击下结温的变化，预测晶闸管的失效与否。

Description

一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法

技术领域

本发明涉及电力系统模拟仿真领域，具体涉及一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法，其包含了电学和热学模型。该模型能提供热学参数和电气参数之间的动态关系，预测晶闸管结温的变化，为晶闸管在高压大功率领域应用提供理论指导。

背景技术

特高压输电技术是世界电网技术的制高点，随着特高压交流试验示范工程的建成投运，特高压直流关键设备研制正成为最热门的课题之一，而特高压直流输电换流阀核心部件：高压大功率晶闸管的应用研究正在成为人们研究的焦点。

同时，高压大功率晶闸管阀也作为柔性交流输电(FACTS)等输配电电力电子装置的关键部件，其可靠性不仅直接影响到整个装置的可靠性，还影响到电力系统的安全稳定性。众所周知，半导体器件的物理特性主要由器件所使用的半导体材料特性及其加工工艺所决定。微观理论和试验研究表明，晶闸管等半导体器件的电气特性和使用寿命跟结温及其变化有很大的关系，其中大功率半导体器件不失效时可耐受结温变化(ΔT)与循环次数(N)的经验关系式为

$N={\left(\frac{300}{\mathrm{\ΔT}}\right)}^9---\left(1\right)$

因此，大功率晶闸管的结温及其变化影响晶闸管的电学特性和使用寿命，而晶闸管的损耗和热阻抗又直接影响晶闸管的结温。如果用试验方法研究这些特性，首先必须掌握正确的测量方法，并且具有完整的试验装置和测量仪器，而这些装置的建设和仪器的购买通常价格昂贵；其次，即使测试条件完备，试验过程中出现器件损坏也不可避免；再有，这种试验通常需要大量的时间和人力参与。总之需要花费大量的人力、物力和时间成本。因此，晶闸管的电热特性及其建模方法的研究对于晶闸管及其阀的研制和试验具有很重要的现实指导意义。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种快速建立较精确的晶闸管电热模型的方法，从而为晶闸管阀体的研制开发提供必要的试验和设计指导。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法，首先根据运用有限元方法求解热传导双极扩散方程，计算并建立晶闸管的热阻抗模型：

$Z_{\mathrm{thJC}}\left(t\right)=\frac{T_j\left(t\right)-T_c\left(t\right)}{P}$

式中T_j(t)表示t时刻晶闸管的结温，T_c(t)表示t时刻晶闸管的壳温，P表示晶闸管热功耗；

通过数据处理得到晶闸管的Foster网络热阻抗模型，Foster网络热阻抗模型以热阻和热容并联，再一起串联的形式来表示瞬态热阻，该热阻抗模型结构简单，计算速度快，且方便实现了与电学模型耦合仿真，

随后根据半导体中电子与空穴的流动机理，运用数学方法建立晶闸管等效电气模型，正向开通压降V_tm(t)＝f(I_A(t)，T_j(t))，Vtm值的大小由工作电流I_A和结温T_J决定，模型公式如下：

$V_T=R_s\·{\left(\frac{T}{T_{\mathrm{ref}}}\right)}^{\mathrm{krs}}\·I_A+n\·\frac{k\·T}{e}\·\mathrm{In}\left[\frac{I_A+I_s}{I_s}\right]+V_0$

式中n为发射系数；T为热力学温度，即结温；Rs为高注入调节下虚拟电阻；Tref为参考温度，通常为300K；Krs串联电阻温度指数，V₀为电压常量，k为波尔兹曼常数，e为电子电量，In表示自然对数函数；

损耗Pave(t)由开通正向压降Vtm、工作电流I_A和工作时间决定，模型公式如下：

P_ave(t_k)＝E(t_k)/t_k

t_k表示时间，结温T_J模型公式如下：

T_j(t)＝P_ave(t)*Z_th(t)+T_case(t)

其中T_case取等于散热器表面温度，Z_th(t)表示t时刻晶闸管的热阻抗；

通过连接开通正向压降Vtm、工作电流I_A、损耗Pave(t)和结温T_J等变量之间的关系，建立晶闸管的电热模型，该模型包含了热力学和电学模型，能提供发热和电气参数之间的动态关系，可以用来仿真晶闸管瞬态和稳态的结温变化，预测晶闸管是否工作在安全区，还可以用来仿真正弦半波浪涌电流冲击下结温的变化，预测晶闸管的失效与否。

本发明的高压大功率晶闸管电热模型的建立方法，其中还包含将晶闸管热Foster网络热阻抗模型转化为电学模型的方法，其特征在于：所述的晶闸管Foster网络热阻抗模型中，R_i(r_i)(i＝1，2，…，n)为热阻，单位为K/W或K/kW，Ci(i＝1，2，…，n)为热容，单位为s·W/K或s·kW/K，电流源P_th等效为晶闸管产生的热损耗，电压源Tc为假设恒定的壳温，Tvj为等效平均结温，建立了热学量与电气量之间的对应关系，如下表：

热学量和电气量之间的对应关系

热学量	电气量
		热流量Pth	电流量i
温度差ΔT	电势差(或电压)u
		热阻Rth	电阻R(r)
热容Cth	电容C

本发明的有益效果是：

1、在晶闸管的物理结构及导热材料物性参数已知的条件下，通过数学物理分析以及有限元等数值计算可以直接求出晶闸管的热阻抗，省去了试验测试时间和成本，而且精度较高。

2、晶闸管热阻抗通过恒等变换表现为Foster网络热阻抗模型，实现了与电模型耦合仿真，计算速度快。

3、晶闸管的电学模型考虑了温度的影响，模型更为准确。

4、晶闸管的电热模型实现了热模型和电学模型相互影响的动态仿真，更有实际指导意义。

5、晶闸管的电热模型正弦半波浪涌电流仿真代替相关试验，可以避免试验的危险性。

6、本仿真模型可以用来详细研究晶闸管的热分布发热和散热情况，应用于晶闸管的选型、散热设计和电气性能拓扑结优化配置时，可以大大提高工作效率。

附图说明

图1是依据本发明方法的晶闸管T1081N结到壳的物理结构图；

图2是依据本发明方法的两端冷却时，求解温度场的区域及其坐标系；

图3是依据本发明方法的求解区域网格的初步分解；

图4是依据本发明方法的求解区域网格的细分；

图5是依据本发明方法的两端冷却时、不同时刻求解区域内的温度场分布，其中图5(1)为t＝0.01s时的温度场分布，图5(2)为t＝0.1s时的温度场分布，图5(3)为t＝1s时的温度场分布，图5(4)为t＝10s时的温度场分布，图5(5)为t＝100s时的温度场分布；

图6是依据本发明方法的热阻抗仿真变化波形；

图7是依据本发明方法的数据手册热阻抗的变化波形(a为阳极冷却，b为两端冷却，c为阴极冷却)；

图8是依据本发明方法的晶闸管T1081N Foster网络热阻抗模型；

图9是依据本发明方法的晶闸管电热模型；

图10是依据本发明方法的晶闸管电热模型20ms仿真波形；

图11是依据本发明方法的晶闸管电热模型10s仿真波形；

图12是依据本发明方法的晶闸管结温实测波形；

图13是依据本发明方法的正弦半波浪涌电流35000A冲击波形；

图14是依据本发明方法的晶闸管电热模型的建立方法和仿真方法具体实现的过程的流程图；

图15是晶闸管结壳等效Foster网络热阻抗模型。

具体实施方式

本发明的高压大功率晶闸管电热模型的建立方法的具体步骤如下：

第一，利用有限元法计算热阻抗值，并通过曲线拟合和恒等变换的方法建立晶闸管的Foster网络热阻抗模型。在晶闸管物理结构及其导热材料的特性已知的条件下，就可以运用传热基本定律来分析其内部温度场和热阻抗模型。由能量守恒定律和传热基本定律可知，在材料的密度为ρ，比热容为c，热导率为k的各向同性的均匀介质中，当以q每单位体积的速率产生热功率时，其瞬态温度分布T(x，y，z，t)必须满足以下温度场控制方程：

$k\mathrm{div}\left[\mathrm{grad}\left(T(x,y,z,t)\right)\right]=\mathrm{\ρc}\frac{\∂T(x,y,z,t)}{\∂t}-q(x,y,z,t)---\left(2\right)$

要求解瞬态温度场不仅要给出边界条件，还要给出初始条件，这样才能由通解中找出具体问题的特解。在求解以上偏微分方程时，有两类边界条件即狄利克里(Diriclet)边界条件和广义诺伊曼(Generalized Neumann)边界条件。由晶闸管的物理结构可知，晶闸管的导热涉及多种材料且比热容和密度都是位置的函数，导热材料的热导率又随着温度变化，导热材料形状的不规则等，要得到方程的解析解非常困难。因此，可以在实际的基础上做出合理的假设，首先利用有限差分法、有限元法等数值方法，应用合适的软件，可求得晶闸管各时段温度。

第二，对晶闸管各时段温度进行数据处理，经曲线拟合方法得到晶闸管热阻抗。该热阻抗通过恒等变换表现为Foster热阻抗模型。

第三，利用数学方法建立晶闸管的电气模型。晶闸管电气模型中包含了晶闸管开通正向压降Vtm控制模型、理想二极管、电压控制开关、控制开关补偿电压、感应电流零电压源。本模型通过感应阳极的电流I_A，利用EVALUE模型，可以提供正确的瞬态开通压降V_tm(t)＝f(I_A(t)，T_j(t))。

第四，耦合晶闸管的电气模型和热阻抗模型，得到晶闸管电热模型。当大功率晶闸管工作在重复脉冲或者单脉冲的情况下，知道了平均功率损耗，然后将功率损耗乘以热阻Z_thJC(t)，就可以得到模型的温度。在电路中，温度T_j-c(t)的数值是用电压来表示的，使用的符号为V(T_j-c(t))。在通常使用状态下，正向电流导通时的功率损耗所占比例最大，总的损耗可以由导通损耗乘以1.1的系数得到。我们来计算晶闸管的瞬时功率损耗：

P_d(t)＝1.1*V_tm(t)*I_A(t)            (3)

其中V_tm(t)＝f(I_A(t)，T_j(t))

把式(3)中Pd(t)作为积分的输入量，于是得到消耗的能量E(t)；由此可以得到平均功率损耗如下：

P_ave(t_k)＝E(t_k)/t_k                 (4)

P_ave(t_k)当然是与时间有关的，因为这个参数是随着晶闸管工作的进行而改变的。因此，平均功率损耗P_ave(t_k)短时间内是变化的，它代表从晶闸管工作开始到时刻t_k这段时间的功率损耗的平均值，长时间内它趋于稳定。

最后耦合热阻抗模型和电学模型为晶闸管的电热模型，仿真可以得到晶闸管动态电流电压波形和结温变化波形。下面以晶闸管T1081N为例，结合附图和实施例对本发明方法进行详细的描述。

首先在利用有限元数值分析方法，实现本发明提出的晶闸管内部温度场分析和结壳热阻抗求解。仿真软件采用MATLAB有限元分析方法。

如图1所表示为晶闸管T1081N的结到壳的导热材料及其圆片厚度。求解区域确定为结到壳的物理区域，将求解区域及其子区域的大小采取了归一化处理后见图2。

假设晶闸管产生的热量是均匀分布的，并且各层的导热系数不随温度变化而变化，即导热系数为常数，各层导热介质的物性参数见表1。

表1各层导热介质的物理特性参数

导热介质	密度ρkg·m-3	导热系数kW·m-1·K-1	比热容cJ·kg-1·K
				硅	2330	145	751
钼	9590	152	255

钨	19350	167	134
				铜	8930	382	386

将各层导热介质的物性参数代入下式可以建立每个子区域(分析温度场中包含5个子区域)温度场控制方程，再将温度场控制方程转化为MATLAB软件中热传导抛物型方程的标准形式：

$\mathrm{\ρC}\frac{\∂T}{\∂t}-\▿\·(k\▿T)=Q+h\·(T_{\mathrm{ext}}-T)---\left(5\right)$

其中，ρ为密度，C为比热容，Q为热源，h为对流传热系数，Text为外界环境温度。

假设中间子区域硅片产生热功率Q＝10kW(阴极冷却时热功率为5kW)外，其他子区域不产生热功率。同时忽略暂态过程中晶闸管径向边缘处热交换，并忽略材料之间的接触空间及接触热阻。

根据实际情况，设定边界条件和初试条件。

利用有限元方法进行求解。求解的过程和结果如下：网格的初分及细分如图3和图4所示，不同时刻温度场的计算结果见图5(1)-(5)所示。图5中颜色的深浅表示温度的高低，图右侧为对应图，表示左侧图中颜色深度所对应的温度。

按照晶闸管结壳热阻抗的定义：

$Z_{\mathrm{thJC}}\left(t\right)=\frac{T_j\left(t\right)-T_c\left(t\right)}{P}---\left(6\right)$

根据有限元数值解法求出晶闸管不同时刻结温，由结壳热阻抗定义公式可以求出不同时刻的结壳热阻抗，如两端冷却时，

$Z_{\mathrm{thJC}}\left(10s\right)=\frac{T_{\mathrm{vj}}\left(10s\right)-0}{P}=\frac{80K}{10000W}=0.008K/W---\left(7\right)$

根据公式可以求出两端冷却和阴极端冷却不同时刻的热阻抗值。

第二，对所求晶闸管各时段温度进行数据处理，经曲线拟合方法得到晶闸管热阻抗。该热阻抗通过恒等变换表现为Foster热阻抗模型。该模型以热阻和热容并联，再一起串联的形式来表示瞬态热阻，该热阻抗模型结构简单，计算速度快，且方便实现了与电学模型耦合仿真。Foster热阻抗模型见附图15所示。

图6和图7分布为仿真结壳热阻抗和数据手册结壳热阻抗曲线的变化波形。由图可见，在短时间区域，仿真的热阻抗约低于数据手册热阻抗，这是由于仿真时忽略了接触热阻抗等因素；在长时间区域内，即热阻抗趋向于稳态热阻时，仿真的热阻抗和数据手册热阻抗大致相等。总之，仿真热阻抗与实测热阻抗的大小及其变化趋势接近。

由上述实施例可见，在晶闸管的物理结构及导热材料物性参数已知的条件下，通过数学物理分析以及有限元等数值计算可以直接求出晶闸管的热阻抗，省去了试验测试的时间和成本，而且精度较高。

第三，建立晶闸管电学模型，电学模型仿真采用Pspice软件。

结温不变化时，晶闸管的开通电压通态压降模型公式为：

$V_T=A+B\·I_A+C\·\mathrm{In}(I_A+1)+D\·\sqrt{I_A}---\left(8\right)$

从物理微观机理来讲，晶闸管在大电流密度下像一个PIN结构，正向压降描述如下：

V_T＝V_JP ⁺+V_Jn ⁺+V_W

${V_{\mathrm{JP}}}^{+}+{V_{\mathrm{Jn}}}^{+}=K_0+\frac{\mathrm{\α}\·k\·T}{e}\·\mathrm{InJ}$

$V_w=K\·\frac{k\·T}{e}\·\frac{J}{J_r}\·{\left(\frac{w}{L_a}\right)}^2+\mathrm{\σ}\·\frac{k\·T}{e}\·\mathrm{In}\left[\frac{\mathrm{\Δn}(-w/2)}{\mathrm{\Δn}(w/2)}\right]$

式子参数如下：K₀为依赖温度常数，α随电流密度而变化，其余为常量。

$K=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}}{{\mathrm{\μ}}_n+{\mathrm{\μ}}_p}$

$\mathrm{\σ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_n-{\mathrm{\μ}}_p}{{\mathrm{\μ}}_n+{\mathrm{\μ}}_p}$

温度对正向压降的影响复杂，可以由下列关系表示：

根据半导体物理原理，总结出一种晶闸管准物理通态电压电热模型：

$V_T=R_s\·{\left(\frac{T}{T_{\mathrm{ref}}}\right)}^{\mathrm{krs}}\·I_A+n\·\frac{k\·T}{e}\·\mathrm{In}\left[\frac{I+I_s}{I_s}\right]+V_0---\left(9\right)$

n为发射系数；T为热力学温度，即结温；Rs为高注入调节下虚拟电阻；Tref为参考温度，通常为300K；Krs串联电阻温度指数。

热阻抗Z_thJC(t)可以直接加入到这个模型中，温度的变化由热模型电压的变化来体现。因此T_j-c(t)可以用下式表示：

T_j(t)＝P_ave(t)*Z_th(t)+T_case(t)              (10)

其中T_case取等于散热器表面温度。

综上所述，晶闸管的电热模型可在在仿真软件Pspice中表示如图9，仿真结果和试验结果分析如下。

由图10可知，晶闸管工作在峰值电流为2500A时，开通正向压降为2.8V，这与数据手册仅有1％的误差。在第一个周波内，前10ms损耗Pave(t)增加，后10ms缓慢减小，这与实际情况相符合。由图11可以看出，晶闸管工作在2500A的电流时，稳态损耗Pave(t)大约等于2KW，结温维持在97℃，为安全工作区域，与试验数据96℃(见附图12)基本一致，这是因为仿真波形没有考虑晶闸管侧面的少量散热。

仿真浪涌电流冲击时以瞬时损耗Pd(t)代替平均损耗P_ave(t_k)。由图13所示，仿真结果浪涌电流峰值为35000A，在8ms时结温达到最大值300℃。有上文中经验关系式可知，晶闸管T1081N只能耐受1次这样的冲击。这样的仿真结果与数据手册提供的信息一致，即该晶闸管正弦半波冲击浪涌电流峰值为35000A。

本发明的仿真结果和数据手册与实际工作情况吻合，证明了依据本发明的方法所建立的晶闸管的电热模型的正确性。本发明的模型可以用来详细研究晶闸管的发热和散热情况，应用于晶闸管的选型、散热设计和拓扑结构优化，可以大大节约试验所需要的大量的时间和成本。

同时，本发明电热模型可以在Pspice软件中仿真计算晶闸管在大电流冲击下的损耗变化和结温变化。模型结构清晰明了，没有复杂的编程过程，可以快速地为工程设计提供仿真依据。

晶闸管电热模型的建立方法和仿真方法具体实现的过程见图14。

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。

Claims (2)

1、一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法，其特征在于：首先根据运用有限元方法求解热传导双极扩散方程，计算并建立晶闸管的热阻抗模型：

$Z_{\mathrm{thJC}}\left(t\right)=\frac{T_j\left(t\right)-T_c\left(t\right)}{P}$

式中T_j(t)表示t时刻晶闸管的结温，T_c(t)表示t时刻晶闸管的壳温，P表示晶闸管热功耗；

通过数据处理得到晶闸管的Foster网络热阻抗模型，Foster网络热阻抗模型以热阻和热容并联，再一起串联的形式来表示瞬态热阻，该热阻抗模型结构简单，计算速度快，且方便实现了与电学模型耦合仿真；

随后根据半导体中电子与空穴的流动机理，运用数学方法建立晶闸管等效电气模型，正向开通压降V_tm(t)＝f(I_A(t)，T_j(t))，Vtm值的大小由工作电流I_A和结温T_J决定，模型公式如下：

$V_T=R_s\·{\left(\frac{T}{T_{\mathrm{ref}}}\right)}^{\mathrm{krs}}\·I_A+n\·\frac{k\·T}{e}\·\mathrm{In}\left[\frac{I_A+I_s}{I_s}\right]+V_0$

式中n为发射系数；T为热力学温度，即结温；Rs为高注入调节下虚拟电阻；Tref为参考温度，通常为300K；Krs串联电阻温度指数，V₀为电压常量，k为波尔兹曼常数，e为电子电量，In表示自然对数函数；

损耗Pave(t)由开通正向压降Vtm、工作电流I_A和工作时间决定，模型公式如下：

P_ave(t_k)＝E(t_k)/t_k

t_k表示时间，结温T_J模型公式如下：

T_j(t)＝P_ave(t)*Z_th(t)+T_case(t)

其中T_case取等于散热器表面温度，Z_th(t)表示t时刻晶闸管的热阻抗；

通过连接开通正向压降Vtm、工作电流I_A、损耗Pave(t)和结温T_J等变量之间的关系，建立晶闸管的电热模型，该模型包含了热力学和电学模型，能提供发热和电气参数之间的动态关系，可以用来仿真晶闸管瞬态和稳态的结温变化，预测晶闸管是否工作在安全区，还可以用来仿真正弦半波浪涌电流冲击下结温的变化，预测晶闸管的失效与否。

2、如权利要求1所述的一种高压大功率晶闸管电热模型的建立方法，其中包含将晶闸管热Foster网络热阻抗模型转化为电学模型的方法，其特征在于：所述的晶闸管Foster网络热阻抗模型中，R_i(ri)(i＝1，2，…，n)为热阻，单位为K/W或K/kW，Ci(i＝1，2，…，n)为热容，单位为s·W/K或s·kW/K，电流源P_th等效为晶闸管产生的热损耗，电压源Tc为假设恒定的壳温，Tvj为等效平均结温，建立了热学量与电气量之间的对应关系，如下表所示：

热学量和电气量之间的对应关系

  热学量   电气量   热流量P_th   电流量i   温度差ΔT   电势差(或电压)u   热阻R_th   电阻R(r)   热容C_th   电容C

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