CN101587346B - 五杆五环并联运动机床加工的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种五杆五环并联运动机床加工的控制方法，该五杆五环并联运动机床的数控系统是由运动控制卡分别与上位PC机、伺服控制系统双向连接，该控制方法包括: (1)建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，获得杆长函数；(2)上位机将五根杆长函数写入运动控制卡；(3)在运动控制卡中根据走刀速度设置电子凸轮的旋转速度；(4)运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，控制机床进行加工。本发明的优点是控制模型将空间交错矢量的求解转化为平面矢量的求解，简化了运算过程，提高了加工时的插补速度；用电子凸轮代替凸轮功能，解决了五根驱动杆的每个对应的插补点同步。

Description

五杆五环并联运动机床加工的控制方法

技术领域

本发明涉及一种机床加工的控制方法，特别涉及一种五杆五环并联运动机床加工的控制方法。

背景技术

并联运动机床，又称虚拟轴机床，在国内外的发展历程将近十年，并联运动机构大多为六杆和三杆。用五杆完全并联机构作为并联机床很少出现，本发明研究的对象正是五杆五环并联运动机床。

五杆五环并联机构是德国Michael Schwaar博士在2001年提出的，相对其他类型的并联运动机床具有其特殊性，如图1所示。以往的并联机床，无论是传统的Stewart六杆机构，还是后来发展的混联机床中的三杆机构，杆件和动平台的铰接点总是分布在二层平面上，而本发明五杆五环并联运动机床的构型是五杆控制五个层面，五个控制面中心共一线，而且动平台(主轴)上用五个转环替代固定安装的约束铰链，约束铰链的位置由传统中的已知(固定)变为未知(瞬时转动)，因此它的运动学解法用常规算法难以奏效。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是要提供一种五杆五环并联运动机床加工的控制方法，该控制方法是该种并联机床数控系统的内核部分，其控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，从理论上适应任何复杂曲面，不同于其它机床对复杂曲面采用的拟合算法，极大程度减少了误差。

为了解决以上的技术问题，本发明提供了一种五杆五环并联运动机床加工的控制方法，该五杆五环并联运动机床的数控系统是由运动控制卡分别与上位PC机、伺服控制系统双向连接，该控制方法包括如下的步骤：

(1)建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，获得杆长函数；

(2)上位PC机将五根杆长函数写入运动控制卡；

(3)在运动控制卡中根据走刀速度设置电子凸轮的旋转速度；

(4)运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，控制机床进行加工。

所述的建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，获得杆长函数的步骤是：

①获取五杆五环并联机床的结构几何参数；被加工工件表面的数学模型；

②由被加工工件表面的数学模型获取刀具轴线的姿态矢量，由刀具尺寸获取刀头点的位置矢量；

③杆长公式获得：

如图2所示，pqrl是取五个支链中任一单支链，杆长即求解rl_m矢量。

已知条件如下：

(1)刀头点p的位置矢量Op＝(X，Y，Z)；

(2)刀具轴线的姿态矢量pq＝H_m.(A，B，C)；

(3)杆件连于机架的铰接点矢量O_lm＝(X_lm，Y_lm，Z_lm)；

$L_m=$

$\sqrt{{(X_{\mathrm{lm}}-X-H_{m}A-R\·\frac{I_m}{\sqrt{{I_m}^2+{J_m}^2+{K_m}^2}})}^2+{(Y_{\mathrm{lm}}-Y-H_{m}B-R\·\frac{J_m}{\sqrt{{I_m}^2+{J_m}^2+{K_m}^2}})}^2+{(Z_{\mathrm{lm}}-Z-H_m\sqrt{1-A^2-B^2}-R\·\frac{K_m}{\sqrt{{I_m}^2+{J_m}^2+{K_m}^2}})}^2}$

其中，m＝1，2，3，4，5------杆的序号

X，Y，Z------刀头点的位置；

A，B，C------刀具轴线的姿态；

X_lm，Y_lm，Z_lm-----五杆件连于机架的铰接点位置

$C=\sqrt{1-A^2-B^2}.$

I_m＝(1-A²)(X_lm-X)-AB(Y_lm-Y)-AC(Z_lm-Z)

J_m＝-AB(X_lm-X)+(1-B²)(Y_lm-Y)-BC(Z_lm-Z)

K_m＝-AC(X_lm-X)-BC(Y_lm-Y)+(A²+B²)(Z_lm-Z)

④将杆长公式归结为杆件伸缩基于时间函数

将基于时间的数控加工插补公式代入杆长公式：

L_m＝l_m(X，Y，Z，A，B)＝l_m[x(time)，y(t ime)，z(t ime)，a(time)，b(time)]

⑤建立每一时间瞬时同步与协调

在运动控制卡中设置第六根虚拟轴，五根驱动杆的每个对应的插补点由一根虚拟轴同步与协调，相当于机械式的凸轮组主轴的匀速旋转。旋转速度决定五根驱动杆的同步速度，因此机床的走刀速度也可由虚拟轴的旋转速度决定。如图4所示，第六根虚拟轴以角速度ω旋转，五根驱动杆各自伸缩曲线不同，但五根驱动杆每一瞬时对应的插补点和虚拟轴运行斜线上的瞬时点是一一对应的。

本发明的优越功效在于：

1.本发明根据数学和力学原理，提供了控制五杆五环并联机床杆长变化的控制模型，该控制模型将空间交错矢量的求解问题转化为平面矢量的求解问题，简化了运算过程，有利于提高加工时的插补速度；

2.控制模型杆长变化直接和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，从理论上适应任何复杂曲面，不同于其它机床对复杂曲面采用的拟合算法，极大程度减少误差；

3.在运动控制卡中设置第六根虚拟轴，用电子凸轮代替凸轮功能，不但解决了五根驱动杆的每个对应的插补点同步，同时解决了五根驱动杆的速度对应。

附图说明

图1为本发明五杆五环并联机床的结构示意图；

图2为杆长公式的矢量法求解示意图；

图3为本发明控制模型的电路原理框图；

图4为五凸轮联动凸轮组及其推杆的位置-时间函数示意图；

图5A为本发明五杆五环并联机床实体模型坐标系示意图；

图5B为动平台(机床主轴)在动坐标系中的投影图；

图5C为静平台在静坐标系中的投影图。

具体实施方式

请参阅附图所示，对本发明作进一步的描述。

如图3所示，本发明提供了一种五杆五环并联运动机床加工的控制方法，该五杆五环并联运动机床的数控系统是由运动控制卡分别与上位PC机、伺服控制系统双向连接。该控制方法包括如下的步骤：(1)建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，如图2所示，获得杆长函数；

结合图5A、图5B和图5C介绍本发明具体实施，结构尺寸包括动平台半径A，杆件固联机架的Q_i点，Q_i＝(Bcosβ_i，Bsinβ_i，Zlm)^T；每个环到动坐标系x′-y′‘面的距离Hm。

根据实体模型中的结构尺寸，确定出了常量，结构尺寸简图如图5A所示。表示如下：

R＝123.87

Q₁坐标，(472.98，-273.07，1444.92)；H1＝330；

Q₂坐标，(630.03，363.75，900)；H2＝25；

Q₃坐标，(0，510.09，1444.92)；H3＝170；

Q₄坐标，(-630.03，363.75，900)；H4＝75；

Q₅坐标，(-472.98，-273.07，1444.92)；H5＝250；

由Q_i点坐标可得B_i＝(Bcosβ_i，Bsinβ_i，0)^T的坐标，以相对应字母代入：

B₁＝(Xl1，Yl1，0)＝(472.98，-273.07，0)

B₂＝(Xl2，Yl2，0)＝(630.03，363.75，0)

B₃＝(Xl3，Yl3，0)＝(0，510.09，0)

B₄＝(Xl4，Yl4，0)＝(-630.03，363.75，0)

B₅＝(Xl5，Yl5，0)＝(-472.98，-273.07，0)

Zl1＝1444.92

Zl2＝900

Zl3＝1444.92

Zl4＝900

Zl5＝1444.92

将Xlm，Ylm，Zlm，Hm，R的常量代入L_m，则杆长方程L_m＝f(A，B，x₀，y₀，z₀)

显然，杆长数学模型中未知参数只有A，B，x₀，y₀，z₀，这五个参数是从被加工表面直接获得的，数学模型表达为杆长和加工表面数学方程之间的函数关系。这时杆长数学模型也由通项变为针对具体结构可直接应用的杆长数学模型，如以下的杆长数学模型。

举例：为了使主轴刀尖在XOY平面上加工一个圆心在(-100，0，0)的圆，圆方程组如下：(主轴在XOY平面上加工，和X和Y轴分别垂直，A等于B为二分之一Л)。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=100\×\mathrm{COS}\left(\mathrm{time}\right)-100\\ y_0=100\×\mathrm{SIN}\left(\mathrm{time}\right)\\ z_0=0\end{array}\right.$

(2)上位PC机用MATLAB软件算出五根杆长函数：

L1＝SQRT((472.98-(100×COS(time)-100)-123.87×(472.98-(100×COS(time)-100))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(472.98-(100×COS(time)-100))×(472.98-(100×COS(time)-100))))×(472.98-(100×COS(time)-100)-123.87×(472.98-(100×COS(time)-100))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(472.98-(100×COS(time)-100))×(472.98-(100×COS(time)-100))))+(-273.07-100×SIN(time)-123.87×(-273.07-100×SIN(time))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(472.98-(100×COS(time)-100))×(472.98-(100×COS(time)-100))))×(-273.07-100×SIN(time)-123.87×(-273.07-100×SIN(time))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(472.98-(100×COS(time)-100))×(472.98-(100×COS(time)-100))))+664094.6064)-917.83

L2＝SQRT((630.03-(100×COS(time)-100)-123.87×(630.03-(100×COS(time)-100))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(630.03-(100×COS(time)-100))×(630.03-(100×COS(time)-100))))×(630.03-(100×COS(time)-100)-123.87×(630.03-(100×COS(time)-100))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(630.03-(100×COS(time)-100))×(630.03-(100×COS(time)-100))))+(363.75-100×SIN(time)-123.87×(363.75-100×SIN(time))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(630.03-(100×COS(time)-100))×(630.03-(100×COS(time)-100))))×(363.75-100×SIN(time)-123.87×(363.75-100×SIN(time))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(630.03-(100×COS(time)-100))×(630.03-(100×COS(time)-100))))+330625)-833.66

L3＝SQRT((-(100×COS(time)-100)-123.87×(-(100×COS(time)-100))/SQRT((510.09-100×SIN(time))×(510.09-100×SIN(time))+(-(100×COS(time)-100))×(-(100×COS(time)-100))))×(-(100×COS(time)-100)-123.87×(-(100×COS(time)-100))/SQRT((510.09-100×SIN(time))×(510.09-100×SIN(time))+(-(100×COS(time)-100))×(-(100×COS(time)-100))))+(510.09-100×SIN(time)-123.87×(510.09-100×SIN(time))/SQRT((510.09-100×SIN(time))×(510.09-100×SIN(time))+(-(100×COS(time)-100))×(-(100×COS(time)-100))))×(510.09-100×SIN(time)-123.87×(510.09-100×SIN(time))/SQRT((510.09-100×SIN(time))×(510.09-100×SIN(time))+(-(100×COS(time)-100))×(-(100×COS(time)-100))))+950469.0064)-1048.63

L4＝SQRT((-630.03-(100×COS(time)-100)-123.87×(-630.03-(100×COS(time)-100))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(-630.03-(100×COS(time)-100))×(-630.03-(100×COS(time)-100))))×(-630.03-(100×COS(time)-100)-123.87×(-630.03-(100×COS(time)-100))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(-630.03-(100×COS(time)-100))×(-630.03-(100×COS(time)-100))))+(363.75-100×SIN(time)-123.87×(363.75-100×SIN(time))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(-630.03-(100×COS(time)-100))×(-630.03-(100×COS(time)-100))))×(363.75-100×SIN(time)-123.87×(363.75-100×SIN(time))/SQRT((363.75-100×SIN(time))×(363.75-100×SIN(time))+(-630.03-(100×COS(time)-100))×(-630.03-(100×COS(time)-100))))+275625)-799.99

L5＝SQRT((-472.98-(100×COS(time)-100)-123.87×(-472.98-(100×COS(time)-100))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(-472.98-(100×COS(time)-100))×(-472.98-(100×COS(time)-100))))×(-472.98-(100×COS(time)-100)-123.87×(-472.98-(100×COS(time)-100))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(-472.98-(100×COS(time)-100))×(-472.98-(100×COS(time)-100))))+(-273.07-100×SIN(time)-123.87×(-273.07-100×SIN(time))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(-472.98-(100×COS(time)-100))×(-472.98-(100×COS(time)-100))))×(-273.07-100×SIN(time)-123.87×(-273.07-100×SIN(time))/SQRT((-273.07-100×SIN(time))×(-273.07-100×SIN(time))+(-472.98-(100×COS(time)-100))×(-472.98-(100×COS(time)-100))))+800881.8064)-989.545上位PC机通过PCI总线将五根杆长函数写入运动控制卡；

(3)在运动控制卡中根据走刀速度设置电子凸轮的旋转速度；

(4)运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，从而控制机床开始加工。

Claims (1)

1.一种五杆五环并联运动机床加工的控制方法，该五杆五环并联运动机床的数控系统是由运动控制卡分别与上位PC机、伺服控制系统双向连接，该控制方法包括如下的步骤：

(1)建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，获得杆长函数；

(2)上位PC机将五个杆长函数写入运动控制卡；

(3)在运动控制卡中根据走刀速度设置电子凸轮的旋转速度；

(4)运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，控制机床进行加工；

所述的建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、刀具尺寸和被加工工件表面的数学模型形成一一对应的函数关系，获得杆长函数的步骤是：

①获取五杆五环并联机床的结构几何参数；被加工工件表面的数学模型；

②由被加工工件表面的数学模型获取刀具轴线的姿态矢量，由刀具尺寸获取刀头点的位置矢量；

③杆长公式获得：

$L_m=$

$\sqrt{{(X_{1m}-X-H_{m}A-R\·\frac{I_m}{\sqrt{{I_m}^2+{J_m}^2+{K_m}^2}})}^2+{(Y_{1m}-Y-H_{m}B-R\·\frac{J_m}{\sqrt{{I_m}^2+{J_m}^2+{K_m}^2}})}^2+{(Z_{1m}-Z-H_m\sqrt{1-A^2-B^2}-R\·\frac{K_m}{\sqrt{{I_m}^2+{J_m}^2+{K_m}^2}})}^2}$

其中，m＝1，2，3，4，5------杆的序号

L_m------杆件的长度；

H_m------每个环的中点到刀具基准面的距离；

R--------运动平台的转环半径；

X，Y，Z------刀头点的位置；

A，B，C------刀具轴线的姿态；其中

$C=\sqrt{1-A^2-B^2};$

X_lm，Y_lm，Z_lm-----五杆件连于机架的铰接点位置

I_m＝(1-A²)(X_lm-X)-AB(Y_lm-Y)-AC(Z_lm-Z)

J_m＝-AB(X_lm-X)+(1-B²)(Y_lm-Y)-BC(Z_lm-Z)

K_m＝-AC(X_lm-X)-BC(Y_lm-Y)+(A²+B²)(Z_lm-Z)

④将杆长公式归结为杆件伸缩基于时间函数

将基于时间的数控加工插补公式代入杆长公式：

L_m＝l_m(X，Y，Z，A，B)＝l_m[x(time)，y(time)，z(time)，a(time)，b(time)]

其中，x(time)------随加工时间变化的X值；

y(time)------随加工时间变化的Y值；

z(time)------随加工时间变化的Z值；

a(time)------随加工时间变化的A值；

b(time)------随加工时间变化的B值；

⑤建立每一时间瞬时同步与协调

在运动控制卡中设置一根虚拟轴，五根驱动杆的每个对应的插补点由一根虚拟轴同步与协调。

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