CN102012690B - 基于正解的五自由度纯并联机床断电后寻址及回零的控制方法 - Google Patents

基于正解的五自由度纯并联机床断电后寻址及回零的控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于正解的五自由度纯并联机床断电后寻址及回零的控制方法，该控制方法将五杆五环并联机床的结构几何参数、杆件姿态、主轴上一固定点和主轴在空间中位姿的数学模型形成一一对应的函数关系，从而建立正解控制模型，适应于任何采用环形铰链的并联机床。本发明的优点是解决了机床刀具主轴实时位姿的判定，断电后的寻址及机床回零的问题。

Description

基于正解的五自由度纯并联机床断电后寻址及回零的控制方法
技术领域
    本发明涉及一种五自由度纯并联机床，特别涉及一种基于正解的五自由度纯并联机床断电后寻址及回零的控制方法。
背景技术
并联机床以其高刚度、高精度和高承载能力等特性而备受关注。在并联机床现存的许多问题中，三自由度以上的并联机床位置正解一直是个难题，而位置正解又是解决机床失电后正确判断动平台位姿以及机床回零的最直接的方法。
由于并联机床结构的特点，机床逆解比较容易获得，而正解往往没有解析解或存在多解。因而目前五自由度纯并联机床的回零方法一般采用基于并联机床逆解的栅格回零法，即控制并联机床各驱动杆回到各自的零位；而并联机床遇到中途断电刀具主轴（动平台）的位姿要靠实际仪器当场测量，不仅操作困难，而且误差大。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对具有环型铰链的五自由度纯并联机床，提出一种基于正解的判定机床刀具主轴（动平台）实时位姿的控制方法，该控制方法同时解决了断电后寻址及机床回零的问题，是该种并联机床数控系统的内核部分。控制方法将五杆五环并联机床结构几何参数、杆件姿态和刀具主轴在空间中的位姿形成一一对应的函数关系，该方法可用于机床刀具主轴（动平台）运动时实时位姿的在线检测，当机床发生断电，信息丢失的情况时，接通电源后用该方法可以识别刀具主轴当前位姿，并帮助机床回到零点。
本发明的控制方法包括如下的步骤：
（1）建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、杆件姿态、主轴在空间中的位姿形成一一对应的函数关系。
①获得位姿正解的数学模型，即刀具主轴（动平台）的位置                                                和姿态
Figure 519782DEST_PATH_IMAGE002
的数学表达式：
 
Figure 507330DEST_PATH_IMAGE003
其中：
Figure 793955DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 121031DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 405382DEST_PATH_IMAGE006
---刀具主轴中心线的单位方向矢量；
Figure 614646DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 642645DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 385080DEST_PATH_IMAGE009
----刀尖点的位置坐标；
、
Figure 802472DEST_PATH_IMAGE011
  -----五根杆的编号,可取1、2、3、4、5；
Figure 368582DEST_PATH_IMAGE012
----第
Figure 404671DEST_PATH_IMAGE013
根杆与主轴中心线所确定平面的法向量；
Figure 93142DEST_PATH_IMAGE014
-----第
Figure 214681DEST_PATH_IMAGE015
根杆与主轴中心线所确定平面的法向量；
Figure 646800DEST_PATH_IMAGE016
-----主轴尾部轴心线上选定点，由机床顶部激光跟踪仪对应选取。
②正解的数学模型中各已知参数的获取：
本发明中涉及到的参数比较多，主要有两大类：机床处于初始状态时各初始尺寸值，称为固定值，实时变化值称为变量。
固定值由机床装配完成后直接测量获得。
变量由绝对坐标传感器直接测量或转换获得；五根杆中任意选取两根杆作为测量对象，在两根杆虎克铰的固定轴和转动轴上分别设有多个角度传感器，在两根杆件的杆底设有线位移传感器，并在机床顶部安装激光跟踪仪；
以上确定主轴中心线的两平面的法向量
Figure 802975DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 163811DEST_PATH_IMAGE014
的求解如下：
Figure 772647DEST_PATH_IMAGE017
；
       ；
       
Figure 753558DEST_PATH_IMAGE019
；
       
Figure 721514DEST_PATH_IMAGE020
；
       ；
       
Figure 591567DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 784651DEST_PATH_IMAGE023
；
       
Figure 923509DEST_PATH_IMAGE024
Figure 241357DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 317504DEST_PATH_IMAGE026
Figure 302778DEST_PATH_IMAGE027
；
其中：
Figure 674853DEST_PATH_IMAGE028
----虎克铰中心点，固定值；
----推杆与虎克铰转环的铰接点，变量，由以上算式转换获得；
Figure 595722DEST_PATH_IMAGE030
------------杆长值，变量，由线位移传感器测量所得；
Figure 435502DEST_PATH_IMAGE031
------------伸缩杆与虎克铰内环法向量
Figure 536499DEST_PATH_IMAGE033
的夹角，固定值；
Figure 128017DEST_PATH_IMAGE034
----------伸缩杆
Figure 651665DEST_PATH_IMAGE032
与虎克铰内环法向量的夹角增量，变量，由安装在虎克铰转动轴上的角度传感器角度传感器5b、7d测量所得；
Figure 145280DEST_PATH_IMAGE035
----------虎克铰绕固定轴
Figure 540489DEST_PATH_IMAGE036
轴的转动角，变量，由安装在虎克铰固定轴上的角度传感器角度传感器4a、6c测量所得；
Figure 354862DEST_PATH_IMAGE037
---局部坐标系
Figure 239641DEST_PATH_IMAGE036
轴与定坐标系之间的初始夹角，固定值；
Figure 506674DEST_PATH_IMAGE038
---局部坐标系
Figure 767891DEST_PATH_IMAGE039
轴与定坐标系之间的初始夹角，固定值；
Figure 436770DEST_PATH_IMAGE040
---局部坐标系
Figure 990986DEST_PATH_IMAGE033
轴与定坐标系之间的初始夹角，固定值。
（2）断电后寻址：
采用绝对坐标传感器，在机床遇到断电信息丢失的情况下，重新接上电源，传感器显示的是所有位置的当前值，即
Figure 745315DEST_PATH_IMAGE016
、、及，代入以上公式，即获得机床刀具主轴的当前姿态；
（3）机床回零路径是由机床的逆解控制模型决定，但回零路径起点是根据刀具主轴的当前姿态获得的。由正解获得的当前点作为回零路径的起点写入上位PC机，由上位PC机将回零路径算式写入运动控制卡；
（4）运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，从而控制机床回零。
本发明的优越功效在于：
1．本发明提出了一种五自由度纯并联机床的正解控制方法，该控制方法能够解决并联机床刀具主轴（动平台）实时位姿的判定、断电后寻址及机床的回零等问题； 
2．控制方法将五杆五环并联机床的结构几何参数、杆件姿态和主轴在空间中的位姿形成一一对应的解析关系，极大程度地减少了误差。该正解控制方法是一种解决环型并联机床刀具主轴（动平台）实时位姿的判定、断电后的寻址及机床的回零等问题最直接的方法。
附图说明
图1为本发明算法所针对的五杆五环并联机床的结构示意图；
图2为正解原理图；
图3为确定通过主轴中心线的平面的三点获得示意图；
图4为动坐标系变换示意图；
图5为动静坐标系在空间中的分布图；
图6为传感器安装图；
图中标号说明
1—虎克铰；                          2—机床；
3—激光跟踪仪；                      4—角度传感器a；
5—角度传感器b；                     6—角度传感器c；
7—角度传感器d；                     8—线位移传感器。
具体实施方式
下面结合具体的实物样机（涉及尺寸均为样机上的实测值）对本发明作进一步说明：
如图1-图6所示，本发明需在五根杆中任意选择两根杆作为测量对象，现选取杆件
Figure 801816DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 342519DEST_PATH_IMAGE044
作为测量对象。在杆件
Figure 782727DEST_PATH_IMAGE043
虎克铰2的固定轴上设有角度传感器4a、转动轴上设有角度传感器5b，在杆件
Figure 383473DEST_PATH_IMAGE044
虎克铰4的固定轴上设有角度传感器6c、转动轴上设有角度传感器7d，在杆件
Figure 410597DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 754991DEST_PATH_IMAGE044
的杆底设有线位移传感器8，并在机床2顶部安装激光跟踪仪3。
本发明的控制方法包括如下的步骤：
（1）建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联机床结构几何参数、杆件姿态、主轴在空间中的位姿形成一一对应的函数关系。
①获得位姿正解的数学模型，即刀具主轴（动平台）的位置
Figure 987389DEST_PATH_IMAGE001
和姿态
Figure 821353DEST_PATH_IMAGE002
的数学表达式：
    
Figure 771991DEST_PATH_IMAGE003
  
其中：
Figure 716814DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 69297DEST_PATH_IMAGE005
、---刀具主轴中心线的单位方向矢量；
Figure 512097DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 759145DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 966136DEST_PATH_IMAGE009
----刀尖点的位置坐标；
、
Figure 67133DEST_PATH_IMAGE011
  -----五根杆的编号,可取1、2、3、4、5；
Figure 291441DEST_PATH_IMAGE012
----第根杆与主轴中心线所确定平面的法向量；
Figure 699606DEST_PATH_IMAGE014
-----第根杆与主轴中心线所确定平面的法向量；
Figure 202448DEST_PATH_IMAGE016
-----主轴尾部轴心线上选定点，由机床顶部激光跟踪仪对应选取。
②获取正解数学模型中的各个参数：
本发明中涉及到的参数比较多，主要有两大类：机床处于初始状态时各初始尺寸值，称为固定值，实时变化值称为变量。初始尺寸测量值，长度单位为“mm”、角度单位为“°”。
虎克铰2、4的中心点坐标：
Figure 947812DEST_PATH_IMAGE045
， 
Figure 403065DEST_PATH_IMAGE046
；
虎克铰2的局部坐标系与定坐标系之间的初始夹角，由机床装配后实测所得：
Figure 37308DEST_PATH_IMAGE047
Figure 665736DEST_PATH_IMAGE048
Figure 29721DEST_PATH_IMAGE049
；
虎克铰4的局部坐标系与定坐标系之间的初始夹角，由机床装配后实测所得：
Figure 655874DEST_PATH_IMAGE050
Figure 839731DEST_PATH_IMAGE051
Figure 209532DEST_PATH_IMAGE052
；
杆件方向矢量与虎克铰内环法向量
Figure 332450DEST_PATH_IMAGE054
的初始夹角为
Figure 302680DEST_PATH_IMAGE055
，杆件
Figure 313361DEST_PATH_IMAGE044
方向矢量与虎克铰内环法向量
Figure 439766DEST_PATH_IMAGE057
的初始夹角为
Figure 213687DEST_PATH_IMAGE058
。
现将机床主轴（动平台）由原点任意动到另一个位置，得到实时测量值（长度单位为“mm”、角度单位为“°”）：
虎克铰2绕固定轴
Figure 78875DEST_PATH_IMAGE059
轴的转动角由传感器4a测量得
Figure 781514DEST_PATH_IMAGE060
，虎克铰4绕固定轴
Figure 364942DEST_PATH_IMAGE061
轴的转动角由传感器6c测量得
Figure 942554DEST_PATH_IMAGE062
；
杆件
Figure 662248DEST_PATH_IMAGE043
方向矢量与虎克铰内环法向量
Figure 105048DEST_PATH_IMAGE054
的夹角增量由角度传感器5b测量得，杆件
Figure 60552DEST_PATH_IMAGE044
方向矢量
Figure 541211DEST_PATH_IMAGE056
与虎克铰内环法向量
Figure 660084DEST_PATH_IMAGE057
的夹角增量由角度传感器7d测量得
Figure 251602DEST_PATH_IMAGE064
；
杆件
Figure 8206DEST_PATH_IMAGE043
的长度由线位移传感器8测量得
Figure 925346DEST_PATH_IMAGE065
，杆件的长度由线位移传感器8测量得
Figure 162609DEST_PATH_IMAGE066
；
主轴尾部轴心线上选定点
Figure 976982DEST_PATH_IMAGE067
由激光跟踪仪3测量得。
到此所有测量值均已罗列完毕，现将以上各值代入以上各公式：
；
 
Figure 327694DEST_PATH_IMAGE070
；
Figure 553719DEST_PATH_IMAGE072
Figure 370365DEST_PATH_IMAGE073
；
Figure 107377DEST_PATH_IMAGE074
；
Figure 693079DEST_PATH_IMAGE075
；
Figure 987718DEST_PATH_IMAGE077
Figure 262841DEST_PATH_IMAGE078
；
Figure 968629DEST_PATH_IMAGE079
；
Figure 428429DEST_PATH_IMAGE080
；
Figure 157351DEST_PATH_IMAGE081
；
；
Figure 297924DEST_PATH_IMAGE083
；
Figure 69571DEST_PATH_IMAGE084
；
（2）将以上数据代入正解模型，可以计算出此时主轴的位姿坐标为
Figure 82527DEST_PATH_IMAGE085
    此时刀具主轴（动平台）的姿态坐标为
Figure 965032DEST_PATH_IMAGE086
，刀尖点的位置坐标为
Figure 379833DEST_PATH_IMAGE087
。
（3）将正解获得的当前点作为回零路径的起点写入上位PC机，由上位PC机将回零路径算式写入运动控制卡；
（4）运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，从而控制机床回零。

Claims (1)

1.一种基于正解的五自由度纯并联机床断电后寻址及回零的控制方法，五杆五环并联运动机床的数控系统是由运动控制卡分别与上位PC机、伺服控制系统双向连接而构成的，该控制方法的建立包括如下的步骤：
（1）建立控制模型，该控制模型将五杆五环并联运动机床结构几何参数、杆件姿态、主轴在空间中的位姿形成一一对应的函数关系；
①获得位姿正解的数学模型，即刀具主轴的位置 和姿态
Figure 261651DEST_PATH_IMAGE002
的数学表达式：
      
Figure 2010105521401100001DEST_PATH_IMAGE003
  
其中：
Figure 260438DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 743372DEST_PATH_IMAGE006
---刀具主轴中心线的单位方向矢量；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、、----刀尖点的位置坐标；
Figure 454025DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure DEST_PATH_IMAGE011
  -----五根杆的编号,可取1、2、3、4、5；
----第
Figure DEST_PATH_IMAGE013
根杆与主轴中心线所确定平面的法向量；
-----第
Figure DEST_PATH_IMAGE015
根杆与主轴中心线所确定平面的法向量；
Figure 353476DEST_PATH_IMAGE016
-----主轴尾部轴心线上选定点，由机床顶部激光跟踪仪对应选取；
②获取正解数学模型中的各个参数：
固定值由机床装配完成后直接测量获得；
变量由绝对坐标传感器直接测量或转换获得；五根杆中任意选取两根杆作为测量对象，在两根杆虎克铰的固定轴和转动轴上分别设有多个角度传感器，在两根杆件的杆底设有线位移传感器，并在机床顶部安装激光跟踪仪；
以上确定主轴中心线的两平面的法向量和
Figure 112670DEST_PATH_IMAGE014
的求解如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
        ；
        
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
        
Figure 883104DEST_PATH_IMAGE020
；
        
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
        
Figure 135094DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
；
        
Figure 97233DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 725661DEST_PATH_IMAGE026
Figure DEST_PATH_IMAGE027
；
其中：
Figure 591111DEST_PATH_IMAGE028
----虎克铰中心点，固定值；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
----推杆与虎克铰转环的铰接点，变量，由以上算式转换获得；
Figure 14002DEST_PATH_IMAGE030
------------杆长值，变量，由线位移传感器测量所得；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
------------伸缩杆
Figure 463438DEST_PATH_IMAGE032
与虎克铰内环法向量
Figure DEST_PATH_IMAGE033
的夹角，固定值；
Figure 833239DEST_PATH_IMAGE034
----------伸缩杆与虎克铰内环法向量
Figure 583207DEST_PATH_IMAGE033
的夹角增量，变量，由安装在虎克铰转动轴上的角度传感器测量所得；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
----------虎克铰绕固定轴
Figure 752894DEST_PATH_IMAGE036
轴的转动角，变量，由安装在虎克铰固定轴上的角度传感器测量所得；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
---局部坐标系
Figure 988704DEST_PATH_IMAGE036
轴与定坐标系之间的初始夹角，固定值；
Figure 999385DEST_PATH_IMAGE038
---局部坐标系轴与定坐标系之间的初始夹角，固定值；
Figure 29658DEST_PATH_IMAGE040
---局部坐标系
Figure 188107DEST_PATH_IMAGE033
轴与定坐标系之间的初始夹角，固定值；
（2）断电后寻址：
采用绝对坐标传感器，在机床遇到断电信息丢失的情况下，重新接上电源，传感器显示的是所有位置的当前值，即、
Figure DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 328680DEST_PATH_IMAGE042
及
Figure 467538DEST_PATH_IMAGE030
，代入以上公式，即获得机床刀具主轴的当前姿态；
（3）将正解获得的当前点作为回零路径的起点写入上位PC机，由上位PC机将回零路径算式写入运动控制卡；
（4）运动控制卡输出控制信号至伺服控制系统，从而控制机床回零。
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