CN1015672B - 消除地震数据中的多普勒相位色散的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是减小由发射信号的多普勒频移引起的检测地震信号相位失真的一种方法。为了校正信号的相位色散，用一个算子与地震数据进行卷积。由特定的发射信号和船速来确定该算子。一般在频率波数域中确定该算子。为完成这个卷积，可以将地震数据变换到频率波数域。然后，变换后的数据还可以变回到时间距离域。或者是说，所确定的算子可以被变换到时间距离域，并在时间距离域中完成卷积。

Description

本发明涉及地震探测法勘察海底的领域。在过去，大部份用脉冲源进行海洋地震的探测。然而，由于多种原因，人们业已增加了采用海中震动器的兴趣。原因在于震动器可以容易地调整，使其输出的能量能适合于特定探测目的，而这点脉冲源难以实现。

由于在信号处理过程中采用相关步骤，震动器得到的数据就对许多类型的噪声脉冲（包括来自其它船员的投射，来自船舶航道，钻探机及海洋动物活动的声响）的敏感程度而言，要比由脉冲源得到的数据小得多。两个震动源可以用正交扫频函数同时工作，并且可以用单个接收电缆同时从两个相邻的测震航线获得数据，而无需交替地触发两个信号源以协调射击点的间距。因为震动器的输出分布在一个相当长的时间间隔内，因此其峰值电平要比具有相当强度的电平的脉冲源小得多，这就减小了对环境的可能的影响。

在海中实施的通常模式中，地震探测船、地震信号源和接收机在水中不断地移动，随之将数据记录下来。由于这种运动，由地震信号源发射和由接收机检测的震动信号中可能存在多普勒频移。然而，校正地震数据的多普勒频移的影响的方法在此以前还不曾公知。

本发明是用于减小在检测到的地震探测信号中由发射信号的多普勒漂移引起的相位失真的一种方法。为了校正该色散，用一个算子对数据进行卷积运算。由特定的发射信号和船速来求出该算子。通常在 频率波数域中确定算子，因此为完成对算子的卷积，可以将地震数据变换到频率波数域。然后，变换后的数据再变换到时-空域。也可以将确定的算子变换到时一空域，然后在时一空域中进行卷积运算。

图1表示水底的地震信号的射线路径。

图2a、2b和2c示出了扫频信号的多普勒频移。

图3是地震信号源和接收机静止时的地震数据模型。

图4是地震信号源和接收机以常速运动时的地震数据模型。

图5表示相角色散。

图6在K-ω平面上给出了一条直线，该直线代表了全部反射海床都有某一特定倾斜。

图7是图4所示的经相位校正后的地震数据模型。

图8给出了对相位色散校正前的海底地震探测震动器数据。

图9给出了对相应色散校正后的图8的地震数据。

图10给出了相位色散校正前的图8的数据的详细情形。

图11给出了相位色散校正后图10的数据。

图12给出了相位色散校正前的图8的数据的另一详细情形。

图13给出了相位色散校正后的图12的数据。

图14给出了由图12震动器数据所示的同一个水底区域的气枪数据。

术语“多普勒频移”通常用来说明信号发射或接收期间因发射机和（或）接收机的运动所引起的在接收信号与发射信号之间的频差的术语。当把震动源用作为海洋地震信号源时，在地震信号发射期间，如果信号源或检测器正在运动，那末将会出现多普勒频移。而且，即使信号源和接收机都由同一艘船牵引，并且其相对速度为零，倾斜的 水下反射交界面仍将产生多普勒频移。这种现象可由图1说明。大多数地震探测法勘察海底是通过在一艘船后面以固定速度牵引地震源和检测器来完成的，本发明将首先就这种操作予以说明。

这里所用的术语“震动器”或“震动源”定为在通常为几秒的一段时间里发射频率成分选定的地震信号的地震源。上述这些信号可以是正弦波信号，或可以大体上是方波信号，也可以是其它形状的脉冲信号。这些由信号源所发射的地震信号通常是扫频信号，由于信号的基本频率一般将从一个所选定的频率开始，而后从这个开始频率扫到不同的终止频率。频率随时间的变化可以是线性的，也可以是非线性的。在某些情况下，可能希望发射单一频率的正弦信号、方波信号或其它形状的脉冲信号。这里所用的术语“扫频信号”包括这些信号。

图1中，3代表海中地震探测电缆线，4代表海洋地震源。3和4均由地震探测船牵引穿过水体2。图1画出随着地震源从第一个位置4a牵引到第二个位置4b时，产生信号的地震源的情况。从位置4a发射的地震信号沿射线轨迹6a和8a分别传送到水下交界面10和12。从位置4b发射的地震信号沿射线轨迹6b和8b传送。可以看出：对于从与地球表面相平行的一个交界面的反射来说，地震信号沿路径6a和6b传送的距离将是一样的。因此，就不存在多普勒效应。然而，由于反射交界面12的倾斜，射线路径8b比射线路径8a要长。因而，随着地震源从位置4a运动到4b，接收机在电缆上检测到的信号频率将低于地震源发射的信号频率。若反射交界面反向倾斜，则将导致检测频率增大。

多普勒频移信号的发射频率fs与接收频率fr有关，其关系式为： f_r＝f_s（1+δ） （1）

在这里，δ是多普勒系数。

在海中，当地震源和检测器都由船牵引时，用地震源发射并用检测器检测的海底地震信号的最大多普勒系数等于2Vb/Vp。在这里，V_b为船速，而V_p为水中的声速。

如果只是地震源或者检测器运动，此时最大多普勒系数等于V_b/V_p。在这里，V_b代表正在运动的地震源或者检测器的速度。在记录数据期间，地震探测船维持大约为5浬（2.57米/秒）的典型速度。由于V_p大约为1500米/秒，在记录的海洋数据中可能会遇到最大的多普勒系数约为0.0034。假若海洋地震探测震动器产生一个从10Hz扫到60Hz的信号，那末在扫频频率的二端可以观测到发射信号和接收信号之间的频率偏移在0.034Hz到0.204Hz之间。

图2a、2b和2c说明多普勒频移对地震数据的影响。图2a表示在10秒的时间内从第一频率f₁扫到第二频率f₂的发射地震信号或探测地震信号。在图2a中，地震源和接收机之间的运动距离保持不变，因此接收的信号和发射的信号具有相同的形式。接收的信号延迟了一段从地震源传播到接收机的时间。但此延迟时间在整个扫频期间将是不变的。

图2b表示了相同的探测扫频。图2b还表示出：在信号发射和接收期间，由于信号传输路程的逐渐缩短而引起接收信号改变的情况。由于传输路程的缩短，地震源和接收机之间的传送时间以及接收信号频率也将发生改变。图2c将图2b中的接收信号和发射信号作 了比较。可见，接收信号的频率随时间增长的速度比发射信号快。可以理解：假如发射信号路程是增加而不是减少，那末接收信号的频率的增长速度就要比发射信号慢。如图2c所示，由多普勒频移引起的相位失真可以用下列关系式表示：

φ（f）360°f△t    （2）

在这里

φ（f）为相位失真。它是在将接收信号在时间上作了移动;使信号接收起点与信号发射的起点在时间上对准以后，发射信号达到某一频率时的相位与接收信号达到这一频率时的相位之差。

f为频率

△t为发射信号达到某一频率的时间与接收信号达到这一频率的时间之差。

探测扫频信号的斜率等于△f/△t，也等于（f₂-f₁）/T。在这里，T是扫频信号的时间宽度。所以，φ（f）同样可以用下式表示：

φ（f）＝360°f△fT/f₂-f₁，以及因为

△f＝δf

φ（f）＝360°f²δT/（f₂-f₁） （3）

对于从10Hz扫至60Hz，而多普勒系数为0.0034的探测信号，在60Hz上的相移，根据等式（3）计算等于880°。甚至十分之一这样大的相位偏移都将会明显地改变反射情况的特性。

为解析地确定多普勒系数对地震数据的影响建立了一种模型。在该模型中，将倾斜的海底看作为一系列分布十分接近的点衍射器。将 地震源和接收机之间的相对位置保持不变，用模拟牵引地震源和接收机通过每个点衍射器来计算每个点衍射器的响应。将所模拟的接收信号与探测扫频信号进行相关就得出一个作为地震源一接收机相对位置为某一值时点衍射器响应的模型的选排（gather）。把一段中的所有单个点衍射器响应加起来就得出该倾斜段的不变相对位置的响应。

当地震源和（或）接收机运动时，虽然模拟所录取的一个点衍射器的扫频信号要比地震源和（或）接收机不运动时要更复杂，但这样一个所录取的扫频信号可以用信号的传播路程的几何关系和假设的船速来模拟。计算每段发射信号到达接收机的时间来构成接收信号的形式。

图3和图4表示若干不同倾斜的反射段的模拟结果。图3的模型为地震源和接收机的速度皆为零，地震源和接收机之间的相对位置也为零。图4的模型为地震源和接收机之间的相对位置为零，但地震源和接收机以5节（2.57米/秒）的速度被牵引通过水中。通过计算接收的波形和将该波形与发射波形相关得出图3和图4的数据。在图3和图4中，模型的每段顶部的深度均为500米，其地震信号的速度假定为1500米/秒。各段所跨的水平距离为200米。

比较图4和图3中的弱波可以看出由多普勒效应引起的相位色散。倾斜0°的地方设有色散。正如图4所明显看到的，倾斜角增加，色散也相应地增加。

图5较为定量地表示了相位色散的情况。该图表示作为频率和反射交界面的倾斜角的函数的一组相位曲线。该图是用下面的方法画出来的：从图3选择一些具体的扫描，求出这些扫描中弱波的相位逆弱 波（注：相位逆弱波的相位与弱波相反，），将这些逆弱波与图4中相应的具有多普勒频移的扫描进行卷积，然后把结果转换到频率域内。图5与方程3一致，表示了相位色散随着频率和倾斜角的增加而增加。

人们已经确定：由倾斜的海底反射和由运动的接收机接收并由同样速度运动的地震源发射的失真信号波形与从不运动的接收机和发射机中接收和发射无失真信号有关。这正如：

t_s（V_b≠0）＝t_s（V_b＝0）（1+δ） （4）

在这里，t_s表示失真时间。也就是说，用非失真波形和以t（1+δ）代替t来模拟失真波形。所以，能将这种失真的效果看成时间失真或者频率偏移。

根据下述步骤来开发校正多普勒效应的算子：

1.依据等式（4）导出探测扫频信号的时间失真的模型;

2.将失真扫频信号与非失真探测扫频信号相关;以及

3.形成互相关弱波的相位逆弱波。

相位逆弱波就是所要求的算子。将这个算子与数据进行卷积就可消除地震数据中的相位色散。

这一校正方法需要知道多普勒系数。为使此法能应用于一组数据，对于这组数据中的每一种反射情况都必需确定多普勒系数。

已经解析地确定：多普勒系数仅仅取决于发射信号和接收信号在水层中的方向，而不取决于在这些方向上的任何变动，这种变动在水下是可能发生的，也已确定，多普勒系数只是船速和地震信号的时间倾斜的函数。多普勒系数为：

δ＝V_b(△t)/(△Y) （5）

在这里， (△t)/(△Y) 是时间倾斜。

从等式（3）和（5），可见多普勒效应只是频率和倾斜的函数。因为如此，所以校正相位色散的算子可以很方便地在K-ω（波数频率）域中产生。在时间距离域中，恒定的相对位置数据段是一些情况的混合物。然而，在K-ω或频率域中，地震数据段的每一个区域对应于唯一的频率和倾斜。因此，相位色散能按如下的方法进行校正：

1.在K-ω（波数频率）域中计算相位校正算子;

2.将恒定相对位置的地震数据段转换到K-ω域;

3.施加相位校正算子;以及

4.将校正后数据变回到时间距离域。

对一组具体的地震数据作多普勒频移校正的算子可以用下面在数字计算机上执行的程序来导出。执行在此所规定的各步的计算机程序能由那些具有该技术一般技巧的人来设计，因此不包括在本发明里。

设F（K，ω）表示K-ω域中的所要求的算子。

1.预置F作为一个全通滤波器。在这里，F（K，ω）＝1+jo，K和ω为任意值。其中j＝ $\sqrt{\mathrm{-1}}$ 。

2.启动倾斜循环。

dip＝（i-1） (dip_max)/(N) i＝1-N （6）

在这里，N为所计算的倾斜的数目（典型数据为25～35）。dip_max为地震数据中最陡的倾斜，以（秒/扫描）计。

3.计算第一个第第i个）所选择的倾斜的多普勒系数

${\delta }_i=\frac{{\mathrm{(-V}}_b{\mathrm{)\; dip}}_i}{\mathrm{△\; Y}}\mathrm{(7)}$

在这里，

△Y为扫描间隔（米/扫描行程）

V_b为船速（米/秒）

注意：根据时间倾斜的定义来确定符号。如果在船运动的方向上，情况是向下倾斜，则时间倾斜假定为正。

4.设V（t）为探测扫频信号，用t（1+δ）取代t对第一个所选倾斜计算失真了的扫频信号Vs（t）：

Vs（t）＝V〔t（1+δ_i）〕 （8）

5.将探测扫频信号与第一个所选倾斜的失真了的扫频信号相关，以产生出相关弱波W（t）：

W（t）＝Vs（t）V（t）    （9）

6.把相关弱波转化到频率域：

W（ω）＝∫^∞ _∞W（t）e^-jwtdt （10）

7.计算W（ω）的复数共轭W^＊（ω）

8.对所选倾斜来计算作为ω的函数的K值：

K＝1+2（dip_i）（ω） (K_max)/(2π) （11）

看图6，在波数频率域中，该倾斜的特点是沿着一条径向直线下降。由图6，该射线的方程式可以写成：

K＝1+ (f )/(f_a) K_max（12）

术语f_a一般称作“空间混淆频率”。该f_a为一般熟悉该技术的人们所共知，而且能在许多教科书中找到。例如，在《地球内部的成象》（J.F.Claerbout）一书中的259页就能看到。

f_a＝ (水平相位速度（米/秒）)/(2（扫描间隔）（米/扫描）)

＝1/2dip，在这里dip_i为（秒/扫描）

因为f＝ω/2π，所以，从等式（10）可以得到等式（11）。1+K_max值只取决于需变换的数据组的量。一般熟悉该技术的人们均知1+K_max＝N/2，在这里N等于数据组中扫描的次数。

9.确定算子系数。从0到2πf₀之间来选择ω值。选择这样的ω值为的是覆盖住被震动器扫频信号所占有的频带宽度。f₀是由扫描的抽样时间间隔确定的奈魁斯特频率。

由上面步骤7中计算的复数共轭，代入所选择的ω值计算出算子的系数。由式（11），根据所选的倾斜算出与所选的ω值相应的K 值就确定了所计算得的系数在K-ω网格中的位置。

10.对于步骤2中计算的每一个倾斜值都重复步骤3到9。

11.对于尚未计算但又为完全该信息组所必需的算子的系数从所计算得的这些算子系数内插得出。

算子对地震数据的作用

算子用于对一段地震数据的处理如下：

设S_bc（x，t）为归一化的时间距离状态的地震数据。

1.把数据S_bc（x，t）变换到K-ω域：

S_bc（K，ω）＝∫^∞ _∞∫^∞ _∞S_bc（X，t）e^{-j（kx+ωt）}dxdt

2.通过将数据值乘以在K-ω网格每个数据点上的算子的值来实现相位校正滤波器对地震数据的卷积运算。

S_ac（K，ω）＝F（K，ω）

S_bc（K，ω）

3.把S_ac（K，ω）变回到时间域：

S_ac（x，t）＝∫^∞ _∞∫^∞ _∞S_ac（K，ω）e^{j（kx+ωt）}dkdω

另一种方法是，所导出的滤波器可以被变换到时间距离域。在时间距离域对地震数据进行如下的卷积：

1.f（x，t）＝∫^∞ _∞∫^∞ _∞F（K，ω）e^{j（kx+ωt）}dkdω

2.设S_bc（x，t）为相位校正前的地震数据。为完成地震 数据的相位校正，因而进行两维（2-D）卷积：

S_ac（x，t）＝∫^∞ _∞∫^∞ _∞S_bc（x′，t′）f（x-x′，t-t′）dx′dt′

为完成地震数据的校正，不论把相位校正滤波器变换到时间距离域，还是把校正滤波器的数据变换到频率波数域，这二种处理都是效的。

如等式（5）所表明：在地震源-接收机相对位置不变的数据段中，多普勒系数仅仅是船速V_b和反射情况的时间倾斜△t/△Y的函数。多普勒效应明显地不取决于相对位置或地震信号的速度。为了校正地震源-接收机相对位置不变的数据段，对于每种扫频形式和船速仅需一个二维（2D）的K-ω相位校正算子。然而如果在相同的数据段内相对位置有所变化，那末这些相同项将得到不同的相位处理，这样，为了对相位失真进行精确相关，在数据存放前和在进行改变反射情况倾斜的其它各处理步骤前先要对这组数据进行处理。

如果一种情况的时间倾斜随相对位置只是稍微有点变化，那末通过将K-ω相位算子作用于经归-化校正和存放的数据就可以近似地校正多普勒相位色散。在相对位置很远的情况下，仅是从浅滩的反射大体上不用校正，海洋数据组的这部分数据一般也没有什么噪声，显著具有浅滩目标层的测量或将被处理成精确的振幅-相对位置的信息的测量最好在存放前就进行相位色散的校正。

在对一组数据进行相位校正以前，应该研究一下倾斜反射的情况以便确定是否其中一些倾斜反射空间上余混淆在一起。空间上被混淆意味着在相对位置方向上（即空间）数据采样过粗。由于这种过粗 的采样，在空间上混淆的情况中会出现较高的频率，使倾斜度与正真的倾斜度不同。这样的混淆过程得不到合适的相位校正，因为该过程不映射到K-ω域所要求的位置上。为纠正混淆的问题，或者在一个更细的扫瞄间隔内对数据组进行内插，或者在某些处理阶段对该数据加低通滤波器。

图7是图4的一个相位校正模型。两图对照表明。应用相位校正算子消除了由多普勒效应引起的相位色散。同样可以证明：同样的算子用于非零相对位置的数据段时，能像用于零相对位置的数段一样很好地工作。

已在墨西哥湾记录了一些试验航道，在该试验中应用了《数字式航海用震动源形成的频谱》这一资料上所论述的震动源。该资料发表于地球物理学家研究协会，新奥尔良（美国港口），1987。第7次年度国际会上。图8为其中一条从路易斯安那州沿海的南巴斯海域出发的航道的一个多普勒相位校正之前的图形，而图9则是相位校正之后的图形。这航道是用在相位校正前以斜率为6dB/倍频程从7.5赫扫到100赫的10秒扫频信号得到的。在图8和9中，船速从左向右为4.7浬（2.42米/秒）。

在4毫秒的采样周期里完成数据处理。数据处理包括信号存放之前的逐个扫描的增强叠加和倾斜消除，同时，信号存放之后的时变频谱白化、自动增益补偿以及时变通带滤波。

图8和9表示多普勒效应产生倾斜反射的情况中一个向上的相位色散，此时船的运动为向上倾斜。多普勒效应产生倾斜反射的情况中一个向下的相位色散，此时船的运动为向下倾斜。在中等深度处，例如盐丘右侧区和左侧区边缘，陡的倾斜反射情况的相位色散是十分显 著的。在深处，由于频率较高，所以盐丘右侧和左侧边缘两个区域由于受到的最大相位色散没有多大的不同，这里没有给出。

图10、11、12和13展示了图8和9所示数据中部的两个区域的详细情况。在此，多普勒相位色散更为明显。图10和11展示了图9中以字母A所示数据的放大。而图12和13展示了图9中以字母B所示数据的放大。（图10）为未校正的数据，图中表示出在1.5秒处盐丘右边缘上部的衍射是若干并行的序列。而在相位校正之后（图11），其衍射呈现为一个单一个情况。最陡的倾斜反射情况，请看图12和13，其相位色散是最严重的。与图13中经相位校正的情况相比，图12中相位未校正的情况是以若干短周期的并联。多普勒相位校正消除迅相位色散，同时它还强制反射情况变得具有更敏锐、聚焦更好的特性。

图14表示气气枪操作人员摄取的与图12和13所示相同区域的一张近视图。图14中倾斜得很的反射情况并没有色散。通过比较可得出：反射情况的用震动器取得的图在相位校正后与用气枪取得的图相似，而比没有相位校正的要好得多。

对于用地震探测船来牵引地震源和接收机通过水体的情况，在此已叙述了本发明的优选具体装置。对只是地震源运动或只是检测器运动的地震探测操作，在地震数据中会出现相同的相位失真。可利用上述的相同方法来减小相位失真。应该注意：对于地震源和接收机不是两者都不运动或两者都以相同的速度运动的情况，由0°倾斜的水下交界面反射的地震信号中也将出现多普勒相位色散。

对于地震源正在运动而地震接收机不运动的情况，在应用相位校正算子之前，应将记录的地震信号应组织成普通接收机的选排。对于 地震源不运动而接收机正在运动的情况，在运用相位校正算子之前，应将记录的地震信号组织成普通触发点的选排。在上述两种情况中，数据存放前应完成相位失真校正。

为了解释起见本发明的说明带有一定程度的特殊性。对于熟悉这项技术的人来说，本发明可作各种改变，但仍在所附权利要求限定的本发明范围之内。

Claims (12)

1、海底地震探测法包括：

以一个大体上固定速度牵引震动的地震源和安装有地震信号检测器的检测电缆穿过水体；

用上述震动的地震源分别发射扫频地震信号；

用上述地震检测器检测上述扫频地震信号；

记录所检测的地震信号；

通过对多个所述时间倾斜计算由于该所选时间倾斜而引起的发射扫频信号的失真形状来开发一种相位校正算子，以及

将一个所述相位校正算子与记录地地震信号进行卷积，以便减小检测到的地震信号的失真。而这种信号的失真是由扫频信号从变化倾斜角的倾斜的水下反射交界面的反射所引起的。

2、权利1的方法进一步包括：

在频率波数域中确定算子;

将记录的地震信号变换到频率波数域;以及将其中所说的算子与频率波数域中记录的地震信号进行卷积。

3、一种减小地震信号中的失真的方法，这些地震信号是在船以一个所选速度牵引上述地震源或检测器，又或者地震源和检测器两者通过水体的时候，用震动的地震源重复发射所选扫频地震信号和用地震检测器检测发射信号产生的，所说的失真是由于信号传输期间从地震源到水下反射交界面并返回检测器的传送路线长度的改变而引起的，该减小地震信号失真的方法包括：

通过对多个所选的时间倾斜计算由于所选的时间倾斜和所选速度引起的发射的扫频信号的失真形状来开发一种相位校正算子;以及

将相位校正算子与记录的地震信号进行卷积。

4、根据权利3的方法，相位校正算子在频率波数域中开发，将记录的地震信号变换到频率波数域，以便将相位校正算子与记录的地震信号进行卷积。

5、根据权利要求3的方法，相位校正算子在频率波数域内开发，并且将相位校正算子变到时间距离域，以便使相位校正算子与记录的地震信号进行卷积。

6、一种减小一些地震信号中的失真的方法，这些地震信号是在船以一个所选速度牵引地震源或检测器，又或者地震源和检测器两者通过水体的时候，用震动的地震源重复发射所选扫频地震信号和用地震检测器重复检测发射信号来产生的，信号的失真是由于在地震信号传输期间从地震源到水下反射交界面并返回检测器的传根路径长度的改变而引起的。该减小地震信号失真的方法包括：

通过对多个所选时间倾斜计算由于该所选时间倾斜而引起的发射扫频信号的失真形状来开发一种相位校正算子;

将每个失真的扫描信号与发射扫频信号相关，以产生许多相关的弱波;

将相关的弱波变到频率域;

在频率域中产生相关弱波的复数共轭;

对每个所选的倾斜值，确定相应的波数值κ和频率ω;

在频率波数域内对于相应的κ和ω值计算相位校正算子的系数;以及

将检测的地震信号与相位校正算子进行卷积。

7、权利6的方法进一步包括：

在将相位校正算子与所检测的地震信号进行卷积之前，将相位校正算子变换到时间距离域。

8、权利6的方法进一步包括：

将检测的地震信号变换到频率波数域;

通过将变换后的地震信号的数根值乘以频率波数网格中相应位置上的相位校正算子的系数，将相位校正算子与变换后的地震信号进行卷积。以及

将卷积后的地震信号变回到时间距离域。

9、一种减小一些地震信号中的失真的方法，这些地震信号是正船以一个所选的速度牵引地震源或检测器，又或者地震源和检测器两或通过水体的时候，用震动的地震源重复发射所选的扫频地震信号和用地震检测器重复检测发射信号来产生的，所说的失真是由于在信号传输期间从地震源到水下反射交界面并返回检测器的传送路径度的改变而引起的，该减小地震信号失真的方法包括：

将一种相位校正算子与所记录的地震信号进行卷积，这种相位校正算子是由下列在数字计算机上执行的程序开发的;

（a）预置F（K，ω）为一个全通滤波器;

F（K，ω）＝1+jo，其中K和ω为任意值，

在此，j＝ $\sqrt{\mathrm{-1}}$ ;

（b）启动倾斜循环;

dipi＝（i-1） (dipmax)/(N) ，i＝1～N

在此，N为所选择的倾斜数，而dip_max为地震数据中最陡的倾斜，以（秒/扫描）计;

（c）对第一个所选的倾斜dip₁计算多普勒系数;

δi＝ (（-Vb）dipi)/(△Y)

在此

δ为多普勒系数

V_b为船速

△Y为地震数据扫描间的间隔，以（米/扫描）计;

（d）在定义所选择的信号的式中，以t（1+δ_i）取代t，对第一个所选择倾斜计算失真了的扫频信号：

V_s（t）＝V[t（1+δ₁）]

在此

V（t）为失真了的扫频信号

V（t）为发射的扫频信号

（e）对第一个所选择的倾斜将失真的扫频信号与发射扫频信号进行相关，以便产生一个相关后的弱波W（t）：

W（t）＝V_s（t）^＊V（t）

在此，^＊表示相关操作;

（f）将相关的弱波变换到频率域：

W（ω）＝∫^∞ _∞W（t）^-iωt _θdt;

（g）计算W（ω）的复数共轭W^＊（ω）;在此，^＊表示复数共轭;

（h）对所选择的倾斜，计算出作为频率ω函数的波数值K;

K＝1+2（dip_i）（ω）（K_max）/2π

在此，K_max＝ (N)/2 -1，而N为所用的地震数据扫描次数;

（i）计算算子的系数;

（j）对于每个选择的倾斜均重复程序（c）-（i）;

（k）从计算出的算子的系数中插入完成要求信息组所需要的各个附加系数，以便形成上述相位校正算子。

10、权利9的方法进一步包括：

将所记录的地震信号从时间距离域变换到频率数域;

在频率波数域中，将相位校正算子与交换后的地震信号进行卷积;以及

将卷积后的地震信号变回到时间距离域。

11、权利9的方法进一步包括：

将相位校正算子从频率波数域变换到时间距离域。在时间距离域中，所记录的地震信号与相位校正算子进行卷积。

12、一种减小地震信号中的失真的方法，这些地震信号是在船以一个选择的速度牵引地震源或检测器，又或者地震源和检测器两者通过水体的时候，用震动的地震源重复发射所选择的扫频率地震信号和用地震检测器重复检测发射信号来产生的，地震信号的失真是由于在信号传输期间从地震源到水下反射交界面并返回检测器的传送路径的长度的改变而引起的，该减小地震信号失真的方法包括：

用下列数字计算机执行的程序来确定相应校正算子：

（a）予置F（κ，ω）为全通滤波器;

F（κ，ω）＝1+jo，其中κ和ω皆为任意值。而j＝ $\sqrt{\mathrm{-1}}$ ;

（b）启动倾斜循环;

dip_i＝（i-1） (diPmax)/(N) ，i＝1～N

在此，N为所选择的倾斜的数目，而dip_max为地震数据中最陡的倾斜，以（秒/扫描）计;

（c）对第一个所选择的倾斜dip₁计算多普勒系数：

δi＝ (（-Vb）dipi)/(△Y)

这里

δ为多普勒系数

V_b为船速

△Y为地震数据扫描间的间隔，以（米/扫描）计;

（d）在定义所选择的信号的等式中，以t（1+δ）取代t来计算对于第一个所选择的倾斜的失真了的扫频信号：

V_s（t）＝V[t（1+δⁱ）]

这里，V（t）为失真的扫描信号

V（t）为发射扫描信号;

（e）对第一个所选择的倾斜将失真的扫频信号偏差与发射扫频信号进行相关，以便产生一个相关的弱波W（t）：

W（t）：

W（t）＝V_s（t）^＊V（t）

这里^＊表示相关操作;

（f）将相关弱波变换到频率域：

W（ω）＝∫^∞ _∞W（t）^-jωt _edt

（g）计算W（ω）的复数共轭W^＊（ω）。在这里，^＊表示复数共轭;

（h）对所选择的倾斜计算出作为频率ω函数的波数值K;

K＝1+2（dip_i）（ω）（K_max）/2π

在此，K_max＝ (N)/2 -1，N为所用的地震数据的扫描次数;

在此，K_max＝（N/2）-1，N为所用的地震数据的扫描次数;

（i）计算算子系数;

（j）对于每个所选择的倾斜均重复程序（c）-（i）;

（k）从计算出的控制器系数中插入完成要求信息组所需要的各个附加系数，以便产生相位校正算子。

将所记录的地震信号从时间距离域变换到频率数域，在频率波数域中相位校正算子与变换后的地震信号进行卷积;以及

将卷积后的地震信号变回到时间距离域。

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