CN101557640B - 基于非连续载波ofdm系统的低复杂度功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非连续载波OFDM系统的低复杂度功率控制方法，采用二次抛物线代替一次函数来模拟非连续载波OFDM系统的各阶功率谱旁瓣的幅度衰减比例，以一种平方比例进行功率控制，具体包括以下步骤：(1)确定阶次；(2)确定频谱池中可用子载波的位置；(3)根据阶次拟合次要用户的带外辐射干扰信息，并以总功率为限注水分配发射功率；(4)统计NC-OFDM系统的信道容量和消耗功率。本发明在保证次要用户对主要用户的干扰功率受限前提下自适应地加载各子载波的发射功率，达到了最高的通信速率要求，使非连续载波OFDM次要用户的信道容量最大化。

Description

基于非连续载波OFDM系统的低复杂度功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种非连续载波OFDM(正交频分复用)系统的自适应功率控制方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

在动态频谱接入(Dynamic Spectrum Access)网络(亦称认知无线电网络)中，次要用户在获得授权并不对主要用户产生干扰的情况下，获得动态接入的机会，进行通信传输。Timo.A.Weiss等提出的“频谱池”(Spectrum Pooling)策略能够有效地提高频谱的使用效率，即次要用户获得授权之后可以使用统一频谱池中未被主要用户所占据的频段，这样可以更加有效地利用整个目标频段。同时，正交频分复用(OFDM)技术作为典型的多载波调制技术之一，具有潜在的抗多径能力，频谱利用率非常高等优点，而其自适应传输能力强的优点使其较其它物理层接入技术更加适用在“频谱池”中，利用频谱“空穴”进行机会通信。

典型的注水功率分配定理可以认为是OFDM在加性高斯白噪声(AWGN)环境中的最优功率分配算法，在动态频谱接入网络中，次要用户经常采用OFDM作为其物理层调制方式，并将其所有子载波划分为不连续的若干子带，选取不对主要用户工作频段产生严重干扰的子带进行数据收发通信，这样的OFDM被称为非连续载波OFDM。但是由于OFDM系统的功率谱存在着旁瓣能量泄漏现象，所以需要对频谱池中的NC-OFDM系统(非连续载波OFDM系统)各子载波上的发送功率进行特殊地控制，以保证在次要用户对主要用户的干扰不超过预先规定的门限值的情况下，进行最大速率通信。

如图1所示，假设窄带主要用户的工作频带位于次要用户的工作频带之间，次要用户是包含10个载波的非连续载波OFDM且各有5个子载波分布在主要用户两侧；次要用户将有一定的旁瓣能量泄漏进主要用户工作区。在这里，暂不考虑电磁波传播的路径损耗等问题。

首先给出干扰受限条件下最大化非连续载波OFDM系统信道容量的数学描述：

$P^{*}=\arg \max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+h_i{P}_i)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{P}_i\≥0\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\≤P_{\mathrm{Total}}\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i(d_i,P_i)\≤I_{\mathrm{th}}\end{array}\right.$ (公式1)

这里的I_th干扰功率门限，h_i表示第i个子信道的信道幅度增益，I_i(d_i，P_i)表示NC-OFDM系统第i子载波的旁瓣能量泄漏对主用户带来的干扰项，d_i表示主次用户的载频间隔，P_i和P_Total分别表示第i载波的发射功率和总发射功率，同时在此处认为系统噪声是均值为0方差为1的高斯加性白噪声，暂不考虑主要用户对次要用户的干扰。

当约束条件 $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i(d_i,P_i)\≤I_{\mathrm{th}}$ 被满足后， $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\≤P_{\mathrm{Total}}$ 将必然成立，所以在这里我们将上述优化问题退化成以下描述：

$P^{*}=\arg \max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+h_i{P}_i)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{P}_i\≥0\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i(d_i,P_i)\≤I_{\mathrm{th}}\end{array}\right.$ (公式2)

这同样是是一个严格的凸优化问题，可以通过梯度搜索的方式来求解。利用拉格郎日乘子法，把公式2变形为：

$L=(P_i,\mathrm{\λ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+h_i{P}_i)-\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i(P_i,d_i)-I_{\mathrm{th}})$ (公式3)

λ为拉格郎日乘子，将公式4.14对P_i求导，可以得到：

(公式4)

$K_i=T_s{\∫}_{d_i-B/2}^{d_i+B/2}{\left(\frac{\sin \mathrm{\πf}{T}_s}{\mathrm{\πfT}}\right)}^2\mathrm{df}$ (公式5)

令公式4等于零，可以得到最优功率解向量为：

$P_i^{*}=\frac{1}{\mathrm{\λ}{K}_i}-\frac{1}{h_i}$ (公式6)

拉格郎日乘子λ可以由以下公式求得，

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i(d_i,P_i^{*})=I_{\mathrm{th}}$ (公式7)

同时，第i载波由于发射功率P_i而对主要用户产生的干扰值可以表示为I_i＝P_iK_i表示，结合公式6和公式7我们可以得到

$\mathrm{\λ}=\frac{N}{I_{\mathrm{th}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{K_i}{h_i}}$ (公式8)

以上就是该优化问题的求解过程，当迭代过程中一旦出现了分配负功率的情况将需要增加若干次迭代后才可以收敛到最优点，计算复杂度相对较高。

按照公式6，如果忽略

项后，可以发现在每个子载波上加载的功率近似与参数K_i成反比例关系，而K_i的大小又取决于主次用户与当前第i个载波的载频间隔d_i，所以为了降低次要用户对主要用户的干扰，需要在距主要用户较近的子载波上加载较少的功率，而在距主要用户较远的子载波上加载较多的功率，直观地看起来，功率分配比例呈云梯状，在干扰功率达到门限值时即停止发射功率的加载。

由此，介绍以下几种次优的快速功率分配方法：

(一)等步长阶梯方法

对于图1所示的频谱池系统，此方案采用均匀递增的功率分配策略。对于次要NC-OFDM用户，从频谱池中央向两侧依次均匀递增各子载波上的发射功率。

根据以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i^A=P*i\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i*P*i=I_{\mathrm{th}}\end{array}\right.$ (公式9)

可以推出算法A的最终解为：

$P_i^A=\frac{i*I_{\mathrm{th}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i*i}$ (公式10)

P_i ^A表示功率分配结果。

(二)反比例方法

此方案依然采用从频谱池中央向两侧依次递增各子载波上的发射功率的思想，区别于第(一)种的均匀递增，其递增步长与参数K_i(干扰因子)成反比例关系，功率分配结果P_i ^B可表示为：

$P_i^B=\frac{I_{\mathrm{th}}}{N*K_i}$ (公式11)

但是OFDM系统的各阶功率谱旁瓣的幅度衰减并非严格满足等间隔的云梯状分布。

发明内容

本发明针对应用于认知无线电频谱池环境中作为次要用户的非连续载波OFDM系统现有的功率控制算法存在的缺点，提供一种在保证把旁瓣干扰功率水平限制在一定门限的前提下最大化非连续载波OFDM次要用户信道容量的基于非连续载波OFDM系统的低复杂度功率控制方法。

本发明基于非连续载波OFDM系统的低复杂度功率控制方法，采用二次抛物线代替一次函数来模拟非连续载波OFDM系统的各阶功率谱旁瓣的幅度衰减比例，以一种平方比例进行功率控制，该平方比例方法的数学描述为：

$P_i^C=\frac{i^2*I_{\mathrm{th}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i*i^2},$ (公式12)

上述公式中的I_th表示干扰功率门限，i依然表示子载波的序号，N表示子载波总数，K_i表示干扰因子，即表示与主要用户的归一化频率间隔为i的子载波对主要用户产生的干扰，P_i ^C表示功率分配结果；具体包括以下步骤：

(1)确定阶次，在数学描述公式中选取二阶；

(2)确定频谱池中可用子载波的位置，以主要用户为中心，在频域上向主要用户两侧依次递增地标定可用子载波的位置；

(3)根据阶次拟合次要用户的带外辐射干扰信息，并以总功率为限注水分配发射功率；

(4)利用计算机仿真计算各可用子载波上的功率消耗和发送速率情况，并统计NC-OFDM系统的信道总容量和消耗总功率。

本发明在保证次要用户对主要用户的干扰功率受限前提下自适应地加载各子载波的发射功率，达到了最高的通信速率要求；在保证把旁瓣干扰功率水平限制在一定门限的前提下，使非连续载波OFDM次要用户的信道容量最大化。

附图说明

图1是频谱池中主次用户频域分布示意图。

图2是矩形加窗非连续载波OFDM系统中几种功率分配算法性能比较图。

具体实施方式

本发明采用平方比例控制方法，是背景技术中等步长阶梯方法和反比例方法的折中。等步长阶梯方法太过主观地认为载波各阶旁瓣按线性关系依次陷落，而反比例方法只依赖旁瓣干扰信息而忽略了信道的质量状况，实际上通过曲线拟合后发现，载波的各阶旁瓣的陷落成指数关系。本发明的平方比例方法表示为：

$P_i^C=\frac{i^2*I_{\mathrm{th}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i*i^2}$ (公式12)

在这里，I_th表示干扰功率门限，i依然表示子载波的序号，N表示子载波总数，K_i表示干扰因子，即表示与主要用户的归一化频率间隔为i的子载波对主要用户产生的干扰，P_i ^C分别表示本专利的功率分配结果。

图2给出了矩形加窗非连续载波OFDM系统中几种功率分配方法的性能比较。在这里，通过计算机仿真环境如下描述：

假定NC-OFDM系统有10个子载波，每个子载波带宽为5kHz，系统噪声为均值零，方差为1的加性高斯白噪声，信道模型采用COST207 HT山区模型，其信道增益向量为H＝[0.97611.1508 1.4512 1.4727 1.1260 0.3113 0.1688 0.0033 0.1065 0.7454]。

通过比较可知，本发明在保证把旁瓣干扰功率水平限制在一定门限的前提下，最大化次要非连续载波OFDM次要用户的信道容量，复杂度较低。

本发明根据两种低复杂度快速方法提出一种平方比例方法，能够获得比以上两种方法更优的性能。提出的方法并不仅限于使用二次抛物线来拟合NC-OFDM的系统旁瓣能量比例，也可以使用高阶指数函数来拟合各阶旁瓣的能量比例关系。

Claims (1)

1.一种基于非连续载波OFDM系统的低复杂度功率控制方法，其特征是：采用二次抛物线代替一次函数来模拟非连续载波OFDM系统的各阶功率谱旁瓣的幅度衰减比例，以一种平方比例进行功率控制，该平方比例方法的数学描述为：

$P_i^C=\frac{i^2*I_{\mathrm{th}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i*i^2,}$

上述公式中的I_th表示干扰功率门限，i表示子载波的序号，N表示子载波总数，K_i表示干扰因子，即表示与主要用户的归一化频率间隔为i的子载波对主要用户产生的干扰，

表示功率分配结果；具体包括以下步骤：

(1)确定阶次，在数学描述公式中选取二阶；

(2)确定频谱池中可用子载波的位置，以主要用户为中心，在频域上向主要用户两侧依次递增地标定可用子载波的位置；

(3)根据阶次拟合次要用户的带外辐射干扰信息，并以总功率为限注水分配发射功率；

(4)利用计算机仿真计算各可用子载波上的功率消耗和发送速率情况，并统计非连续载波OFDM系统的信道总容量和消耗总功率。

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