CN101557232A - 一种低密度奇偶校验码解码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低密度奇偶校验码解码方法，主要步骤是：初始化数据迭代解码过程中使用简化变量结点得到校验结点消息，保存接收数据的初始化信息；随后每个变量结点传递给不同校验结点相同的消息，并存储必要的组信息；接着利用存储的组信息计算校验结点到变量结点消息，最后进行译码尝试并判断迭代是否结束，若还需要迭代则继续。本发明通过改进校验结点存储方案和变量结点计算方式，使校验结点部分只需要存储M组数据，显著降低了解码所需的数据存储量以及变量结点与校验结点之间数据交换的复杂度。

Description

一种低密度奇偶校验码解码方法

技术领域

本发明涉及一种奇偶校验码解码方法，其为基于最小和算法的一种低密度奇偶校验码解码方法，属于电子通讯技术领域。

背景技术

在现代通信系统中，信道中存在的噪声和衰落会使传送的二进制数据产生差错。为了保证信息的可靠传输，需要使用纠错编码技术。低密度奇偶校验(LDPC)码因其卓越的性能引起了很大的关注，并被广泛认为是很有应用前景的纠错编码方式。

LDPC码可以由大小为M×N的校验矩阵H定义，N表示编码比特长度，M表示校验比特长度，矩阵H每行、列的非零值的个数定义为行重和列重。

对数似然比置信传播(LLR-BP)解码算法是一个典型的LDPC码解码算法。该算法是一个迭代的信息传递过程，在每一次迭代中，所有的变量结点将相应的信息传递给在二分图上与它相连的校验结点，接着校验结点也将其估算的解码信息传递给与其相连的变量结点，然后变量结点进行数值更新。当迭代次数达到设定的上限或者所有校验方程都满足时迭代结束。由于该算法使用Log函数和超正切函数，因此实现难度较大。随后提出的最小和(MS)算法通过近似避免了LLR-BP算法使用的复杂函数，以较小的译码性能下降为代价显著降低了译码复杂度。

MS算法原理大致如下：令N(j)表示与校验结点j相连的变量结点集合，M(i)表示与变量结点i相连的校验结点集合，N(j)\i表示除i外与校验结点j相连的变量结点集合，M(i)\j表示除j外与变量结点i相连的校验结点集合，同时令Lq(i，j)(t)表示第t次迭代中变量结点VN(i)发送给校验结点CN(j)的消息，Lr(j，i)(t)表示第t次迭代中校验结点CN(j)发送给变量结点VN(i)的消息。

MS算法的步骤如下：

1.初始化：令t＝0；使用N个输入信号计算初始信息

$L\left(i\right)=\mathrm{Lq}(i,j)\left(0\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}(x_i=1)}{\mathrm{Pr}(x_i=0)}\right)$

2.校验结点运算：每个校验结点根据接收到的变量结点消息修正Lr(j，i)

$\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)=\underset{i\∈N\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{\Π}}\mathrm{sign}\left(\mathrm{Lq}(i,j)\left(t\right)\right)\·\underset{i\∈N\left(j\right)\backslash i}{\min }\left(\right|\mathrm{Lq}(i,j)\left(t\right)\left|\right)$

3.变量结点运算：每个变量结点根据接收到的校验结点消息修正Lq(i，j)

$\mathrm{Lq}(i,j)(t+1)=L\left(i\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)$

4.译码尝试：根据初始信息和最新校验结点消息计算当前迭代结果

$\mathrm{LQ}\left(i\right)(t+1)=L\left(i\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)$

然后进行硬判决，LQ(i)(t+1)＜0则v_i＝1，否则v_i＝0。令V＝{v_i}，i∈[1，N]，如果H·V^T为零向量或者已经达到最大迭代次数则译码结束并输出相应结果；否则t加1，返回步骤(2)继续迭代。

可以看到，MS算法计算过程中需要存储大量的中间数据，而且变量结点和校验结点之间大量的数据交换会导致复杂的互连网络，这些缺点使得解码器的设计实现十分复杂。因此，为了推广LDPC码在实践中普遍应用，需要一种易于实现同时具有良好性能的LDPC解码算法。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种低密度奇偶校验码解码方法。

本发明的技术解决方案包括以下步骤：

步骤一：初始化，变量结点计算并保存接收数据的初始化信息；

步骤二：对校验结点进行运算，每个变量结点传递给不同校验结点的消息均相同，并存储必要的组信息；

步骤三：利用存储的组信息计算校验结点到变量结点消息，对变量结点进行更新；

步骤四：进行译码尝试并判断迭代是否结束，即对LQ(i)(t+1)的值进行硬判决，同时判断是否满足迭代结束条件，否则t的值加1后返回步骤二继续迭代。

上述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其中：所述步骤一中令变量t为0，输入信号代入 $\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(0\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}(x_i=1)}{\mathrm{Pr}(x_i=0)}\right)$ 中计算出变量结点的初始信息。

进一步地，上述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其中：所述的步骤二中每个变量结点传递给不同校验结点的消息均为LQ(i)(t)。

更进一步地，上述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其中：所述的步骤二中，校验结点读取相应变量结点消息，然后每个校验结点计算一组数据[s(j)，m1(j)，m2(j)]，所述的 $s\left(j\right)=\underset{i\∈N\left(j\right)}{\mathrm{\Π}}\mathrm{sign}\left(\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\right),$ m1(j)是与校验结点j相连的一组变量结点消息数据绝对值的最小值，即存在有 $m1\left(j\right)=\underset{i\∈N\left(j\right)}{\min }\left(\right|\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\left|\right),$ m2(j)是本组变量结点消息数据绝对值的第二最小值。

更进一步地，上述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其中：所述的步骤三中，首先利用得到的变量结点LQ(i)(t)和校验结点保存的信息计算得出Lr(j，i)(t+1)，然后再结合 $\mathrm{LQ}\left(i\right)(t+1)=\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)$ 来更新变量结点消息。

更进一步地，上述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其中：将变量结点LQ(i)(t)和校验结点保存的信息代入

sign[Lr(j，i)(t+1)]＝sign[LQ(i)(t)]*s(j)

$\left|\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)\right|=\left\{\begin{array}{cc}m2\left(j\right)& \mathrm{if}\left|\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\right|=m1\left(j\right)\\ m1\left(j\right)& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

得出Lr(j，i)(t+1)。

再进一步地，上述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其中：更新变量结点消息中引入衰减因子K，得到 $\mathrm{LQ}\left(i\right)(t+1)=K\·[\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)],$ 其中K为0与1之间的一个常数。

本发明的技术效果主要体现在：简化MS算法变量结点VN(i)发送给不同校验结点的消息为同一数值LQ(i)，该数值取代了MS算法中的Lq(i，j)，从而使变量结点部分只需存储并且只需提供给校验结点部分N个数据。同时，本发明通过改进校验结点存储方案和变量结点计算方式，使校验结点部分只需要存储M组数据。以上这些改进显著降低了LDPC解码所需的数据存储量以及变量结点与校验结点之间数据交换的复杂度。相比于传统的MS算法，本发明具有实质性技术特点和显著的技术进步，其应用前景非常广阔。

附图说明

本发明的目的、优点和特点，将通过下面优选实施例的非限制性说明进行图示和解释。这些实施例仅是应用本发明技术方案的典型范例，凡采取等同替换或者等效变换而形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。这些附图当中，

图1是LDPC解码器构造示意图；

图2是在加性高斯白噪声(AWGN)信道下，使用二进制相移键控(BPSK)调制方式时本发明与标准MS算法在不同迭代次数情况下的BER性能比较曲线图。

图中各附图标记的含义如下：

1  变量结点存储器      2  校验结点处理模块

3  变量结点处理模块    4  校验结点存储器

具体实施方式

以中国移动多媒体广播系统广播信道行业标准《GY/T 220.1-2006移动多媒体广播第1部分：广播信道帧结构、信道编码和调制》使用的1/2码率LDPC码为例，LDPC码的行重和列重分别为6和3，N＝9216，M＝4608，组成校验矩阵，结合本方法，采用如图1所示的常用LDPC解码器来实施。具体来说，解码器由变量结点存储器1、校验结点处理模块2、变量结点处理模块3和校验结点存储器4组成。

首先，解码器输入的6bit初始软判决数据存入变量结点存储器1。然后，校验结点处理模块2从变量结点存储器1读取变量结点消息，并根据每个变量结点传递给不同校验结点的消息均为LQ(i)(t)出发，将计算得到的M组[s(j)，m1(j)，m2(j)]存入校验结点存储器4。其中： $s\left(j\right)=\underset{i\∈N\left(j\right)}{\mathrm{\Π}}\mathrm{sign}\left(\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\right),$ m1(j)是与校验结点j相连的一组变量结点消息数据绝对值的最小值，m2(j)是本组变量结点消息数据绝对值的第二最小值，即存在有 $m1\left(j\right)=\underset{i\∈N\left(j\right)}{\min }\left(\right|\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\left|\right).$

接下来，分别针对N个变量结点进行变量结点运算，每次变量结点处理模块3从变量结点存储器1读取一个变量结点数值，并且从校验结点存储器4读取与该变量结点相关联的三个校验结点消息，利用这些数据计算得到该变量结点的更新值，结果写入变量结点存储器1。综合考虑性能效果和实现成本， $\mathrm{LQ}\left(i\right)(t+1)=K\·[\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)]$ 计算中K取值0.5即可。

结合上述的实施方式进行对比，若是采用目前最常用的标准MS算法，则初始值存储量为9216×6＝55296bit；使用10bit存储数据Lqq(i，j)，变量结点存储器1的规模为9216×3×10＝276480bit；校验结点存储器4的规模至少为4608×6×6＝165888bit。设计解码器时，变量结点和校验结点计算结果可以共用存储器，因此MS算法总共需要的最小存储量为55296+276480＝331776bit。

然而，采用本方法后不需要专门存储初始值，使用10bit表示数据LQ(j)，变量结点存储器1的存储量为9216×10＝92160bit；校验结点存储器4的存储量为4608×13＝59904bit。由于分开了变量结点存储器1和校验结点存储器4，因此共需要存储152064bit数据。可以计算出，相对于标准MS算法，本发明减少了54.17％的存储量。与此同时，一次迭代运算中，结点对存储器的数据访问次数也从标准MS算法的119808次减少为78336次，下降了34.62％。

再进一步结合图2所示：其是在加性高斯白噪声(AWGN)信道下，使用二进制相移键控(BPSK)调制方式时本发明与标准MS算法在不同迭代次数情况下的BER性能比较曲线图。从图中可以看出，一次迭代时两种算法有相同的性能，这是因为在它们的第一次迭代中，变量结点传递给校验结点的消息是相同的，都为初始信息。在三次和五次迭代时，在一定的信号噪声比(SNR)区间内，本发明有一定的性能下降。图2显示五次迭代的本发明的性能优于三次迭代的MS算法，因此可以通过增加迭代次数来补偿本发明的性能损失。由于本发明的存储器访问次数显著低于MS算法，而LDPC码的解码运算延迟主要由存储器访问造成，所以本发明完成一次迭代的处理时间也显著小于MS算法，也就是说在相同的时间内本发明可以完成更多次的迭代运算。因此，即使在某些SNR下本发明为了得到与MS算法相同的性能需要更多次的迭代，也不会造成解码运算处理延迟的明显增长。

本发明与标准MS算法的不同之处体现于迭代计算过程。简化MS算法变量结点VN(i)发送给不同校验结点的消息为同一数值LQ(i)，该数值取代了MS算法中的Lq(i，j)，从而使变量结点部分只需存储并且只需提供给校验结点部分N个数据。同时，本发明通过改进校验结点存储方案和变量结点计算方式，使校验结点部分只需要存储M组数据。以上这些改进显著降低了LDPC解码所需的数据存储量以及变量结点与校验结点之间数据交换的复杂度，能够在通讯领域中得到很好的推广应用。

Claims (7)

1、一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：

步骤一：初始化，变量结点计算并保存接收数据的初始化信息；

步骤二：对校验结点进行运算，每个变量结点传递给不同校验结点的消息均相同，并存储必要的组信息；

步骤三：利用存储的组信息计算校验结点到变量结点消息，对变量结点进行更新；

步骤四：进行译码尝试并判断迭代是否结束，即对LQ(i)(t+1)的值进行硬判决，同时判断是否满足迭代结束条件，否则t的值加1后返回步骤二继续迭代。

2、根据权利要求1所述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：所述的步骤一中令变量t为0，输入信号代入 $\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(0\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}(x_i=1)}{\mathrm{Pr}(x_i=0)}\right)$ 中计算出变量结点的初始信息。

3、根据权利要求1所述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：所述的步骤二中每个变量结点传递给不同校验结点的消息均为LQ(i)(t)。

4、根据权利要求1所述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：所述的步骤二中，校验结点读取相应变量结点消息，然后每个校验结点计算一组数据[s(j)，m1(j)，m2(j)]，所述的 $s\left(j\right)=\underset{i\∈N\left(j\right)}{\mathrm{\Π}}\mathrm{sign}\left(\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\right),$ m1(j)是与校验结点j相连的一组变量结点消息数据绝对值的最小值，即存在有 $m1\left(j\right)=\underset{i\∈N\left(j\right)}{\min }\left(\right|\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\left|\right),$ m2(j)是本组变量结点消息数据绝对值的第二最小值。

5、根据权利要求1所述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：所述的步骤三中，首先利用得到的变量结点LQ(i)(t)和校验结点保存的信息计算得出Lr(j，i)(t+1)，然后再结合 $\mathrm{LQ}\left(i\right)(t+1)=\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)$ 来更新变量结点消息。

6、根据权利要求5所述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：将变量结点LQ(i)(t)和校验结点保存的信息代入

sign[Lr(j，i)(t+1)]＝sign[LQ(i)(t)]*s(j)

$\left|\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)\right|=\left\{\begin{array}{cc}m2\left(j\right)& \mathrm{if}\left|\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)\right|=m1\left(j\right)\\ m1\left(j\right)& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

得出Lr(j，i)(t+1)。

7、根据权利要求5所述的一种低密度奇偶校验码解码方法，其特征在于：更新变量结点消息，得到

$\mathrm{LQ}\left(i\right)(t+1)=K\·[\mathrm{LQ}\left(i\right)\left(t\right)+\underset{j\∈M\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Lr}(j,i)(t+1)]$

其中K为0与1之间的一个常数。

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