CN101526605A - 一种具有非视距误差消除功能的鲁棒定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有非视距误差消除功能的鲁棒定位方法，该方法能在LOS/NLOS混合环境下估计移动台(MS)的运动状态，有效提高定位精度，减少定位误差，同时对不同环境下的LOS/NLOS转移概率模型具有鲁棒性。该方法包括以下几个步骤：1)建立移动台的运动方程，建立描述LOS、NLOS环境相互转换的一阶Markov模型；2)在此基础上，建立含有目标运动状态和LOS/NLOS环境变量的测量方程；根据来自各基站的测量信号，估计视距条件后验概率分布；3)采用分布式扩展卡尔曼滤波器的方法，在步骤2)的粒子集的基础上，估计当前运动状态；重复2)－3)步骤，得到运动目标状态的序贯估计结果。

Description

一种具有非视距误差消除功能的鲁棒定位方法

技术领域

本发明涉及一种在视距和非视距混合条件下，进行无线定位的方法，可应用于各类无线定位系统中，属于通信信号处理的技术领域。

背景技术

无线定位技术在公共安全服务(如：紧急医疗，紧急定位，紧急报警服务)，犯罪侦查，位置敏感付费以及船舶管理，导航和智能交通系统等多方面都有广泛的应用。高精度无线定位技术具有很高的研究价值，越来越受到关注。然而，在现有的无线定位系统中，无论是基于卫星的定位系统，如美国的全球定位系统(GPS)、欧洲的伽利略(Galileo)系统、俄罗斯的GLONASS系统以及我国的“北斗”定位系统，还是基于蜂窝通信网络的定位系统，抑或是基于超宽带(UWB)信号的室内定位系统，非视距(NLOS)环境直接影响了定位精度的提高。在NLOS环境下，无线电波由于受到发射站和移动台之间障碍物的遮挡，经折射，反射，散射后才得以到达移动台。若按照传统的定位方法，根据接收到的NLOS信号对移动台进行定位，定位误差将大大增大。已有场测表明，由NLOS信号产生的定位误差符合均值513米，标准差为436米的高斯分布。

为提高定位精度，现有的NLOS消除方法主要有以下几种：

第一种方法是多项式平滑、残差比对法。Wylie提出了一种根据一段时间内的距离测量值，采用N阶多项式平滑，计算距离的标准差，与已知测量噪声的标准差比较，并进一步根据距离测量值的残差进行分析、比较，最后进行LOS重构的方法。

第二种方法是卡尔曼滤波重构法。该方法根据各段时间内的测量值，用卡尔曼滤波方法平滑距离值，通过分析噪声方差判断NLOS信号，并重构LOS信号，得到位置的估计值。方法一和二均假设在NLOS环境下的距离的标准差大于LOS环境，但是标准差的阈值设定比较主观。阈值设定不当容易错误检测LOS信号。

第三种方法是模型误差法。AL-Jazzar利用不同的散射模型(圆环传播模型、圆盘模型、截断高斯分布模型)获得基于TOA信号的不同模型的计算概率密度函数。利用基于3种模型的概率密度函数得到NLOS的计算统计特性，进而估计MS位置。然而，实际情况下，复杂多变的通信环境很难较好的满足上述三种概率模型。因此该方法不具有普适性。

第四种方法是依靠交互多模方法(IMM)对测量得到的距离值进行平滑，然后再根据平滑后的距离求得位置。该方法将距离平滑和最后的位置解算分成不相关的两个步骤，不利于定位精度的提高以及对最终定位误差的分析。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种利用劳-布莱克威尔粒子滤波(Rao-Blackwellized Particle Filtering，RBPF)方法同时估计运动状态(位置和速度)和视距条件(LOS或NLOS环境)。该方法能在LOS/NLOS混合环境下估计MS的运动状态，有效提高定位精度，减少定位误差，同时对不同环境下的LOS/NLOS转移概率模型具有鲁棒性。

本发明的技术方案是：

一种具有非视距误差消除功能的鲁棒定位方法，该方法包括以下几个步骤：

1.建立移动台的运动方程，建立描述LOS、NLOS环境相互转换的一阶Markov模型，在此基础上，建立含有目标运动状态和LOS/NLOS环境变量的测量方程；

2.根据来自各基站的测量信号，估计视距条件后验概率分布；

3.采用分布式扩展卡尔曼滤波器的方法，在步骤2的粒子集的基础上，估计当前运动状态；

4.重复2-3步骤，得到运动目标状态(包括位置和速度)的序贯估计结果。

所述步骤2中进一步可以采用基于随机采样的粒子滤波方法，得到视距条件后验概率分布的近似解，由粒子集和对应的权重表示。

本发明采用的技术方案通过多次测量，序贯估计目标的运动状态实现对目标的定位和跟踪。同时，考虑到在典型的无线通信环境下，信号的LOS和NLOS环境的通常是相互转换的。因此，本发明采用一阶Markov模型来描述LOS和NLOS的相互转换。在此基础上，依据来自各个基站的测量信号，分别利用RBPF方法同时估计移动台的运动状态以及当前的视距条件(LOS或NLOS环境)。

本发明的优点如下：

①能有效的在LOS/NLOS混合环境下有效的进行移动台的定位。该方法移动台并不预先假设在LOS或是NLOS条件接收到某个基站的信号，而是根据信号的测量值，估计LOS/NLOS环境变量的后验概率。估计方法采用基于随机采样的粒子滤波方法，可以有效的得到视距变量的后验概率估计，为后续对移动台运动状态的高精度估计奠定了基础。

②采用分布式EKF方法，对移动台的运动状态估计采用分析的方法进行计算，减少了算法复杂度。由于该部分没有参与到粒子滤波的状态估计中，减小了粒子滤波中变量估计的维数，从而能够有效的提高定位精度。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合实施例作进一步的详细描述。

实施例1

一种具有非视距误差消除功能的鲁棒定位方法，具体包括下列步骤：

1)建立移动台的运动状态方程：

设移动台在二维平面内运动，k时刻的运动状态设为X_k， $X_k={(x_k,y_k,{\stackrel{\·}{x}}_k,{\stackrel{\·}{y}}_k)}^T,$ 其中(x_k，y_k)表示移动台在x和y坐标的位置，

为对应的速度。则带有随机加速的的运动状态方程表示为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_k\\ y_k\\ {\stackrel{\·}{x}}_k\\ {\stackrel{\·}{y}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\Δt}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δt}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{k-1}\\ y_{k-1}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{k-1}\\ {\stackrel{\·}{y}}_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{t}^2/2& 0\\ 0& \mathrm{\Δ}{t}^2/2\\ \mathrm{\Δt}& 0\\ 0& \mathrm{\Δt}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_{x_k}\\ w_{y_k}\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中，Δt为离散采样时间， $W_k={[w_{x_k},w_{y_k}]}^T$ 为随机加速度，其协方差矩阵 $Q=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_x^2,{\mathrm{\σ}}_y^2).$ 式(1)的矢量形式可以表述为：

X_k＝ΦX_k-1+ΓW_k(10)

2)建立LOS/NLOS的转移概率模型：

LOS/NLOS的转移概率模型可以采用一阶Markov链描述。定义在第i基站k时刻视距条件变量在LOS条件下，s_i，k＝0，在NLOS条件下，s_i，k＝1。并且，将视距(LOS)和非视距(NLOS)状态随机转换视为一阶马尔可夫(Markov)的转移模型s_i，k-MC(πⁱ，Aⁱ)，其中πⁱ  为转移矩阵初始值； $A^i=\left[a_{\mathrm{mn}}^i\right],$ 为传输概率矩阵， $a_{\mathrm{mn}}^i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\mathrm{Pr}\{s_{i,k}=n|s_{i,k-1}=m\}.$

3)建立观测方程：

在k时刻，移动台接收来自第i基站信号，距离测量方程为：

z_i，k＝d_i，k+m(s_i，k)+R(s_i，k)·v_i，k    (11)

其中，在LOS条件下，观测噪声n_i，k～N(0，σ_m ²)，在NLOS条件下，观测噪声n_i，k～N(m_NLOS，σ_NLOS ²)。则有

$m\left(s_{i,k}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}{s}_{i.k}=0\\ m_{\mathrm{NLOS}},& \mathrm{if}{s}_{i,k}=1\end{array}\right.---\left(12\right)$

$R\left(s_{i,k}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_m,& \mathrm{if}{s}_{i,k}=0\\ \sqrt{{\mathrm{\σ}}_m^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{NLOS}}^2},& \mathrm{if}{s}_{i,k}=1\end{array}\right.---\left(13\right)$

4)假定当前接收机(移动台)能够接收M个基站信号，定义初始至k时刻观测序列为 $Z_{1,k}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[Z_1,Z_2,...,Z_k],$ 其中 $Z_k\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{[z_{1,k},z_{2,k},...,z_{M,k}]}^T.$ 对应的离散视距条件序列 $S_{1:k}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[S_1,S_2,...,S_k],$ 其中 $S_k\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{[s_{1,k},s_{2,k},...,s_{M,k}]}^T,$ 以及待估计的连续状态序列 $X_{1:k}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[X_1,X_2,...,X_k].$ 根据测量信号Z_1k，采用粒子滤波方法估计视距条件后验概率分布p(S_1.k/Z_1:k)。其步骤又包括：

4.1)根据运动方程，预测移动台的状态均值和方差：

${\hat{X}}_{k/k-1}=\mathrm{\Φ}{\hat{X}}_{k-1}---\left(14\right)$

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k/k-1}=\mathrm{\Φ}{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}^T+\mathrm{\ΓQ}{\mathrm{\Γ}}^T---\left(15\right)$

4.2)根据上一时刻(k-1)的粒子集S_k-1 ⁽ⁱ⁾，采用一阶Markov模型的先验转移概率作为重要分布，获得当前时刻粒子集S_k ⁽ⁱ⁾。考虑到接收机到不同的基站之间视距条件是互相独立的，则重要分布可以表示为

$S_k^{\left(i\right)}-P\left(S_k\right|S_{k-1}^{\left(i\right)})=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}P\left(s_{j,k}\right|s_{j,k-1}^{\left(i\right)})---\left(16\right)$

4.3)计算对应粒子的权值，由于4.2)采用先验概率作为粒子采样的重要分布，其对应的权值为：

$w_k^{\left(i\right)}\∝p\left(Z_k\right|S_k^{\left(i\right)})=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}{w}_{j,k}^{\left(i\right)}=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}p\left(z_{j,k}\right|{\hat{s}}_{j,k}^{\left(i\right)})---\left(17\right)$

其中， $p\left(z_{j,k}\right|{\hat{s}}_{j,k}^{\left(i\right)})~N(z_{j,k};{\hat{z}}_{j,k/k-1}^{\left(i\right)},{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{j,k}^{\left(i\right)})$

4.4)根据权值大小，进行粒子重采样，删除小权值的粒子，而保留并复制大权值的粒子。该步骤得到的粒子和权值集合，即为对视距条件后验概率P(S_1.k/Z_1k)的近似估计：

${\hat{P}}_N(S_{1k}/Z_{1k})=\underset{i=1}{\overset{N}{\text{\Σ}}}{w}_k^{\left(i\right)}{\mathrm{\δ}}_{S_{1k}^{\left(i\right)}}\left(S_{1k}\right)---\left(18\right)$

5)采用分布式扩展卡尔曼滤波(decentralized EKF)方法，得到当前移动台最终的状态估计。

在步骤(4)，将视距条件后验概率P(S_1k/Z_1k)表述为对应的粒子集{S_1k ⁽ⁱ⁾，w_k ⁽ⁱ⁾}_i＝1 ^N后，当前移动状态的后验估计实际上可以看成高斯混合分布：

${\hat{P}}_N(X_{1:k}/Z_{1:k})=\∫p(X_{1k}/Z_{1:k},S_{1k})\mathrm{dP}(S_{1k}/Z_{1:k})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^{\left(i\right)}{\mathrm{\δ}}_{S_{1:k}^{\left(i\right)}}p(X_{1:k}/Z_{1:k},S_{1:k}^{\left(i\right)})---\left(19\right)$

其中，p(X_1k/Z_1:k，S_1:k ⁽ⁱ⁾可以采用基于分布式扩展卡尔曼滤波器的方法，分析计算得到，其均值矩阵计算方法为：

${\hat{X}}_{k/k}^{\left(i\right)}={\hat{X}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{j,k}(z_{j,k}-{\hat{z}}_{j,k/k-1}^{\left(i\right)})---\left(20\right)$

式中 ${\hat{z}}_{j,k/k-1}^{\left(i\right)}=h\left({\hat{X}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}\right)+m\left(s_{j,k}^{\left(i\right)}\right);$ 卡尔曼增益 $K_{j,k}={\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{j,k}^{\left(i\right)}{H}_{j,k}R{\left(s_{j,k}^{\left(i\right)}\right)}^{-1},$ $H_{j,k}=\frac{\∂h}{\∂X}{|}_{X={\hat{X}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}};$ 而协方差矩阵可以计算为：：

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k/k}^{\left(i\right)}=[{{{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}}^{-1}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{j,k}^{T}R{\left(s_{j,k}^{\left(i\right)}\right)}^{-2}{H}_{j,k}]}^{-1}---\left(21\right)$

6)重复步骤4)-5)，得到对移动台运动状态(位置和速度)的序贯估计。

Claims (6)

1、一种具有非视距误差消除功能的鲁棒定位方法，其特征是，该方法包括以下几个步骤：

1)建立移动台的运动方程，建立描述LOS、NLOS环境相互转换的一阶Markov模型，在此基础上，建立含有目标运动状态和LOS/NLOS环境变量的测量方程；

2)根据来自各基站的测量信号，估计视距条件后验概率分布；

3)采用分布式扩展卡尔曼滤波器的方法，在步骤2)的粒子集的基础上，估计当前运动状态；

4)重复2)-3)步骤，得到运动目标状态的序贯估计结果。

2、根据权利要求1所述的鲁棒定位方法，其特征是，所述步骤2)进一步采用基于随机采样的粒子滤波方法，得到视距条件后验概率分布的近似解，由粒子集和对应的权重表示。

3、根据权利要求1所述的鲁棒定位方法，其特征是，所述步骤2)进一步包括下列步骤：假定当前接收机(移动台)能够接收M个基站信号，定义初始至k时刻观测序列为 $Z_{1,k}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[Z_1,Z_2,...,Z_k],$ 其中 $Z_k\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{[z_{1,k},z_{2,k},...,z_{M,k}]}^T;$ 对应的离散视距条件序列 $S_{1,k}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[S_1,S_2,...,S_k],$ 其中 $S_k\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{[s_{1,k},s_{2,k},...,s_{M,k}]}^T,$ 以及待估计的连续状态序列 $X_{1:k}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[X_1,X_2,...,X_k];$ 根据测量信号Z_1k，采用粒子滤波方法估计视距条件后验概率分布p(S_1k/Z_1.k)。

4、根据权利要求1所述的鲁棒定位方法，其特征是，所述步骤2)具体包括下列步骤：

4.1)根据运动方程，预测移动台的状态均值和方差，其中

${\hat{X}}_{k/k-1}=\mathrm{\Φ}{\hat{X}}_{k-1}---\left(1\right)$

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k/k-1}=\mathrm{\Φ}{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}^T+\mathrm{\ΓQ}{\mathrm{\Γ}}^T---\left(2\right);$

4.2)根据上一时刻(k-1)的粒子集S_k-1 ⁽ⁱ⁾，采用一阶Markov模型的先验转移概率作为重要分布，获得当前时刻粒子集S_k ⁽ⁱ⁾；考虑到接收机到不同的基站之间视距条件是互相独立的，则重要分布表示为：

$S_k^{\left(i\right)}~P\left(S_k\right|S_{k-1}^{\left(i\right)})=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}P\left(s_{j,k}\right|s_{j,k-1}^{\left(i\right)})---\left(3\right);$

4.3)计算对应粒子的权值，由于4.2)采用先验概率作为粒子采样的重要分布，其对应的权值为：

$w_k^{\left(i\right)}\∝p\left(Z_k\right|S_k^{\left(i\right)})=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}{w}_{j,k}^{\left(i\right)}=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}p\left(z_{j,k}\right|{\hat{s}}_{j,k}^{\left(i\right)})---\left(4\right)$

其中， $p\left(z_{j,k}\right|{\hat{s}}_{j,k}^{\left(i\right)})~N(z_{j,k};{\hat{z}}_{j,k/k-1}^{\left(i\right)},{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{j,k}^{\left(i\right)});$

4.4)根据权值大小，进行粒子重采样，删除小权值的粒子，而保留并复制大权值的粒子；该步骤得到的粒子和权值集合，即为对视距条件后验概率P(S_1k/Z_1k)的近似估计：

${\hat{P}}_N(S_{1k}/Z_{1k})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^{\left(i\right)}{\mathrm{\δ}}_{S_{1.k}^{\left(i\right)}}\left(S_{1\·k}\right)---\left(5\right).$

5、根据权利要求4所述的鲁棒定位方法，其特征是，所述步骤3)进一步包括下列方法：采用分布式扩展卡尔曼滤波方法，得到当前移动台最终的状态估计。

6、根据权利要求4所述的鲁棒定位方法，其特征是，所述步骤3)具体包括下列方法：将当前移动状态的后验估计看成高斯混合分布：

${\hat{P}}_N(X_{1.k}/Z_{1\·k})=\∫p(X_{1k}/Z_{1k},S_{1k})\mathrm{dP}(S_{1k}/Z_{1k})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^{\left(i\right)}{\mathrm{\δ}}_{S_{1:k}^{\left(i\right)}}p(X_{1.k}/Z_{1k},S_{1.k}^{\left(i\right)})---\left(6\right)$

其中，p(X_1k/Z_1·k，S_1:k ⁽ⁱ⁾)采用基于分布式扩展卡尔曼滤波器的方法分析计算得到，其均值矩阵计算方法为：

${\hat{X}}_{k/k}^{\left(i\right)}={\hat{X}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{i,k}(z_{j,k}-{\hat{z}}_{j,k/k-1}^{\left(i\right)})---\left(7\right)$

式中 ${\hat{z}}_{j,k/k-1}^{\left(i\right)}=h\left({\hat{X}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}\right)+m\left(s_{j,k}^{\left(i\right)}\right);$ 卡尔曼增益 $K_{j,k}={\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{i,k}^{\left(i\right)}{H}_{i,k}^{T}R{\left(s_{j,k}^{\left(i\right)}\right)}^{-2},$ $H_{j,k}=\frac{\∂h}{\∂X}{|}_{X={\hat{X}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}};$ 而协方差矩阵可以计算为：：

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k/k}^{\left(i\right)}={[{{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{k/k-1}^{\left(i\right)}}^{-1}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{j,k}^{T}R\left({\left(s_{j,k}^{\left(i\right)}\right)}^{-2}{H}_{j,k}\right)]}^{-1}---\left(8\right).$