CN102088769B - 直接估计和消除非视距误差的无线定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直接估计并消除非视距（NLOS）误差影响的无线定位方法。该方法首先建立无线定位的运动方程和观测方程，然后利用扩展卡尔曼滤波（EKF）的新息平方和去识别当前测量值是视距（LOS）情形还是非视距情形下的结果，对于视距情形则直接利用EKF进行位置解算和运动状态估计，对于非视距情形则先使用基于几何关系限制条件的非线性优化方法去直接估计NLOS误差，然后应用修正的EKF滤波消除NLOS误差，并进行高精度的定位，通过循环迭代实现对移动台的在线跟踪。本发明的方法能够有效消除无线定位中非视距误差的影响，明显提高定位精度，同时本方法无需已知NLOS误差的先验统计知识和LOS/NLOS转移概率，并且其运算量满足实时应用要求。

Description

直接估计和消除非视距误差的无线定位方法

技术领域

本发明涉及一种在非视距环境或视距/非视距混合环境条件下，利用无线通信网络进行无线定位的方法，属于无线网络定位技术领域。

背景技术

无线定位技术在搜索救援、智能交通、物流管理、地质勘探和国土开发、航海/航空导航等诸多领域都有广泛应用。如今在社会经济活动和日常生活的各个领域，具有空间位置特性的地理信息发挥着越来越大的作用，高精度的无线定位技术也越来越受到广泛关注。

在众多无线定位系统中最著名的是把无线电发射源设置在各种轨道卫星上的定位系统，例如美国的全球定位系统(GPS)、欧洲的伽利略(Galileo)系统、俄罗斯的GLONASS系统以及我国的“北斗”定位系统等，凭借着广域覆盖的巨大优势，将无线电定位技术发展到一个新的高度。尽管卫星定位技术已经在国民经济各个方面得到广泛应用，但是在应用领域由于受到各种接收误差的影响，需要通过其它辅助手段(例如建立差分基准站)才能达到所需的定位精度要求；同时在接收信号受到物理遮挡的情况下无法完成导航任务。因此，利用现有和即将建设的庞大的民用无线网络设施进行无线定位，不仅可以弥补卫星定位系统的不足，而且可以作为无线通信高附加值的服务。尤其是在美国联邦通信委员会颁布了E911(Emergency call 911)定位要求后，加上巨大市场利润的驱动，国内外出现了研究无线通信系统终端定位技术的热潮。

典型的无线定位信号测量方法有基于信号强度(RSS)、基于信号到达时间(TOA)、基于信号到达时间差(TDOA)、基于信号达到角度(AOA)的方法以及它们的混合方法。然而，无论采用上述哪种测量方法进行定位，非视距(NLOS)误差都直接影响了最终的定位精度。在NLOS环境中，发射机和接收机之间的直线路径被障碍物阻挡，发射信号要经过反射、折射、散射等才能达到接收机。如果按照传统的定位方法，直接根据接收到的带NLOS误差的信号对移动台进行定位，会产生很大的定位误差。Nokia公司的现场测量结果表明，在GSM网络环境中平均NLOS误差达到500-700米，Korea Telecom公司在IS-95网络中的测量结果表明平均NLOS误差达到589米，都远远大于测量误差。

为提高定位精度，已提出不少方法来减轻或消除NLOS误差影响。其中最简单的方法是识别并丢弃NLOS测量结果，仅用挑选出的LOS测量值进行定位。但这种方法仅仅适用于有大量LOS路径的情形，当LOS测量值不足或根本没有LOS路径时这种方法就不再适用。因此，许多用来抑制NLOS误差影响的方法被提出，主要可以分为以下几类：

第一类是LOS重构法。Wylie等人提出了一种根据一段时间内的距离测量值，采用N阶多项式平滑，计算出距离的标准差，与已知测量噪声的标准差比较，识别LOS/NLOS情形，并进一步根据距离测量值的残差进行LOS重构(InProceedings of the IEEE International Conference on Universal PersonalCommunications，vol.2，pp.827-831，1996年)。另有根据各时间段内的测量值，用卡尔曼滤波方法平滑距离值，通过分析噪声方差判断LOS/NLOS情形，并重构LOS距离值，从而得到位置的估计值。这类方法均基于NLOS环境下的距离标准差大于LOS环境下的距离标准差的事实，但标准差的阈值设定靠主观经验值或通过大量实验总结得到，设定不当容易造成错误识别。

第二类是模型误差法。Al-Jazzar利用不同的散射模型(圆环模型、圆盘模型、截断高斯分布模型等)获得基于TOA信号在某一模型下的概率密度函数(IEEETransactions on Veh.Technol.，vol.56，no.2，pp.583-593，2007年)。利用概率密度函数得到NLOS误差的统计特性，进而估计移动台的位置。由于实际信道要远复杂于上述模型，因此该方法仅在与模型近似的环境中才能获得较好的结果。

第三类是残差加权算法。Pi-Chun Chen等人提出了一种利用定位残差对定位结果进行加权，以降低NLOS误差的不利影响，提高定位精度的残差加权算法(InProceedings of the IEEE Wireless Communications and Networking Conference，vol.1，pp.316-320，1999年)。但该算法要求有多个基站参与测量，提供多个TOA测量值。然而在实际中由于基站密度低(如郊区)或采取功率控制等，移动台能够接收到的基站信号是有限的。

第四类是混合定位算法。在不同的信道和网络环境中，TOA、TDOA、AOA和RSS测量值具有不同的误差统计特性，检测精度也各不相同，因此综合各种定位方法的优点，有望提高对移动台的定位精度。Li Cong等人把泰勒级数展开法推广应用于TDOA/AOA混合定位问题，与单纯采用TDOA方法相比，在一定条件下取得了定位性能的改进(IEEE Transactions on Wireless Communications，vol.1，no.3，pp.439-447，2002年)。然而AOA测量的加入，需要天线阵列，增加了硬件负担，并且在NLOS严重的环境中，AOA估计误差较大，此时对定位性能改善有限。

第五类是指纹(Fingerpring)定位法。该方法预先测量定位区域内某些已知位置节点的RSS值，并保存在数据库中。当有移动台进入时，测量得到的RSS值与数据库中记录值比较，得出相应位置坐标。该方法的优点是当数据库建立完善时，定位精度较高。其缺点在于建设成本较高，并且要经常维护更新，尤其是当环境发生较大改变时，几乎要重建数据库。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，提出一种基于非视距误差直接估计和消除的无线定位方法。该方法能在NLOS环境和LOS/NLOS混合环境中估计移动台的运动状态，有效提高定位精度，抑制NLOS误差的不利影响，并且满足实时应用要求。

为实现上述发明目的，本发明所采取的技术方案为：

直接估计和消除非视距误差的无线定位方法，包括如下步骤：

步骤1：建立移动台的运动方程，并建立含有目标运动状态和非视距误差的测量方程；

步骤2：将当前测量的新息平方和与利用扩展卡尔曼滤波在LOS情形下新息平方和的理论值比较，从而在线实时识别当前测量是视距情形还是非视距情形；

步骤3：若识别结果为非视距情形，则直接以NLOS误差为目标函数，利用带几何约束关系的最小二乘方法，直接估计出每一个测量值中包含的NLOS误差大小，并根据得到的每一个测量值中包含的NLOS误差大小，应用修正的扩展卡尔曼滤波直接将NLOS误差消除，得到当前时刻目标的状态估计；若识别结果为视距情形，则直接利用扩展卡尔曼滤波得到当前时刻目标的状态估计；

步骤4：重复上述步骤2和3，得到运动目标状态的序贯估计结果。

本发明的有益效果主要体现在以下几个方面：

(1)本发明将NLOS误差作为估计的目标函数，直接估计出NLOS误差值，并在迭代过程中直接消除NLOS误差，和其他不将NLOS误差作为目标函数而作为限制条件的定位算法相比，本方法在抑制NLOS误差影响方面更直接、更彻底，定位精度更高。

(2)LOS/NLOS情形识别过程仅用到当前测量值和扩展卡尔曼滤波的测量系数矩阵F(k)、一步预测均方误差阵P(k|k-1)和R(k)，而这些矩阵在扩展卡尔曼滤波的每次迭代中，自动更新，无需增加额外计算量，因此相对于采用统计特性的识别方法，大大减少了运算量。

(3)本方法无需NLOS误差的先验统计知识和LOS/NLOS转移概率，也不依赖于某种特定模型，具有广泛的适用性。

(4)不同于目前绝大数研究将LOS/NLOS识别和NLOS消除作为两个不同的问题，采用不同的方法解决，本发明将NLOS误差识别和消除均在扩展卡尔曼滤波框架内完成，减轻了算法复杂度。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例的方法流程图。

图3是本发明实施例中采用3个基站定位时移动台初始位置确定方法示意图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，结合附图，作进一步的详细描述如下：

本实施例仅考虑利用信号到达时间(TOA)方法进行定位，需要3个或3个以上基站参与，所述方法包括以下几个步骤：

1)建立移动台的运动状态方程

假设移动台在二维平面上移动，k时刻的运动状态用矢量表示，其中[x_k，y_k]表示水平和垂直方向的移动台坐标，

代表相应方向上的速度。考虑随机加速度的状态方程可以表示为：

S(k)＝ΦS(k-1)+ΓW(k)                    (1)

其中

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\Δt}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δt}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{\Γ}={\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{t}^2/2& 0& \mathrm{\Δt}& 0\\ 0& \mathrm{\Δ}{t}^2/2& 0& \mathrm{\Δt}\end{array}\right]}^T$

Δt表示采样间隔，随机加速度是一个2×1的矢量。由于W(k)可看作白噪声，所以对任意j≠0，有E[W(k)W^T(k+j)]＝0。W(k)的协方差矩阵定义为

2)建立移动台的测量方程

设参与定位的基站个数为M≥3，坐标分别记为X_i＝(x_i，y_i)，待定位的移动台坐标记为X＝(x，y)，则在NLOS环境下，测量方程可以表示为：

z_i(k)＝d_i(k)+n_i(k)+b_i(k)，  i＝1，2L M                (2)

其中

i＝1，2L M表示移动台和每一个基站间的真实距离；X(k)＝[x_k，y_k]^T代表要估计的移动台位置；b_i(k)代表实际的NLOS误差，由于NLOS误差引起信号传播距离大于真实距离，所以b_i(k)≥0；n_i(k)表示测量误差，它是符合均值为零和协方差阵为R(k)的随机过程。

为了表述方便，将(2)式所示关系写成如下矢量形式。

z(k)＝d(k)+n(k)+b(k)＝F(X(k))+n(k)+b(k)                (3)

其中

z(k)＝[z₁(k)，z₂(k)，L z_M(k)]^T                         (4)

d(k)＝[d₁(k)，d₂(k)，L d_M(k)]^T                         (5)

n(k)＝[n₁(k)，n₂(k)，L n_M(k)]^T                         (6)

b(k)＝[b₁(k)，b₂(k)，L b_M(k)]^T                         (7)

F(X(k))＝[f₁(X(k))，f₂(X(k))，L f_M(X(k))]^T             (8)

由于测量方程是非线性方程，根据扩展卡尔曼滤波(EKF)原理，对(3)式作线性化处理，得到：

z(k)＝F(k)S(k)+n(k)+b(k)                            (9)

其中

从而可以给出EKF的迭代过程：

S(k|k-1)＝ΦS(k-1|k-1)                                (10)

P(k|k-1)＝ΦP(k-1|k-1)Φ^T+ΓQΓ^T                      (11)

K(k)＝P(k|k-1)F^T(k-1)[F(k-1)P(k|k-1)F^T(k-1)+R(k)]^-1   (12)

P(k|k)＝[I-K(k)F(k-1)]P(k|k-1)                        (13)

S(k|k)＝S(k|k-1)+K(k)[z(k)-F(k-1)S(k|k-1)]            (14)

其中K(k)是卡尔曼增益，P(k|k-1)是一步预测均方误差阵，R(k)采用Sage-Husa方法更新。

3)LOS/NLOS识别

根据新息定义，在LOS环境下的新息可表示为

$\mathrm{\α}\left(k\right)=z\left(k\right)-\hat{z}\left(k\right|k-1)=F\left(k\right)S^{\%}\left(k\right|k-1)+n\left(k\right)---\left(15\right)$

其中

是扩展卡尔曼滤波(EKF)的一步预测估计值，是一步预测误差。

从而新息的协方差阵为：

D_LOS(k)＝E{α(k)α^T(k)}＝F(k)P(k|k-1)F^T(k)+R(k)            (16)

但在NLOS环境下，新息变为：

$\mathrm{\α}\left(k\right)=F\left(k\right)S^{\%}\left(k\right|k-1)+n\left(k\right)+b\left(k\right)---\left(17\right)$

则此时而新息的协方差阵为：

D_NLOS(k)＝E{α(k)α^T(k)}＝D_LOS(k)+o(k)                     (18)

其中o(k)是非视距误差b(k)的协方差阵。

从(15)-(18)式，不难看出当NLOS误差出现时，无论新息还是它的协方差阵都会出现一个正偏差。现场测量结果表明，平均NLOS误差达到500-700米，远远大于测量误差，因此可以根据这个大的偏差来区分LOS和NLOS环境。然而方差计算需要根据一段时间内的距离测量值，这显然不利于实时应用。另一方面，可以看到新息的平方和仍然包含着距离估计的误差，可以利用来识别LOS和NLOS环境。

当LOS环境出现时，新息的平方和为

α^T(k)α(k)＝Tr[F(k)P(k|k-1)F^T(k)+R(k)]                    (19)

其中Tr[]为矩阵求迹运算。而当NLOS环境出现时，根据以上分析，新息的平方和将大于上式的值，因此可根据以下判决规则来区分LOS和NLOS环境。

H₀：α^T(k)α(k)≤γTr[F(k)P(k|k-1)F^T(k)+R(k)]，LOS condition

                                                                (20)

H₁：α^T(k)α(k)＞γTr[F(k)P(k|k-1)F^T(k)+R(k)]，NLOS condition

其中比例因子γ≥1用来减小错判概率。在此方法中，仅用到当前新息α(k)，以及EKF中的F(k)，P(k|k-1)和R(k)，这些量可以在EKF跟踪过程中自动更新，无需另外计算。

4)NLOS误差估计

当识别出当前为NLOS环境时，其测量距离中就会含有NLOS误差，此时就要用最优化方法来估计此误差，以便随后将其消除。

如果b(k)已知，则在最小二乘意义下可得出移动台位置的估计值为

$\hat{X}\left(k\right)=\arg \min J\left(X\left(k\right)\right)---\left(21\right)$

其中J(X(k))＝(z(k)-F(X(k))-b(k))^TR^-1(z(k)-F(X(k))-b(k))。

将函数F(X(k))在参考点X₀处进行线性化，并忽略高阶项，可得

F(X(k))≈F(X₀)+H₀(X(k)-X₀)                            (22)

其中H₀是F(X(k))在X₀处的雅可比矩阵。

令y(k)＝z(k)-(F(X₀)-H₀X₀)＝H₀X(k)+b(k)+n(k)                (23)

则J(X(k))＝(y(k)-H₀X(k)-b(k))^TR^-1(y(k)-H₀X(k)-b(k))        (24)

求当J(X(k))为最小值时的

只需让根据最小二乘原理，可求得：

$\hat{X}\left(k\right)={\left(H_0^T{R}^{-1}{H}_0\right)}^{-1}{H}_0^T{R}^{-1}y\left(k\right)-{\left(H_0^T{R}^{-1}{H}_0\right)}^{-1}{H}_0^T{R}^{-1}b\left(k\right)=X^{\%}\left(k\right)+\mathrm{Ub}\left(k\right)---\left(25\right)$

其中

表示没有NLOS误差时的位置估计值，而

$U=-{\left(H_0^T{R}^{-1}{H}_0\right)}^{-1}{H}_0^T{R}^{-1}.$

以上推导是在假设b(k)已知的情况下得出的，事实上b(k)未知，为了估计出b(k)，令

$\mathrm{\θ}\left(k\right)=y\left(k\right)-H_0{X}^{\%}\left(k\right)=(H_{0}X\left(k\right)+b\left(k\right)+n\left(k\right))-H_0(\hat{X}\left(k\right)-\mathrm{Ub}\left(k\right))$

$=(I+H_{0}U)b\left(k\right)+H_0(X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right))+n\left(k\right)---\left(26\right)$

$=L\·b\left(k\right)+v\left(k\right)$

其中L＝I+H₀U，

其协方差矩阵∑_v＝E[v(k)v(k)^T]。

考虑到在实际环境中NLOS误差不是无界的，b(k)的下界总是满足b(k)≥0，而上界则可以根据基站的几何布局来确定。取集合{z_i(k)+z_j(k)-l_ij，j≠i}的最小值作为b(k)的上界，其中l_ij是第i个基站和第j个基站之间的距离。

根据以上分析，同样在最小二乘意义下可得出

$\hat{b}\left(k\right)=\arg \min {(\mathrm{\θ}\left(k\right)-L\·b\left(k\right))}^T{\mathrm{\Σ}}_v^{-1}(\mathrm{\θ}\left(k\right)-L\·b\left(k\right))$ (27)

$s.t.b_i\left(k\right)\∈(b_i^L\left(k\right),b_i^U\left(k\right)),i=\mathrm{1,2}\mathrm{L\; M}$

其中

和

分别表示一次测量中可能的NLOS误差的下界和上界。(27)式所示的是一个带约束条件的加权最小二乘问题，可以用拉格朗日优化技术求解。整个算法在求解时需要一个移动台坐标的初始值，才能进行F(X(k))的线性化。初始坐标估计可以采取如下办法获得。因为移动台与第i个基站之间的距离不可能超过z_i(k)，因此移动台必然处于以第i个基站为圆心，z_i(k)为半径的圆内。对所有基站都可以确定这样的圆，这样移动台必然处于这些圆交点的公共区域内，也即可行域。因此初始移动台估计位置(x⁽⁰⁾，y⁽⁰⁾)可以取为可行域的重心。以三个基站为例(见图3)，移动台的初始位置估计可以取为三个交点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)和(x₃，y₃)的平均值，即x⁽⁰⁾＝(x₁+x₂+x₃)/3和y⁽⁰⁾＝(y₁+y₂+y₃)/3。某些情况下，移动台太靠近其中一个基站，可能会出现圆与圆之间没有交点的情况，此时可行域取为最近基站产生的圆，移动台初始估计点可取为该圆内靠近基站的一点。

5)NLOS误差消除

在NLOS环境下，由于观测值包含了NLOS误差，不仅误差一般不再服从高斯噪声条件，而且带来的异常新息也会对t_k时刻的滤波值进行修正倍数为K(k)的错误修正，从而使滤波值偏离系统的真实状态，甚至使EKF发散。为了抑制NLOS误差的影响，本发明直接根据已经估计出的NLOS误差，对新息进行修正，测量更新方程(14)被调整为：

$S\left(k\right|k)=S\left(k\right|k-1)+K\left(k\right)[z\left(k\right)-F(k-1)S\left(k\right|k-1)-\hat{b}\left(k\right)]---\left(28\right)$

其中

是4)中直接估计出来的NLOS误差。由于观测值中的NLOS误差被直接减去，从而由NLOS误差引起的异常新息就不会进入EKF的迭代过程，保证EKF不会发散。

6)重复步骤3)-5)，得到移动台运动状态的序贯估计。

Claims (1)

1.直接估计和消除非视距误差的无线定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立移动台的运动方程，并建立含有目标运动状态和非视距误差的测量方程；

步骤2：将当前测量的新息平方和与利用扩展卡尔曼滤波在LOS情形下新息平方和的理论值比较，从而在线实时识别当前测量是视距情形还是非视距情形，具体判决规则为：

H₀:α^T(k)α(k)≤γTr[F(k)P(k|k-1)F^T(k)+R(k)],LOScondition

H₁:α^T(k)α(k)>γTr[F(k)P(k|k-1)F^T(k)+R(k)],NLOScondition

其中，α(k)为新息，Tr[]为矩阵求迹运算，比例因子γ≥1，扩展卡尔曼滤波的测量系数矩阵F(k)、一步预测均方误差阵P(k|k-1)和协方差阵R(k)；

步骤3：若识别结果为非视距情形，则直接以NLOS误差为目标函数，利用带几何约束关系的最小二乘方法，直接估计出每一个测量值中包含的NLOS误差大小，并根据得到的每一个测量值中包含的NLOS误差大小，应用修正的扩展卡尔曼滤波直接将NLOS误差消除，得到当前时刻目标的状态估计；若识别结果为视距情形，则直接利用扩展卡尔曼滤波得到当前时刻目标的状态估计；

步骤4：重复上述步骤2和3，得到运动目标状态的序贯估计结果。

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