CN101522440B - 将二维图案投影到三维物体复杂表面上的方法和装置 - Google Patents

Abstract

根据本发明的方法和装置的目的是优化二维图案在三维物体表面的投影。在二维图案上确定一原始曲线并在三维物体表面确定一投影曲线(600，800)后，选择图案的一个点(610，810)。根据选择点的横坐标和一个第一投影比确定选择点投影的横坐标(615，815)。同样，根据选择点的纵坐标和一个第二投影比确定选择点投影的纵坐标(620，820)。然后确定一个投影平面，该投影平面包括由选择点的投影的横坐标确定的投影曲线的点。根据选择点投影的纵坐标、三维物体表面与投影平面的交线及投影曲线来确定选择点在三维物体表面的投影(625，825)。

Description

将二维图案投影到三维物体复杂表面上的方法和装置

技术领域

本发明涉及三维物体的装饰，特别是根据这些装饰的一个二维图像进行的三维物体的装饰的辅助建模方法和装置。 

背景技术

在许多工业领域中，通常使用将一个二维图像在三维物体上的投影来装饰这些物体。该问题的复杂性随着三维物体的性质和投影表面的性质变化。因此，将二维图像投影在小尺寸的连续表面如瓶子的外表面不存在特殊问题，而将标志、符号或名字投影在飞机的外表面上则存在许多问题。特别是由于投影表面形状的复杂性、复制的图像与原始图像之间的比例系数、以及存在某些需要或不需要画出待复制二维图像的某些部分的特殊元素、如舷窗，使该项工作很困难。 

飞机装饰的目的一般是使飞机带有航空公司的商业图像，通常包括需要完好实现的名字、符号和标志的喷涂。航空公司的模型与每个飞机的特殊形状的适配一般建立在经验和经验分析的基础上。这种适配的有效性常常与模型制作有关。该过程存在许多缺陷，特别是成本和时限方面。 

欧洲专利EP0593340提出一种装饰三维物体的辅助方法和装置。该方法在于用装饰草图来表现装饰物体的一个三维模型。然后从3D模型出发，在物体上确定所述草图的至少某些特征点的位置，用于确定例如限定装饰边界的粘贴带或花样模板、或预先切割的装饰零件等的位置。该发明特别应用于用标志、字母或特殊的符号来装饰飞机的外表面。 

尽管该方法可以建立应复制在飞机上的装饰的模型，但将二维图像转换为与飞机表面相适应的三维图像是通过相对目标点的锥形投影 和投影调配来进行的。 

图1示出可以将二维图像复制在飞机外表面的锥形投影的一个例子。从投影点105出发将图像100投影到飞机的垂直尾翼110上存在与在飞机外表面的一个变化部分、如垂直尾翼与机身结合处的锥形投影有关的问题。 

因此，有需要直接获得二维图像在具有复杂表面的三维物体上的投影，而不需要进行调适，特别是在变化区域。 

发明内容

本发明可以解决至少一个上述问题。 

因此，本发明的目的是将一个二维图案投影在一个三维物体的表面上的方法，该方法包括以下步骤： 

-在二维图案上确定至少一原始曲线，并在三维物体表面确定至少一投影曲线，原始曲线和投影曲线各自有一个原点； 

-确定至少一个投影比； 

-选择二维图案的一个点； 

-根据选择点的至少一个横坐标和投影比确定选择点投影的至少一个横坐标； 

-根据选择点的纵坐标和投影比确定选择点投影的纵坐标； 

-确定包括由选择点投影的横坐标确定的投影曲线的点的一个纵坐标平面； 

-根据选择点投影的纵坐标、三维物体表面与纵坐标平面的交线及投影曲线来确定选择点在三维物体表面的投影。 

因此，本发明可以优化二维图案在三维物体表面上的转移，并减小与三维物体表面的变化部分有关的变形。 

有利的是，一个第二比例用于以每个方向不同的比例转移二维图案。 

最好，为了改善转移图像的质量，还转移选择点的切线。 

根据一个第一实施例，纵坐标平面与投影曲线垂直。 

根据一个第二实施例，纵坐标平面与一参考平面平行。 

根据另一个实施例，通过一个第二点和一个预先确定的方向确定纵坐标平面。第二点有利地是沿一个第二原始曲线的选择点的一个第二横坐标的投影。最好，选择点投影的纵坐标特别由选择点与两个原始曲线的由选择点的两个横坐标确定的点之间的距离的比来确定。 

根据一个特殊实施例，选择点中的至少一个根据三个特殊实施例中的一个进行投影，并且至少另一选择点根据另一特殊实施例进行投影。因此二维图案的投影与三维物体表面的性质相适应。 

还是根据一个特殊实施例，二维图案可以在投影到三维物体表面之前或在投影过程中进行变换。因此二维图案可以适应特殊需要。 

三维物体可以是真实物体或数字化物体，如在计算机辅助设计软件中使用的模型。 

本发明的目的还在于一个包括适于实施上述方法的每个步骤的部件的装置。 

本发明的目的还在于一个包括适于实施上述方法的每个步骤的指令的计算机程序。 

附图说明

通过下面作为非限定例子参照附图进行的详细描述，本发明的其它优点、目的和特征将得以体现，附图中： 

-图1示出可以将一个二维图像复制到飞机外表面的锥形投影的一个例子； 

-图2示出可以实施本发明的设备的一个例子； 

-图3示出要复制在一个三维物体表面上的二维图像的一个例子； 

-图4示出将一个二维图像投影在一个三维物体表面的算法的一些总体步骤； 

-图5示出一个投影曲线在一个三维物体表面的定位，三维物体这里是飞机的垂直尾翼； 

-图6示出根据第一和第二实施例，将要复制的二维图像的点投影到一个三维物体表面的算法的一些步骤； 

-图7，包括图7a和7b，示出根据第一和第二实施例，将二维图像的点投影到一个飞机垂直尾翼的表面的一个例子； 

-图8示出根据第三实施例，将要复制的二维图像的点投影到一个三维物体表面的算法的一些步骤； 

-图9，包括图9a和9b，示出根据第三实施例，将二维图像的点投影到一个飞机垂直尾翼的表面的一个例子； 

-图10，包括图10a和10b，示出切线投影的机理。 

具体实施方式

以下的描述基于飞机外部装饰的例子，但应该理解的是，根据本发明的方法和装置适用于所有三维物体的通过装饰的一个二维表现来进行的装饰。 

图2示出用于实施本发明的设备200的一个例子。设备200例如是一个能够与一通讯网连接或不连接的微机或工作站。设备200具有通讯总线210，该总线最好连接到： 

-一个中央处理单元215，如一个微处理器，标为CPU； 

-一个只读存储器220，标为ROM，可以包括能够实施本发明的程序； 

-一个随机存储器225，标为RAM，该存储器加电压后包含本发明方法的可执行码以及适于记录实施本发明所需的变量和参数的寄存器；及 

-与一个通讯网连接的一个通讯界面230，该界面能够传送并接受数据。 

可选地，设备200还可具备以下组件： 

-一个屏幕240，可以观察数据和/或作为使用者的图形界面，使用者可以借助一个键盘245，配有或不配有其它任何部件、如一个点击装置，比如鼠标、光笔或触摸屏来与本发明的程序互动； 

-一个硬盘250或一个储存存储器、如一个闪存卡，可以包含本发明的程序以及实施本发明时使用或产生的数据； 

-一个磁盘读取器255(或任何其它移动数据载体)，能够接纳一个磁盘260并从中读或写根据本发明的已处理或待处理的数据。 

通讯总线可以在设备200所包括的或与之连接的不同元件之间进行通讯和互相协作。总线的方式不是限定性的，特别是，中央单元可以直接或借助设备200的另一元件将指令传输给设备200的任何元件。 

磁盘260可以由任何信息载体代替，例如可以重写或不可重写的光盘(CD-ROM)、ZIP盘或存储卡，总之是一种信息储存装置，它可以由微机或微处理器来读取，与设备结合或不结合在一起，可以是可拆卸的，并且能够储存一个或多个可以实施本发明方法的程序。 

可以使该设备实施本发明方法的可执行码可以无区别地储存在只读存储器220中，在硬盘250中，或在一个可移动数字载体、例如上面描述的磁盘260中。根据一个变型，可以通过界面230，借助通讯网接收程序的可执行码，以便将可执行码在被执行前储存在设备200的一个存储部件、如硬盘250中。 

中央单元215能够控制并管理本发明程序的指令或逻辑码部分的执行，这些指令储存在上述的其中一个存储部件中。当施加电压时，储存在一个非易失存储器、例如硬盘250或只读存储器220中的程序传输到随机存储器225中，而存储器225包含可执行码或根据本发明的程序，以及用于储存实施本发明所需的变量和参数的寄存器。 

需要指出的是，具有本发明装置的设备也可以是一个已编程设备。该设备包含例如固化在一个特殊应用集成电路(ASIC)中的信息代码或程序。 

图3示出需要复制到一个三维物体、例如图1所示的垂直尾翼的表面上的一个二维图像。二维图像或源图像包括一条曲线300和属于该曲线的一个原点O。下面的描述中称为原始曲线的曲线300被作为参照系的横坐标轴，参照系中定义了形成要在三维物体表面上复制的图像的点。原始曲线最好与要复制的二维图像相连，如图3所示，但 是，该曲线也可以是任意的曲线。在所示的例子中，要复制的图像包括字符“A380”。纵坐标轴最好选择为在所考虑的横坐标点与原始曲线正交。 

根据本发明的方法可以按照图4所示分解为以下四个步骤： 

-对要复制到三维物体表面的二维图像进行采样(步骤400)； 

-采样点在三维物体表面上的投影(步骤405)； 

-采样点的切线在三维物体表面上的投影(步骤410)； 

-根据已投影的点和切线，在三维物体的表面构成图像(步骤415)。 

需要指出的是，采样点切线的转移步骤不是必不可少的，但是它通常可以提高投影图像的质量。 

二维源图像最好由曲线和点构成。可以根据以下描述中提出的方法一个接一个地进行点的投影。有利的是，对通常构成两个不同颜色之间的边界的曲线进行采样，以确定弦的误差及两个相邻点之间的最大距离。采样产生的点以及需要时在这些点的曲线切线被投影或转移到三维物体的表面上，以便通过投影点的平滑化重新构成曲线。用相同方法进行的切线投影可以使源图像的投影更精细。采样可以是自动或不自动的。 

可以使用其它采样方法。例如。采样的实施可以使每个采样点对应于源图像的一个显著点或一个特殊点。当一个点与一极值对应或具有曲线的折点、如方向突然变化的特征时，该点被认为是显著点或特殊点。 

为了清楚起见，在下面的描述中，坐标的单位在所有方向均认为是相同的，即原点与坐标点(1，0)之间的距离等于原点与坐标点(0，1)之间的距离。但是也可使用不同的单位。 

可以使用多种方法将二维图像的采样点转移到三维物体表面上。 

根据一个第一实施例，在三维物体表面确定一投影曲线。该包括一原点O’的曲线作为用于表示源图像的采样点在三维物体表面投影的横坐标的参考轴。该投影曲线可以与原始曲线相似，可以以不同的 比例相似，或者可以与原始曲线不同。图5示出已经画出投影曲线500的飞机。图6示意地示出根据该第一实施例的算法的一个例子。 

在三维物体表面确定投影曲线后(步骤600)，计算原始曲线l和投影曲线L的长度比(步骤605)。作为默认值，源图像和投影图像的高度比等于原始曲线和投影曲线的长度比。但是，使用者可以确定其它比值，或输入投影图像的希望高度，以便可以计算源图像高度h和投影图像高度H的比值。高度H最好是在三维物体表面测量的距离，而不是在三维空间中计算的数学距离。如果投影曲线与原始曲线相同，即比值等于一，则不需要计算该值。或者，比值可以由使用者确定。选择源图像的一个坐标为(x，y)的点，该点最好是源图像的一个采样点(步骤610)。然后计算该点投影的横坐标(步骤615)。选择点投影的横坐标通过下面的关系式确定： 

$x^{\′}=x\frac{L}{l}$

其中，x是原始图像的选择点沿原始曲线的横坐标，x’是选择点在三维物体上的投影沿投影曲线的横坐标。如果比值L/l等于1，则该比值可以取消，或者用使用者确定的一个变量代替。 

同样，计算选择点投影的纵坐标(步骤620)。与横坐标类似，选择点投影的纵坐标通过下面的关系式确定： 

$y^{\′}=y\frac{H}{h}$ 或 $y^{\′}=y\frac{L}{l}$

其中，y是原始图像的选择点最好沿在x处与原始曲线正交的一条直线的纵坐标，y’是选择点在三维物体表面的投影沿一个纵坐标平面与三维物体表面的交线的纵坐标。作为默认值，源图像与投影图像的高度比等于原始曲线与投影曲线的长度比(H/h＝L/l)，因此不需要知道投影图像在三维物体上的高度。该比值同样可以由使用者确定。 

对于一个横坐标为x’的投影点，由经过横坐标为x’的投影曲线点的一个投影平面(或纵坐标平面)与三维物体表面的交线来确定纵坐标曲线。根据该第一实施例，纵坐标平面确定为在x’处与投影曲线垂直。 

因此，为了确定选择点的投影，必须将x’的值从它的原点O’开始反映到投影曲线上，确定在该点的投影曲线的垂直平面与三维物体表面的交线，并且把纵坐标值反映到该交线形成的曲线上(步骤625和630)。 

在三维物体上标出选择点的投影后，进行测试，确定是否所有采样点均已经投影(步骤635)。如果不是所有采样点都已投影，则选择一个新点(步骤610)，并重复步骤615到635。 

图7，包括图7a和7b，示出按照第一实施例将图3所示的原始图像的一个点沿投影曲线500投影在一个垂直尾翼上。图7a为图3的一部分，图中已经加入了要投影的点的标号和坐标。如图所示，点700在由原始曲线和在横坐标点x处与该原始曲线正交的直线形成的参照系中的坐标为(x，y)。图7b取图5的一部分。如前所示，在确定点700投影的横坐标x’后，将x’的值标到投影曲线500上。画出在该曲线500的横坐标点x’处与曲线垂直的平面700与三维物体表面之间的交线710，这里三维物体为垂直尾翼。将点700投影的纵坐标y’标到相交曲线710上。坐标为(x’，y’)的点715为点700在三维物体表面上的投影。 

根据一个第二实施例，纵坐标平面705确定为与一参考平面平行的平面，该平面与通过投影曲线的横坐标点x’的一个参考平面平行。用同一参考平面进行所有采样点或这些点的一部分的投影。参考平面有利地根据三维物体的形状和应投影的文字、标志或符号的方向来选择。典型地，参考平面一般与飞机机身的轴线正交或平行。 

根据一个第三实施例，通过三维物体表面的两个点和一预先确定的方向来确定纵坐标平面。该方向可以根据三维物体表面的性质自动确定，或者可以由使用者给出。为此，在要投影的二维图像上确定两 个原始曲线，例如第一原始曲线与y的最小值有关，第二原始曲线与y的最大值有关。每个原始曲线包括一个原点O₁和O₂。同样，在三维物体上确定两个投影曲线。每个投影曲线包括一个原点O₁’和O₂’。这两个曲线最好是二维图像在三维物体表面投影的下边界和上边界。图8示出根据该第三实施例的算法的一个例子的某些步骤。 

在需要投影二维图像的三维物体的表面确定两个投影曲线后(步骤800)，计算第一原始曲线l₁和第一投影曲线L₁的长度比，及第二原始曲线l₂和第二投影曲线L₂的长度比(步骤805)。选择源图像的一个点，最好是源图像的一个采样点(步骤810)。然后，针对每一个投影曲线计算该点的投影的横坐标(步骤815)。选择点投影的横坐标通过下面的关系式确定； 

$x_1^{\′}=x_1\frac{L_1}{l_1};$ $x_2^{\′}=x_2\frac{L_2}{l_2}$

其中，x₁是原始图像的选择点沿第一原始曲线的横坐标，x₂是原始图像的选择点沿第二原始曲线的横坐标，x₁’是选择点在三维物体上的投影沿第一投影曲线的横坐标，x₂’是选择点在三维物体上的投影沿第二投影曲线的横坐标，I₁是第一原始曲线的长度，l₂是第二原始曲线的长度，L₁是第一投影曲线的长度，L₂是第二投影曲线的长度。 

横坐标x₁最好确定为选择点在第一原始曲线上的正投影(和第一和第二实施例中一样)。横坐标x₂最好由经过选择点和第一原始曲线的横坐标为x₁的点的直线与第二投影曲线的交点来确定。 

选择点的纵坐标有利地确定为，选择点和第一原始曲线的横坐标为x₁的点之间的距离与第一原始曲线的横坐标为x₁的点和第二原始曲线的横坐标为x₂的点之间的距离的比值。因此选择点的纵坐标可以用下面的关系式表达： 

$y=\frac{\mathrm{dist}(\mathrm{Pt};X_1)}{\mathrm{dist}(X_1;X_2)}$

其中，Pt是选择点，X₁是第一原始曲线的横坐标为x₁的点，X₂是第二原始曲线的横坐标为x₂的点。 

计算选择点投影的纵坐标(步骤820)。选择点投影的纵坐标通过下面的关系式确定： 

$y^{\′}=y\frac{D}{h}$

其中，y是预先确定的选择点纵坐标，y’是选择点在三维物体上的投影沿纵坐标平面与三维物体的交线的纵坐标，h是原始图像的高度，D是在三维物体表面的第一和第二投影曲线的横坐标分别为x₁’和x₂’的点之间的距离。因此，D代表沿三维物体与经过第一、第二投影曲线的横坐标分别为x₁’和x₂’的点并垂直该三维物体表面的平面的交线的这些点之间的距离。因此，y’的值表示第一投影曲线的横坐标为x₁’的点与选择点在纵坐标曲线上的投影之间的距离。 

对于第一投影曲线上横坐标为x₁’的一个点和第二投影曲线上横坐标为x₂’的一个点，通过经过这两个点并具有预定方向的一个纵坐标平面与三维物体表面的交线来确定纵坐标曲线。 

因此，为了确定选择点的投影，必须把x₁’的值标到第一投影曲线上，把x₂’的值标到第二投影曲线上(根据原点O₁’和O₂’)，确定沿预定方向的经过这两个点的平面与三维物体表面的交线，并且把纵坐标y’的值反映到由该交线形成的曲线上(步骤825和830)。 

在三维物体表面标出选择点的投影后，进行测试，确定是否所有采样点均已投影(步骤835)。如果不是所有采样点都已投影，则选择一个新点(步骤810)，并重复步骤815至835。 

图9，包括图9a和9b，示出图3所示原始图像的一个点在一个垂直尾翼上沿两个投影曲线的投影。图9a和图7a一样，为图3的一部分，其中已经加入要投影的点的标号和坐标。如图所示，使用两个原始曲线300-1和300-2。选择点为由x₁、x₂和y值确定的点700。图9b 示出两个投影曲线900和905。如前所述，确定点700的投影沿第一投影曲线的横坐标x₁’后，将x₁’的值相对原点O₁’反映到投影曲线900上。同样，确定点700的投影沿第二投影曲线的横坐标x₂’后，将x₂’的值相对原点O₂’反映到投影曲线905上。画出经过投影曲线的点x₁’和x₂’并具有预先确定方向的平面915与三维物体表面之间的交线910，这里三维物体是垂直尾翼。将点700投影的纵坐标y’标到由交线910形成的曲线上。点915就是点700按照第三实施例在三维物体表面上的投影。 

根据第一、第二和第三实施例的投影类型的选择与要投影的图案类型及三维物体表面的性质有关。 

如前所述，可有利地执行一个切线转移的补充步骤。根据该步骤，最好对源图像的每个采样点投影至少两个切线。每个切线有利地由切点、即采样点和最好在采样点附近以任何方式选择的切线上的一个第二点来确定。根据上面描述的方法进行的第二点的投影可以构成在三维物体表面的切线投影，因此可以构成源图像的投影。 

图10，包括图10a和10b，示出切线投影的机理。图10a示出要投影的源图像的一部分，其上选择一个采样点(点1000)。点1000的坐标为(x，y)。源图像在点1000的切线用矢量1005和1010表示。在矢量1005上选择一坐标点(x₁，y₁)，在矢量1010上选择一坐标点(x₂，y₂)。通过坐标点(x，y)、(x₁，y₁)和(x₂，y₂)按照上述方法之一的投影可以分别得到坐标点(x’，y’)、(x₁’，y₁’)和(x₂’，y₂’)。这三个点可以构成分别与矢量1005和1010对应的矢量1015和1020。 

当点和切线已经投影后，可以根据采样点和切线的联系来连接投影点，以构成源图像的投影。这种构成可以通过适于根据确定的切线来连接点的一种计算机辅助设计软件的功能来实现。 

在将采样点投影到三维物体表面之前，或在该投影过程中，可以变换源图像。因此可以使用一变换矩阵，用于例如使源图像水平和/或垂直翻转。还可以应用一个线性或非线性比例系数，以及更广义的任何类型的图像变换。 

装饰的二维表示在一个三维物体表面上的投影可以获得包括装饰的二维表示的点的投影坐标及这些点的特征的一个文件。这些特征例如可以是与每个点相关的颜色。该文件可以用来获得在一个三维物体的数字模型上的投影的可视化显示，例如通过使用一计算机辅助设计软件。该文件还可用于直接在要装饰的真实三维物体上画出投影。 

当然，为了满足特殊需要，本领域技术人员可以对上面的描述进行修改。 

Claims (12)

1.将一个二维图案投影到一个三维物体的表面的方法，该方法的特征在于，它包括以下步骤：

-在所述二维图案上确定至少一个原始曲线，并在所述三维物体的所述表面确定至少一个投影曲线(600，800)，所述至少一个原始曲线和至少一个投影曲线的每一个都有一个原点(O，O₁，O₂，O’，O₁’，O₂’)；

-确定至少一个投影比(605，805)；

-选择所述二维图案的一个点(610，810)；

-根据所述选择点的至少一个横坐标并根据所述至少一个投影比，确定所述选择点的投影的至少一个横坐标(615，815)；

-根据所述选择点的纵坐标并根据所述至少一个投影比，确定所述选择点的投影的纵坐标(620，820)；

-确定一个纵坐标平面，该纵坐标平面包括由所述选择点的投影的所述至少一个横坐标确定的所述至少一个投影曲线的点；

-根据所述选择点的投影的所述纵坐标、所述三维物体的所述表面与所述纵坐标平面的交线及所述至少一个投影曲线，来确定所述选择点在所述三维物体的所述表面上的投影(625，825)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述选择点的纵坐标和一个第二投影比，来确定所述选择点的投影的纵坐标(605，805)。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，该方法另外包括一个将所述二维图案在所述选择点的至少一个切线投影到所述三维物体的所述表面的步骤(410)。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述纵坐标平面垂直于所述至少一个投影曲线。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述纵坐标平面平行于一个参考平面。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述纵坐标平面包括选择点的横坐标沿属于所述三维物体的所述表面的一个第二投影曲线的投影，所述纵坐标平面由一个预先确定的方向确定。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述选择点由沿两个原始曲线的两个横坐标确定，并且所述选择点的投影由沿两个投影曲线的两个横坐标确定。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，选择点的纵坐标由所述选择点与所述二个原始曲线中第一原始曲线的由所述两个横坐标中的第一个横坐标确定的点之间的距离和所述二个原始曲线中第一原始曲线的由所述两个横坐标中的第一个横坐标确定的点与所述二个原始曲线中第二原始曲线的由所述两个横坐标中的第二个横坐标确定的点之间的距离的比来确定。

9.将一个二维图案投影到一个三维物体的表面的方法，该方法的特征在于，按照权利要求4所述的方法，将所述二维图案的至少一个第一点投影到所述三维物体的所述表面，并且按照权利要求5-8之一所述的方法，将所述二维图案的至少一个第二点投影到所述三维物体的所述表面。

10.将一个二维图案投影到一个三维物体的表面的方法，该方法的特征在于，按照权利要求5所述的方法，将所述二维图案的至少一个第一点投影到所述三维物体的所述表面，并且按照权利要求4、6、7、8之一所述的方法，将所述二维图案的至少一个第二点投影到所述三维物体的所述表面。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法另外包括一个所述二维图案的变换步骤。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述三维物体是一数字化物体或一真实物体。

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