BRPI0715550A2

BRPI0715550A2 - proceso para projetar uma imagem bidimensional sobre a superfÍcie de um objeto tridimensional, dispositivo e programa de computador

Info

Publication number: BRPI0715550A2
Application number: BRPI0715550-6A
Authority: BR
Inventors: Francis Saraille; Henri Jeannin
Original assignee: Airbus France
Priority date: 2006-10-12
Filing date: 2007-10-12
Publication date: 2013-07-02
Also published as: EP2097274A2; RU2009117640A; EP2097274B1; JP2010506320A; US20100103174A1; CN101522440A; FR2907246A1; CA2665617A1; US8614711B2; CN101522440B; WO2008043919A2; JP5108019B2; RU2433920C2; WO2008043919A3; FR2907246B1

Abstract

PROCESSO PARA PROJETAR UMA IMAGEM BIDIMENSIONAL SOBRE A SUPERFÍCIE DE UM OBJETO TRIDIMENSIONAL, DISPOSITIVO E PROGRAMA DE COMPUTADOR. O método e os dispositivos de acordo com a invenção têm por objetivo a otimização da projeção de uma imagem bidimensioflal sobre a superfície de um objeto tridimensional. Depois de ter definido uma curva de origem sobre o mencionado motivo bidimensional e uma curva de projeção (600, 800) sobre a superfície do mencionado objeto tridimensional, um ponto do motivo bidimensional (610, 810) é selecionado. A abscissa da projeção do ponto selecionado é determinada segundo a abscissa do ponto selecionado e segundo uma primeira razão de projeção (615, 815) . Igualmente, a ordenada da projeção do ponto selecionado é determinada segundo a ordenada do ponto selecionado e segundo uma segunda razão de projeção (620, 820) . Um plano de projeção é determinado em seguida. Esse plano de projeção compreende o ponto da curva de projeção determinada pela mencionada pela abscissa da projeção do ponto selecionado. A projeção do ponto selecionado sobre a superfície do objeto tridimensional é determinada segundo a ordenada da projeção do ponto selecionado, a intersecção da superfície do objeto tridimensional com o plano de projeção e a curva de projeção (625, 825).

Description

"PROCESSO PARA PROJETAR UMA IMAGEM BIDIMENSIONAL SOBRE A SUPERFÍCIE DE UM OBJETO TRIDIMENSIONAL, DISPOSITIVO E PROGRAMA DE COMPUTADOR". Campo da invenção

A presente invenção refere-se à decoração de objetos bidimensionais e mais particularmente, a um processo e aos dispositivos de ajuda para a modelagem de decorações de objetos bidimensionais a partir de uma representação bidimensional dessas decorações. Antecedentes da invenção

A projeção de uma imagem bidimensional sobre um objeto tridimensional é correntemente utilizada em numerosas indústrias pra decorar esses objetos. A complexidade desse problema varia segundo a natureza do objeto tridimensional e a natureza da superfície de projeção. Assim, mesmo que a projeção de uma imagem bidimensional sobre uma superfície contínua de dimensões pequenas tal como a superfície exterior de uma caneca não tenha um problema particular, a projeção de um logo, de um símbolo ou de um nome sobre a superfície exterior de um avião apresenta numerosos problemas. Em particular, a complexidade da forma da superfície de projeção, o fator de escala entre a imagem reproduzida e a imagem de origem assim como a presença de certos elementos particulares sobre os quais é necessário pintar, ou não pintar, certas partes da imagem bidimensional a reproduzir, tais como as escotilhas, tornando a tarefa difícil.

A decoração dos aviões tem por objetivo geralmente aplicar a imagem comercial das companhias aéreas e compreende freqüentemente a pintura de nomes, signos e logos que devem ser perfeitamente realizados. A adaptação do modelo da companhia aérea às formas particulares de cada avião é geralmente baseada na experiência e em uma análise empírica. A validação dessa adaptação está freqüentemente ligada à realização de maquetes. Esse processo apresenta numerosos inconvenientes,

particularmente em termos de custos e de prazos. A patente européia EP 0 593 340 divulga um processo e um dispositivo de ajuda para a decoração de um objeto tridimensional. 0 processo consiste em representar um modelo em três dimensões do objeto decorado por um traçado da decoração. Ele consiste em seguida em localizar sobre o objeto, a partir do modelo 3D, pelo menos certos pontos característicos do mencionado traçado para posicionar, por exemplo, as fitas adesivas de delimitação da decoração ou dos gabaritos, ou dos elementos decorativos pré-cortados, etc. Essa invenção se aplica especialmente à decoração de um avião por meio de logos, letras ou signos distintivos sobre a superfície externa desse avião.

Naturalmente, esse processo permite modelar as decorações, antes de serem reproduzidas sobre o avião, a transformação tridimensional adaptada à superfície do avião se faz por projeção cônica em relação aos pontos desejados e adaptação da projeção.

A Figura 1 ilustra um exemplo de projeção cônica permitindo reproduzir uma imagem bidimensional sobre a superfície externa de um avião. A projeção da imagem 100 a partir do ponto de projeção 105 sobre a empenagem vertical de um avião 110 mostra os problemas ligados a uma projeção cônica sobre uma parte evolutiva da superfície externa de um avião tal como, a junção entre a empenagem vertical e a fuselagem.

Existe então uma necessidade de obter diretamente uma projeção de uma imagem tridimensional sobre um objeto tridimensional tendo uma superfície complexa, sem necessidade de adaptação, em particular sobre as zonas evolutivas. Sumário da invenção

A invenção permite resolver pelo menos um dos problemas expostos precedentemente.

A invenção tem então como objetivo um processo para projetar uma imagem bidimensional sobre a superfície de um objeto tridimensional, esse processo compreendendo as etapas seguintes: - definição de pelo menos uma curva de origem sobre o motivo bidimensional e de pelo menos uma curva de projeção sobre a superfície do objeto tridimensional, as curvas de origem e de projeção tendo cada uma um ponto de origem;

- determinação de pelo menos uma razão de projeção;

- seleção de um ponto do motivo bidimensional;

- determinação de pelo menos uma abscissa da projeção do ponto selecionado segundo pelo menos uma abscissa do ponto selecionado e segundo a razão de projeção;

determinação da ordenada da projeção do ponto selecionado segundo a ordenada do ponto selecionado e segundo a razão de projeção;

Determinação de um plano de ordenada compreendendo o ponto da curva de projeção determinada pela abscissa da projeção do ponto selecionado; e

- determinação da projeção do ponto selecionado sobre a superfície do objeto tridimensional segundo a ordenada da projeção do ponto selecionado, a intersecção da superfície do objeto tridimensional com o plano de ordenada e a curva de projeção.

A invenção permite, portanto, otimizar a transferência do motivo bidimensional sobre a superfície de um objeto tridimensional reduzindo as deformações ligadas às partes evolutivas da superfície do objeto tridimensional. Vantajosamente, uma segunda razão é utilizada para transferir o motivo bidimensional com razões diferentes segundo cada direção.

De preferência, as tangentes aos pontos selecionados são igualmente transferidas para melhorar a qualidade da imagem transferida.

Segundo um primeiro modo de concretização, o plano da ornada é normal à curva de projeção.

Segundo um segundo modo de concretização, o plano de ordenada está paralelo a um plano de referência. Segundo um outro modo de concretização, o plano de Il I 4

ordenada é definido por um segundo ponto e por uma direção pré-determinada. 0 segundo ponto é vantajosamente a projeção de uma segunda abscissa do ponto selecionado segundo uma segunda curva de origem. Preferencialmente, a ordenada da projeção do ponto selecionado é definida, em particular, pela razão das distâncias entre o ponto selecionado e os pontos das duas curvas de origem determinadas pelas duas abscissas do ponto selecionado. Segundo um modo de concretização particular, pelo menos um dos pontos selecionados é projetado segundo um dos três modos de concretização particular e pelo menos um outro ponto selecionado é projetado segundo um outro modo de concretização particular. A projeção do motivo bidimensional é assim adaptada à natureza da superfície do objeto tridimensional.

Sempre segundo um modo de concretização particular, o motivo bidimensional pode ser transformado antes de ser projetado sobre a superfície do objeto tridimensional ou durante a projeção. 0 motivo bidimensional pode assim ser adaptado às necessidades particulares.

0 objeto tridimensional pode ser um objeto real ou um objeto numérico tal como um modelo utilizado em um programa de conceição assistida por computador. A invenção tem também por objetivo um programa de computador compreendendo as instruções adaptadas para a aplicação de cada uma das etapas do processo descrito precedentemente. Descrição das Figuras

Outras vantagens, objetivos e características da presente invenção resultarão evidentes da descrição detalhada que se segue e feita a título de exemplo não limitante, em relação às Figuras anexadas, nas quais:

A Figura 1 ilustra um exemplo de projeção cônica permitindo reproduzir uma imagem bidimensional sobre a superfície exterior de um avião;

A Figura 2 mostra um exemplo de aparelho permitindo implementar a invenção; A Figura 3 apresenta um exemplo de imagem bidimensional para reproduzir sobre a superfície de um objeto tridimensional ;

A Figura 4 ilustra certas etapas gerais do algoritmo de projeção de uma imagem bidimensional sobre a superfície de um objeto tridimensional;

A Figura 5 apresenta o posicionamento de uma curva de projeção sobre a superfície de um objeto tridimensional, aqui uma empenagem vertical de avião;

A Figura 6 ilustra certas etapas do algoritmo de projeção de pontos de imagem bidimensional para reproduzir sobre a superfície de um objeto tridimensional segundo um primeiro e um segundo modo de concretização;

As Figuras 7a e 7b, apresentam um exemplo de projeção de pontos de imagem bidimensional sobre a superfície de uma empenagem vertical de avião, segundo um primeiro modo e um segundo modo de concretização;

A Figura 8 ilustra certas etapas do algoritmo de projeção de pontos de imagem bidimensional para reproduzir sobre a superfície de um objeto tridimensional segundo um terceiro modo de concretização;

As Figuras 9a e 9b, apresentam um exemplo de projeção de pontos de imagem bidimensional sobre a superfície de uma empenagem vertical de avião, segundo um terceiro modo de concretização; e

As Figuras IOa e 10b, ilustram um mecanismo de projeção das tangentes. Descrição da invenção

A descrição a seguir está baseada no exemplo da decoração exterior de um avião, porém deve ser entendido que, o processo e os dispositivos segundo a invenção se aplicam à decoração de todos os objetos tridimensionais a partir de uma representação bidimensional da decoração. A Figura 2 ilustra um exemplo de aparelho 200 adaptado para aplicar a invenção. O aparelho 200 é, por exemplo, um micro-processador ou uma estação de trabalho capaz de se conectar ou não a uma rede de comunicação. 0 aparelho 200 compreende um canal de comunicação 210 ao qual são ligados de preferência:

- uma unidade central de tratamento 215 tal como um microprocessador, chamado de CPU (Central Processing Unit

- "Unidade Central de Processamento");

- uma memória morta 220 podendo compreender os programas permitindo aplicar a invenção, chamada de ROM (Read Only Memory - "memória somente leitura");

- uma memória viva 225, a qual após acordo contém o código executável do processo seguindo a invenção assim como os registros adaptados para registrar as variáveis e os parâmetros necessários para aplicar a invenção, chamada RAM (Random Access Memory - "memória de acesso aleatório"); e

- uma interface de comunicação 230 conectada a uma rede de comunicação, a interface estando apta para transmitir e receber os dados.

Opcionalmente, o aparelho 200 pode dispor igualmente dos componentes seguintes:

- uma tela 240 permitindo a visualização dos dados e/ou para servir de interface gráfica com o usuário que poderá interagir com os programas segundo a invenção, com a ajuda de um teclado 245 completado ou não por outro meio diferente tal como um dispositivo de controle, como por exemplo, um mouse, um lápis ótico ou ainda uma tela táctil;

- um disco duro 250 ou uma memória de armazenamento tal como uma cartão compacto de memória flash, podendo compreender os programas segundo a invenção assim como os dados utilizados ou produzidos quando da aplicação da invenção; e

- um leitor de disquete 255 (ou outro suporte diferente de dados diferente) adaptado para receber um disquete 260 e para ler ou escrever os dados tratados ou a serem tratados segundo a invenção.

A rede de comunicação permite a comunicação e a r 4 7

interoperabilidade entre os diferentes elementos incluídos no aparelho 200 ou ligados a ele. A representação da rede não é limitante e, particularmente, a unidade central é susceptível de comunicar as instruções a todo elemento do aparelho 200 diretamente ou por intermédio de um outro elemento do aparelho 200. Os disquetes 260 podem ser substituídos por um diferente suporte de informação tal como, por exemplo, um disco compacto (CD-ROM) regravável ou não, um disquete ZIP ou um cartão de memória e, de uma maneira geral, por um meio de armazenamento de informação, legível por um micro- computador ou por um microprocessador, integrado ou não ao aparelho, eventualmente removível e adaptado para memorizar um ou vários programas cuja execução permite a aplicação do processo segundo a invenção.

0 código executável permitindo ao aparelho a aplicação da invenção pode se encontrar indiferentemente armazenado na memória morta 220, no disco duro 250 ou em um suporte numérico removível tal como, por exemplo, um disquete 260 tal como descrito precedentemente. Segundo uma variante, o código executável dos programas poderá ser recebido pelo intermédio da rede de comunicação, através da interface 230, para ser estocado em um dos meios de armazenamento do aparelho 200 antes de ser executado, como no disco duro 250.

A unidade central 215 é adaptada para comandar e para dirigir a execução das instruções ou porções de código lógico do ou dos programas segundo a invenção, instruções que são armazenadas em um dos meios de armazenamento anteriormente citados. Quando ativados, o ou os programas que estão armazenados em uma memória não volátil, por exemplo, em um disco duro 250 ou na memória morta 220, são transferidos na memória viva 225 que contém então o código executável do ou dos programas segundo a invenção, assim como os registros para memorizar as variáveis e parâmetros necessários à aplicação da invenção. È conveniente notar que, o parelho compreendendo o dispositivo segundo a invenção pode igualmente ser um parelho programado. Esse aparelho contém, portanto, o código do ou dos programas computacionais, por exemplo, fixos em um circuito integrado para aplicação especifica (Application Specific Integrated Circuito ou ASIC).

A Figura 3 representa uma imagem bidimensional antes de ser reproduzida sobre a superfície de um objeto tridimensional, por exemplo, a empenagem ilustrada na Figura 1. A imagem bidimensional, ou imagem fonte, compreende uma curva 300 e um ponto de origem O pertencente a essa curva. A curva 300, chamada de curva de origem na seguinte descrição, é considerada como sendo o eixo das abscissas do ponto de referência no qual são definidos os pontos formando a imagem a ser reproduzida sobre a superfície do objeto tridimensional. A curva de origem é de preferência ligada à imagem bidimensional a ser reproduzida, como ilustrado na Figura 3, porém, ela pode ser qualquer uma. No exemplo apresentado, a imagem a ser reproduzida compreende as letras <A380>. 0 eixo das ordenadas é de preferência escolhido como sendo ortogonal à curva de origem no ponto de abscissa considerado. 0 processo segundo a invenção pode ser descomposto segundo as quatro etapas seguintes, ilustradas na Figura 4 :

- amostragem da imagem bidimensional a ser reproduzida sobre a superfície do objeto tridimensional (etapa 400);

- projeção dos pontos amostrados sobre a superfície do objeto tridimensional (etapa 405);

- projeção das tangentes aos pontos amostrados sobre a superfície do objeto tridimensional (etapa 410); e

construção da imagem sobre a superfície do objeto tridimensional a partir dos pontos e tangentes projetadas (etapa 415).

Convém notar que, a etapa de transferência das tangentes nos pontos amostrados não é indispensável, mas permite geralmente aumentar a qualidade da imagem projetada. A imagem fonte bidimensional é de preferência constituída de curvas e de pontos. Os pontos podem ser projetados uns após os outros segundo o processo apresentado na seguinte descrição. As curvas, constituindo geralmente o limite entre duas cores diferentes, são vantajosamente amostradas definindo um erro de corda e uma distância máxima entre dois pontos consecutivos. Os pontos resultantes da amostragem assim como eventualmente as tangentes às cores nesses pontos, são projetados, ou reportados, sobre a superfície do objeto tridimensional a fim de reconstituir as curvas para por alisamento dos pontos projetados. A projeção das tangentes segundo o mesmo processo permite refinar a projeção da imagem fonte. A amostragem pode ser automática ou não. Outros métodos de amostragem podem ser utilizados. Por exemplo, a amostragem pode ser realizada de tal modo que cada ponto amostrado corresponde a um ponto notável, ou ponto singular, da imagem fonte. Um ponto é considerado como notável ou singular quando ele corresponde a um extremo ou quando ele caracteriza uma ruptura de curvatura, tal como uma mudança brutal de direção.

Para esclarecimento, na descrição seguinte considera-se que as unidades de coordenadas são equivalentes conforme todas as direções, ou seja, em particular, que a distância entre a origem e o ponto de coordenadas (1,0) é igual à distância entre o ponto de origem e o ponto de coordenadas (0,1). Contudo, é possível utilizar unidades diferentes.

Vários métodos podem ser utilizados para transferir os pontos amostrados da imagem bidimensional sobre a superfície do objeto tridimensional.

Conforme um primeiro modo de concretização, uma curva de projeção é definida sobre a superfície do objeto tridimensional. Essa curva, compreendendo uma origem 0', é utilizada como eixo de referência para representar a abscissa da projeção dos pontos mostrados da imagem fonte sobre a superfície do objeto tridimensional. Essa curva de projeção pode ser similar à curva de origem, ela pode ser similar com uma escala diferente ou ela pode ser diferente. A Figura 5 ilustra uma representação de um avião sobre o qual foi traçada a curva de projeção (500). Um exemplo do algoritmo segundo esse primeiro modo de concretização é representado esquematicamente na Figura 6.

Depois de ter determinado a curva de projeção na superfície do objeto tridimensional (etapa 600), a razão dos comprimentos das curvas de origem (1) e de projeção (L) é calculada (etapa 605) . Por padrão, a razão das alturas da imagem fonte e da imagem projetada é igual àquela dos comprimentos das curvas de origem e de projeção. Entretanto, o utilizador pode determinar uma outra razão ou introduzir a altura desejada da imagem fonte (h) e da imagem projetada (H) . A altura H é de preferência uma distância medida sobre a superfície do objeto tridimensional e não uma distância matemática calculada no espaço tridimensional. Se a curva de projeção é idêntica à curva de origem, a razão é igual a um e não é necessário calculá-la. Alternativamente, a razão pode ser determinada pelo utilizador. Um ponto da imagem fonte, de preferência um ponto amostrado da imagem fonte, tendo (x,y) por coordenadas, é selecionada (etapa 610) . Em seguida, a abscissa da projeção desse ponto é calculada (etapa 615) . A abscissa da projeção do ponto selecionado é vantajosamente definida pela relação a seguir:

L

X X·

ι

onde χ é a abscissa do ponto selecionado da imagem de origem segundo a curva de origem e x' é a abscissa da projeção do ponto selecionado sobre o objeto tridimensional segundo a curva de projeção. A relação L/l pode ser suprimida se a razão é igual a 1 ou pode ser substituído por uma variável determinada pelo utilizador. Do mesmo modo, a ordenada da projeção do ponto selecionado é calculada (etapa 620) . De forma similar à abscissa, a ordenada da projeção do ponto selecionado é vantajosamente definida através da relação seguinte:

H , L y ~ y.— ou y= y.— h l

onde y é a ordenada do ponto selecionado da imagem de origem segundo, de preferência, uma reta ortogonal à curva de origem em χ e y' é a ordenada da projeção do ponto selecionado sobre a superfície do objeto tridimensional segundo a intersecção de um plano de ordenada com a superfície do objeto tridimensional. Por padrão, a razão das alturas da imagem fonte e da imagem projetada é igual àquela dos comprimentos das curvas de origem e de projeção (H/h=L/l), não é, portanto, sistematicamente necessário conhecer a altura da imagem projetada sobre o objeto tridimensional. Novamente, a razão pode ser determinada pelo utilizador.

Δ curva das ordenadas é determinada, para um ponto projetado tendo como abscissa χ' , através da intersecção de um plano de projeção, ou plano de ordenadas, passando pelo ponto da curva de projeção tendo x' como abscissa com a superfície do objeto tridimensional. Segundo esse primeiro modo de concretização, o plano de ordenada é definido como sendo normal à curva de projeção x'. Para determinar a projeção do ponto selecionado, é necessário então reportar o valor x' sobre a curva de projeção a partir de sua origem O', determinar a intersecção do plano normal à curva de projeção nesse ponto com a superfície do objeto tridimensional e reportar o valor da ordenada sobre a curva formada por essa intersecção (etapas 625 e 630) . Depois de ter marcado a projeção do ponto selecionado sobre o objeto tridimensional, um teste é efetuado para determinar se todos os pontos da amostragem forma projetados (etapa 635) . Se todos os pontos da amostragem não foram projetados, um novo ponto é selecionado (etapa 610) e as etapas 615 até 635 são repetidas. A Figura 7, compreendendo as Figuras 7a e 7b, ilustra a projeção de um ponto da imagem de origem ilustrada na Figura 3 sobre uma empenagem vertical segundo a curva de projeção 500 e segundo o primeiro modo de concretização. A Figura 7a retoma uma parte da Figura 3 na qual as referências e as coordenadas do ponto a ser projetado foram ajustadas. Como indicado, o ponto 700 tem por coordenadas (x,y) na referência formada da curva de origem e da reta ortogonal a esta curva no ponto de abscissa χ. A Figura 7b retoma uma parte da Figura 5. Depois de ter determinado a abscissa x' da projeção do ponto 700 como indicado precedentemente, o valor x' é recolocado sobre a curva de projeção 500. A intersecção (710) entre o plano (700) normal à curva 500 no ponto de abscissa x' dessa curva com a superfície do objeto tridimensional, aqui a empenagem vertical é traçada. A ordenada y' da projeção do ponto 700 é recolocada na curva de intersecção 710. O ponto 715 tendo por coordenadas (x',y') é a projeção do ponto 700 sobre a superfície do objeto tridimensional.

Segundo um segundo modo de concretização, o plano 705 de ordenada é determinado como sendo o plano paralelo a um plano de referência, esse plano paralelo a um plano de referência passando pelo ponto de abscissa x' da curva de projeção. O mesmo plano de referência é utilizado para a projeção da totalidade dos pontos da amostragem ou para uma parte desses pontos. O plano de referência é vantajosamente escolhido segundo a forma do objeto tridimensional e a orientação do texto, do logo ou dos símbolos devendo ser projetados. Tipicamente, o plano de referência é ortogonal ou paralelo ao eixo da fuselagem de um avião.

Segundo um terceiro modo de concretização, o plano de ordenada é determinado por dois pontos da superfície do objeto tridimensional e uma direção pré-determinada. Essa direção pode ser definida automaticamente segundo a natureza da superfície do objeto tridimensional ou pode ser dada pelo utilizador. Para esse fim, duas curvas de origem são definidas sobre a imagem bidimensional a ser projetada, por exemplo, uma primeira curva de origem ligada aos valores y mínimos e uma segunda curva de origem ligada aos valores y máximos. Cada curva de origem compreende uma origem (Oi e Oxigênio). Igualmente, duas curvas de projeção são definidas sobre a superfície do objeto tridimensional. Cada curva de projeção compreende uma origem (Οχ' e O2'). Essa duas curvas são, de preferência, os limites, inferior e superior, da projeção da imagem bidimensional sobre a superfície do objeto tridimensional. A Figura 8 ilustra certas etapas de um exemplo do algoritmo segundo um terceiro modo de concretização.

Depois de determinar duas curvas de projeção sobre a superfície do objeto tridimensional sobre o qual deve ser projetada a imagem bidimensional (etapa 800), a razão dos comprimentos da primeira curva de origem (Ii) e da primeira curva de projeção (Li) e a razão dos comprimentos da segunda curva de origem (I2) e da segunda curva de projeção (L2) são calculadas (etapa 805) . Um ponto da imagem fonte, de preferência um ponto amostrado da imagem fonte, é selecionado (etapa 810). Em seguida, a abscissa da projeção desse ponto é calculada para cada uma das duas curvas de projeção (etapa 815). As abscissas das projeções do ponto selecionado são vantajosamente definidas pelas relações seguintes:

Y._ y ÍL ■ χ >=X

Xl — x\· J ' 2 Λ2· J /, 2

onde Xi é a abscissa do ponto selecionado da imagem de origem segundo a primeira curva de origem, x2 é a abscissa do ponto selecionado da imagem de origem segundo a segunda curva de origem, Xi' é a abscissa da projeção do ponto selecionado sobre o objeto tridimensional segundo a primeira curva de projeção, X2' é a abscissa da projeção do ponto selecionado sobre o objeto tridimensional segundo a segunda curva de projeção, Ii é o comprimento da primeira curva de origem, I2 é comprimento da segunda curva de origem, Li é o comprimento da primeira curva de projeção e L2 é o comprimento da segunda curva de projeção.

A abscissa Xi é de preferência determinada como sendo a projeção ortogonal do ponto selecionado sobre a primeira curva de origem (como no primeiro modo e no segundo modo de concretização) . A abscissa x2 é de preferência determinada pela 'intersecção da reta passando pelo ponto selecionado e pelo ponto da primeira curva de origem tendo para abscissa Xi com a segunda curva de projeção. A ordenada do ponto selecionado é vantajosamente determinada como sendo a razão da distância entre o ponto selecionado e o ponto da primeira curva de origem tendo por abscissa X1 e da distância entre o ponto da primeira curva de origem tendo por abscissa Xi e o ponto da segunda curva de origem tendo por abscissa x2. A ordenada do ponto selecionado pode ser expressa assim segundo a relação seguinte:

dist(Pt\Xx) y ~ dist(Pt\X2)

onde Parte traseira é o ponto selecionado, Xi é ρ ponto da primeira curva de origem tendo por abscissa χχ e X2 é o ponto da segunda curva de origem tendo por abscissa x2. A ordenada da projeção do ponto selecionado é calculada (etapa 820). A ordenada da projeção do ponto selecionado é vantajosamente definida pela seguinte relação:

Onde y é a ordenada do ponto selecionado determinado precedentemente, y' é a ordenada da projeção da projeção do ponto selecionado sobre o objeto tridimensional segundo a intersecção de um plano de ordenada com o objeto tridimensional, h é a altura da imagem de origem e D é a distância entre os pontos das curvas, primeira e segunda, de projeção tendo, respectivamente, Xi' e x2' como abscissa, sobre a superfície do objeto tridimensional. D representa então a distância entre esses pontos segundo a intersecção do objeto tridimensional e do plano normal à superfície desse objeto passando pelos pontos da primeira e da segunda curva de projeção tendo, respectivamente, Xi' e x2' como abscissa. 0 valor y' representa então a distância entre o ponto da primeira curva de projeção tendo por abscissa χ'ι e a projeção do ponto selecionado, sobre a curva das ordenadas.

A curva das ordenadas é determinada, para um ponto tendo como abscissa Xi' sobre a primeira curva de projeção e para um ponto tendo como abscissa x2' sobre a segunda curva de projeção, pela intersecção de um plano de ordenada passando por esses dois pontos e tendo uma direção pré-determinada, com a superfície do objeto tridimensional.

Para determinar a projeção do ponto selecionado, é necessário então recolocar o valor Xi' sobre a primeira curva de projeção, recolocar o valor x2' sobre a segunda curva de projeção (segundo as origens Oi' e O2'), determinar a intersecção do plano passando por esses dois pontos, segundo a direção pré-determinada, com a superfície do objeto tridimensional e recolocar o valor da ordenada y' sobre a curva formada por essa intersecção (etapas 825 e 830).

Depois de ter marcado a projeção do ponto selecionado sobre a superfície do objeto tridimensional, é efetuado um teste para determinar se todos os pontos da amostragem foram projetados (etapa 835). Se todos os pontos da amostragem não foram projetados, um novo ponto é selecionado (etapa 810) e as etapas 815 até 835 são repetidas.

A Figura 9, compreendendo as Figuras 9a e 9b, ilustra a projeção de um ponto da imagem de origem ilustrada na Figura 3 sobre a empenagem vertical segundo duas curvas de projeção. A Figura 9a, como a Figura 7a, retoma uma parte da Figura 3 sobre a qual as referencias e as coordenadas do ponto a ser projetado foram ajustadas. Como ilustrado, duas curvas de origem (300-1 e 300-2) são utilizadas. 0 ponto selecionado é o ponto 700 definido pelos valores Xi, x2 e y. A Figura 9b ilustra as duas curvas de projeção 900 e 905. Depois de ter determinado a abscissa Xi' da projeção do ponto 700 segundo a primeira curva de projeção, como indicado precedentemente, o valor X1' é recolocado sobre a curva de projeção 900 em relação à origem Οχ' . Assim mesmo, depois de determinar a abscissa x2' da projeção do ponto 700 segundo a segunda curva de projeção, o valor x2' é recolocado sobre a curva de projeção 905 em relação à origem O2'. A intersecção (910) entre o plano (915) passando pelos pontos das curvas de projeção marcadas χχ' e x2' e tendo uma direção pré-determinada com a superfície do objeto tridimensional, aqui a empenagem vertical, é traçada. A ordenada y' da projeção do ponto 700 é recolocada sobre a curva formada pela intersecção 910. O ponto 915 é a projeção do ponto 700 sobre a superfície do objeto tridimensional segundo o terceiro modo de concretização. A escolha do tipo de projeção segundo o primeiro modo, o segundo modo e o terceiro modo de concretização está ligada ao tipo de motivo a ser projetado e à natureza da superfície do objeto tridimensional sobre a qual o motivo bidimensional é projetado. Como mencionado anteriormente, uma etapa suplementar de transferência de tangentes é vantajosamente efetuada. Conforme essa etapa, de preferência pelo menos duas tangentes são projetadas para cada ponto amostrado da imagem fonte. Cada tangente é vantajosamente determinada pelo ponto de tangente, ou seja, o ponto amostrado, e um segundo escolhido de qualquer forma sobre a tangente, de preferência na proximidade do ponto amostrado. A projeção desse segundo ponto segundo o método descrito anteriormente permite construir a projeção da tangente sobre a superfície do objeto tridimensional, permitindo assim a construção da projeção da imagem fonte.

A Figura 10, compreendendo as Figuras IOa e 10b, ilustra o mecanismo de projeção de tangentes. A Figura 10a representa uma parte da imagem fonte a ser projetada sobre a qual é selecionado um ponto amostrado (ponto 1000). 0 ponto 1000 tem (x,y) por coordenadas. As tangentes à imagem fonte no ponto 1000 são representadas pelos vetores 1005 e 1010. Um ponto de coordenadas (xx, Y1) é escolhido no vetor 1005 e um ponto de (X2, y2) é escolhido no vetor 1010. A projeção dos pontos de coordenadas (x,y), (xi/Yi) e (X2, y2) segundo um dos métodos descritos anteriormente permite obter os pontos de coordenadas (χ' , y' ) , (xi' , yi' ) e (x2' , Y2' ) , respectivamente. Esses três pontos permitem construir os vetores 1015 2 1020, correspondendo à projeção dos vetores 1005 e 1010, respectivamente. Quando os pontos e as tangentes foram projetados, a projeção da imagem fonte pode ser construída ligando-se os pontos projetados segundo a ligação dos pontos amostrados e as tangentes. Essa reconstrução pode ser realizada a partir de uma função de um programa de conceição assistida por computador adaptada para ligar os pontos segundo as tangentes determinadas.

Antes da projeção dos pontos amostrados sobre a superfície do objeto tridimensional, ou no momento dessa projeção, é possível transformar a imagem fonte. Assim é possível utilizar uma matriz de transformação para, por exemplo, inverter horizontalmente e/ou verticalmente a imagem fonte. É igualmente possível aplicar um fator de escala, linear ou não, e de forma mais geral, todo tipo de transformações de imagem. A projeção da representação bidimensional da decoração sobre a superfície de um objeto tridimensional permite obter, de preferência, um ficheiro contendo as coordenadas das projeções dos pontos da representação bidimensional da decoração, assim como as características desses pontos. Essas características podem ser, por exemplo, a cor associada a cada ponto. Esse ficheiro pode ser utilizado para obter uma visualização da projeção em um modelo numérico do objeto tridimensional, por exemplo, utilizando-se um programa de conceição assistido por computador. 0 ficheiro pode igualmente ser utilizado para traçar a projeção diretamente sobre o objeto tridimensional real a ser decorado.

Naturalmente, para satisfazer as necessidades

específicas, uma pessoa competente no domínio da invenção poderá aplicar modificações na descrição precedente.

Claims

1. Processo para projetar uma bidimensional sobre a superfície de um objeto tridimensional, caracterizado pelo fato de compreender as seguintes etapas: - definir pelo menos uma curva de origem sobre a mencionada imagem bidimensional e de pelo menos uma curva de projeção (600, 800) sobre a mencionada superfície do mencionado objeto tridimensional, as mencionadas, pelo menos uma, curvas de origem e de projeção tendo cada uma um ponto de origem (O, Oi, O2, O', O1' , O2'); -determinar pelo menos uma razão de projeção (605, 805); - selecionar um ponto da mencionada imagem bidimensional (610, 810); determinar pelo menos uma abscissa da projeção do mencionado ponto, selecionado segundo pelo menos uma abscissa do mencionado ponto selecionado e segundo a mencionada pelo menos uma razão de projeção (620, 820); - determinar um plano de ordenada compreendendo o ponto da mencionada pelo menos uma curva de projeção determinada pela mencionada pelo menos uma abscissa da projeção do mencionado ponto selecionado; e -determinar a projeção do mencionado ponto selecionado sobre a mencionada superfície do mencionado objeto tridimensional segundo a mencionada ordenada da projeção do mencionado ponto selecionado, a intersecção da mencionada superfície do mencionado objeto tridimensional com o mencionado plano de ordenada e a mencionada pelo menos uma curva de projeção (625, 825) .

2. Processo, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a ordenada da projeção do mencionado ponto selecionado ser determinada segundo a ordenada do mencionado ponto selecionado e uma segunda razão de projeção (605, 805).

3. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 e 2, caracterizado pelo fato de compreender em uma outra etapa de projeção de pelo menos uma tangente na mencionada imagem bidimensional ao mencionado ponto selecionado sobre a mencionada superfície do mencionado objeto tridimensional (410).

4. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 3, caracterizado pelo fato de o mencionado plano de ordenada ser normal à mencionada pelo menos uma curva de projeção.

5. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 3, caracterizado pelo fato de o mencionado plano de ordenada ser paralelo a um plano de referência.

6. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 3, caracterizado pelo fato de o mencionado plano de ordenada compreender a projeção da abscissa do ponto selecionado segundo uma segunda curva de projeção pertencendo á mencionada superfície do mencionado objeto tridimensional, o mencionado plano de ordenada sendo definido por uma direção pré-determinada.

7. Processo, de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de o mencionado ponto selecionado ser definido por duas abscissas segundo duas curvas de origem e sendo que a projeção do mencionado ponto selecionado é definida por duas abscissas segundo duas curvas de projeção.

8. Processo, de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo fato de a ordenada da projeção do ponto selecionado ser definida, em particular, pela razão das distâncias entre o mencionado ponto selecionado e os pontos das mencionadas duas curvas de origem determinados pelas mencionadas duas abscissas do mencionado ponto selecionado.

9. Processo para projetar uma imagem bidimensional sobre a superfície de um objeto tridimensional, caracterizado pelo fato de pelo menos um primeiro ponto da mencionada imagem bidimensional ser projetada sobre a mencionada superfície do mencionado objeto tridimensional conforme o processo da reivindicação 4 e sendo que pelo menos um segundo ponto da mencionada imagem bidimensional é projetada sobre a superfície do mencionado objeto tridimensional conforme o processo de qualquer uma das reivindicações de 5 a 8.

10. Processo para projetar uma imagem bidimensional sobre a superfície de um objeto tridimensional, caracterizado pelo fato de pelo menos um primeiro ponto da mencionada imagem bidimensional ser projetada sobre a superfície do mencionado objeto tridimensional conforme o processo da reivindicação 5 e sendo que pelo menos um segundo ponto da mencionada imagem bidimensional é projetada sobre a superfície do mencionado objeto tridimensional conforme o processo de qualquer uma das reivindicações 4, 6, 7 e 8.

11. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 10, caracterizado pelo fato de compreender ainda, uma etapa de transformação da mencionada imagem bidimensional.

12. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 11, caracter i zado pelo fato de o mencionado objeto tridimensional ser um objeto numérico ou um objeto real.

13. Dispositivo, compreendendo os meios adaptados para aplicação de cada uma das etapas do processo conforme qualquer uma das reivindicações de 1 a 12.

14. Programa de computador, caracteri zado pelo fato de compreender as instruções adaptadas para aplicação de cada uma das etapas do processo conforme qualquer uma das reivindicações de 1 até 12.