CN101520656B - 一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法，该方法步骤包括：步骤一设置工艺参数，步骤二设置模型算法参数，步骤三接受生产实绩，与设定参数进行差值计算；步骤四根据扰动类别、偏差类型和偏差值，给出粗调度建议；步骤五粗调度；步骤六获取炉次计划信息、设备信息和粗调度结果信息；步骤七建立基本调度模型和在线多模式时间优化调度模型；步骤八时间优化调度模式匹配，进行在线时间优化，给出新的调度计划；步骤九根据优化模型的计算结果，进行现场时间调度。本发明的优点是在时间优化调度中充分考虑了工艺约束、设备约束和调度人员各种方式的决策要求，减少了人工调整计划次数，缩短了在线调度时间，减少了钢水冗余等待时间。

Description

一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及运筹学和优化算法，特别涉及一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法。

技术背景

炼钢连铸生产过程是钢铁企业生产流程中的核心工序，主要涉及炼钢、精炼、连铸三大工序的一体化作业计划。高炉炼得的铁水经过预处理后由鱼雷车运输到炼钢厂，然后和废钢混合经转炉冶炼为高温钢水，再经过精炼炉进行吹氩搅拌、加合金、真空脱气等炉外精炼处理，以满足钢水的化学成分和温度要求，最后在连铸机浇铸成各种尺寸外形的板坏，为轧钢生产提供原料。

炼钢连铸生产过程对物流的连续性、钢水温度和时间都有极高的要求，需要在保证生产连续性的前提下，充分发挥设备的生产能力。实际生产的过程中由于工艺复杂、设备繁多以及现场条件的变化，会时常出现各种扰动，包括时间偏差扰动、温度补偿扰动、成分不合格扰动、浇铸异常扰动和设备故障扰动等等。同时由于生产过程中高温钢水不允许有过多的工序等待，否则由于温降导致钢水成分不合格，无法满足质量要求，需要重新进行钢水升温处理甚至进行钢种变更。因此当生产过程出现扰动时，必须快速、有效地进行在线调度，保证生产的顺畅进行。对以上扰动的调度方法主要有浇次顺序调整、钢种变更、精炼工序调整、处理时间调整等粗调度，在粗调度后还需要进行时间优化，即微调度。前这类扰动发生时的整个在线调度主要依靠调度人员人工进行。由于生产过程中单个炉次计划存在已经生产结束的工序、正在生产的工序和还没有生产的工序，以及多个炉次计划存在已经生产结束的炉次计划、正在生产的炉次计划和还没有生产的炉次计划，以及不同生产情况下的约束又在不断的变化，使得单纯依靠人工进行微调度的调整速度慢、调度优化程度不高。本发明就是针对微调度即计划时间优化这一问题，提出一种炼钢连铸生产过程扰动情况出现后的在线多模式时间优化调度方法，从而满足实际生产过程中各种模式下的时间优化，实现了灵活、优化的在线调度，在缩短动态调度反应时间、提高调度优化程度、降低能源消耗方面获得显著成效。

目前在生产计划编制方面已有多个专利，如“200510111354.4(炼钢连铸生产工艺中的出钢计划排程方法)”主要了实现炼钢连铸调度计划的静态编制；“200410009705.6(一种炼钢连铸生产在线动态调度方法)”主要通过滚动搜索优化的方式编制动态作业计划；“200410021578.1(基于规则的特钢行业生产动态调度方法)”主要实现了特钢行业生产的快速排产及重排产。上述专利主要涉及炼钢连铸生产计划的静态调度和动态调度，以及特钢重调度问题，没有涉及到炼钢连铸生产计划在执行过程中的各种扰动情况发生时需要不同方式的在线时间调度问题。而本发明则主要针对炼钢连铸生产计划在执行过程中，扰动发生时粗调度之后的各种时间调度问题，提供一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法。

发明内容

针对现有炼钢连铸生产时间优化调度存在的问题，本发明提供一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法。

本发明采用一种可以运行于微机上的炼钢连铸生产计划在线优化调度系统，该系统包括工艺参数设置模块、生产实绩接受模块、模型算法参数设置模块、基本调度模型构造模块、多模式时间优化调度模型构造模块、多模式时间优化调度模块和本地数据库Microsoft SQLServer2000。本地数据库Microsoft SQL Server2000分别与工艺参数设置模块、生产实绩接受模块、模型算法参数设置模块、基本调度模型构造模块、多模式时间优化调度模型构造模块和多模式时间优化调度模块相连；生产实绩接受模块与基本调度模型构造模块相连，模型算法参数设置模块与基本调度模型构造模块相连；基本调度模型构造模块与多模式时间优化调度模型构造模块相连；多模式时间优化调度模型构造模块与多模式时间优化调度模块相连。

本发明的调度方法包括以下步骤：

步骤一设置工艺参数，包括设备属性参数、设备处理时间、运输时间、计划状态码和制造标准；

步骤二设置模型算法参数，包括模型惩罚系数、优化模式参数；

步骤三接受生产实绩信息，并与设定的工艺参数进行差值计算；

接受的生产实时数据包括时间实绩信息、钢水温度实绩信息和钢水成分实绩信息；生产实绩信息分别与设定的计划时间值、钢水标准温度值和钢水标准成分值进行差值计算。

步骤四通过界面形式给出具体的扰动类别、偏差类型和偏差值，并给出粗调度建议方法；步骤五粗调度，即根据粗调度建议方法进行计划调整；

步骤六获取炉次计划信息、设备信息和粗调度结果信息；

步骤七建立基本时间调度模型，并根据基本时间调度模型和实际情况建立在线多模式时间优化调度模型；

步骤八时间优化调度模式匹配，并根据粗调度结果，进行在线时间优化，给出新调度计划；步骤九根据优化模型的计算结果给出的新的调度计划，进行现场时间调度。

本发明的基本时间调度模型为：针对炼钢连铸生产过程中，单个炉次计划存在已经生产结束的工序、正在生产的工序和还没有生产的工序，以及多个炉次计划存在已经生产结束的炉次计划、正在生产的炉次计划和还没有生产的炉次计划；在线时间优化时的计划对象是浇铸没有结束的计划；工序对象是没有开始生产的工序。采用生产进度时间概念，对已经生产结束的工序和正在生产的工序时间使用变量常量化技术建立该种情况下的炼钢连铸生产在线时间优化调度基本模型，基本时间调度模型为：

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt_ijk     i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt_ijk+ut_kk′      i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(2)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$

$\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk   $i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i---\left(4\right)$

X_ijk>T_now      i∈Ω，j∈Θ_i                             (5)

X_ijk≥0   $i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}---\left(6\right)$

式中，i为炉次序号；Ω为没有浇铸结束的炉次的集合，i∈Ω，|Ω|为总炉次数；n为浇次号，N为浇次数，n＝1，2，...，N；Ω_n为第n浇次中没有浇铸结束的炉次集合，Ω₁∩Ω₂∩…∩Ω_N＝Φ且Ω₁∪Ω₂∪…∪Ω_N＝Ω；Ω₀为浇次中的第一个炉次且没有开始浇铸的炉次集合；s_i为炉次i的工序总数，3≤s_i≤6；j为工序序号，1≤j≤s_i；

为炉次SI(i，j，k)的工序总数；

为炉次i的所有工序集合；Θ_i为炉次i的没有开始生产的工序集合；

为炉次SI(i，j，k)的没有开始生产的工序集合；M为机器总台数；k为机器序号，1≤k≤M；st_ijk为炉次i在工序j的机器k上的原加工开始时间；pt_ijk为炉次i在工序j的机器k上的工艺标准加工时间；

为炉次i在工序j的机器k上的实际加工时间；

为炉次i在连铸工序s_i的机器k上的工艺标准加工时间；

为炉次i在连铸工序j的机器k上的实际加工时间；ut_kk′为炉次从机器k到机器k′的运输时间；SI(i，j，k)为炉次i在工序j机器k上的紧后炉次；C1_n为浇次n的断浇惩罚系数；C2_ij为炉次i在工序j和工序j+1之间的冗余等待时间惩罚系数；C3_n为浇次n的非准时开浇惩罚系数；J_n为浇次n的原开浇时间；adjt_cast为浇次之间的间隔时间；T_now为生产进度时间；

为炉次SI(i，s_i，k)在工序的机器k上的优化后的加工开始时间；

为炉次i在工序s_i的机器k上的优化后的加工开始时间；X_{i，j+1，k′}为炉次i在工序j+1的机器k′上的优化后的加工开始时间；X_{SI(i，j，k)，j′，k}为炉次SI(i，s_i，k)在工序j′的机器k上的优化后的加工开始时间；模型的决策变量X_ijk为炉次i在工序j的机器k上的优化后的加工开始时间；连铸机上的断浇惩罚费用为

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k});$

工序间的等待惩罚费用为 $\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′});$

浇次非准时开浇的惩罚费用为 $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|.$

本发明的基本时间调度模型的约束条件为：

(1)表示在同一设备上的相邻炉次要等前一炉次处理完后才能处理下一炉次。

(2)表示在同一炉次要等前一工位处理完后才能进行下一工位的处理。

(3)表示相邻的两个浇次之间需要间隔时间。

(4)表示正在生产或者已生产结束的炉次工序时间等于原加工开始时间。

(5)表示没有开始生产的工序时间大于生产进度时间。

(6)表示决策变量取非负值。

本发明在时间优化调度过程中将整个工序分为两大工序：连铸工序和非连铸工序(包括转炉工序和精炼工序)，在时间优化调度过程中分为两种方式：连铸工序和非连铸工序同时进行时间优化；连铸工序作业时间不变，非连铸工序进行时间优化。另外，粗调度会对某些工序处理时间进行修改，从而使得计划在某些工序中是按照工艺标准处理时间进行加工，而在某些工序是按照调整后的处理时间(称为实际处理时间)进行加工。根据以上分析可以看出，不同生产情况下微调度考虑的约束是动态变化的，本发明通过建立多模式时间优化调度模型解决实际生产过程中的在线优化调度问题，多模式时间优化调度模型包括：

(1)连铸工序、非连铸工序同时进行时间优化

在粗调度中进行浇次内计划顺序变化、钢种变更等调整时，计划在连铸工序、非连铸工序出现作业时间的变化，均可能出现时间可优化性问题，此时的微调度需要对连铸工序、非连铸工序同时进行时间优化。另外，根据此类粗调度中对工序处理时间是否调整的情况具体再细分为以下四种情况：

1)模式1：连铸工序、非连铸工序处理时间均按工艺标准处理时间进行优化。

此种情况粗调度没有对各工序的处理时间进行调整，即计划在工序的处理时间均为工艺标准处理时间。此时直接采用基本时间调度模型，但模型中的设备处理时间均采用工艺标准处理时间pt_ijk，记为模型I，即

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt_ijk    i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt_ijk+ut_kk′     i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(2)

$\begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}& \end{array}$   $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk   $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk>T_now    i∈Ω，j∈Θ_i                                          (5)

X_ijk≥0     $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(6\right)$

2)模式2：连铸工序处理时间按工艺标准处理时间、非连铸工序按实际处理时间进行优化。

在生产过程中为加快生产节奏会缩短计划在非连铸工序的处理时间，或由于钢水温度降低需要延长计划在某些精炼工序的升温处理时间。此种情况粗调度对非连铸各工序的处理时间进行了调整，此时采用基本时间调度模型，但该模型中涉及连铸工序的设备处理时间采用工艺标准处理时间pt_ijk，涉及非连铸工序的设备处理时间均采用实际处理时间记为模型II，即：

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}--{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}\end{array}$    $\begin{array}{c}i,\mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈\mathrm{\Ω},s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(1\right)$

$X_{\mathrm{SI}(i,j,k),j\′,k}-X_{\mathrm{ijk}}\≥{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}$    i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(2)

$X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}\≥{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}+{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′}$   i∈Ω，j＝1，…，si-1，j+1∈Θ_i    (3)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$   $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk＝st_ijk  $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(5\right)$

X_ijk>T_now   i∈Ω，j∈Θ_i           (6)

$\begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{ijk}}^{\·}\≥0& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(7\right)$

3)模式3：连铸工序处理时间按实际处理时间、非连铸工序按工艺标准处理时间进行优化。

某些情况下的粗调度过程中会使得计划在连铸工序出现微小的时间冲突，考虑到连铸机拉速可调性，粗调度会通过调整拉速来改变计划在连铸工序的处理时间，此时采用基本时间调度模型，但该模型中涉及非连铸工序的设备处理时间采用工艺标准处理时间pt_ijk，涉及连铸工序的设备处理时间均采用实际处理时间记为模型III，即：

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′}\end{array}$

$\begin{array}{c}i,\mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈\mathrm{\Ω},s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(1\right)$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt_ijk    i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(2)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt_ijk+ut_kk′    i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(3)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$   $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk＝st_ijk  $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(5\right)$

X_ijk>T_now   i∈Ω，j∈Θ_i                (6)

X_ijk≥0     $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(7\right)$

4)模式4：连铸工序、非连铸工序均按实际处理时间进行优化。

当模式3和模式4的情况同时发生时，即连铸工序、非连铸工序的处理时间均进行了调整时，此时采用基本时间调度模型，模型中涉及连铸工序、非连铸工序的设备处理时间均采用实际处理时间

记为模型IV，即

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt′_ijk      i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt′_ijk+ut_kk′      i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i  (2)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$   $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk  $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk>T_now    i∈Ω，j∈Θ_i                    (5)

X_ijk≥0  $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(6\right)$

(2)连铸工序作业时间不变，非连铸工序进行时间优化

在粗调度中若只对非连铸工序进行了调整，包括精炼时间的调整和OB升温处理，而使得计划在连铸工序的作业没有发生改变，此时为了保持原有的连浇特性和浇铸时间，仅需要对非连铸工序进行时间优化。此时采用基本时间调度模型，但模型中需增加约束条件：

$\begin{array}{cc}{X}_{i,s_i,k}={\mathrm{st}}_{i,s_i,k}& i\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(7\right)$

其中，

为炉次i在工序s_i的机器k上的原加工开始时间。

另外，根据粗调度中对非连铸工序处理时间是否调整的情况再分为以下两种情况：

1)模式5：非连铸工序处理时间均按工艺标准处理时间进行优化。

粗调度没有对非连铸工序的处理时间进行调整，即计划在非连铸工序的处理时间均为工艺标准处理时间。此时采用基本时间调度模型，但模型中的非连铸工序设备处理时间均采用工艺标准处理时间pt_ijk，记为模型V，即

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt_ijk      i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt_ijk+ut_kk′       i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(2)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$    $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk  $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk>T_now  i∈Ω，j∈Θ_i            (5)

X_ijk≥0  $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(6\right)$

X_i，si，k＝st_i，si，k   i∈Ω          (7)

2)模式6：非连铸工序处理时间均按实际处理时间进行优化。

粗调度对非连铸工序的处理时间进行调整，此时采用基本时间调度模型，但模型中的非连铸工序设备处理时间均采用实际处理时间

记为模型VI，即

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt′_ijk     i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt′_ijk+ut_kk′      i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(2)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$   $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk.＝st_ijk     $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk>T_now      i∈Ω，j∈Θ_i                (5)

X_ijk≥0     $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{cc}{X}_{i,s_i,k}={\mathrm{st}}_{i,s_i,k}& i\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(7\right)$

本发明的优点为：在时间优化调度中充分考虑了工艺约束、设备约束和调度人员各种方式的决策要求，减少了人工调整计划次数，缩短了在线调度时间，减少了钢水冗余等待时间。

附图说明

图1为本发明的炼钢连铸生产计划在线多模式时间优化系统框图；

图2为本发明的炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度整体处理流程图；

图3为本发明的生产实绩接受处理流程图；

图4为本发明的扰动识别处理流程图；

图5为本发明的在线人工调整建议处理流程图；

图6为本发明的在线时间优化调度模式匹配及优化处理流程图；

图7为时间优化前的炉次生产Gantt图；

图8为时间优化后的炉次生产Gantt图；

图中

表示已经停止生产工序，

表示正在运行的生产工序，

表示未运行的生产工序；

表示加工时间被延长的工艺，表示有时间冲突的生产工序。

具体实施方式

下面以某钢铁企业的生产实际调度问题为例，结合附图进一步对本发明的一种炼钢连铸生产多模式时间优化调度方法进行说明。

本发明的该系统包括工艺参数设置模块、生产实绩接受模块、模型算法参数设置模块、基本调度模型构造模块、多模式时间优化调度模型构造模块、多模式时间优化调度模块和本地数据库Microsoft SQL Server2000，其中本地数据库Microsoft SQL Server2000分别与工艺参数设置模块、生产实绩接受模块、模型算法参数设置模块、基本调度模型构造模块、多模式时间优化调度模型构造模块和多模式时间优化调度模块相连；生产实绩接受模块与基本调度模型构造模块相连，模型算法参数设置模块与基本调度模型构造模块相连；基本调度模型构造模块与多模式时间优化调度模型构造模块相连；多模式时间优化调度模型构造模块与多模式时间优化调度模块相连，系统框图如图1所示。生产线包括：3座转炉(CF-1、CF-2、CF-3)、7台精炼设备(RH-1、RH-2、RH-3、KIP、CAS-1、CAS-2、LF)、3条连铸(CC-1、CC-2、CC-3)，四种精炼类型、精炼重数有一重、二重、三重和四重。

炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度实施过程如附图2所示，主要按以下步骤：

(1)设置工艺参数，包括设备属性参数、设备处理时间、运输时间、计划状态码和制造标准。

(2)设置模型算法参数，包括模型惩罚系数、优化模式参数。

i：炉次序号；

Ω：为没有浇铸结束的炉次的集合，i∈Ω，|Ω|为总炉次数；

n：为浇次号，N为浇次数，n＝1，2，...，N；

Ω_n：为第n浇次中没有浇铸结束的炉次集合，

Ω₁∩Ω₂∩…∩Ω_N＝Φ且Ω₁∪Ω₂∪…∪Ω_N＝Ω；

Ω₀：为浇次中的第一个炉次、且没有开始浇铸的炉次集合；

s_i：炉次i的工序总数，由于精炼重数的不同，所有炉次计划的工序总数不是完全一样的，最多考虑4重精炼，即3≤s_i≤6；

j：工序序号，1≤j≤s_i；

为炉次SI(i，j，k)的工序总数；

炉次i的所有工序集合；

Θ_i：炉次i的没有开始生产的工序集合；

为炉次SI(i，j，k)的没有开始生产的工序集合；

M：机器总台数；

k：机器序号，1≤k≤M；

st_ijk：炉次i在工序j的机器k上的原加工开始时间；

为炉次i在工序s_i的机器k上的原加工开始时间；

pt_ijk：炉次i在工序j的机器k上的工艺标准加工时间；

炉次i在工序j的机器k上的实际加工时间；

为炉次i在连铸工序s_i的机器k上的工艺标准加工时间；

为炉次i在连铸工序s_i的机器k上的实际加工时间；

ut_kk′：炉次从机器k到机器k′的运输时间；

SI(i，j，k)：炉次i在工序j机器k上的紧后炉次；

C1_n：浇次n的断浇惩罚系数；

C2_ij：炉次i在工序j和工序j+1之间的冗余等待时间惩罚系数；

C3_n：浇次n的非准时开浇惩罚系数；

J_n：浇次n的原开浇时间；

adjt_cast：浇次之间的间隔时间；

T_now：生产进度时间；

为炉次SI(i，s_i，k)在工序

的机器k上的优化后的加工开始时间；

为炉次i在工序s_i的机器k上的优化后的加工开始时间；

X_{i，j+1，k′}为炉次i在工序j+1的机器k′上的优化后的加工开始时间；

X_{SI(i，j，k)，j′，k}为炉次SI(i，s_i，k)在工序j′的机器k上的优化后的加工开始时间；

X_ijk：炉次i在工序j的机器k上的优化后的加工开始时间，为模型的决策变量；

连铸机上的断浇惩罚费用为 $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k});$

工序间的等待惩罚费用为 $\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′});$

浇次非准时开浇的惩罚费用为 $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|.$

(3)如图3所示，接受生产实绩数据，包括转炉设备生产实绩数据：转炉设备代码、制造命令号、出钢记号、钢号、设备运转状况、运转状况变更时间、检测温度、检测温度时间、钢水成分、钢水成分检测时间；精炼设备生产实绩数据：精炼设备代码、制造命令号、出钢记号、钢号、设备运转状况、运转状况变更时间、钢水温度、钢水温度测温时间、钢水成分和钢水成分检测时间；连铸设备生产实绩数据：连铸设备代码、制造命令号、出钢记号、钢号、设备运转状况、运转状况变更时间、剩余钢水量、注入终时刻、板坯厚度、偶流宽度、奇流宽度、偶流当前拉速、奇流当前拉速、钢包钢水温度和钢包钢水温度测温时刻。将转炉设备生产实绩数据写入转炉设备接口表和动态控制表，精炼设备生产实绩数据写入精炼设备接口表和动态控制表，连铸设备生产实绩数据写入连铸设备接口表和动态控制表。设备接口表和动态控制表均在本地数据库Microsoft SQLServer2000中。并与分别与设定的计划时间值、钢水标准温度值和钢水标准成分值进行差值计算。

(4)如图4所示，读取动态控制表信息，根据其中信息读取相应设备接口表实绩数据信息，进行扰动识别：若为工序时间信息，则将实绩时间信息与计划时间信息进行比较，比较的方法是将实绩时间减去计划时间，当差值为负且超出预先设定值时，确定扰动发生，扰动类别为时间提前偏差扰动，当差值为正且超出预先设定值时，确定扰动发生，扰动类别为时间延迟偏差扰动；若为温度信息，则将实绩温度信息与计划温度信息进行比较，比较的方法是将实绩温度减去计划温度，当差值为负且超出预先设定值时，确定扰动发生，扰动类别为温度降低扰动；若为成分信息，则将实绩成分信息与计划成分信息进行比较，比较的方法是将实绩各成分值减去计划成分值，当差值超出预先设定值时，确定扰动发生，扰动类别为成分不合格扰动。

(5)如图5所示，根据扰动类别给出具体的粗调度方法建议：对于时间提前偏差扰动，将与该计划在同一连铸机上的前面未生产的计划非连铸工序处理时间进行允许范围内的压缩、连铸工序加快拉速来缩短浇铸时间；对于时间延迟偏差扰动，将该计划未生产的工序处理时间进行允许范围内的压缩，同时将与该计划在同一连铸机上的前面计划的连铸浇铸时间进行允许范围内的延长，以保证连浇；对于温度降低扰动，延长该计划精炼工序的处理时间进行升温处理，同时将与该计划在同一连铸机上的前面一个计划的连铸浇铸时间进行允许范围内的延长，以保证连浇；对于成分不合格扰动，从未编制的浇铸顺计划里选取钢种规格满足要求的计划进行钢种变更处理，确定新选计划的工序处理设备及在连铸机上的浇铸顺序，粗调度结果如图7所示。图7中Tnow线左边表示的是已经停止的工序，与Tnow线相交的表示正在进行的工序；Tnow线右边表示的还未进行的工序。由图7可知经过粗调度之后的炉次计划4和16、工序12和13上发生时间冲突，炉次计划10在LF上的加工时间被调整为60分钟，与工艺标准时间相比，延长了连铸浇铸时间。

(6)通过本地数据库获取炉次计划信息、设备信息和粗调度结果信息；

(7)建立基本时间调度模型，并根据基本模型和实际情况建立在线多模式时间优化调度模型。

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

s.t.

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt_ijk     i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt_ijk+ut_kk′        i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(2)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$    $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk  $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk>T_now    i∈Ω，j∈Θ_i                      (5)

X_ijk≥0      $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(6\right)$

(8)如图(6)所示，进行时间优化调度模式匹配，并根据粗调度结果，进行在线时间优化，给出新的调度计划；根据步骤6获得信息可知连铸工序、非连铸工序均需要调整，且按实际处理时间进行优化，因此选用模型IV，即：

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|$

$s.t.$

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt′_ijk    i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt′_ijk+ut_kk′    i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i(2)

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}\end{array}$    $\begin{array}{cc}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk    $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(4\right)$

X_ijk>T_now    i∈Ω，j∈Θ_i                            (5)

X_ijk≥0  $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω},j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(6\right)$

由于原问题目标函数属于非线性问题，为了便于求解，将模型转换为线性模型求解，设

$\begin{array}{cc}{Q}_{i,s_i,k}=|X_{i,s_i,k}-J_n|+(X_{i,s_i,k}-J_n)& i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0\end{array}---\left(8\right)$

$\begin{array}{cc}{R}_{i,s_i,k}=|X_{i,s_i,k}-J_n|-(X_{i,s_i,k}-J_n)& i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0\end{array}---\left(9\right)$

其中 $Q_{i,s_i,k},R_{i,s_i,k}\≥0,Q_{i,s_i,k}\·R_{i,s_i,k}=0,$ 则有

$\begin{array}{cc}(Q_{i,s_i,k}+R_{i,s_i,k})/2=|X_{i,s_i,k}-J_n|& i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0\end{array}$         (10)

$\begin{array}{cc}(Q_{i,s_i,k}-R_{i,s_i,k})/2=(X_{i,s_i,k}-J_n)& i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0\end{array}$        (11)

$\begin{array}{cc}{X}_{i,s_i,k}=(Q_{i,s_i,k}-R_{i,s_i,k})/2+J_n& i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0\end{array}$        (12)

则转换后的线性规划问题如下，采用标准线性规划程序进行求解：

$\min Z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-Q_{i,s_i,k}/2+R_{i,s_i,k}/2-J_n-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′})$

$+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n,i\∉{\mathrm{\Ω}}_0\\ \mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\\ s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′})+\underset{i\∈\mathrm{\Ω}-{\mathrm{\Ω}}_0}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-1}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})$

$+\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_0}{\mathrm{\Σ}}\underset{\stackrel{j=1}{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\overset{s_i-2}{\mathrm{\Σ}}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}{C2}_{i,s_i-1}(Q_{i,s_i,k\′}/2-R_{i,s_i,k\′}/2+J_n-X_{i,s_i-1,k}$

$-{\mathrm{pt}}_{i,s_i-1,k}^{\′}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\stackrel{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}}{\mathrm{\Σ}}C{3}_n(Q_{i,s_i,k\′}-R_{i,s_i,k\′})/2$

$s.t.$

$X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-(Q_{i,s_i,k}-R_{i,s_i,k})/2-J_n\≥{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k}^{\′}$   $\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0,\mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈\mathrm{\Ω},s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\end{array}---\left(13\right)$

$X_{\mathrm{SI}(i,j,k),j\′,k}-X_{\mathrm{ijk}}\≥{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}$             i∈Ω_n∩Ω₀，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}(14)

$X_{\mathrm{SI}(i,j,k),j\′,k}-X_{\mathrm{ijk}}\≥{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}$             i∈Ω_n-Ω₀，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)}    (15)

$X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}\≥{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}+{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′}$          i∈Ω-Ω₀，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ，                          (16)

$X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}\≥{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}^{\′}+{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′}$          i∈Ω₀，j＝1，…，s_i-2，j+1∈Θ _i                                (17)

X_ijk＝st_ijk     $\begin{array}{c}i\∈\mathrm{\Ω}-{\mathrm{\Ω}}_0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(20\right)$

X_ijk＝st_ijk     $\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_0,j=1,\·\·\·,s_i-1,j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}-{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(21\right)$

$\begin{array}{cc}(Q_{i,s_i,k\′}-R_{i,s_i,k\′})/2+J_n-X_{i,s_i-1,k}\≥{\mathrm{pt}}_{i,s_i-1,k}^{\′}+{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′}& i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0,s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i\end{array}---\left(18\right)$

$\begin{array}{cc}(Q_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-R_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k})/2+J_n-X_{i,s_i,k}\≥{\mathrm{adjt}}_{\mathrm{cast}}& i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}---\left(19\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}(Q_{i,s_i,k}-R_{i,s_i,k})/2+J_n={\mathrm{st}}_{i,s_i,k}& i\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array},-,{\mathrm{\Θ}}_i----\left(22\right)$

$\begin{array}{c}(Q_{i,s_i,k}-R_{i,s_i,k})/2+J_n\end{array}->T_{\mathrm{now}}$         i∈Ω_n∩Ω₀，si∈Θ_i                                                (23)

X_ijk>T_now i∈Ω₀，j＝1，…，s_i-1，j∈Θ_i                                               (24)

X_ijk>T_now i∈Ω-Ω₀，j∈Θ_i(25)

X_ijk≥0  $i\∈\mathrm{\Ω}-{\mathrm{\Ω}}_0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}---\left(26\right)$

X_ijk≥0  $\begin{array}{c}i\∈{\mathrm{\Ω}}_0,j=1,\·\·\·,s_i-1,j\∈{\mathrm{\Θ}}_i^{\′}\end{array}---\left(27\right)$

$\begin{array}{cc}{Q}_{i,s_i,k},R_{i,s_i,k}\≥0& i\∈{\mathrm{\Ω}}_0\end{array}---\left(28\right)$

(9)根据优化模型的计算结果，进行现场时间调度，调度结果如图8所示。由图8可知，经过时间优化后炉次计划4和16、工序12和13上发生的时间冲突，以及炉次计划10在LF上的加工时间被延长的情况都得到了解决；从而缩短了在线调度时间，减少了钢水冗余等待时间。

Claims (3)

1.一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法，其特征在于采用一种运行于微机上的炼钢连铸生产计划在线优化调度系统，该系统步骤包括：

步骤一设置工艺参数，包括设备属性参数、设备处理时间、运输时间、计划状态码和制造标准；

步骤二设置模型算法参数，包括模型惩罚系数、优化模式参数；

步骤三接受生产实绩，并与设定的工艺参数进行差值计算；

步骤四根据扰动类别、偏差类型和偏差值，给出粗调度建议方法，所述的扰动类别包括时间偏差扰动、温度补偿扰动和成分不合格扰动；时间偏差扰动类别包括时间提前偏差扰动和时间延迟偏差扰动；温度补偿扰动为温度降低扰动；所述的偏差值包括具体的时间偏差值、温度偏差值和成分偏差值；

步骤五粗调度，即根据粗调度建议方法进行计划调整；

步骤六获取炉次计划信息、设备信息和粗调度结果信息；

步骤七建立基本时间调度模型，并根据基本时间调度模型和实际情况建立在线多模式时间优化调度模型；所述的基本时间调度模型为：

$\begin{array}{cc}\min & z=\underset{n=1}{\overset{N}{\∑}}\end{array}\underset{s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}}{\underset{\mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n}{\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n}{\∑}}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k})+$

$\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\∑}\underset{\underset{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}{j=1}}{\overset{s_i-1}{\∑}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′})+\underset{n=1}{\overset{N}{\∑}}\underset{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}{\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{\∑}}C{3}_n|X_{i,s_{i,}k}-J_n|$

s.t.

X_{SI(i，j，k)，j′，k}-X_ijk≥pt_ijk   i，SI(i，j，k)∈Ω，j＝1，…，s_i，j′∈Θ_{SI(i，j，k)} (1)

X_{i，j+1，k′}-X_ijk≥pt_ijk+ut_kk′    i∈Ω，j＝1，…，s_i-1，j+1∈Θ_i                      (2)

$X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}\≥\mathrm{adj}{t}_{\mathrm{cast}}$ $i\∈\mathrm{\Ω},\mathrm{SI}(i,j,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_0,s_{\mathrm{SI}(i,s_{i,}k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}---\left(3\right)$

X_ijk＝st_ijk  i∈Ω，j∈Θ′_i-Θ_i                                                        (4)

X_ijk＞T_now   i∈Ω，j∈Θ_i                                                              (5)

X_ijk≥0      i∈Ω，j∈Θ′_i                                                            (6)

式中，i为炉次序号；Ω为没有浇铸结束的炉次的集合，i∈Ω，|Ω|为总炉次数；n为浇次号，N为浇次数，n＝1，2，...，N；Ω_n为第n浇次中没有浇铸结束的炉次集合，Ω₁∩Ω₂∩…∩Ω_N＝Ф且Ω₁∪Ω₂∪…∪Ω_N＝Ω；Ω₀为浇次中的第一个炉次且没有开始浇铸的炉次集合；s_i为炉次i的工序总数，3≤s_i≤6；j为工序序号，1≤j≤s_i；

为炉次SI(i，j，k)的工序总数；Θ′_i为炉次i的所有工序集合；Θ_i为炉次i的没有开始生产的工序集合；

为炉次SI(i，j，k)的没有开始生产的工序集合；M为机器总台数；k为机器序号，1≤k≤M；st_ijk为炉次i在工序j的机器k上的原加工开始时间；pt_ijk为炉次i在工序j的机器k上的工艺标准加工时间；pt′_ijk为炉次i在工序j的机器k上的实际加工时间；

为炉次i在连铸工序s_i的机器k上的工艺标准加工时间；

为炉次i在连铸工序j的机器k上的实际加工时间；ut_kk′为炉次从机器k到机器k′的运输时间；SI(i，j，k)为炉次i在工序j机器k上的紧后炉次；C1_n为浇次n的断浇惩罚系数；C2_ij为炉次i在工序j和工序j+1之间的冗余等待时间惩罚系数；C3_n为浇次n的非准时开浇惩罚系数；J_n为浇次n的原开浇时间；adjt_cast为浇次之间的间隔时间；T_now为生产进度时间；

为炉次SI(i，s_i，k)在工序

的机器k上的优化后的加工开始时间；

为炉次i在工序s_i的机器k上的优化后的加工开始时间；X_{i，j+1，k′}为炉次i在工序j+1的机器k′上的优化后的加工开始时间；X_{SI(i，j，k)，j′，k}为炉次SI(i，s_i，k)在工序j′的机器k上的优化后的加工开始时间；模型的决策变量X_ijk为炉次i在工序j的机器k上的优化后的加工开始时间；连铸机上的断浇惩罚费用为

$\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N}{\∑}}\end{array}\underset{s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)}}{\underset{\mathrm{SI}(i,s_i,k)\∈{\mathrm{\Ω}}_n}{\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n}{\∑}}}{C1}_n(X_{\mathrm{SI}(i,s_i,k),s_{\mathrm{SI}(i,s_i,k)},k}-X_{i,s_i,k}-{\mathrm{pt}}_{i,s_i,k});$

工序间的等待惩罚费用为 $\underset{i\∈\mathrm{\Ω}}{\∑}\underset{\underset{j+1\∈{\mathrm{\Θ}}_i}{j=1}}{\overset{s_i-1}{\∑}}C{2}_{\mathrm{ij}}(X_{i,j+1,k\′}-X_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{pt}}_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{ut}}_{\mathrm{kk}\′});$

浇次非准时开浇的惩罚费用为 $\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s_i\∈{\mathrm{\Θ}}_i}{\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_n\∩{\mathrm{\Ω}}_0}{\∑}}C{3}_n|X_{i,s_i,k}-J_n|.$

步骤八时间优化调度模式匹配，进行在线时间优化；

步骤九根据优化模型的计算结果，进行现场时间调度。

2.根据权利要求1所述的一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法，其特征在于所述步骤七的基本时间调度模型的约束条件分别是：

(1)为在同一设备上的相邻炉次要等前一炉次处理完后才能处理下一炉次；

(2)为在同一炉次要等前-工位处理完后才能进行下一工位的处理；

(3)为相邻的两个浇次之间需要间隔时间；

(4)为正在生产或者已生产结束的炉次工序时间等于原加工开始时间；

(5)为没有开始生产的工序时间大于生产进度时间；

(6)为决策变量取非负值。

3.根据权利要求1所述的一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法，其特征在于所述的步骤七中的在线多模式时间优化调度模型包括：

(1)连铸工序、非连铸工序同时进行时间优化调度

当在线人工进行浇次内计划顺序变化或钢种变更调整时，计划在连铸工序、非连铸工序出现作业时间的变化，需要对连铸工序、非连铸工序同时进行时间优化，根据人工调整时对工序处理时间是否调整的情况具体细分为以下四种模式：

1)模式1：当粗调度没有对各工序的处理时间进行调整时，在线时间优化时计划连铸工序和非连铸工序处理时间均按工艺标准处理时间进行优化；

2)模式2：在生产过程中为加快生产节奏会缩短计划在非连铸工序的处理时间，或者因钢水温度降低需要延长计划在精炼工序的升温处理时间；此时粗调度对非连铸各工序的处理时间进行调整，在线时间优化时计划连铸工序处理时间按工艺标准处理时间，而非连铸工序按实际处理时间进行优化；

3)模式3：当粗调度过程中计划在连铸工序中出现微小的时间冲突时，根据连铸机拉速的可调性，粗调度通过调整拉速来改变计划在连铸工序的处理时间，在线时间优化时计划连铸工序处理时间按实际处理时间，而非连铸工序按工艺标准处理时间进行优化；

4)模式4：当连铸工序、非连铸工序的处理时间均进行调整时，在线时间优化时对计划连铸工序和非连铸工序均按实际处理时间进行优化；

(2)连铸工序作业时间不变，非连铸工序进行时间优化

在粗调度中当只对非连铸工序进行调整时，为保持原有的连浇特性和浇铸时间，需要对非连铸工序进行时间优化；因此根据粗调度中非连铸工序处理时间是否调整的情况再分为以下两种情况：

1)模式5：当粗调度没有对非连铸工序的处理时间进行调整时，在线时间优化时计划非连铸工序处理时间按工艺标准处理时间进行优化；

1)模式6：当粗调度对非连铸工序的处理时间进行调整时，在线时间优化时计划非连铸工序处理时间按实际处理时间进行优化。

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