CN101509950B - 一种输电线路潜供电弧仿真模拟装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种输电线路潜供电弧仿真模拟装置及方法，采用非线性时变电阻模拟弧道的燃弧状况，弧道电阻满足根据电弧能量守恒建立的动态方程，通过分析电弧运动中受到的电动力、风载荷和空气阻力，由电弧的运动特性得到潜供电弧实时长度用于修正弧阻方程中的电弧长度，结合潜供电流特性，在电弧电流过零区域，利用弧道电阻的变化率判断电弧能否自熄。应用数学方法求解弧阻的非线性微分方程，与外电路连接计算系统发生潜供电弧的电磁暂态过程，由电弧电流零休期间的弧道电阻判据得到潜供电弧自熄时间。

Description

一种输电线路潜供电弧仿真模拟装置及方法

技术领域

本发明涉及电力系统过电压领域，具体涉及一种输电线路潜供电弧的仿真模拟装置及方法，用于仿真系统出现潜供电弧的电磁暂态过程，从而得到潜供电弧的电压、电流、长度和自熄时间等特性。 

背景技术

现场运行和事故统计表明，我国110kV及以上电压等级的输电线路发生单相接地故障占线路总故障的90％以上，所以输电网广泛应用单相重合闸策略，由正常线路感应引起的潜供电弧自熄特性，将影响无电流间歇时间和单相重合闸成功率。输电线路潜供电弧在大气中自由运动，处于开放的大气环境中，属于长间隙自由开弧。潜供电弧间隙较长，如特高压电弧间隙可达10m之长，致使潜供电弧特性异常复杂，增加了研究电弧自熄特性的难度。 

潜供电弧是个多物理过程的复杂现象，其发展受多种因素影响，随机性较强。模拟试验作为电弧研究的直接手段和基础方法，可直观获得潜供电弧电压、电流波形、电弧图像及燃弧时间等重要参量，为建立和校核潜供电弧模型积累大量的试验数据，是电弧前期研究中不可或缺的重要步骤。但电弧试验受条件限制，且缺乏精确的测量方法和工具，难以完全与实际情况相符，所以潜供电弧试验存在的缺陷表现为灵活性不足，及因电弧现象的分散性需通过大量试验进行统计分析，使得资金和时间的投入都较大，限制了电弧模拟试验的应用范围。 

目前，通常将潜供电弧视为常数电阻(0或数欧姆)，采用各种分析系统电磁暂态过程的程序计算输电线路的潜供电流和恢复电压，随后参考潜供电弧自熄试验结果确定单相重合闸时间。由电弧试验结论和相关物理学说可知，潜供电弧的弧道电阻在整个周期里是变化的，并非常数，其与电力系统运行方式和环境条件等因素密切相关，且因上面叙述的潜供电弧试验结果存在的分散性，可能使计算得到的燃弧时间与实际潜供电弧自熄时间的偏差较大，从而给确定单相重合闸整定时间引入不小的误差。 

在燃弧过程中，潜供电弧不断被拉长，使电弧发展很不稳定，进而影响电弧自熄特性。由于电弧长度的变化较“杂乱”，对潜供电弧自熄特性进行仿真模拟时，可能不考虑电弧长度的变化，或采用简单地给出的长度与时间的表达式描述，与实际电弧长度的变化不符。对于现有的潜供电弧自熄判据，大多由试验数据统计而得，包括电弧临界长度的经验公式，弧道介质强度与恢复电压的比较，熄弧时的电弧温度值、潜供电流和恢复电压范围等。可见，这些电弧自熄判据仅适用于较特定的燃弧工况，不具备通用性。 

综上所述，现有技术中的输电线路潜供电弧模拟试验和潜供电弧方面的仿真模拟，都未能揭示潜供电弧的物理本质，且须分两步才能确定输电线路潜供电弧的自熄时间，致使出现累积误差。随着计算机和数字仿真技术的日益发展，数学建模已成为电弧研究的重要工具，也是电弧研究的发展趋势。因此，有必要提出一种对输电线路潜供电弧进行仿真模拟的装置和方法，预测电弧特性，直接得到潜供电弧自熄时间。 

发明内容

针对输电线路潜供电弧仿真模拟研究所存在的不足和缺陷，本发明的目的是提出一种输电线路潜供电弧仿真模拟装置及方法，可以得到潜供电弧的电压、电流、运动特性和燃弧时间，及系统出现潜供电弧的电磁暂态过程。 

本发明解决其技术问题采取的技术方案为：提供了一种输电线路潜供电弧仿真模拟装置，采用非线性时变电阻R_a仿真模拟潜供电弧弧道的燃弧状况，根据电弧发展中的能量守恒获得非线性时变电阻R_a的动态微分方程： 

$\frac{1}{R_a}\frac{{\mathrm{dR}}_a}{\mathrm{dt}}=\frac{l_a}{k_2}(1-\frac{R_a{i}_a}{k_1{l}_a})$

其中，k₁、k₂为时变系数，i_a为电弧电流，l_a为电弧长度，由大量的试验数据拟合出弧阻方程中的时变系数： 

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=\mathrm{\α}{I}_a^{-n}\\ k_2={\mathrm{\βI}}_a^{\stackrel{n}{n+1}}\end{array}\right.$

其中，I_a为电弧电流i_a的有效值，当I_a＝10～100A时，α的取值范围为3000～10000，β的取值范围为10^-6～10^-5，n取0.3～0.9。 

将输电线路潜供电弧在空间上离散为多个圆柱形电流元组成的电弧链，分析潜供电弧在运动中受到的电动力、风载荷和空气阻力，仿真电弧运动特性得到不同时刻的电弧长度，并据此修正弧阻方程中的电弧长度l_a，将所述非线性时变电阻R_a封装成电弧模块与外电路连接，接入输电线路的集中参数或分布参数等值电路中，利用不同运行方式下发生潜供电弧的仿真电路，计算系统的电磁暂态过程、潜供电弧的电压、电流和长度等特性，并确定潜供电弧的自熄时间。 

其中，所述确定潜供电弧的自熄时间是在电弧电流过零期间的数毫秒区域内，若非线性时变电阻R_a一直处于上升趋势，则潜供电弧自熄，否则，潜供电弧重燃。 

本发明还提供了一种使用上述仿真模拟装置对输电线路潜供电弧自熄特性进行仿真模拟的方法，包括以下步骤： 

(1)初始化t₁＝0时潜供电弧的位置和形状，将潜供电弧离散成多个圆柱形电流元组成的电弧链，确定电流元的半径、长度和数目； 

(2)递增时间步长Δt，计算各电流元在t₁～t₁+Δt时间段内的运动速度，得到潜供电弧电流元的新位置和形状，获得电弧长度l_a； 

(3)由如权利要求1所述的弧道电阻满足的动态微分方程，计算潜供电弧的非线性时变电阻R_a； 

(4)根据潜供电弧模块与输电线路的等值电路连接所形成的仿真电路，求取潜供电弧的电流i_a和电压u_a； 

(5)判断电弧电流瞬时值是否处于零休期间，若|i_a|≤ε，ε为预设的小正数，计算dR_a/dt，； 

(6)若dR_a/dt≤0，令t₂＝0，重复步骤(2)～(5)； 

(7)若dR_a/dt＞0，零休时间递增，t₂＝t₂+Δt； 

(8)判断t₂≥t_z是否成立，若在电弧电流过零区域t_z范围内，一直满足dR_a/dt＞0，表明电弧自熄，输出燃弧时间t₁，计算结束； 

(9)若t₂＜t_z，跳转到步骤(2)继续计算； 

(10)若|i_a|＞ε，电弧电流不为零，跳转到步骤(2)进行下一时刻的仿真模拟，直至达到计算总时间t_s，则潜供电弧在设定的时间范围内不能自熄。 

其中，所述潜供电弧模块与输电线路的等值电路连接的仿真电路，其电源等于发生潜供电弧时的系统等效电源，仿真电路的阻抗包括发生潜供电弧时的输电线路等效阻抗和接入故障点与地之间的非线性时变电阻R_a。 

由于采用了以上技术方案，本发明具有以下优点： 

(1)根据潜供电弧发展所满足的能量守恒提出弧道电阻的动态微分方程，从物理本质上揭示了弧道电阻的时变和非线性特征，消除了将潜供电弧视为固定电阻给仿真模拟带来的方法误差； 

(2)利用电弧试验数据作插值拟合，对弧阻方程中的时变参数进行参数估计，给出了潜供电流范围内弧阻模型参数满足的通用表达式，减少了试验的工作量和投入； 

(3)基于分段化思想将潜供电弧进行空间离散化，将电弧分割成多个长度足够小的圆柱形电流元组成的电弧链，相比于将整个电弧看作一个圆柱形导体棒，这种链式结构的电弧形状更接近于实际的潜供电弧形状，进一步解决了电弧形状和长度随时间变化的问题，缩小了仿真模拟装置与真实电弧的误差； 

(4)大量的电弧试验结果已表明，风是影响潜供电弧自熄的主要因素之一，通过分析风对电弧运动的影响，仿真模拟电弧在风作用下的运动特性，使潜供电弧在开放大气中的运动特性与工程实际相符，得到准确的电弧长度； 

(5)为避免统计试验数据而取得电弧自熄判据，在能量平衡原理基础上结合潜供电流的过零特征，提出以电流过零期间的弧阻变化率作为判断电弧是否自熄的依据，由此获得的弧道电阻判据具有充实的理论基础，适用性强； 

(6)潜供电弧仿真模拟装置被封装为计算模块，呈现为电阻元件，接口友好，可嵌入目前通用的电磁暂态类程序，结合环境因素的影响，灵活改变系统的运行方式，直接得到潜供电弧自熄时间，具有较大的优越性。 

附图说明

参看以下附图，在下文的非限制性的示范性实施例中，本发明的其他特征和优势将是显而易见的，附图是： 

图1为本发明的非线性时变电阻R_a与外电路连接的封装电弧模块示意图； 

图2为本发明的计算电路结构示意图； 

图3为本发明的对输电线路潜供电弧自熄特性进行仿真模拟的流程图。 

具体实施方式

本发明的输电线路潜供电弧仿真模拟装置，采用非线性时变电阻模拟潜供电弧弧道的燃弧状况，根据电弧发展中的能量平衡获得弧道电阻的动态微分方程，由大量的试验数据拟合出弧阻方程的时变系数。基于分段化思想，将输电线路潜供电弧在空间上离散为多个圆柱形电流元组成的电弧链，考虑风是电弧运动的主要影响因素之一，分析潜供电弧在运动中受到的电动力、风载荷和空气阻力，分析电弧在空气中的运动特性，以得到不同时刻的实时电弧长度修正弧阻方程中的电弧长度。封装成时变电阻元件模块，与外电路连接计算潜供电弧特性，在电弧电流过零期间的数毫秒区域内，若弧道电阻一直处于上升趋势，潜供电弧自熄，否则，潜供电弧重燃。 

本发明利用仿真模拟装置计算潜供电弧特性所采用的方法为：如图1所示，潜供电弧仿真模拟装置被封装为计算模块，呈现为非线性时变的弧道电阻R_a，其电阻值取决于电弧能量守恒的动态微分方程： 

$\frac{1}{R_a}\frac{{\mathrm{dR}}_a}{\mathrm{dt}}=\frac{l_a}{k_2}(1-\frac{R_a{i}_a}{k_1{l}_a})$

其中，k₁、k₂为时变系数，i_a为电弧电流，电弧长度l_a由潜供电弧运动特性决定，其主要受电弧电流、环境条件等控制，满足电弧电流i_a与风速v_w的函数表达式l_a＝f(i_a，v_w)，代入弧道电阻的能量方程，可知R_a＝f(i_a，v_w)，电弧电压u_a＝i_a*R_a。 

潜供电弧计算模块被接入输电线路的集中参数或分布参数等值电路，由不同运行方式下发生潜供电弧的电路方程，计算系统的电磁暂态过程、潜供电弧的电压、电流等特性，确定潜供电弧自熄时间。所述潜供电弧的电路方程及计算方法，参见文献：李光琦编，电力系统暂态分析(第三版)，中国电力出版社，2007年1月中关于不对称故障的分析计算所提供的电路方程计算系统的暂态过程和电路的电流、电压等特性的描述。 

图2为计算输电线路潜供电弧特性的等效电路示意图，外电路的等效电源为u_s，阻抗为Z，非线性时变电阻R_a表征潜供电弧。对于实际输电线路潜供电弧，电源u_s和阻抗Z主要取决于系统运行方式、输送容量、输电线路长度和中性点小电抗值等，对输电线路潜供电弧进行仿真模拟时，可由电磁暂态类计算程序生成和提供外电路的u_s和Z。 

在输电线路潜供电弧自熄的模拟试验中，u_s取决于系统发生潜供电弧的恢复电压水平，以特高压实际输电线路的计算结果为例，u_s＝20.2kV。阻抗Z与试验需产生的潜供电流大小有关，由引线阻抗和电容器、补偿电抗器的等效阻抗等组成，忽略引线阻抗时，在无补偿和补偿情形下，通过配置电容和补偿电感可得到不同的潜供电流。电源u_s为20.2kV时，下表给出了不同的潜供电流下阻抗Z对应的电容和电感配置，补偿下，电流标示为I/I_C，I为潜供电流，I_C为电容电流。 

不同的潜供电流下阻抗Z对应的电容和电感配置 

注：“/”表示无电感参数。 

在图2中，无补偿时，阻抗Z为电容C，满足的电路方程为： 

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=u_s-u_C\\ i_a=C\frac{{\mathrm{du}}_C}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

式中，u_C为电容电压。 

采用电感补偿电容电流时，阻抗Z为电感L与电容C并联，计算潜供电弧电压u_a和电流i_a的表达式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=u_s-u_C\\ u_C=L\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}\\ i_a=C\frac{{\mathrm{du}}_C}{\mathrm{dt}}+i_L\end{array}\right.$

式中，u_C为电容电压，i_L为电感电流。由此，得到系统发生潜供电弧的暂态过程，包括潜供电流、恢复电压和潜供电弧的电流、电压等特性。 

图3给出了对潜供电弧自熄特性进行计算的仿真流程。设置总计算时间t_s＝2s，潜供电流零休区域t_z＝2ms，计算时间步长Δt＝0.01μs，外电路的u_s为20.2kV，阻抗Z取值见上表，电弧间隙长度取1.01m，起弧电压梯度为20kV/m，风速v_w＝2m/s。计算时间初始化t₁＝0，电弧电流零休时间初始化t₂＝0，电流过零参考值ε＝10^-6。 

对输电线路潜供电弧自熄进行仿真模拟的主要步骤如下： 

(1)初始化t₁＝0时潜供电弧的位置和形状，将潜供电弧离散成多个圆柱形电流元组成的电弧链，确定电流元的半径、长度和数目； 

(2)递增时间步长Δt，计算各电流元在t₁～t₁+Δt时间段内的运动速度，得到潜供电弧电流元的新位置和形状，获得电弧长度l_a； 

(3)由弧道电阻满足的能量方程，计算潜供电弧弧道电阻R_a； 

(4)根据图2给出的计算电路求取潜供电弧的电流i_a和电压u_a； 

(5)判断电弧电流瞬时值是否处于零休期间，若|i_a|≤ε，计算dR_a/dt，； 

(6)若dR_a/dt≤0，令t₂＝0，重复(2)～(5)； 

(7)若dR_a/dt＞0，零休时间递增，t₂＝t₂+Δt； 

(8)判断t₂≥t_z是否成立，若在电弧电流过零区域t_z范围内，一直满足dR_a/dt＞0，表明电弧自熄，输出燃弧时间t₁，计算结束； 

(9)若t₂＜t_z，跳转到(2)继续计算； 

(10)若|i_a|＞ε，电弧电流不为零，跳转到(2)进行下一时刻的仿真模拟，直至达到计算总时间t_s，则电弧在设定的时间范围内不能自熄。 

采用上述仿真流程对特高压潜供电弧模拟试验进行仿真模拟，结果见下表。利用本发明 提供的仿真模拟装置及方法计算得到的潜供电弧自熄时间与实测时间的误差大部分控制在10％以内(除电流为20/80外)，完全满足工程计算的要求。 

潜供电弧自熄时间仿真结果与实测时间比较 

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。 

Claims (4)

1.一种输电线路潜供电弧仿真模拟装置，其特征在于：采用非线性时变电阻R_a仿真模拟潜供电弧弧道的燃弧状况，根据电弧发展中的能量守恒获得非线性时变电阻R_a的动态微分方程：

$\frac{1}{R_a}\frac{d{R}_a}{\mathrm{dt}}=\frac{l_a}{k_2}(1-\frac{R_a{i}_a}{k_1{l}_a})$

其中，k₁、k₂为时变系数，i_a为电弧电流，l_a为电弧长度，由大量的试验数据拟合出弧阻方程中的时变系数：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=\mathrm{\α}{I}_a^{-n}\\ k_2=\mathrm{\β}{I}_a^{n+1}\end{array}\right.$

其中，I_a为电弧电流i_a的有效值，当I_a＝10～100A时，α的取值范围为3000～10000，β的取值范围为10^-6～10^-5，n取0.3～0.9；

将输电线路潜供电弧在空间上离散为多个圆柱形电流元组成的电弧链，分析潜供电弧在运动中受到的电动力、风载荷和空气阻力，仿真电弧运动特性得到不同时刻的电弧长度，并据此修正非线性时变电阻R_a的动态微分方程中的电弧长度l_a，将所述非线性时变电阻R_a封装成潜供电弧模块与外电路连接，接入输电线路的集中参数或分布参数等值电路中，利用不同运行方式下发生潜供电弧的仿真电路，计算系统的电磁暂态过程、潜供电弧的电压、电流和长度的特性，并确定潜供电弧的自熄时间。

2.如权利要求1所述的仿真模拟装置，其特征在于：所述确定潜供电弧的自熄时间是在电弧电流过零期间的数毫秒区域内，若非线性时变电阻R_a一直处于上升趋势，则潜供电弧自熄，否则，潜供电弧重燃。

3.如权利要求1或2所述的仿真模拟装置，所述潜供电弧模块与输电线路的等值电路连接成的仿真电路，仿真电路的电源等于发生潜供电弧时的系统等效电源，仿真电路的阻抗包括发生潜供电弧时的输电线路等效阻抗和接入故障点与地之间的非线性时变电阻R_a。

4.一种使用如权利要求1或2所述的仿真模拟装置对输电线路潜供电弧的自熄特性进行仿真模拟的方法，包括以下步骤：

(1)初始化t₁＝0时潜供电弧的位置和形状，将潜供电弧离散成多个圆柱形电流元组成的电弧链，确定电流元的半径、长度和数目；

(2)递增时间步长Δt，计算各电流元在t₁～t₁+Δt时间段内的运动速度，得到潜供电弧电流元的新位置和形状，获得电弧长度l_a；

(3)所述的非线性时变电阻R_a的动态微分方程，计算潜供电弧的弧道电阻R_a；

(4)根据潜供电弧模块与输电线路的等值电路连接所形成的仿真电路，求取潜供电弧的电流i_a和电压u_a；

(5)判断电弧电流瞬时值是否处于零休期间，若|i_a|≤ε，ε为预设的小正数，计算dR_a/dt，；

(6)若dR_a/dt≤0，令t₂＝0，重复步骤(2)～(5)；

(7)若dR_a/dt＞0，零休时间递增，t₂＝t₂+Δt；

(8)判断t₂≥t_z是否成立，若在电弧电流过零区域t_z范围内，一直满足dR_a/dt＞0，表明电弧自熄，输出燃弧时间t₁，计算结束；

(9)若t₂＜t_z，跳转到步骤(2)继续计算；

(10)若|i_a|＞ε，电弧电流不为零，跳转到步骤(2)进行下一时刻的仿真模拟，直至达到计算总时间t_s，则潜供电弧在设定的时间范围内不能自熄。

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