CN101482970A - 图像处理中的改进形态学滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种图像处理技术领域的图像处理中的改进形态学滤波方法，首先定义内部结构元素和外部结构元素，由此构造一个环形结构元素；采用环形结构元素从上到下、从左到右遍历图像中的每一个像素点，在每一个待处理的像素点，将环形结构元素充分分解为八个方向窗口，分别选取每一个方向窗口范围内的图像像素灰度值的中值，选取这些中值的最小灰度值并作为当前处理像素点的灰度值，得到腐蚀后的图像；然后利用扁平结构元素对所得到的腐蚀图像进行传统的膨胀操作，恢复腐蚀操作造成的灰度平移和定义域的缩小。本发明可有效地保持图像中目标的几何特性；同时实现依次操作处理即可去除图像中的亮、暗噪声，提高了处理效率和性能。

Description

图像处理中的改进形态学滤波方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的方法，具体是一种图像处理中的改进形态学滤波方法。

背景技术

基于数学形态学的图像处理是近年来兴起的一种颇为新颖的图像处理技术，从集合的角度来对信号进行几何形态分析和描述。现在，数学形态学已经广泛应用于图像处理与分析、图像去噪、模式识别、人工智能、机器视觉、工业检测、生物医学工程等领域，发挥巨大功能，并不断发展和完善。形态学滤波，究其本质，可分解为形态学变换与结构元素选取两个基本的问题。腐蚀和膨胀是数学形态学的两个基本操作，利用这两个基本操作可以组合构成许多具有不同特性的形态学滤波；当形态学变换确定后，形态学滤波的性能就仅仅取决于结构元素的选取，包括结构元素的形状和参数值，选取不同的结构元素会导致滤波对不同几何结构元素的分析和处理。

由腐蚀和膨胀组合构成的开、闭操作是数学形态学的两个最基本操作，具有高通滤波的某些特性，被广泛应用于图像平滑处理：开操作可以去掉图像中的一些孤立子域和毛刺，去除图像中的亮噪声；闭操作可以填充图像中的一些小洞和将两个邻近的目标连接起来，能有效去除图像中的暗噪声。由于数字图像中可能同时存在亮、暗噪声的干扰，而单独的开操作或闭操作存在有向性，即分别只能对图像中的一种噪声进行有效地抑制和消除。为了能够去除图像中的亮、暗噪声，可以先后对图像进行开操作和闭操作，则必然会增加处理的时间和复杂度。

经对现有技术的文献检索发现，P.T.Jackway在Electronics Letters(2000)(电子快报)上发表的“Improved morphological top-hat”(改进的形态学top-hat)，该文中提出了改进的形态学Top-Hat算子在腐蚀阶段引入了一种环形结构元素，从而使此方法经过一次操作处理即可同时去除图像中的亮、暗噪声，提高了处理效率，降低了平滑处理的操作量。其不足之处在于，当图像中噪声密度较大且图像背景存在一定灰度梯度时，改进的形态学Top-Hat算子性能下降，往往不能完全有效地去除图像的噪声。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的不足和缺陷，提出了一种图像处理中的改进形态学滤波方法，通过构造环形结构元素，并将环形结构元素分解为八个方向窗口来分别感知图像背景的灰度梯度；同时，结合中值滤波和极小值滤波构建的改进的形态学滤波方法，不仅能够保持中值滤波去噪的性能，而且兼顾了形态学滤波能能够有效保持图像中目标的几何特性的性能。从而克服了传统形态学开操作或闭操作一次只能去除一种噪声，改进的形态学Top-Hat算子在噪声密度大和图像存在灰度梯度时性能下降，中值滤波不能保持图像中目标的几何特性等缺点。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括如下步骤：

第一步，定义内部结构元素和外部结构元素，由此构造一个环形结构元素；

第二步，采用环形结构元素对图像进行改进的形态学腐蚀操作，得到腐蚀后图像；

第三步，利用扁平结构元素对所得到的腐蚀图像进行传统的膨胀操作，恢复由于腐蚀操作造成的灰度平移和定义域的缩小。

所述构造一个环形结构元素，具体为：环形结构元素由内外两部分嵌套而成：内部结构元素B_i和外部结构元素B_o，且满足B_i<B_o，则环形结构元素B定义为：B＝B_o-B_i，即相当于从外部结构元素覆盖区域中挖空内部结构元素覆盖区域后，余下的一个环形结构。环形结构元素值取相同的灰度值。

所述采用环形结构元素对图像进行改进的形态学腐蚀操作，具体为：利用步骤一构造的环形结构元素从上到下、从左到右依次遍历并处理图像中的每一个像素点。在每一个待处理像素点，将环形结构元素分解为上、下、左、右、左上、左下、右上、右下八个方向窗口，分别选取每一个方向窗口范围内的灰度值的中值，然后选取这些中值中的最小灰度值并作为当前处理像素点的灰度值。这一综合处理定义为改进的形态学腐蚀操作。这样，经过改进的形态学腐蚀处理后，就可以得到腐蚀后图像。

所述对腐蚀后图像进行传统的膨胀操作，具体为：选取一个扁平结构元素，即一个3×3的子图像模板，模板中元素取相同的灰度值，然后利用这个模板从上到下、从左到右遍历图像中的每一个像素并进行形态学膨胀操作。具体来说，对于图像中坐标是(x，y)的像素，在膨胀处理时对模板范围内每一个像素对应加上结构元素对应像素的灰度值，然后选取模板范围内的最大灰度值并作为像素(x，y)的灰度值。

本发明的滤波性能，可以通过引入性能评价指标——峰值信噪比PSNR进行验证，峰值信噪比PSNR定义为：

$\mathrm{PSNR}=10\&times;\log \left(\frac{{255}^2}{\mathrm{MSE}}\right)$

$\mathrm{MSE}=\frac{\underset{n=1}{\overset{\mathrm{FrameSize}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(I^n-P^n)}{\mathrm{FrameSize}}$

其中：MSE代表Mean Square Error；I(角标n)代表原始图像第n个像素值；P(角标n)代表处理后图像第n个像素值；PSNR的单位为dB，PSNR的值越大，就代表失真越少，滤波性能越好。

本发明的方法简单有效，它的关键在于对传统的形态学变换以及结构元素的选取和处理方式进行了改进，利用本发明进行图像去噪不仅能同时有效去除图像中的亮、暗噪声，而且保持了图像中目标的几何特性，提高了处理效率，改善了滤波性能。同时，由于环形结构元素分解的方向因子感知了图像中的灰度梯度，从而减少了图像灰度梯度对滤波性能的影响。通过在灰度图像中试验应用及与其他方法的比较，验证了本发明可以高效地去除图像中噪声，其性能优于其他方法，并表现较强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明在进行改进形态学滤波时定义的环形结构元素示意图。

其中：(a)环形结构元素；(b)环形结构元素分解示意图。

图2是本发明在进行传统形态学膨胀时采用的扁平结构元素示意图。

图3是应用本发明和其他形态学滤波方法和中值滤波方法对噪声图像进行滤波去噪处理后结果对比图；

其中：(a)人工添加5％椒盐噪声的生成图像；(b)采用传统形态学开操作对噪声图像的处理结果图像；(c)采用“Improved morphological top-hat”算子对噪声图像的处理结果图像；(d)采用中值滤波器对噪声图像的处理结果图像；(e)采用本发明对噪声图像的处理结果图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例实施步骤具体如下：

1.构造环形结构元素

环形结构元素由内外两部分嵌套而成，首先确定一个内部结构元素B_i和一个外部结构元素B_o，且满足B_i<B_o，从外部结构元素覆盖区域中挖空内部结构元素覆盖区域，余下的一个环形结构，即构造出环形结构元素B：B＝B_o-B_i，如图1(a)所示，其中像素点X代表当前待处理像素点，环形结构元素覆盖范围内的像素点依次标记为Z₁、Z₂、…Z₁₆。环形结构元素值取相同的灰度值。

2.采用环形结构元素进行改进的形态学腐蚀操作

利用环形结构元素B从上到下、从左到右依次遍历并处理图像中的每一个像素点。在每一个待处理像素点，将环形结构元素分解为：

Z₁、Z₂、Z₃、Z₄、Z₅，

Z₃、Z₄、Z₅、Z₆、Z₇，

Z₅、Z₆、Z₇、Z₈、Z₉，

Z₇、Z₈、Z₉、Z₁₀、Z₁₁，

Z₉、Z₁₀、Z₁₁、Z₁₂、Z₁₃，

Z₁₁、Z₁₂、Z₁₃、Z₁₄、Z₁₅，

Z₁₃、Z₁₄、Z₁₅、Z₁₆、Z₁，

Z₁₅、Z₁₆、Z₁、Z₂、Z₃

八个方向窗口，如图1(b)所示，分别选取每一个方向窗口范围内的灰度值的中值，然后选取这些中值中的最小灰度值并作为当前处理像素点的灰度值。进行改进的形态学腐蚀操作定义为：

(I○B)(X)＝min{med[I(z₁)，…，I(z₅))]，med[I(z₃)，…，I(z₇))]，

med[I(z₅)，…，I(z₉))]，med[I(z₇)，…，I(z₁₁))]，

med[I(z₉)，…，I(z₁₃))]，med[I(z₁₁)，…，I(z₁₅))]，

med[I(z₁₃)，…，I(z₁₆)，I(z₁)]，

med[I(z₁)，I(z₂)，I(z₃)，I(z₁₅)，I(z₁₆)]}

其中函数med()表示取定义域内的中值。对整幅图像逐像素点进行经过改进的形态学腐蚀处理后，就可以得到腐蚀后图像。

3.对腐蚀后图像进行传统形态学膨胀操作

选取一个扁平结构元素——3×3的子图像模板，如图2所示，其中像素点X代表当前待处理像素点，模板覆盖范围内的像素点依次标记为Y₁、Y₂、…Y₈。模板中元素取相同的灰度值取为“0”，记为b(x，y)。用结构元素然b(x，y)对腐蚀后图像进行传统的形态学膨胀操作，表示为

定义为：

$(I\&CirclePlus;b)(s,t)=\max \{I(s-x,t-y)+b(x,y)|(s-x,t-y)\&Element;D_I;(x,y)\&Element;D_b\}$

其中D_I和D_b分别代表图像I结构元素b(x，y)的定义域。

为了验证本实施例的滤波性能，人工生成一幅256×256的背景梯度图像，图像中包含一个正方形白色目标，并添加5％的椒盐噪声，如图3(a)所示。采用不同的滤波操作处理分别进行仿真比较，结果如表1所示。图3(b)为采用传统形态学开操作对图像的处理结果图像，可以看到图像中亮噪声得到了完全去除，而暗噪声完整保留下来，验证了单独的开操作或闭操作分别只能对图像中的一种噪声进行有效地抑制和消除。图像3(c)是采用“Improved morphologicaltop-hat”方法对图像的处理结果图像，当图像中噪声密度较小时，Improvedmorphological top-hat算子能基本去除图像中亮、暗噪声，但当图像中噪声密度较大时，性能下降，结果图像中了保留了一些不定的噪声。图像3(d)为采用广泛用于去除椒盐噪声的中值滤波器对图像进行处理的结果图像，中值滤波完全去除了图像中的噪声，但是处理后，正方形四个直角处出现了几何特性改变。图像3(e)为采用本发明对图像进行处理的结果图像，可以看到本发明的方法能有效去除图像中的噪声，同时保持了图像中目标的几何特性，较其他方法有更好的滤波性能。

表1  不同滤波方法的峰值信噪比对比表

Claims (4)

1、一种图像处理中的改进形态学滤波方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步，定义内部结构元素和外部结构元素，由此构造一个环形结构元素；

第二步，采用环形结构元素对图像进行改进的形态学腐蚀操作，即利用步骤一构造的环形结构元素从上到下、从左到右依次遍历并处理图像中的每一个像素点，在每一个待处理像素点，将环形结构元素分解为上、下、左、右、左上、左下、右上、右下八个方向窗口，分别选取每一个方向窗口范围内的灰度值的中值，然后选取这些中值中的最小灰度值并作为当前处理像素点的灰度值，经过改进的形态学腐蚀处理后，得到腐蚀后图像；

第三步，选用扁平结构元素对所得到的腐蚀后图像进行传统的膨胀操作，恢复腐蚀操作造成的灰度平移和定义域的缩小。

2、根据权利要求1所述的图像处理中的改进形态学滤波方法，其特征是，所述的构造环形结构元素，具体为：环形结构元素由内外两部分嵌套而成：内部结构元素B_i和外部结构元素B_o，且满足B_i<B_o，则环形结构元素B定义为：B＝B_o-B_i，即从外部结构元素覆盖区域中挖空内部结构元素覆盖区域后，余下的一个环形结构，环形结构元素值取相同的灰度值。

3、根据权利要求1所述的图像处理中的改进形态学滤波方法，其特征是，所述的对所得到的腐蚀图像进行传统的膨胀操作，具体为：选取一个扁平结构元素，即一个3×3的子图像模板，模板中元素取相同的灰度值，然后利用这个模板从上到下、从左到右遍历图像中的每一个像素并进行形态学膨胀操作。

4、根据权利要求3所述的图像处理中的改进形态学滤波方法，其特征是，所述的形态学膨胀操作，是指对于图像中坐标是(x，y)的像素，在膨胀处理时对模板范围内每一个像素对应加上结构元素对应像素的灰度值，然后选取模板范围内的最大灰度值并作为像素(x，y)的灰度值。

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