CN101481065A - 电梯用绳轮 - Google Patents

Abstract

提供一种电梯用绳轮，其直径为D(mm)，在其吊索槽镀敷了纵向弹性模量为Es(N/mm²)及泊松比为υs的镀层，电梯采用直径为d(mm)，且包覆了纵向弹性模量为Er(N/mm²)以及泊松比为υr的树脂的吊索，以吊索张力T(N)来驱动，其中，电梯用绳轮的吊索槽表面有镀层，假设在吊索和绳轮的接触面间有润滑油的状态下能够维持吊索和绳轮间所需摩擦系数的最低接触面压为p_1mt(N/mm²)，且假设能够在两者的接触面处于清洁状态的情况下将吊索的外层树脂的磨损量控制在允许值以下的最大压入量为δ_1mt(mm)时，镀敷在绳轮的吊索槽表面的该镀层的表面的突起数量是每1mm²为N个，突起的前端的半径或相当于半径的长度为r(mm)，并且由突起组所形成的表面粗糙度Ra为(Ra)min≤Ra≤(Ra)max(mm)。

Description

电梯用绳轮

技术领域

本发明涉及一种电梯用绳轮，该电梯用绳轮用于驱动表面包覆了树脂等高分子材料的主吊索。

背景技术

在使用具有树脂包覆层的吊索或者带状吊索作为主吊索时，在绳轮的驱动力传递面树脂材料与金属材料或者与金属相当的材料直接接触，因两者之间的粘附现象，在滑动面会产生很大的摩擦力。一方面，该摩擦力对驱动力的传递来说是必不可缺的，但另一方面，该摩擦力加速了因滑动而产生的磨损，尤其是树脂的磨损。因此，针对该种摩擦和磨损之间所存在的矛盾关系，需要从摩擦和磨损这两方面对滑动面的摩擦系数进行适当的设定。

在电梯的驱动系统中，通过将卷扬机绳轮的与吊索接触的绳轮槽表面设定为适当的粗糙度，并且采用无电解电镀法镀敷含有氟化合物的镍-磷金属化合物，以此来实现摩擦和磨损之间的平衡(例如参照专利文献1)。但是，在此时的表面特性中，由于多度地将着重点放在了在电梯的使用环境下在绳轮槽表面沾染了润滑油的情况下(此时的摩擦力最小)如何防止摩擦系数下降这一点上，因此，在控制树脂的磨损方面，过度地依赖了树脂本身的耐磨损特性。即，上述方案成立的前提条件是使用耐磨损特性非常好的特定的树脂材料，因此，这一方案的适用范围非常狭窄。对只具有一般机械特性的现有的树脂来说，虽然在刚开始使用的初期阶段还能够满足该条件，但之后随着在电梯中使用，会出现摩擦系数上升以及磨损量急剧增加的情况，因此无法得到长期的稳定的牵引力。

此外，例如在专利文献2中提出了一种方案，其没有对在电梯的使用环境下在接触面沾染了润滑油的情况作出考虑，而是在设定绳轮槽的表面特性时，将着重点放在了如何降低树脂磨损这一点上(例如参照专利文献2)。

专利文献1日本国专利特愿2006-116285号(特开2007—284237号)

专利文献2日本国专利特表2003-512269号

但是，为了得到长期具有稳定的牵引力特性的绳轮，需要解决以下几个问题。即，需要对绳轮槽表面的表面特性进行设定，使得即使作为包覆吊索的树脂材料使用的是只具有一般机械特性的树脂材料，与使用具有特殊规格的摩擦和磨损特性的树脂材料的场合相比，绳轮槽表面的表面特性不会发生大的变化。尤其是在电梯的驱动系统中使用的场合，当吊索和绳轮的接触面上沾染有润滑油时，摩擦系数会降到最低，因此，将吊索和绳轮的接触面上沾染有润滑油时的摩擦系数保持在规定值以上是需要绝对保证的条件。因此，为了达到即使在沾染有润滑油的状态下也不让摩擦系数出现大幅度下降这一目的，使绳轮槽的表面具有规定的表面粗糙度，另一方面，绳轮槽表面的表面粗糙度，即绳轮槽表面的凹凸的大小，决定吊索的外层树脂的磨损速度，因此，为了在不使用耐磨损性非常优异的特殊的树脂材料的情况下抑制磨损速度，需要缩小绳轮槽表面的凹凸的大小。

为此，需要开发出即使使用较小的凹凸也不会导致摩擦系数在吊索和绳轮的接触面上沾染有润滑油时出现大幅度下降的结构。而为了做到这一点，不能像现有技术那样通过使绳轮槽表面的凹凸与吊索的外层树脂接触来产生摩擦力，而需要构筑通过排除粘附在绳轮槽和吊索的接触面上的润滑油来提高摩擦系数的结构。因此，存在如何实现在尽可能地抑制树脂的磨损速度的同时，从接触面排除润滑油这一很大的课题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电梯用绳轮，该电梯用绳轮的绳轮槽的表面特性不需要使用极为特殊的或者限制很多的吊索包覆树脂材料来获得，并且能够在吊索和绳轮之间得到长期稳定的牵引力特性。

为了实现上述目的，在本发明的第1方面提供了一种电梯用绳轮，所述电梯用绳轮的直径为D(mm)，在吊索槽镀敷了纵向弹性模量为Es(N/mm²)以及泊松比为υs的镀层，电梯采用直径为d(mm)，且包覆了纵向弹性模量为Er(N/mm²)以及泊松比为υr的树脂的吊索，利用所述电梯用绳轮以吊索张力T(N)来驱动所述吊索，所述电梯用绳轮的特征在于，所述电梯用绳轮的绳轮槽表面具有镀层，假设在上述吊索和绳轮的接触面之间存在有润滑油的状态下能够维持上述吊索和绳轮之间所需的摩擦系数的最低接触面压为p_lmt(N/mm²)，并且假设能够在两者的接触面处于清洁状态的情况下将上述吊索的外层树脂的磨损量控制在允许值以下的最大压入量为δ_lmt(mm)时，镀敷在该绳轮的吊索槽表面的该镀层的表面的突起数量是每1mm²为N个，所述突起的前端的半径或者相当于半径的长度为r(mm)，并且由所述突起组所形成的表面粗糙度Ra为：

(Ra)min≤Ra≤(Ra)max(mm)

所述电梯用绳轮具有满足下式的镀层：

${\left(\mathrm{Ra}\right)}_{\min }={r_p}^2\·{N_p}^{\frac{1}{2}}\·\⟨{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_p\·{N_p}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_p\·{N_p}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\⟩$

其中、 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\·N_p\·{r_p}^2})$

$N_p=\frac{1}{{{4r}_p}^2}$

$r_p=\frac{2E}{3}\·w^{\frac{1}{2}}\·{\left(\frac{2\mathrm{\π}{p}_{\mathrm{lmt}}}{3}\right)}^{-\frac{3}{2}}$

$w=\frac{T}{d\·\frac{D}{2}\·N_p}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

${\left(\mathrm{Ra}\right)}_{\max }={r_{\mathrm{\δ}}}^2\·{N_{\mathrm{\δ}}}^{\frac{1}{2}}\·\⟨{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_{\mathrm{\δ}}\·{N_{\mathrm{\δ}}}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_{\mathrm{\δ}}\·{N_{\mathrm{\δ}}}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\⟩$

其中、 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\·N_{\mathrm{\δ}}\·{r_{\mathrm{\δ}}}^2})$

$N_{\mathrm{\δ}}=\frac{1}{{{4r}_{\mathrm{\δ}}}^2}$

$r_{\mathrm{\δ}}={\left(\frac{3w}{2E}\right)}^2\·{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lmt}}}^{-3}$

$w=\frac{T}{d\·\frac{D}{2}\·N_{\mathrm{\δ}}}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

式中，

r_p：实现最小表面粗糙度(Ra)min的镀层1c的凸部前端的半径

N_p：实现最小表面粗糙度(Ra)min的镀层1c的每单位接触面积的突起个数

r_δ：实现最大表面粗糙度(Ra)max的镀层1c的凸部前端的半径

N_δ：实现最大表面粗糙度(Ra)max的镀层1c的每单位接触面积的突起个数

w：镀层1c的每个凸部所承受的负载

E：接触面的等价纵向弹性模量。

通过采用上述结构，由绳轮槽表面的凸部的负载和曲率半径一起来规定接触面的面压和凸部的压入量，因此，在提高接触面的表面压力以防止接触面沾染润滑油时摩擦系数下降，和减小凸部的压入量以降低树脂的磨损量之间实现最佳平衡，由此能够得到即使沾染了润滑油，摩擦系数也不会大幅度降低的低磨损的绳轮槽表面特性。

发明效果

根据本发明，能够提供一种电梯用绳轮，在使用该电梯用绳轮时，吊索或带状吊索的包覆体可以使用一般的树脂而不必仅限于特殊的树脂，并且在使用一般树脂和特殊树脂时，相对于滑动，均能够得到稳定的摩擦系数，并且能够降低树脂的磨损量。

附图说明

图1是表示本发明一实施例的绳轮的整体结构图。

图2是表示绳轮镀层和吊索外层包覆树脂的接触面的图。

图3是表示绳轮镀层和吊索外层包覆树脂的接触面的放大图。

图4是表示绳轮镀层表面的粗糙形状的图。

图5是从突起半径和突起个数导出的表面粗糙度的等高线图。

图6是旋转式磨损试验机的示意图。

图7是表示旋转式磨损试验中的测试盒负载的经时性变化的图。

图8是从突起半径和突起个数导出的接触面压的等高线图。

图9是从突起半径和突起个数导出的压入量的等高线图。

图10是接触面压和压入量的极限线图。

图11是表示满足规格的绳轮镀层的表面粗糙度范围的图。

符号说明

1    绳轮

1a   绳轮轮毂部分

1b   绳轮槽部

1c   镀层

2    树脂包覆吊索

3    重锤

4    测试盒

5    基座

具体实施方式

以下参照附图对本发明的电梯用绳轮的实施方式进行说明。

图1是表示本发明一实施例的绳轮的整体结构图，图2是表示绳轮镀层和吊索外层包覆树脂的接触面的图，图3是表示绳轮镀层和吊索外层包覆树脂的接触面的放大图，图4是表示绳轮镀层表面的粗糙形状的图，图5是从突起半径和突起个数导出的表面粗糙度的等高线图，图6是旋转式磨损试验机的示意图，图7是表示旋转式磨损试验中的测试盒负载的经时性变化的图，图8是从突起半径和突起个数导出的接触面压的等高线图，图9是从突起半径和突起个数导出的压入量的等高线图，图10是接触面压和压入量的极限线图，图11是表示满足规格的绳轮镀层的表面粗糙度范围的图。

在图1中，绳轮1至少由连接驱动轴的轮毂部分1a和向吊索传递牵引力的槽部1b构成。在绳轮槽部1b的表面镀敷了镀层1c，镀层1c具有表面粗糙度Ra和厚度t。该镀层1c至少在绳轮槽部1b的表面镀敷有镀层便可，在采用某些镀敷方法时，也可以在轮毂部分1a的内径面以外的全部表面上形成镀层。

图2是绳轮槽部1b和树脂包覆吊索2的接触面附近的放大图。图中，作为本发明的一实施例，对纵向弹性模量为Es，泊松比为υs的镀层1c以及纵向弹性模量和泊松比分别为Er和υr的外层树脂的树脂包覆吊索2进行了图示。在一般的情况下，外层树脂材料的纵向弹性模量Er与镀层1c的纵向弹性模量Es之间满足：

Er<<Es这一关系，

所以，在对接触面的双方的变形能力进行比较后，可以知道外层树脂的表面粗糙度基本不会对两者之间的接触状态带来影响，而主要的影响来自于镀层1c的表面粗糙度Ra。因此，在绳轮槽部1b和树脂包覆吊索2的接触面上，由于镀层1c的凹凸会产生接触部分和非接触部分，通过该凸部的咬入使得摩擦力增大。

图3示意地表示镀层1c的表面粗糙度Ra。在图3是图2的树脂包覆吊索2的外层树脂和镀层1c的接触部分的放大图，从图3可以知道，接触状态可以根据外层树脂的变形分为2种。其中一种如图3a所示，外层树脂随着镀层1c的微小的凹凸变形，在图3的放大倍数下，两者之间不产生间隙，另一种如图3b所示，外层树脂不能完全随着镀层1c的微小的凹凸变形，在图3的放大倍数下，两者之间存在间隙。在图3a的情况下，镀层1c的表面粗糙度Ra与图2的放大倍数时的凹凸尺寸相当。另一方面，在图3b的情况下，图2的放大倍数时的凹凸中出现起伏部分，镀层1c的表面粗糙度Ra与起伏部分上存在的图3的放大倍数下的凹凸尺寸相当。

因此，在由树脂包覆吊索2的外层树脂来规定镀层1c的表面粗糙度Ra时，必须根据外层树脂材料的纵向弹性模量Er明确凹凸部分的两者之间在多大的放大倍数下具有间隙，在多大的放大倍数下没有间隙。在此，在将镀层1c的凸部前端的半径设定为r时，根据赫兹(Hertz)接触公式，镀层1c的凸部的压入量δ如下：

$\mathrm{\&delta;}={\left(\frac{3w}{2E}\right)}^{\frac{2}{3}}\&CenterDot;r^{-\frac{1}{3}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(1\right)$

其中、

$w=\frac{T}{d\&CenterDot;\frac{D}{2}\&CenterDot;N}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

式中，

δ：镀层1c的凸部的压入量

r：镀层1c的凸部前端的半径

W：镀层1c的每个凸部所承受的负载

T：吊索张力

d：树脂包覆吊索2的直径

D：绳轮1的直径

N：镀层1c的每单位接触面积的突起个数

E：接触面的等价纵向弹性模量

Es、υs：镀层1c的纵向弹性模量以及泊松比

Er、υr：外层树脂材料的纵向弹性模量以及泊松比

其可以根据从公式(1)得到的凸部的压入量δ和凸部的高度之间的关系求出。并且，与外层树脂材料的纵向弹性模量Er对应的测定区间L根据该结果决定。如上述图3a所示，镀层1c的有效表面粗糙度Ra是与图2的L相对应的部分，如图3b所示，有效表面粗糙度Ra是与图3的L相对应的部分。

镀层1c的突起数量N可从测定上述表面粗糙度Ra的有效区间L中的凸部的个数推测出，并且，以测定区间L内的个数除以该区域中的外层树脂和镀层1c的表观上的接触面积而得到的每单位接触面积的个数来表示。

实际的镀层1c的凸部，因镀敷方法的不同而多少有点差异，但凸部前端的形态大致为图4a、图4b所示的球面或者与此相当的形状。在该形状中，在镀层1c的凸部的突起半径r和突起个数N之间的关系方面，如图4b所示，在几何学上存在以如下公式表示的极限线。

$N=\frac{1}{4r^2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(2\right)$

式中，

N：镀层1c的每单位接触面积的突起个数

r：镀层1c的凸部前端的半径。

对上述凸部前端的形态进行观察后可以知道，如图3a所示，实际上，外层树脂随着凹凸变形的情况较多，该凹凸不成为有效表面粗糙度Ra。在实施镀敷前对绳轮槽部1b实施粗糙化而得到的母材的凹凸成为有效表面粗糙度Ra。另一方面，在外层树脂材料的纵向弹性模量Er较大等情况下，如图3b所示，在外层树脂不随着凹凸进行变形时，该凹凸成为有效表面粗糙度Ra。在此，在前者的情况下，由于绳轮槽部1b的母材的凹凸成为有效表面粗糙度Ra，所以在镀敷镀层1c时，需要对镀层1c的镀敷厚度加以注意，以保证在形成镀层后，表面粗糙度不会发生大的变化。通常，从几何学方面来考虑，优选将镀层的厚度控制在母材的表面粗糙度Ra之内。

从上述说明中可以知道，例如在纵向弹性模量等和外层树脂材料的机械特性值发生了变化时，外层树脂和镀层1c的接触状态也会发生变化，因此，必须根据各自的外层树脂来决定镀层1c的表面粗糙度Ra。其中包括对根据绳轮槽部1b的母材的凹凸得到表面粗糙度Ra的大小，还是根据镀层的镀敷来得到表面粗糙度Ra的大小进行选择。

在此，举例说明镀层1c的表面粗糙度Ra的决定方法。图5所示的等高线曲线图是根据凸部前端的突起半径r和突起个数N之间的关系求出图4所示的凹凸形状的表面粗糙度Ra，并将其绘制成等高线曲线图而得到的。根据突起半径r和突起个数N求出表面粗糙度Ra的公式如下所示。即，

$\mathrm{Ra}=r^2\&CenterDot;N^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;\&lang;{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r\&CenterDot;N^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r\&CenterDot;N^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\&rang;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(3\right)$

其中 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\&CenterDot;N\&CenterDot;r^2})$

式中，

Ra：表面粗糙度

r：突起半径

N：突起个数。

其中，能够代入公式(3)的突起半径r和突起个数N，由于如上所述存在由在几何学上不成立的公式(2)所表示的极限线，所以有一部分组合不成立。因此，在表面粗糙度Ra方面也存在由图5中的虚线所示的极限线。使用与图5的表面粗糙度Ra有关的等高线图，可以根据凸部前端的突起半径r和突起个数N得到任意的表面粗糙度Ra。

以下，以电梯的驱动系统为例，为了确定获得绳轮1和树脂包覆吊索2的牵引力特性所需的镀层1c的表面粗糙度Ra，进行了以沾染了润滑油时的摩擦特性和外层树脂的磨损量为因子的最佳设计。以掌握由此所需的摩擦和磨损特性为目的，实施了以下的试验。使用形成有纵向弹性模量为Es以及泊松比为υs的镀层1c，并且具有表面粗糙度Ra的绳轮1以及外层树脂的纵向弹性模量和泊松比分别为Er和υr的树脂包覆吊索2，通过图6所示的旋转式磨损试验，测定了两者之间所产生的摩擦特性和树脂包覆吊索2的外层树脂的磨损量。在旋转式磨损试验中，在可旋转地支撑在基座5上的绳轮1的一端设置重锤3，在绳轮1的另一端设置由测试盒4固定的树脂包覆吊索2，并在这一条件下进行了旋转式磨损试验。图7是表示作用在测试盒4上的负载的经时性变化的示意图。通过将重锤3的质量和作用在测试盒4上的负载代入下列公式，可以得到绳轮1的镀层1c和树脂包覆吊索2的外层树脂之间的摩擦系数μ。即，

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;\ln \left(\frac{T_D}{T_M}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(4\right)$

式中，

μ：镀层1c和外层树脂之间的摩擦系数

θ：树脂包覆吊索2在绳轮1上的卷绕角度

T_D：重锤3的质量

T_M：作用在测试盒4上的负载

在试验中，由具有各种表面粗糙度Ra的绳轮1和用具有各种纵向弹性模量Er的外层树脂包覆的树脂包覆吊索2组成了各种组合，并对接触面上附有润滑油时的摩擦系数μ和清洁时的外层树脂的磨损量进行了测定。此外，对各种组合的测定结果之间的差异进行了比较以及分析。

接触面上附有润滑油时的摩擦系数μ比接触面处于清洁状态时低，为了抑制摩擦系数的下降幅度，需要从接触面上除去润滑油。而要做到这一点，需要提高镀层1c的有效凸部前端附近的接触面压p。图8以等面压分布的形式表示了根据凸部前端的突起半径r和突起个数N的关系算出的在镀层1c的有效凸部前端产生的接触面压p。根据如下所示的赫兹接触公式，可以算出在凸部前端产生的接触面压p。即，

$p=\frac{3}{2\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;w^{\frac{1}{3}}\&CenterDot;{\left(\frac{3r}{2E}\right)}^{-\frac{2}{3}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

其中、 $w=\frac{T}{d\&CenterDot;\frac{D}{2}\&CenterDot;N}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

式中，

p：在镀层1c的凸部前端产生的接触面压

r：镀层1c的凸部前端的半径

W：镀层1c的每个凸部所承受的负载

T：吊索张力

d：树脂包覆吊索2的直径

D：绳轮1的直径

N：镀层1c的每单位接触面积的突起个数

E：接触面的等价纵向弹性模量

Es、υs：镀层1c的纵向弹性模量以及泊松比

Er、υr：外层树脂材料的纵向弹性模量以及泊松比

如图8所示，通过规定镀层1c的有效凸部的突起半径r和突起个数N，能够控制所产生的接触面压p。

另一方面，为了降低接触面处于清洁状态时的外层树脂的磨损量，需要减小镀层1c的有效凸部向外层树脂的压入量δ。从公式(1)可以知道，通过增大外层树脂材料的纵向弹性模量Er，可以减小该压入量δ，但是，如上所示，通过规定镀层1c的有效凸部的突起半径r和突起个数N，能够在不改变外层树脂材料的纵向弹性模量Er的情况下控制压入量δ。在图9中，根据凸部前端的突起半径r和突起个数N之间的关系，以等压入量分布的形式表示了镀层1c的有效凸部的压入量δ。从图9可以知道，通过对镀层1c的有效凸部的突起半径r和突起个数N进行规定，能够控制有效凸部对外层树脂的压入量δ。

如上所述，如图8以及图9所示，通过对镀层1c的有效凸部的突起半径r和突起个数N进行规定，能够同时控制在凸部产生的接触面压p和有效凸部对外层树脂的压入量δ。

在此，根据电梯的驱动系统的所需条件的一例，求出镀层1c的表面粗糙度Ra的可选择范围。例如，假定规格为：规格1：在沾染了润滑油时的摩擦系数μ在0.21以上，和规格2：将外层树脂的磨损量控制在0.5mm以下时，根据上述各种组合的旋转式磨损试验结果，求出满足规格1所需的最低接触面压P_lmt和满足规格2所需的最大允许压入量δ_lmt。

此时，最低接触面压P_lmt为：

P_lmt＝3.2(MPa)

最大允许压入量δ_lmt为

δ_lmt＝28(μm)。

因此，图10所示的影线范围成为满足上述规格的突起半径r和突起个数N的范围。将该范围与图5所示的表面粗糙度Ra的等高线图重合后得到图11。如图11所示，在采用该规格时，为了使电梯的驱动系统长期稳定地工作，需要将镀层1c的表面粗糙度Ra的范围控制在0.9≤Ra≤5.0(μm)的范围内。

最后，针对上述以外的规格，说明镀层1c的表面粗糙度Ra的可选择范围。从图5所示的根据镀层1c的凸部前端的突起半径r和突起个数N的关系得到的等高线图中的表面粗糙度Ra的分布可以知道，在突起个数N相同的情况下，突起半径r越小，则表面粗糙度Ra越大。因此，从上述(2)的外层树脂的允许磨损量求得的最大允许压入量δ_lmt的极限线可选择的最大表面粗糙度(Ra)max为该极限线和公式(2)所示的线以及表示表面粗糙度Ra的线这三条线相重叠处的值。即，在公式(3)中代入公式(2)以及公式(1)后得到的值成为能够选择的最大的表面粗糙度(Ra)max。

${\left(\mathrm{Ra}\right)}_{\max }={r_{\mathrm{\&delta;}}}^2\&CenterDot;{N_{\mathrm{\&delta;}}}^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;\&lang;{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{N_{\mathrm{\&delta;}}}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{N_{\mathrm{\&delta;}}}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\&rang;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(6\right)$

其中

其中、 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\&CenterDot;N_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{r_{\mathrm{\&delta;}}}^2})$

$N_{\mathrm{\&delta;}}=\frac{1}{{{4r}_{\mathrm{\&delta;}}}^2}$

$r_{\mathrm{\&delta;}}={\left(\frac{3w}{2E}\right)}^2\&CenterDot;{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lmt}}}^{-3}$

$w=\frac{T}{d\&CenterDot;\frac{D}{2}\&CenterDot;N_{\mathrm{\&delta;}}}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

式中，

(Ra)max：最大允许压入量δ_lmt的极限线可选择的表面粗糙度的最大值

r_δ：实现最大的表面粗糙度(Ra)max所需的镀层1c的凸部前端的半径

N_δ：实现最大的表面粗糙度(Ra)max所需的镀层1c的每单位接触面积的突起个数

δ_lmt：从外层树脂的允许磨损量求得的最大允许压入量

W：镀层1c的每个凸部所承受的负载

T：吊索张力

d：树脂包覆吊索2的直径

D：绳轮1的直径

E：接触面的等价纵向弹性模量

Es、υs：镀层1c的纵向弹性模量以及泊松比

Er、υr：外层树脂材料的纵向弹性模量以及泊松比

另一方面，在突起半径r相同的情况下，突起个数N越大，则表面粗糙度Ra越小，因此，从上述规格1的沾染了润滑油时的允许摩擦系数μ求出的最低必要接触面压P_lmt的极限线可选择的最小表面粗糙度(Ra)min为该极限线和公式(2)所示的线以及表示表面粗糙度Ra的线这三条线相重叠处的值。即，将公式(6)的r_δ和N_δ置换成r_p和N_p得到的下式的值成为能够选择的最小表面粗糙度(Ra)min。

${\left(\mathrm{Ra}\right)}_{\min }={r_p}^2\&CenterDot;{N_p}^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;\&lang;{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_p\&CenterDot;{N_p}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_p\&CenterDot;{N_p}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\&rang;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(7\right)$

其中、 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\&CenterDot;N_p\&CenterDot;{r_p}^2})$

$N_p=\frac{1}{{{4r}_p}^2}$

$r_p=\frac{2E}{3}\&CenterDot;w^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;{\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}{p}_{\mathrm{lmt}}}{3}\right)}^{-\frac{3}{2}}$

$w=\frac{T}{d\&CenterDot;\frac{D}{2}\&CenterDot;N_p}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

式中，

(Ra)min：最低必要接触面压P_lmt的极限线可选择的表面粗糙度的最小值

r_p：实现最小表面粗糙度(Ra)min所需的镀层1c的凸部前端的半径

N_p：实现最小表面粗糙度(Ra)min所需的镀层1c的每单位接触面积的突起个数

P_lmt：从沾染了润滑油时的允许摩擦系数μ求得的最低必要接触面压

W：镀层1c的每个凸部所承受的负载

T：吊索张力

d：树脂包覆吊索2的直径

D：绳轮1的直径

E：接触面的等价纵向弹性模量

Es、υs：镀层1c的纵向弹性模量以及泊松比

Er、υr：外层树脂材料的纵向弹性模量以及泊松比。

Claims (2)

1.一种电梯用绳轮，所述电梯用绳轮的直径为D(mm)，在吊索槽镀敷了纵向弹性模量为Es(N/mm²)以及泊松比为υs的镀层，电梯采用直径为d(mm)，且包覆了纵向弹性模量为Er(N/mm²)以及泊松比为υr的树脂的吊索，利用所述电梯用绳轮以吊索张力T(N)来驱动所述吊索，所述电梯用绳轮的特征在于，

所述电梯用绳轮的吊索槽表面具有镀层，假设在上述吊索和绳轮的接触面之间存在有润滑油的状态下能够维持上述吊索和绳轮之间所需的摩擦系数的最低接触面压为P_1mt(N/mm²)，并且假设能够在两者的接触面处于清洁状态的情况下将上述吊索的外层树脂的磨损量控制在允许值以下的最大压入量为δ_1mt(mm)时，镀敷在该绳轮的吊索槽表面的该镀层的表面的突起数量是每1mm²为N个，所述突起的前端的半径或者相当于半径的长度为r(mm)，并且由所述突起组所形成的表面粗糙度Ra为：

(Ra)min≤Ra≤(Ra)max(mm)

所述电梯用绳轮具有满足下式的镀层：

${\left(\mathrm{Ra}\right)}_{\min }={r_p}^2\&CenterDot;{N_p}^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;\&lang;{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_p\&CenterDot;{N_p}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_p\&CenterDot;{N_p}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\&rang;$

其中、 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\&CenterDot;N_p\&CenterDot;{r_p}^2})$

$N_p=\frac{1}{{{4r}_p}^2}$

$r_p=\frac{2E}{3}\&CenterDot;w^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;{\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}{p}_{\mathrm{lmt}}}{3}\right)}^{-\frac{3}{2}}$

$w=\frac{T}{d\&CenterDot;\frac{D}{2}\&CenterDot;N_p}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

${\left(\mathrm{Ra}\right)}_{\max }={r_{\mathrm{\&delta;}}}^2\&CenterDot;{N_{\mathrm{\&delta;}}}^{\frac{1}{2}}\&CenterDot;\&lang;{2\cos }^{-1}\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{N_{\mathrm{\&delta;}}}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\}-\sin \left[{2\cos }^{-1}\right\{\cos \left(\frac{z}{2}\right)+\frac{r_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{N_{\mathrm{\&delta;}}}^{\frac{1}{2}}}{2}(z-\sin z)\left\}\right]\&rang;$

其中、 $z={\cos }^{-1}(1-\frac{1}{2\&CenterDot;N_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{r_{\mathrm{\&delta;}}}^2})$

$N_{\mathrm{\&delta;}}=\frac{1}{{{4r}_{\mathrm{\&delta;}}}^2}$

$r_{\mathrm{\&delta;}}={\left(\frac{3w}{2E}\right)}^2\&CenterDot;{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lmt}}}^{-3}$

$w=\frac{T}{d\&CenterDot;\frac{D}{2}\&CenterDot;N_{\mathrm{\&delta;}}}$

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{v_s}^2}{E_s}+\frac{1-{v_r}^2}{E_r})$

式中，

r_p：实现最小表面粗糙度(Ra)min的镀层1c的凸部前端的半径

N_p：实现最小表面粗糙度(Ra)min的镀层1c的每单位接触面积的突起个数

r_δ：实现最大表面粗糙度(Ra)max的镀层1c的凸部前端的半径

N_δ：实现最大表面粗糙度(Ra)max的镀层1c的每单位接触面积的突起个数

w：镀层1c的每个凸部所承受的负载

E：接触面的等价纵向弹性模量。

2.如权利要求1所述的电梯用绳轮，其特征在于，所述表面粗糙度Ra被设定为0.9≤Ra≤5.0(μm)。

Images