CN101480881B - 线式头及图像形成装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种能够对在透光性基板的表面上形成有多个透镜的透镜阵列提高脱模性的技术。具备：在与第一方向正交或近似正交的第二方向排列有多个发光元件组行的头基板，所述发光元件组行在第一方向排列有多个将多个发光元件组化的发光元件组；和按发光元件组设置了透镜的透镜阵列；在包含成像光学系统的光轴的透镜的剖面，透镜的外周部的曲率具有与透镜的光轴上的曲率不同的符号、或具有比透镜的所述光轴上的曲率小的绝对值。

Description

线式头及图像形成装置

技术领域

本发明涉及所具备的透镜阵列在透光性基板的第一方向配置有第一透镜和第二透镜的线式头、及利用了该线式头的图像形成装置。

背景技术

作为这样的线式头，公知有针对多个发光元件设置一个透镜，并且利用透镜对来自发光元件的光进行成像，然后曝光潜像担载体表面等像面的线式头。例如，在专利文献1记载的线式头中，将多个发光元件组化的发光元件组(相当于该专利文献中的设置于发光二极管元件阵列的多个发光二极管)在长度方向排列有多个。而且，在透镜阵列中，按各发光元件组设置透镜，发光元件组朝向透镜射出光束。

【专利文献1】日本专利第2801838号公报

【专利文献2】特开2005-276849号公报

不过，为了实现更精细的曝光动作等，可以利用在长度方向(第一方向)排列多个发光元件组，构成发光元件组行，并且在宽度方向(第二方向)排列了多个发光元件组行的线式头。即，在该线式头中，发光元件组被二维配置。而且，对应这样的发光元件组的配置，在透镜阵列中透镜也被二维配置，结果，透镜阵列具有二维的凹凸形状。

但是，当制作具有这样的二维凹凸形状的透镜阵列时，有时会发生下述问题。即，透镜阵列的制作可以利用根据透镜形状而形成有凹部的所谓模具来进行。具体而言，例如在专利文献2中，通过以使玻璃基板与模具(该文献的模112)抵接的状态向凹部中填充光固化性树脂，并且基于光照射使光固化性树脂固定，从而在玻璃基板上形成透镜。然后，在光固化性树脂已被固定时，将模具从透镜及玻璃基板撤离(脱模)。经过这样的工序，可形成设置有多个透镜的透镜阵列。与之相对，如果透镜阵列具有二维的凹凸形状，则在分离模具时无法使透镜阵列从模具恰当地离开，有时存在透镜阵列的脱模性恶化的情况。

发明内容

本发明鉴于上述课题而提出，其目的在于，提供一种能够提高在透光性基板的表面上形成有多个透镜的透镜阵列的脱模性的技术。

为了实现上述目的，本发明的线式头具备：在透光性基板的第一方向上配置了第一透镜和第二透镜的透镜阵列、和在第一方向上配置有发光元件的发光元件基板，第一透镜在包含由第一透镜构成的成像光学系统的光轴的第一方向的剖面中，第一透镜的外周部的曲率具有与第一透镜的光轴上的曲率相反的符号、或具有比第一透镜的光轴上的曲率小的绝对值。

为了实现上述目的，本发明的图像形成装置具备：曝光部，具有在透光性基板的第一方向上配置了第一透镜和第二透镜的透镜阵列、及在第一方向上配置有发光元件的发光元件基板；通过曝光部形成潜像的潜像担载体；和对潜像担载体上形成的潜像进行显影的显影器；第一透镜在包含由第一透镜构成的成像光学系统的光轴的第一方向的剖面中，第一透镜的外周部的曲率具有与第一透镜的光轴上的曲率相反的符号、或具有比第一透镜的光轴上的曲率小的绝对值。

根据这样构成的发明，透镜阵列具有第一透镜及第二透镜。这些透镜在透光性基板的表面沿第一方向排列。而且，第一透镜的表面如下构成。即，在包含由第一透镜构成的成像光学系统的光轴的第一方向的剖面中，透镜的表面外周部的曲率具有与透镜的光轴上的曲率相反的符号、或具有比透镜的光轴上的曲率小的绝对值。因此，透镜外周部的切线角度可被抑制得小，各透镜具有容易从模具分离的形状。结果，可提高透镜阵列的脱模性。

而且，对于第二透镜的表面而言，可以如下构成。即，在上述剖面中，第二透镜的外周部的曲率具有与第二透镜的光轴上的曲率相反的符号、或具有比第二透镜的光轴上的曲率小的绝对值。

并且，为了实现更高精细的曝光动作等，可以在与第一方向不同的方向形成沿第一透镜排列配置的第三透镜。该情况下，优选将第一透镜及第三透镜的表面构成如下。即，在包含第一透镜的光轴的第二方向的第二剖面中，第一透镜的外周部的曲率具有与第一透镜的光轴上的曲率不同的符号、或具有比第一透镜的光轴上的曲率小的绝对值，在与第二剖面平行且包含第三透镜的光轴的第三剖面中，第三透镜的外周部的曲率具有与第三透镜的光轴上的曲率不同的符号、或具有比第三透镜的光轴上的曲率小的绝对值。

另外，为了得到上述透镜阵列，按照具有满足下述公式的关系的透镜面的方式构成第一透镜，

【数学式2】

$\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\&CenterDot;\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}<0$

或

$\left|\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|>\left|\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|$

其中，r：离光轴的距离，θ：绕光轴的旋转角度。另外，第二透镜可以具有与第一透镜相同形状的透镜面，由此，可简化透镜构成。

而且，第一透镜可以构成为，在剖面中的透镜形状与包含第一透镜的光轴的第二方向上的第二剖面中的透镜形状不同。在如此构成透镜的情况下，能够在剖面与第二剖面中适当调整透镜的构成。

并且，第一透镜可以构成为以光轴作为旋转对称轴的旋转对称透镜。由此能够简化透镜的构成。

发光元件基板可以构成为具有在第一方向上配置了发光元件的发光元件行。

另外，本发明尤其适合应用到发光元件是有机EL元件的线式头中。即，在利用有机EL元件作为发光元件的情况下，与利用LED等的情况相比，发光元件的光量少。尤其在利用底部发射型有机EL元件作为发光元件的情况下，光量更少。因此，为了在透镜中取入足够的光，有时需要增大透镜直径。但是，通过增大透镜直径，有可能导致上述的脱模性恶化。相对于此，在应用了本发明的情况下，透镜外周部的切线角度可被抑制得小，各透镜具有容易从模具分离的形状。结果，即使在增大了透镜直径的情况下，也能提高透镜阵列的脱模性。

附图说明

图1是本说明书中使用的用语的说明图。

图2是本说明书中使用的用语的说明图。

图3是表示本发明的图像形成装置的一个例子的图。

图4是表示图3的图像形成装置的电气结构的图。

图5是表示本发明的线式头的概略的立体图。

图6是图5所示的线式头的宽度方向剖面图。

图7是表示头基板的背面的构成的图。

图8是表示设置在头基板背面的发光元件组的构成的图。

图9是透镜阵列的俯视图。

图10是透镜阵列及头基板等的长度方向的剖面图。

图11是用于对由线式头形成的点(spot)进行说明的立体图。

图12是表示上述线式头的点潜像形成动作的图。

图13是表示形成于像面的点组的图。

图14是表示点组与透镜直径等的关系的图。

图15是表示点组与光学系统最终面的光线通过区域的关系的图。

图16是表示透镜的包括光轴的剖面的图。

图17是透镜外周部的切线角度的定义图。

图18是由rθ坐标系定义了透镜面的图。

图19是表示特定剖面中的透镜面的图。

图20是其他光学系统的长度方向的剖面图。

图21是表示透镜的包括光轴的剖面的图。

图22是表示实施例1中的光学系统的数据的图。

图23是实施例1中的光学系统的主扫描方向的剖面图。

图24是实施例1中的副扫描方向的剖面图。

图25是表示当求取图23及图24所示的光路时所使用的条件的图。

图26是表示实施例1中的点图解的图。

图27是入射角的说明图。

图28是表示实施例1中的第一透镜的透镜数据的图。

图29是表示实施例1中的第二透镜的透镜数据的图。

图30是表示实施例2中的光学系统的数据的图。

图31是实施例2中的光学系统的主扫描方向的剖面图。

图32是实施例2中的副扫描方向的剖面图。

图33是表示当求取图31及图32所示的光路时所使用的条件的图。

图34是表示实施例2中的第二透镜的透镜数据的图。

图35是表示实施例2中的第二透镜的透镜数据的图。

图36是表示实施例2中的第一透镜的透镜数据的图。

图37是表示实施例2中的第二透镜的透镜面曲率的曲线。

图中：21Y、21K-感光体鼓(潜像担载体)，29-线式头，293-头基板，295-发光元件组，2951-发光元件，299、299A、299B-透镜阵列，LS-透镜，CT-透镜中心，OC-透镜外周部，SP-点，Lsp-点潜像，MD-主扫描方向(第一方向)，SD-副扫描方向(第二方向)，LGD-长度方向(第一方向)，LTD-宽度方向(第二方向)。

具体实施方式

下面，首先对在本说明书中使用的用语进行说明(参照“A.用语的说明”项)。在该用语的说明之后，对作为本发明的应用对象的装备了线式头的图像形成装置的基本构成(参照“B.基本构成”项)、及该线式头的基本动作(参照“C.基本动作”项)进行说明。并且，紧接着上述的基本构成及基本动作的说明，对本实施方式的线式头的透镜阵列所要求的构成(参照“D.透镜阵列所要求的构成”项)进行说明，并说明本发明的实施方式中的透镜阵列所具备的构成(参照“E.本实施方式中的透镜阵列的构成”项)。

A.用语的说明

图1及图2是本说明书中使用的用语的说明图。这里，利用这些附图对本说明书中使用的用于进行整理。在本说明书中，将感光体鼓21的表面(像面IP)的搬送方向定义为副扫描方向SD，将与该副扫描方向SD正交或近似正交的方向定义为主扫描方向MD。而且，线式头29按照其长度方向LGD与主扫描方向MD对应、其宽度方向LTD与副扫描方向SD对应的方式，相对感光体鼓21的表面(像面IP)配置。

将以与透镜阵列299所具有的多个透镜LS一一对应的关系配置在头基板293上的、多个(在图1及图2中为8个)发光元件2951的集合，定义为发光元件组295。即，在头基板293中，由多个发光元件2951构成的发光元件组295相对多个透镜LS的每一个配置。而且，来自发光元件组295的光束通过与该发光元件组295对应的透镜LS成像，将形成在像面IP的多个点SP的集合定义为点组SG。即，可以与多个发光元件组295一一对应形成多个点组SG。另外，在各点组SG中，特别将主扫描方向SG及副扫描方向SD上最上游的点定义为第一点。并且，特别将与第一点对应的发光元件2951定义为第一发光元件。

而且，如图2的“像面上”一栏所示那样地定义点组行SGR、点组列SGC。即，将在主扫描方向MD排列的多个点组SG定义为点组行SGR。并且，多个点组行SGR以规定的点组行间距Psgr在副扫描方向SD上排列配置。另外，将在副扫描方向SD以点组行间距Psgr、且在主扫描方向MD以点组间距Psg排列的多个(该图中为3个)点组SG定义为点组列SGC。此外，点组行间距Psgr是副扫描方向SD上相互邻接的两个点组行SGR各自的几何重心在副扫描方向SD的距离。而且，点组间距Psg是主扫描方向MD上相互邻接的两个点组SG各自的几何重心在主扫描方向MD的距离。

如该图的“透镜阵列”一栏所示那样定义透镜行LSR、透镜列LSC。即，将在长度方向LGD排列的多个透镜LS定义为透镜行LSR。而且，多个透镜行LSR以规定的透镜行间距Plsr在宽度方向LTD排列配置。并且，将在宽度方向LTD以透镜行间距Plsr、且在长度方向LGD以透镜间距Pls排列的多个(该图中为3个)透镜LS定义为透镜列LSC。其中，透镜行间距Plsr是宽度方向LTD上相互邻接的两个透镜行LSR各自的几何重心在宽度方向LTD的距离。另外，透镜间距Pls是长度方向LGD上相互邻接的两个透镜LS各自的几何重心在长度方向LGD的距离。

如该图的“头基板”一栏所示那样定义发光元件组行295R、发光元件组列295C。即，将在长度方向LGD排列的多个发光元件组295定义为发光元件组行295R。而且，多个发光元件组行295R以规定的发光元件组行间距Pegr在宽度方向LTD排列配置。并且，将在宽度方向LTD以发光元件组行间距Pegr、且在长度方向LGD以发光元件组间距Peg排列的多个(该图中为3个)发光元件组295定义为发光元件组列295C。其中，发光元件组行间距Pegr是宽度方向LTD上相互邻接的两个发光元件组行295R各自的几何重心在宽度方向LTD的距离。而发光元件组间距Peg是长度方向LGD上相互邻接的两个发光元件组295各自的几何重心在长度方向LGD的距离。

如该图的“发光元件组”一栏所示那样定义发光元件行2951R、发光元件列2951C。即，在各发光元件组295中，将沿长度方向LGD排列的多个发光元件2951定义为发光元件行2951R。而且，多个发光元件行2951R以规定的发光元件行间距Pelr在宽度方向LTD排列配置。并且，将在宽度方向LTD以发光元件行间距Pelr、且在长度方向LGD以发光元件间距Pel排列的多个(该图中为两个)发光元件2951定义为发光元件列2951C。其中，发光元件行间距Pelr是宽度方向LTD上相互邻接的两个发光元件行2951R各自的几何重心在宽度方向LTD的距离。而发光元件间距Pel是长度方向LGD上相互邻接的两个发光元件2951各自的几何重心在长度方向LGD的距离。

如该图的“点组”一栏所示那样定义点行SPR、点列SPC。即，在各点组SG中，将沿长度方向LGD排列的多个点SP定义为点行SPR。而且，多个点行SPR以规定的点行间距Pspr在宽度方向LTD排列配置。并且，将在宽度方向LTD以点间距Pspr、在长度方向LGD以点间距Psp排列的多个(该图中为两个)点定义为点列SPC。其中，点行间距Pspr是副扫描方向SD上相互邻接的两个点行SPR各自的几何重心在副扫描方向SD的距离。而点间距Psp是主扫描方向MD上相互邻接的两个点SP各自的几何重心在长度方向LGD的距离。

B.基本构成

图3是表示作为本发明的应用对象的装备了线式头的图像形成装置的一个例子的图。而图4是表示图3的图像形成装置的电气结构的图。该装置是能够选择性执行彩色模式和单色模式的图像形成装置，其中，所述彩色模式是将黑色(K)、蓝绿色(C)、品红色(M)、黄色(Y)4种颜色的调色剂重叠形成彩色图像的模式，所述单色模式是只使用黑色(K)的调色剂形成单色图像的模式。其中，图3是与彩色模式执行时对应的附图。在该图像形成装置中，如果从主机等外部装置对具有CPU、存储器等的主控制器MC赋予图像形成指令，则该主控制器MC向引擎控制器EC赋予控制信号等，并且将与图像形成指令对应的视频数据VD赋予给头控制器HC。而该头控制器HC根据来自主控制器MC的视频数据VD、来自引擎控制器EC的垂直同步信号Vsync及参数值，对各色的线式头29进行控制。由此，引擎部EG执行规定的图像形成动作，在复写纸、转印纸、用纸及OHP用透明板等片材上形成与图像形成指令对应的图像。

在图像形成装置所具有的壳体主体3内设置有电装件箱5，该电装件箱5内置有电源电路基板、主控制器MC、引擎控制器EC及头控制器HC。而且，在壳体主体3内还配置有图像形成单元7、转印带单元8及供纸单元11。并且，图3中在壳体主体3内右侧，配置有二次转印单元12、定影单元13、片材引导部件15。其中，供纸单元11构成为相对装置主体1拆装自如。而且，该供纸单元11及转印带单元8分别成为能够取下修理或进行更换的结构。

图像形成单元7具备形成多种不同颜色的图像的4个图像形成站Y(黄色用)、M(品红色用)、C(蓝绿色用)、K(黑色用)。而各图像形成站Y、M、C、K设置有在主扫描方向MD具有规定长度的表面的圆筒形感光体鼓21。而且，各图像形成站Y、M、C、K分别在感光体鼓21的表面形成对应颜色的调色剂像。感光体鼓被配置成轴向与主扫描方向MD近似平行。并且，各感光体鼓21分别与专用的驱动马达连接，在图中箭头D21的方向被以规定速度旋转驱动。由此，感光体鼓21的表面在与主扫描方向MD正交或近似正交的副扫描方向SD上被搬送。另外，在感光体鼓21的周围沿旋转方向配置有带电部23、线式头29、显影部25及感光体清洁器27。而且，通过这些功能部来执行带电动作、潜像形成动作及调色剂显影动作。因此，当彩色模式执行时，将由所有的图像形成站Y、M、C、K形成的调色剂像重叠到转印带单元8所具有的转印带81上形成彩色图像，并且，当单色模式执行时，只利用由图像形成站K形成的调色剂像来形成单色图像。另外，在图3中，由于图像形成单元7的各图像形成站构成相同，所以，为了方便图示仅对一部分的图像形成站赋予标记，而对其他的图像形成站省略了标记。

带电部23具备表面由弹性橡胶构成的带电辊。该带电辊构成为在带电位置与感光体鼓21的表面抵接而从动旋转，伴随着感光体鼓21的旋转动作相对感光体鼓21向从动方向以周速从动旋转。而且，该带电辊与带电偏压发生部(省略图示)连接，接受来自带电偏压发生部的带电偏压的供电，在带电部23与感光体鼓21抵接的带电位置使感光体鼓21的表面带电。

线式头29按照其长度方向与主扫描方向MD对应、且其宽度方向与副扫描方向SD对应的方式，相对感光体鼓21配置，线式头29的长度方向与主扫描方向MD近似平行。线式头29具备沿长度方向排列配置的多个发光元件，并与感光体鼓21远离配置。而且，从这些发光元件向基于带电部23而带电的感光体鼓21的表面照射光，在该表面形成静电潜像。

显影部25具有在表面担载调色剂的显影辊251。而且，基于从与显影辊251电连接的显影偏压发生部(省略图示)向显影辊251施加的显影偏压，在显影辊251与感光体鼓21抵接的显影位置，带电调色剂从显影辊251向感光体鼓21移动，使利用线式头29形成的静电潜像显著化。

这样，当在上述显影位置被显著化的调色剂像沿着感光体鼓21的旋转方向D21被搬送之后，在后面详细叙述的转印带81与各感光体鼓21抵接的一次转印位置TR1处，被一次转印到转印带81上。

而且，本实施方式在感光体鼓21的旋转方向D21的一次转印位置TR1的下游侧且带电部23的上游侧，与感光体鼓21的表面抵接地设置有感光体清洁器27。该感光体清洁器27通过与感光体鼓的表面抵接，来清理一次转印后残留在感光体鼓21的表面的调色剂，将其除去。

转印带单元8具备：驱动辊82、图3中配置在驱动辊82的左侧的从动辊83(刮板对置辊)、和架设于这些辊上并被向图示箭头D81的方向(搬送方向)循环驱动的转印带81。而且，转印带单元8在转印带81的内侧具备当安装感光体盒时，与各图像形成站Y、M、C、K所具有的感光体鼓21分别一一对置配置的4个一次转印辊85Y、85M、85C、85K。这些一次转印辊85分别与一次转印偏压发生部(省略图示)电连接。而且，如后面详述那样，当执行彩色模式时如图3所示，通过将所有的一次转印辊85Y、85M、85C、85K定位到图像形成站Y、M、C、K侧，使转印带81与图像形成站Y、M、C、K分别具有的感光体鼓21按压抵接，在各感光体鼓21与转印带81之间形成一次转印位置TR1。并且，通过以适当的时机从上述一次偏压产生部对一次转印辊85施加一次转印偏压，将各感光体鼓21的表面上形成的调色剂像在各自对应的一次转印位置TR1处，转印到转印带81表面，形成彩色图像。

另一方面，在执行单色模式时，通过使4个一次转印辊85中的彩色一次转印辊85Y、85M、85C分别从对置的图像形成站Y、M、C离开，并只使单色一次转印辊85K与图像形成站K抵接，而只使单色图像形成站K与转印带81抵接。结果，仅在单色一次转印辊85K与图像形成站K之间形成一次转印位置TR1。然后，通过在适当的时机从一次转印偏压发生部向单色一次转印辊85K施加一次转印偏压，将各感光体鼓21的表面上形成的调色剂像在一次转印位置TR1处，转印到转印带81表面，形成单色图像。

并且，转印带单元8具备在单色一次转印辊85K的下游侧且驱动辊82的上游侧配置的下游侧导向辊86。另外，该下游侧导向辊86构成为，在单色一次转印辊85K与图像形成站K的感光体鼓21抵接形成的一次转印位置TR1处单色一次转印辊85K与感光体鼓21的公共内切线上，与转印带81抵接。

驱动辊82沿着图示箭头D81的方向循环驱动转印带81，并且兼做二次转印辊121的支承辊。在驱动辊82的周面形成有厚3mm左右、体积电阻率为1000kΩ·cm以下的橡胶层，作为通过借助金属制的轴接地，来从省略图示的二次转印偏压产生部经由二次转印辊121而供给的二次转印偏压的导电路径。通过这样在驱动辊82上设置具有高摩擦和冲击吸收性的橡胶层，片材向驱动辊82与二次转印辊121的抵接部分(二次转印位置TR2)进入时的冲击难以传递到转印带81，能够防止画质的劣化。

供纸单元11具备供纸部，其具有：能够层叠保持片材的供纸盒77、和从供纸盒77逐张供给片材的拾取辊79。由拾取辊79从供纸部供给出的片材在阻碍辊对80中被调整供给时机后，沿着片材引导部件15被提供到二次转印位置TR2。

二次转印辊121相对转印带81被设置成自由抵接分离，被二次转印辊驱动机构(省略图示)分离抵接驱动。定影单元13具有：内置有卤素加热器等发热体并旋转自如的加热辊131、和对该加热辊131按压施力的加压部132。而且，表面被二次转印了图像的片材通过片材引导部件15被引导到由加热辊131与加压部132的加压带1323形成的夹持(nip)部，在该夹持部中图像被以规定的温度热定影。加压部132由两个辊1321、1322和架设于这些辊的加压带1323构成。而且，通过将加压带1323的表面中被两个辊1321、1322牵拉的带张力面按压到加热辊131的周面，可以宽泛地取得由加热辊131和加压带1323形成的夹持部。另外，这样经过定影处理的片材被输送到在壳体主体3的上面部设置的排纸盘4中。

此外，在该装置中，与刮板对置辊83对置配置有清洁部71。清洁部71具有清洁刮板711和废弃调色剂箱713。清洁刮板711通过将其前端部借助转印带81与刮板对置辊83抵接，而将二次转印后残留于转印带的调色剂或纸粉等异物除去。然后，将被如此除去的异物回收到废弃调色剂箱713中。而且，清洁刮板711及废弃调色剂箱713与刮板对置辊83构成一体。因此，在如接下来说明那样移动刮板对置辊83的情况下，清洁刮板711及废弃调色剂箱713也与刮板对置辊83一同移动。

图5是表示本发明的线式头的概略的立体图。而图6是图5所示的线式头的宽度方向剖面图。如上所述，按照其长度方向LGD与主扫描方向MD对应、且其宽度方向LTD与副扫描方向SD对应的方式，将线式头29相对感光体鼓21配置。其中，长度方向LGD与宽度方向LTD相互正交或近似正交。如后所述，该线式头29中，在头基板293上形成有多个发光元件，各发光元件朝向感光体鼓21的表面射出光束。鉴于此，在本说明书中，将与长度方向LGD及宽度方向LTD正交的方向、即从发光元件朝向感光体鼓表面的方向设为光束的行进方向Doa。该光束的行进方向Doa与后述的光轴OA平行或近似平行。

线式头29具备外壳291，并且在该外壳291的长度方向LGD的两端设置有定位销2911和螺栓插入孔2912。而且，通过将该定位销2911嵌入到在覆盖感光体鼓21并且相对感光体鼓21被定位的感光体罩(未图示)上贯穿设置的定位孔(未图示)中，可以相对感光体鼓21定位线式头29。进而，通过经由螺栓插入孔2912将固定螺栓拧入到感光体罩的螺栓孔(未图示)中进行固定，可以使线式头29相对感光体鼓21被定位固定。

在外壳291的内部配置有头基板293、遮光部件297及两个透镜阵列299(299A、299B)。外壳291的内部与头基板293的表面293-h抵接，另一发面，背盖2913与头基板293的背面293-t抵接。该背盖2913被固定器具2914经头基板293按压在外壳291内部。即，固定器具2914具有将背盖2913向外壳291内部侧(图6中的上侧)按压的弹性力，通过基于该弹性力按压背盖，可使外壳291的内部被光密闭(换言之，不从外壳291内部漏光及不从外壳291的外部侵入光)。其中，固定器具2914沿着外壳291的长度方向LGD被设置多处。

在头基板293的背面293-t上设置有将多个发光元件组化的发光元件组295。头基板293由玻璃等透光性部件形成，发光元件组295的各发光元件射出的光束能够从头基板293的背面293-t向表面293-h透过。该发光元件是底部发射型的有机EL(Electro-Luminescence)元件，被密封部件294覆盖。下面对该头基板293的背面293-t中的发光元件的配置进行详细说明。

图7是表示头基板的背面的构成的图，相当于从头基板的表面观察背面的情形。而图8是表示设置在头基板背面的发光元件组的构成的图。其中，在图7中用双点划线表示了透镜LS，但这只是表示发光元件组295相对透镜LS一一设置的情形，不表示透镜LS被配置在头基板背面。如图7所示，发光元件组295将8个发光元件2951组化而构成。而且，在各发光元件组295中，8个发光元件2951配置如下。即如图8所示，在发光元件组295中，沿长度方向LGD排列4个发光元件2951构成发光元件行2951R，并且在宽度方向LTD以发光元件行间距Pelr排列设置有2个发光元件行2951R。而且，各发光元件行2951R在长度方向LGD相互错位，各发光元件2951的长度方向LGD的位置互不相同。并且，这样构成的发光元件组295在长度方向LGD具有长度发光元件组宽度W295gm，并在宽度方向LTD具有宽度发光元件组宽度W295gs，长度发光元件组宽度W295gm大于宽度发光元件组宽度W295gs。

而且，在头基板293的背面293-t配置有多个这样构成的发光元件组295。即，在宽度方向LTD互不相同的位置配置了3个发光元件组295的发光元件组列295C，沿着长度方向LGD排列有多个。换言之，在长度方向LGD排列多个发光元件组295构成发光元件组行295R，并在宽度方向LTD设置有3行发光元件组行295R。并且，各发光元件组行295R在长度方向LGD相互错位配置，各发光元件组295的长度方向LGD的位置PTE互不相同。这样，在本实施方式中，多个发光元件组295在头基板293中以二维方式配置。另外，在该图中，发光元件组295的位置由发光元件组295的重心位置代表，发光元件组295的长度方向LGD的位置PTE，由从发光元件组295的位置朝长度方向轴LGD向下引出的垂线的垂足表示。

这样形成于头基板293的各发光元件2951例如接受来自TFT(ThinFilm Transistor)电路等的驱动，射出相等波长的光束。该发光元件2951的发光面是所谓的完全扩散面光源，从发光面射出的光束遵照朗伯的余弦定律。

返回到图5、图6继续说明。在头基板293的表面293-h抵接配置有遮光部件297。遮光部件297中按多个发光元件组295的每一个设置有导光孔2971(换言之，针对多个发光元件组295一一对应设置有多个导光孔2971)。各导光孔2971作为在光束的行进方向Doa贯通的近似圆柱状的孔而形成于遮光部件297。并且，在遮光部件297的上侧(头基板293的相反侧)，沿着光束的行进方向Doa排列配置有2个透镜阵列299。

这样，沿着光束Doa的行进方向，在发光元件组295与透镜阵列299之间配置有按每个发光元件组295设置了导光孔2971的遮光部件297。因此，从发光元件组295发出的光束通过与该发光元件组295对应的导光孔2971，射向透镜阵列299。反过来说，从发光元件组295射出的光束中，朝向与该发光元件组295对应的导光孔2971以外的光束被遮光部件297遮挡。这样，从一个发光元件组295射出的光经由同一导光孔2971射向透镜阵列299，并且可通过遮光部件297防止从不同的发光元件组295射出的光束之间的干扰。

图9是透镜阵列的俯视图，相当于从像面侧(图6的上侧)观察透镜阵列的情况。在透镜阵列299中，按每个发光元件组295设置有透镜LS。即如该图所示，在透镜阵列299中，由配置在宽度方向LTD不同位置的3个透镜LS构成的透镜列LSC在长度方向LGD排列有多个。换言之，在透镜阵列299中，沿长度方向LGD排列多个透镜LS构成透镜行LSR，并且在宽度方向LTD设置有3行的透镜行LSR。而且，各透镜行LSR在长度方向LGD相互错位配置，各透镜LS的长度方向LGD的位置PTL互不相同。这样，在透镜阵列299中，多个透镜LS以二维方式配置。另外，在该图中，透镜LS的位置由透镜LS的透镜面LSF的中心来代表，透镜LS的长度方向LGD的位置PTL由从透镜LS的中心向长度方向轴LGD引出的垂线的垂足表示。

图10是透镜阵列及头基板等的长度方向的剖面图，表示了包括形成在透镜阵列中的透镜LS的光轴的长度方向剖面。透镜阵列299具有表面299-h及背面299-t，在表面299-h中按每个发光元件组295形成有透镜LS。因此，在表面299-h中存在着形成有透镜LS而具有有限的曲率的部分、和没有形成透镜LS而具有无限大的曲率的平端部PL。该透镜阵列299例如可以通过特开2005-276849号公报等记载的方法形成。即，具有与透镜LS的形状对应的凹部的模具，与作为透镜基板2991的透光性基板抵接。例如可以使用玻璃基板作为该透光性基板。在模具与透光性基板之间填充光固化性树脂。通过对该光固化性树脂照射光，使光固化性树脂固化，在透光性基板上形成透镜LS。然后，当光固化性树脂固化而形成了透镜时，将模具脱模。这样，可以利用模具形成透镜阵列299。

在该线式头29中，具有这样构成的透镜阵列299沿着光束的行进方向Doa排列配置有两个(299A、299B)，沿着光的行进方向Doa排列的2个透镜LS1、LS2按各发光元件组295的每一个配置(图5、图6、图10)。而且，通过与相同的发光元件组295对应的第一透镜LS1及第二透镜LS2各自的透镜中心的光轴OA(图10中用双点划线表示)，与头基板293的背面293-t正交或近似正交。这里，光束行进方向Doa的上游侧的线式头299A的透镜LS是第一透镜LS1，光束行进方向Doa的下游侧的线式头299B的透镜LS是第二透镜LS2。这样，在本实施方式中，由于沿着光束的行进方向Doa排列配置有多个透镜阵列299，所以，能够提高光学设计的自由度。

另外，虽然图5、图6中省略了记载，但沿着光束的行进方向Doa在透镜阵列299A、299B之间设置有光圈板298，在该光圈板298上按每个发光元件组295贯穿设置有光圈开口2981。其中，在光圈板298中将光圈开口2981及其周缘部分称为“光圈2982”，即，该光圈2982按每个发光元件组295设置。

这样，线式头29所具备的成像光学系统具有第一、第二透镜LS1、LS2及光圈2982。因此，从发光元件组295射出的光束在通过第一透镜LS1之后，被光圈2982(光圈板298)汇聚、向第二透镜LS2入射。这样，光束由第一、第二透镜LS1、LS2成像，在感光体鼓表面(像面)形成点SP。另一方面，如上所述，感光体鼓表面在点形成之前通过带电部23而带电。因此，形成了点SP的区域被除电，形成点潜像Lsp。然后，如此形成的点潜像Lsp一边被担载在感光体鼓表面，一边向副扫描方向SD的下游侧搬送。并且，如接下来的“C.基本动作”一项说明那样，点SP在与感光体鼓表面的移动对应的时机形成，由此可形成沿着主扫描方向MD排列的多个点潜像Lsp。

C.基本动作

图11是用于说明由线式头形成的点的立体图。其中，在图11中省略了透镜阵列299的记载。如图11所示，各发光元件组295能够沿着主扫描方向MD在互不相同的曝光区域ER形成点组SG。这里，点组SG是发光元件组295的全部发光元件2951同时发光而形成的多个点SP的集合。如该图所示，能够在沿着主扫描方向连续的曝光区域ER中形成点组SG的3个发光元件组295在宽度方向LTD相互错位配置。即，例如，能够在沿着主扫描方向MD连续的曝光区域ER_1、ER_2、ER_3形成点组SG_1、SG_2、SG_3的3个发光元件组295_1、295_2、295_3在宽度方向LTD上相互错位配置。这3个发光元件组295构成发光元件组列295C，沿着长度方向LGD排列有多个发光元件组列295C。结果，在图7的说明时也已叙述，3行的发光元件组行295R_A、295R_B、295R_C在宽度方向LTD排列，并且，各发光元件组行295R_A等沿副扫描方向SD在互不相同的位置形成点组SG。

即，在该线式头29中，多个发光元件组295(例如发光元件组295_1、295_2、295_3)沿宽度方向LTD被配置在互不相同的位置。并且，沿宽度方向LTD配置在互不相同的位置的各发光元件组295，沿副扫描方向SD在互不相同的位置形成点组SG(例如点组SG_1、SG_2、SG_3)。

换言之，在该线式头29中，沿宽度方向LTD在互不相同的位置配置有多个发光元件2951(例如属于发光元件组295_1的发光元件2951、和属于发光元件组295_2的发光元件2951沿着宽度方向LTD配置在互不相同的位置)。而且，沿着宽度方向LTD配置在互不相同的位置的各发光元件2951，在副扫描方向LTD的互不相同的位置形成点SP(例如属于点组SG_1的点SP、和属于点组SG_2的点SP形成在副扫描方向SD的互不相同的位置)。

这样，由发光元件2951在副扫描方向SD形成点SP的位置不同。因此，为了沿主扫描方向MD排列形成多个点潜像Lsp(即，沿副扫描方向SD在相同的位置形成多个点潜像Lsp)，需要考虑该点形成位置的差异。鉴于此，在该线式头29中，各发光元件2951以与感光体鼓表面的移动对应的时机发光。

图12是表示上述线式头的点形成动作的图。下面，利用图7、图11、图12对线式头的点形成动作进行说明。概略而言，通过感光体鼓表面(潜像担载体表面)沿副扫描方向SD移动，并且头控制模块54(图4)以与感光体鼓表面的移动对应的时机使发光元件2951发光，由此形成在主扫描方向MD排列的多个点潜像Lsp。

首先，使宽度方向LTD上属于最上游的发光元件组295_1、295_4等的发光元件行2951R(图11)中、宽度方向LTD的下游侧的发光元件行2951R发光。然后，基于该发光动作而射出的多条光束通过透镜LS成像，在感光体鼓表面形成点SP。其中，由于透镜LS具有倒立特性，所以来自发光元件2951的光束被倒立成像。这样，在图12的“第一回”的影线图案的位置形成点潜像Lsp。另外，在该图中，白色的圆圈表示尚未形成但今后会形成而预定的点潜像。而且，在该图中，用符号2951_1～295_4标记的点潜像，表示是由与各自被赋予的符号对应的发光元件组295形成的点潜像。

接着，使属于该发光元件组295_1、295_4等的发光元件行2951R中、宽度方向LTD的上游侧的发光元件行2951R发光。然后，基于该发光动作而射出的多条光束通过透镜LS成像，在感光体鼓表面形成点SP。这样，在图12的“第二回”的影线图案的位置形成点潜像Lsp。其中，之所以从宽度方向LTD的下游侧发光元件行2951R开始依次发光，是为了与透镜LS具有倒立特性对应。

接着，使属于从宽度方向上游侧起第二个发光元件组295_2等的发光元件行2951R中、宽度方向LTD的下游侧的发光元件行2951R发光。然后，基于该发光动作而射出的多条光束通过透镜LS成像，在感光体鼓表面形成点SP。这样，在图12的“第三回”的影线图案的位置形成点潜像Lsp。

接着，使属于从宽度方向上游侧起第二个发光元件组295_2等的发光元件行2951R中、宽度方向LTD的上游侧的发光元件行2951R发光。然后，基于该发光动作而射出的多条光束通过透镜LS成像，在感光体鼓表面形成点SP。这样，在图12的“第四回”的影线图案的位置形成点潜像Lsp。

接着，使属于从宽度方向上游侧起第三个发光元件组295_3等的发光元件行2951R中、宽度方向LTD的下游侧的发光元件行2951R发光。然后，基于该发光动作而射出的多条光束通过透镜LS成像，在感光体鼓表面形成点SP。这样，在图12的“第五回”的影线图案的位置形成点潜像Lsp。

最后，使属于从宽度方向上游侧起第三个发光元件组295_3等的发光元件行2951R中、宽度方向LTD的上游侧的发光元件行2951R发光。然后，基于该发光动作而射出的多条光束通过透镜LS成像，在感光体鼓表面形成点SP。这样，在图12的“第六回”的影线图案的位置形成点潜像Lsp。由此，通过执行第一～第六回的发光动作，可以从副扫描方向SD的上游侧的点SP起依次形成点SP，从而形成沿主扫描方向MD排列的多个点潜像Lsp。

D.透镜阵列所要求的构成

如上所述，在透镜阵列299中，多个透镜LS以二维方式配置。因此，考虑这样的透镜阵列299所要求的构成。如一般公知那样，由于光的衍射的影响，艾里斑(Airy disk)强度为零的直径a由下述公式决定。

a＝1.22×λ/NAimg

＝1.22×λ/sin(θ)    ...式1

其中，λ是光束的波长，NAimg是像侧数值孔径，θ是角孔径(半角)。因此，对于像面中的点SP的形状而言，除了根据作为光源的发光元件2951的形状及光学系统的像差决定的形状之外，还会因衍射的影响变粗。根据该式1，角孔径(半角)为8°且波长为630nm时，点SP的粗度为5.5μm左右。这相当于分辨率为1200dpi(dots per inch)时的像素间距(换言之，邻接形成的点潜像Lsp间的间距)的25％以上。因此，从进行高分辨率的光写入的观点出发，希望折射对点形状的影响不会大于此。即，优选通过使像侧角孔径(半角)大于8°，来抑制因折射引起点SP变粗。

另外，虽然线式头29靠近像面(被照射面)而使用，但为了避免部件的干扰与放电等不良情况，需要最低限度的间隔S(线式头29与像面的间隔)。在采用了像侧远心光学系统，使得不易因感光体鼓21表面的振动等所产生的间隔S的变动而发生写入位置变动(感光体鼓表面的点SP的位置变动)的情况下，需要满足下式。

Wlpm≥2×S×tan(θ)×m/(m-1)    ...式2

其中，m是透镜行LSR的个数(行数)。而Wlpm是光学系统最终面中的光线通过区域LP在主扫描方向MD(长度方向LGD)的宽度。其中，光学系统最终面是指最靠近非像面侧的光学面，在图10所示的光学系统中，第二透镜LS2的透镜面相当于光学系统最终面。而光线通过区域LP是指在关注的光学面中光束通过的范围。另外，针对公式2的导出将在后面详细叙述。

在实际制造透镜阵列时，透镜外周附近存在着难以形成面的精度的倾向。因此，希望透镜直径DM是在光线通过区域宽度LP上具有几十μm左右的宽裕量的大小。这里，当将透镜直径的宽裕量设为α时，主扫描方向MD(长度方向LGD)上的透镜直径DMm(主扫描透镜直径DMm)可由下述公式赋予。

DMm＝Wlpm+α    ...式3

并且，为了在透镜阵列299中抑制邻接的透镜LS间的干扰，主扫描方向MD上的点组SG的宽度Wsgm(主扫描点组宽度Wsgm)相对主扫描透镜直径DMm需要设定在由下述公式决定的范围。

Wsgm＞DMm/m    ...式4

因此，如果设像侧角孔径θ为8°、间隔S为1mm、透镜直径的宽裕量α为0.1mm，则透镜直径及主扫描点组宽度Wsgm如下所述。即，在透镜行LSR的行数m＝2的情况下，需要DMm＞0.66mm、且Wsgm＞DMm/2＝0.33mm。而在透镜行LSR的行数m＝3的情况下，需要DMm＞0.52mm、且Wsgm＞DMm/3＝0.173mm。另外，在透镜行LSR的行数m＝4的情况下，需要DMm＞0.47mm、且Wsgm＞DMm/4＝0.1175mm。这样，透镜阵列299需要具备将透镜直径为0.5mm左右以上的透镜二维配置的结构。

这里，预先导出了公式2。该公式2可以根据点组与透镜直径应该满足的关系导出。因此，在利用图13对与点组相关的量进行了说明后，利用图14、图15来进行公式2的导出。图13是表示形成于像面的点组的图。如图13所示，点组SG在主扫描方向MD具有主扫描点组宽度Wsgm，并在副扫描方向SD具有副扫描点组宽度Wsgs。如图13所示，该主扫描点组宽度Wsgm可以作为在邻接的曝光区域ER中形成的2个点组SG(例如图11中的点组SG1、SG2)各自的第一点SP1之间的间距而求出。这里，第一点SP1是在各点组SG中位于主扫描方向MD的最上游的点SP。

图14是表示点组与透镜直径等的关系的图，图15是表示点组与光学系统最终面的光线通过区域的关系的图。在图14的“透镜阵列”一栏中，表示了透镜LS与透镜LS中的光线通过区域LP的关系。而且，还表示了透镜LS在主扫描方向MD(长度方向LGD)的直径作为主扫描透镜直径DMm，并表示了透镜LS在副扫描方向SD(宽度方向LTD)的直径作为副扫描透镜直径DMs。并且，表示了光线通过区域LP在主扫描方向MD(长度方向LGD)的宽度作为主扫描通过区域宽度Wlpm，并表示了光线通过区域LP在副扫描方向SD(宽度方向LTD)的宽度作为副扫描通过区域宽度Wlps。另外，如图8所示，在发光元件组295中，长度发光元件组宽度W295gm大于宽度发光元件组宽度W295gs。因此，与之对应，主扫描通过区域宽度Wlpm大于副扫描通过区域宽度Wlps。而且，在图14的“感光体鼓表面”一栏中，表示了形成于感光体鼓表面(像面)的点组SG。其中，该栏的双点划线是将形成各点组的透镜LS投影到感光体鼓表面的标记。

透镜行SGR中邻接的透镜LS间的间距(行内透镜间距)被表示为(m×Wsgm)。由于为了排列透镜LS，该行内透镜间距需要大于各透镜中的光线通过区域LP在主扫描方向MD的宽度Wlpm，所以，需要满足下述公式。

L≤m×Wsgm    ...式5

而且，为了抑制因像面(被照射面)与线式头29的距离变动引起的、点SP的形成位置(光束点SP的入射位置)的变动，在按照像侧近似成为远心的方式构成光学系统的情况下，下述公式：Wlpm/2≥Wsgm/2+S×tan(θ)成立。如果将该公式两边乘以2，则可得到下式：

Wlpm≥Wsgm+2×S×tan(θ)    ...式6。

若将横轴作为Wsgm、纵轴作为Wlpm来描绘公式5和公式6，则如图15所示，满足两个公式的范围成为图15的斜线范围。而且，如果求取图15中的两线的交点、来求出能够取得与斜线部对应的Wlpm的范围，则可导出下述公式。

Wlpm≥2×S×tan(θ)×m/(m-1)    ...式2

E.本实施方式的透镜阵列的构成

通过以上研究，为了构成按每个组化的发光元件组295设置一个透镜LS，并且将该透镜LS二维配置的透镜阵列299，需要使透镜直径为0.5mm左右以上。即，在透镜阵列299中，二维配置具有比较大的透镜直径的透镜LS作为所谓0.5mm的微透镜，致密排列凹凸形状。这样，致密排列了凹凸形状的透镜阵列299在透镜阵列形成时具有使模具的脱模性降低的倾向。结果，有时在模具脱模时会发生透镜LS的透镜面受损的问题，有可能损害透镜LS的面精度。

鉴于此，本实施方式在成像光学系统的包括光轴OA的透镜LS的剖面中，使LS透镜的外周部OC的曲率具有与透镜LS在光轴OA上的曲率(即透镜中心CT的曲率)相反的符号、或具有比透镜LS在光轴上OA的曲率(即透镜中心CT的曲率)小的绝对值。因此，透镜外周部OC处的切线角度被抑制得小，各透镜LS具有容易从模具脱离的形状。结果，能够提高透镜阵列的脱模性。下面对其进行详述。其中，只要没有特别限定，则“透镜剖面”或“透镜的剖面”都表示包含光轴OA的透镜LS的剖面。

图16是表示透镜的包含光轴OA的剖面的图。该图所示的透镜LSb或透镜LSc相当于本发明涉及的透镜。透镜LSa用于和本发明的透镜进行比较而记载。透镜LSa、LSb、LSc都形成在透镜阵列表面299-h。在该图中，记载了透镜LSa、LSb、LSc按照各自的透镜中心一致的方式被重叠，透镜LSa、LSb、LSc具有相等大小的垂度。而且，各透镜LSa、LSb、LSc在透镜中心CT具有相等的曲率半径Ra。

在该图中，透镜LSa的曲率中心CC被表示为曲率中心CCa，透镜LSb的外周部的中心CC被表示为曲率中心CCb，透镜LSc的外周部的曲率中心CC被表示为曲率中心CCc。而且，本说明书中的曲率CV可以定义如下(参照图16的四方框)。即，曲率CV(CVa、CVb、CVc)的绝对值是曲率半径R(Ra、Rb、Rc)的倒数。并且，在比透镜LS的透镜面靠近光束行进方向Doa的远端侧的空间(方向Doa的下游侧)中具有曲率中心CC的情况下，由该曲率中心CC赋予的曲率CV为正。另一方面，在比透镜LS的透镜面靠近光束行进方向Doa的跟前侧(方向Doa的上游侧)中具有曲率中心CC的情况下，由该曲率中心CC赋予的曲率CV为负。

并且，在该图中，对透镜LSa的外周部OC赋予了符号OCa，对透镜LSb的外周部OC赋予了符号OCb，对透镜LSc的外周部OC赋予了符号OCc。另外，在本说明书中，透镜LS的外周部OC被定义如下。即，包含平端部PL的平坦的平坦面PLS与透镜LS的交界是透镜外周部。其中，以后将利用透镜外周部的切线角度进行说明。鉴于此，预先对该切线角度进行定义。

图17是透镜外周部的切线角度的定义图，表示了包括光轴OA的剖面。首先，将透镜外周部OC处相对透镜面LSF的切线设为TL。接着，将透镜TL与平坦面PLS交叉形成的角度中，形成在透镜侧的角度设为角度β1、β2。而且，这些角度β1、β2中形成在透镜中心侧的角度β1为切线角度。此时，角度β1可以取下式0°＜β1＜90°范围中的值。另外，切线斜率由tan(β1)表示。

如图16所示，在透镜LSa中，透镜中心CT处的曲率与透镜外周部OCa处的曲率都是曲率CVa＝-1/Ra。与之相对，在透镜LSb中，透镜外周部OCb的曲率CVb＝-1/Rb具有比透镜中心CT的曲率CVa＝-1/Ra小的绝对值。而且，在透镜LSc中，透镜外周部OCc的曲率CVc＝1/Rc具有与透镜中心的曲率CVa＝-1/Ra相反的符号。由于这样地构成了透镜LSb、LSc，所以，能够将透镜外周部OCb、OCc处的切线角度抑制得比透镜LSa的透镜外周部OCa的切线角度小。即，各透镜LSb、LSc具有容易从模具脱离的形状，结果，排列有这样的透镜LSb、LSc的透镜阵列具有良好的脱模性。

这里，对具有上述的曲率的透镜LSb、LSc的透镜面进行考察。在确定透镜面的方面，例如采用图18所示的曲坐标系是有效的。即，根据离光轴OA的距离r和绕光轴OA的旋转角度θ，rθ坐标中的光轴方向的透镜面高度z为z＝f(r，θ)。该情况下，透镜面上的坐标r、θ的曲率c(r，θ)可由下述公式表示。

【数学式3】

$c(r,\mathrm{\&theta;})=\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}$ …(式7)

对于某一角度θ1的光轴OA上的曲率而言，由于在光轴上r＝0，可表示为下式。

【数学式4】

$c(0,{\mathrm{\&theta;}}_1)=\frac{\frac{d^{2}f(0,{\mathrm{\&theta;}}_1)}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,{\mathrm{\&theta;}}_1)}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}$ …(式8)

其剖面的周边部的曲率相对于r≠0，可表示为下式。

【数学式5】

$c(r,{\mathrm{\&theta;}}_1)=\frac{\frac{d^{2}f(r,{\mathrm{\&theta;}}_1)}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,{\mathrm{\&theta;}}_1)}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}$ …(式9)

因此，在通过某一光轴OA的剖面中，透镜面的外周部的曲率具有与光轴OA上的曲率不同符号的条件为r≠0，可由下式表示。

【数学式6】

$\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\&CenterDot;\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}<0$ …(式10)

表面周边部的曲率具有比光轴OA上的曲率小的绝对值的条件可由下式表示。

【数学式7】

$\left|\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|>\left|\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{d{r}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|$ …(式11)

但是，在上述实施方式中，由于作为发光元件2951采用了有机EL元件，该有机EL元件与LED(Light Emitting Diode)等比较光量少，所以，具有透镜LS取入的光量减少的倾向。尤其在采用了底部发射型有机EL元件时，由于从有机EL元件射出的光束的一部分被头基板293吸收，所以，取入到透镜LS的光量进一步减少。该情况下，为了使透镜LS取入足够的光，可以考虑增大透镜直径。但以往通过增大透镜直径的作法有可能导致脱模性恶化。与之相对，在上述实施方式中，由于各透镜LSb、LSc具有容易从模具脱离的形状，所以，能够不使脱模性恶化地容易地增大透镜直径。因此，可以使透镜LS取入足够的光束、执行良好的曝光。

另外，作为包含光轴OA的透镜剖面，例如可以考虑长度方向LGD的剖面、宽度方向LTD的剖面、或相对长度方向LGD及宽度方向LTD具有一定角度的方向的剖面等、多个透镜剖面。但是，在这样的包含光轴OA的透镜剖面中的任意一个方向的剖面形状中，只要满足上述透镜形状条件，就能起到改善脱模性的效果。即，即使不是在所有方向的透镜剖面中都满足透镜形状条件，只要任意一个方向的透镜剖面满足透镜形状条件，也能起到改善脱模性的效果。这里，将“在透镜剖面中，透镜LS的外周部OC的曲率是否具有与透镜LS的光轴OA上的曲率相反的符号、或比透镜LS的光轴OA上的曲率绝对值小”这一上述条件，作为“透镜形状条件”。

作为对透镜阵列赋予脱模性的原因之一是相互邻接的透镜的形状，如果考虑该原因，则优选在透镜LS的排列方向和包含光轴OA的剖面，构成为满足透镜形状条件。如上述那样构成的透镜阵列299例如可以像专利文献2(特开2005-276849号公报)与特开2008-152039号公报等记载那样，利用模具形成。即，模具为了形成透镜LS而形成有多个凹部。向各凹部中供给光固化性树脂。然后，在使模具与透镜基板(透光性基板)2991抵接的状态下，向存在于凹部的光固化性树脂照射紫外线使其固化，在透镜基板2991的表面形成透镜LS。然后，在光固化性树脂固定后，将模具从透镜LS及透镜基板2991分离。此时，相互邻接的透镜LS彼此影响。例如若着眼于图9的透镜LS-1，则相对该透镜LS-1，透镜LS-2在长度方向LGD邻接配置。而且，如图19(a)所示，透镜LS-1在长度方向LGD上与透镜LS-2接近，他们接近的部分在脱模时相互影响。因此，对于透镜LS-1而言，优选在由该透镜LS-1构成的成像光学系统的包含光轴OA-1的长度方向LGD的剖面，透镜LS-1的外周部的曲率与透镜LS-1的光轴上的曲率具有相反的符号，或者具有比透镜LS-1的光轴OA-1上的曲率小的绝对值。而且，优选在该剖面上，对于透镜LS-2而言，透镜LS-2的外周部的曲率也具有与透镜LS-2的光轴OA-2上的曲率相反的符号，或者具有比透镜LS-2的光轴OA-2上的曲率小的绝对值。

另外，如图9所示，由于包含透镜LS-1的透镜行LSr与包含透镜LS-3的透镜行LSR在宽度方向LTD排列，所以，优选将透镜LS-1、LS-3如下构成。即，优选透镜LS-1构成为，在包含上述光轴OA-1的宽度方向LTD的剖面(相当于本发明的“第二剖面”)，透镜LS-1的外周部的曲率与透镜LS-1的光轴OA-1上的曲率具有相反的符号、或者具有比透镜LS-1的光轴OA-1的曲率小的绝对值。而且，优选透镜LS-3构成为，在与第二剖面平行且包含透镜LS-3的光轴OA-3的剖面(相当于本发明的“第三剖面”)，透镜LS-3的外周部的曲率具有与透镜LS-3的光轴OA-3的曲率相反的符号、或者具有比透镜LS-3的光轴OA-3上的曲率小的绝对值。

这样，对应透镜排列，针对一个剖面或两个剖面使其满足透镜形状条件，但当然可以在所有方向的透镜剖面中，按照满足透镜形状条件的方式构成透镜LS。在包含该透镜LS的成像光学系统中，由于除了脱模性改善的效果之外，还可期待像差改善的效果，所以，线式头29能够实现更精细的潜像写入。

F.其他

这样，在上述实施方式中，长度方向LGD及主扫描方向SD相当于本发明的“第一方向”，宽度方向LTD及副扫描方向SD相当于本发明的“第二方向”，感光体鼓21相当于本发明的“潜像担载体”。

另外，本发明不限定于上述的实施方式，在不脱离其主旨的范围中，除了上述方式之外还能进行各种变更。例如，在上述实施方式中，利用在表面299-h上形成有透镜LS的透镜阵列299构成了光学系统。但光学系统的构成方式不限定于此。

图20是其他的光学系统的长度方向的剖面图，表示了形成于透镜阵列的透镜LS的包含光轴的长度方向剖面。另外，在以下的说明中，针对其他光学系统的特征部分进行叙述，对与上述光学系统公共的部分赋予相当的符号并省略说明。如图20所示，在其他的光学系统中，在透镜阵列299的背面299-t形成有透镜LS。因此，在背面299-t存在着形成有透镜LS而具有有限的曲率的部分、和未形成透镜LS而具有无限大的曲率的平坦部PL。

在该图所示的光学系统中，具有这样的结构的透镜阵列299沿着光束的行进方向Doa排列配置有两个(299A、299B)，沿着光的行进方向Doa排列的2个透镜LS1、LS2按各发光元件组295配置。而且，通过与相同的发光元件组295对应的第一透镜LS1及第二透镜LS2的各自透镜中心的光轴OA(图10中由双点划线表示)，与头基板293的背面293-t正交或近似正交。并且，沿着光束的行进方向Doa，在头基板293与透镜阵列299A之间设置有光圈板298，在该光圈板298上按发光元件组295贯穿设置有光圈开口2981。

这样，其他的光学系统具有光圈2982及第一、第二透镜LS1、LS2。因此，从发光元件组295射出的光束在被光圈2982(光圈板298)汇聚后，通过第一、第二透镜LS1、LS2成像。

而且，其他的光学系统中，也按照在成像光学系统的包含光轴OA的透镜LS的剖面，LS透镜的外周部OC的曲率具有与透镜LS的光轴OA上的曲率(即，透镜中心CT的曲率)相反的符号、或具有比透镜LS的光轴上OA的曲率(即，透镜中心CT的曲率)小的绝对值的方式，构成透镜LS。因此，可将透镜外周部OC处的切线角度抑制得小，使得各透镜LS具有容易从模具分离的形状。对此进行详细叙述。

图21是表示透镜的包含光轴OA的剖面的图。图21只有在透镜阵列299的背面299-t形成了透镜LS这一点与图16不同，对于其他的部分，图21与图16同样。因此，下面主要针对与图16的差异点进行说明，对于公共部分省略说明。

与图16的情况相同，图21所示的透镜LSb或透镜LSc相当于本发明的透镜，透镜LSa用于和本发明的透镜进行比较而记载。在透镜LSa中，透镜中心CT处的曲率和透镜外周部OCa处的曲率都为曲率CVa＝1/Ra。与之相对，在透镜LSb中，透镜外周部OCb的曲率CVb＝1/Rb具有比透镜中心CT的曲率CVa＝1/Ra小的绝对值。而且，在透镜LSc中，透镜外周部OCc的曲率CVc＝-1/Rc具有与透镜中心的曲率CVa＝1/Ra相反的符号。由于这样地构成了透镜LSb、LSc，所以，透镜外周部OCb、OCc处的切线角度能够被抑制得比透镜LSa的透镜外周部OCa的切线角度小。即，各透镜LSb、LSc具有容易从模具分离的形状，结果，排列有这样的透镜LSb、LSc的透镜阵列具有良好的脱模性。

另外，上述实施方式中，透镜LS仅设置在透镜阵列299的表面299-h或背面299-t的任意一面，但也可以构成为在透镜阵列299的两面形成透镜LS。

而且，在上述实施方式中，采用了2个透镜阵列299，但透镜阵列的个数不限定于此。

并且，在上述实施方式中，通过对作为透镜基板2991的透光性基板形成作为透镜LS的光固化性树脂，而形成透镜阵列299。但是，透镜阵列299的形成方法不限定于此，也可以通过特开2005-276849号公报等记载的下述方法形成透镜阵列299。在该形成方法中，以由热可塑性树脂构成的基板(树脂基板)被保持为转移温度以上的温度的状态，将模具加压密接到树脂基板上。然后，在将树脂基板及模具冷却到树脂基板的转移温度以下的时刻，将模具从树脂基板脱模。即，在这样的形成方法中，通过按照透镜外周部OC的曲率具有与透镜中心CT的曲率相反的符号、或具有比透镜中心CT的曲率小的绝对值的方式构成透镜LS，也能够实现透镜阵列良好的脱模性。

另外，在上述实施方式中，沿着宽度方向LTD排列了3个发光元件组行295R。但发光元件组行295R的个数不限定于3个，只要为1个以上即可。

此外，在上述实施方式中，发光元件组295由2个发光元件行2951R构成。但是，构成发光元件组295的发光元件行2951R的个数不限定于2个，例如也可以是1个。

而且，在上述实施方式中，发光元件行2951R由4个发光元件2951构成。但是，构成发光元件行2951R的发光元件2951的个数不限定于4个。

并且，在上述实施方式中，作为发光元件2951使用了有机EL元件，但是，也可以使用有机El元件之外的器件作为发光元件2951，例如可以使用LED(Light Emitting Diode)作为发光元件2951。

实施例

接着说明本发明的实施例，本发明不受下述实施例限制，当然还能够在满足前后记述的主旨的范围中适当地施加变更，这都包含在本发明的技术范围中。

实施例1

图22是表示实施例1的光学系统的数据的图，图23是实施例1的光学系统在主扫描方向的剖面图，图24是实施例1的副扫描方向的剖面图。图25是表示通过模拟实验求取图23及图24所示的光路时所使用的条件的图。如图25所示，在实施例1中，主扫描点组宽度Wsgm为0.180mm。与之对应，在图23中，表示了连结像IMm0、IMm1、IMm2的光路。即，像IMm0是形成在光轴上(换言之，主扫描方向MD的像高为0mm)的像，像IMm1是主扫描方向MD上的像高为0.09mm(＝Wsgm/2)的像，像IMm2是主扫描方向MD上的像高为-0.09mm(＝-Wsgm/2)的像。并且，如图25所示，在实施例1中，副扫描点组宽度Wsgs为0.042mm。与之对应，在图24中表示了连结像IMs1、IMs2的光路。即，像IMs1是副扫描方向SD上的像高为0.021mm(＝Wsgs/2)的像，像IMm2是副扫描方向SD上的像高为-0.021mm(＝-Wsgs/2)的像。

图26是表示实施例1中的点图解的图。在图26中，点的位置可以由主扫描方向MD的主扫描像高IHm、和副扫描方向SD的副扫描像高IHs表示。即，例如在图26中位于最上的点图解是主扫描像高IHm＝0.090mm、且副扫描像高IHs＝-0.021mm的点的点图解。而且，该图中的入射角IRm、IRs表示了形成点的光束的主光线IRL相对入射眼的入射角。这里利用图27对入射角进行说明。其中，图27是入射角的说明图。即，当将在包含光束的行进方向Doa和主扫描方向MD的平面投影了主光线IRL的光线设为主扫描投影光线IRLm时，该主扫描投影光线IRLm相对主扫描方向MD的入射角是主扫描入射角IRm。而当将在包含光束的行进方向Doa和副扫描方向SD的平面投影了主光线IRL的光线设为副扫描投影光线IRLs时，该副扫描投影光线IRLs相对副扫描方向SD的入射角是副扫描入射角IRs。

图28是表示实施例1中的第一透镜的透镜数据的图。如该图所示，第一透镜LS1的透镜直径为0.54mm(＝主扫描通过区域宽度Wlpm+0.105mm)。这里应该关注的是，在第一透镜LS1中，透镜中心处的曲率为1.67，相对于此，透镜外周部的曲率为0.94。即，透镜外周部的曲率在绝对值上小于透镜中心部的曲率。结果，透镜外周部处的切线斜率(0.462)被抑制得小。因此，通过排列第一透镜LS1构成透镜阵列，可提高透镜阵列的脱模性。

图29是表示实施例1中的第二透镜的透镜数据的图。如该图所示，第二透镜LS1的透镜直径为0.54mm(＝主扫描通过区域宽度Wlpm+0.071mm)。这里应该关注的是，在第二透镜LS2中，透镜中心处的曲率为1.41，相对于此，透镜外周部的曲率为0.58。即，透镜外周部的曲率在绝对值上小于透镜中心部的曲率。结果，透镜外周部处的切线斜率(0.370)被抑制得小。因此，通过排列第二透镜LS2构成透镜阵列，可提高透镜阵列的脱模性。

另外，如根据图22的光学系统的数据判断那样，实施例1中的第一、第二透镜LS1、LS2是以该透镜的光轴OA为旋转对称轴的旋转对称透镜。因此，在实施例1中能够实现透镜构成的简化。

实施例2

图30是表示实施例2的光学系统的数据的图。在图30中，主扫描方向坐标x是主扫描方向MD上的坐标轴，副扫描方向坐标y是副扫描方向SD上的坐标轴。而且，x-y坐标的原点通过光轴OA。而图31是实施例2的光学系统在主扫描方向的剖面图，图32是实施例2的副扫描方向的剖面图。如图31、图32所示，物体面S1相当于玻璃基板的背面，该实施例2相当于利用底部发射型的有机EL元件作为发光元件2951的情况。而且，第一透镜LS1及第二透镜LS2都形成在玻璃基材的背面。

图33是表示通过模拟实验求取图31及图32所示的光路时所使用的条件的图。如图33所示，在实施例2中，主扫描点组宽度Wsgm为0.65mm。与之对应，在图31中，表示了连结像IMm0、IMm1、IMm2的光路。即，像IMm0是形成在光轴上(换言之，主扫描方向MD的像高为0mm)的像，像IMm1是主扫描方向MD上的像高为0.325mm(＝Wsgm/2)的像，像IMm2是主扫描方向MD上的像高为-0.325mm(＝-Wsgm/2)的像。并且，如图33所示，在实施例2中，副扫描点组宽度Wsgs为0.0635mm。与之对应，在图24中表示了连结像IMs1、IMs2的光路。即，像IMs1是副扫描方向SD上的像高为0.03175mm(＝Wsgs/2)的像，像IMm2是副扫描方向SD上的像高为-0.03175mm(＝-Wsgs/2)的像。

图36是表示实施例2中的第一透镜的透镜数据的图。如该图所示，第一透镜LS1的透镜直径为1.60mm(＝主扫描通过区域宽度Wlpm+0.187mm)。这里应该关注的是，在第一透镜LS1中，透镜中心处的曲率为0.686，相对于此，透镜外周部的曲率为0.003。即，透镜外周部的曲率在绝对值上小于透镜中心部的曲率。结果，透镜外周部处的切线斜率(0.512)被抑制得小。因此，通过排列第一透镜LS1构成透镜阵列，可提高透镜阵列的脱模性。

而图34是表示实施例2中的第二透镜的主扫描方向透镜数据的图。如该图所示，第二透镜LS2的透镜直径为1.60mm(＝主扫描通过区域宽度Wlpm+0.077mm)。这里应该关注的是，在第二透镜LS2中，相对于透镜中心处的曲率为0.889，透镜外周部的曲率为0.354。透镜外周部的曲率在绝对值上小于透镜中心部的曲率。结果，透镜外周部处的切线斜率(0.668)被抑制得小。因此，通过排列第二透镜LS2构成透镜阵列，可提高透镜阵列的脱模性。

并且，在实施例2中可起到以下的作用效果。即，如图30～图32所示，第二透镜LS的透镜面是xy多项式面，在主扫描方向MD与副扫描方向SD剖面形状不同。当为了改善脱模性而使曲率变化时，由于使切线斜率急剧变化有可能招致模具加工的效率恶化等其他不良情况，因此不优选。但是，如图14等所示，由于具有发光元件行2951R的发光元件组295的构成，光线通过区域LP成为在主扫描方向MD长的长圆形状。因此，从副扫描方向SD上的光线通过区域LP的边界到透镜外周的距离比较长。因此，通过使主扫描方向剖面与副扫描方向剖面的透镜形状不同，即使在副扫描方向剖面中切线斜率缓和变化，也能够将透镜外周部处的透镜切线斜率抑制得小。图35是表示实施例2的第二透镜的副扫描方向透镜数据的图。如该图所示，第二透镜LS2的透镜直径为1.70mm(＝副扫描通过区域宽度Wlps+0.693mm)。这里应该关注的是，在第二透镜LS2的副扫描方向剖面中，透镜中心处的曲率为0.877，相对于此，透镜外周部的曲率为-0.886。即，透镜外周部的曲率具有与透镜中心部的曲率相反的符号。结果，透镜外周部处的切线斜率(0.440)被抑制得小。即，在实施例2中，为了根据发光元件组295的构成使透镜的构成适当，第二透镜LS2的主扫描方向MD的剖面形状、与第二透镜LS2的副扫描方向SD的剖面形状不同。

而且，为了利用rθ坐标系表示第二透镜LS的透镜面S7，需要将图32所示的xy坐标系变换为rθ坐标系，当设x轴的正方向为θ＝0时，可以由x＝r·cosθ，y＝r·sinθ表示。因此，对第二透镜LS的透镜面S7进行表示的xy多项式可以利用rθ坐标系表示如下。

【数学式8】

$\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+A{r}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+B{r}^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}+C{r}^4{\cos }^4\mathrm{\&theta;}+D{r}^4{\cos }^2\mathrm{\&theta;}{\sin }^2\mathrm{\&theta;}+E{r}^4{\sin }^4\mathrm{\&theta;}$

$+\mathrm{FC}{r}^6{\cos }^6\mathrm{\&theta;}+G{r}^6{\cos }^4\mathrm{\&theta;}{\sin }^2\mathrm{\&theta;}+H{r}^6{\cos }^2\mathrm{\&theta;}{\sin }^4\mathrm{\&theta;}+I{r}^6{\sin }^6\mathrm{\&theta;}$

可利用上述公式，将透镜面S7上的坐标(r，θ1)处的曲率c(r，θ1)通过下式表示。

【数学式9】

$c(r,{\mathrm{\&theta;}}_1)=\frac{\frac{d^{2}f(r,{\mathrm{\&theta;}}_1)}{d{r}^2}}{{(1+\frac{\mathrm{df}(r,{\mathrm{\&theta;}}_1)}{\mathrm{dr}})}^{\frac{3}{2}}}$

并且，当利用该式求取曲率c(r，θ1)时，可得到图37所示的结果。由图37所示的图表可知，在任意的角度θ1下，对于透镜面S7而言，周边部的曲率与光轴OA上的曲率符号相反，或周边的光轴具有比光轴OA上的曲率小的绝对值。

另外，在实施例2中，使用了底部发射的有机EL元件作为发光元件，但有机EL元件的光量比较少。因此，为了使像面(非照射面)处的光量充足，有时需要采取大的像侧数值孔径。结果，可能导致透镜直径增大。并且，由于在光学系统最终面容易附着调色剂等异物，所以，可以考虑如实施例2那样，使光学系统最终面形成为平面。该情况下，从像面到透镜主面的距离增长。结果，有可能引起透镜直径增大。因此，在使用这样的具有大直径的透镜时，通过应用本发明，能够提高透镜阵列的脱模性。

Claims (8)

1.一种线式头，具备：在透光性基板的第一方向上配置有第一透镜和第二透镜的透镜阵列、和在所述第一方向上配置有发光元件的发光元件基板，

所述第一透镜在包含由所述第一透镜构成的成像光学系统的光轴的所述第一方向的剖面中，所述第一透镜的外周部的曲率具有与所述第一透镜的所述光轴上的曲率相反的符号、或具有比所述第一透镜的所述光轴上的曲率小的绝对值，

所述第一透镜具有满足下述公式的关系的透镜面，

【数学式1】

$\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\&CenterDot;\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}<0$

或

$\left|\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|>\left|\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|$

其中，r：离光轴的距离，θ：绕光轴的旋转角度。

2.根据权利要求1所述的线式头，其特征在于，

所述第二透镜具有与所述第一透镜相同形状的透镜面。

3.根据权利要求1所述的线式头，其特征在于，

所述第一透镜在所述剖面中的透镜形状与在包含所述第一透镜的光轴的第二方向上的第二剖面中的透镜形状不同。

4.根据权利要求1所述的线式头，其特征在于，

所述第一透镜是以所述光轴作为旋转对称轴的旋转对称透镜。

5.根据权利要求1所述的线式头，其特征在于，

所述发光元件基板具有在所述第一方向上配置了所述发光元件的发光元件行。

6.根据权利要求1所述的线式头，其特征在于，

所述发光元件是有机EL元件。

7.根据权利要求6所述的线式头，其特征在于，

所述有机EL元件是底部发射型。

8.一种图像形成装置，具备：

曝光部，其具有在透光性基板的第一方向上配置了第一透镜和第二透镜的透镜阵列、以及在所述第一方向上配置有发光元件的发光元件基板；

通过所述曝光部形成潜像的潜像担载体；和

对所述潜像担载体上形成的所述潜像进行显影的显影器；

所述第一透镜在包含由所述第一透镜构成的成像光学系统的光轴的所述第一方向的剖面中，所述第一透镜的外周部的曲率具有与所述第一透镜的所述光轴上的曲率相反的符号、或具有比所述第一透镜的所述光轴上的曲率小的绝对值，

所述第一透镜具有满足下述公式的关系的透镜面，

【数学式1】

$\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\&CenterDot;\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}<0$

或

$\left|\frac{\frac{d^{2}f(0,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(0,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|>\left|\frac{\frac{d^{2}f(r,\mathrm{\&theta;})}{{\mathrm{dr}}^2}}{{(1+{\left(\frac{\mathrm{df}(r,\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{dr}}\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|$

其中，r：离光轴的距离，θ：绕光轴的旋转角度。

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