CN101463707A - 一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法，其基本思路是以处于钻井状态下的旋转导向钻井工具上的钻头、偏心稳定器、钻柱和上部稳定器的整体作为研究对象，并以上部稳定器为嵌固端，建立一与其相应的悬臂梁。然后通过对悬臂梁进行力学分析，推导得出偏心稳定器的井壁推靠力与悬臂梁的结构参数之间的计算表达式，并定性和定量分析影响偏心稳定器的井壁推靠力的悬臂梁结构参数，再根据上述悬臂梁的结构参数与偏心稳定器的井壁推靠力的关系优化设计旋转导向钻井工具的结构。本发明提出的研究思路，为提高旋转导向钻井工具的造斜能力提供了设计理论依据。

Description

一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法

技术领域

本发明涉及一种石油钻井工具的设计方法，特别是关于一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法，以提高旋转导向钻井工具的造斜能力。

背景技术

目前，旋转导向钻井工具广泛应用在定向井、水平井和水平分支井等复杂的钻井过程中。旋转导向钻井工具在钻井时，不需要改变钻具组合就可以完成定向造斜、增斜和稳斜等钻井工作，因此，旋转导向钻井工具不仅能够极大地提高定向钻井的作业效率，同时还能降低滑动钻井带来的卡钻风险。

如图1、图2所示，旋转导向钻井工具由下至上包括依序连接的钻头1、可控的偏心稳定器2、钻柱3、上部稳定器4和钻铤(图中未示出)。其中，沿着偏心稳定器2的外侧表面均匀地分布有三个翼肋5。旋转导向钻井工具在井下工作时，偏心稳定器2通过对井壁施加推靠力P(简称为井壁推靠力)，控制各翼肋5的伸出和缩回，使旋转导向钻井工具的轴心O＇偏离井眼轴心O，从而使三个翼肋5在工具面方向产生一合位移，即旋转导向钻井工具的偏置位移量。可见，偏心稳定器2施加的井壁推靠力P直接影响其偏置位移量。而旋转导向钻井工具的偏置位移量是衡量钻井工具的造斜能力的一个重要指标，因此可以通过提高偏心稳定器2施加的井壁推靠力P，来提高旋转导向钻井工具的造斜能力。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够提高旋转导向钻井工具造斜能力的钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法，其特征在于，它包括以下步骤：1)在旋转导向钻井工具处于钻井状态下，将由钻头、偏心稳定器、钻柱和上部稳定器组成的整体视为一悬臂梁，以上部稳定器为悬臂梁的嵌固端，假设钻柱的质量连续均匀分布，假设井眼是刚性的；2)建立悬臂梁的直角坐标系：以上部稳定器的中心点为原点，以井眼的轴线为X轴，X轴正方向由原点指向井壁推靠力P的作用点，则Y轴过原点，Y轴正方向与所设井壁推靠力P的方向相反；3)基于上述假设和建立的直角坐标系，得到偏心稳定器的井壁推靠力P与悬臂梁结构参数的函数关系：

式中：

S为钻头受到井底的轴向钻压[KN]，

l为钻柱的长度[m]，

q为钻柱的单位长度重量[KN/m]，

E为钻柱的弹性模量，E＝2.058*10⁵MPa，

I为钻柱的极惯性矩[cm⁴]，I＝3.14(R_外径 ⁴-R_内径 ⁴)/64，

R_外径为钻柱的外径[cm]，

R_内径为钻柱的内径[cm]，

x为悬臂梁的长度[cm]，

y为悬臂梁的偏置位移量[cm]，

α为悬臂梁的井斜角[°]；

4)使用时代入S、l、q、E、R_外径、R_内径、x、y、和α即可得到井壁推靠力P。

在步骤3)中，井壁推靠力P与悬臂梁结构参数S、l、q、E、R_外径、R_内径、x、y和α的函数关系由以下推导过程得出：

在悬臂梁的受力截面x处，其弯矩方程为：

$M\left(x\right)=-P(l-x)-\frac{q{(l-x)}^2\sin \mathrm{\α}}{2}-S\·y---\left(1\right)$

即悬臂梁的挠曲方程为：

$\mathrm{EI}\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=-P(l-x)-\frac{q}{2}{(l-x)}^2\sin \mathrm{\α}-S\·y---\left(2\right)$

根据悬臂梁的边界条件：

x＝0，y＝0

x＝0，y＇＝0

整理式(2)可得悬臂梁的挠曲方程和转角方程如下：

$y=-\frac{1}{2S^2}\{2\sqrt{\mathrm{EI}}\·\sqrt{S}P\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)+2\sqrt{\mathrm{EI}}\·\sqrt{S}\mathrm{ql}\sin \mathrm{\α}\·\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)$

$+2\mathrm{EIq}\sin \mathrm{\α}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-{\mathrm{sql}}^2\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-2\mathrm{SPl}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)---\left(3\right)$

$+[\mathrm{Sq}(l^2-2\mathrm{lx}+x^2)-2\mathrm{EIq}]\sin \mathrm{\α}+2\mathrm{SP}(l-x)\}$

若令

将式(5)代入式(3)得到悬臂梁的挠曲方程为：

$+[\mathrm{Sq}(l^2-2\mathrm{lx}+x^2)-2\mathrm{EIq}]\sin \mathrm{\α}+2\mathrm{SP}(l-x)\}$

通过式(6)可以解得悬臂梁所受的集中载荷P的计算表达式为：

当x＝l时：

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、由于本发明根据旋转导向钻井工具的结构特点，将处于钻井状态下的旋转导向钻井工具视为一悬臂梁，该模型简单，便于计算，因此简化了分析步骤。2、本发明将偏心稳定器上的井壁推靠力P视为悬臂梁上的集中载荷P，并结合钻井的实际情况，推导得出悬臂梁上的集中载荷P与悬臂梁的结构参数之间的计算表达式，然后定性、定量分析该计算表达式中的结构参数对悬臂梁所受的集中载荷P的影响规律，并根据所得规律对旋转导向钻井工具的结构进行优化设计，以提高旋转导向钻井工具井壁推靠力P，因此本发明提出的研究思路，为提高旋转导向钻井工具的造斜能力提供了设计理论依据。

附图说明

图1是现有技术中旋转导向钻井工具的结构示意图

图2是现有技术中旋转导向钻井工具的工具面的截面示意图

图3是本发明中旋转导向钻井工具的受力示意图

图4是本发明中旋转导向钻井工具的力学模型

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的进行详细的描述。

如图3所示，本发明的基本思路是以处于钻井状态下的旋转导向钻井工具上的钻头1、偏心稳定器2、钻柱3和上部稳定器4作为研究对象，并以上部稳定器4为嵌固端，建立一与其相应的悬臂梁力学模型(简称悬臂梁)。然后通过对悬臂梁进行力学分析，推导得出偏心稳定器2的井壁推靠力与悬臂梁的结构参数之间的计算表达式，并定性和定量分析影响偏心稳定器2的井壁推靠力的悬臂梁结构参数，再根据上述悬臂梁的结构参数与偏心稳定器2的井壁推靠力的关系优化设计旋转导向钻井工具的结构。

本发明方法包括以下步骤：

1、在旋转导向钻井工具处于钻井状态下，将钻头1、偏心稳定器2、钻柱3和上部稳定器4组成的整体视为一悬臂梁。

2、对上述旋转导向钻井工具的悬臂梁中各组件的结构参数进行如下设定：

①以上部稳定器4为悬臂梁的嵌固端，假设钻头1受到井底的轴向钻压为S，偏心稳定器2的井壁推靠力和转角分别为P、θ。

②假设钻柱3的质量连续均匀分布，即忽略其刚度的变化，且其长度、单位重量、内径、外径、弹性模量和极惯性矩分别为l、q、R_内径、R_外径、E和I，钻柱3的轴线与竖直方向夹角为悬臂梁的井斜角α。通常情况下：E＝2.058*10⁵MPa，I＝3.14(R_外径 ⁴-R_内径 ⁴)/64。

③假设井眼是刚性的。

④假设偏心稳定器2的轴心O＇可以偏离井眼的轴心O，但是偏心稳定器2和上部稳定器4均与井眼没有间隙，忽略井眼的井径扩大问题。

⑤不考虑地层的各向异性问题。

3、如图4所示，根据步骤2中设定的结构参数，对悬臂梁建立一直角坐标系：以井壁推靠力P的作用点为A点，上部稳定器4上的中心点为B点为原点，以井眼的轴线为X轴，令正方向沿X轴由B指向A，x的大小表示悬臂梁的长度；Y轴过B点，正方向沿Y轴与所设井壁推靠力P的方向相反，y的大小表示三个翼肋5的合位移量，即悬臂梁的偏置位移量。

4、基于步骤2的假设和步骤3建立的直角坐标系，，计算悬臂梁所受的集中载荷P(即偏心稳定器2的井壁推靠力P)。

在悬臂梁的受力截面x处，其弯矩方程为：

$M\left(x\right)=-P(l-x)-\frac{q{(l-x)}^2\sin \mathrm{\α}}{2}-S\·y---\left(1\right)$

即悬臂梁的挠曲方程为：

$\mathrm{EI}\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=-P(l-x)-\frac{q}{2}{(l-x)}^2\sin \mathrm{\α}-S\·y---\left(2\right)$

根据悬臂梁的边界条件：

x＝0，y＝0

x＝0，y＇＝0

整理式(2)可得悬臂梁的挠曲方程和转角方程如下：

$y=-\frac{1}{2S^2}\{2\sqrt{\mathrm{EI}}\·\sqrt{S}P\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)+2\sqrt{\mathrm{EI}}\·\sqrt{S}\mathrm{ql}\sin \mathrm{\α}\·\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)$

$+2\mathrm{EIq}\sin \mathrm{\α}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-{\mathrm{sql}}^2\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-2\mathrm{SPl}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)---\left(3\right)$

$+[\mathrm{Sq}(l^2-2\mathrm{lx}+x^2)-2\mathrm{EIq}]\sin \mathrm{\α}+2\mathrm{SP}(l-x)\}$

$\mathrm{\θ}=\frac{1}{2S}[2P\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)+2\mathrm{ql}\sin \mathrm{\α}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-2\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{S}}\·q\sin \mathrm{\α}\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)$     (4)

$+{\mathrm{ql}}^2\sin \mathrm{\α}\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)+2\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·\mathrm{Pl}\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-2\mathrm{ql}\sin \mathrm{\α}(l-1)-2P]$

若令

将式(5)代入式(3)和式(4)得到悬臂梁的挠曲方程和转角方程分别为：

$+[\mathrm{Sq}(l^2-2\mathrm{lx}+x^2)-2\mathrm{EIq}]\sin \mathrm{\α}+2\mathrm{SP}(l-x)\}$

令x＝l，代入式(6)和式(7)得悬臂梁的最大偏置位移量y_max和最大转角θ_max分别为：

通过式(6)可以解得悬臂梁所受的集中载荷P(井壁推靠力P)的计算表达式为：

显然，在式(10)中，当x＝l时，悬臂梁所受的集中载荷P(井壁推靠力P)的计算表达式为：

将挠曲方程即式(8)进一步简化得到：

将转角方程即式(9)进一步化简得到：

5、定性、定量分析式(11)中与集中载荷P(井壁推靠力P)相关的悬臂梁的结构参数，其包括钻头所受的轴向载荷S、钻柱的单位重量q、钻柱的长度l、钻柱的弹性模量E、钻柱的R_外径和R_内径、悬臂梁的井斜角α和偏置位移量y。

①定性分析式(11)中与集中载荷P(井壁推靠力P)相关的悬臂梁的结构参数。

由式(11)可知，悬臂梁所受的集中载荷P(井壁推靠力P)与悬臂梁的偏置位移量y和井斜角α成正比。

②通过四个具体实施例，定量分析式(11)中与集中载荷P(井壁推靠力P)相关的悬臂梁的结构参数。

实施例一：偏心稳定器2上的三个翼肋5的合位移为2cm，即悬臂梁的偏置位移量y为2cm。钻柱3的单位重量q为1.48kN/cm，其R_外径和R_内径分别取17.15cm和7.14cm，且其长度l在100cm～500cm范围内变化，井斜角α在0°～90°范围内变化，常用的钻压S在50～150KN的范围内变化时，偏心稳定器2的井壁推靠力P的变化规律如下，如表1所示：

表1

 

序号	R外径	R内径	I	E	q	l	y	α	θ	s	p
												1	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	100	2	0.5	0.020	50	-519.021
2	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	100	2	0.5	0.020	100	-519.321
												3	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	100	2	0.5	0.020	150	-519.622
4	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	0.5	0.010	50	-649.99
												5	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	0.5	0.010	100	-651.50
6	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	0.5	0.010	150	-653.01
												7	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	0.5	0.007	50	-193.27
8	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	0.5	0.007	100	-194.28
												9	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	0.5	0.007	150	-195.29
10	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	400	2	0.5	0.005	50	-82.00
												11	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	400	2	0.5	0.005	100	-82.76
12	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	400	2	0.5	0.005	150	-83.53
												13	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	500	2	0.5	0.004	50	-42.34
14	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	500	2	0.5	0.004	100	-42.96
												15	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	500	2	0.5	0.004	150	-43.59

由表1可以观察出，钻柱3的长度l对偏心稳定器2的井壁推靠力P的影响规律如下：

偏心稳定器2的井壁推靠力P与钻柱3的长度l成反比。比如序号1、2和3，R_外径、R_内径、q、y和α相同，且l＝100cm时，P为519KN，θ＝0.02°；序号4、5和6，R_外径、R_内径、q、y和α相同，且l＝100cm时，P平均为519KN，θ＝0.01°；R_外径、R_内径、q、y和α相同，且l＝200cm时，P为651KN；序号7、8和9，R_外径、R_内径、q、y和α相同，且l＝300cm时，P为194N，θ＝0.007°；序号10、11和12，R_外径、R_内径、q、y和α相同，且l＝300cm时，P为82.5KN，θ＝0.005°；序号13、14和15，R_外径、R_内径、q、y和α相同，且l＝500cm时，P仅为42KN，θ＝0.004

实施例二：旋转导向钻井工具的钻柱3的单位重量q为1.48kN/cm，其R_外径和R_内径分别取17.15cm、7.14cm，井斜角α＝30°，且其长度l在200cm～500cm范围内变化，常用的钻压S在50～150KN的范围内变化，偏心稳定器2上的三个翼肋5的合位移，即悬臂梁的偏置位移量y在0.5cm～2cm范围内变化时，偏心稳定器2的井壁推靠力P的变化规律如下，如表2所示：

表2

 

序号	R外径	R内径	I	E	q	l	y	α	θ	s	p
												1	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	0.5	30	0.003	50	-1680.2
2	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	0.5	30	0.003	100	-1684.0
												3	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	0.5	30	0.003	150	-1687.7
4	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	0.5	30	0.002	50	-566.0
												5	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	0.5	30	0.002	100	-568.4
6	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	0.5	30	0.002	150	-570.9
												7	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	0.5	30	0.001	50	-315.3
8	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	0.5	30	0.001	100	-317.1
												9	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	0.5	30	0.001	150	-319.0
11	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	1	30	0.005	50	-3304.9
												12	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	1	30	0.005	100	-3312.5
13	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	1	30	0.005	150	-3320.0
												14	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	1	30	0.003	50	-1048.8
15	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	1	30	0.003	100	-1053.8
												16	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	1	30	0.003	150	-1058.8
17	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	1	30	0.003	50	-519.9
												18	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	1	30	0.003	100	-523.6
19	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	1	30	0.003	150	-527.3
												21	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	1.5	30	0.008	50	-4929.7
22	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	1.5	30	0.008	100	-4941.0
												23	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	1.5	30	0.008	150	-4952.3
24	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	1.5	30	0.005	50	-1531.6
												25	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	1.5	30	0.005	100	-1539.1
26	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	1.5	30	0.005	150	-1546.7
												27	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	1.5	30	0.004	50	-724.4
28	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	1.5	30	0.004	100	-730.0
												29	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	1.5	30	0.004	150	-735.7
31	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200		30	0.010	50	-6554.4
												32	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	2	30	0.010	100	-6569.5
33	17.15	7.14	4117	200000	1.48	200	2	30	0.010	150	-6584.6
												34	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	2	30	0.007	50	-2014.4
35	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	2	30	0.007	100	-2024.4
												36	17.15	7.14	4117	200000	1.48	300	2	30	0.007	150	-2034.5
37	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	2	30	0.005	50	-928.9
												38	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	2	30	0.005	100	-936.4
39	17.15	7.14	4117	200000	1.48	400	2	30	0.005	150	-944.0

由表2可以观察出，偏心稳定器2上的三个翼肋5的合位移，即悬臂梁的偏置位移量y对偏心稳定器2的井壁推靠力P的影响规律如下：

偏心稳定器2的井壁推靠力P与翼肋5的合位移(悬臂梁的偏置位移量y)成正比。比如序号1、11、21和31中，R_外径、R_内径、q、α和l相同，且y分别为0.5cm、1cm、1.5cm和2cm时，对应的P分别为1680KN、3304KN、4929KN和6554KN，对应的θ分别为0.003°、0.005°、0.008°和0.01°。

实施例三：偏心稳定器2上的三个翼肋5的合位移为2cm，即悬臂梁的偏置位移量y为2cm。钻柱3的单位重量q为1.48kN/cm，其R_外径和R_内径分别取17.15cm、7.14cm，且其长度l在100cm～500cm范围内变化，井斜角α在10°～90°范围内变化，常用的钻压S在50～150KN的范围内变化时，偏心稳定器2的井壁推靠力P的变化规律如下，如表3所示：

表3

 

序号	R外径	R内径	I	E	q	l	y	α	θ	s	p
												1	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	10	0.010	50	-6518.2
2	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	10	0.010	100	-6533.3
												3	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	10	0.010	150	-6548.4
4	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	10	0.007	50	-1960.1
												5	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	10	0.007	100	-1970.2
6	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	10	0.007	150	-1980.3
												11	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	30	0.010	50	-6554.4
12	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	30	0.010	100	-6589.5
												13	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	30	0.010	150	-6684.6
14	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	30	0.007	50	-2014.4
												15	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	30	0.007	100	-2024.4
16	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	30	0.007	150	-2034.4
												21	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	60	0.010	50	-6595.0
22	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	60	0.010	100	-6610.1
												23	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	60	0.010	150	-6625.2
24	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	60	0.007	50	-2075.3
												25	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	60	0.007	100	-2085.3
26	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	60	0.007	150	-2095.4
												31	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	90	0.010	50	-6609.9
32	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	90	0.010	100	-6625.0
												33	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	200	2	90	0.010	150	-6640.1
34	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	90	0.007	50	-2097.6
												35	17.15	7.14	41L6.8	200000	1.48	300	2	90	0.007	100	-2107.6
36	17.15	7.14	4116.8	200000	1.48	300	2	90	0.007	150	-2117.7

由表3可以观察出，井斜角α对偏心稳定器2的井壁推靠力P的影响规律如下：

偏心稳定器2的井壁推靠力P与井斜角α成正比。比如序号1、11、21和31中，R_外径、R_内径、q、y和l相同，且井斜角α分别为10°、30°、60°和90°时，对应的P分别为6517KN、6554KN、6595KN和6609KN，对应的θ分别为0.01°、0.01°、0.01°和0.05°。

实施例四：偏心稳定器2上的三个翼肋5的合位移为2cm，即悬臂梁的偏置位移量y为2cm。钻柱3的单位重量q为0.69kN/cm，其R_外径和R_内径分别取12.07cm、5.715cm，井斜角α为0.5°，且其长度l在185cm～400cm范围内变化，常用的钻压S在50～150KN的范围内变化时，偏心稳定器2的井壁推靠力P的变化规律如下，如表4所示：

表4

 

序号	R外径	R内径	I	E	q	l	y	α	θ	s	p
												1	12.07	5.715	987.2	2000000	0.69	185	2	0.5	0.011	50	-1981.3
2	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	185	2	0.5	0.011	100	-1997.8
												3	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	185	2	0.5	0.011	150	-2014.5
4	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	200	2	0.5	0.010	50	-1570.5
												5	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	200	2	0.5	0.010	100	-1585.7
6	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	200	2	0.5	0.010	150	-1601.2
												7	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	300	2	0.5	0.007	50	-471.5
8	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	300	2	0.5	0.007	100	-482.0
												9	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	300	2	0.5	0.007	150	-492.7
1	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	400	2	0.5	0.005	50	-203.0
												2	12.07	5.715	987.2	200000	0.69	400	2	0.5	0.005	100	-211.0
3	12.07	5.715	98T.2	200000	0.69	400	2	0.5	0.005	150	-219.5

对比表4和表1可以观察出，钻柱3的R_外径对偏心稳定器2的井壁推靠力P的影响规律如下：

偏心稳定器2的井壁推靠力P随钻柱3的R_外径的减小而减小。比如表1中的序号4，l＝200cm，y＝2cm，α＝0.5°，且R_外径＝17.15cm，R_内径＝7.14cm，q＝1.48KN时，对应的P为649KN，对应的θ为0.01°；表4中的序号4，l＝200cm，y＝2cm，α＝0.5°，且R_外径＝12.07cm，R_内径＝5.715cm，q＝0.69KN时，P为1570KN，θ为0.01°。

6、根据步骤5分析的结果，得出对处于钻井状态下的旋转导向钻井工具的结构进行优化设计的结论，其包括以下几点：

1)偏心稳定器2的井壁推靠力P与钻柱3的长度l成反比。因此，通过选择较短长度l的钻柱3，可以获得大的偏心稳定器2的井壁推靠力P，从而提高旋转导向钻井工具的造斜能力。

2)偏心稳定器2的井壁推靠力P与井斜角α成正比。但可以通过适度调节钻柱3的长度l获得较为理想的造斜率。因此，通过增大井斜角α，可以获得较大的井壁推靠力P，从而提高指向式旋转导向钻井工具的造斜能力。

3)偏心稳定器2的井壁推靠力P与轴向钻压S成正比。因此，通过增大轴向钻压S可以增大井壁推靠力P，从而提高旋转导向钻井工具的造斜能力。

4)偏心稳定器2的井壁推靠力P随钻柱3的R_外径的减小而减小。因此，通过选择较大R_外径的钻柱3，可以获得较大的井壁推靠力P，从而提高旋转导向钻井工具的造斜能力。

5)偏心稳定器2处的转角θ的结构设计也是完全符合实际情况的。

上述描述的“偏心稳定器2处的转角θ的实际情况”是指偏心稳定器2处的最大转角θ不超过2°，表1中的“R_外径、R_内径、l和y”的量纲分别为[cm]，“I”的量纲为[cm⁴]，“E”的量纲为[MPa]，“q”的量纲为[KN/m]，“P”的量纲为[KN]，“α”和“θ”的量纲都为[°]。

本发明针对旋转导向钻井工具造斜率低的问题，在旋转导向钻井工具的结构特点以及实际钻井作业的工况基础上，建立了旋转导向钻井工具的悬臂梁，并对该模型进行定性、定量分析，得出了偏心稳定器2的井壁推靠力P与旋转导向钻井工具的结构参数的关系，从而对旋转导向钻井工具的结构设计和现场钻井作业具有重要的指导意义，进而提高旋转导向钻井工具的造斜能力。

Claims (3)

1、一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)在旋转导向钻井工具处于钻井状态下，将由钻头、偏心稳定器、钻柱和上部稳定器组成的整体视为一悬臂梁，以上部稳定器为悬臂梁的嵌固端，假设钻柱的质量连续均匀分布，假设井眼是刚性的；

2)建立悬臂梁的直角坐标系：以上部稳定器的中心点为原点，以井眼的轴线为X轴，X轴正方向由原点指向井壁推靠力P的作用点，则Y轴过原点，Y轴正方向与所设井壁推靠力P的方向相反；

3)基于上述假设和建立的直角坐标系，得到偏心稳定器的井壁推靠力P与悬臂梁结构参数的函数关系：

式中：

S为钻头受到井底的轴向钻压[KN]，

l为钻柱的长度[m]，

q为钻柱的单位长度重量[KN/m]，

E为钻柱的弹性模量，E＝2.058*10⁵MPa，

I为钻柱的极惯性矩[cm⁴]，I＝3.14(R_外径 ⁴-R_内径 ⁴)/64，

R_外径为钻柱的外径[cm]，

R_内径为钻柱的内径[cm]，

x为悬臂梁的长度[cm]，

y为悬臂梁的偏置位移量[cm]，

α为悬臂梁的井斜角[°]；

4)使用时代入S、l、q、E、R_外径、R_内径、x、y、和α即可得到井壁推靠力P。

2、如权利要求1所述的一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法，其特征在于：在步骤3)中，井壁推靠力P与悬臂梁结构参数S、l、q、E、R_外径、R_{内 径}、x、y和α的函数关系由以下推导过程得出：

在悬臂梁的受力截面x处，其弯矩方程为：

$M\left(x\right)=-P(l-x)-\frac{q{(l-x)}^2\sin \mathrm{\α}}{2}-S\·y---\left(1\right)$

即悬臂梁的挠曲方程为：

$\mathrm{EI}\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=-P(l-x)-\frac{q}{2}{(l-x)}^2\sin \mathrm{\α}-S\·y---\left(2\right)$

根据悬臂梁的边界条件：

x＝0，y＝0

x＝0，y′＝0

整理式(2)可得悬臂梁的挠曲方程和转角方程如下：

$y=-\frac{1}{2S^2}\{2\sqrt{\mathrm{EI}}\·\sqrt{S}P\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)+2\sqrt{\mathrm{EI}}\·\sqrt{S}\mathrm{ql}\sin \mathrm{\α}\·\sin (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)$

$+2\mathrm{EIq}\sin \mathrm{\α}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-{\mathrm{sql}}^2\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)-2\mathrm{SPl}\cos (\sqrt{\frac{S}{\mathrm{EI}}}\·x)---\left(3\right)$

$+[\mathrm{Sq}(l^2-2\mathrm{lx}+x^2)-2\mathrm{EIq}]\sin \mathrm{\α}+2\mathrm{SP}(l-x)\}$

若令

将式(5)代入式(3)得到悬臂梁的挠曲方程为：

$+[\mathrm{Sq}(l^2-2\mathrm{lx}+x^2)-2\mathrm{EIq}]\sin \mathrm{\α}+2\mathrm{SP}(l-x)\}$

通过式(6)可以解得悬臂梁所受的集中载荷P的计算表达式为：

3、如权利要求1或2所述的一种钻井状态的旋转导向钻井工具的设计方法，其特征在于：当x＝l时：

.

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