CN101420128B - 一种动态无功补偿系统及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态无功补偿系统及其控制方法，其包括作为连续子系统的静止无功补偿器DSTATCOM、作为离散子系统的晶闸管投切电容器TSC及控制器；所述静止无功补偿器由三相电压型逆变器和电感器组成，且和多个晶闸管投切电容器并联挂接在电网上；其中控制器包括位于无功智能控制级，且接入DSTATCOM的人工神经网络控制器和位于决策处理级，且接入TSC的电容器循环控制器进行电容器的循环投切控制。本发明实现了低成本高效节能大容量无功快速连续补偿；其提出的基于人工神经网络的控制方法可以应付复杂电力系统在运行过程中众多的不确定因素，提高系统的抗干扰能力，不仅具有较好的动态补偿特性，且提高了系统的鲁棒性和控制精度。

Description

一种动态无功补偿系统及其控制方法

技术领域

本发明涉及一种动态无功补偿系统及其控制方法。

背景技术

当今电网的用户中存在着许多无功变化频繁而又剧烈的设备如轧钢机、电弧炉、电气化铁道等，往往使得供电母线功率因数低，并产生电压闪变。这不但使得配电网线损增大，同时还对一些对供电电压质量要求很高的精密设备产生极大的危害。为解决这一问题，对安装在公共供电点的无功补偿装置有了更高的要求：能提供快速连续可调的大容量无功。而现有的一些配电网无功补偿装置存在以下不足：

1、静止无功补偿器DSTATCOM虽然能够进行快速连续的无功补偿，但是由于电力电子器件制造工艺和工程造价的限制，单台容量较大的DSTATCOM往往在设计和工程实现上存在困难。

2、晶闸管投切电容器TSC虽然能够满足工程容量的要求，但其不能进行连续无级的无功补偿，并且装置的响应速度也不快。

发明内容

针对静止无功补偿器DSTATCOM和晶闸管投切电容器TSC其各自的特点及配电网无功补偿装置的合理运行，本发明旨在提供一种动态无功补偿系统及其控制方法，能兼有快速连续无功补偿和大容量无功补偿的能力，能降低低压配电网的电能损耗和装置成本，实现经济和效果上的最优化。

本发明采取的技术方案是，一种动态无功补偿系统，包括位于执行级的作为连续子系统的静止无功补偿器DSTATCOM、作为离散子系统的晶闸管投切电容器TSC及控制器；所述静止无功补偿器由三相电压型逆变器和电感器组成，且和多个晶闸管投切电容器并联挂接在电网上；其中控制器包括位于无功智能控制级，且接入静止无功补偿器DSTATCOM的人工神经网络控制器和位于决策处理级，且接入晶闸管投切电容器TSC的电容器循环控制器进行电容器的循环投切控制。

相应地，上述动态无功补偿系统的控制方法，包括以下步骤：

1)检测电网三相电压、三相负载电流、晶闸管投切电容器TSC以及静止无功补偿器DSTATCOM输出的三相电流瞬时值e_a、e_b、e_c；i_L1a、i_L1b、i_L1c；i_ca、i_cb、i_cc和i_qSTATa、i_qSTATb、i_qSTATc；

2)根据步骤1)中采样得到的四组电压、电流值，通过判断规则得出晶闸管投切电容器TSC中电容器投切的组数再结合补偿容量计算静止无功补偿器DSTATCOM补偿电流的期望值；

3)通过决策处理级控制器给执行级的晶闸管投切电容器TSC投切组数信号，同时提供静止无功补偿器DSTATCOM的补偿电流期望值，根据其给定的参考电流值通过人工神经网络产生PWM信号给执行级的电压型逆变器，同时将输出电流反馈回来，形成电流闭环控制。

4)通过晶闸管投切电容器TSC及静止无功补偿器DSTATCOM的分级和无级混合的无功补偿，实现了无功快速连续补偿。

作为优选方案，假设动态无功补偿系统中共有m组电容器可供投切，某时刻已投的电容器组数为n，而该时刻还应投入的组数为p，其正负分别代表投入和切除；I_c表示每个电容器的无功电流，I_qSTAT表示静止无功补偿器DSTATCOM的实时无功电流，其正负分别代表容性和感性，则上述步骤2中判断规则为：

Rule 1：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1\&le;m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=k+1;$

Rule2：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1>m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=m-n;$

Rule3：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1\&le;\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-(k+1);$

Rule4：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1>\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-n;$

Rule5：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}\&le;m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=k;$

Rule6：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}>m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=m-n;$

Rule7：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}\&le;\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-k;$

Rule8：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}>\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-n;$

由此即可得知不同时刻晶闸管投切电容器TSC电容器组的投入和切除组数。

作为优选方案，所述电流闭环控制具体步骤如下：假设I_qref为控制器提供的无功电流期望值，U_dcref为直流侧电容电压的指令值，U_dc为直流测电容电压实际值，I_na、I_nb、I_nc为静止无功补偿器DSTATCOM实际输出的电流；所述U_dcref及U_dc经过PI控制环节得到有功指定电流I_pref，其与无功电流期望值I_qref经DQ反变换后得到期望的DSTACOM输出电流其与实际值I_na、I_nb、I_nc之间的偏差经过人工神经网络ANN得到的三个输出即PWM开关信号给驱动单元，形成了一个电流闭环控制系统。

所述人工神经网络ANN采用了一个由前馈构成的三层神经网络：输入层、隐藏层及输出层，输入的偏差值为e_j＝[e_a，e_b，e_c]^T，其中

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a=I_{\mathrm{na}}^{*}-I_{\mathrm{na}}\\ e_b=I_{\mathrm{nb}}^{*}-I_{\mathrm{nb}}\\ e_c=I_{\mathrm{nc}}^{*}-I_{\mathrm{nc}}\end{array}\right.$

输入层输出为I_j＝f(W_hj ^Te_j ^T+B_hj ^T)，隐藏层输出O_j＝g(W_oj ^TI_j ^T+B_oj ^T)。其中W_hj是从输入层到隐藏层的权值矩阵，B_hj为偏置值，传递函数f是tan-sigmoid；W_oj是从隐藏层到输出层的权值矩阵，B_oj为偏置值，传递函数g是linear；

其中 $\left\{\begin{array}{c}f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\&lambda;x}}}\\ g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x<0\\ 1& x\&GreaterEqual;0\end{array}\right.\end{array}\right.$ λ为上升比，在0～1之间；

ANN通过不断的训练规则改变其权重值及偏置值从而输出指定信号，所述训练规则是将误差的均方值 $E=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)$ 与0.0001进行比较，N为输出神经元的个数，e(i)是参考静止无功补偿器DSTATCOM输出电流与实际值的误差，只有当误差值小于0.0001时学习结束。

作为优选方案，本发明具体采用的是BP算法进行训练规则实现权重值的自调整实现，其权重值正比于误差的偏导： $\mathrm{\&Delta;}{W}_{\mathrm{lj}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;W_{\mathrm{lj}}},$ 自调整的权重值为负的误差偏导，其中η是学习率参数。

本发明的工作原理为：所述动态无功补偿系统及其控制方法，由一台静止无功补偿器DSTATCOM和多组晶闸管投切电容器TSC构成。其中静止无功补偿器DSTATCOM由三相电压型逆变器和电感器组成，采用人工神经网络控制实现快速无级的无功补偿；晶闸管投切电容器TSC由可投切的电容器组组成，进行有级的无功补偿。这两部分之间通过控制器进行有效的优化控制，最终使得动态无功补偿系统能够快速连续的补偿大容量的无功。

系统运行时，根据系统实时数据，由判断规则单元来得出动态无功补偿系统离散子系统的电容器投切和连续子系统的控制模式等决策信息S。控制模式决策信息S作用于人工神经网络控制器从而使其工作在固定参考无功电流、直接电压控制和实时无功电流等不同的工作模式，通过人工神经网络控制器发出的PWM信号对静止无功补偿器DSTATCOM进行控制就能使其快速无级的进行无功补偿；电容器投切信息作用于电容器循环控制器，对晶闸管投切电容器TSC相应的电容器组发出投切命令使其动作进行有级的无功补偿。

本发明技术效果在于：

(1)动态无功补偿系统由一台静止无功补偿器DSTATCOM和多组晶闸管投切电容器TSC构成，静止无功补偿器DSTATCOM进行快速无级的无功补偿，晶闸管投切电容器TSC进行分级的无功补偿，实现了低成本高效节能大容量无功快速连续补偿；

(2)电网电压跌落时，静止无功补偿器DSTATCOM能工作于直接电压控制模式，可以快速发出其最大容限的无功功率，甚至短时越限补偿无功，防止电压跌落；

(3)基于人工神经网络的控制方法是一种以生物神经网络功能的运作为启发而产生的一种基于数学统计学类型的学习方法，能够通过已知数据的实验运用来学习和归纳总结；其容错性和自适应性可以应付复杂电力系统在运行过程中众多的不确定因素，提高系统的抗干扰能力，不仅具有较好的动态补偿特性，且提高了系统的鲁棒性和控制精度。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1是实施例中动态无功补偿系统拓扑结构图；

图2是实施例中动态无功补偿系统装置补偿容量原理图；

图3是实施例中动态无功补偿系统的控制原理图；

图4是实施例中人工神经网络的控制框图。

具体实施方式

参见图1和图2，本实施例所述动态无功补偿系统由并联于配电网低压母线上的一台静止无功补偿器DSTATCOM和多组晶闸管投切电容器TSC组成。静止无功补偿器DSTATCOM提供连续无级的感性无功和容性无功，并能抑制电网电压跌落和电压波动，是动态无功补偿系统的连续子系统；多组晶闸管投切电容器TSC能提供分级的容性无功功率，成本较低，是动态无功补偿系统的离散子系统。采用DSP控制器检测电网信息，判断TSC电容器组与静止无功补偿器DSTATCOM的补偿容量分配，经计算后给TSC电容器组的投切组数信号和静止无功补偿器DSTATCOM的PWM触发信号，实现了无功的快速连续大容量的无功补偿。动态无功补偿系统能够实现无功的连续补偿，当TSC电容器组数随所需补偿无功功率有效变化的情况下，动态无功补偿系统可以做到在最大容性无功I_cmax和最大感性无功I_lmax之间连续可调。分级的TSC进行无功粗调，无级的静止无功补偿器DSTATCOM进行无功精调，当系统无功需求在n组和n+1组TSC之间时，投n组TSC，再由静止无功补偿器DSTATCOM补偿部分无功，从而达到了低成本无级连续无功补偿的目的。虽然动态无功补偿系统能发出的感性无功功率小于容性无功功率，但由于配电网对感性无功的要求补偿容量往往比较小，所以装置能够满足工程实际的要求。

参见图3，本发明通过检测电网电压、负载电流、静止无功补偿器输出电流及电容器输出电流，利用决策处理级控制DSTATCOM和TSC输出连续无功。分级和无级无功动态补偿控制方法，具体实施步骤如下：

1)检测电网三相电压、三相负载电流和TSC输出的三相电流以及DSTATCOM输出的三相电流瞬时值e_a、e_b、e_c；i_L1a、i_L1b、i_L1c；i_ca、i_cb、i_cc和i_qSTATa、i_qSTATb、i_qSTATc；

2)根据步骤1)中采样得到的四组电压、电流值，通过专家推理判断单元，由专家推理判断规则得出TSC中电容器投切的决策信息再结合补偿容量计算DSTATCOM补偿电流的期望值，即先确定投切电容器组数，再计算DSTATCOM期望输出电流；

假设动态无功补偿系统共有m组电容器可供投切，某时刻已投的电容器组数为n，而该时刻还应投入的组数为p，其正负分别代表投入和切除，其中，I_c表示每个电容器的无功电流，I_qSTAT表示DSTATCOM的实时无功电流，

分别表示其对应的参考值，其正负分别代表容性和感性；专家推理判断的规则如下：

Rule1：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1\&le;m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=k+1;$

Rule2：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1>m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=m-n;$

Rule3：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1\&le;\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-(k+1);$

Rule4：

$\mathrm{IF}|\frac{2k+1}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2(k+1)}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}+1>\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-n;$

Rule5：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}\&le;m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=k;$

Rule6：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}>m-\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}>0\mathrm{THEN\; p}=m-n;$

Rule7：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}\&le;\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-k;$

Rule8：

$\mathrm{IF}|\frac{2k}{2}*I_C|<I_{\mathrm{qSTAT}}<|\frac{2k+1}{2}*I_C|\mathrm{AND\; k}>\mathrm{n\; AND}{I}_{\mathrm{qSTAT}}<0\mathrm{THEN\; p}=-n;$

3)电容器循环控制器接受决策处理级发出的电容器投切信息p(正负分别代表投入和切除)来对TSC相应的电容器组发出投切命令。人工神经网络控制器根据决策处理级发出的控制模式决策信息S分别工作在固定参考无功电流、直接电压控制和实时无功电流等不同的工作模式，从而发出PWM波对DSTATCOM进行控制。

4)通过DSTATCOM及TSC的分级和无级混合的无功补偿，实现了低成本的高效节能大容量无功快速连续补偿。

参见图4，本发明采取的人工神经元网络(ANN)控制方法对DSTATCOM进行实时控制。图中，I_qref为控制器提供的无功电流期望值，U_dcref为直流侧电容电压的指令值，U_dc为直流测电容电压实际值，I_na、I_nb、I_nc为DSTATCOM实际输出的电流。U_dcref及U_dc经过PI控制环节得到有功指定电流I_pref，无功电流期望值I_qref与有功指定电流I_pref经DQ反变换后得到期望的DSTACOM输出电流其与实际值I_na、I_nb、I_nc之间的偏差经过ANN得到的三个输出即PWM开关信号给驱动单元，形成了一个闭环控制系统。

ANN采用了一个由前馈构成的三层神经网络：输入层、隐藏层及输出层。输入层接受大量非线性信息通过连接点将输入信息转换给隐藏层，隐藏层和输出层在神经元的链接中进行传输、分析、权衡等学习过程，最终在输出层形成结果将信息输出。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重(weight)。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和传递函数的不同而不同。ANN的控制目标是提供一个期望的PWM信号从而能够实时跟踪DSTATCOM的参考电流和维持直流侧的恒定电压。

如图4所示，输入的偏差值为e_j＝[e_a，e_b，e_c]^T，其中 $\left\{\begin{array}{c}{e}_a=I_{\mathrm{na}}^{*}-I_{\mathrm{na}}\\ e_b=I_{\mathrm{nb}}^{*}-I_{\mathrm{nb}}\\ e_c=I_{\mathrm{nc}}^{*}-I_{\mathrm{nc}}\end{array}\right.,$ 输入层输出为I_j＝f(W_hj ^Te_j ^T+B_hj ^T)，隐藏层输出O_j＝g(W_oj ^TI_j ^T+B_oj ^T)。W_hj是从输入层到隐藏层的权值矩阵，B_hj为偏置值，传递函数f是tan-sigmoid；W_oj是从隐藏层到输出层的权值矩阵，B_oj为偏置值，传递函数g是linear。

其中 $\left\{\begin{array}{c}f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\&lambda;x}}}\\ g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x<0\\ 1& x\&GreaterEqual;0\end{array}\right.\end{array}\right.$ λ为上升比，在0～1之间；

ANN通过不断的训练，改变其权重值及偏置值从而输出指定信号。其训练规则是将误差的均方值 $E=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)$ 与0.0001进行比较，N为输出神经元的个数，e(i)是参考DSTATCOM输出电流与实际值的误差，只有当误差值小于0.0001时学习结束。

本实施例中采用BP算法，一种被广泛应用在神经网络中实时更新网络权重值的方法被用来进行学习训练，它提供了一种神经网络的权重值的自调整方式，其权重值正比于误差的偏导： $\mathrm{\&Delta;}{W}_{\mathrm{lj}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;W_{\mathrm{lj}}},$ 自调整的权重值为负的误差偏导，其中η是学习率参数。η值要选取适当，大了有可能导致收敛轨迹的振荡，小了轨迹会较为平滑但降低收敛速度，所以需要根据不同情况取一个较为合理的值。

Claims (4)

1.一种动态无功补偿系统的控制方法，所述系统包括位于执行级的作为连续子系统的静止无功补偿器、作为离散子系统的晶闸管投切电容器及控制器A；所述静止无功补偿器由三相电压型逆变器和电感器组成，且和多个晶闸管投切电容器并联挂接在配电网的低压母线上；其中控制器A包括位于无功智能控制级，且接入静止无功补偿器的人工神经网络控制器和位于决策处理级，且接入晶闸管投切电容器的电容器循环控制器；其特征是，所述方法包括以下步骤：

1)检测电网三相电压e_a、e_b、e_c，三相负载电流i_L1a、i_L1b、i_L1c，晶闸管投切电容器输出的三相电流瞬时值i_ca、i_cb、i_cc以及静止无功补偿器输出的三相电流瞬时值i_qSTATa、i_qSTATb、i_qSTATc；

2)根据采样得到的上述四组电压、电流值，通过判断规则得出晶闸管投切电容器中电容器投切的组数，再结合补偿容量计算静止无功补偿器补偿电流的期望值；

3)通过控制器A给晶闸管投切电容器晶闸管投切电容器投切组数信号，同时提供静止无功补偿器的补偿电流期望值，根据其给定的参考电流值通过人工神经网络产生PWM信号给执行级的电压型逆变器，同时将输出电流反馈回来，形成电流闭环控制；

4)通过晶闸管投切电容器及静止无功补偿器的分级和无级混合的无功补偿，实现无功快速连续补偿；

动态无功补偿系统中共有m组电容器可供投切，某时刻已投的电容器组数为n，而该时刻还应投入的组数为p，其正负分别代表投入和切除；I_c表示每个电容器的无功电流，I_qSTAT表示静止无功补偿器的实时无功电流，其正负分别代表容性和感性，则步骤2)中判断规则为：

Rule 1：

IF

AND k+1≤m-n AND I_qSTAT＞0 THEN p＝k+1；

Rule 2：

IFAND k+1＞m-n AND I_qSTAT＞0 THEN p＝m-n；

Rule 3：

IF

AND k+1≤n AND I_qSTAT＜0 THEN p＝-(k+1)；

Rule4：

IF

AND k+1＞n AND I_qSTAT＜0 THEN p＝-n；

Rule 5：

IF

AND k≤m-n AND I_qSTAT＞0 THEN p＝k；

Rule6：

IFAND k＞m-n AND I_qSTAT＞0 THEN p＝m-n；

Rule7：

IFAND k≤n AND I_qSTAT＜0 THEN p＝-k；

Rule 8：

IF

AND k＞n AND I_qSTAT＜0 THEN p＝-n；

由此即可得知不同时刻晶闸管投切电容器中电容器组的投入和切除组数。

2.根据权利要求1所述动态无功补偿系统的控制方法，其特征是，所述步骤3)中电流闭环控制具体步骤如下：假设I_qref为控制器A提供的无功电流期望值，U_dcref为直流侧电容电压的指令值，U_dc为直流测电容电压实际值，I_na、I_nb、I_nc为静止无功补偿器实际输出的电流；所述U_dcref及U_dc经过PI控制环节得到有功指定电流I_pref，其与无功电流期望值I_qref经DQ反变换后得到期望的静止无功补偿器输出电流

其与实际值I_na、I_nb、I_nc之间的偏差经过人工神经网络ANN得到的三个输出即PWM开关信号给驱动单元，形成电流闭环控制系统。

3.根据权利要求1或2所述动态无功补偿系统的控制方法，其特征是，所述人工神经网络ANN采用了一个由前馈构成的三层神经网络：输入层、隐藏层及输出层，输入的偏差值为e_j＝[e_a，e_b，e_c]^T，其中

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a=I_{\mathrm{na}}^{*}-I_{\mathrm{na}}\\ e_b=I_{\mathrm{nb}}^{*}-I_{\mathrm{nb}}\\ e_c=I_{\mathrm{nc}}^{*}-I_{\mathrm{nc}}\end{array}\right.$

输入层输出为I_j＝f(W_hj ^Te_j ^T+B_hj ^T)，隐藏层输出O_j＝g(W_oj ^TI_j ^T+B_oj ^T)，其中W_hj是从输入层到隐藏层的权值矩阵，B_hj为偏置值，传递函数f是tan-sigmoid；W_oj是从隐藏层到输出层的权值矩阵，B_oj为偏置值，传递函数g是linear；

其中

λ为上升比，在0～1之间；ANN通过不断的训练规则改变其权重值及偏置值从而输出指定信号，该训练规则是将

与0.0001进行比较，N为输出神经元的个数，e(i)是参考静止无功补偿器输出电流与实际值的误差，只有当E小于0.0001时学习结束。

4.根据权利要求3所述动态无功补偿系统的控制方法，其特征是，采用BP算法进行训练规则改变权重值，其权重值正比于E的偏导：

自调整的权重值为负的误差偏导，其中η是学习率参数。

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