CN101404124A - 一种验证牛顿第二定律的方法和验证仪器 - Google Patents
一种验证牛顿第二定律的方法和验证仪器 Download PDFInfo
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Abstract
一种探索牛顿第二定律的方法和验证仪器。通过数学及物理的方法，得到可移动米尺的刻度AD＝(sinθ－μcosθ)，很容易定量确定(sinθ－μcosθ)的数值。斜面上滑块或小车的受的合力为：F合力＝Mg(sinθ－μcosθ)＝Mg×AD，通过Mg×AD很方便的实现对斜面上滑块或小车受力的定量控制。该方法可用于探索牛顿第二定律、探索动量定理、探索动能定理的实验中。该验证仪器，由下向上分别由水平调整螺丝，水平底板、可升降垫块、中旋转基板、可移动米尺、铰链、可移动尖劈、上旋转导轨、活动卡口、可导向滑块或小车、缓冲挡板组成，通过可移动米尺上标有的刻度AD，方便读出(sinθ－μcosθ)的整体数值。
Description
技术领域
本发明专利提出了一种验证牛顿第二定律的测量方法和验证仪器(验证a-F、a-1/M关系)，用于高中或大学的物理实验教学中，没有传统实验中的实验原理不完善的系统误差。可以把该方法和验证仪器用于探索牛顿第二定律、探索动量定理、探索动能定理的实验中。
背景技术
目前，常用的牛顿第二定律的验证方法如附图图1所示，有：1.重物2.绳子3.定滑轮4.小车5.滑板，认为重物1的重力等于绳子2对小车4的拉力，实际上只有重物1的质量远小于斜面上小车4的质量时，两者才近似相等.这就是传统实验中实验原理不完善的系统误差。为了减少系统误差，左边悬挂的重物1的质量的可调整范围很小，测量的数据只能集中在一个很小的区域。由于数据很集中，很难看出趋势，总结规律很勉强。老师们的实际实验结果常常是：实验的a-F、a-1/M图线既不是直线，也不经过坐标原点。
发明内容
为了克服传统实验中实验原理不完善的的系统误差，本发明专利提出了一种验证牛顿第二定律的实验模型和测量方法、验证仪器，利用该实验方法没有传统实验中实验原理不完善的系统误差，只要实验者操作规范，实验的a-F、a-1/M为直线，且经过坐标的原点。
本发明专利所采用技术方案如附图图2所示：6.斜面7.滑块8.垫块.
研究滑块7，当滑块7在斜面6上下滑时，滑块7受到的合力为：
F合力＝Mgsinθ-μMgcosθ (1)
其中θ为斜面6相对水平面的夹角.
假设，斜面6相对水平面的夹角θ＝β时，物体恰沿斜面匀速下滑，则有
Mgsinβ-μMgcosβ＝0 μ＝tan β (2)
在β角度满足μ＝tanβ处，滑块匀速下滑。
当斜面倾角为任意角度θ时，如果能方便的解决(sinθ-μcosθ)的定量准确的测量问题，就能通过改变斜面的倾角θ，达到改变合外力的目的。
如附图3，斜面长度为AB＝1米，倾角为θ，则有：
AC＝sinθ BC＝cosθ
令：CD＝μcosθ，则：
AD＝(sinθ-μcosθ)
BD与水平面BC的夹角β满足：
tanβ＝CD/BC＝μcosθ/cosθ＝μ (3)
由(2)(3)式可知，BD边所在位置就是滑块沿该处斜面匀速下滑的位置。
如附图4，在确定好BD的位置后，插入三角板EFG，将斜面垫起一定高度，将可移动米尺21移到AD边所在的位置，通过可移动米尺的刻度直接测量出(sinθ-μcosθ)的数值。
滑块7受到的合力＝Mg(sinθ-μcosθ)＝Mg×AD
＝Mg×K×AD(当AB不等于1米，K为常数)
可以通过Mg×AD实现对斜面上滑块或小车受力的定量控制。
(1)探索物体质量不变时，物体的加速度与受到的合外力的关系
如附图4，在确定好BD的位置后，旋转AB面，插入直角可移动尖劈EFG，将可移动米尺21移到AD边所在的位置，通过可移动米尺的刻度直接测量出(sinθ-μcosθ)的数值，计算出合力F合力＝Mg(sinθ-μcosθ)，利用数字毫秒计(或打点计时器)测量出相应的加速度a，也就得到了F合与加速度a的关系。
(2)探索物体所受到的拉力不变时，物体的加速度与其质量的关系
只要每次改变小车的质量，同时旋转AB面(如图4)，由于(sinθ-μcosθ)的整体数值形成一个均匀的刻度，所以很容易保证Mg(sinθ-μcosθ)整体不变，也就是物体的合外力不变，利用数字毫秒计(或打点计时器)，测量出相应的加速度a，就得到了物体的合外力不变时，物体的加速度与其质量的关系。
利用附图图5的实验装置，，就可以实现上述的实验方法.本发明专利的有益的效果是：验证牛顿第二定律的a-F、a-1/M关系，实验的数据区域大，画出的a-F、a-1/M图线为直线，只要实验者操作规范，实验图线基本经过坐标原点，而且没有传统实验中的实验原理不完善的系统误差.
附图说明：
下面结合附图和实施对本发明专利作进一步说明.
图1是现在课本中的实验模型.
图2是本发明专利的实验模型.
图3是本发明专利实验原理的直观说明.
图4是本发明专利实验原理的直观说明.
图5是本发明专利实验仪器的总装图.
图5中各部分部件的作用：
9、10、11：水平调整螺丝。通过调整，保证水平底板12水平。
12：水平底板。与水平调整螺丝一起，保持装置水平、平稳。
13：可升降垫块。使中旋转基板14按要求旋转一定的高度
14：中旋转基板。能绕铰链20自由旋转，中旋转基板的位置就是附图4中BD边所在的位置。
15：直角可移动尖劈。能移动，并将上旋转导轨16很方便垫起一定的高度。
16：上旋转导轨。能绕活动卡口19自由旋转。
17：可导向滑块或小车。能沿上旋转导轨16平稳滑下
18：缓冲挡板。对可导向滑块17起到缓冲作用。
19：活动卡口。保证上旋转导轨16能自由旋转
20：铰链。保证中旋转基板14能自由旋转
21：可移动米尺。可移动米尺沿中旋转基板移动，从可移动米尺上面的刻度可以直接读出(sinθ-μcosθ)的整体数值。
具体实施方式
需要的其他仪器：50克的砝码几个，数字毫秒计(或打点计时器)
实验操作过程(用数字毫秒计进行测量)
(1)：将中旋转基板14旋转到附图4中BD边所在的位置。该位置可以通过动摩擦因素确定，或通过数字毫秒计监控小车是否匀速下滑确定。
(2)：探索物体质量不变时，物体的加速度与受到的合外力的关系
①.直角可移动尖劈15插入上旋转导轨16，将上旋转导轨16相对中旋转基板14转过一定的角度，移动可移动米尺21，通过可移动米尺21的刻度，直接读出(sinθ-μcosθ)的整体数值。
②.可导向滑块或小车17沿上旋转导轨16平稳滑下，利用数字毫秒计，测量出相应的加速度a.
③.改变(sinθ-μcosθ)的整体数值，实现多次测量。画出a-F图象。
测量表格1：F合力＝Mg(sinθ-μcosθ)
| 实验次数 | (sinθ-μcosθ) | F合力 | a |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 |
(3)探索物体所受到的拉力不变时，物体的加速度与其质量的关系：
①.直角可移动尖劈15插入上旋转导轨16，将上旋转导轨16相对中旋转基板14转过一定角度，移动可移动米尺21，通过可移动米尺21的刻度，直接读出(sinθ-μcosθ)的整体数值.
②.可导向滑块或小车17沿上旋转导轨16平稳滑下，利用数字毫秒计，测量出相应的加速度a.
③.增加砝码，改变小车的质量M，同时改变(sinθ-μcosθ)的整体数值，保证Mg(sinθ-μcosθ)的乘积不发生变化，实现多次测量。画出a-1/M图象。
测量表格2：F合力＝Mg(sinθ-μcosθ)不变化
| 实验次数 | (sinθ-μcosθ) | M | a |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 |
Claims (3)
1.一种崭新的探索牛顿第二定律的实验方法，其特征是：如说明书附图3，取斜面长度AB＝1米，倾角为θ，AC＝sinθ，BC＝cosθ，令CD＝μcosθ，则AD＝(sinθ-μcosθ)，BD与水平面BC的夹角β满足tanβ＝CD/BC＝μcosθ/cosθ＝μ，BD边所在位置就是滑块沿BD处斜面匀速下滑的位置，将中旋转基板旋转到BD边所在位置，确定中旋转基板与AC边的交点D，就能够通过AD的长度直接测量出(sinθ-μcosθ)的数值。
2.根据权利1所说的实验方法，其特征是：当滑块或小车从斜面上向下运动时，其合力：F合力＝Mg(sinθ-μcosθ)＝Mg×AD，F合力＝Mg×K×AD(斜面长度AB不等于1米，K为常数)，可以通过Mg×AD实现对斜面上滑块或小车受力的定量控制，(各字母含义见附图3)，可以把该方法用于探索牛顿第二定律、探索动量定理、探索动能定理的实验中。
3.根据权利1所设计的验证仪器，由下向上分别由水平调整螺丝，水平底板、可升降垫块、中旋转基板、铰链、可移动尖劈、上旋转导轨、活动卡口、可导向滑块或小车、缓冲挡板组成，其特征是：中旋转基板的边缘装有一个可移动米尺，将中旋转基板移动到BD边所在位置，上旋转导轨AB相对中旋转基板旋转，可移动米尺沿着中旋转基板移动到AD位置，通过可移动米尺上标有的刻度，方便读出(sinθ-μcosθ)的整体数值。(字母含义见附图3、附图4。)。
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