CN101403893B - 染色配方的自动生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及染色配方的自动生成方法。现今印染企业的染色配方多由经验来决定，不准确。本发明以印染行业中广泛采用的减色系统三基色为基础，建立染色配方模型，并基于最大似然法来估计模型参数。考虑到模型本身存在的误差，基于线性二次最优控制方法，通过控制三种基本染料的用量来使得预先定义的二次型性能指标最优，具体步骤包括：建立染色配方模型、生成准确的染色配方、自动生成染色配方。本发明方法能较好的补偿模型本身存在的误差，保证生成更为准确的染色配方。

Description

染色配方的自动生成方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及了一种可用于印染行业、能对染色配方进行建模并自动生成染色配方的方法。

背景技术

随着现代印染技术的进一步发展，印染企业对布匹颜色的要求越来越高。布料的颜色是否满足要求，关键在于布料的前处理和染色环节。影响布料染色颜色的主要因素包括：染色配方的稳定性、布料属性、染色机的压力、温度与转速，其中染色配方的稳定性是决定染色颜色的关键因素，配方不稳定会导致产品的重演性差。而现今印染企业的染色配方通常都是由工程师的经验来决定，导致出现人为因素影响颜色，不适合印染企业信息化发展的要求。

发明内容

本发明的目的就是针对由人工经验决定染色配方的不足，通过已有的确定的多组染色数据对染色配方过程进行数学建模。由于模型本身不可避免存在误差，考虑基于最优控制的方法对染料用量进行适当调节，保证生成准确、稳定的染色配方，从而达到在印染中提高生产效率和染色质量的目的，降低能源消耗和生产成本。

本发明以印染行业中广泛采用的减色系统(黄、青、紫三基色)为基础，利用这三种不同用量的基本染料，通过在净化水中混合及相关活性催化剂产生化学反应进而生成不同的颜色。考虑染色配方模型为线性模型，并基于最大似然法来估计模型参数。由于模型本身存在的误差，进而基于LQR(Linear Quadratic Regulator)最优控制方法，通过控制三种基本染料的用量使预先定义的二次型性能指标最优，从而保证生成配方的准确性和稳定性。

本发明方法的步骤是：

(1)建立染色配方模型

利用已有的确定的多组染色数据，建立染色配方模型，即建立减色系统中三种基本染料的用量比例关系与最终生成颜色色度值之间的对应关系。考虑染色配方模型为线性，表示如下

y＝a₀+a₁u₁+a₂u₂+a₃u₃

其中，y为染色过程结束后生成颜色的色度值，代表模型输出；u_i，i＝1，2，3为三种基本染料的用量，代表模型输入。模型的辨识问题就是通过输入、输出测量数据去估计参数a₀，a₁，a₂，a₃，a₀，a₁，a₂，a₃具体计算公式如下：

$\mathrm{\θ}={\left({\mathrm{\Φ}}_N^T{\mathrm{\Φ}}_N\right)}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_N^T{y}_N$

式中： $y_N=\left[\begin{array}{c}y\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ y\left(N\right)\end{array}\right],$ $\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_N=\left[\begin{array}{cccc}1& u_1\left(1\right)& u_2\left(1\right)& u_3\left(1\right)\\ 1& u_1\left(2\right)& u_2\left(2\right)& u_3\left(2\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 1& u_1\left(N\right)& u_2\left(N\right)& u_3\left(N\right)\end{array}\right]$

其中y_N为N组输出数据所组成的向量，Φ_N为N组输入数据所组成的矩阵。

以下为公式

的理论推导依据。

由于所确定模型结构的近似性及数据的量测误差，所以对于每一组实测数据都不能精确地满足上述模型。因此实际模型结构应表示为

y(k)＝a₀+a₁u₁(k)+a₂u₂(k)+a₃u₃(k)+e(k)k＝1，…，N

其中，{u₁(k)，u₂(k)，u₃(k)；y(k)}表示第k组输入、输出数据，N是数据(组)的总数；e(k)为模型的随机误差项，是服从正态分布N(0，σ²)的白噪声序列。

由于模型受随机噪声干扰，因而模型输出y(k)是随机的。因此，考虑利用最大似然法来估计参数a₀，a₁，a₂，a₃的值。在最大似然估计中，样本是固定的，N个观测值都是独立的，这个样本可由各种不同的总体生成，为此需要估计每个可能总体取得这N个观测值的联合概率，选择其参数能使观测样本的联合概率最大的那个总体。因为在所有可能出现的情况中，已经出现的情况应该具有最大的概率。

结合上述实际模型，由于e(k)服从正态分布，于是染色数据(即样本)的联合概率密度为

$L(y_N;\mathrm{\θ})={\left(\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\right)}^N\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{(y_N-{\mathrm{\Φ}}_N\mathrm{\θ})}^T(y_N-{\mathrm{\Φ}}_N\mathrm{\θ})\}$

也称L为似然函数，式中

$y_N=\left[\begin{array}{c}y\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ y\left(N\right)\end{array}\right],$ $\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_N=\left[\begin{array}{cccc}1& u_1\left(1\right)& u_2\left(1\right)& u_3\left(1\right)\\ 1& u_1\left(2\right)& u_2\left(2\right)& u_3\left(2\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 1& u_1\left(N\right)& u_2\left(N\right)& u_3\left(N\right)\end{array}\right]$

根据数理统计中最大似然原则可知，使得L达到最大的参数估计θ称为最大似然估计，通过对似然函数求导可得最大似然估计为

$\mathrm{\θ}={\left({\mathrm{\Φ}}_N^T{\mathrm{\Φ}}_N\right)}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_N^T{y}_N$

(2)生成准确的染色配方

依据最大似然估计法得出的染色配方模型，不可避免的依旧存在误差，考虑通过LQR最优控制方法细调，以得到更为准确的染色配方。为此，选取二次型控制性能指标J如下：

$J={\∫}_{t_0}^{t_f}[e^T\left(t\right)\mathrm{Qe}\left(t\right)+u^T\left(t\right)\mathrm{Ru}\left(t\right)]\mathrm{dt}$

其中，e(t)为输出误差，即实际色度值与设定色度值之间的偏差，u(t)为控制输入向量，即三种基本染料的用量。Q、R为正定矩阵，它们的取值代表了相应的二次项在控制性能指标中的权重，t₀为初始时刻，t_f为终止时刻。控制目标就是要极小化该二次型指标，其物理意义就是：让系统在整个过程控制中的色度值误差与染料消耗综合最优。待色度值偏差稳定在1％以内，将该组染色配方存入配方数据库。

(3)自动生成染色配方

给定用户需要色度值，查询染色配方数据库进而自动给出染色配方。若配方数据库中查询不到相应的染色配方，则将该给定色度值利用步骤(2)，得出对应的染色配方，并存入配方数据库。

本发明具有如下优点：

(1)采用LQR控制算法，能较好的补偿模型本身存在的误差，保证生成更为准确的染色配方。此外，由于在控制性能指标的设计中加入了染料用量这一项，使得在考虑染色配方精度的同时，也兼顾了原料的用量，从而为用户节省了染料使用成本。

(2)该方法便于实现染色配方生成的数字化、自动化，避免了人为因素对染色颜色的影响，符合企业信息化要求。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图；

图2为图1中控制方块图。

具体实施方式

如图1，染色配方自动生成方法的具体步骤是：

1)获取已有的确定的染色配方数据，可通过实验生成或已有的历史生产数据。若是实验，则待色度值误差在1％以内时所得数据才算有效。

2)利用最大似然估计算法对数据处理，建立起染色配方的数学模型：

y＝a₀+a₁u₁+a₂u₂+a₃u₃

数学模型一旦建立，在下面的步骤中就不再变更了。

3)给定期望色度值及加权矩阵Q、R，利用LQR控制算法，调节染料用量，以生成最优的色度值。控制结构图如2所示，通过极小化二次型性能指标，不断调节染料用量，使得实际色度值接近期望色度值。当色度值误差在1％以内时，即认为达到稳态，记录下相应原料用量比例关系及色度值，并将其添加进染色配方数据库。此步可重复进行，以生成更多的染色配方。

4)针对用户需要色度值，通过查询数据库从而给出对应的染色配方。若没有，则将该用户色度值利用步骤3)，得出对应的染色配方，并存入配方数据库。

Claims (1)

1.染色配方的自动生成方法，其特征在于该方法的步骤是：

(1)建立染色配方模型

利用已有的确定的多组染色数据建立染色配方模型，即建立减色系统中三种基本染料的用量比例关系与最终生成颜色色度值之间的对应关系，考虑该模型为线性，表示如下

其中，为染色过程结束后生成颜色的色度值，代表模型输出；

为三种基本染料的用量，代表模型输入；a₀，a₁，a₂，a₃具体计算公式如下：

$\mathrm{\θ}={\left({\mathrm{\Φ}}_N^T{\mathrm{\Φ}}_N\right)}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_N^T{y}_N$

式中：

$\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right],$

其中为y_N为N组输出数据所组成的向量，Φ_N为N组输入数据所组成的矩阵；

(2)生成准确的染色配方

依据步骤(1)的染色配方模型通过采用最优控制方法细调，以得到更为准确的染色配方，具体的控制性能指标J为

$J={\∫}_{t_0}^{t_f}[e^T\left(t\right)\mathrm{Qe}\left(t\right)+u^T\left(t\right)\mathrm{Ru}\left(t\right)]\mathrm{dt}$

其中，e(t)为输出误差，即实际色度值与设定色度值之间的偏差，u(t)为控制输入向量，即三种基本染料的用量，Q、R为正定矩阵，它们的取值代表了相应的二次项在控制性能指标中的权重，t₀为初始时刻，t_f为终止时刻；当色度值偏差稳定在1％以内，将该组染色配方存入配方数据库；

(3)自动生成染色配方

给定用户需要色度值，通过查询染色配方数据库自动给出染色配方；若配方数据库中查询不到对应的染色配方，则将该给定色度值利用步骤(2)，得出对应的染色配方，并存入配方数据库。

Images