CN101387756A - 空间图像显示器 - Google Patents

Abstract

公开了空间图像显示器。组合包括p种颜色的多个像素和关于像素阵列倾斜的双凸透镜的二维显示部分，以便通过表面分段同时将与多个观看角度对应的多条光线发射进入空间中。此外，周期性地改变每一个柱面透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系，以便周期性地移位经由柱面透镜的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向。在二维显示部分上时分地显示与三维图像的单元帧对应的图像，并且同步地控制二维显示部分1中的时分显示的定时和用于改变相对位置关系的定时由此，执行使用表面分段系统和时分系统的组合的、具有更高清晰度的立体显示。

Description

空间图像显示器

相关申请的交叉引用

本发明包含于2007年8月22日向日本专利局提交的日本专利申请JP2007-216399的主题，将其全部内容通过引用的方式合并在此。

技术领域

本发明涉及通过显示空间图像来执行三维显示的设备，特别涉及包括至少二维显示器和双凸透镜(lenticular lens)的空间图像显示器。

背景技术

通过利用观看者的双眼视差(parallax)来显示图像以实现立体视觉的双目立体显示已经是公知的。另一方面，作为人的立体感知功能，四个功能，即双目差异(binocular disparity)、会聚(convergence)、生理调节(physiologicalaccommodation)和运动视差是公知的；然而，在双目立体显示中，满足了双目差异，但双目差异与其他感知功能之间识别中的不一致或矛盾却经常发生。这样的不一致或矛盾不会发生在真实世界中，因此被说成观看者的大脑被迷惑以变得疲劳。

因此，作为实现更自然的立体视觉的方法，一直在进行空间图像系统的开发。在空间图像系统中，将具有不同发射方向的多条光线发射到空间以形成与多个观看角度对应的空间图像。空间图像系统能够满足人的立体感知功能中的双目差异、会聚和运动视差。特别地，如果能够在空间中显示关于以精细(fine)的间隔分离的每一个观看角度的合适图像，则能够满足包括作为人的调焦功能的生理调节的所有立体感知功能，并且能够感觉到自然的立体图像。作为形成空间图像的方法，使用“时分系统”的方法是公知的，在所述时分系统中，切换与多个观看角度对应的图像并高速地时分显示。作为实现时分系统的方法，例如，使用通过MEMS(微型机电系统)技术的使用而形成的偏转微镜阵列(deflection micromirror array)的方法是公知的。在所述方法中，与图像切换的定时同步地由偏转微镜阵列偏转时分图像光。

作为空间图像系统，包括诸如液晶显示器和双凸透镜之类的二维显示器的组合的系统也是公知的(参照Yuzo Hirayama，“flat-bed type 3D displaysystem”，Kogaku，Vol.35，2006，p.416-422，Y.Takaki，“Density directionaldisplay for generating naturalthree-dimensional images”，Proc.IEEE，2006，Vol.94，p.654-663，美国专利No.6,064,424，以及日本待审查专利申请公开No.2005-309374)。在该系统中，在二维显示器的一个显示表面中打包(pack)与多个观看角度对应的图像以便一次显示，并且通过双凸透镜在合适方向上偏转与多个观看角度对应的图像以便发射，由此形成与多个观看角度对应的空间图像。不同于上述时分系统，在所述系统中，分段在一个显示表面中与多个观看角度对应的图像，并且一次(at a time)显示所述图像，因此将其称为“表面分段系统”。

在这种情况下，双凸透镜包括多个平行排列以便其圆柱轴(中心轴)基本上彼此平行的柱面透镜，并且总体上具有片(sheet)状(板(plate)状)。在上述表面分段系统中，调整组成双凸透镜的柱面透镜的焦面(focal plane)以便与二维显示器的显示表面一致。作为二维显示器和双凸透镜的最简单组合，存在设置柱面透镜的圆柱轴与二维显示器的水平方向彼此平行的方法。在该方法中，一般地，二维显示器的显示表面包括大量在水平方向和垂直方向上排列的像素，因此在与一个柱面透镜对应的、以水平方向排列的预定多个像素组成“三维像素”。所述“三维像素”是用于显示空间图像的像素的一个单元，并且将二维显示器中包括预定多个像素的像素群设置为一个“三维像素”。由于在光通过柱面透镜之后从柱面透镜的圆柱轴到每一个像素的水平距离确定从像素发射的光的水平传播方向(偏转角度)，所以获得与水平排列的像素的数量相等的、用作三维像素的多个水平显示方向。在这种配置方法中，存在问题：当水平显示方向的数量增大时，三维显示的水平分辨率大大降低，并且出现三维显示的水平分辨率与垂直分辨率之间的不平衡。在美国专利No.6,064,424中，为了解决这个问题，提出了关于二维显示器的水平方向倾斜柱面透镜的圆柱轴的方法。

图19A示出在美国专利No.6,064,424中提出的显示系统的示例。在图19A中，二维显示器101包括三种颜色R、G和B的多个像素102。相同颜色的像素102排列在水平方向上，并且三种颜色R、G和B的像素102周期性地排列在垂直方向上。双凸透镜103包括多个柱面透镜104。排列双凸透镜103以便使其关于像素102的垂直排列方向倾斜。在显示系统中，包括在水平方向上的M数量的像素102和在垂直方向上的数量N的像素102的总计M×N数量的像素102组成一个三维像素以实现M×N数量的水平显示方向。此时，假设双凸透镜103的倾斜角度是θ，则当确定θ＝tan^-1(px/Npy)时，能够将关于柱面透镜104的圆柱轴的三维像素中所有像素102的水平距离设置为彼此不同的值。在这种情况下，px是各颜色的像素102的水平方向中的间距(pitch)，而py是各颜色的像素102的垂直方向中的间距。

在图19A所示的示例中，其中N＝2，且M＝7/2，将7个像素102用于组成一个三维像素，由此实现7个水平显示方向。在图19A中，指定像素102的附图标记1到7与7个水平显示方向对应。提出了当使用以这种方式倾斜的双凸透镜103时，一个三维像素不仅能够由水平方向中的像素组成，而且能够由垂直方向中的像素组成，并且能够减小三维显示中水平方向中分辨率的下降，并且能够改善水平分辨率与垂直分辨率之间的平衡。

然而，在图19A所示的显示系统中，三维像素中仅一种颜色的像素102与水平显示方向对应。因此，在三维像素中，难以同时在一个水平显示方向中显示三原色R、G和B。因此，组合3个三维像素，以便同时在一个水平显示方向中显示三原色R、G和B。在图19B中，在每一个三维像素中，示出了在7个水平显示方向的第四个水平显示方向中的显示颜色。如图19B所示，当组合倾斜方向中的3个三维像素以对其使用时，同时在一个水平显示方向中显示三原色R、G和B，由此实现了全色显示。在这种显示系统中，三维像素的显示颜色在水平显示方向中是变化的，因此预示了在三维图像中出现颜色不均匀的问题。此外，根据每一种颜色的像素102的像素配置，最大亮度关于水平显示方向而变化，因此存在眼膜图像(retinal image)中出现水平方向中亮度不均匀的问题。在日本待审查专利申请公开No.2005-309374中，提出了通过设计像素102的排列或双凸透镜103的倾斜角度θ来克服美国专利No.6,064,424中所示的显示系统中的问题的方法。

发明内容

然而，在使用现有技术中的时分系统的空间图像显示器中，存在难以实现在成本和制造能力方面的大面积显示器的问题。此外，存在问题：例如，在使用偏转微镜阵列的情况下，为了彼此同步地精确地偏转所有微镜，必须高精度地独立控制微镜，但是难以控制微镜。

此外，在使用现有技术中的表面分段系统的空间图像显示器中，其特征在于同时在二维显示器的显示表面中打包三维信息(与大量观看角度对应的图像)。以二维显示器的有限数量的像素来打包三维信息，因此要显示的三位图像(空间图像)的清晰度低于允许由二维显示器显示的二维图像的清晰度。此外，存在问题：与二维显示器的清晰度相比，增大空间图像可观看的区域的努力或关于观看者的运动来显示自然和流畅的空间图像的努力导致清晰度的大大下降。为了避免这个问题，考虑通过人眼的整体效应的使用、以高速切换并时分显示包括稍有不同的三维信息的二维显示器的图像的方法。该方法被认为是使用时分系统和表面分段系统的组合的显示方法；然而，实际实现所述方法的特定技术仍然没有开发出来。

考虑到前述问题，期望提供能够以比之前更高清晰度地、容易地实现立体显示的空间图像显示器。

根据本发明的实施例，提供一种空间图像显示器，将与多个观看角度对应的多条光线发射到空间中以形成三维空间图像，所述空间图像显示器包括：二维显示部分，包括p种颜色(p是大于等于1的整数)的多个像素，所述像素被二维地排列在水平方向和垂直方向上的格子中以形成平面显示表面，相同颜色的多个像素被排列在水平方向上，p种颜色的多个像素被周期性地排列在垂直方向上，以便相同颜色以确定周期出现；双凸透镜，整体上具有板状，包括平行排列以便其圆柱轴彼此平行的多个柱面透镜，双凸透镜正对二维显示部分的显示表面，以便整体上与显示表面平行(基本上平行)，所述柱面透镜的圆柱轴关于与显示表面平行(基本上平行)的平面中的二维显示部分的水平方向中的轴以预定角度倾斜，每一个所述柱面透镜偏转来自二维显示部分的每一个像素的显示图像光以发射显示图像光；移位装置，用于在平行于显示表面的平面上往复移动所示双凸透镜和所述二维显示部分中的至少之一，以周期性地改变每一个所述柱面透镜和所述二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系，由此周期性地移位经由每一个柱面透镜的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向；以及控制装置，用于控制与三维图像的单元帧对应的图像以被时分地显示在二维显示部分上，并且控制时分显示的定时以与用于由移位装置改变相对位置关系的定时同步。

在根据本发明的实施例的空间图像显示器中，当组合包括p种颜色的多个像素和关于像素阵列倾斜的双凸透镜的二维显示部分时，由表面分段同时将与多个观看角度对应的多条光线发射进入空间中。此外，周期性地改变每一个柱面透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系，以周期性地移位经由每一个柱面透镜的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向。然后，在二维显示部分上时分地显示与三维图像的单元帧对应的图像，并且同步地控制二维显示部分中时分显示的定时和用于由移位装置改变相对位置关系的定时。换句话说，在根据本发明的实施例的空间图像显示器中，执行使用表面分段系统和时分系统的组合的立体显示。由此，实现了具有比现有技术更高的清晰度的立体显示。

在根据本发明的实施例的空间图像显示器中，最好由N乘以p×M像素矩阵形成并且包括总数为p×M×N的像素的像素群配置三维像素，其中N和M分别是表示在二维显示部分中在垂直方向和水平方向上排列的像素的数量的大于等于1的整数，以及二维显示部分中垂直方向与双凸透镜的圆柱轴的方向之间的角度满足表达式(A)：

θ＝tan^-1{(p×px)/(n×N×py)}......(A)

其中n是大于等于1的整数，px是二维显示部分的水平方向中的像素间距，而py是二维显示部分的垂直方向中的像素间距。不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

特别地，最好移位装置允许双凸透镜或二维显示部分以二维显示部分的水平方向往复移动，表达式(A)中的值n×N是p的整数倍，并且控制装置根据表达式(1)改变每一个双凸透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系xij，并且控制二维显示部分中的时分显示的定时与用于移位相对位置关系xij的定时同步：

xij＝xo+b0×i+a0×j......(1)

其中

xo是双凸透镜与二维显示部分之间的相对参考位置，

i＝0，......，(m-1)，其中m是大于等于1的整数，

j＝0，......，(n-1)，其中n是大于等于1的整数，

a0＝(p×px)/n以及

b0＝a0/(N×m)。

不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

替代地，特别地，最好移位装置允许双凸透镜或二维显示部分以二维显示部分的水平方向往复移动，表达式(A)中的值n×N不是p的整数倍，并且控制装置根据表达式(2)移位每一个柱面透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系xij，并且控制二维显示部分中时分显示的定时与用于改变相对位置关系xij的定时同步：

xij＝xo+b0×i+a0×j......(2)

其中

xo是双凸透镜与二维显示部分之间的相对参考位置，

i＝0，......，(m-1)，其中m是大于等于1的整数，

j＝0，......，(n-1)，其中n是大于等于1的整数，

a0＝(p×px)/n

b0＝px

m＝p。

不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

当执行合适的控制以便满足预定表达式时，防止空间图像的亮度中的强度变化和颜色不均匀，并且更顺利地执行空间图像显示。

在根据本发明的实施例的空间图像显示器中，合适地组合包括p种颜色的多个像素和关于像素阵列倾斜的双凸透镜的二维显示部分，以便将于多个观看角度对应的多条光线发射进入空间中，周期性地改变双凸透镜的每一个柱面透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系，以便周期性地移位经由柱面透镜的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向，由此在二维显示部分上时分地显示与三维图像的单元帧对应的图像，并且同步地控制二维显示部分中时分显示的定时和用于改变相对位置关系的定时，因此能够实现使用表面分段系统和时分系统的组合的立体显示。此外，整体地移动双凸透镜或二维显示部分以实现时分显示；因此，例如，与其中偏转微镜阵列的微镜被时分地、独立地并且同步地控制的情况相比，同步控制更容易。由此，能够容易地实现具有比现有技术更高的清晰度的立体显示。

本发明的其他和进一步目标、特征和优点将从下面的描述中更全面地展现。

附图说明

图1是示出具有从一个三维像素发射出的光线的状态的、根据本发明的第一实施例的空间图像显示器的示意配置的外部视图；

图2是示出当从上面观看时图1中所示的光线的状态的图示；

图3是示出根据本发明的第一实施例的空间图像显示器的整体配置的框图；

图4是用于描述形成视频信号的方法的示例的示意图；

图5是示出在根据本发明的第一实施例的空间图像显示器中二维显示部分的像素的排列行以及双凸透镜的排列示例的解释(illumination)；

图6是示出在注意力集中在红像素的情况下在通过时分的三维帧周期中二维显示部分与双凸透镜之间的相对运动的图示；

图7A和图7B是用于描述来自任意发光点(像素)的光线的偏转角度的鸟瞰图和横截面图；

图8是任意发光点与通过将柱面透镜的中心线(圆柱轴)Y1投影到显示平面而形成的线Y’之间的距离xs的图示；

图9是用于描述光线的偏转角度φ和φ’之间的关系的鸟瞰图；

图10A、图10B和图10C是用于描述光线的偏转角度φ和φ’之间的关系的图示，图10A是当从与显示表面垂直的方向观看光线时的顶视图，图10B是当从显示表面的水平方向(Y方向)观看光线时的侧视图，图10C是当从柱面透镜的中心轴方向(Y’方向)观看发射时的侧视图；

图11是示出在图6中的定时T9的更具体的显示状态的图示；

图12是示出二维显示部分与双凸透镜之间的相对位移量与用于实现图6中所示的操作的相对运动的定时之间的关系的第一示例的图示；

图13是示出二维显示部分与双凸透镜之间的相对位移量与用于实现图6中所示的操作的相对运动的定时之间的关系的第二示例的图示；

图14是示出减小了颜色不均匀的状态的示例；

图15是示出在图14中的定时T1、T4和T7的显示状态的放大图示；

图16是示出在图14中的定时T2、T5和T8的显示状态的放大图示；

图17是示出在图14中的定时T3、T6和T9的显示状态的放大图示；

图18A和图18B是示出根据本发明的第二实施例的空间图像显示器的显示示例的解释；以及

图19A和图19B分别是示出包括二维显示器和双凸透镜的组合的现有技术中立体显示的示例的平面图以及示出以一种显示方向显示的像素的状态的图示。

具体实施方式

以下将参照附图描述优选实施例。

第一实施例

图1示出根据本发明的第一实施例的空间图像显示器的示意配置的外部视图。图1还示出从像素(三维像素11)发射的光线的状态。图2示出当从上部观看时光线的状态。图3示出根据所述实施例的包括电路元件的空间图像显示器的整体配置。

根据所述实施例的空间图像显示器包括二维显示器和双凸透镜2。例如，二维显示器包括被配置为诸如液晶显示面板之类的显示设备的二维显示部分1。双凸透镜2包括平行排列以便其圆柱轴基本上彼此平行的多个柱面透镜2A，并且整体上具有板状。双凸透镜2正对二维显示部分1的显示表面，以便它们总体上彼此平行。此外，每一个柱面透镜2A的焦面正对二维显示部分1的显示表面1A以便与显示表面1A一致。此外，排列双凸透镜2以便柱面透镜2A的圆柱轴关于二维显示部分1的水平方向(Y方向)倾斜。双凸透镜2在每一个像素中偏转来自二维显示部分1的显示图像光以发射显示图像光。

二维显示部分1包括p种类别(p种颜色(p是大于等于1的整数))的多个像素10，并且像素10被二维地排列在水平方向(Y方向)和垂直方向(X方向)上的格子上，以形成平面显示表面1A。在二维显示部分1中，相同颜色的多个像素10排列在水平方向上，并且p种颜色的多个像素10周期性地排列在垂直方向上，以便在确定周期出现相同颜色。例如，可以使用液晶显示设备作为这样的二维显示部分1。液晶显示设备具有这样的配置(未示出)：其中在每一个像素10中形成的像素电极夹在一对玻璃衬底之间。此外，液晶层等(未示出)进一步被排列在所述一对玻璃衬底之间。

图5更具体地示出二维显示部分1的像素10的排列行和双凸透镜2的排列示例。排列二维显示部分1和双凸透镜2，以便由通过包括二维显示部分1的相同颜色的像素10的列的中心的线段(与Y方向平行的线段)和与双凸透镜2的圆柱轴Y1平行的线段所形成的角度满足表达式(A)：

θ＝tan^-1{(p×px)/(n×N×py)}......(A)

其中n是大于等于1的整数。

不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

在图5中所示的示例中，二维显示部分1的像素10包括4种像素10R、10G1、10G2和10B(R:红，G1:绿1，G2:绿2和B:蓝)，并且表达式(A)中的p为p＝4。在图5中所示的示例中，将绿分为两种像素10G1和10G2，以便加宽颜色范围；然而，可以使用一般的三原色(R、G和B)，即三种像素10R、10G和10B。在使用三原色的情况下，p为p＝3。特别地，只有在p＝3的情况下，表达式(A)中的n最好为大于等于2的整数。在表达式(A)中，px表示二维显示部分1的垂直方向(X方向)中的像素间距，而py表示水平方向(Y方向)中的像素间距。N表示一个三维像素11中包括的Y方向中的像素的数量。“三维像素”是用于显示空间图像的像素的一个单元，并且将包括二维显示部分1的预定多个数量的像素的像素群设置为一个“三维像素”。更具体地，将包括水平方向中的数量为N的像素10和垂直方向中的数量为p×M的像素10的共计数量为p×M×N(N和M均为大于等于1的整数)的像素10设置为一个“三维像素”。然后，同时从一个三维像素11发射的、具有不同发射方向的数量为v₀的光线满足以下表达式：

v₀＝p×M×N

在图5中所示的示例中，将水平方向中的N和垂直方向中的M分别设置为N＝4和M＝4。此外，在表达式(A)中，n是任意整数，但是一旦确定了数量n，则在相同的空间图像显示系统中数量n不能改变。在图5所示的示例中，n为n＝2。在所述实施例中，双凸透镜2的形状没有具体限制；但是只有一种约束。所述约束是双凸透镜2的间距等于三维像素11的X方向中的长度。换句话说，双凸透镜2中每一个柱面透镜2A的X方向中的透镜间距满足以下表达式：

pr＝p×px×M

不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

根据所述实施例的空间图像显示器包括移位装置，用于通过在基本上平行于显示表面1A的平面上往复移动双凸透镜2和二维显示部分1的至少之一来周期性地改变每一个柱面透镜2A与二维显示部分的每一个像素10之间的相对位置关系，以便周期性地移位经由每一个柱面透镜2A的、来自每一个像素10的显示图像光的发射方向。此外，空间图像显示器包括控制装置，用于控制与三维图像的单元帧对应的图像以在二维显示部分1上时间维度地显示，并控制二维显示部分1中时分显示的定时以与用于通过移位装置改变相对位置关系的定时同步。

图3示出用于执行所述控制的电路元件。如图3所示，空间图像显示器包括：X驱动器(数据驱动器)33，将基于视频信号的驱动电压提供到二维显示部分1中的每个像素10；Y驱动器(门驱动器)34，沿扫描线(未示出)线顺序地驱动二维显示部分1中的每一个像素10；定时控制部分(定时发生器)31，控制X驱动器33和Y驱动器34；视频信号处理部分(信号发生器)30，通过处理来自外界的视频信号来产生时分视频信号；以及视频存储器32，作为存储来自视频信号处理部分30的时分视频信号的帧存储器。

视频信号处理部分30基于从外界提供的视频信号产生时分视频信号以便将时分视频信号提供到视频存储器32，所述时分视频信号是根据关于一个对象(object)的多个观看角度(偏转角度)时分可切换的。此外，视频信号处理部分30将预定控制信号提供到定时控制部分31，以便与切换时分视频信号的定时同步地操作X驱动器33、Y驱动器34和压电控制部分35。另外，例如，如图4所示，通过拾取经历图像拾取的、作为要从各角度(与观看角度对应)显示的对象的对象4的图像，可以预先形成这样的时分视频信号。

空间图像显示器还包括与上述“移位装置”的具体示例对应的压电设备21。在图3所示的示例中，在双凸透镜2上排列压电设备21；然而，在空间图像显示器中，只要相对地移动双凸透镜2和二维显示部分1以便改变双凸透镜2与二维显示部分1之间的相对位置关系，则压电设备21就可以排列在二维显示部分1上。替代地，压电设备21可以排列在双凸透镜2和二维显示部分1二者上。

空间图像显示器还包括压电设备控制部分35，用于控制通过压电设备21的相对位置关系移位操作。压电设备控制部分35根据通过定时控制部分31的定时控制，将用于相对位置关系移位操作的控制信号S1提供到压电设备21。

定时控制部分31和压电设备控制部分35与上述“控制装置”的具体示例对应。

压电设备21例如排列在双凸透镜2的侧表面上，并且例如由诸如锆钛酸铅(PZT)之类的压电材料制成。压电设备21根据控制信号S1改变二维显示部分1和双凸透镜2之间的相对位置关系，以便二维显示部分1和双凸透镜2之间的相对位置关系在X-Y平面上沿X轴方向往复移动。将在后面详细描述通过压电设备21这样的相对位置关系移位操作。

接着，将在下面描述以上述方式配置的空间图像显示器的操作。

在空间图像显示器中，如图3所示，响应于从视频信号处理部分30提供的时分视频信号，提供从X驱动器33和Y驱动器34到像素电极的驱动电压(像素施加电压)。更具体地，例如，在二维显示部分1是液晶显示设备的情况下，在二维显示部分1中的一条水平线上将像素选通脉冲从Y驱动器34施加到TFT设备的栅极，并且同时将基于时分视频信号的像素施加电压从X驱动器33施加到在一条水平线上的像素电极。由此，通过液晶层(未示出)调制背光，并且在二维显示部分1中从每一个像素10发散(diverge)显示图像光，因此作为结果，通过每一个像素10形成基于时分视频信号的二维显示图像。

此外，由双凸透镜2将从二维显示部分1发射的显示图像光主要地转换为平行光流(luminous flux)以便发射。此时，压电设备21响应于从压电设备控制部分35提供的控制信号S1，根据时分图像信号的切换，在X-Y平面中改变二维显示部分1和双凸透镜2之间的相对位置关系。例如，改变相对位置关系，以便双凸透镜2沿着X轴方向往复移动。因此，每次切换时分视频信号时，都根据每一个观看者的观看角度改变相对位置关系。因此，显示图像光包括关于双目差异和会聚角的信息，由此根据观看者视角发射显示图像光的合适的平行光流，因此显示根据观看者视角的所期望的立体图像。

在空间图像显示器中，时分地切换根据关于一个对象的多个观看角度的视频信号(时分视频信号)，因此与现有技术中的简单表面分段系统不同，不需要包括对应于二维图像中多个观看角度(偏转角度)的图像，因此与二维显示器的情况相比，最小化了图像质量的下降(清晰度下降)。此外，能够在不需要现有技术中的MEMS技术等的情况下制造空间图像显示器，因此空间图像显示器是可容易地获得的。此外，空间图像显示器能够总体上具有平面状，因此空间图像显示器具有紧凑(薄外形)的配置。

如上所述，所述实施例中的一个特性在于：当关于二维显示部分1与双凸透镜2之间的相对位置关系执行移位操作时，与位移操作同步的时分图像通过双凸透镜2从二维显示部分1投影以显示空间图像。

图6示出时分图像从二维显示部分1投影的定时。由二维显示部分1与双凸透镜2之间的相对位置关系来设置时分图像从二维显示部分1投影的定时。由于相对位置关系，可以实际地移动双凸透镜2或二维显示部分1的显示平面1A。图6示出二维显示部分1的显示表面1A在基本上平行于固定双凸透镜2的垂直方向(X方向)上移动的示例。此外，在图6所示的示例中，二维显示部分1的像素10包括三原色(R、G和B)(即三种(p＝3))的像素10R、10G和10B。此外，由水平方向中的数量为N＝2的像素乘以垂直方向中的数量为p×M＝3×2的像素形成的像素群组成一个三维像素11。

首先，如图6中T1处的状态所示，假设二维显示部分1的位置xo是用于从二维显示部分1投影图像的一个定时。

然后，在所述实施例中，当在上述表达式(A)中的值n×N是p的整数倍时，基于以下表达式(1)确定从二维显示部分1投影图像的另一位置的定时。不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

xij＝xo+b0×i+a0×j......(1)

其中

i＝0，......，(m-1)，其中m是大于等于1的整数，

j＝0，......，(n-1)，其中n是大于等于1的整数，

a0＝(p×px)/n

b0＝a0/(N×m)

此外，当表达式(A)中的值n×N不是p的整数倍时，基于以下表达式(2)大体地确定从二维显示部分1投影图像的另一位置的定时。不需要严格满足所述表达式，而是只需要在满足合适的目标显示质量的范围内大体满足所述表达式。

xij＝xo+b0×i+a0×j......(2)

其中

i＝0，......，(m-1)，其中m是大于等于1的整数，

j＝0，......，(n-1)，其中n是大于等于1的整数，

a0＝p×px/n

b0＝px，

m＝p

在所述实施例中，假设xo是双凸透镜2与二维显示部分1之间的参考相对位置关系，在值n×N是p的整数倍的情况下，控制装置根据上述表达式(1)大体地改变每一个双凸透镜2A和二维显示部分1的每一个像素10之间的相对位置关系xij，并控制二维显示部分1中时分显示的定时以便与用于根据表达式(1)改变相对位置关系xij的定时同步。此外，在值n×N不是p的整数倍的情况下，控制装置基于上述表达式(2)而非表达式(1)进行控制。

图6示出在关于上述表达式(1)的情况下的示例中，从包括相对位置关系xo的二维显示部分1投影图像的另一位置的定时的列表形式，即关于以易于理解的方式的表达式(1)中的i和j，并且在图6中，使用被固定作为参考的双凸透镜2的位置来示出位于i和j处的二维显示部分1的位置。图6示出在p＝3、m＝n＝3且N＝M＝2的情况下的示例。由于确定m＝n＝3，确定i＝0、1、2且j＝0、1、2，因此作为结果，形成了具有3列3行的表。

将在下面描述从二维显示部分1在这样的位置定时投影图像的优点，但是将在描述所述优点之前描述双凸投透镜2与二维显示部分1的显示表面1A上发光点P1之间的相对位置关系与从发光点P1投影的光线的偏转方向之间的关系作为用于易于理解的基础知识。

如图7A和7B所示，当在双凸透镜2(双凸透镜2的柱面透镜2A)的焦距(有效焦距：f)的位置上排列发光点P1时，在垂直于双凸透镜2(双凸透镜2的柱面透镜2A)的中心线Y的方向和在偏转角度φ’的方向发射从发光点P1发射的光，作为平行光通量(collimated light flux)。当双凸透镜2的中心轴线的投影线被投影到排列发光点P1的Y’-Xs平面(即，二维显示部分1的显示表面1A)时，假设从发光点P1到投影线Y’的距离是xs，则偏转角度φ’的正切大体由以下表达式表示。

tanφ’＝xs/f......(3)

从表达式(3)中很明显，偏转角度φ’的正切与从发光点P1到通过将中心线Y1投影到发光点平面上而形成的线Y’的距离成比例。图8示出以易于理解的方式的xs。在所述实施例中，二维显示部分1的像素10以X和Y方向的格子形式排列，并且以关于Y轴的角度θ排列双凸透镜2的中心轴Y1。如图8所示，以垂直于中心轴Y1(中心轴Y1的投影线Y’)的方向排列Xs轴，并且在双凸透镜2的中心线和xs彼此交叉的点处排列原点O。因此，很明显，从每一个像素10到双凸透镜2的中心线Y1的距离xs是从每一个像素落到Xs轴的垂线到Xs轴上原点O的距离。然后，xs的值是与偏转角度φ’的正切成比例的值。

在所述实施例中所关心的偏转角度是以上述X轴方向传播的光线与垂直于二维显示部分1的显示表面的轴Z形成的角度，因此不需要使用φ’来描述φ。将参照图9和图10A到10C来描述φ与φ’之间的关系。首先，二维显示部分1的显示表面1A被排列在X-Y平面上，以便二维显示部分1的格子形式像素10的格子的方向与X轴方向和Y轴方向一致。双凸透镜2被排列在其上，以便双凸透镜2的中心线形成关于Y轴的角度θ。

在图9的鸟瞰图中，示出了Y和X轴以及双凸透镜2的中心轴Y1的方向线(投影线Y’)。考虑在二维显示部分1的像素10之外的原点处来自像素10的光通过双凸透镜2发射的情况。图9所示的发射平面50具有原点O处从像素10发射的光流的形状。由于图9示出三维形状，因此难以理解；然而，图9所示的发射平面50具有片状矩形的形状，并且处于其中矩形的一侧与经过原点O的双凸透镜2的中心线方向中的线段(Y’)一致的状态中，发射屏幕50具有矩形平面从与X-Y平面垂直的Z轴倾斜φ的形状。此时，期望获得以沿着自原点O的X轴线之上的X轴的方向发射的光线与Z轴形成的角度φ与以沿着自原点O的Xs轴线之上的Xs轴的方向发射的光线与Z轴形成的角度φ’之间的关系。当以Z轴方向直接从上部观看图9中的鸟瞰图时的图是图10A所示的顶视图。在从原点O发射并沿着Xs轴之上的Xs轴传播的光线沿着Xs轴传播距离xs的情况下自Xs轴的高度由以下设置：

xs/tanφ’

因此，从图10B和图10C的侧视图中很明显，在从原点O发射并沿着Xs轴在X轴之上传播的光线沿着X轴传播距离x的情况下自X轴的高度由以下确定：

(xs×cosθ)/tanφ’

由此，φ与φ’之间的关系由以下确定：

tanφ＝tanφ’/cosθ

此外，φ的正切与xs之间的关系由以下确定：

tanφ＝xs×{1/(f×cosθ)}......(4)

与x的关系是x＝xs×cosθ，因此确定以下表达式：

tanφ＝x×{1/(f×cos²θ)}......(5)

换句话说，很明显，φ的正切与x或xs成比例。这结束了有关用于易于理解的基础知识的描述。

现在，参照图6，基于上述基础知识，将在下面描述由表达式(1)表示的相对位置定时处从二维部分1投影图像的优点。

再次地，图6示出关于在上述表达式(1)的情况下(即n×N是p的整数倍的情况下)的示例中，从包括相对位置关系xo(即以易于理解的方式关于表达式(1)中的i和j)的二维显示部分1投影图像的另一位置的定时的列表形式，并且在图6中，使用被固定作为参考的双凸透镜2的位置来示出位于i和j处的二维显示部分1的位置。图6示出在p＝3，m＝n＝3且N＝M＝2的情况下的示例。由于设置m＝n＝3，设置i＝0，1，2且j＝0，1，2，因此作为结果，形成了具有3列3行的表。

在所述实施例中，不特别地限定i和j的次序(order)；然而，期望在i和j的所有情况下相对位置关系中相同的条件和相同的定时条件下从二维显示部分1投影预定图像。在图6中，如图所示，以从第一条线起的顺序(T1→T2→......→T9)、在水平方向(i＝0，1和2)上扫描每一个i和每一个j(改变相对位置关系)。此时，将注意力集中在一个任意“三维像素”11中所包括的“R像素11R”，并且向图6添加Xs轴方向上的R像素11R的绘图扫描位置历史作为杆形线标记(bar line mark)。当在所有情况下执行扫描时，最终获得定时T9处的状态。图11示出在图6中的定时T9处的状态的放大视图。

从图11中很明显，根据所述实施例中的条件表达式(1)(还有条件表达式(2))，沿着任意“三维像素”11中所关注的像素10(在这种情况下，为R像素10R)的Xs轴方向的扫描历史位置在Xs轴上的宽度xw中以等间隔(Δxw)排列，并且扫描历史位置的总数为(N×M×m×n)。

当以等间隔排列像素的扫描历史位置时，从表达式(4)很明显，偏转角度φ的正切与xs成比例，因此作为上述扫描的结果，偏转角度φ的正切以等间隔排列。换句话说，很明显，当在所述实施例中确定的定时处从二维显示部分1投影图像时，只有从在任意二维显示部分1上排列的任意“三维像素”中确定种类(在这种情况下，为R像素10R)的像素10投影的光线的偏转角度φ的数量为(N×M×m×n)的正切以等间隔排列。这与三维图像的单元帧的周期中，从一个三维像素11发射的、具有不同发射方向的数量为v的光线对应，或者与三维图像的单元帧的周期中由一个三维像素产生的视点的数量对应。

所述状态在图1和图2中示出。在图1和图2中，示出了从空间图像显示器的任意三维像素11中的确定种类(例如，R像素10R)的像素10发射的光线的状态。假设从距离空间图像显示器(在X’-Y”平面上)任意距离L的位置处观看空间图像，并且观看者能够自由地与屏幕平行地移动，同时保持距离L(为了易于描述，在这种情况下，观看者仅能够向右和向左移动，同时保持距离L；然而，自由地设置距离L，因此除了所述描述之外，观看者能够向后、向前、向右和向左移动以观看图像)。假设垂直于双凸透镜2的中心线Y1和二维显示部分1的显示表面1A的线(Z轴)与二维显示部分1的显示表面1A相交的点、以及线(Z轴)与观看者移动的线相交的点分别表示为O和O’。当在所述实施例中，“三维像素”11的确定种类(例如，R像素10R)的像素10在相对位置定时处发光时，在停止双凸透镜2的情况下，如图2所示，等间隔地在X轴上排列发光点，然后从上述表达式(5)等间隔地排列偏转角度φ的正切。此外，从距离O的距离为x的位置中的发光点P1发射的光线到达由以下表达式(6)表示的、距离X’轴上的O’的距离为x’处的点。在这种情况下，f是双凸透镜2(双凸透透镜2的柱面透镜2A)的焦距(有效焦距)。

x′＝L×tanφ＝x×{L/(f×cos²θ)......(6)

从表达式(6)很明显，当以等间隔排列X轴上发光点P1的位置时，当光线到达位于距离L处的观看者的X’轴时的到达点的位置相应地等间隔排列。当从观看者观看时的亮度与进入观看者的眼睛的光线成比例，因此当光线到达X’轴时以等间隔排列到达点的位置的事实意味着即使观看者在X’轴的任意位置观看到图像，光线的强度也是相同的，即不会出现光线的强度的变化。尽管已经参照例如R像素10R给出了描述，但是对于所有种类的像素10也是如此。

图12和图13示出用于实现图6所示的相对位置定时的扫描方法的示例。在所述实施例中，表达式(1)或表达式(2)中的定时的顺序没有具体限定。因此，一般地，定时的顺序由扫描系统的特性或条件来确定。此外，上述表达式示出二维显示部分1与双凸透镜2之间的相对位置关系，因此可以实际地移动二维显示部分1或双凸透镜2。在图12和13的示例中，示出了移动双凸透镜2的情况。

特别地，图12示出以图6的图中示出的定时顺序T1→T2→......→T9执行扫描(改变相对位置关系)的示例。在所述示例中，通过重复从T1到T9的一个周期执行与三维图像的单元帧的周期对应的扫描。同样地，图13示出以图6的图中示出的定时顺序T1→T2→......→T9执行扫描(改变相对位置关系)的示例，但在所述示例中，以T1→T2→......→T9的顺序执行扫描，然后以T1→T2→......→T9的反顺序执行扫描，并且此后重复这样的操作。

将在下面描述每一个示例的特性。在图12所示的示例中，考虑选择以一个方向执行扫描时的定时，并且当关注关于扫描系统的滞后时图12所示的示例是合适的。然而，在一个方向上执行扫描之后，对于扫描系统来说，需要以高速返回，因此高速可移动的扫描系统是必需的。另一方面，在图13所示的示例中，有效地使用扫描的往复移动，因此扫描速度可能需要达到最小，并且具有相对低速的扫描系统是合适的。然而，当在往复移动中显示滞后时，可能出现诸如重影之类的问题，因此要求具有高位置精度的扫描系统。

从图13和图12中很明显，期望满足表达式t3D＝q×(m×n×tr)，其中tr是二维帧间隔，表示二维显示部分1中二维图像的单元帧的周期，t3D是三维帧间隔，表示发射数量为v的光线的三维图像的单元帧的周期，并且q是大于等于1的整数。

附带地，表达式(1)或(2)中的xo是偏转补偿(deflection offset)，因此xo是任意常数。一般地，当期望执行对称偏转时，期望假设扫描幅度峰是t0，将补偿xo设置为大约等于t0的一半的值。

此外，在所述实施例中，为了确保数量为v(＝N×M×m×n)的光线或视点，优选地，表示要在二维显示部分1中的三维图像的单元帧的周期中二维显示的图像的数量的总数g最好满足以下表达式：

g＝m×n≥2

这是描述的结束，在所述描述中，在根据所述实施例的空间图像显示器中，当合适地同步地控制用于改变双凸透镜2与二维显示部分1之间的相对位置关系的定时和用于由二维显示部分1二维地显示图像的定时的时候，观看者能够在没有光强度的变化的情况下观看空间图像。

接着，将在下面描述如何防止根据本实施例的空间图像显示器中的颜色不均匀。

在所述实施例中，为了通过三维像素11的使用来再现所期望的颜色，需要诸如R、G和B或R、G1、G2和B之类的各颜色的像素10以预定光量发射各颜色的光线以便混合颜色，并且通过混合颜色而形成的经混合的颜色到达观看者。作为混合来自各颜色的像素的颜色10的方法，存在各颜色的像素10在时间上并行地发光以混合各颜色的方法，以及通过人眼的整体功能的使用，各颜色的像素10短时地以预定光量串行地发光以混合各颜色的方法。在所述实施例中，主要并行或串行地发光；然而，用于通过三维像素11的使用来混合来自各颜色的像素10的光以再现所期望的颜色的特征点在于：在将注意力集中在以预定偏转角度从一个三维像素11发射的光线的情况下，需要从所有种类(如在上述三维帧间隔t3D中的R、G和B或R、G1、G2和B)的像素10以预定偏转角度、预定光量等同地发射光线。

在所述实施例中，当将注意力集中在以预定偏转角度从一个三维像素11发射的光线时，具有预定光量的光线被等同地从所有种类(如在三维帧间隔t3D中以预定偏转角度的R、G和B或R、G1、G2和B)的像素10发射以防止颜色不均匀。这将参照图14在以下描述。图14基本上与图6的图相同。此外，图14中的定时T1、T4和T7处的显示状态被放大示出在图15中。此外，定时T2、T5和T8处的显示状态被放大示出在图16中，并且定时T3、T6和T9处的显示状态被放大示出在图17中。

在像素10具有三种R、G和B的情况下，可以从所有种类(即在三维帧间隔t3D中以到所关注的偏转角度的方向的R、G和B)的像素10发射光线。例如，示出了在关注图14所示的偏转角度φ1的情况下，从处于扫描定时T1处的状态中的、组成一个“三维帧”的R像素10R发射光线，并且从定时T4处的B像素10B发射光线，并且从定时T7处的G像素10G发射光线(所述状态被放大示出在图15中)。

此外，示出了在关注偏转角度φ2的情况下，从处于扫描定时T2的状态中的、组成一个“三维帧”的B像素10B发射光线，并且从定时T5处的G像素10G发射光线，并且从定时T8处的R像素10R发射光线(所述状态被放大示出在图16中)。

此外，示出了在关注偏转角度φ3的情况下，从处于扫描定时T3的状态中的、组成一个“三维帧”的B像素10B发射光线，并且从定时T6处的G像素10G发射光线，并且从定时T9处的R像素10R发射光线(所述状态被放大示出在图17中)。

如上述示例所示，在所述实施例中，从所有种类(即三维帧间隔中以预定偏转角度的R、G和B)的像素10等同地发射光线。因此，能够防止颜色不均匀。

如上所述，在根据所述实施例的空间图像显示器中，包括p种颜色的多个像素10和关于像素阵列倾斜的双凸透镜2的二维显示部分1被合适地组合，由此通过表面分段同时将与多个观看角度对应的多条光线发射进入空间中。此外，当周期性地改变每一个柱面透镜2A和二维显示部分1的每一个像素10之间的相对位置关系时，周期性地移位经由每一个柱面透镜2A的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向。然后，通过二维显示部分1的每一个像素10时分地显示与三维图像的单元帧对应的图像，并且同步地控制二维显示部分1中时分显示的定时和用于通过移位装置来改变相对位置关系的定时。换句话说，在根据所述实施例的空间图像显示器中，能够实现具有表面分段系统和时分系统的组合的立体显示。此外，通过作为整体地移动双凸透镜2和二维显示部分1实现时分显示，因此，例如，与时分地、独立地和同步地控制偏转微镜阵列中的微镜的情况相比，同步控制更容易。由此能够容易地实现与现有技术相比具有更高清晰度的立体显示。此外，当执行满足预定表达式的合适的同步控制时，防止了空间图像的亮度的强度变化以及颜色不均匀，并且更顺利地显示空间图像。

第二实施例

接着，将在下面描述本发明的第二实施例。相同的元件由与第一实施例相同的附图标记表示，并且将不再描述。

在第一实施例中，从图14所示的示例中很明显，通过扫描操作(改变相对位置关系的操作)，将所有种类(即R、G和B)的像素10顺次排列在三维像素11的关注位置中，防止了颜色不均匀。另一方面，图18A和18B示出根据所述实施例的空间图像显示器中的显示示例。除了扫描操作的系统不同之外，根据所述实施例的空间图像显示器具有与根据第一实施例的空间图像显示器相同的基本配置。

在所述实施例中，图18A和18B所示的两种状态组成一个三维帧。当偏转角度是φa的部分被关注作为示例时，在图18A所示的第一状态中，发射来自R像素10R的光，并且在图18B所示的第二状态中，同时发射来自G像素10G和来自B像素10B的光。换句话说，很明显，来自每一种颜色(即R、G和B)的像素10的光以偏转角度φa、从一个“三维帧”中的一个三维像素11发射。很明显，在图18A和18B所示的示例(其与图14所示的示例略有不同)中，将R、G和B的像素10排列在三维像素11中的不同位置中。然而，只要以相同的方向从一个三维像素11中的像素10发射光，则即使象素10在三维像素11中的位置不同，也能够混合来自像素的颜色。

本领域的技术人员应该理解，根据设计要求和其他因素可以出现各种修改、组合、子组合和变更，只要它们落在所附权利要求或其等效物的范围内即可。

Claims (11)

1、一种空间图像显示器，将与多个观看角度对应的多条光线发射到空间中以形成三维空间图像，所述空间图像显示器包括：

二维显示部分，包括p种颜色(p是大于等于1的整数)的多个像素，所述像素被二维地排列在水平方向和垂直方向上的格子上以形成平面显示表面，相同颜色的多个像素被排列在水平方向上，p种颜色的多个像素被周期性地排列在垂直方向上，以便相同颜色以确定周期出现；

双凸透镜，整体上具有板状，包括平行排列以便其圆柱轴彼此平行的多个柱面透镜，所述双凸透镜正对所述二维显示部分的显示表面，以便整体上与所述显示表面平行，所述柱面透镜的圆柱轴关于与所述显示表面平行的平面中的二维显示部分的水平方向中的轴以预定角度倾斜，每一个所述柱面透镜偏转来自所述二维显示部分的每一个像素的显示图像光以发射所述显示图像光；

移位装置，用于在平行于所述显示表面的平面上往复移动所述双凸透镜和所述二维显示部分中的至少之一，以周期性地改变每一个所述柱面透镜和所述二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系，由此周期性地移位经由每一个所述柱面透镜的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向；以及

控制装置，用于控制与三维图像的单元帧对应的图像以被时分地显示在二维显示部分上，并且控制时分显示的定时以与用于由所述移位装置改变所述相对位置关系的定时同步。

2、根据权利要求1所述的空间图像显示器，其中

由N乘以p×M个像素矩阵形成并且包括总数为p×M×N的像素的像素群配置三维像素，其中N和M分别是表示在二维显示部分中在垂直方向和水平方向上排列的像素的数量，以及

二维显示部分中垂直方向与双凸透镜的圆柱轴的方向之间的角度满足表达式(A)：

θ＝tan^-1{(p×px)/(n×N×py)}......(A)

其中n是大于等于1的整数，px是二维显示部分的水平方向中的像素间距，而py是二维显示部分的垂直方向中的像素间距。

3、根据权利要求2所述的空间图像显示器，其中

在三维图像的单元帧的周期中从一个三维像素发射的、具有不同发射方向的光线的数量，或者在三维图像的单元帧的周期中由一个三维像素产生的视点的数量的数量v满足表达式ν＝m×n×(M×N)，其中m是大于等于1的整数。

4、根据权利要求2所述的空间图像显示器，其中

同时从一个三维像素发射的、具有不同发射方向的光线的数量ν₀满足表达式ν₀＝p×M×N。

5、根据权利要求3所述的空间图像显示器，其中

确保数量为ν的光线或视点所需的图像的总数g满足表达式g＝m×n≥2，总数g表示在二维显示部分中在三维图像的单元帧的周期中要时分显示的图像的数量。

6、根据权利要求1所述的空间图像显示器，其中

双凸透镜中柱面透镜的水平方向中的透镜间距pr满足表达式pr＝p×px×M。

7、根据权利要求2所述的空间图像显示器，其中

只有在p＝3的情况下，表达式(A)中的值n才是大于等于2的整数。

8、根据权利要求2所述的空间图像显示器，其中

移位装置允许双凸透镜或二维显示部分在二维显示部分的水平方向上往复移动，

表达式(A)中的值n×N是p的整数倍，以及

控制装置根据表达式(1)改变每一个双凸透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系xij，并且控制二维显示部分中的时分显示的定时以与用于移位相对位置关系xij的定时同步：

xij＝xo+b0×i+a0×j  ......(1)

其中

xo是双凸透镜与二维显示部分之间的相对参考位置，

i＝0，......，(m-1)，其中m是大于等于1的整数，

j＝0，......，(n-1)，其中n是大于等于1的整数，

a0＝(p×px)/n以及

b0＝a0/(N×m)。

9、根据权利要求2所述的空间图像显示器，其中

移位装置允许双凸透镜或二维显示部分在二维显示部分的水平方向上往复移动，

表达式(A)中的值n×N不是p的整数倍，以及

控制装置根据表达式(2)移位每一个柱面透镜与二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系xij，并且控制二维显示部分中时分显示的定时以与用于改变相对位置关系xij的定时同步：

xij＝xo+b0×i+a0×j  ......(2)

其中

xo是双凸透镜与二维显示部分之间的相对参考位置，i＝0，......，(m-1)，其中m是大于等于1的整数，

j＝0，......，(n-1)，其中n是大于等于1的整数，

a0＝(p×px)/n

b0＝px

m＝p。

10、根据权利要求3所述的空间图像显示器，其中满足表达式t3D＝q×(m×n×tr)，

其中

tr是二维帧间隔，表示二维显示部分中二维图像的单元帧的周期，

t3D是三维帧间隔，表示发射数量为ν的光线的三维图像的单元帧的周期，以及

q是大于等于1的整数。

11、一种空间图像显示器，将与多个观看角度对应的多条光线发射进入空间中以形成三维空间图像，所述空间图像显示器包括：

二维显示部分，包括p种颜色(p为大于等于1的整数)的多个像素，所述像素被二维地排列在水平方向和垂直方向上的格子上，以形成平面显示表面，相同颜色的多个像素被排列在水平方向上，p种颜色的多个像素被周期性地排列在垂直方向上，以便相同颜色以确定周期出现；

双凸透镜，整体上具有板状，包括平行排列以便其圆柱轴彼此平行的多个柱面透镜，所述双凸透镜正对所述二维显示部分的显示表面，以便整体上与所述显示表面平行，所述柱面透镜的圆柱轴关于与所述显示表面平行的平面中的二维显示部分的水平方向中的轴以预定角度倾斜，每一个所述柱面透镜偏转来自所述二维显示部分的每一个像素的显示图像光以发射所述显示图像光；

移位部分，用于在平行于所述显示表面的平面上往复移动所示双凸透镜和所述二维显示部分中的至少之一，以周期性地改变每一个所述柱面透镜和所述二维显示部分的每一个像素之间的相对位置关系，由此周期性地移位经由每一个所述柱面透镜的、来自每一个像素的显示图像光的发射方向；以及

控制部分，用于控制与三维图像的单元帧对应的图像以被时分地显示在二维显示部分上，并且控制时分显示的定时与用于由所述移位部分改变所述相对位置关系的定时。

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