CN101367252A - 一种加工菲涅耳透镜的金刚石刀具的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种应用于金刚石超精密车削加工菲涅耳透镜的金刚石刀具设计方法。在进行金刚石刀具设计时，需要设计的主要参数有偏角θ，刀尖角φ，刀尖圆弧半径R_l和刀尖过渡半径R_m。偏角θ的设计原则主要是保证当加工最外环带的阶梯面时，不能发生干涉；刀尖角φ的设计原则是一方面保证在加工最外环带的球与阶梯面连接处时，不发生干涉，另一方面保证刀具刀尖的强度；刀尖圆弧半径R_l和刀尖过渡半径R_m设计时主要考虑的因素是刀尖圆弧半径会影响菲涅耳透镜的衍射效率。所设计的金刚石刀具可以实现高精度菲涅耳透镜的加工，可以消除常规加工中原理性误差，可以降低由于圆弧半径导致的菲涅耳透镜结构光能损失。

Description

一种加工菲涅耳透镜的金刚石刀具的设计方法

(一)技术领域

本发明涉及超精密加工技术，具体说就是一种加工菲涅耳透镜的金刚石刀具的设计方法。

(二)背景技术

超精密车削加工菲涅耳结构时通常使用带有圆弧刃的金刚石刀具，根据切削原理，刀具的刃形将会复印在加工工件上，这将会降低菲涅耳透镜的光学效率，且刀尖圆弧半径越大，光能损失越大。

此外，常规金刚石超精密车削加工菲涅耳透镜结构时，菲涅耳透镜的球面、非球面结构是靠机床的多个轴进行插补后完成的，存在一定的原理性加工误差。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于金刚石超精密车削加工菲涅耳透镜的金刚石刀具设计方法。

本发明是这样实现的：在进行金刚石刀具设计时，需要设计的主要参数有偏角θ，刀尖角，刀尖圆弧半径R_t和刀尖过渡半径R_m。

偏角θ的设计原则主要是保证当加工最外环带的阶梯面时，不能发生干涉；刀尖角的设计原则是一方面保证在加工最外环带的球与阶梯面连接处时，不发生干涉，另一方面保证刀具刀尖的强度；刀尖圆弧半径R_t，和刀尖过渡半径R_m设计时主要考虑的因素是刀尖圆弧半径会影响菲涅耳透镜的衍射效率。其金刚石刀具的参数是这样设计的：

假设要加工的菲涅耳透镜的尺寸参数为：焦距f，工件直径D，设计光波长λ₀，相位深度因子M，介质折射率n，则根据菲涅耳透镜相关设计公式可得：

可加工环带数 $m=\frac{{\left(\frac{D}{2}\right)}^2}{2M{\mathrm{\λ}}_{0}f}$

最大浮雕深度 $h=\frac{M{\mathrm{\λ}}_0}{\mathrm{\Δ}{n}_0}$

第m环带的环带半径 $r_m=\sqrt{2\mathrm{mM}{\mathrm{\λ}}_{0}f+{\left(\mathrm{mM}{\mathrm{\λ}}_0\right)}^2}$

偏角θ的设计过程：若要求加工最外环带阶梯面时刀具摆角，首先需要求出环带上球面半径R，根据菲涅尔透镜设计参数可知，各点坐标，A(r_max，0)，B(r_max-1，h)，C(r_max-1，0)，则直线AB的斜率 $k=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}.$ 直线FO的方程可表示为 $y=-\frac{1}{k}x+b,$ 将k和F点的坐标代入，求得直线FO的方程，根据此方程可得O点坐标。

综上所述，环带上球面半径 $R=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{AB}}{2}\right)}^2+{\mathrm{FO}}^2},$ 当加工最外环带阶梯面时，刀具摆角 $\mathrm{\β}={\cos }^{-1}\left(\frac{\mathrm{BC}+\mathrm{EO}}{\mathrm{BO}}\right)={\cos }^{-1}\left(\frac{h+\sqrt{R^2-r_{\max }^2}}{R}\right).$ 为保证切削阶梯时不发生干涉，要保证刀具与阶梯面之间有一定的夹角α，则偏角θ＝α+β。

刀尖角

的设计过程，

刀尖圆弧半径R_t设计时考虑到刀尖圆弧半径会影响菲涅耳透镜的衍射效率，刀尖圆弧半径R_t≤0.005mm。刀尖过渡半径R_m设计时主要考虑到刀具强度，一般0.05mm≤Rm≤1.5mm。

本发明一种加工菲涅耳透镜的金刚石刀具设计方法，所设计的金刚石刀具可以实现高精度菲涅耳透镜的加工，可以消除常规加工中原理性误差，本发明的金刚石刀具可以降低由于圆弧半径导致的菲涅耳透镜结构光能损失。

(四)附图说明

图1为菲涅尔透镜结构图；

图2为刀具偏角图；

图3为加工最外环带阶梯刀具摆角图；

图4为刀尖角图；

图5为加工最外环带球面时最大刀尖角图；

图6为刀尖圆弧半径R_t和刀尖过渡半径R_m图。

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

实施例1，结合图1，菲涅耳透镜的设计参数为：焦距f，工件直径D，设计光波长λ₀，相位深度因子M，介质折射率n。根据菲涅尔透镜相关设计公式可得：

可加工环带数 $m=\frac{{\left(\frac{D}{2}\right)}^2}{2M{\mathrm{\λ}}_{0}f}$

最大浮雕深度 $h=\frac{M{\mathrm{\λ}}_0}{\mathrm{\Δ}{n}_0}$

第m环带的环带半径 $r_m=\sqrt{2\mathrm{mM}{\mathrm{\λ}}_{0}f+{\left(\mathrm{mM}{\mathrm{\λ}}_0\right)}^2}$

实施例2，结合图2、图3、图4、图5、图6，本发明一种加工菲涅耳透镜的金刚石刀具设计方法，所述的金刚石刀具参数设计如下：

偏角θ的设计计算过程：要求加工最外环带阶梯面时刀具摆角，首先需要求出环带上球面半径R，根据菲涅耳透镜设计参数可知，各点坐标，A(r_max，0)，B(r_max-1，h)，C(r_max-1，0)，

则直线AB的斜率 $k=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}.$ 直线FO的方程可表示为 $y=-\frac{1}{k}x+b,$ 将k和F点的坐标代入，求得直线FO的方程，根据此方程可得O点坐标。

综上所述，环带上球面半径 $R=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{AB}}{2}\right)}^2+{\mathrm{FO}}^2},$ 当加工最外环带阶梯面时，刀具摆角 $\mathrm{\β}={\cos }^{-1}\left(\frac{\mathrm{BC}+\mathrm{EO}}{\mathrm{BO}}\right)={\cos }^{-1}\left(\frac{h+\sqrt{R^2-r_{\max }^2}}{R}\right).$ 为保证切削阶梯时不发生干涉，要保证刀具与阶梯面之间有一定的夹角α，如图3所示，则偏角θ＝α+β。

刀尖角

的计算过程如图5所示，

刀尖圆弧半径R_t设计时考虑到刀尖圆弧半径会影响菲涅耳透镜的衍射效率，刀尖圆弧半径R_t≤0.005mm。刀尖过渡半径R_m设计时主要考虑到刀具强度，一般0.05mm≤Rm≤1.5mm。

Claims (1)

1.一种加工菲涅耳透镜的金刚石刀具的设计方法，在进行金刚石刀具设计时，需要设计的主要参数有偏角θ，刀尖角

，刀尖圆弧半径R_t和刀尖过渡半径R_m；

偏角θ的设计原则主要是保证当加工最外环带的阶梯面时，不能发生干涉；刀尖角

的设计原则是一方面保证在加工最外环带的球与阶梯面连接处时，不发生干涉，另一方面保证刀具刀尖的强度；刀尖圆弧半径R_t和刀尖过渡半径R_m设计时主要考虑的因素是刀尖圆弧半径会影响菲涅耳透镜的衍射效率；其金刚石刀具的参数是这样设计的：

假设要加工的菲涅耳透镜的尺寸参数为：焦距f，工件直径D，设计光波长λ₀，相位深度因子M，介质折射率n，则根据菲涅尔透镜相关设计公式可得：

可加工环带数 $m=\frac{{\left(\frac{D}{2}\right)}^2}{2M{\mathrm{\λ}}_{0}f}$

最大浮雕深度 $h=\frac{M{\mathrm{\λ}}_0}{\mathrm{\Δ}{n}_0}$

第m环带的环带半径 $r_m=\sqrt{2\mathrm{mM}{\mathrm{\λ}}_{0}f+{\left(\mathrm{mM}{\mathrm{\λ}}_0\right)}^2}$

偏角θ的设计过程：若要求加工最外环带阶梯面时刀具摆角，首先需要求出环带上球面半径R，根据菲涅耳透镜设计参数可知，各点坐标，A(r_max，0)，B(_rmax-1，h)，C(r_max-1，0)，

则直线AB的斜率 $k=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}};$ 则直线FO的方程可表示为 $y=-\frac{1}{k}x+b,$ 将k和F点的坐标代入，求得直线FO的方程，根据此方程可得O点坐标；综上所述，环带上球面半径 $R=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{AB}}{2}\right)}^2+{\mathrm{FO}}^2},$ 当加工最外环带阶梯面时，刀具摆角 $\mathrm{\β}={\cos }^{-1}\left(\frac{\mathrm{BC}+\mathrm{EO}}{\mathrm{BO}}\right)={\cos }^{-1}\left(\frac{h+\sqrt{R^2-r_{\max }^2}}{R}\right);$ 为保证切削阶梯时不发生干涉，要保证刀具与阶梯面之间有一定的夹角α，则偏角θ＝α+β；

刀尖角

的设计过程：

刀尖圆弧半径R_t设计时考虑到刀尖圆弧半径会影响菲涅耳透镜的衍射效率，刀尖圆弧半径R_t≤0.005mm；刀尖过渡半径R_m设计时主要考虑到刀具强度，一般0.05mm≤Rm≤1.5mm。

Images