CN101360979A - 非侵入式声振分析 - Google Patents

Abstract

一种提供任意复杂的振动结构的原位或非侵入式声振(VA)分析的系统。本系统的主要优点在于：(1)它便于识别是造成结构振动和声辐射的直接原因的VA模式；(2)它使得能够定量地描述是造成所产生的结构振动和声辐射的原因的各个VA模式的贡献；和(3)它是非侵入的，以致能够进行在其自然工作条件下运转的机器的原位分析。借助该信息，能够按照最经济合算的方式解决噪声和振动问题。

Description

非侵入式声振分析

技术领域

本发明涉及任意机器的原位或非侵入式声振(VA)分析方法和系统。

背景技术

目前，结构振动分析主要是利用模态分析来完成的，模态分析用于识别系统的固有频率、固有模式和阻尼比。借助该信息，工程师能够抑制结构振动，改进机器的性能。这样的技术已被振动工程师使用多年，并且已在文献中广泛评述。

传统的振动模态分析适合于具有服从简单激振(excitation)的简单边界条件的简单结构；但是，这种方法存在许多固有困难。例如，它不能处理其中发生模态重叠，即，在相同的频率下发生许多固有模式的情况。它不允许在自然工作条件下运行的机器的原位或非侵入振动分析。通常，必须使机器停止，从其初始安装单元上拆下机器，并将机器放在特殊的测试装置上。如果机器过于复杂，那么必须分解所述机器，以方便对各个组件的模态分析。从而，代替在其初始工作条件下分析整个机器的全面振动行为，必须在服从不同激振的完全不同的边界条件下研究各个组件。其原因在于，模态分析依赖于激振力和响应之间的转移函数(TF)的测量。当机器独自运行时，例如已点火的发动机，那么没有办法测量在该发动机的汽缸内发生的激振(燃烧)力。更重要的是，传统的模态分析只用于结构振动。它与进入周围介质中的声辐射没有任何关系。于是，结果不能用于指导抑制噪音的设计修正。

发明内容

本发明的方法和系统克服了传统的模态分析中固有的困难。具体地说，本发明使得能够进行非侵入式VA分析。不需要停止机器，将机器与其初始装置隔开，并将其分解成块。工程师能够进行在其自然工作条件下运转的任意机器的非侵入式VA分析。通过利用硬件，比如获得法向表面速度响应的扫描激光振动计，或者安装在振动面上的加速计(如果操作人员选择加速计的话)，能够测量输入数据。这些表面速度被补充以利用配置在离机器很近范围内的一排麦克风测量的声压，从而捕捉在重构噪声源的表面上的振动响应方面至关重要的近场效应。注意振动和声压测量在实践中都是标准过程。本发明的方法和系统的关键是处理输入数据和很好地理解声音生成机制，并提供对按照最经济合算的方式抑制噪声和振动的机器设计修正的了解的算法。

类似于模态分析，本发明的方法和系统将复杂的振动响应分解成线性无关并且相互正交的基函数，所述基函数被称为VA模式。尽管VA模式看起来可能类似于结构的固有模式，不过它们实际上完全不同。结构的固有模式是由其边界条件和尺寸决定的。每种固有模式具有与之相关的固有频率。取决于结构的边界条件、尺寸和几何形状，不同的固有模式可共享相同的固有频率(称为模态重叠)。当发生模态重叠时，模态分析不可能分离各个模式，于是，不能提供对结构振动的任何有益了解。

不同于模态分析，所有VA模式共享相同的频率，每次对特定的频率进行VA模式的分析。从而，不存在模态重叠。此外，每个VA模式直接与所得到的声辐射关联，并且能够明确地计算每个单独的VA模式相对于总的声辐射和结构振动的效率。借助该知识，能够以作为声辐射和结构振动的主要贡献者的某些VA模式为目标，从而最经济合算地消除噪声和振动。

本发明的主要优点是：(1)识别使结构振动与声辐射相互关联的VA模式；(2)量化各个VA模式对总的结构振动和声辐射的相对贡献；和(3)允许原位分析在其自然工作条件下运转的机器的声音和振动的根本原因。

注意空气中的实际速度也可作为本发明的方法和系统的输入数据。如果需要的话，这些输入数据可进一步由声压信号的测量进行补充。组合后的数据能够更精确地描述结构振动和声场，而这又能够导致声音和振动的更详细分析，以及对声音和振动消除的有益了解。测量质点速度(particle velocity)和声压的装置包括可在市场上获得的Microflow的P-U探针。

既获取速度信息又获取声压信息的原因是因为声振分析是逆问题。数学上，所有逆问题都是不适定的。即，在原因和结果之间不存在唯一对应，解答可能不是唯一的，或者可能不收敛。逆问题中的这种不适定性的原因在于输入数据通常是不完整和/或不准确的。从而通过既收集质点速度，又收集声压，问题可变得更佳适定，其解答会变得收敛。

要强调的是这里描述的方法和系统不同于所谓的工作模态分析(OMA)。OMA是传统模态分析的扩展，当激振力是纯粹随机的时候(例如受强风激振的桥梁)才适用。在这种情况下，不需要确定激振力。所需的只是测量结构振动响应或者频率响应函数(FRF)曲线，所述曲线的形状与TF的形状相同，因为激振完全是随机的(即，频率空白(frequency white))。不过实际上，多数结构是由时谐函数，即正弦函数或者正弦函数的组合激振的。例如，恒速运转的发动机将将结构激振成谐振动。在这种条件下，OMA将是无用的，因为FRF曲线将完全不同于TF曲线。类似于模态分析，OMA不能够提供对所产生的声辐射的任何了解。

下面说明的方法和系统提供一种获得对任意机器的噪声和振动消除的最经济合算方式的了解的创新方法。该方法以使结构振动和所发生的声辐射相关联的特定转移矩阵为基础。

可按照任意下述方式收集给转移矩阵的输入数据：1)由非侵入式扫描激光振动计测量的法向表面速度，和由布置在非常接近目标结构的范围的一排麦克风测量的声压；2)由安装在表面上的加速计测量的法向表面速度，和由布置在非常接近目标结构的范围的一排麦克风测量的声压；和3)由近距离在目标结构上扫描的非侵入式P-U探针测量的质点速度和声压。第一种和第三种方法代表完全非侵入的VA分析，而第二种方法和结构接触。另一方面，第二种方法在实践中最常用于获得表面振动响应。

随后，利用诸如奇异值分解(SVD)之类的数学工具将转移矩阵分解成一组受迫VA模式。存在不同的分解矩阵的方式，SVD只是它们中的一种。由于VA模式线性无关并且相互正交，因此可叠加它们，以获得任意结构振动响应的唯一且收敛的解答。

最后，计算各种VA模式的声辐射和结构振动效率。所获得的知识可用在针对作为声辐射和结构振动的主要贡献者的特定VA模式的设计修正中。注意在噪声和振动消除中，抑制特定VA模式总是比抑制机器的全部声音和振动要经济合算得多。

附图说明

结合附图并参考下面的详细说明，将更好地理解本发明，同时本发明的其它优点也将易于理解，其中：

图1图解说明按照本发明的受迫VA分析系统的一个实施例。

具体实施方式

图1中表示按照本发明的一个实施例执行受迫VA分析的噪声诊断系统的示例，其中来自噪声源22(这种情况下为驱动桥)的声压被测量。可利用扫描激光器25进行法向表面速度响应的测量。系统20通常包括与计算机26连接的多个换能器，比如麦克风。计算机26可包括另外的硬件，比如信号分析仪或数字声音处理计算台(computerboard)(未示出)。计算机26具有运行保存在计算机存储介质上的计算机程序的处理器，所述计算机存储介质可以是一个或多个RAM、ROM、硬盘驱动器、CD-ROM、DVD、光学介质、电介质或磁介质，或者任何其它计算机可读介质。计算机介质保存计算机程序，当被处理器执行时，所述计算机程序执行下面说明的步骤，包括下面说明的本发明的算法的实现。

在图1中，每个换能器24被安装在覆盖一部分的噪声源22的框架28上(图1中表示了一个框架28，不过可以使用更多的框架)。在本例中，在框架28上安装了54个换能器，不过可以部署更多或更少的换能器。通常，使用的换能器24越多，重构的声压和法向表面速度的精度越高。本发明的方法和系统对实现中使用的换能器24的数目没有任何限制。换能器24对着噪声源22，并且可沿着框架28的周边均匀或不均匀地排开。框架28可以是任意形状(实践中，平面形状是最方便的，不过与目标结构表面的轮廓相符的形状将产生最精确的结果)。

操作中，可借助非侵入的激光振动计25或P-U探针，或者借助直接安装在表面上的加速计测量法向表面速度的振幅和频率。可用一排麦克风(换能器24)测量声压的振幅和频率。产生的数据被发给计算机26，计算机26使用下面更充分说明的方法分析噪声源22的结构振动和声音发生的机制，以便产生最佳的噪声和振动消除设计。

下面的原理将目标源22上的法向表面振动响应和换能器24测量的输入数据之间的相关性表述成

${\left\{v_n({\stackrel{\→}{x}}_S;\mathrm{\ω})\right\}}_{N\×1}={\left[\frac{\∂\mathrm{\Ψ}({\stackrel{\→}{x}}_S;\mathrm{\ω})}{\∂n}\right]}_{N\×M}{\left\{\mathrm{Input\; Data}\right\}}_{M\×1},---\left(1\right)$

其中公式(1)右侧的列向量{Input Data}_M×1包含由任意速率测量装置在源表面上的m₁个点测量的法向表面速度(下标n表示速度的法向分量)，加上由任意声压测量装置在m₂个点

测量的声压

其中

和表示如下定义的伪逆：

其中上标H表示厄密转置，Ψ的元素由下式给出

${\mathrm{\Ψ}}_j^{\left(l\right)}\≡{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{ql}}^{\left(l\right)}(r,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ};\mathrm{\ω})=h_q^{\left(l\right)}\left(\mathrm{kr}\right)Y_q^l(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ}),---\left(3c\right)$

其中h_q ^(l)(kr)表示第一类型的q阶球面汉克尔函数，k是声波数，Y_q ^l(θ，φ)是球谐函数，(3)中的下标j、q和l借助j＝q²+q+l+1相关联，q从0到Q，l从-q变化到q。

参见等式(1)，测量点的总数M＝m₁+m₂，源表面上的重构点N的数目不同于m₁，并且远大于m₁。球面汉克尔函数h_q ^(l)(kr)，球谐函数Y_q ^l(θ，φ)，输入数据

和

以及它们的位置被指定，位于N个位置的法向表面速度

将被重构。于是，公式(1)使测量的数据和位于噪声源22的表面上的N个位置

的所需法向速度

相互关联。

为了重构法向速度

我们将公式(1)重写成

${\left\{v_n({\stackrel{\→}{x}}_S;\mathrm{\ω})\right\}}_{N\×1}={\left[A\right]}_{N\×M}{\left\{\mathrm{Input\; Data}\right\}}_{M\×1}---\left(4\right)$

其中[A]表示使{Input Data}与法向表面速度

相关联的转移矩阵，其中

${\left[A\right]}_{N\×M}={\left[\frac{\∂\mathrm{\Ψ}({\stackrel{\→}{x}}_S;\mathrm{\ω})}{\∂n}\right]}_{N\×M}---\left(5\right)$

随后，我们使用SVD将公式(4)中的转移矩阵[A]分解成

${\left[A\right]}_{N\×M}={\left[U\right]}_{N\×M}{\left[\mathrm{\Σ}\right]}_{M\×M}{\left[V\right]}_{M\×M}^H---\left(6\right)$

其中[U]和[V]分别表示包含矩阵[A]的左奇异向量和右奇异向量的酉(正交)矩阵，[∑]是包含[A]的奇异值ε_j的对角矩阵，j＝1～N。

如上所述，公式(4)代表不适定问题，因为我们试图根据由各个测量装置收集的其效应重构原因。因此，转移矩阵[A]是亏秩的。处理不适定问题的一种好办法是通过正则化。SVD是处理声辐射逆问题时最常使用的正则化技术之一。

秩亏矩阵意味在对角矩阵[∑]中存在较小的奇异值。利用SVD，我们能够降序排列矩阵[∑]，以致最小的奇异值总是位于对角线的末端。从而，通过截取矩阵[∑]的阶，我们能够消除重构时可能导致失真的小奇异值。该过程被称为截取SVD或者说TSVD。

但是，TSVD通常不足以保证令人满意的重构。更好的正则化是定义两种极端情况v₀ ^δ和v_∞ ^δ之间的源场v_n的两个泛函J₁(v_n，v₀ ^δ)和J₂(v_n，v_∞ ^δ)，其中v₀ ^δ是超粗糙最小二乘解，v_∞ ^δ表示超光滑解。我们的目标是在由J₁(v_n，v₀ ^δ)描述的输入数据的解的保真度和由J₂(v_n，v_∞ ^δ)给出的源场的某些先验信息的解的保真度之间达到平衡。

通过使下面的代价函数(cost function)最小化，能够获得这种平衡。

$J\left(v_n^{\mathrm{\α}}\right)=\underset{v\∈V}{\min }[J_1(v_n,v_0^{\mathrm{\δ}})+\mathrm{\α}{J}_2(v_n,v_{\∞}^{\mathrm{\δ}})]---\left(7\right)$

其中v_n ^α表示最终重构的取决于正则化参数α的法向表面速度。正则化参数α的选择使用户可以确定离达到某一光滑度有多远。例如，当α＝0时可达到输入数据的完美保真度，而当α＝∞时，可达到先验源信息的完美保真度。

等式(7)是本发明中使用的正则化格式。通过使用广义交叉验证(GCV)，确定正则化参数α。GCV的基本原理是首先使特定的测量数据排除在代价函数的计算之外，随后评估重构的源场在预测被省略数据的值方面的效率。对所有数据点重复该过程，所获得的正则化参数α能够保证预测的声压对所有测量的最佳拟合。

确定正则化参数α的公式由下式给出：

$\min \left(\frac{{\left|\right|\left(\right[I]-[F\left]\right){\left[U\right]}^H\left\{\mathrm{Input\; Data}\right\}\left|\right|}_2^2}{\mathrm{Tr}{\left(\right[I]-[F\left]\right)}^2}\right)---\left(8\right)$

其中符号Tr代表矩阵的迹，公式(8)中的[I]意味单位矩阵，[F]表示消除会在重构中造成失真的高波数的低通滤波器，

$\left[F\right]=\mathrm{diag}(\·\·\·,\frac{{\mathrm{\σ}}_j^2{\left({\mathrm{\α}+\mathrm{\σ}}_j^2\right)}^2}{{\mathrm{\α}}^3+{\mathrm{\σ}}_j^2{\left({\mathrm{\α}+\mathrm{\σ}}_j^2\right)}^2},\·\·\·)---\left(9\right)$

其中σ_j表示对角矩阵[∑]的第j个奇异值。

通过将正则化方案(7)和GCV(8)用于确定正则化参数α，我们能够对于法向表面速度分布求解公式(4)。

为了获得结构振动和声辐射的更好地理解，我们预先将公式(4)的两端乘以[U]^H，

${\left[U\right]}_{N\×N}^H{\left\{v_n({\stackrel{\→}{x}}_S;\mathrm{\ω})\right\}}_{N\×1}={\left[\mathrm{\Σ}\right]}_{N\×M}{\left[V\right]}_{M\×M}^H{\left\{\mathrm{Input\; Data}\right\}}_{M\×1}---\left(10\right)$

注意SVD中的[U]^H和[V]^H起傅里叶变换的作用，而[U]和[H]作用就象逆傅里叶变换运算符。于是，[U]^H{v_n}和[V]^H{Input Data}分别表示法向表面速度和输入数据的傅里叶变换。

SVD的独特优点在于它提供测量场和源场之间的声模态展开。奇异向量相互正交，构成测量场和源场的基础。在本发明中，它们被称为VA模式，因为它们描述结构振动和作为结果产生的声辐射之间的相互关系。对应的奇异值独立地将辐射模式和振动模式连接起来。在这个意义上，大的奇异值表示辐射模式，小的奇异值表示非辐射模式。具体地说，我们得到

${\left[U\right]}^H=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{11}& u_{12}& & \·\·\·& u_{1N}\\ u_{21}& u_{22}& & \·\·\·& u_{2N}\\ & & \·& & \\ & & \·& & \\ & & \·& & \\ u_{N1}& u_{N2}& & \·\·\·& u_{\mathrm{NN}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

酉矩阵[U]^H中的每一行描述一种VA模式。每个VA模式对总的结构振动和声辐射的相对贡献可被计算。远场中的声压可被写为

$\left\{p(\stackrel{\→}{x};\mathrm{\ω})\right\}=\left[\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{x};\mathrm{\ω})\right]{\left[{\mathrm{\Ψ}}^H({\stackrel{\→}{x}}_{m_2};\mathrm{\ω})\mathrm{\Ψ}({\stackrel{\→}{x}}_{m_2};\mathrm{\ω})\right]}^{-1}{\mathrm{\Ψ}}^H({\stackrel{\→}{x}}_{m_2};\mathrm{\ω})\left\{p({\stackrel{\→}{x}}_{m_2};\mathrm{\ω})\right\}---\left(12\right)$

其中

表示远离源的位置向量。

我们可使用SVD写出关于VA模式的公式(12)，并估计每个单独的VA模式对声压的贡献。在假定自由场的情况下，通过对环绕噪声源的假想表面S₀范围内的声压积分，我们能够估计来自该单独VA模式的声功率。

$P_{j,\mathrm{av}}=\underset{s_0}{\∫}\∫\frac{{\⟨p_j^2({\stackrel{\→}{x}}_{S_0};\mathrm{\ω})\⟩}_{\mathrm{av}}}{{\mathrm{\ρ}}_{0}c}d{S}_0---\left(13\right)$

其中P_j，av表示来自第j种VA模式的按时间平均的声功率，p_j是由第j种VA模式产生的声压，ρ₀和c分别代表介质的密度和声速。按照类似的方式，我们能够计算由来自该噪声源的总声压产生的总的声功率。源自单独VA模式的声功率与由该噪声源产生的总的声功率的比值是源自该单独模式的声辐射的效率。

${\mathrm{\η}}_j=\underset{S_0}{\∫}\∫\frac{{\⟨p_j^2({\stackrel{\→}{x}}_{S_0};\mathrm{\ω})\⟩}_{\mathrm{av}}}{{\mathrm{\ρ}}_{0}c}{\mathrm{dS}}_0/\underset{S_0}{\∫}\∫\frac{{\⟨p^2({\stackrel{\→}{x}}_{S_0};\mathrm{\ω})\⟩}_{\mathrm{av}}}{{\mathrm{\ρ}}_{0}c}{\mathrm{dS}}_0---\left(14\right)$

按照类似的方式，我们将第j种VA模式的结构振动的效率定义成该模式的振动能能量与该结构的总振动能量的比值。

${\mathrm{\ξ}}_j=\frac{\underset{S_0}{\∫}\∫{\⟨v_{j,n}^2({\stackrel{\→}{x}}_{S_0};\mathrm{\ω})\⟩}_{\mathrm{av}}{\mathrm{dS}}_0}{{\underset{S_0}{\∫}\∫\⟨v_n^2({\stackrel{\→}{x}}_{S_0};\mathrm{\ω})\⟩}_{\mathrm{av}}{\mathrm{dS}}_0}---\left(15\right)$

总之，我们使用公式(4)以及正则化方案(7)和GCV(8)重构目标结构的法向表面振动响应。随后，我们使用(11)描绘每种VA模式，并使用公式(14)和(15)计算其在振动和声辐射方面的效率。根据该效率谱，我们能够识别为总的结构振动和声辐射的主要贡献者的那些VA模式。这种了解使我们能够设计最经济合算的噪音和振动消除措施。

过程

噪声和振动始终是工程实践中的高优先级设计要素。为了有效地消除噪声和振动，必需知道任何结构的声音和振动之间的机制和相互关系。但是，噪声和振动的诊断经常是分开进行的，不是因为操作人员不知道声音-振动相互关系的重要性，而是因为缺少能够揭示这些相互关系，并提供对以经济合算的方式消除噪声和振动的设计修正的有益了解的有效方法。

本发明目的在于通过提供一种揭示声音和振动的根本原因的创新方法填补该空白，并且进一步提供对最经济合算的噪声和振动消除处理的独特且有益的了解。下面说明本发明中所涉及的过程。

考虑图1中的情况，其中车辆驱动桥(噪声源22)由外轴驱动，从而以所需的速度运转。驱动桥22的振动在周围介质中产生噪声。最好是获得该驱动桥的声音和振动之间的相互关系的更好理解，以便经济合算地降低声音和振动。

重要的是理解振动会产生声音，不过不是所有振动都会产生声音。这里，我们的目的是识别任意结构的振动中作为总的结构振动和声辐射作出主要贡献者的那些分量。从而通过将注意力集中在这些分量上，我们能够最好地达到我们的降低噪声和振动的目的。

本发明的第一步是收集数据。要强调的是我们的目的是更好地理解声音和振动的根本原因以及它们的相互关系。于是，我们能够关于目标机器收集越多的信息，我们的诊断就越成功。在这个意义上，我们很想收集速度信息和声音信息。通过使用：1)扫描激光器25；2)P-U探针(未示出)；3)加速计(未示出)等等，可测量速度信息。前两种是非侵入的；第三种要求与目标源表面的直接接触。声压可由：1)麦克风24；2)P-U探针(未示出)等等测量。这些测量装置都是非侵入的。从而，本发明便于任何复杂机器的原位或非侵入式声振分析。

注意应在非常接近目标源的范围测量声压，以便捕捉在描述结构振动方面至关重要的近场效应。利用一排麦克风24，或者利用围绕目标源移动的桨状麦克风24，或者使用在很近的范围在源表面上扫描的P-U探针，可测量这些近场声压。如果振动信号和声信号是固定的，即，频率不会随时间而变化，那么我们能够分别收集数据，并取时间平均值，从而获得速度和声压的均方根值。如果振动信号和声信号不是固定的，例如在驱动桥的高速运转和停止期间，那么我们必须同时进行速度和声压测量。

一旦收集了速度和声压数据，我们将它们代入公式(4)以及公式(7)和(8)，以重构目标源的表面上速度的法向分量。这表示表面上的总的振动响应。

随后，我们使用公式(12)重构在任意场点的声压。

为了理解声音和振动之间的相互关系，我们借助SVD或其它数学工具，使用公式(11)将整个表面振动分解成一组线性无关并且相互正交的VA模式。正交性保证VA模式的重叠会产生收敛的结果。

按照类似的方式，我们使用公式(12)计算各个VA模式的声压，使用公式(14)估计所有VA模式对总的声辐射的效率。

利用公式(15)估计所有VA模式对总的结构振动的效率。

各个VA模式的效率将揭示VA模式对总的结构振动和声辐射的主要贡献者。这些结果可提供对消除噪声和振动的设计修正的有益了解。例如，假定第二种VA模式是声音的主要贡献者，而第四种VA模式是结构振动的主要贡献者。那么取决于我们的抑制声音或振动或两者的需要，通过将注意力集中在第二种VA模式或第四种VA模式或这两种VA模式上，我们可以修正该结构的设计。通常抑制特定模式比抑制总的结构振动容易得多。从而，本发明能够产生最好地应付噪声和振动问题的最佳设计变化。

按照专利法规的规定，上述例证配置被认为代表本发明的优选实施例。不过，应注意可与具体举例说明的不同地实践本发明，而不会脱离本发明的精神或范围。方法步骤中的字母数字标识符是为了在从属权利要求中便于引用，除非另有说明，否则并不指示要求的顺序。

Claims (15)

1、一种噪声诊断系统，包括：

多个第一换能器，用于测量噪声源附近的声场中的声压；

至少一个第二换能器，用于测量所述噪声源上的法向表面速度；和

计算机，用于从所述多个第一换能器获得声压数据，并且从所述至少一个第二换能器获得法向表面速度数据，所述计算机产生表示噪声源上的法向表面速度和声场中的声压之间的相关性的转移矩阵。

2、按照权利要求1所述的系统，其中所述计算机被编程为将所述转移矩阵分解成多个受迫声振模式。

3、按照权利要求2所述的系统，其中所述声振模式是线性无关且相互正交的。

4、按照权利要求2所述的系统，其中所述计算机被编程为计算所述多个声振模式中的各个声振模式的声压。

5、按照权利要求4所述的系统，其中所述计算机被编程为估计所述多个声振模式的效率。

6、一种诊断噪声源的方法，包括下述步骤：

a)确定噪声源附近的声场中的声压；

b)确定所述噪声源的表面上的声压；

c)确定所述噪声源的表面上的法向表面速度；和

d)产生表示所述噪声源的表面上的法向表面速度和所述声场中的声压之间的相关性的转移矩阵。

7、按照权利要求6所述的方法，其中所述步骤a)包括测量声场中的声压的步骤。

8、按照权利要求7所述的方法，其中所述步骤a)还包括利用多个麦克风测量声压的步骤。

9、按照权利要求6所述的方法，其中所述步骤b)包括测量噪声源的表面上的法向表面速度的步骤。

10、按照权利要求6所述的方法，其中所述步骤b)还包括利用至少一个激光器测量法向表面速度。

11、按照权利要求6所述的方法，其中根据来自P-U探针的信息执行所述步骤a)和b)。

12、按照权利要求6所述的方法，还包括下述步骤：

d)将所述转移矩阵分解成多个受迫声振模式。

13、按照权利要求12所述的方法，其中所述声振模式是线性无关且相互正交的。

14、按照权利要求12所述的方法，还包括下述步骤：

e)计算所述多个声振模式中的各个声振模式的声压。

15、按照权利要求14所述的方法，还包括下述步骤：

f)估计所述多个声振模式的效率。

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