CN101349557B - 确定非均厚薄管板厚度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及确定非均厚薄管板厚度的方法，主要解决了现有技术中对于非均厚薄管板尚无完善的计算方法的问题。本发明通过采用将所述非均厚薄管板分为布管区和无支撑区，其中布管区的厚度按照纯薄管板来确定；无支撑区的厚度按照以下方法确定：将布管区视作刚性固定，无支撑区受均布载荷，外边轴向移动，根据无支撑区的刚度确定其厚度的技术方案较好地解决了该问题，可用于固定管板换热器的薄管板设计制造中。

Description

确定非均厚薄管板厚度的方法 

技术领域

本发明涉及一种确定非均厚薄管板厚度的方法，特别涉及一种确定固定管板换热器非均厚薄管板厚度的方法。 

背景技术

所为的“薄管板”是指在同样设计条件下厚度相对于我国的GB151《钢制管壳式换热器》规范设计较薄的管板，目前我国尚未颁布薄管板设计的标准规范。由于管板受力情况十分复杂。因而要从理论上分析清楚这些因素，精确地计算管板的受力，确定管板的厚度是十分困难的。目前使用的计算公式很多，每一种计算公式都是在某一假设条件下推导出来的，都属于近似计算，在相同情况和相同条件下，采用不同的计算公式其结果差异很大。 

第一是以原西德的“AD”规范作设计标准，管板厚度通常为10～20毫米，压力范围在0.1～2.5MPa之间，国内也有用到4.5MPa的，但在受力分析上一直有一定的争论。 

第二是前苏联的“TH”系列的计算方法，是以弹性基础理论为基础进行推导的，可以计算任意一点的应力和挠度，也列出了最大应力和最大挠度的计算公式，且规定δ^P+δ^T≤[δ]，挠度应小于1/4的管板厚度，看起来是比较完整的，但其计算与实测相差较多，目前没有推荐使用可能性。 

第三是清华大学提出的计算方法，是将管板作为换热管弹性基础上的圆平板处理，进行了详细的力学分析，计算方法比较精确，也得到了国内外的共识；但在应用计算时，发现其计算厚度减薄较少，而相同条件下，相对薄管板来说有一定的距离。 

目前我国尚未颁布薄管板设计的标准规范，在设计中参照原西德的“AD”规范，在通常情况下，设计计算厚度可减薄近75％。而对于非均厚薄管板还没有一套完善的计算方法。从国外资料来看亦各有其说。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中对于非均厚薄管板尚无完善的计算方法的问题，提供一种新的确定非均厚薄管板厚度的方法。采用该方法进行非均厚薄管板设计，具有材料利用率高，设备投资少，土建投资少的特点。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：一种确定非均厚薄管板厚度的方法，将所述非均厚薄管板分为布管区和无支撑区，其中布管区的厚度按照纯薄管板来确定；无支撑区的厚度按照以下方法确定：将布管区视作刚性固定，无支撑区受均布载荷，外边轴向移动，根据无支撑区的刚度确定其厚度；其中所述无支撑区的弯矩按照以下平衡方程确定： 

$\frac{d^2\mathrm{\θ}}{d{r}^2}+(\frac{1}{r}+\frac{1}{D}\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{dr}})\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dr}}+(\frac{v}{D}\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{dr}}-\frac{1}{r})\frac{\mathrm{\θ}}{r}=\frac{Q_r}{D}---\left(1\right)$

式中： $\mathrm{\θ}=\frac{-\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dr}}$ ----中面的斜率 

$D=\frac{{\mathrm{Et}}^3}{12(1-v^2)}$ ----板的弯曲刚度 

$Q_r=-\frac{1}{r}{\∫}_0^{r}q\left(r\right)\mathrm{rdr}$ --半径r处的z向切力 

q(r)----在r处板的分布载荷集度 

t(r)----r处的板厚 

E、v----材料的弹性模量及泊松比 

ω----抗弯强度 

r----b～a之间的变化值 

a为换热器外半径，b为布管区半径，H为管板厚度， 

由公式(1)求得满足边界条件的θ解后，按(2)式求得弯距，即 

$M_r=D(\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dr}}+v\frac{\mathrm{\θ}}{r})$ (2) 

$M_{\mathrm{\θ}}=D(\frac{\mathrm{\θ}}{r}+v\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dr}})$

取v＝1/3，其平衡方程及其解分别为： 

${\mathrm{\ρ}}^3\frac{d^2\mathrm{\θ}}{d{\mathrm{\ρ}}^2}+4{\mathrm{\ρ}}^2\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{d\ρ}}=\frac{32Q_r{a}^2}{3E{H}^3}$

$(\mathrm{\ρ}=\frac{r}{a})$

$\mathrm{\θ}=C_1+C_2{\left(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\right)}^3+{\mathrm{\θ}}_0$

以上两解中θ₀为平衡方程的时解，可据已知的Q_r选取，积分常数C₁和C₂则有边界条件确定。 

上述技术方案中，无支撑区管板的制造优选方案采用板制、压制、锻制或焊制。 

本发明对温差大，需要加膨胀节的大直径换热器管板的设计，提出了确定非均厚薄管板厚度的方法。其关键在于建立非均厚薄管板厚度设计的数学模型，即将管板厚度进行分隔，将管板分成布管区和无支撑区。布管区的设计，按照纯薄管板来确定，即按照焊入式薄管板换热器管板厚度的设计计算，其数学模型就是将管子作为固定支撑，以管子固定支撑下的平板进行计算，计算其最大无支撑区的平板强度。无支撑区的设计计算就是将布管区视作刚性固定，无支撑区受均布载荷，外边可轴向移动，计算管板无支撑区的刚度。 

本发明中非均厚薄管板厚度设计数学模型的确定，可以看出非均厚薄管板的设计是由布管区及无支撑区二部分组成的，所以在制造时亦可分成二部分来设计制造。布管区的薄管板制造工艺简单，便于加工；无支撑区的薄管板制造可采用板制、压制、锻制或焊制等多种制造工艺，根据设计要求及使用情况选择适当的工艺进行制造。 

本发明确定非均厚薄管板厚度的方法关键是在于建立合理的数学模型，即将非均厚薄管板分为布管区和无支撑区。其中，布管区的厚度计算其实是一个纯薄管板强度的计算，可按照150-1998《钢制压力容器》平盖计算来确定其厚度；而无支撑区的计算实际上是一个为满足由于热膨胀而引起的应力弯矩的刚度校核。本发明中无支撑区的设计计算方法，在《机械工程师手册》(上)中，是用于重型机械中管撑弹簧的计算，本发明将其应用于加膨胀节的大直径换热器管板的设计。本发明确定非均厚薄管板厚度的方法，既与壳体的直径无关，又可在温差较大时使用，既具科学性又具合理性。这样充分提高了材料的利用率，降低了材料的浪费，大大降低了设备投资、土建投资等工程款项。材料若是不锈钢或贵金属，那更是显示出节约原材料、降低成本、利国利民的优越性，取得了较好的技术效果。 

附图说明

图1为非均厚薄管板基本结构图。 

图2为无支撑区管板的基本结构图。 

图1中，1为布管区，2为无支撑区，2a为换热器外径，2b为布管区直径，r为b～a间的变化值，t为r处的板厚，H为管板厚度。 

图2中，R为金属加工倒角半径，S为换热器壳体壁厚。 

下面通过实施例来对本发明作进一步的阐述。

具体实施方式

【实施例1】 

管板的设计温度为200℃，无支撑区的边界直径为50毫米，换热管与壳体的壁温差为75℃，轴向压应力为95.0Mpa(取泊松比v＝1/3)，设计非均厚管板的厚度。 

(1)计算布管区的管板厚度 

按150-1998《钢制压力容器》平盖计算来确定管板厚度，结果见表1。 

表1 

在相同条件下，按原西德“AD”规范的平板强度计算管板厚度，结果见表2。 

表2 

由表2可见，按原西德“AD”规范的平板强度计算管板厚度，计算厚度是很薄的，在换热器直径较大的情况下，这些厚度在制造上是比较困难的，为了便于制造，须适当增加管板的厚度。 

(2)计算无支撑区的管板厚度，结果见表3。 

表3 

(3)非均厚薄管板的设计厚度，结果见表4。 

表4 

由设计计算结果可以看出，非均厚薄管板的计算厚度是很薄的。考虑到制造加工等因素，适当增加管板厚度。普通的中低压换热器的管板布管区的设计厚度一般在10～20毫米之间；其无支撑区的管板厚度也稍低于同类法兰的厚度。 

本方法在乙苯脱氢制苯乙烯装置上使用，效果良好，强度足够。

Claims (2)

1.一种确定非均厚薄管板厚度的方法，将所述非均厚薄管板分为布管区和无支撑区，其中布管区的厚度按照纯薄管板来确定；无支撑区的厚度按照以下方法确定：将布管区视作刚性固定，无支撑区受均布载荷，外边轴向移动，根据无支撑区的弯矩确定其厚度；其中所述无支撑区的弯矩按照以下平衡方程确定：

$\frac{d^2\mathrm{\θ}}{d{r}^2}+(\frac{1}{r}+\frac{1}{D}\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{dr}})\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dr}}+(\frac{v}{D}\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{dr}}-\frac{1}{r})\frac{\mathrm{\θ}}{r}=\frac{Q_r}{D}---\left(1\right)$

式中：

----中面的斜率

----板的弯曲刚度

--半径r处的z向切力

q(r)----在r处板的分布载荷集度

t(r)----r处的板厚

E、v----材料的弹性摸量及泊松比

ω----抗弯强度

r----b～a之间的变化值

a为换热器外半径，

b为布管区半径，

H为管板厚度，

由公式(1)求得满足边界条件的θ解后，按(2)式求得弯距，即

$M_r=D(\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dr}}+v\frac{\mathrm{\θ}}{r})$ (2)

$M_{\mathrm{\θ}}=D(\frac{\mathrm{\θ}}{r}+v\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dr}})$

取v＝1/3，其平衡方程及其解分别为：

${\mathrm{\ρ}}^3\frac{d^2\mathrm{\θ}}{d{\mathrm{\ρ}}^2}+4{\mathrm{\ρ}}^2\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{d\ρ}}=\frac{32Q_r{a}^2}{3E{H}^3}$

$(\mathrm{\ρ}=\frac{r}{a})$

$\mathrm{\θ}=C_1+C_2{\left(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\right)}^3+{\mathrm{\θ}}_0$

以上两解中θ₀为平衡方程的时解，可据已知的Q_r选取，积分常数C₁和C₂则有边界条件确定。

2.根据权利要求1所述确定非均厚薄管板厚度的方法，其特征在于所述无支撑区管板的制造采用板制、压制、锻制或焊制。

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