CN101339670B - 一种计算机辅助的三维颅面复原方法 - Google Patents

Abstract

一种计算机辅助的三维颅面复原方法，包括以下步骤：1)、扫描头骨获得3D数字颅骨模型；2)、把存在孔洞的3D数字颅骨模型先进行颅骨孔洞的获取和孔洞区域离散点的插入，再采用空间多边形的三角剖分进行孔洞的填充，最后采用最小二乘法拟合和径向基函数插值来进行局部和全局优化进行曲面的平滑优化得到一个完整的数字颅骨模型；3)、采用手工标识特征点法和基于曲面的法线方向添加法向软组织厚度的计算方法获得颅面特征点，并对该离散的特征点进行基于径向基函数插值和三角剖分，获得颅骨的面部复原雏形；4)、把复原的面部雏形通过约束性纹理映射算法生成具有真实感的3D人脸模型。本发明快速性好、准确性高、可靠性强。

Description

一种计算机辅助的三维颅面复原方法

技术领域

本发明涉及一种计算机辅助的三维颅面复原方法。

背景技术

在法医病理学和人类学的研究中，为了确定死者的身份，在发现死者遗骨之后通常需要首先确定死者的相貌。很多情况下，由于遗骨的存放环境和发现时间的影响，遗骨软组织通常已经高度腐烂，造成法医和人类学研究者无法直接获得死者的相貌信息。

为了鉴别人类遗骨的确定身份，从古至今人们一直在尝试从尸骨遗存来恢复死者生前面貌，即所谓的颅骨面貌复原。颅骨面貌复原是对人类的颅骨进行面部容貌复原的技术。该技术以法医学、人类学、解剖学中的头骨与面貌相互关系为科学依据，人类的面部都由肌肉、毛发等软组织包围着的颅骨组成，颅骨是容貌的内核和构架，五官和头部组织附着在颅骨的相应部位上，形态受颅骨各部位的结构关系所影响和制约；头部软组织厚度，除颊部变化较大外，其余部位，尤其是决定侧面轮廓的正中矢面各部位的软组织厚度比较恒定；面貌特征上的年龄变化和性别特点在颅骨上可以得到比较明确的反映，而成年人的颅骨个体形态比较恒定，存在一定的规律性。因此，基于颅骨形态的面貌复原技术必然有其可行性，也就是说可以以颅骨的形状特征为基础，以特定人群面部软组织统计厚度为依据，采用其他人造材料或者方法根据颅骨展现出来的特征，适当补充颅骨之上的软组织，从而达到面貌复原的目的，其中，颅骨的完整性是计算机三维颅面复原技术的基础，而且为了让复原结果更具真实感，必须给颅面添加纹理，从而得到一个形象逼真的3D人脸模型。

颅骨面貌复原技术的研究可以追溯到十九世纪中叶，但真正投入大范围使用是在二十世纪五十年代。传统复原采用的方法主要分为二维复原和三维复原。二维复原使用颅骨正面照片或者临摹图作为基础，由有经验的人类学家、艺术家或者法医人员描绘出死者生前的面貌；三维复原则主要采用的方法是在颅骨的模型之上设置若干的具有高度的标志点，然后用黏土代替软组织在标志点之间采用塑形的方法对人连进行复原，除此之外还有人采用侧位颅像法和颅像形态图法。

但在传统的颅骨面貌复原方法中，不论使用二维复原方法还是三维复原方法进行人脸复原都存在一些共同的问题：首先，复原方法都是非常耗时的工作，比如采用粘土塑形的方法复原一个人的面貌需要消耗近一个月的时间；其次，除了标志点的高度和定位有实际的数据支持之外，其余部分的复原都是根据复原者的个人经验进行的，过多的人为因素影响了复原的准确性和可靠性：第三，人类面部的软组织和形态依据人的种族和生活环境不同又有分别，采用这些方法进行复原，每次只能得到该颅骨针对某一个人种的大概相貌；最后，采用上述几种方法复原的人脸在后期修改比较困难。

发明内容

为了克服已有颅面复原方法的费时、准确性和可靠性差的不足，本发明提供一种快速性好、准确性高、可靠性强的计算机辅助的三维颅面复原方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种计算机辅助的三维颅面复原方法，所述三维颅面复原方法包括以下步骤：

1)、扫描头骨获得3D数字颅骨模型；

2)、把存在孔洞的3D数字颅骨模型先进行颅骨孔洞的获取和孔洞区域离散点的插入，再采用空间多边形的三角剖分进行孔洞的填充，最后采用最小二乘法拟合和径向基函数插值来进行局部和全局优化进行曲面的平滑优化得到一个完整的数字颅骨模型；

3)、采用手工标识特征点法和基于曲面的法线方向添加法向软组织厚度的计算方法获得颅面特征点，并对该离散的特征点进行基于径向基函数插值和三角剖分实现曲面拟合优化，获得颅骨的面部复原雏形；

4)、把复原的面部雏形通过约束性纹理映射算法生成具有真实感的3D人脸模型。

作为优选的一种方案：所述的步骤1)中，采用3D扫描仪直接扫描头骨。

作为优选的另一种方案：所述的步骤2)还包括以下步骤：

(2.1)、颅骨模型孔洞的获取通过两个步骤来完成：模型边界点信息的提取和孔洞的检测与排序，其中，获取模型边界点过程为：

Setp1：建立一个临时点数组Temp，并置为空；

Step2：对当前点的所有邻接三角网格上异于当前点的点作如下操作：如果Temp包含此点，则从Temp中删除此点，否则，把此点加入到Temp中；

Setp3：检查Temp，如果Temp为空，则当前点为内点，否则为边界点，并且Temp中的点是和当前点的邻接边界点；

在得到模型的边界点后，孔洞的检测与排序过程为：在边界点集V中取出一点v1，以v1为当前点，在V中查找它的边界边邻接点v2，然后以v2代替v1作为当前点，重复此步骤，直到V中找不到当前点的边界边邻接点，这样就完成了一个孔洞的查找，按以上步骤查找，直到V中点的个数等于零，则完成了孔洞的分类和排序；

(2.2)、孔洞区域离散点的插入过程为：设当前边界点为pi，其边界邻接点为pi-1，pi+1，求出当前边界点pi的两邻接边的内夹角a和两邻接边的平均长度

将夹角a平分成n+1个β，在角分线上以长度L截取点，得到一个候选的插入点r，该插入点的坐标计算公式为：

$r=\frac{p_{i+1}-p_i}{|p_{i+1}-p_i|}*\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{n\β}& \sin \mathrm{n\β}\\ -\sin \mathrm{n\β}& \cos \mathrm{n\β}\end{array}\right)*l+p_i$

然后以r替换当前边界点pi，重复此步骤，直到插入点覆盖孔洞区域；

(2.3)、采用三角剖分算法来进行离散点的三角化；

(2.4)、经过离散点的三角网格化后，先采用最小二乘法在曲面过于弯曲的地方加入点构成新的三角网格来进行曲面的局部优化，然后用径向基函数建立孔洞曲面的隐式方程，进行曲面的全局优化。

作为优选的再一种方案：所述的步骤3)采用基于特征点的复原颅骨面貌，复原过程包括以下步骤：

(3.1)、根据兰玉文设定的36个特征点手工交互的在完整的3D数字颅骨模型上标记，对另一侧做镜像映射；

(3.2)、在颅骨特征点处确定的基于曲面的法线方向并加上法向厚度的计算方法，在颅骨模型上选取56个特征点，通过选择人类学软组织厚度参数，根据曲面法线原理，建立数学模型，即在法线方向加已知的软组织厚度值，用计算机自动根据颅骨特征点计算出颅面特征点；

(3.3)、采用基于径向基函数的插值方法来复原颅骨面貌，颅面复原的具体步骤为：

第一步：对于每一个特征点i，在待复原颅骨模型上的特征点坐标记为Pi，相对应的颅面特征点坐标记为P_i’，取f(p)满足f(pi)＝p_i’，这样颅面上的非特征点坐标可以从f(pi)得到；

第二步：对于f(pi)＝pi’式的径向基函数，取如下形式：

$f\left(p\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\mathrm{\Φ}\left(\right||p-p_i|\left|\right)+\mathrm{Mp}+t---\left(1\right)$

其中，n为特征点数目，c_i为与特征点对应的权系数，φ为径向对称函数，仿射分量M和t分别是3*3矩阵和3*1向量，设p_i、c_i和t_i的三个分量对应坐标为x，y，z，矩阵

i，j＝0，1，2；

第三步：在径向基函数中消除仿射分量的影响，将公式(1)与仿射变换约束条件：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i=0$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{p}_i^T=0$

联立，并且令a_j，i＝Φ(||p-p_i||)(1≤j，i≤n)，得：

$\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& ...& a_{1n}& p_1& 1\\ a_{21}& ...& a_{2n}& p_2& 1\\ .& & .& .& .\\ .& ...& .& .& .\\ .& & .& .& .\\ a_{n1}& ...& a_{\mathrm{nn}}& p_n& 1\\ 1& ...& 1& 0& 0\\ p_1^T& ...& p_n^T& 0& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_n\\ M\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_1^{\′}\\ p_2^{\′}\\ .\\ .\\ .\\ p_n^{\′}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

求出径向基函数的系数c_i(0≤i≤n)和放射变换分量M，t.，然后根据(1)式计算出所有待复原颅骨上的网格点所对应的颅面网格点的位置，最后对获得的颅面特征点进行Delaunay三角剖分，径向对称函数的选取为高斯函数

C为64。

进一步，所述的步骤4)采取约束纹理映射，具体的过程为：

(4.1)、读入模型与纹理：从硬盘读入需要进行纹理映射的模型以及所选用的纹理；

(4.2)、在模型已经纹理上通过手工添加约束点：约束点的个数由模型的复杂度决定，约束点越多，则映射效果越好，相对时间越慢。约束点要求成对出现，即模型上每一个约束点在纹理上必有一个对应点。

(4.3)、对模型以及纹理进行分割：根据约束点，对纹理和模型进行Delaunay分割。

(4.4)、纹理映射：对相应的纹理片与三角网格块进行映射，纹理三角片同三角网格相对应，三个顶点同边的对应关系已知，使用RBF插值得到网格内部点的纹理坐标。

(4.5)、优化映射结果：对模型的映射结果进行优化，减少网格扭曲，得到自然的映射效果。

更进一步，在所述(2.3)中，采用Delaunay三角剖分算法来进行离散点的三角化。

本发明的技术构思为：通过三维扫描仪直接扫描获得的3D数字颅骨模型；把存在孔洞的3D数字颅骨模型先进行颅骨孔洞的获取和孔洞区域离散点的插入，再采用空间多边形的三角剖分进行孔洞的填充，最后采用最小二乘法拟合和径向基函数插值来进行局部和全局优化进行曲面的平滑优化得到一个完整的数字颅骨模型；采用手工标识特征点法和基于曲面的法线方向添加法向软组织厚度的计算方法获得颅面特征点，并对该离散的特征点进行基于径向基函数插值和Delaunay三角剖分实现曲面拟合优化，获得颅骨的面部复原雏形；把复原的面部雏形通过约束性纹理映射算法生成具有真实感的3D人脸模型。

本发明的有益效果是：能够根据不同人种的头颅结构，由三维扫描仪得到的头颅数据来快速、逼真和准确地重构三维面部模型；重建出不同人种的个性化逼真脸部模型；重建的可视效果逼真、采用较少的用户交互、耗时较少，并且对考古学中古尸的面容复原、医疗脸部外科手术效果的预测、真实感的人脸动画、以及刑事案件中的受害者人脸识别等应用领域具有重要的作用。

附图说明

图1是计算机辅助的三维颅面复原方法的系统总体结构图。

图2是颅面复原方法的程序总体流程图。

图3是修补颅骨孔洞模型的流程图。

图4是复原颅骨面貌模型的流程图。

图5是标记特征点的流程图。

图6是调整特征点的流程图。

图7是纹理映射生成逼真人脸模型的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图7，一种计算机辅助的三维颅面复原方法，所述三维颅面复原方法包括以下步骤：

1)、扫描头骨获得3D数字颅骨模型；

2)、把存在孔洞的3D数字颅骨模型先进行颅骨孔洞的获取和孔洞区域离散点的插入，再采用空间多边形的三角剖分进行孔洞的填充，最后采用最小二乘法拟合和径向基函数插值来进行局部和全局优化进行曲面的平滑优化得到一个完整的数字颅骨模型；

3)、采用手工标识特征点法和基于曲面的法线方向添加法向软组织厚度的计算方法获得颅面特征点，并对该离散的特征点进行基于径向基函数插值和三角剖分实现曲面拟合优化，获得颅骨的面部复原雏形；

4)、把复原的面部雏形通过约束性纹理映射算法生成具有真实感的3D人脸模型。

图1中，颅面复原方法系统总体结构图是本方法的总体方案，基于VTK软件开发包并在VC平台上实现，在已有头骨模型的基础上先进行孔洞修补，然后添加并调整特征点，再由点生成面，最后添加纹理从而得到一个逼真的面部模型。

图2中，颅面复原方法的步骤有：获取颅骨模型；修补颅骨模型；标记和调整颅骨特征点；添加软组织厚度计算获得颅面特征点；离散点插值拟合优化得到复原人脸面貌；纹理映射得到逼真的人脸模型。

在上述的颅面复原方法的步骤中，重建3D数字颅骨模型是复原的第一步。在本发明的研究过程中，可以用3坐标测量仪或3D扫描仪直接扫描头骨，然后在计算机中重建3D数字化颅骨头像；也可以利用X射线、核磁共振以及CT等医疗检测设备，由2D断层图像重建3D颅骨图像。不管采用何种方法，重建数字颅骨的总原则是，在保证颅骨对面貌的复原信息不丢失的前提下，构成颅骨图像的原始数据量越少越好，以便在对颅骨图像做交互操作处理时，有较快的响应时间，基于该原则，本发明的优选方式为采用3D扫描仪直接扫描获得3D数字颅骨模型。

图3中，在上述的颅面复原方法的步骤中，修补颅骨孔洞模型得到完整的颅骨模型是复原的基础。本发明通过对国内外孔洞修复技术研究情况的分析，发现存在如下的问题：

(1)许多研究在构造三角片时仅仅采用原有的孔洞多边形顶点，而没有增加新的三角片顶点，导致修补后的三角面片并不优良；

(2)大多数的孔洞修补算法是针对单个孔洞的情况提出的，并没有考虑岛屿孔洞的修补，这是因为解决岛屿之间的填充问题，需要考虑的变化情况较多；

(3)没有很好的解决空间孔洞与相邻曲面片的光滑连接问题，造成修补的网格与周围的三角片不能光滑的过渡，修补效果不够理想，这只能算是某种意义上的“填洞”，而不是“补洞”；

(4)对于孔洞边缘部分破损的，提取不到完整的边界曲线情况没有进行很好的处理。

针对这些问题，本发明的优选方式为将颅骨模型孔洞的修补分为4个过程：

1、颅骨模型孔洞的获取，通过两个步骤来完成：模型边界点信息的提取和孔洞的检测与排序。其中，模型边界点的判断算法为：

Setp1.建立一个临时点数组Temp，并置为空。

Step2.对当前点的所有邻接三角网格上异于当前点的点作如下操作：如果Temp包含此点，则从Temp中删除此点，否则，把此点加入到Temp中。

Setp3.检查Temp，如果Temp为空，则当前点为内点，否则为边界点，并且Temp中的点是和当前点的邻接边界点。

在得到模型的边界点后，为了进行孔洞修复，必须找到每一个孔洞的边界点集，因此孔洞的检测与排序算法总体思路为：在边界点集V中取出一点v1，以v1为当前点，在V中查找它的边界边邻接点v2，然后以v2代替v1作为当前点，重复此步骤，直到V中找不到当前点的边界边邻接点，这样就完成了一个孔洞的查找。按以上步骤查找，直到V中点的个数等于零，则完成了孔洞的分类和排序；

2、孔洞区域离散点的插入，在求取孔洞边界后可得到一组离散点边界集，为了填充孔洞，需要在孔洞空间中插入新的离散点，算法基本思想是：设当前边界点为pi，其边界邻接点为pi-1，pi+1，求出当前边界点pi的两邻接边的内夹角a和两邻接边的平均长度

将夹角a平分成n+1个β，在角分线上以长度L截取点，得到一个候选的插入点r，该插入点的坐标计算公式为

$r=\frac{p_{i+1}-p_i}{|p_{i+1}-p_i|}*\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{n\β}& \sin \mathrm{n\β}\\ -\sin \mathrm{n\β}& \cos \mathrm{n\β}\end{array}\right)*l+p_i$

然后以r替换当前边界点pi，重复此步骤，直到插入点覆盖孔洞区域；

3、离散点的三角剖分，由于计算机辅助三维表示主要采用三角片表示法，所以需要将离散点互连形成三角网格，而Delaunay三角剖分要求网格中的每个三角形的外接圆在其内部不包含给定集合的任何点，这一准则使得三角剖分不但唯一，而且最优，所以其优选方式采用Delaunay三角剖分算法来进行离散点的三角化；

4、曲面平滑优化，经过离散点的三角网格化后，孔洞曲面的拓扑结构已经形成，但此时的孔洞多边形一般都比较平坦，接近平面多边形，存在同周围原始网格曲面不能光滑拼接的问题，即插入点的空间位置不能很好的使得补洞曲面具有光滑性，所以还需要根据周围曲面的变化趋势来进一步调整这些新插入点的空间位置，使修补后的孔洞曲面能更接近模型的原始形状。优选方式先采用最小二乘法在曲面过于弯曲的地方加入点构成新的三角网格来进行曲面的局部优化，然后用径向基函数建立孔洞曲面的隐式方程，进行曲面的全局优化。

图4中，在获得完整颅骨之后以及鉴于从内存数据量、运行速度，3D表情、肌理复原以及易于后期的纹理映射考虑，本发明优选方式采用基于特征点的复原颅骨面貌，特征点法是以少量特征点及其软组织厚度为基础的计算机辅助3D颅骨面貌复原技术，是用计算机模拟手工复原过程，在自身颅骨上生成面部皮肤。这种方法只要求在数字化的颅骨上标注少量特征点的软组织厚度，所需的统计数据较少。具体的复原过程分为3个过程：

1、图5，图6中，标记和调整颅骨特征点，特征点是头部有明确定义的点，它包括颅骨特征点和颅面特征点。颅骨特征点是颅骨表面的一些在颅骨的几何形体上或解剖学上有意义并且容易定位的点，通过这些特征点，能够唯一标识特定的个体，并且满足重建三维人脸造型的需要。本发明的优选方式是根据兰玉文设定的36个特征点手工交互的在完整的3D数字颅骨模型上标记，对另一侧做镜像映射。因为中轴线上有16个特征点，所以选取的总的特征点数为56。

2、计算获得颅面特征点，颅面特征点是依据某种规则与颅骨特征点相对应的面部皮肤表面的点。由解剖学知识，每个颅骨特征点对用一个颅面特征点，两点间的连线可以看作包含该颅骨特征点及附近点的小颅骨曲面片在该颅骨特征点处的法线段，软组织厚度值是法线段长度。其中软组织厚度是根据兰玉文等人统计的汉族男性和女性的特征点软组织厚度的指标系统。本发明的优选方式是在颅骨特征点处确定的基于曲面的法线方向并加上法向厚度的计算方法。在颅骨模型上选取56个特征点，通过选择一套正确的人类学软组织厚度参数，根据曲面法线原理，建立数学模型，即在法线方向加已知的软组织厚度值，就可以用计算机自动根据颅骨特征点计算出颅面特征点。

例如：设P(x0，y0，z0)是某一颅骨特征点，N(nx，ny，nz)是该颅骨特征点的法向量，h是该颅骨特征点的软组织厚度值，Q(x，y，z)是与颅骨特征点P对应的颅面特征点，则有

$x=x_0+\frac{n_x}{\sqrt{{n_x}^2+{n_y}^2+{n_z}^2}}\×h$

$y=y_0+\frac{n_y}{\sqrt{{n_x}^2+{n_y}^2+{n_z}^2}}\×h$

$z=z_0+\frac{n_z}{\sqrt{{n_x}^2+{n_y}^2+{n_z}^2}}\×h$

3、复原颅骨面貌

在获得了颅面特征点后，为了获取面部信息，还要计算得到颅骨非特征点的软组织厚度信息，通过这些厚度信息就可以计算出颅面非特征点的三维坐标。然后通过对颅面上这些离散点进行Delaunay三角剖分或插值拟合，就可以获得颅骨的面部曲面。

本发明的优选方式是采用基于径向基函数的插值方法来复原颅骨面貌，颅面复原的具体步骤为：

第一步：对于每一个特征点i，在待复原颅骨模型上的特征点坐标记为Pi，相对应的颅面特征点坐标记为P_i’，取f(p)满足f(pi)＝p_i’，这样颅面上的非特征点坐标可以从f(pi)得到；

第二步：对于f(pi)＝pi’式的径向基函数，取如下形式：

$f\left(p\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\mathrm{\Φ}\left(\right||p-p_i|\left|\right)+\mathrm{Mp}+t---\left(1\right)$

其中，n为特征点数目，c_i为与特征点对应的权φ系数，为径向对称函数，仿射分量M和t分别是3*3矩阵和3*1向量。设p_i、c_i和t_i的三个分量对应坐标为x，y，z。矩阵

i，j＝0，1，2；

第三步：为了在径向基函数中消除仿射分量的影响，需要将公式(1)与仿射变换约束条件：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i=0$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{p}_i^T=0$

联立，并且令a_j，i＝Φ(||p-p_i||)(1≤j，i≤n)，可得：

$\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& ...& a_{1n}& p_1& 1\\ a_{21}& ...& a_{2n}& p_2& 1\\ .& & .& .& .\\ .& ...& .& .& .\\ .& & .& .& .\\ a_{n1}& ...& a_{\mathrm{nn}}& p_n& 1\\ 1& ...& 1& 0& 0\\ p_1^T& ...& p_n^T& 0& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_n\\ M\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_1^{\′}\\ p_2^{\′}\\ .\\ .\\ .\\ p_n^{\′}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

于是可以求出径向基函数的系数c_i(0≤i≤n)和放射变换分量M，t.，然后就可以根据(1)式计算出所有待复原颅骨上的网格点所对应的颅面网格点的位置，最后对获得的颅面特征点进行Delaunay三角剖分，使得所有三角形的最小内角之和最大，这样就可以在待复颅骨上插值实现颅面复原时尽可能的避免病态三角形出现，从而对复原的颅面起到平滑优化的效果。其中对于径向对称函数的选取为高斯函数

这里的C为64。

图7中，为了完整地得到一个形象逼真的3D人脸，还需要纹理映射。纹理映射包括颜色纹理映射和几何纹理映射两方面内容。其中，颜色纹理是呈现在不同种族人脸表面上的各种不同的肤色。由于光照的原因，同一人脸的不同部位肤色也有明暗差异，而几何纹理广义上是指基于景物表面微观几何形状的表面纹理。对颅像复原来说，几何纹理就是人脸上的皱褶。每个人的皮肤并不是完全光滑，特别是对脸部皱褶很多的老年人而言，要复原逼真，不能不考虑到几何纹理映射。但这些方法的实现经常会造成特征错位，如纹理上的鼻子与眼睛和模型上的位置部吻合。要解决这个问题，必须采取约束纹理映射。本发明优选方式是采用一种分而治之的纹理映射方法，具体实现步骤如下：

(1)读入模型与纹理：从硬盘读入需要进行纹理映射的模型以及所选用的纹理。

(2)在模型已经纹理上通过手工添加约束点：约束点的个数由模型的复杂度决定，约束点越多，则映射效果越好，相对时间越慢。约束点要求成对出现，即模型上每一个约束点在纹理上必有一个对应点。

(3)对模型以及纹理进行分割：根据约束点，对纹理和模型进行Delaunay分割。

(4)纹理映射：对相应的纹理片与三角网格块进行映射，纹理三角片同三角网格相对应，三个顶点同边的对应关系已知，使用RBF插值得到网格内部点的纹理坐标。

(5)优化映射结果：对模型的映射结果进行优化，减少网格扭曲，得到更自然的映射效果。

Claims (5)

1.一种计算机辅助的三维颅面复原方法，其特征在于：所述三维颅面复原方法包括以下步骤：

1)、扫描头骨获得3D数字颅骨模型，采用3D扫描仪直接扫描头骨；

2)、把存在孔洞的3D数字颅骨模型先进行颅骨孔洞的获取和孔洞区域离散点的插入，再采用空间多边形的三角剖分进行孔洞的填充，最后采用最小二乘法拟合和径向基函数插值来进行局部和全局优化进行曲面的平滑优化得到一个完整的数字颅骨模型；

3)、采用手工标识特征点法和基于曲面的法线方向添加法向软组织厚度的计算方法获得颅面特征点，并对该离散的特征点进行基于径向基函数插值和三角剖分实现曲面拟合优化，获得颅骨的面部复原雏形；

4)、把复原的面部雏形通过约束性纹理映射算法生成具有真实感的3D人脸模型；所述的步骤1)中。

2.如权利要求1所述的一种计算机辅助的三维颅面复原方法，其特征在于：所述的步骤2)还包括以下步骤：

(2.1)、颅骨模型孔洞的获取通过两个步骤来完成：模型边界点信息的提取和孔洞的检测与排序，其中，获取模型边界点过程为：

Setp1：建立一个临时点数组Temp，并置为空；

Step2：对当前点的所有邻接三角网格上异于当前点的点作如下操作：如果Temp包含此点，则从Temp中删除此点，否则，把此点加入到Temp中；

Setp3：检查Temp，如果Temp为空，则当前点为内点，否则为边界点，并且Temp中的点是和当前点的邻接边界点；

在得到模型的边界点后，孔洞的检测与排序过程为：在边界点集V中取出一点v1，以v1为当前点，在V中查找它的边界边邻接点v2，然后以v2代替v1作为当前点，重复此步骤，直到V中找不到当前点的边界边邻接点，这样就完成了一个孔洞的查找，按以上步骤查找，直到V中点的个数等于零，则完成了孔洞的分类和排序；

(2.2)、孔洞区域离散点的插入过程为：设当前边界点为pi，其边界邻接点为pi-1，pi+1，求出当前边界点pi的两邻接边的内夹角a和两邻接边的平均长度

将夹角a平分成n+1个β，在角分线上以长度L截取点，得到一个候选的插入点r，该插入点的坐标计算公式为：

$r=\frac{p_{i+1}-p_i}{|p_{i+1}-p_i|}*\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{n\β}& \sin \mathrm{n\β}\\ -\sin \mathrm{n\β}& \cos \mathrm{n\β}\end{array}\right)*l+p_i$

然后以r替换当前边界点pi，重复此步骤，直到插入点覆盖孔洞区域；

(2.3)、采用三角剖分算法来进行离散点的三角化；

(2.4)、经过离散点的三角网格化后，先采用最小二乘法在曲面过于弯曲的地方加入点构成新的三角网格来进行曲面的局部优化，然后用径向基函数建立孔洞曲面的隐式方程，进行曲面的全局优化。

3.如权利要求1所述的一种计算机辅助的三维颅面复原方法，其特征在于：所述的步骤3)采用基于特征点的复原颅骨面貌，复原过程包括以下步骤：

(3.1)、根据兰玉文设定的36个特征点手工交互的在完整的3D数字颅骨模型上标记，对另一侧做镜像映射；

(3.2)、在颅骨特征点处确定的基于曲面的法线方向并加上法向厚度的计算方法，在颅骨模型上选取56个特征点，通过选择人类学软组织厚度参数，根据曲面法线原理，建立数学模型，即在法线方向加已知的软组织厚度值，用计算机自动根据颅骨特征点计算出颅面特征点；

(3.3)、采用基于径向基函数的插值方法来复原颅骨面貌，颅面复原的具体步骤为：

第一步：对于每一个特征点i，在待复原颅骨模型上的特征点坐标记为Pi，相对应的颅面特征点坐标记为P_i’，取f(p)满足f(pi)＝p_i’，这样颅面上的非特征点坐标可以从f(pi)得到；

第二步：对于f(pi)＝pi’式的径向基函数，取如下形式：

$f\left(p\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{c}_i\mathrm{\Φ}\left(\right||p-p_i|\left|\right)+\mathrm{Mp}+t---\left(1\right)$

其中，n为特征点数目，c_i为与特征点对应的权系数，φ为径向对称函数，仿射分量M和t分别是3*3矩阵和3*1向量，设p_i、c_i和t_i的三个分量对应坐标为x，y，z，矩阵

i，j＝0，1，2；

第三步：在径向基函数中消除仿射分量的影响，将公式(1)与仿射变换约束条件：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{c}_i=0$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{c}_i{p}_i^T=0$

联立，并且令a_j，i＝Φ(||p-p_i||)(1≤j，i≤n)，得：

$\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& ...& a_{1n}& p_1& 1\\ a_{21}& ...& a_{2n}& p_2& 1\\ .& & .& .& .\\ .& ...& .& .& .\\ .& & .& .& .\\ a_{n1}& ...& a_{\mathrm{nn}}& p_n& 1\\ 1& ...& 1& 0& 0\\ p_1^T& ...& p_n^T& 0& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_n\\ M\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_1^{\′}\\ p_2^{\′}\\ .\\ .\\ .\\ p_n^{\′}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

求出径向基函数的系数c_i(0≤i≤n)和放射变换分量M，t.，然后根据(1)式计算出所有待复原颅骨上的网格点所对应的颅面网格点的位置，最后对获得的颅面特征点进行Delaunay三角剖分，径向对称函数的选取为高斯函数

C为64。

4.如权利要求1所述的一种计算机辅助的三维颅面复原方法，其特征在于：所述的步骤4)采取约束纹理映射，具体的过程为：

(4.1)、读入模型与纹理：从硬盘读入需要进行纹理映射的模型以及所选用的纹理；

(4.2)、在模型已经纹理上通过手工添加约束点：约束点的个数由模型的复杂度决定，约束点越多，则映射效果越好，相对时间越慢。约束点要求成对出现，即模型上每一个约束点在纹理上必有一个对应点；

(4.3)、对模型以及纹理进行分割：根据约束点，对纹理和模型进行Delaunay分割；

(4.4)、纹理映射：对相应的纹理片与三角网格块进行映射，纹理三角片同三角网格相对应，三个顶点同边的对应关系已知，使用RBF插值得到网格内部点的纹理坐标；

(4.5)、优化映射结果：对模型的映射结果进行优化，减少网格扭曲，得到自然的映射效果。

5.如权利要求2所述的一种计算机辅助的三维颅面复原方法，其特征在于：在所述(2.3)中，采用Delaunay三角剖分算法来进行离散点的三角化。

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