CN109118455B - 一种基于现代人软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于现代人软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法，具体包括以下步骤：步骤1，古人类头骨的几何修复；步骤2，古人类头骨与现代人的颅骨的配准；步骤3，基于参考模型的软组织分布的颅面复原；步骤4，颅面复原结果候选数据集的构建；步骤5，基于统计形状模型的颅面交互复原。本发明所述基于现代人软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法的有益效果：提高基于颅骨配准的颅面复原方法的准确性；提高古人类头骨颅面复原结果的准确性；提高颅面复原结果的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及人类头骨颅面复原方法，更详细地说，涉及基于现代人软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法。
背景技术
人类的祖先长什么样，如何应用颅面复原技术进行古人类头骨的面貌复原是人类学家关注的热点问题之一。颅骨和面貌的几何形状具有相关性，颅骨的几何形状决定面貌的几何形状，因此可以利用颅骨面貌复原技术解决该问题。颅骨面貌复原是根据人体头面部软组织分布以及颅骨与面貌五官间的形态关系，在颅骨或颅骨的石膏模型上用可塑物质，例如橡皮泥、粘土、塑像蜡等生成颅骨生前面貌的技术，该技术已经应用于历史名人、古人类头骨、刑事案件中受害人等三维面貌的复原。
由于古人类与现代人的颅面形态关系并不完全一致，长期以来手工复原方法是古人类头骨化石面貌复原的主要技术。中国人类学家采用手工雕塑技艺相继复原了北京猿人、蓝田猿人、马坝人、金牛山人、大荔人等古老型人类，以及柳江人、扎赉诺尔人、丽江人等早期现代人的三维面貌。英国自然历史博物馆的研究人员也采用手工雕塑技艺完成了距今1万年的英格兰“切达人”的三维面貌复原。但是，手工复原方法也存在手工雕塑技术复杂、操作难度大、难掌握，复原过程周期长、复原结果易受复原人员主观经验影响等局限。为此，国内外学者利用图像处理软件实现了古人类头骨的二维复原。Susan Hayes等人依据现代人特征点处的面部软组织厚度以及颅骨与五官的关系，利用Adobe Photoshop CS软件实现了古人类头骨面貌图像的复原。然而，该方法的复原结果仍以二维平面形式呈现，缺少复原面貌的三维几何形状，未能实现古人类头骨三维面貌形状的复原，难以满足人们认识和感受远古人类面貌的需求。
近年来，随着计算机断层扫描和磁共振成像等医学影像技术的发展，活体人群已经被用于面部软组织的测量和分析，为计算机辅助颅面复原技术的发展和应用提供了大量基础数据。计算机图形学、机器学习等信息技术的应用为发现颅面形态关系和计算机辅助颅面复原提供了技术支持。计算机辅助颅骨面貌复原技术是将现代人的颅面形态关系(如面部软组织厚度、解剖结构等)用于待复原颅骨的面貌复原，具有复原速度快、复原结果客观等优势，已成为研究和应用的热点。
目前，计算机辅助颅面复原技术可分为三类：
(1)基于特征点的软组织分布的颅面复原方法，该方法是将特征点处的面部软组织平均分布作为待复原颅骨的软组织分布从而实现颅面复原。该方法首先统计不同年龄、性别、种族的少量面部特征点处的软组织厚度均值，然后将其作为待复原颅骨对应特征点处的软组织厚度，从而通过插值或蒙皮技术实现三维颅面复原。
(2)基于颅骨配准的颅面复原方法，该方法首先从颅面三维数据库中选择合适的颅骨和面貌模型作为参考颅骨和参考面貌，然后依据颅骨特征点或脊线等信息采用非刚性配准方法将参考颅骨向待复原颅骨进行几何变形，最后将该变形应用于参考面貌模型实现三维颅面复原。
(3)基于统计学习的颅面复原方法，该方法首先采用主成分分析技术实现颅骨和面貌稠密对应点云的降维表示，然后，采用线性回归、特征根回归、偏最小二乘回归等机器学习方法定量表示颅面形态关系，最后，将待复原颅骨的主成分系数作为输入，计算其对应的面貌模型的主成分系数，最终实现三维颅面复原。
目前，计算机辅助颅面复原方法已经广泛应用于现代人颅骨的三维颅面复原，并取得了良好的应用效果。但是，由于距今10万年以上的古人类头骨的几何形状与现代人颅骨的几何形状差异较大，且古人颅面形态关系与现代人的颅面形态关系并不一致，使得如何将现代人的颅面形态关系应用于古人类头骨的面貌复原成为挑战性问题。因此针对现有方法的不足，亟待建立一种基于现代人面部软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法，实现古人类头骨三维面貌的科学复原。
在现有专利技术中，发明专利申请号201010180628.6公开了一种基于中国人全面部结构形数据的三维颅面复原方法，包括以下步骤：(1)基于大量人头CT数据统计分析，获取面部软组织厚度分布模型；(2)通过圆柱展开人的头部的软组织层和头骨表层，将其投射到二维平面，使用二维的深度图表示软组织形态和头骨形态，训练径向基函数网络实现待复原头骨和通用软组织厚度分布形态之间的变换；(3)基于人种的颅面结构形分类，构造复原人脸局部器官的形状子空间，并学习颅骨局部形态和复原人脸局部形态之间的映射；(4)结合整体的软组织分布和局部特征形态变形修正复原的人脸模型，即使用软组织形态和待复原头骨形态的二维深度图相加完成输入骨骼的三维颅面重建及修正；(5)通过面部纹理映射，使用正交照片合成面部完整的纹理图，并进行复原人像的肤色、发型渲染，加强人像的真实感。该发明存在的问题是不适合古人类头骨颅面复原，并未解决几何形状差异较大的古人类头骨和现代人颅骨的配准以及如何将现代人的颅面形态关系应用于古人类头骨的颅面复原。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种基于现代人面部软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法，本发明将通过对称性分析和非刚性配准技术实现古人类头骨残缺区域的几何修复；通过提出基于特征点约束的保刚性能量函数并对其进行优化求解，实现古人类头骨和现代人参考颅骨的非刚性配准，进而精确建立两个颅骨模型顶点间的稠密对应关系；通过最近点迭代算法和薄板样条函数将现代人参考颅骨向古人类头骨进行非刚性变形，从而将该变形应用于现代人参考面貌实现古人类头骨面貌的初步复原；由于古人类头骨的颅面形态关系未知，因此依据现代人颅面数据库中每个样本的面部软组织分布，建立古人类头骨颅面复原结果候选数据集；进一步采用主成分分析方法计算其主成分与每个复原结果对应的主成分系数，发现颅面复原模型间的共性和差异，从而通过调整各主成分系数实现古人类头骨面貌复原结果的交互编辑。以实现距今10万年以上的与现代人形状差异较大的古人类头骨的三维面貌复原。
本发明所述方法包括以下步骤：
步骤1，古人类头骨的几何修复：
步骤1.1，古人类头骨外表面点云的提取和建模：
步骤1.1.1，在古人类头骨模型上手工标定左耳孔、右耳孔、左眼眶下缘点和眉心点，从而建立法兰克福坐标系，并将古人类头骨模型调整至法兰克福坐标系下，实现模型姿态校正；
步骤1.1.2，计算古人类头骨三维模型的包围盒box＝{xmin，ymin，zmin，xmax，ymax，zmax}，然后以法兰克福坐标系中Z轴作为圆柱体长轴进行等间距圆柱采样，则采样点pi＝{xi，yi，zi}可表示为以下公式(1)：
其中：r表示颅骨模型包围盒的对角线的长度，θ表示在坐标系XOY平面中的采样角度，dt表示沿Z轴的采样层间距离，layer表示沿Z轴的层数；
步骤1.1.3，对于Z轴上任意点oi＝{0，0，ozi}，ozi为Z轴坐标，定义以pi点为起点且
为方向的射线
计算所述射线与古人类头骨模型的交点，并将所述交点作为外表面顶点，当所述射线与颅骨模型产生多个交点时，则选取t最小的交点作为外表面顶点；
步骤1.1.4，针对步骤1.1.3计算获得的古人类头骨的外表面顶点，采用基于最短对角线的三角剖分算法实现相邻层轮廓线上对应顶点的连接，完成颅骨外表面的三维建模，建模过程中依次计算古人类头骨外表面相邻两层轮廓线上邻接四个顶点对角线的长度，选择最短对角线作为顶点连接的方式，从而实现古人类头骨外表面点云的三角剖分；
步骤1.1.5，通过在相邻层中较短的轮廓线上插入顶点的方法实现模型修复，判断各个非锐角三角形中最长边所在轮廓线的位置，采用B样条函数在该轮廓线的最长边中插入新顶点，连接该三角形中最长边对应的顶点和新插入的顶点，实现三角剖分；
步骤1.2，古人类头骨对称平面的计算：
步骤1.2.1，在古人类头骨模型的正中矢状面上手工标定不少于3个特征点，记为landmarki＝{lxi，lyi，lzi}，定义对称平面方程为z＝a0x+a1y+a2，则采用最小二乘方法拟合对称平面的平面方程，可表示为以下公式(2)：
上式应满足：
即：
求解上述线性方程组，可得a0，a1，a2；步骤1.2.2，利用拟合对称平面将古人类头骨模型分为原始模型和待修复区域两部分，并依据镜像原理计算原始模型的对称数据，所述数据将作为残缺区域几何修复的依据；
步骤1.2.3，分别提取对称数据和待修复区域的边界顶点集合，分别记为V＝{vc}和U＝{ud}，定义边界对应点能量项，
RX＝{RXc}为对称数据中全部顶点对应的仿射变换，(vc，ud)表示迭代过程中搜寻最近点确定的顶点间的对应关系，
为权值；定义局部保刚性能量项为
其中F表示由待修复模型的顶点-边组成的邻接矩阵，
为克罗内克乘积算子，G＝diag(1，1，1，1)表示对角矩阵；则通过建立基于边界约束的保刚性能量函数E(RX)实现对称数据和待修复模型的非刚性配准；所述保刚性能量函数由边界对应点能量项Eboundary(RX)和局部保刚性能量项Es(RX)两部分构成，即E(RX)＝Eboundary(RX)+αEs(RX)，其中α为权值；
步骤1.3，古人类头骨残缺区域的虚拟修复：
步骤1.3.1，基于步骤1.2.3提取的古人类头骨模型的边界点集，确定待修复区域的边界点集；
步骤1.3.2，融合配准后的对称数据和待修复区域，实现残缺古人类头骨几何模型的虚拟修复；
步骤2，古人类头骨与现代人的颅骨的配准：
步骤2.1，现代人颅面数据库中参考颅骨模型的选择：
步骤2.1.1，计算古人类头骨模型和现代人颅面数据库中每个颅骨各顶点的高斯曲率，基于曲率特征和颅骨的几何坐标分割眉弓区域；
步骤2.1.2，计算古人类头骨模型和现代人颅面数据库中每个颅骨眉弓区域各顶点高斯曲率的均值，并将与古人类头骨高斯曲率均值最接近的现代人样本作为参考模型，参考模型包括颅骨模型和面貌模型；
步骤2.1.3，计算步骤2.1.2中参考模型的面部软组织分布，面部软组织分布将作为古人类头骨初步颅面复原结果的依据；
步骤2.2，古人类头骨与现生人参考颅骨的三维模型配准：
步骤2.2.1，在古人类头骨模型和现代人参考颅骨模型上手工标定特征点集，包括头面部区域的眉弓、眼眶、颧骨、鼻骨、脸颊、牙齿和正中矢状面；进一步针对已标定的特征点集，采用曲面参数拟合方法在古人头骨和现代人参考颅骨模型上自动生成对应点集合；
步骤2.2.2，定义特征点能量项El(X)＝∑||Xblpb-lqb||2，其中lpb和lqb分别表示步骤2.2.1中参考颅骨模型和古人类头骨模型的特征点，(lpb，lqb)表示参考颅骨模型和古人类头骨模型中具有相同序号的特征点对；定义自动生成的对应点项Ed(X)＝∑||Xgvpg-ugg||2；定义配准迭代过程中模型间最近距离对应点项Ec(X)＝∑δl||Xlvzl-uzh||2，δl为权值；定义局部保刚性能量项为
其中F表示由待修复模型的顶点-边组成的邻接矩阵，
为克罗内克乘积算子，G＝diag(1，1，1，1)表示对角矩阵；则可以建立特征点能量项El(X)和自动生成的对应点项Ed(X)、以及配准迭代过程中模型间最近距离对应点项Ec(X)和局部保刚性能量项Es(X)四部分构成的保刚性能量函数
其中γ，ρ和
为权值，实现古人类头骨和现代人参考颅骨的非刚性配准；
步骤3，基于参考模型的软组织分布的颅面复原：
步骤3.1，将用于颅面复原的古人类头骨和现代人参考颅骨的对应点集合分别记为QSkullMarks和RSkullMarks，对应点集包括以下两部分：
(1)步骤2.2.1中手工标定的特征点和自动生成的对应点；
(2)采样点，将对步骤2.2.2中建立的古人类头骨和现代人参考颅骨的对应点集合进行等距离采样，为了提高颅面复原结果的准确性，采样过程中将使得点云均匀覆盖整个古人类头骨模型，以使相同序号的采样点具有近似相同的位置；
步骤3.2，依据已经建立的对应点集QSkullMarks和RSkullMarks，首先采用最近点迭代算法实现现代人参考颅骨向古人类头骨的刚性变换，计算其刚性变换XR；实验中定义刚性变换能量函数为
其中j表示步骤3.1中古人类头骨和现代人参考颅骨对应点集的序号，n表示对应点的数量；采用奇异值分解方法计算旋转变换R和平移变换T；然后，采用薄板样条函数实现经过刚性变换后的现代人参考颅骨向古人类头骨的非刚性变形，计算其仿射变换XNR；实验中定义薄板样条函数为，
通过求解线性方程组计算薄板样条函数的系数；最后，将变换矩阵XR和XNR应用于现代人的参考面貌模型，实现古人类头骨面貌的初步三维复原，复原结果记为CoarseFace；
步骤3.3，将古人类头骨和该颅面复原结果变换在法兰克福坐标系下，并计算古人类头骨各顶点的软组织厚度；
步骤4，颅面复原结果候选数据集的构建：
步骤4.1，选择步骤2.1.2获得的现代人参考面貌模型为参考模型；
步骤4.2，利用非刚性配准算法实现现代人颅面数据库中三维面貌模型点云间的稠密对应，使得每个三维面貌模型由相同数量的顶点构成且相同序号的顶点具有近似的解剖学位置：
步骤4.2.1，依据颅面数据库中已经标定的面貌特征点集，建立特征点约束的保刚性能量函数E(FX)，实现步骤4.1中的参考面貌模型向颅面数据库中其他三维面貌模型的非刚性配准和点云稠密对应，所述保刚性能量函数由三部分组成，记为E(FX)＝El(FX)+χEc(FX)+φEs(FX)，其中χ和φ表示权值；FX为参考面貌模型顶点的仿射变换，保刚性能量函数项包括：特征点能量项El(FX)、模型间最近距离对应点项Ec(FX)和局部保刚性能量项Es(FX)；
步骤4.2.2，利用步骤4.2.1的非刚性配准结果，计算现代人颅面数据库的平均面貌模型，并将其作为新的参考模型；
步骤4.2.3，重复步骤4.2.1的过程，实现步骤4.2.2中的新的参考模型向现代人颅面数据库中每个三维面貌模型的非刚性配准和点云稠密对应，点云稠密对应后的三维面貌模型顶点数量与步骤2.1.2获得的参考面貌模型的顶点数量相同，相同序号的顶点具有近似的位置；
步骤4.3，将颅面数据库中每个样本的软组织分布作为依据，实现古人类头骨的颅面复原：
步骤4.3.1，依据现代人颅面数据库中已经标定的颅骨特征点集，建立特征点约束的保刚性能量函数，实现步骤2.1中的参考颅骨模型向现代人颅面数据库中其他颅骨模型的非刚性配准和点云稠密对应；
步骤4.3.2，依据步骤2.2.2获得的古人类头骨和现代人参考颅骨顶点间的对应关系，建立现代人颅面数据库中其他颅骨模型与古人类头骨顶点间的对应关系；
步骤4.3.3，依据步骤3.1中基于颅骨配准的颅面复原方法，将颅面数据库中每个样本的软组织分布作为依据实现古人类头骨的面貌复原，建立颅面复原结果候选数据集，记为EstimateFace＝{efacek}，k＝0，1，2，...，t，其中efacek表示利用颅面数据库中第t个样本的软组织分布实现颅面复原的结果；
步骤5，基于统计形状模型的颅面交互复原：
步骤5.1，针对步骤4.3.3建立的颅面复原结果候选数据集EstimateFace，采用主成分分析方法计算主成分及efacek对应的主成分系数，建立颅面复原结果的统计形状模型，则步骤3.2获得的初步三维复原模型可表示为
其中
表示颅面复原结果候选数据集EstimateFace的平均面貌模型，wθ＝[wθ1，wθ2，...，wθs]∈R3×m×s表示EstimateFace构成的协方差矩阵对应的特征向量，Coarsefacebs表示初步颅面复原面貌CoarseFace对应的主成分系数，s表示主成分个数，其值将由贡献率决定；
步骤5.2，针对颅面复原结果候选数据集EstimateFace的主成分，通过设置各主成分系数的权值，发现主成分与三维面貌几何形状的关系；
步骤5.3，通过交互地编辑Coarsefacebs的数值，实现古人类头骨面貌复原模型的交互编辑，新的颅面复原结果表示为：
其中μs表示对每个主成分系数进行编辑的值，l表示三维面貌模型归一化时的系数；
步骤5.4，将古人类头骨三维模型和最终复原三维面貌模型叠加并透明显示，实现颅面复原结果的评价。
本发明所述方法相对于现有技术中关于人类头骨的颅面复原具有如下的优点和积极效果：
(1)本发明针对古人类头骨的颅面复原问题，提出的所述方法，将现代人的软组织分布推广到古人类头骨的颅面复原，实现了古人类头骨的颅面复原。通过对颅骨三维模型的形状分析和计算，实现了现代人颅面数据库中参考颅面模型的选择，降低了古人类头骨和现代人参考颅骨进行特征点标定和非刚性配准的难度；通过参考颅骨的自动选择、对应点自动生成和对应点采样等方法，提高了基于颅骨配准的颅面复原方法的准确性；
(2)本发明所述方法，通过建立特征点约束的保刚性能量函数实现了初始几何形状差异较大的三维模型的非刚性配准，提高了三维模型的配准精度；通过参考颅骨与现代人颅面数据库中的其他颅骨以及参考颅骨和古人类头骨的两次配准，实现了几何形状差异较大的颅骨模型顶点间的精确对应，克服了古人类头骨与现代人颅骨特征点难以对应的问题，提高了古人类头骨颅面复原结果的准确性；
(3)本发明所述方法，通过建立颅面复原结果候选数据集的统计形状模型发现了古人类头骨颅面复原数据集中复原面貌间的共性特征和差异，发现了统计形状模型的主成分与复原面貌几何形状间的相互关系，进而通过对主成分系数的编辑实现了古人类头骨的颅面交互复原，克服了现有自由变形、样条变形、保刚性变形等模型编辑方法中未考虑面貌形状分布约束的不足，提高了颅面复原结果的准确性。
具体实施方式
下面对本发明所述方法的具体实施方式作进一步说明。
本发明所述方法，包括如下步骤：
步骤1，古人类头骨的几何修复：
步骤1.1，古人类头骨外表面点云的提取和建模：
步骤1.1.1，在古人类头骨模型上手工标定左耳孔、右耳孔、左眼眶下缘点和眉心点，从而建立法兰克福坐标系，并将古人类头骨模型调整至法兰克福坐标系下，实现模型姿态校正；
步骤1.1.2，计算古人类头骨三维模型的包围盒box＝{xmin，ymin，zmin，xmax，ymax，zmax}，然后以法兰克福坐标系中Z轴作为圆柱体长轴进行等间距圆柱采样，则采样点pi＝{xi，yi，zi}可表示为以下公式(1)：
其中：r表示颅骨模型包围盒的对角线的长度，θ表示在坐标系XOY平面中的采样角度，dt表示沿Z轴的采样层间距离，layer表示沿Z轴的层数；
步骤1.1.3，对于Z轴上任意点oi＝{0，0，ozi}，ozi为Z轴坐标，定义以pi点为起点且
为方向的射线
计算所述射线与古人类头骨模型的交点，并将所述交点作为外表面顶点，当所述射线与颅骨模型产生多个交点时，则选取t最小的交点作为外表面顶点；
步骤1.1.4，针对步骤1.1.3计算获得的古人类头骨的外表面顶点，采用基于最短对角线的三角剖分算法实现相邻层轮廓线上对应顶点的连接，完成颅骨外表面的三维建模，建模过程中依次计算古人类头骨外表面相邻两层轮廓线上邻接四个顶点对角线的长度，选择最短对角线作为顶点连接的方式，从而实现古人类头骨外表面点云的三角剖分；
步骤1.1.5，通过在相邻层中较短的轮廓线上插入顶点的方法实现模型修复，判断各个非锐角三角形中最长边所在轮廓线的位置，采用B样条函数在该轮廓线的最长边中插入新顶点，连接该三角形中最长边对应的顶点和新插入的顶点，实现三角剖分；
步骤1.2，古人类头骨对称平面的计算：
步骤1.2.1，在古人类头骨模型的正中矢状面上手工标定不少于3个特征点，记为landmarki＝{lxi，lyi，lzi}，定义对称平面方程为z＝a0x+a1y+a2，则采用最小二乘方法拟合对称平面的平面方程，可表示为以下公式(2)：
上式应满足：
即：
求解上述线性方程组，可得a0，a1，a2；步骤1.2.2，利用拟合对称平面将古人类头骨模型分为原始模型和待修复区域两部分，并依据镜像原理计算原始模型的对称数据，所述数据将作为残缺区域几何修复的依据；
步骤1.2.3，分别提取对称数据和待修复区域的边界顶点集合，分别记为V＝{vc}和U＝{ud}，定义边界对应点能量项，
RX＝{RXc}为对称数据中全部顶点对应的仿射变换，(vc，ud)表示迭代过程中搜寻最近点确定的顶点间的对应关系，
为权值；定义局部保刚性能量项为
其中F表示由待修复模型的顶点-边组成的邻接矩阵，
为克罗内克乘积算子，G＝diag(1，1，1，1)表示对角矩阵；则通过建立基于边界约束的保刚性能量函数E(RX)实现对称数据和待修复模型的非刚性配准；所述保刚性能量函数由边界对应点能量项Eboundary(RX)和局部保刚性能量项Es(RX)两部分构成，即E(RX)＝Eboundary(RX)+αEs(RX)，其中α为权值；
步骤1.3，古人类头骨残缺区域的虚拟修复：
步骤1.3.1，基于步骤1.2.3提取的古人类头骨模型的边界点集，确定待修复区域的边界点集；
步骤1.3.2，融合配准后的对称数据和待修复区域，实现残缺古人类头骨几何模型的虚拟修复；
步骤2，古人类头骨与现代人的颅骨的配准：
步骤2.1，现代人颅面数据库中参考颅骨模型的选择：
步骤2.1.1，计算古人类头骨模型和现代人颅面数据库中每个颅骨各顶点的高斯曲率，基于曲率特征和颅骨的几何坐标分割眉弓区域；
步骤2.1.2，计算古人类头骨模型和现代人颅面数据库中每个颅骨眉弓区域各顶点高斯曲率的均值，并将与古人类头骨高斯曲率均值最接近的现代人样本作为参考模型，参考模型包括颅骨模型和面貌模型；
步骤2.1.3，计算步骤2.1.2中参考模型的面部软组织分布，面部软组织分布将作为古人类头骨初步颅面复原结果的依据；
步骤2.2，古人类头骨与现生人参考颅骨的三维模型配准：
步骤2.2.1，在古人类头骨模型和现代人参考颅骨模型上手工标定特征点集，包括头面部区域的眉弓、眼眶、颧骨、鼻骨、脸颊、牙齿和正中矢状面；进一步针对已标定的特征点集，采用曲面参数拟合方法在古人头骨和现代人参考颅骨模型上自动生成对应点集合；
步骤2.2.2，定义特征点能量项El(X)＝∑||Xblpb-lqb||2，其中lpb和lqb分别表示步骤2.2.1中参考颅骨模型和古人类头骨模型的特征点，(lpb，lqb)表示参考颅骨模型和古人类头骨模型中具有相同序号的特征点对；定义自动生成的对应点项Ed(X)＝∑||Xgvpg-ugg||2；定义配准迭代过程中模型间最近距离对应点项Ec(X)＝∑δl||Xlvzl-uzh||2，δl为权值；定义局部保刚性能量项为
其中F表示由待修复模型的顶点-边组成的邻接矩阵，
为克罗内克乘积算子，G＝diag(1，1，1，1)表示对角矩阵；则可以建立特征点能量项El(X)和自动生成的对应点项Ed(X)、以及配准迭代过程中模型间最近距离对应点项Ec(X)和局部保刚性能量项Es(X)四部分构成的保刚性能量函数
其中γ，ρ和
为权值，实现古人类头骨和现代人参考颅骨的非刚性配准；
步骤3，基于参考模型的软组织分布的颅面复原：
步骤3.1，将用于颅面复原的古人类头骨和现代人参考颅骨的对应点集合分别记为QSkullMarks和RSkullMarks，对应点集包括以下两部分：
(1)步骤2.2.1中手工标定的特征点和自动生成的对应点；
(2)采样点，将对步骤2.2.2中建立的古人类头骨和现代人参考颅骨的对应点集合进行等距离采样，为了提高颅面复原结果的准确性，采样过程中将使得点云均匀覆盖整个古人类头骨模型，以使相同序号的采样点具有近似相同的位置；
步骤3.2，依据已经建立的对应点集QSkullMarks和RSkullMarks，首先采用最近点迭代算法实现现代人参考颅骨向古人类头骨的刚性变换，计算其刚性变换XR；实验中定义刚性变换能量函数为
其中j表示步骤3.1中古人类头骨和现代人参考颅骨对应点集的序号，n表示对应点的数量；采用奇异值分解方法计算旋转变换R和平移变换T；然后，采用薄板样条函数实现经过刚性变换后的现代人参考颅骨向古人类头骨的非刚性变形，计算其仿射变换XNR；实验中定义薄板样条函数为，
通过求解线性方程组计算薄板样条函数的系数；最后，将变换矩阵XR和XNR应用于现代人的参考面貌模型，实现古人类头骨面貌的初步三维复原，复原结果记为CoarseFace；
步骤3.3，将古人类头骨和该颅面复原结果变换在法兰克福坐标系下，并计算古人类头骨各顶点的软组织厚度；
步骤4，颅面复原结果候选数据集的构建：
步骤4.1，选择步骤2.1.2获得的现代人参考面貌模型为参考模型；
步骤4.2，利用非刚性配准算法实现现代人颅面数据库中三维面貌模型点云间的稠密对应，使得每个三维面貌模型由相同数量的顶点构成且相同序号的顶点具有近似的解剖学位置：
步骤4.2.1，依据颅面数据库中已经标定的面貌特征点集，建立特征点约束的保刚性能量函数E(FX)，实现步骤4.1中的参考面貌模型向颅面数据库中其他三维面貌模型的非刚性配准和点云稠密对应，所述保刚性能量函数由三部分组成，记为E(FX)＝El(FX)+χEc(FX)+φEs(FX)，其中χ和φ表示权值；FX为参考面貌模型顶点的仿射变换，保刚性能量函数项包括：特征点能量项El(FX)、模型间最近距离对应点项Ec(FX)和局部保刚性能量项Es(FX)；
步骤4.2.2，利用步骤4.2.1的非刚性配准结果，计算现代人颅面数据库的平均面貌模型，并将其作为新的参考模型；
步骤4.2.3，重复步骤4.2.1的过程，实现步骤4.2.2中的新的参考模型向现代人颅面数据库中每个三维面貌模型的非刚性配准和点云稠密对应，点云稠密对应后的三维面貌模型顶点数量与步骤2.1.2获得的参考面貌模型的顶点数量相同，相同序号的顶点具有近似的位置；
步骤4.3，将颅面数据库中每个样本的软组织分布作为依据，实现古人类头骨的颅面复原：
步骤4.3.1，依据现代人颅面数据库中已经标定的颅骨特征点集，建立特征点约束的保刚性能量函数，实现步骤2.1中的参考颅骨模型向现代人颅面数据库中其他颅骨模型的非刚性配准和点云稠密对应；
步骤4.3.2，依据步骤2.2.2获得的古人类头骨和现代人参考颅骨顶点间的对应关系，建立现代人颅面数据库中其他颅骨模型与古人类头骨顶点间的对应关系；
步骤4.3.3，依据步骤3.1中基于颅骨配准的颅面复原方法，将颅面数据库中每个样本的软组织分布作为依据实现古人类头骨的面貌复原，建立颅面复原结果候选数据集，记为EstimateFace＝{efacek}，k＝0，1，2，...，t，其中efacek表示利用颅面数据库中第t个样本的软组织分布实现颅面复原的结果；
步骤5，基于统计形状模型的颅面交互复原：
步骤5.1，针对步骤4.3.3建立的颅面复原结果候选数据集EstimateFace，采用主成分分析方法计算主成分及efacek对应的主成分系数，建立颅面复原结果的统计形状模型，则步骤3.2获得的初步三维复原模型可表示为
其中
表示颅面复原结果候选数据集EstimateFace的平均面貌模型，wθ＝[wθ1，wθ2，...，wθs]∈R3×m×s表示EstimateFace构成的协方差矩阵对应的特征向量，Coarsefacebs表示初步颅面复原面貌CoarseFace对应的主成分系数，s表示主成分个数，其值将由贡献率决定；
步骤5.2，针对颅面复原结果候选数据集EstimateFace的主成分，通过设置各主成分系数的权值，发现主成分与三维面貌几何形状的关系；
步骤5.3，通过交互地编辑Coarsefacebs的数值，实现古人类头骨面貌复原模型的交互编辑，新的颅面复原结果表示为：
其中μs表示对每个主成分系数进行编辑的值，l表示三维面貌模型归一化时的系数；
步骤5.4，将古人类头骨三维模型和最终复原三维面貌模型叠加并透明显示，实现颅面复原结果的评价。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的范围内，能够轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明权利要求的保护范围内。
Claims (1)
1.一种基于现代人软组织分布的古人类头骨颅面交互复原方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，古人类头骨的几何修复：
步骤1.1，古人类头骨外表面点云的提取和建模：
步骤1.1.1，在古人类头骨模型上手工标定左耳孔、右耳孔、左眼眶下缘点和眉心点，从而建立法兰克福坐标系，并将古人类头骨模型调整至法兰克福坐标系下，实现模型姿态校正；
步骤1.1.2，计算古人类头骨三维模型的包围盒box＝{xmin，ymin，zmin，xmax，ymax，zmax}，然后以法兰克福坐标系中Z轴作为圆柱体长轴进行等间距圆柱采样，则采样点pi＝{xi，yi，zi}可表示为以下公式(1)：
其中：r表示颅骨模型包围盒的对角线的长度，θ表示在坐标系XOY平面中的采样角度，dt表示沿Z轴的采样层间距离，layer表示沿Z轴的层数；
步骤1.1.3，对于Z轴上任意点oi＝{0，0，ozi}，ozi为Z轴坐标，定义以pi点为起点且
为方向的射线
计算所述射线与古人类头骨模型的交点，并将所述交点作为外表面顶点，当所述射线与颅骨模型产生多个交点时，则选取t最小的交点作为外表面顶点；
步骤1.1.4，针对步骤1.1.3计算获得的古人类头骨的外表面顶点，采用基于最短对角线的三角剖分算法实现相邻层轮廓线上对应顶点的连接，完成颅骨外表面的三维建模，建模过程中依次计算古人类头骨外表面相邻两层轮廓线上邻接四个顶点对角线的长度，选择最短对角线作为顶点连接的方式，从而实现古人类头骨外表面点云的三角剖分；
步骤1.1.5，通过在相邻层中较短的轮廓线上插入顶点的方法实现模型修复，判断各个非锐角三角形中最长边所在轮廓线的位置，采用B样条函数在该轮廓线的最长边中插入新顶点，连接该三角形中最长边对应的顶点和新插入的顶点，实现三角剖分；
步骤1.2，古人类头骨对称平面的计算：
步骤1.2.1，在古人类头骨模型的正中矢状面上手工标定不少于3个特征点，记为landmarki＝{lxi，lyi，lzi}，定义对称平面方程为z＝a0x+a1y+a2，则采用最小二乘方法拟合对称平面的平面方程，可表示为以下公式(2)：
上式应满足：
即：
求解上述线性方程组，可得a0，a1，a2；步骤1.2.2，利用拟合对称平面将古人类头骨模型分为原始模型和待修复区域两部分，并依据镜像原理计算原始模型的对称数据，所述数据将作为残缺区域几何修复的依据；
步骤1.2.3，分别提取对称数据和待修复区域的边界顶点集合，分别记为V＝{vc}和U＝{ud}，定义边界对应点能量项，
RX＝{RXc}为对称数据中全部顶点对应的仿射变换，(vc，ud)表示迭代过程中搜寻最近点确定的顶点间的对应关系，
为权值；定义局部保刚性能量项为
其中F表示由待修复模型的顶点-边组成的邻接矩阵，
为克罗内克乘积算子，G＝diag(1，1，1，1)表示对角矩阵；则通过建立基于边界约束的保刚性能量函数E(RX)实现对称数据和待修复模型的非刚性配准；所述保刚性能量函数由边界对应点能量项Eboundary(RX)和局部保刚性能量项Es(RX)两部分构成，即E(RX)＝Eboundary(RX)+αEs(RX)，其中α为权值；
步骤1.3，古人类头骨残缺区域的虚拟修复：
步骤1.3.1，基于步骤1.2.3提取的古人类头骨模型的边界点集，确定待修复区域的边界点集；
步骤1.3.2，融合配准后的对称数据和待修复区域，实现残缺古人类头骨几何模型的虚拟修复；
步骤2，古人类头骨与现代人的颅骨的配准：
步骤2.1，现代人颅面数据库中参考颅骨模型的选择：
步骤2.1.1，计算古人类头骨模型和现代人颅面数据库中每个颅骨各顶点的高斯曲率，基于曲率特征和颅骨的几何坐标分割眉弓区域；
步骤2.1.2，计算古人类头骨模型和现代人颅面数据库中每个颅骨眉弓区域各顶点高斯曲率的均值，并将与古人类头骨高斯曲率均值最接近的现代人样本作为参考模型，参考模型包括颅骨模型和面貌模型；
步骤2.1.3，计算步骤2.1.2中参考模型的面部软组织分布，面部软组织分布将作为古人类头骨初步颅面复原结果的依据；
步骤2.2，古人类头骨与现生人参考颅骨的三维模型配准：
步骤2.2.1，在古人类头骨模型和现代人参考颅骨模型上手工标定特征点集，包括头面部区域的眉弓、眼眶、颧骨、鼻骨、脸颊、牙齿和正中矢状面；进一步针对已标定的特征点集，采用曲面参数拟合方法在古人头骨和现代人参考颅骨模型上自动生成对应点集合；
步骤2.2.2，定义特征点能量项El(X)＝∑||Xblpb-lqb||2，其中lpb和lqb分别表示步骤2.2.1中参考颅骨模型和古人类头骨模型的特征点，(lpb，lqb)表示参考颅骨模型和古人类头骨模型中具有相同序号的特征点对；定义自动生成的对应点项Ed(X)＝∑||Xgvpg-ugg||2；定义配准迭代过程中模型间最近距离对应点项Ec(X)＝∑δl||Xlvzl-uzh||2，δ1为权值；定义局部保刚性能量项为
其中F表示由待修复模型的顶点-边组成的邻接矩阵，
为克罗内克乘积算子，G＝diag(1，1，1，1)表示对角矩阵；则可以建立特征点能量项El(X)和自动生成的对应点项Ed(X)、以及配准迭代过程中模型间最近距离对应点项Ec(X)和局部保刚性能量项Es(X)四部分构成的保刚性能量函数
其中γ，ρ和
为权值，实现古人类头骨和现代人参考颅骨的非刚性配准；
步骤3，基于参考模型的软组织分布的颅面复原：
步骤3.1，将用于颅面复原的古人类头骨和现代人参考颅骨的对应点集合分别记为QSkullMarks和RSkullMarks，对应点集包括以下两部分：
(1)步骤2.2.1中手工标定的特征点和自动生成的对应点；
(2)采样点，将对步骤2.2.2中建立的古人类头骨和现代人参考颅骨的对应点集合进行等距离采样，为了提高颅面复原结果的准确性，采样过程中将使得点云均匀覆盖整个古人类头骨模型，以使相同序号的采样点具有近似相同的位置；
步骤3.2，依据已经建立的对应点集QSkullMarks和RSkullMarks，首先采用最近点迭代算法实现现代人参考颅骨向古人类头骨的刚性变换，计算其刚性变换XR；实验中定义刚性变换能量函数为
其中j表示步骤3.1中古人类头骨和现代人参考颅骨对应点集的序号，n表示对应点的数量；采用奇异值分解方法计算旋转变换R和平移变换T；然后，采用薄板样条函数实现经过刚性变换后的现代人参考颅骨向古人类头骨的非刚性变形，计算其仿射变换XNR；实验中定义薄板样条函数为
通过求解线性方程组计算薄板样条函数的系数；最后，将变换矩阵XR和XNR应用于现代人的参考面貌模型，实现古人类头骨面貌的初步三维复原，复原结果记为CoarseFace；
步骤3.3，将古人类头骨和该颅面复原结果变换在法兰克福坐标系下，并计算古人类头骨各顶点的软组织厚度；
步骤4，颅面复原结果候选数据集的构建：
步骤4.1，选择步骤2.1.2获得的现代人参考面貌模型为参考模型；
步骤4.2，利用非刚性配准算法实现现代人颅面数据库中三维面貌模型点云间的稠密对应，使得每个三维面貌模型由相同数量的顶点构成且相同序号的顶点具有近似的解剖学位置：
步骤4.2.1，依据颅面数据库中已经标定的面貌特征点集，建立特征点约束的保刚性能量函数E(FX)，实现步骤4.1中的参考面貌模型向颅面数据库中其他三维面貌模型的非刚性配准和点云稠密对应，所述保刚性能量函数由三部分组成，记为E(FX)＝El(FX)+χEc(FX)+φEs(FX)，其中χ和φ表示权值；FX为参考面貌模型顶点的仿射变换，保刚性能量函数项包括：特征点能量项El(FX)、模型间最近距离对应点项Ec(FX)和局部保刚性能量项Es(FX)；
步骤4.2.2，利用步骤4.2.1的非刚性配准结果，计算现代人颅面数据库的平均面貌模型，并将其作为新的参考模型；
步骤4.2.3，重复步骤4.2.1的过程，实现步骤4.2.2中的新的参考模型向现代人颅面数据库中每个三维面貌模型的非刚性配准和点云稠密对应，点云稠密对应后的三维面貌模型顶点数量与步骤2.1.2获得的参考面貌模型的顶点数量相同，相同序号的顶点具有近似的位置；
步骤4.3，将颅面数据库中每个样本的软组织分布作为依据，实现古人类头骨的颅面复原：
步骤4.3.1，依据现代人颅面数据库中已经标定的颅骨特征点集，建立特征点约束的保刚性能量函数，实现步骤2.1中的参考颅骨模型向现代人颅面数据库中其他颅骨模型的非刚性配准和点云稠密对应；
步骤4.3.2，依据步骤2.2.2获得的古人类头骨和现代人参考颅骨顶点间的对应关系，建立现代人颅面数据库中其他颅骨模型与古人类头骨顶点间的对应关系；
步骤4.3.3，依据步骤3.1中基于颅骨配准的颅面复原方法，将颅面数据库中每个样本的软组织分布作为依据实现古人类头骨的面貌复原，建立颅面复原结果候选数据集，记为EstimateFace＝{efacek}，k＝0，1，2，...，t，其中efacek表示利用颅面数据库中第t个样本的软组织分布实现颅面复原的结果；
步骤5，基于统计形状模型的颅面交互复原：
步骤5.1，针对步骤4.3.3建立的颅面复原结果候选数据集EstimateFace，采用主成分分析方法计算主成分及efacek对应的主成分系数，建立颅面复原结果的统计形状模型，则步骤3.2获得的初步三维复原模型可表示为
其中
表示颅面复原结果候选数据集EstimateFace的平均面貌模型，wθ＝[wθ1，wθ2，...，wθs]∈R3×m×s表示EstimateFace构成的协方差矩阵对应的特征向量，Coarsefacebs表示初步颅面复原面貌CoarseFace对应的主成分系数，s表示主成分个数，其值将由贡献率决定；
步骤5.2，针对颅面复原结果候选数据集EstimateFace的主成分，通过设置各主成分系数的权值，发现主成分与三维面貌几何形状的关系；
步骤5.3，通过交互地编辑Coarsefacebs的数值，实现古人类头骨面貌复原模型的交互编辑，新的颅面复原结果表示为：
其中μs表示对每个主成分系数进行编辑的值，l表示三维面貌模型归一化时的系数；
步骤5.4，将古人类头骨三维模型和最终复原三维面貌模型叠加并透明显示，实现颅面复原结果的评价。
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| CN109961436B (zh) * | 2019-04-04 | 2021-05-18 | 北京大学口腔医学院 | 一种基于人工神经网络模型的正中矢状平面构建方法 |
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2018
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| Facial soft tissue thickness database of Gujarati population for forensic craniofacial reconstruction;Anand Lodha.et;《Egyptian Journal of Forensic Sciences》;20160630;第6卷(第2期);第126-134页 * |
| 奇和洞古人类头骨面貌的三维虚拟复原;税午阳等;《科学通报》;20180320;第63卷(第8期);第745-754页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109118455A (zh) | 2019-01-01 |
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