CN102930602B - 一种基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法，属于计算机图像图形处理领域。该方法首先基于颅面断层数据重建面皮三维模型；再将该面皮三维模型转换到Frankfurt坐标系下；接着建立面皮三维模型的体素模型；然后以体素模型为输入，基于连通图的广度优先遍历与多视点可见性检测提取面皮三维模型的外表面顶点；最后根据已提取的所有表面顶点以及它们在原模型文件中的拓扑信息，创建面皮三维表面模型。本发明提出了基于断层图像的面皮表面重建的新方法，具有自动化程度高和结果准确度高的优点。

Description

一种基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法

技术领域

本发明属于计算机图像图形处理技术领域，特别涉及一种基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法。

背景技术

随着计算机断层扫描(Computer Tomography,CT)、核磁共振(MagneticResonance Imaging,MRI)以及超声等断层成像设备的出现，人们已能方便地获得人体器官和三维物体的断层图像。断层图像所提供的人体或者三维物体在某一层面的影像信息，为医生和工程技术人员深入了解人体器官或三维物体内部组织结构和形态细节等提供了可靠信息。基于断层图像的三维模型重建在医学三维重建、虚拟可视手术、逆向工程等领域有着广泛的应用前景。

例如，以活体采集的颅面CT样本数据为输入，采用基于断层图像的三维表面重建算法建立面皮样本表面模型，是建立颅面复原研究所需的大样本量颅面数据库的关键环节，同时可为人脸形态学与人脸识别研究提供数据基础。

目前，针对断层图像的面皮三维表面重建问题，一般采用基于断层轮廓线提取和拼接的方法来实现。该类方法主要包括如下两个关键步骤：（1）利用图像边缘提取算法获取每一断层图像中的面皮外轮廓，经外轮廓线点简化处理，获得轮廓线的关键点序列表示；（2）在获得颅骨断层图像外轮廓线的基础上，利用轮廓拼接处理算法，建立相邻层间轮廓线的点对应关系，然后连接对应的点构成三角面片，从而实现面皮模型的三维表面重建。该方法存在两个主要缺陷：①轮廓提取获得的目标轮廓包含构成它的每一个像素点，数据冗余度过大，必须进行精简处理。现有的轮廓精简算法主要有等距采样法和曲率采样法，前者会导致大量特征点的丢失，而后者虽能在较大程度上保留特征点，但因为曲率计算公式会涉及二级导数的计算，计算过程较复杂；②面皮断层图像中提取的面皮外轮廓线的形态复杂，相邻两条轮廓线之间的局部形状区别很大，甚至完全不同，这给相邻轮廓线拼接带来了很大的困难，经典的轮廓拼接算法——最短对角线法，只能在上下两条轮廓线形状相似、同时点数目接近且较均匀的情况下获得良好的重建效果，将其直接应用于面皮断层图像中相邻轮廓线的拼接处理时，容易造成大量钝角三角形的生成，即椎体现象，影响面皮生成模型的逼真度与光滑性，而改进后的最短对角线方法在一定程度上避免了椎体现象，但仍无法从理论上保证以其重构的面皮模型网格中顶点连接规则是最优的，无法保证重建获得的面皮模型与活体面皮之间的形状差异最小。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种计算量小、逼真度高的基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法。

为解决上述技术问题，本发明提供的方法具体如下：

步骤一，对已有的颅面断层数据进行重建，获得面皮三维模型，并按照重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定网格顶点的序号；

步骤二，将步骤一获得的面皮三维模型转换到Frankfurt坐标系下：

（1）建立Frankfurt坐标系；

（2）采用三维刚体变换将面皮三维模型转换到Frankfurt坐标系下；

步骤三，建立面皮三维模型的体素模型，该体素模型的各表面分别与Frankfurt坐标系的相应坐标轴垂直或者平行，同时在体素模型的建立过程中在每个体素中存储每个体素各自对应的三维空间区域中包含的网格顶点的序号以及每一网格顶点的一阶邻接顶点序号集，使得体素模型包含面皮三维模型网格中顶点的一阶邻接关系；

步骤四，建立以Frankfurt坐标系原点为中心的长方体包围盒Box，且该长方体包围盒Box表面与体素模型的表面重合；

步骤五，以体素模型为输入，模拟现实世界中自然人眼观察三维物体的过程，利用光的可逆性，结合图的广度优先遍历与多视点可见性检测提取面皮三维模型的外表面顶点：

（1）在面皮三维模型外部的正前、正后、正左、正右、正上五个方位分别设定无穷远处虚拟视点，各虚拟视点发出与Frankfurt坐标系中的相应坐标轴平行的光线；

（2）建立用于保存广度遍历中当前层包含的面皮三维模型表面顶点集的访问队列Q，并且将该Q的初始值置为空；同时建立用于保存面皮三维模型表面顶点的空链表list；

（3）任取面皮三维模型表面上的一个顶点作为广度遍历的初始表面顶点，并将该初始表面顶点同时存入Q和list中；

（4）将Q中的所有表面顶点出队，得到顶点集T；

（5）利用体素模型包含的顶点一阶邻接关系，获取T的一阶邻接顶点集合K；

（6）去除K中已被进行过多视点可见性检测的顶点，然后对K中剩余的每一顶点进行如下的多视点可见性检测：

（6.1）设当前待检测顶点为P点，其坐标为(x_p,y_p,z_p)，根据检测光线确定规则确定对P点进行可见性检测处理时所需采用的光线，所述检测光线确定规则为：

当x_p≥0时，利用正右方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当x_p＜0时，利用正左方虚拟视点发出的光线对P点进行检测；

当y_p≥0时，利用正后方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当y_p＜0时，利用正前方虚拟视点发出的光线对P点进行检测；

当z_p≥0时，利用正上方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当z_p＜0时，不对P点进行在z轴方向上的可见性检测；

（6.2）依次采用由（6.1）确定的光线对P点进行如下可见性检测，设当前检测时采用的光线的方向为dir，其中dir从当前虚拟视点指向Frankfurt坐标系的原点；

（6.2.1）以P点为起点，以-dir为方向向量作长方体包围盒Box的相应表面的垂线，垂足为S；

根据线段SP与体素模型的垂直相交关系以及体素模型中相邻体素的局部空间邻接关系，求得体素模型中与线段SP相交的顺次相邻的体素集G={v_K|v_K是与线段SP直接相交的体素，k=1,2，…,L}；

计算V_k的26-邻域体素集R_k，k=1,2，…,L；

取H=G∪R₁∪R₂∪…∪R_k∪…∪R_L；

求取H中所有体素所包含的面皮三维模型顶点的并集S₃，根据S₃求出与线段SP进行相交测试的三角面片候选集TriSet，

TriSet={tr_q|tr_q为三角面片，tr_q至少包含了S₃中的一个顶点，q=1,2，…,m}；

（6.2.2）循环遍历TriSet中的每一个三角面片tr_q：

三角面片tr_q为ΔA_qB_qC_q，其中，点A_q的坐标为点B_q的坐标为点C_q的坐标为起点为S、方向向量为dir的射线L(t)＝S+t·dir（0≤t<∞）与ΔA_qB_qC_q交于点D_q，点D_q关于射线的参数为t_q，点D_q关于ΔA_qB_qC_q的重心坐标为(α_q,β_q,1-α_q-β_q)，根据（式1）计算向量[α_q,β_q,t_q]^T：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_q\\ {\mathrm{\&beta;}}_q\\ t_q\end{array}\right]=T_q^{-1}[S-C_q]$ （式1），

其中： ${\mathrm{\&alpha;}}_q=\left|\begin{array}{ccc}1& x_{D_q}& y_{D_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\&beta;}}_q=\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{D_q}& y_{D_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|,$ T_q＝[A_q-C_qB_q-C_q-dir]；

（6.2.3）当TriSet中至少存在一个三角面片tr_q与线段SP的交点D_q的重心坐标满足：0≤α_q≤1，0≤β_q≤1，0≤1-α_q-β_q≤1且0＜t_q＜1时，则点P在dir方向上不可见；否则，点P在dir方向可见；

（6.3）在对点P进行可见性检测过程中，若点P在所采用的一个或多个光线方向上是可见的，则点P为面皮三维模型的表面顶点；

（7）将K中经步骤五中的（6）检测为面皮三维模型的表面顶点的顶点同时添加到Q和list中；

（8）当Q非空时，跳至步骤五中的（4）继续执行；当Q为空时，遍历结束，list中保存了面皮三维模型的所有表面顶点，执行步骤六；

步骤六，根据list中保存的面皮三维模型的所有表面顶点，以及由步骤一中的面皮三维模型确立的所有表面顶点之间的连接关系，重建面皮三维模型的三维表面模型。

步骤一采用Marching Cubes算法对已有的颅面断层数据进行重建，获得面皮三维模型。

步骤二中采用如下方法建立Frankfurt坐标系：

步骤（一），在面皮三维模型的正中矢状面的外轮廓线上标定p₁，p₂，...p_i,...，p_n共n个顶点，p_i的坐标为(x_i,y_i,z_i)，且p_i与p_i+1的测地距离为d_i，其中：n≥3，i＝1，2，…，n，d_i∈[d-0.1d,d+0.1d]，

步骤（二），采用回归参数OLS估计算法对n个顶点p₁，p₂,...，p_i,...，p_n进行拟合，获得面皮三维模型的正中矢状面的最优拟合平面π：

z＝β₀+β₁x+β₂y    （式2），其中，β₀,β₁和β₂为拟合方程的系数；

步骤（三），标定面皮三维模型的右耳孔点N，过点N作平面π的垂线，垂足为点O；

标定面皮三维模型右眼眶下缘中点M，过点M作平面π的垂线，垂足为点O₁；

以点O为Frankfurt坐标系的原点，射线为Frankfurt坐标系的x轴，射线为Frankfurt坐标系的y轴，再根据右手定则确定Frankfurt坐标系的z轴，其中从而确定Frankfurt坐标系。

步骤三中采用基于八叉树的三维网格模型体素化方法建立面皮三维模型的体素模型。

本发明针对现有基于轮廓线的三维面皮表面重建算法在轮廓拼接过程中易生成大量钝角三角形，即椎体现象，影响面皮生成模型的逼真度与光滑性的缺点，模拟自然人眼观察三维物体的过程，并利用光线可逆性原理以及面皮表面模型网格的连通性，按照基于网格广度遍历的多视点可见性检测的思路，提出一种高效的基于断层图像的三维面皮表面重建新方法，简化了重建处理流程。

在本发明方法步骤一中采用经典的Marching Cube算法建立面皮的三维模型，该算法采用保持模型细节的全局最优剖分算法建立模型的网格拓扑关系，而网格中表面顶点的提取过程不修改顶点方位以及拓扑关系，故可提高本发明方法重建获得的面皮模型与活体面皮之间的形状相似度。

本发明具备将已有面皮的非表面三维模型转换为面皮表面模型的优点，实用性强。

附图说明

以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为实施例的坐标变换示意图；

图2为面皮三维模型中的顶点进行光线可见性检测的示意图，其中表示由正右方虚拟视点发出的检测光线的方向向量，与X轴正方向的相反；其中表示由正前方虚拟视点发出的检测光线的方向向量，为Y轴的正方向向量；其中表示由正上方虚拟视点发出的检测光线方向向量，与Z轴正方向的相反；

图3为实施例中采用Marching Cubes算法从颅面断层数据中重建出的面皮三维模型结果；其中：图3（a）为正视角下的面皮三维模型、图3（b）为前下视角下的面皮三维模型、图3（c）为后下视角下的面皮三维模型、图3（d）为右视角下的面皮三维模型；

图4为实施例中采用基于图的广度优先遍历与多视点可见性检测的表面顶点提取算法重建获得的面皮三维表面模型结果，其中：图4（a）为采用本发明的方法获得的图3（a）的面皮三维表面模型结果、图4（b）为采用本发明的方法获得的图3（b）的面皮三维表面模型结果、图4（c）为采用本发明的方法获得的图3（c）的面皮三维表面模型结果、图4（d）为采用本发明的方法获得的图3（d）的面皮三维表面模型结果。

具体实施方式

以下是发明人提供的具体实施例，需要说明的是，该实施例是用以对本发明作进一步的解释说明，本发明的保护范围并不限于该实施例。

实施例：

步骤一，采用Marching Cubes算法从已知的颅面断层数据中重建面皮三维模型；并按照重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定网格顶点的序号，采用.obj文件格式存储所获得的面皮三维模型；重建的面皮三维模型如图3所示，其中图3（a）、图3（b）、图3（c）和图3（d）为重建获得的不同视角下的面皮三维模型，图3（b）和图3（c）表明其模型内部含有建立面皮三维表面模型须去除的大量杂质；

步骤二，将步骤一获得的面皮三维模型转换到Frankfurt坐标系下：

（1）建立Frankfurt坐标系：

（1.1）在面皮三维模型的正中矢状面的外轮廓线上标定p₁，p₂，...p_i,...，p_n共n个顶点，p_i的坐标为(x_i,y_i,z_i)，且p_i和p_i+1的测地距离为d_i，其中：n≥3，i＝1,2,…,n，d_i∈[d-0.1d,d+0.1d]，

（1.2）按照统计的观点，将（1.1）中标定的n个顶点看成n次观察的样本值，将z坐标作为因变量，x,y坐标作为自变量采用回归参数OLS估计算法对n个顶点p₁，p₂，...p_i,...，p_n进行拟合，获得面皮三维模型的正中矢状面的最优拟合平面π：

z＝β₀+β₁x+β₂y    （式2），其中，β₀,β₁和β₂为拟合方程的系数；

（1.3）标定面皮三维模型的右耳孔点N，过点N作平面π的垂线，垂足为点O；

标定面皮三维模型右眼眶下缘中点M，过点M作平面π的垂线，垂足为点O₁；

以点O为Frankfurt坐标系的原点，射线为Frankfurt坐标系的x轴，射线为Frankfurt坐标系的y轴，再根据右手定则确定Frankfurt坐标系的z轴，其中从而确定Frankfurt坐标系；

（2）对整个面皮三维模型进行刚体坐标变换，将其转换到Frankfurt坐标系下：

参考图1，设在原有坐标系xyz下，Frankfurt坐标系的原点坐标为(x₀,y₀，z₀)，Frankfurt坐标系中的x′、y′和z′轴的单位坐标向量分别为：u＝(u_x,u_y,u_z)，v＝(v_x,v_y,v_z)，w＝(w_x,w_y,w_z)；

对面皮三维模型中任意一个顶点齐次坐标(x,y，z,1)，其坐标变换后的坐标设为(x′,y′,z′,1)；

根据图形学关于刚体变换理论，从原坐标系变换到Frankfurt坐标系，可以通过平移原坐标系，使原坐标系原点(0,0,0)与Frankfurt坐标系的原点(x₀,y₀,z₀)重合，再乘以通过Frankfurt坐标系各坐标轴的单位向量构造坐标旋转矩阵Rot，获得面皮三维模型中任一原顶点(x₁,y₁,z₁,1)的坐标变换公式：

(x′,y′,z′,1)=(x₁,y₁,z₁，1)·Trans·Rot    （式3）

其中， $\mathrm{Trans}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -x_0& -y_0& -z_0& 0\end{array}\right),$ $\mathrm{Rot}=\left(\begin{array}{cccc}{u}_x& u_y& u_z& 0\\ v_x& v_y& v_z& 0\\ w_x& w_y& w_z& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right),$

利用（式3）完成面皮三维模型的坐标转换；

步骤三，采用基于八叉树的三维网格模型体素化方法【吴晓军,刘伟军,王天然.基于八叉树的三维网格模型体素化方法[J].工程图学学报,2005,4:1-4.】建立面皮三维模型的体素模型，该体素模型的各表面分别与Frankfurt坐标系的相应坐标轴垂直或者平行，同时在体素模型的建立过程中在每个体素中存储其各自对应的三维空间区域中包含的网格顶点的序号以及每一网格顶点的一阶邻接顶点序号集，使得体素模型包含面皮三维模型网格中顶点的一阶邻接关系，其中网格顶点的序号与步骤一中所确定的网格顶点的序号一致；

步骤四，建立以Frankfurt坐标系原点为中心的长方体包围盒Box，且该长方体包围盒Box表面与体素模型的表面重合；

步骤五，以体塑模型为输入，模拟现实世界中自然人眼观察三维物体的过程，结合图的广度优先遍历与多视点可见性检测提取面皮三维模型的外表面顶点：

（1）在面皮三维模型外部的正前、正后、正左、正右、正上五个方位分别设定无穷远处虚拟视点，各虚拟视点发出与Frankfurt坐标系中的相应坐标轴平行的光线，也就是说，正前方的虚拟视点发出的光线与y轴平行、光线方向为y轴正方向；正后方的虚拟视点发出的光线与y轴平行、光线方向为y轴负方向；正左方的虚拟视点发出的光线与x轴平行、光线方向为x轴正方向；正右方的虚拟视点发出的光线与x轴平行，光线方向为x轴负方向；正上方的虚拟视点发出的光线与z轴平行、光线方向为z轴负方向；

（2）建立用于保存广度遍历中当前层包含的面皮三维模型表面顶点集的访问队列Q，并且将该Q的初始值置为空；同时建立用于保存面皮三维模型表面顶点的空链表list；

（3）任取面皮三维模型表面上的一个顶点作为广度遍历的初始表面顶点，并将该初始表面顶点同时存入Q和list中；

（4）将Q中的所有表面顶点出队，得到顶点集T；

（5）利用体素模型包含的顶点一阶邻接关系，获取T的一阶邻接顶点集合K；

（6）去除K中已被进行过多视点可见性检测的顶点，然后对K中剩余的每一顶点进行如下的多视点可见性检测：

（6.1）设当前待检测顶点为P点，其坐标为(x_p,y_p,z_p)，根据检测光线确定规则确定对P点进行可见性检测处理时所需采用的光线，所述检测光线确定规则为：

当x_p≥0时，利用正右方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当x_p＜0时，利用正左方虚拟视点发出的光线对P点进行检测；

当y_p≥0时，利用正后方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当y_p＜0时，利用正前方虚拟视点发出的光线对P点进行检测；

当z_p≥0时，利用正上方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当z_p＜0时，跳过对P点在z轴方向上的可见性检测；

（6.2）依次采用由（6.1）确定的每一个光线对P点进行如下检测，设当前检测时采用的光线的方向为dir，其中dir从当前虚拟视点指向Frankfurt坐标系的原点；

（6.2.1）以P点为起点，以-dir为方向向量作长方体包围盒Box的相应表面的垂线，垂足为S；

根据线段SP与体素模型的垂直相交关系以及体素模型中相邻体素的局部空间邻接关系，求得体素模型中直接与线段SP相交的顺次相邻的体素集G={V_k|V_k是与线段SP直接相交的体素，k=1,2，…,L}；

计算V_k的26-邻域体素集R_k，k=1,2，…,L；

取H=G∪R₁∪R₂∪…∪R_k∪…∪R_L；

求取H中所有体素所包含的面皮三维模型顶点的并集S₃，根据S₃求出与线段SP进行相交测试的三角面片候选集TriSet，

TriSet={tr_q|tr_q为三角面片，tr_q至少包含了S₃中的一个顶点，q=1,2，…,m}；

（6.2.2）循环遍历TriSet中的每一个三角面片tr_q：

三角面片tr_q为ΔA_qB_qC_q，其中，点A_q的坐标为点B_q的坐标为点C_q的坐标为起点为S、方向向量为dir的射线L(t)＝S+t·dir（0≤t<∞）与ΔA_qB_qC_q交于点D_q，点D_q关于射线的参数为t_q，点D_q关于ΔA_qB_qC_q的重心坐标为(α_q,β_q,1-α_q-β_q)，根据（式1）计算向量[α_q,β_q,t_q]^T：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_q\\ {\mathrm{\&beta;}}_q\\ t_q\end{array}\right]=T_q^{-1}[S-C_q]$ （式1），其中： ${\mathrm{\&alpha;}}_q=\left|\begin{array}{ccc}1& x_{D_q}& y_{D_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|,$

${\mathrm{\&beta;}}_q=\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{D_q}& y_{D_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|,$ T_q＝[A_q-C_q B_q-C_q -dir]；

（6.2.3）当TriSet中至少存在一个三角面片tr_q与线段SP的交点D_q的重心坐标满足：0≤α_q≤1，0≤β_q≤1，0≤1-α_q-β_q≤1且0＜t_q＜1时，则点P在dir方向上不可见；否则，线段PS与TriSet中的所有三角面片都不相交，点P在dir方向可见；

（6.3）在对点P进行可见性检测处理过程中，若点P在所采用的某一个或多个光线方向上是可见的，则点P为面皮三维模型的表面顶点；

（7）将K中经步骤（5）检测为面皮三维模型的表面顶点的顶点同时保存于Q和list中；

（8）当Q非空时，跳至步骤五中的（4）继续执行；当Q为空时，遍历结束，list中保存有的面皮三维模型的所有表面顶点，执行步骤六；

步骤六，根据list中保存的面皮三维模型的所有表面顶点，以及由步骤一中的面皮三维模型确立的所有表面顶点之间的连接关系，重建面皮三维模型的三维表面模型，结果如图4所示，其中图4（a）、图4（b）、图4（c）和图4（d）为采用本发明提出的重建算法对图3中所示同一面皮三维模型进行处理后获得的相应多视角下的面皮三维表面模型，它完全保持了原面皮三维模型的表面几何特征，图4（b）和图4（c）表明该面皮三维模型的内部杂质已被完全去除。

Claims (4)

1.一种基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法，其特征在于，方法按下述步骤进行：

步骤一，对已有的颅面断层数据进行重建，获得面皮三维模型，并按照重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定网格顶点的序号；

步骤二，将步骤一获得的面皮三维模型转换到Frankfurt坐标系下：

(1)建立Frankfurt坐标系；

(2)采用三维刚体变换将面皮三维模型转换到Frankfurt坐标系下；

步骤三，建立面皮三维模型的体素模型，该体素模型的各表面分别与Frankfurt坐标系的相应坐标轴垂直或者平行，同时在体素模型的建立过程中在每个体素中存储每个体素各自对应的三维空间区域中包含的网格顶点的序号以及每一网格顶点的一阶邻接顶点序号集，使得体素模型包含面皮三维模型网格中顶点的一阶邻接关系；

步骤四，建立以Frankfurt坐标系原点为中心的长方体包围盒Box，且该长方体包围盒Box表面与体素模型的表面重合；

步骤五，以体素模型为输入，模拟现实世界中自然人眼观察三维物体的过程，利用光的可逆性，结合图的广度优先遍历与多视点可见性检测提取面皮三维模型的外表面顶点：

(1)在面皮三维模型外部的正前、正后、正左、正右、正上五个方位分别设定无穷远处虚拟视点，各虚拟视点发出与Frankfurt坐标系中的相应坐标轴平行的光线；正前方的虚拟视点发出的光线与y轴平行、光线方向为y轴正方向；正后方的虚拟视点发出的光线与y轴平行、光线方向为y轴负方向；正左方的虚拟视点发出的光线与x轴平行、光线方向为x轴正方向；正右方的虚拟视点发出的光线与x轴平行，光线方向为x轴负方向；正上方的虚拟视点发出的光线与z轴平行、光线方向为z轴负方向；

(2)建立用于保存广度遍历中当前层包含的面皮三维模型表面顶点集的访问队列Q，并且将该Q的初始值置为空；同时建立用于保存面皮三维模型表面顶点的空链表list；

(3)任取面皮三维模型表面上的一个顶点作为广度遍历的初始表面顶点，并将该初始表面顶点同时存入Q和list中；

(4)将Q中的所有表面顶点出队，得到顶点集T；

(5)利用体素模型包含的顶点一阶邻接关系，获取T的一阶邻接顶点集合K；

(6)去除K中已被进行过多视点可见性检测的顶点，然后对K中剩余的每一顶点进行如下的多视点可见性检测：

(6.1)设当前待检测顶点为P点，其坐标为(x_p,y_p,z_p)，根据检测光线确定规则确定对P点进行可见性检测处理时所需采用的光线，所述检测光线确定规则为：

当x_p≥0时，利用正右方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当x_p<0时，利用正左方虚拟视点发出的光线对P点进行检测；

当y_p≥0时，利用正后方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当y_p<0时，利用正前方虚拟视点发出的光线对P点进行检测；

当z_p≥0时，利用正上方虚拟视点发出的光线对P点进行检测，当z_p<0时，不对P点进行在z轴方向上的可见性检测；

(6.2)依次采用由(6.1)确定的光线对P点进行如下可见性检测，设当前检测时采用的光线的方向为dir，其中dir从当前虚拟视点指向Frankfurt坐标系的原点；

(6.2.1)以P点为起点，以-dir为方向向量作长方体包围盒Box的相应表面的垂线，垂足为S；

根据线段SP与体素模型的垂直相交关系以及体素模型中相邻体素的局部空间邻接关系，求得体素模型中与线段SP相交的顺次相邻的体素集G＝{V_k|V_k是与线段SP直接相交的体素，k＝1,2,…,L}；

计算V_k的26-邻域体素集R_k，k＝1,2,…,L；

取H＝G∪R₁∪R₂∪...∪R_k∪...∪R_L；

求取H中所有体素所包含的面皮三维模型顶点的并集S₃，根据S₃求出与线段SP进行相交测试的三角面片候选集TriSet，TriSet＝{tr_q|tr_q为三角面片，tr_q至少包含了S₃中的一个顶点，q＝1,2,...,m}；

(6.2.2)循环遍历TriSet中的每一个三角面片tr_q：

三角面片tr_q为ΔA_qB_qC_q，其中，点A_q的坐标为点B_q的坐标为点_Cq的坐标为起点为S、方向向量为dir的射线L(t)＝S+t·dir(0≤t<∞)与ΔA_qB_qC_q交于点D_q，点D_q关于射线的参数为t_q，点D_q关于ΔA_qB_qC_q的重心坐标为(α_q,β_q,1-α_q-β_q)，根据(式1)计算向量[α_q,β_q,t_q]^T：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_q\\ {\mathrm{\&beta;}}_q\\ t_q\end{array}\right]=T_q^{-1}[S-C_q]$    (式1)，

其中： ${\mathrm{\&alpha;}}_q=\left|\begin{array}{ccc}1& x_{D_q}& y_{D_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|,{\mathrm{\&beta;}}_q=\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{D_q}& y_{D_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}1& x_{A_q}& y_{A_q}\\ 1& x_{B_q}& y_{B_q}\\ 1& x_{C_q}& y_{C_q}\end{array}\right|$ Τ_q＝[A_q-C_q B_q-C_q-dir]；

(6.2.3)当TriSet中至少存在一个三角面片tr_q与线段SP的交点D_q的重心坐标满足：0≤α_q≤1，0≤β_q≤1，0≤1-α_q-β_q≤1且0<t_q<1时，则点P在dir方向上不可见；否则，点P在dir方向可见；

(6.3)在对点P进行可见性检测过程中，若点P在所采用的一个或多个光线方向上是可见的，则点P为面皮三维模型的表面顶点；

(7)将K中经步骤五中的(6)检测为面皮三维模型的表面顶点的顶点同时添加到Q和list中；

(8)当Q非空时，跳至步骤五中的(4)继续执行；当Q为空时，遍历结束，list中保存了面皮三维模型的所有表面顶点，执行步骤六；

步骤六，根据list中保存的面皮三维模型的所有表面顶点，以及由步骤一中的面皮三维模型确立的所有表面顶点之间的连接关系，重建面皮三维模型的三维表面模型。

2.如权利要求1所述的基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法，其特征在于，步骤一采用Marching Cubes算法对已有的颅面断层数据进行重建，获得面皮三维模型。

3.如权利要求1所述的基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法，其特征在于，步骤二中采用如下方法建立Frankfurt坐标系：

步骤(一)，在面皮三维模型的正中矢状面的外轮廓线上标定p₁，p₂,...p_i,...，p_n共n个顶点，p_i的坐标为(x_i,y_i,z_i)，且p_i与p_i+1的测地距离为d_i，其中：n≥3，i＝1，2，…，n，d_i∈[d-0.1d,d+0.1d]，

步骤(二)，采用回归参数OLS估计算法对n个顶点p₁，p₂,...，p_i,...，p_n进行拟合，获得面皮三维模型的正中矢状面的最优拟合平面π：

z＝β₀+β₁x+β₂y  (式2)，其中，β₀,β₁和β₂为拟合方程的系数；

步骤(三)，标定面皮三维模型的右耳孔点N，过点N作平面π的垂线，垂足为点O；

标定面皮三维模型右眼眶下缘中点M，过点M作平面π的垂线，垂足为点O₁；

以点O为Frankfurt坐标系的原点，射线为Frankfurt坐标系的x轴，射线为Frankfurt坐标系的y轴，再根据右手定则确定Frankfurt坐标系的z轴，其中从而确定Frankfurt坐标系。

4.如权利要求1所述的基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法，其特征在于，步骤三中采用基于八叉树的三维网格模型体素化方法建立面皮三维模型的体素模型。