CN101335558B - 多输入多输出信道的码本生成方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入多输出信道的码本生成方法，包括如下步骤：由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数；根据所述MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差；根据所述系统平均量化误差得到码本，所述码本为使所述系统平均量化误差最小的一组矢量。本发明还公开了一种多输入多输出信道的码本生成装置，所述装置包括获取模块、计算模块以及码本确定模块。通过本发明实施例得到的码本是与MIMO信道分布函数相对应的，从而保证所生成出的MIMO码本均适合于相应的MIMO信道，并且通过定义并使用酉空间距离函数克服了现有技术中只能在信道相关性为零的情况下进行码本推导的缺陷。

Description

多输入多输出信道的码本生成方法及装置

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，特别是涉及一种MIMO(Multiple-InputMultiple-Output，多输入多输出)信道的码本生成方法及装置。 

背景技术

MIMO技术是一项考虑用于802.11n的技术。该技术最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天线来抑制信道衰落以提高频谱利用率，使得系统能在有限的无线频带下传输更高速率的数据业务。 

在应用MIMO技术时，把所有可能的MIMO信道情况对应的系数预先生成码本(Codebook)的格式。码本是预先定义的，由所有可能反映信道特征的系数矩阵构成。这样，在估计MIMO信道系数后，只需要反馈对应的矩阵及列的标号，这种方法减轻了信令开销。 

但是发明人发现，现有技术中MIMO系统中所存在的Grassmannian码本存在如下问题：现有技术的码本不是基于MIMO信道函数出发，不同函数的MIMO信道都共用一种码本，因此不能保证码本与MIMO信道的对应性。 

发明内容

本发明实施例提出一种多输入多输出MIMO信道的码本生成方法及装置，解决现有技术中生成的MIMO码本与实际的MIMO信道不对应的问题。 

为达到上述目的，本发明实施例一方面提供一种多输入多输出信道的码本生成方法，包括以下步骤：由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数；根据所述MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差；根据所述系统平均量化误差确定码本，所述码本为使所述平均量化误差最小的一组矢量；其中，所述由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数具体包括：根据所述MIMO信道传输矩阵获取加权矢量的概率分布函数；所述根据MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差具体包括以下步骤：生成一组待定矢量；根据加权矢量的概率分布函数与所述待定矢量计算 系统平均量化误差；所述根据所述系统平均量化误差确定码本具体包括：利用迭代算法对每次迭代所计算出的所述系统平均量化误差进行比较以得到最小系统平均量化误差进而求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。 

另一方面，本发明实施例提供了一种多输入多输出信道的码本生成装置，包括获取模块、计算模块以及码本确定模块；所述获取模块，用于由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数；所述计算模块，用于根据所述MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差，所述计算模块具体包括：矢量生成子模块，用于生成一组待定矢量；误差计算子模块，根据MIMO信道的概率分布函数与所述待定矢量计算系统平均量化误差；所述码本确定模块，用于根据所述系统平均量化误差确定码本，所述码本为使所述系统平均量化误差最小的一组矢量，所述码本确定模块具体用于：利用迭代算法对每次迭代所计算出的所述系统平均量化误差进行比较以得到最小系统平均量化误差进而求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。 

本发明实施例通过具体的MIMO信道分布函数生成对应的MIMO码本，从而保证了所生成的MIMO码本均适合于相应的MIMO信道。 

附图说明

图1为本发明实施例中MIMO信道的码本生成方法的基本步骤流程图； 

图2为本发明实施例中MIMO信道的码本生成方法的具体步骤流程图； 

图3为本发明实施例中MIMO信道的码本生成方法的K-均值迭代算法的流程图； 

图4为本发明实施例k-均值迭代算法中每个胞元C_k的质心更新输出矢量的计算流程图； 

图5为本发明实施例中MIMO信道的码本生成装置。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述： 

本发明实施例提出了一种新的MIMO码本生成方法，该方法以具体的MIMO信道分布函数得到对应的MIMO码本，从而保证所生成出的MIMO码本均适合于相应的MIMO信道。 

其中，酉空间是复数域上一个线性空间，在V上定义了一个二元复函数，称为内积，记作(α，β)，它具有以下性质：1、(α，β)＝(β，α)(β，α)是(β，α)的共轭复数；2、(kα，β)＝k(α，β)；3、(α+β，γ)＝(α，γ)+(β，γ)；4、(α，α)是非负实数，并且当α≠0时(α，α)＞0。其中，α，β，γ是V中任意的矢量，k是任意复数，这样的线性空间称为酉空间。 

为了明确酉空间中酉矢量之间的相对关系，在本发明实施例中不失一般性地将酉矢量之间的距离函数作如下定义： 

$d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})=\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}\right)=\sqrt{1-{\left|{\stackrel{\→}{v}}^H\widehat{\stackrel{\→}{v}}\right|}^2}$

其中， ${\stackrel{\→}{v}}_1,{\stackrel{\→}{v}}_{2\∈{\mathrm{\Ω}}_{M_t}},$ θ_1，2可看作由矢量 

生成两条直线的夹角。 

在MIMO技术中，信号传输的系统模型可以用下面的公式表示： 

$y={\stackrel{\→}{u}}^{H}H\stackrel{\→}{v}s+{\stackrel{\→}{u}}^H\stackrel{\→}{n}$

其中，y为处理后信号，矢量 

和 

分别是接收加权与发送加权矢量， 

是均值为零且方差为δ²的加性白高斯噪声矢量。MIMO信道矩阵为H，s为要发送的信号。 

为了更好地利用MIMO技术，必须深入研究MIMO信道的函数，尤其是空间函数。与传统信道不同的是，MIMO信道在大多数情况下具有一定的空间相关性，而不是相互独立的。通过本发明实施例得到的码本是与MIMO信道分布函数相对应的，并且通过酉空间距离函数的相关性克服了现有技术中只能在信道相关性为零的情况下进行码本推导的缺陷。从而保证所生成出的MIMO码本均适合于相应的MIMO信道， 

图1为本发明实施例中MIMO信道的码本生成方法的基本步骤流程图，包括以下步骤。 

步骤S101，由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数。MIMO信道的概率分布函数可以是能够表征MIMO信道概率分布特性的任意 一个函数。比如MIMO信道的累积概率分布函数、信道衰落相关特征值概率密度函数以及加权矢量概率分布密度函数等等都可以作为MIMO信道的概率分布函数。 

步骤S102，根据上述MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差。 

步骤S103，根据系统平均量化误差确定码本。即对于码本的确定遵循平均量化误差最小准则，具体地说，就是以使平均量化误差最小的一组矢量作为码本，从而使所生成的码本更好地与MIMO信道进行匹配，进而获得更好的实用性。 

通过上述实施例根据MIMO信道的概率分布函数生成对应的MIMO码本，从而保证了所生成的MIMO码本均适合于相应的MIMO信道。 

图2为本发明实施例中MIMO信道的码本生成方法的具体步骤流程图，包括以下步骤。 

步骤S201，由MIMO信道传输矩阵H获取加权矢量 

的概率分布函数 

步骤S202，由矢量量化生成器生成一组待定矢量 

即： 

其中N为码本中所含有矢量的个数。 

步骤S203，根据步骤S201中得到的加权矢量的概率分布函数 

与步骤S202得到的待定矢量 

计算系统平均量化误差。本发明实施例提出了一种通过划分胞元计算系统平均量化误差的方法，然而该方法并不是获得系统平均量化误差的唯一方法。该方法具体包括： 

首先在酉空间中为每个待定矢量 划分一个与其相对应的胞元C_k，而后使所有发送加权矢量 

都被包含在划分后的相应胞元中。本发明实施例提 出了一种划分胞元的方法，即根据距离最近原则用待定矢量 对酉空间进行划分。为了在本发明实施例中使用距离最近原则，使所有的加权矢量 

便都合并到由待定矢量 

划分的胞元中，本发明实施例提出利用公式  $\stackrel{\→}{v}\∈C_k\⇔d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k)\≤d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_j),$ $\∀j\≠k$ 进行合并，例如当加权矢量 

与待定矢量 之间的距离比它与待定矢量 

近时，加权矢量 

便被划分在与待定矢量 

相对应的胞元C₁中。其中，d( )是为了将酉矢量之间的距离进行量化而定义有空间中矢量之间的距离函数，该距离函数表述为：  $d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})=\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}\right)=\sqrt{1-{\left|{\stackrel{\→}{v}}^H\widehat{\stackrel{\→}{v}}\right|}^2}$ 其中， 

和 是酉空间的任意两个矢量，θ_1，2是矢量 

和 

生成两条直线的夹角。 

然后计算胞元平均量化误差。即先对第K个胞元C_k中包含的所有发送加权矢量 

和该胞元所包含的待定矢量 

之间距离的期望进行计算，胞元中矢量之间距离的期望计算为： 

$E\left[d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})\right|\stackrel{\→}{v}\∈C_k]={\∫}_{\stackrel{\→}{v}\∈C_k}d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})p\left(\stackrel{\→}{v}\right)d\stackrel{\→}{v}$

其中， $P(\stackrel{\→}{v}\∈C_k)$ 为发送加权矢量 

在第K个胞元中出现的概率， 

为由信道传输矩阵H决定使用的加权矢量 

的概率分布密度函数。根据所有胞元中包含的所有发送加权矢量 

和相应胞元所包含的待定矢量之间距离的期望算出系统平均量化误差。计算系统平均量化误差的公式如为： 

$D={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N}P(\stackrel{\→}{v}\∈C_k)E\left[d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})\right|\stackrel{\→}{v}\∈C_k]$

步骤S204，根据所述系统平均量化误差确定码本，所述码本为使所述平均量化误差最小的一组待定矢量。为了使所生成出的码本准确地用于信 道间存在相关相的情况，所以需要求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。计算公式为： 

$({\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_1...{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_N)=\underset{({\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_1...{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_N){\∈\mathrm{\Ω}}_{M_t}}{\arg \min }\left(D\right)$

通过上述实施例采用加权矢量概率分布函数来体现MIMO信道的概率分布函数，从而提出了根据加权矢量概率分布函数生成MIMO码本的具体方法，从而保证使所生成出的码本适合于相应的MIMO信道。并且上述实施例还利用了酉空间距离函数的相关性克服了现有技术中只能在信道相关性为零的情况下进行码本推导的缺陷。因为现有技术中的MIMO码本是在信道相关性为零的情况下基于瑞利信道进行推导出来的，所以并没有考虑各空间子信道之间的相关性。 

虽然通过上述方法能够顺利地得到与MIMO信道相匹配的码本。但是在MIMO信道的概率分布函数难以获得的情况下，可以利用酉空间K-均值迭代算法得到码本，该算法可以仅在有若干加权矢量满足概率分布密度函数 

的情况下进行码本的推导，其中所述加权矢量的个数M不小于码本中待定矢量的个数N。 

图3为本发明实施例中用于MIMO信道的码本的酉空间K-均值迭代算法的流程图。下面结合图3对码本生成算法即k-均值迭代算法的具体步骤加以说明。 

步骤S301，随机选择一组待定矢量。具体方法为随机选择一组待定矢量 其中，N为码本中所含有矢量的个数。并同时设置迭代次数i＝0，平均失真D(0)＝0。 

步骤S302，在酉空间中为待定矢量 

中的每个矢量 划分一个胞元同时根据距离最近原则将加权矢量 

合并到胞元中。具体的合并 方法运用以下公式进行运算已完成合并： 

$\stackrel{\→}{v}\∈C_k\left(i\right)\⇔d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k\left(i\right))\≤d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_j\left(i\right)),$ $\∀j\≠k$

步骤S303，分别计算每个胞元的酉空间质心更新输出矢量并在每个胞元C_k中用酉空间质心更新输出矢量 

替换该胞元中的待定矢量 

具体方法为：计算每个胞元的酉空间质心更新输出矢量并利用计算出的每个胞元中用酉空间质心更新输出矢量替换该胞元中的待定矢量，就是使 ${\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k(i+1)={\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k\left(i\right).$ 计算每个胞元的酉空间质心更新输出矢量的公式如下： 

${\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k(i+1)=f\left(\stackrel{\→}{x}\left(m\right)\right|\stackrel{\→}{x}\∈C_k),1\≤k\≤L$

其中，f( )为酉空间质心函数。 

步骤S304，计算本次迭代中系统平均量化误差。计算系统平均量化误差的公式如下： 

$D(i+1)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_k}\underset{\stackrel{\→}{v}\∈C_k\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k\left(i\right))$

其中，N为随机选择的待定矢量的个数，M为加权矢量的个数。当将该式与上述求系统平均量化误差的公式  $D={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N}P(\stackrel{\→}{v}\∈C_k){\∫}_{\stackrel{\→}{v}\∈C_k}d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})p\left(\stackrel{\→}{v}\right)d\stackrel{\→}{v}$ 进行对比时，不难发现在本算法中，每一个胞元C_k只含有一个待定矢量所以 $P(\stackrel{\→}{v}\∈C_k)=\frac{1}{N},$ 胞元C_k中每一个加权矢量 

的概率分布密度函数为 

所以两个系统平均量化误差在本质上是相同的。 

步骤S305，利用迭代算法对每次迭代所计算出的所述系统平均量化误差进行比较以得到最小系统平均量化误差进而求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。具体方法为对两次平均失真D(i+1)和D(i)进行比 较，当比较结果|D(i+1)-D(i)|＜ε且ε为一个足够小的数时，停止迭代同时将矢量 

确定为码本即步骤S306，当比较结果不能满足|D(i+1)-D(i)|＜ε且ε为一个足够小的数时，则将i自增1，将D(i+1)赋给D(i)并返回步骤S302继续进行迭代运算。 

图4为本发明实施例k-均值迭代算法中每个胞元C_k的质心更新输出矢量的计算流程图。 

步骤S401，将[0，2π)按角度等分成L个簇并将每个胞元中的矢量归类合并到每个簇中，其中L为所求码本的大小。例如，当所求码本大小为4时，将[0，2π)按照θ₁＝0、θ₂＝π/2、θ₃＝π、θ₄＝3π/2分为c_k1、c_k2、c_k3以及c_k4四个簇则当 $\left|\right|\stackrel{\→}{v}-e^{j{\mathrm{\θ}}_1}{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k\left(i\right)\left|\right|\≤\left|\right|\stackrel{\→}{v}-e^{j{\mathrm{\θ}}_2}{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k\left(i\right)\left|\right|$ 时， $\stackrel{\→}{v}\∈c_{k1}\left(i\right).$

步骤S402，计算每个簇的欧氏质心，为下一步求解每个簇的酉空间质心做准备。其中计算簇的欧氏质心的公式如下： 

${\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_{\mathrm{kl}}\left(i\right)=\mathrm{unit}\left(\frac{1}{M_{\mathrm{kl}}}\underset{\stackrel{\→}{v}\∈c_{\mathrm{kl}}}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\→}{v}\left(m\right)\right),1\≤l\≤L$

这里unit( )为矢量单位化，M_kl为簇c_kl中的矢量个数。 

步骤S403，通过每个簇的欧氏质心计算每个簇的酉空间质心。计算酉空间质心的公式如下： 

${\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k(i+1)=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_{\mathrm{kl}}\left(i\right)e^{-j{\mathrm{\θ}}_l},1\≤k\≤N$

为了便于理解上述码本，下面列出通过上述方法所得到的在不同情况下所得到的码本： 

当发送天线M_t＝2，接收天线为任意值，发送相关系数＝接收相关系数＝0， 码本大小L＝4时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝8。通过上述方法所得到码本为： 

1	2	3	4
				0.7523	0.3288	0.6448	0.9541
0.5133-0.4130i	-0.8241-0.4613i	0.2646+0.7171i	-0.2996

当发送天线M_t＝2接收天线M_r＝4，发送相关系数＝接收相关系数＝0.5，码本大小L＝4时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝8。通过上述方法所得到码本为： 

1	2	3	4
				0.9428	0.4730	0.7938	0.5341
0.1655+0.2893i	0.2449-0.8464i	0.5817-0.1776i	0.7406+0.4078i

当发送天线M_t＝2接收天线M_r＝4，发送相关系数＝接收相关系数＝0.9，码本大小L＝4时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝8。通过上述方法所得到码本为： 

1	2	3	4
				0.6116	0.5898	0.7732	0.8087
0.7774+0.1469i	0.7263-0.3530i	0.6256-0.1033i	0.5381+0.2376i

当发送天线M_t＝4，接收天线为任意值，发送相关系数＝接收相关系数＝0，码本大小L＝8时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝32。通过上述方法所得到码本为： 

1	2	3	4	5	6	7	8
								0.6318	0.1269	0.0753	0.8086	0.6633	0.2958	0.4058	0.4798
0.5087-	-0.0490-	-0.4602-	-0.1434-	-0.2156-	-0.4333+	0.0365-	0.1764+

[0069] 

0.1991i

0.0633i

0.7070i

0.2049i

0.0098i

0.3132i

0.1283i

0.6915i

0.3803+0  .1319i

0.7055+  0.1847i

0.3991+  0.3166i

-0.2046-  0.0237i

-0.3077+0  .1946i

0.2398-  0.0427i

0.5573-  0.4821i

-0.4983-  0.0953i

-0.0318+  0.3733i

-0.6369-  0.1999i

0.1478+  0.0354i

0.4310-  0.2354i

-0.6162+0  .0344i

0.5613+  0.5023i

0.0203-  0.5236i

-0.0182+  0.0519i

当发送天线M_t＝4，接收天线M_r＝4，发送相关系数＝接收相关系数＝0.9，码本大小L＝8时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝32。通过上述方法所得到码本为： 

1	2	3	4	5	6	7	8
								0.3522	0.5860	0.5342	0.6595	0.2357	0.2956	0.7981	0.2906
-0.1386-  0.7362i	-0.1646+  0.0442i	0.6195-  0.0717i	-0.1912-  0.1678i	0.3687+  0.3705i	0.5461+  0.3375i	0.2102-  0.0225i	0.0107+  0.4402i
								-0.3068+  0.1225i	-0.6450-  0.2386i	0.0061-  0.3133i	0.6523-  0.2527i	0.54212  +0.0963i	0.2711+  0.4996i	-0.1246+  0.3206i	-0.3386-  0.0433i
0.1767-  0.4174i	-0.3857-  0.0765i	-0.4769-  0.0045i	0.0190-  0.1029i	0.6020-  0.0759i	-0.2939+  0.3021i	0.2718+  0.3551i	0.6019-0  .4928i

当发送天线M_t＝4，接收天线M_r＝8，发送相关系数＝接收相关系数＝0.9，码本大小L＝8时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝32。通过上述方法所得到码本为： 

1	2	3	4	5	6	7	8
								0.6013	0.5596	0.3230	0.5636	0.5266	0.1529	0.8032	0.2114
0.5673+  0.1979i	0.0125-  0.1234i	0.3169-  0.0247i	0.3426+  0.4286i	0.5421-  0.5372i	-0.1836+  0.4457i	-0.4145-  0.0507i	0.4190-  0.0061i
								-0.2255+  0.3993i	-0.4960-  0.3784i	0.4603+  0.2875i	0.2078-  0.0490i	0.0930-  0.3258i	-0.3938+  0.7567i	0.1848+  0.0528i	-0.0963-  0.3433i
-0.2503+  0.0666i	-0.2427-  0.4726i	0.5722+  0.4158i	0.3783-  0.4389i	0.1574+  0.0256i	0.1284+  0.0138i	-0.1882+  0.3290i	-0.6220+  0.5155i

[0074] 当发送天线M_t＝8，接收天线为任意值，发送相关系数＝接收相关系数＝0，码本大小L＝16时，码本所含矢量个数为N＝M_t×L即，N＝128。通过上述方法所得到码本为： 

1

2

3

4

5

6

7

8

0.2886

0.4261

0.2155

0.3643

0.4581

0.1909

0.2676

0.6470

-0.2704+  0.1138i

0.0668+  0.0827i

-0.6938+  0.2928i

-0.2885+  0.1263i

-0.1384-  0.2974i

0.1642+  0.0907i

0.0302+  0.0571i

0.0759-  0.2893i

0.2865+  0.0649i

0.0240-  0.1676i

0.1494-  0.1149i

0.1628-  0.1462i

0.3620-  0.5252i

0.1066-  0.0331i

-0.2760+  0.0735i

-0.1735+  0.2862i

-0.1257+  0.2241i

-0.4268-  0.2836i

0.2086+  0.2670i

-0.1748-  0.3701i

-0.1172+  0.1017i

-0.4817+  0.2761i

0.5117+  0.0920i

0.2228+  0.0810i

-0.2146-  0.0646i

-0.4860-  0.2399i

0.2269+  0.1285i

0.5323-  0.0462i

0.1826-  0.1299i

-0.1018-  0.1367i

-0.2927-  0.0580i

-0.0883+  0.0360i

0.0167+  0.4789i

-0.0996-  0.0123i

0.0647-  0.3295i

-0.2469+  0.3524i

-0.1870-  0.0980i

-0.1865-  0.3200i

-0.4843+  0.3819i

0.2616-  0.0822i

-0.0065-  0.1438i

0.2438+  0.3660i

-0.0320-  0.1412i

0.2594-  0.1037i

-0.1360+  0.3209i

-0.4341-  0.3496i

0.1311-  0.2041i

-0.2769-  0.0161i

0.5874+  0.1810i

0.1179+  0.0692i

0.1855-  0.0051i

-0.0250-  0.0592i

0.0783-  0.1709i

-0.0653+  0.3557i

0.1026+  0.1834i

0.0180-  0.4028i

9

10

11

12

13

14

15

16

0.2837

0.1282

0.2544

0.1915

0.2865

0.4973

0.1767

0.6026

0.0217+  0.1465i

-0.0840-  0.1231i

-0.0486+  0.4341i

-0.0486+  0.2880i

0.3061-  0.2691i

-0.1724+  0.2174i

-0.3876-  0.0750i

0.5410-  0.0790i

0.1670-  0.1031i

-0.3373-  0.3364i

0.4760+  0.0938i

0.0950+  0.0683i

-0.1497+  0.0407i

-0.5287-  0.1070i

-0.4638+  0.2473i

0.2036+  0.2661i

0.2631-  0.2727i

0.0520-  0.0135i

0.1585+  0.1536i

0.0549-  0.0874i

0.0696+  0.4302i

-0.0003+  0.0590i

-0.5094-  0.1385i

0.0250-  0.1643i

-0.40278-

0.28505-

-0.54026+

0.33377+

0.34567-

0.047781+

-0.16195+

0.0974+

[0076] 

0.32802i

0.024982i

0.17962i

0.056109i

0.24781i

0.32419i

0.20387i

0.0901i

-0.0178+  0.1272i

0.5809-  0.0451i

0.1346-  0.1527i

0.1918+  0.2965i

0.0059+  0.3179i

0.0320-  0.2366i

-0.0770+  0.1322i

-0.0041-  0.2348i

-0.4537-  0.2040i

-0.2887-  0.1717i

0.0247-  0.0302i

-0.0074+  0.6349i

-0.0868+  0.3562i

0.1658-  0.1644i

-0.1515+  0.1012i

0.2741-  0.1981i

-0.3203-  0.2814i

0.0565+  0.4407i

-0.0811+  0.2944i

0.1443+  0.4364i

-0.3358-  0.0930i

-0.3683+  0.1632i

0.1805-  0.3179i

-0.0353+  0.0985i

上述实施例通过具体的酉空间K-均值迭代算法，该算法具有良好的收敛性和实用性。该方法利用多次迭代所产生的系统平均量化误差作比较，得到针对具体MIMO码本的最小系统平均量化误差，继而根据该最小系统平均量化误差反推得到MIMO码本。因此保证使所生成出的码本适合于相应的MIMO信道。并且上述实施例应用于酉空间距离函数克服了现有技术中只能在信道相关性为零的情况下进行码本推导的缺陷。 

图5为本发明实施例中MIMO信道的码本生成装置500，该系统包括：获取模块510，计算模块520以及码本确定模块530。 

其中，获取模块510用于由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数。MIMO信道的概率分布函数可以是能够表征MIMO信道概率分布特性的任意一个函数。比如MIMO信道的累积概率分布函数、信道衰落相关特征值概率密度函数以及加权矢量概率分布密度函数等等都可以作为MIMO信道的概率分布函数。计算模块520用于根据由获取模块510得到MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差，并将计算得到的系统平均量化误差输出到码本确定模块530。本发明实施例提出了一种通过加权矢量的概率分布函数 

来体现MIMO信道的概率分布函数的模式，例如，计算模块520可以用于根据获取模块加权矢量的概率分布函数 

与所述生成模块生成的所述待定矢量计算 

系统平均量化误差D，并将其送到码本确定 模块530。 

码本确定模块530，用于根据所述计算模块计算的所述系统平均量化误差确定码本，所述码本为使所述平均量化误差最小的一组待定矢量。为了使所生成出的码本准确地用于信道间存在相关性的情况，所以需要求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。计算公式为： 

$({\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_1...{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_N)=\underset{({\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_1...{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_N){\∈\mathrm{\Ω}}_{M_t}}{\arg \min }\left(D\right)$

其中，计算模块520进一步包括矢量生成子模块521和误差计算子模块522。 

矢量生成子模块521，用于生成一组待定矢量 

即： 

其中N为码本中所含有矢量的个数。误差计算子模块522，根据MIMO信道的概率分布函数与矢量生成子模块521所生成的待定矢量计算系统平均量化误差。其中MIMO信道的概率分布函数可以是能够表征MIMO信道概率分布特性的任意一个函数。比如MIMO信道的累积概率分布函数、信道衰落相关特征值概率密度函数以及加权矢量概率分布密度函数等等都可以作为MIMO信道的概率分布函数。本发明实施例提出通过加权矢量的概率分布函数体现所述MIMO信道的概率分布函数的模式，误差计算模块522的具体计算步骤为： 

首先在酉空间中为矢量生成子模块521所生成的每个待定矢量 

划分一个与其相对应的胞元C_k，而后使所有发送加权矢量 

都被包含在划分后的相应胞元中。本发明实施例提出了一种划分胞元的方法，即根据距离最近原则用待定矢量 对酉空间进行划分。为了在本发明实施例中使用距离最近原则，使所有的加权矢量 

便都合并到由待定矢量 

划分的胞元中，本发明实施例提出利用公式 $\stackrel{\→}{v}\∈C_k\⇔d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_k)\≤d(\stackrel{\→}{v},{\widehat{\stackrel{\→}{v}}}_j),$ $\∀j\≠k$ 进行合并，例 如当加权矢量 

与待定矢量 之间的距离比它与待定矢量 

近时，加权矢量 便被划分在与待定矢量 

相对应的胞元C₁中。其中，d( )是为了将酉矢量之间的距离进行量化而定义有空间中矢量之间的距离函数，该距离函数表述为： $d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})=\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}\right)=\sqrt{1-{\left|{\stackrel{\→}{v}}^H\widehat{\stackrel{\→}{v}}\right|}^2}$ 其中， 

和 是酉空间的任意两个矢量，θ_1，2是矢量 和 

生成两条直线的夹角。 

然后计算胞元平均量化误差。即先对第K个胞元C_k中包含的所有发送加权矢量 

和该胞元所包含的待定矢量 

之间距离的期望进行计算，胞元中矢量之间距离的期望计算为： 

$E\left[d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})\right|\stackrel{\→}{v}\∈C_k]={\∫}_{\stackrel{\→}{v}\∈C_k}d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})p\left(\stackrel{\→}{v}\right)d\stackrel{\→}{v}$

其中， $P\left(\stackrel{\→}{v}{\∈C}_k\right)$ 为发送加权矢量 

在第K个胞元中出现的概率， 为由信道传输矩阵H决定使用的加权矢量 

的概率分布密度函数。 

再计根据所有胞元中包含的所有发送加权矢量 

和相应胞元所包含的待定矢量之间距离的期望算出系统平均量化误差。并将其送到码本确定模块530。其中，计算系统平均量化误差的公式如为： 

$D={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N}P(\stackrel{\→}{v}\∈C_k)E\left[d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})\right|\stackrel{\→}{v}\∈C_k]$

上述实施例MIMO信道的码本生成装置，通过具体的MIMO信道分布函数生成对应的MIMO码本，从而保证了所生成的MIMO码本均适合于相应的MIMO信道。并且上述MIMO信道码本生成装置还可以采用加权矢量概率分布函数来体现MIMO信道的概率分布函数，从而提出了一种根据加权矢量概率分布函数生成MIMO码本的具体方法。本发明实施例的上述MIMO信道的码本生成装置还采用了酉空间的距离函数来计算系统平均量化 误差，从而保证了生成MIMO信道码本的相关性。 

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。 

Claims (8)

1.一种多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，包括：

由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数；

根据所述MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差；

根据所述系统平均量化误差确定码本，所述码本为使所述平均量化误差最小的一组矢量；

其中，所述由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数具体包括：根据所述MIMO信道传输矩阵获取加权矢量的概率分布函数；所述根据MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差具体包括以下步骤：生成一组待定矢量；根据加权矢量的概率分布函数与所述待定矢量计算系统平均量化误差；所述根据所述系统平均量化误差确定码本具体包括：利用迭代算法对每次迭代所计算出的所述系统平均量化误差进行比较以得到最小系统平均量化误差进而求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。

2.如权利要求1所述的多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，所述根据加权矢量的概率分布函数与待定矢量计算系统平均量化误差具体包括：

在酉空间中为每一个待定矢量划分一个胞元；

根据所述胞元中所述待定矢量与加权矢量之间的距离和所述加权矢量的概率分布函数计算系统平均量化误差。

3.如权利要求2所述的多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，所述在酉空间中为每一个待定矢量划分一个胞元具体包括：依据距离最近原则对所述酉空间进行划分，通过距离函数将所述加权矢量合并到胞元，其中所述加权矢量

的分布满足概率分布密度函数

且所述加权矢量的个数不小于码本中矢量的个数。

4.如权利要求3所述的多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，所述距离函数为：

$d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})=\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}\right)=\sqrt{1-{|{\stackrel{\→}{v}}^H\widehat{\stackrel{\→}{v}|}}^2}$

其中，

和

是任意两个酉空间矢量，θ_1，2是矢量

和

生成两条直线的夹角。

5.如权利要求4所述的多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，所述根据胞元中的待定矢量与加权矢量之间的距离和所述加权矢量的概率分布函数计算系统平均量化误差具体包括：所述计算系统平均量化误差通过以下公式得到：

$D={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N}P(\stackrel{\→}{v}\∈C_k){\∫}_{\stackrel{\→}{v}\∈C_k}d(\stackrel{\→}{v},\widehat{\stackrel{\→}{v}})p\left(\stackrel{\→}{v}\right)d\stackrel{\→}{v}$

其中，为根据信道传输矩阵得到的加权矢量

的概率分布密度函数，为加权矢量

在第k个胞元中出现的概率，N为所述胞元的个数。

6.如权利要求2所述的多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，所述根据胞元中待定矢量与加权矢量之间的距离和所述加权矢量的概率分布函数计算系统平均量化误差具体包括：

分别计算每个胞元的酉空间质心更新输出矢量；

用所得到的酉空间质心更新输出矢量替换胞元中待定矢量；

计算胞元的平均量化误差；

根据所述胞元的平均量化误差求出系统平均量化误差。

7.如权利要求6所述的多输入多输出信道的码本生成方法，其特征在于，所述计算每个胞元的质心更新输出矢量具体包括：

将[0，2π)按角度等分成若干个簇并将每个胞元中的矢量归类合并到每个簇中；

计算每个簇的欧氏质心；

通过每个簇的欧氏质心计算每个簇的酉空间质心。

8.一种多输入多输出信道的码本生成装置，其特征在于，包括获取模块、计算模块以及码本确定模块；

所述获取模块，用于由MIMO信道传输矩阵获取MIMO信道的概率分布函数；

所述计算模块，用于根据所述MIMO信道的概率分布函数计算系统平均量化误差，所述计算模块具体包括：矢量生成子模块，用于生成一组待定矢量；误差计算子模块，根据MIMO信道的概率分布函数与所述待定矢量计算系统平均量化误差；

所述码本确定模块，用于根据所述系统平均量化误差确定码本，所述码本为使所述系统平均量化误差最小的一组矢量，所述码本确定模块具体用于：利用迭代算法对每次迭代所计算出的所述系统平均量化误差进行比较以得到最小系统平均量化误差进而求出使所述系统平均量化误差最小的一组待定矢量。

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