CN101308578A - 一种手写汉字美化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种手写汉字美化方法，在保留书写者书写风格基础上，对其手写汉字进行美化的手写轨迹处理方法。本方法针对普通输入设备(如鼠标、没有压力级别感应的触摸屏等)捕捉到的输入轨迹，对其进行基于速度的书法笔画模拟、笔画匹配以及模版融合，达到美化书写轨迹的目的。本发明提供了一种个性化的手写轨迹处理方式，使得即使没有专门练习过书法的人也能够创造出具有个人风格的美观的手写体书法汉字。

Description

一种手写汉字美化方法

技术领域

本发明属于模式分析与笔式计算领域，特别是涉及一种美化手写汉字的方法。

技术背景

几千年以来，书法一直是许多亚洲国家(如中国、日本、韩国等)的重要艺术形式。与印刷体汉字相比，手写体汉字在艺术表现力上具有明显的优势，而不仅是一种语言表达的方式。手写体汉字比印刷体汉字更灵活、更有原创性，人们甚至认为手写字迹能反映一个人的性格、情绪和修养等特征。这使得手写体汉字成为这些亚洲国家生活和文化中不可分割、不可替代的艺术形式。

随着计算机视觉技术的发展，市场上种类繁多的图像处理工具已经能够为用户提供大量便捷、有效的工具。相比之下，文字艺术处理工具则相对较少，仅局限于字体选择、大小缩放、整体形状扭曲等规则化的变换，这样的规范化的处理工具事实上抹杀了书法艺术的灵活性和独特的表现能力。近年来个性化的字体处理已开始受到关注。方正集团发布了“徐静蕾字体”，并称“使计算机字库进入个性化时代”。然而，尽管这些新型的字体丰富了计算机字体库的多样性，但它们从本质上来说仍然与传统的文字艺术处理工具一样，只是库字体的简单拷贝和整体变形。

因此，开发一个真正个性化的文字艺术处理工具，改变传统的文字艺术处理方法，而在书法艺术风格的层次上对手写汉字进行改善，以达到既能够保留用户书写的书法风格特点，又能够根据用户的喜好和需要对书写的汉字进行美化，具有其实际意义。

发明内容

本发明的目的在于引进一种全新的、真正个性化的手写汉字美化方法，提供一种有效的实现手写汉字美化的完整框架。

本发明采用的技术方案主要包括：书法笔画模拟，手写轨迹笔画匹配，三段式笔画模型的生成和模板融合，具体如下：

1、书法笔画模拟

本发明使用了根据书写速度进行书法笔画模拟的方法。

一般书写速度快时笔画宽度变小，反之笔画宽度增大。因此记书写速度为v，则笔画宽度是v的递减函数：

w＝f(v)                            (1)

另一方面，为了模拟真实情况的书法笔画，系统必须防止笔画宽度产生突变。笔画宽度函数应修改为：

$w=f^{\&prime;}(v,\mathrm{last}\_w)=\left\{\begin{array}{cc}f\left(v\right),& |f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w|\&le;\mathrm{thres}\\ \mathrm{last}\_w*(1+\mathrm{thres}),& f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w>\mathrm{thres}\\ \mathrm{last}\_w*(1-\mathrm{thres}),& f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w<-\mathrm{thres}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中last_w是上一笔段的宽度，而thres是一个预定义的防止笔画宽度突变的阈值。

本发明用到的笔画宽度函数是

f(v)＝exp(-A(v-B))+C               (3)

其中A，B和C是预定义的常量，用于控制笔画的粗细和笔画宽度变化的剧烈程度。它们的物理意义分别是：

A：笔画宽度随书写速度的改变而改变的剧烈程度，A越大则笔画宽度变化越剧烈；

B(象素/时间间隔)：正常书写速度，可根据用户书写习惯进行调整；

C(象素)：基本笔画宽度，即用户以正常书写速度书写时对应的笔画宽度。

函数图像w＝f′(v，last_w)如附图2所示。

2、笔画匹配

笔画匹配是进行模板融合的预处理工作。为了成功进行模板融合，避免产生错误输出，用户输入的汉字轨迹必须被正确地匹配到模板上去。如果用户书写笔顺正确、没有连笔或拆笔，则用户输入的笔画不需要经过匹配就能与模版进行融合。但在实际应用中，书写者经常依个人书写习惯使用连笔或拆笔笔画方式书写。因此在笔画匹配中需要重点解决连笔和拆笔的笔画匹配问题。

如果用户在书写中使用了连笔和拆笔，则用户输入的手写汉字在大多数情况下将表现为用户输入与模版的笔画数不同。如果用户输入笔画数少于模版笔画数，为了使两者笔画数相同，则需要在某个笔画上进行拆分；反之，则需要合并两个相邻笔画——这个过程将被迭代直到两者笔画数一致为止。这样的方法是最原始也是没有正确的保障的。为此，本发明设计了一种以拆分和验证相结合的笔画匹配方法。在这一方法中，首先提出一系列可能的笔画拆分或合并方案，然后分别检验这些拆分方案的可信度。通过验证单元，就能保证笔画匹配在大多数情况下得到正确结果。

不失普遍性地，假设用户输入笔画数小于模版笔画数，也就是说，需要在某些笔画上进行拆分。首先找出用户输入轨迹中的所有拐点，按其曲度值由大到小排列，作为候选切分点。假设未被跟踪过的具有最大曲度值的拐点为相邻两个笔画的连接点，即笔画切分点。接下来便使用验证单元来检验这些假设的可信度。如果验证成功，当前的笔画切分方案就被输出为笔画匹配方案，否则将被拒绝，并尝试下一最大曲度值拐点，直到找到一个可信的笔画匹配方案或所有拐点被跟踪完毕，没有找到合理的笔画分割。

在本发明中，使用了矢量距离计量中的动态时间规整DTW(Dynamic TimeWarping)方法作为验证单元。DTW是一种能够对不同维数的矢量间的距离进行有效度量的算法。使用DTW来度量用户输入的笔画与模版笔画的特征向量间的距离，从而反映两者间的相似程度。如果用户输入笔画与模版笔画特征向量的距离在一个预定义的阈值范围内，说明两者之间相似度较高，验证单元输出肯定结果，认为用户输入笔画与模版是正确匹配的。否则将否定这一笔画匹配，并返回验证失败的信号。

另一方面，由于个人书写习惯的不同，用户还可能把一个笔画拆为两笔来书写(拆笔)，造成用户输入笔画数比模版笔画数多的情况。处理这种情况的思想与处理连笔笔画的思想是一样的。具体来说，首先找出用户输入笔画中所有前后笔画间的间距(前一笔画的最后一点与后一笔画的第一点间的距离)。首先假设间距最近的两个笔画是拆笔，随后把这两个笔画合为一个笔画，经过验证单元验证其正确性。若验证成功，输出这个假设为正确结果；否则返回错误提示，尝试下一对间距最近的笔画，直到找到正确的合并结果或所有间隔跟踪完毕为止。

3、三段式笔画模型

在汉字书写中连笔是一个非常普遍的现象，也是反映书写者个人风格的重要特征之一。对于较规整的书写风格来说，虽然连笔笔段不是笔画的必要组成部分，但它们在书写风格上发挥着十分重要的影响。因此，本发明设计了一种对连笔笔段进行专门处理的笔画结构——三段式笔画模型。

三段式笔画模型把一个笔画表示为三个相连的部分：头部、主体和尾部。其中笔画的头部是这一笔画与前一笔画相连的部分，而尾部是这一笔画与下一笔画相连的部分，主体是除了头部、尾部以外的笔画结构本体。

在初始状态下，所有笔画的头部都被默认为笔画的第一点，尾部默认为笔画的最后一点。而在笔画匹配阶段，当一个笔画被拆分为两笔且经验证正确时，拆分出来的两个笔画就被标记为一对“连笔”笔画，本系统将在这些笔画上建立三段式笔画模型，具体界定其头部、主体和尾部的范围。界定的方法与连笔笔画拆分思想类似，都使用拆分与验证结合的模型，具体步骤如下：

首先，使用动态时间规整(DTW)算法计算出每一笔画与其相应模板的特征向量间的距离，记为D。

然后，需要找出一对连笔笔画间的连接笔段。本发明使用的方法是：从两个连笔笔画的相接点出发，分别往前、往后寻找第一个拐点，假设这两个拐点间的部分就是连笔笔段，系统将对其进行验证。

在验证阶段，把假设的连笔笔段从笔画主体中去除，然后取主体与模板进行第二次比较，记它与模板的特征向量间的动态时间规划距离为D′。如果D＞D′，说明假设正确，找到的确实为这一笔画与相邻笔画的连接部分；反之说明假设错误，该假设的连笔笔段应归为笔画主体部分。

4、模板融合

本发明运用相似性融合(SARP)的思想把已有的书法风格融合到用户输入汉字中，从而使用户输入汉字具有一定的书法风格，产生美化结果。

参与模板融合的用户输入汉字以及书法模板都是以参数化矩阵形式表示的汉字模型。在本发明中，以楷体汉字为标准模板，用两种不同的方法分别建立用户输入汉字模型和书法模板汉字模型。

用户输入汉字模型的构建方法如前所述。首先从鼠标或触摸屏等输入设备捕捉用户输入轨迹，根据书写速度生成模拟书法笔画，并与其标准模板进行笔画匹配和建立三段式笔画模型，这些笔画模型便组成了一个完整的用户输入汉字模型。

与此不同的是，书法模板汉字模型的建立不需要进行笔画匹配。在本发明中使用已有的动态书法汉字库作为书法汉字模板，库中已存有每个汉字的笔画信息，其笔画顺序与楷体标准汉字模板一致。因此，对于书法模板汉字，只需要在以楷体为标准模板基础上建立其三段式笔画模型，从而构建出完整汉字模型。在用户输入的过程中，使用改进的二次判别函数(MQDF)分类器识别用户输入的汉字，从而能够从模板库中自动调用与之相应的书法汉字模板。

记用户输入笔画的参数化矩阵为P_usr，其相应的模板的参数化矩阵为P_std。P_usr和P_std称为融合样本。模板融合的数学原理如下式所示：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{std}}\&CenterDot;P_{\mathrm{std}}---\left(4\right)$

其中ω_usr和ω_std称为融合强度，反映了融合结果与相应融合样本的相似程度，通常取ω_usr+ω_std≡1。把模板融合的思想推广到多种风格融合，表达式(4)可以扩展为：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_k\&CenterDot;P_k---\left(5\right)$

其中，k＝1，2，...，n是不同风格的融合样本的序号。

在式(4)和(5)中，假设矩阵P_k维数相同且是一一对应的，但在实际应用中，P_k一般是不同维的。因此，系统需要使用特征匹配的方法把它们转换为相同维数的矩阵，实际上也就是寻找一种点一点的匹配。特征匹配的方法有几种：线性、分段线性和非线性匹配方法。本发明使用DTW进行非线性匹配，具有较好的特征匹配效果。结合上述讨论，式(4)的具体形式为：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{std}}\&CenterDot;P_{\mathrm{std}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}(P_{\mathrm{usr}},P_{\mathrm{std}})+{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{std}}\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}(P_{\mathrm{std}},P_{\mathrm{std}})---\left(5\right)$

其中θ(P，P_std)是特征匹配函数，把矩阵P转换为与P_std相同维数的矩阵。

通过模板融合，得到参数化矩阵P_new，即经过美化的汉字模型。通过绘图函数把这一模型对应的汉字图形显示到图形用户界面中，也就是所要求的美化结果。

附图说明

图1是本发明的系统结构框图；

图2是本发明的笔画匹配方法流程图；

图3是本发明的三段式笔画模型生成示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。实施本发明所用的输入设备可以采用手写板书写汉字，也可以通过最常见的鼠标或没有压力级别感应的触摸屏进行输入，用计算机进行处理，用纯平型显示器显示用户图形界面，便能较好地实施本发明。对用户输入的手写汉字进行美化处理的系统流程图如附图1所示，具体步骤包括：

一、预处理

对于用户输入的离散点轨迹，首先对其进行均值滤波，删除间隔太近的点，保证轨迹的平滑。

二、基于速度的书法笔画模拟

观察到在实际书写中，运笔速度快时笔画变细，运笔速度慢时笔画变粗，定义了基于书写速度的笔段宽度的方程

$w=f^{\&prime;}(v,\mathrm{last}\_w)=\left\{\begin{array}{cc}f\left(v\right),& |f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w|\&le;\mathrm{thres}\\ \mathrm{last}\_w*(1+\mathrm{thres}),& f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w>\mathrm{thres}\\ \mathrm{last}\_w*(1-\mathrm{thres}),& f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w<-\mathrm{thres}\end{array}\right.$

其中f(v)＝exp(-A(v-B))+C。调节常数A，B，C能够调整书法笔画模拟的效果，以适应用户书写的习惯以及喜好。它们的物理意义分别是：

A：笔画宽度随书写速度的改变而改变的剧烈程度，A越大则笔画宽度变化越剧烈；

B(象素/时间间隔)：正常书写速度，可根据用户书写习惯进行调整；

C(象素)：基本笔画宽度，即用户以正常书写速度书写时对应的笔画宽度。

三、载入书法模板汉字

用户可通过两种方法载入模板汉字。在用户书写的同时，使用改进的二次判别函数(MQDF)分类器识别用户输入的汉字，从而能够从模板库中自动调用与之相应的书法汉字模板。用户通过指定模板库路径控制调用模板的书法风格。另一方面，用户也可以通过图形用户界面手动调用所需要的模板。

在用户载入模板汉字时，自动载入与该汉字对应的两个模板：一个是用户指定书法风格的汉字模板，另一个是标准楷体模板。标准楷体模板因其规范性，作为用户输入汉字进行笔画匹配、三段式笔画模型生成的标准模板。而用户指定风格的模板(如果不是标准楷体)也要与标准楷体模板进行对比，生成其三段式笔画模型。

四、用户输入汉字模型构建

用户输入汉字模型构建分为两个步骤：笔画匹配和三段式笔画模型生成。

笔画匹配采用假设与验证相结合的方法，使用动态时间规划(DTW)比较结果笔画与模板的相似度，验证假设是否成立。当用户输入汉字与标准模板笔画数不一致时，首先提出一系列可能的笔画拆分或合并方案，然后分别检验这些拆分方案的可信度。通过验证单元，就能保证笔画匹配在大多数情况下得到正确结果。笔画匹配的流程图见附图2。

三段式笔画模型是为保留用户书写的连笔笔段并对其进行专门处理而设计的。在初始状态下，所有笔画的头部都被默认为笔画的第一点，尾部默认为笔画的最后一点。而在笔画匹配阶段，当一个笔画被拆分为两笔且经验证正确时，拆分出来的两个笔画就被标记为一对“连笔”笔画，在这些笔画上建立三段式笔画模型，具体界定其头部、主体和尾部的范围。界定的方法与连笔笔画拆分思想类似，都使用了假设与验证结合的模型，其示意图见附图3，其中a为在用户输入轨迹上找到一个拆分点(黑色方形点)，b为从拆分点向前、向后分别找到一个拐点(圆圈)，c为经过验证找到连笔笔段(加粗线段)。

在实际应用中，笔画匹配和三段式笔画模型生成的匹配阈值可以由用户通过图形界面进行调整。阈值较大时允许用户输入有更大的自由度，但可能产生错误匹配并输出不合理的结果；反之，阈值较小时用户输入受到较大限制，但在大多数情况下能够生成合理的美化结果。

五、书法模板汉字模型构建

由于书法模板汉字本身已含有与标准楷体模板相对应的笔顺、笔序信息，不需要进行笔画匹配，只需要与标准楷体模板对比，生成其三段式笔画模型即可，具体步骤与用户输入汉字的三段式笔画模型建立方法一致。

六、特征匹配

特征匹配的目的是找到用户输入汉字模型与书法模板汉字模型的点一点对应关系。特征匹配的方法有几种：线性、分段线性和非线性匹配方法。本发明使用DTW进行非线性匹配，具有较好的特征匹配效果。

七、模板融合

在上述用户输入汉字模型以及书法模板汉字模型基础上，本发明运用相似性融合(SARP)的思想把已有的书法风格融合到用户输入汉字中，从而使用户输入汉字具有一定的书法风格，产生美化结果。

在本发明中，用户输入汉字模型和书法模板汉字模型都是以参数化矩阵形式表征的。记用户输入笔画的参数化矩阵为P_usr，其相应的模板的参数化矩阵为P_std。P_usr和P_std称为融合样本。模板融合的数学原理如下式所示：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{std}}\&CenterDot;P_{\mathrm{std}}---\left(4\right)$

其中ω_usr和ω_std称为融合强度，反映了融合结果与相应融合样本的相似程度，通常取ω_usr+ω_std≡1。把模板融合的思想推广到多种风格融合，表达式(4)可以扩展为：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_k\&CenterDot;P_k---\left(5\right)$

其中，k＝1，2，...，n是不同风格的融合样本的序号。

通过模板融合，得到参数化矩阵P_new，即经过美化的汉字模型。通过绘图函数把这一模型对应的汉字图形显示到图形用户界面中，也就是所要求的美化结果。在本发明中，模版融合的融合强度可以方便地通过图形用户界面进行调整，从而对汉字美化的效果进行有效的控制。

Claims (7)

1、一种手写汉字美化方法，通过电子设备对用户手写汉字进行识别及美化，其特征在于包括如下步骤：

(1)、基于速度的书法笔画模拟，在识别时根据手写汉字的速度快慢确定汉字笔画宽度变小或变大；

(2)、载入书法汉字模板，在用户手写汉字的同时，识别用户输入的汉字，并从模板库中自动调用与该汉字相应的汉字模板，包括标准汉字模板和用户选定风格的书法汉字模板；

(3)、手写汉字模型构建，将用户手写的汉字与标准汉字模板比较，确定手写的汉字是否出现连笔和/或拆笔，并建立三段式笔画模型来界定手写汉字的连笔或拆笔的头部、主体和尾部；

(4)、模板融合，把书法汉字模板与用户手写汉字相融合，从而使用户手写汉字具有该书法汉字模板的书法风格，产生美化结果。

2、根据权利要求1所述的手写汉字美化方法，其特征在于所述步骤(1)基于速度的书法笔画模拟，确定手写速度快时笔画宽度变小，手写速度慢时笔画宽度变大，从而定义了基于书写速度的笔段宽度的方程如下：

$w=f^{\&prime;}(v,\mathrm{last}\_w)=\left\{\begin{array}{cc}f\left(v\right),& |f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w|\&le;\mathrm{thres}\\ \mathrm{last}\_w*(1+\mathrm{thres}),& f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w>\mathrm{thres}\\ \mathrm{last}\_w*(1-\mathrm{thres}),& f\left(v\right)-\mathrm{last}\_w<-\mathrm{thres}\end{array}\right.$

其中f(v)＝exp(-A(v-B))+C，常数A，B，C能够调整书法笔画模拟的效果，以适应用户书写的习惯以及喜好，A表示笔画宽度随书写速度的改变而改变的剧烈程度，A越大则笔画宽度变化越剧烈，B表示正常书写速度，可根据用户书写习惯进行调整，C表示基本笔画宽度，即用户以正常书写速度书写时对应的笔画宽度。

3、根据权利要求1所述的手写汉字美化方法，其特征在于所述步骤(2)在载入书法汉字模板时，使用改进的二次判别函数分类器MQDF识别用户输入的汉字，从汉字模板库中自动调用与之相应的书法汉字模板，通过指定汉字模板库路径控制调用模板的书法风格，或者通过图形用户界面手动调用所需要的模板。

4、根据权利要求1所述的手写汉字美化方法，其特征在于所述步骤(3)输入汉字模型构建包括笔画匹配和三段式笔画模型生成两大过程；

其中笔画匹配以拆分和验证相结合，对用户手写汉字出些连笔的情况进行识别验证，使该汉字与标准汉字模板匹配；

三段式笔画模型生成把一个笔画表示为三个相连的部分：头部、主体和尾部，其中笔画的头部是这一笔画与前一笔画相连的部分，而尾部是这一笔画与下一笔画相连的部分，主体是除了头部、尾部以外的笔画结构本体，当笔画匹配后一个笔画被拆分为两笔且验证正确时，拆分出来的两个笔画就被标记为一对“连笔”笔画，在这些笔画上建立三段式笔画模型，具体界定其头部、主体和尾部的范围。

5、根据权利要求4所述的手写汉字美化方法，其特征在于所述笔画匹配首先找出用户输入汉字轨迹中的所有拐点，按其曲度值由大到小排列，作为候选切分点，假设未被跟踪过的具有最大曲度值的拐点为相邻两个笔画的连接点，即笔画切分点，接下来使用验证单元来检验这些假设的可信度，如果验证成功，当前的笔画切分方案就被输出为笔画匹配方案，否则将被拒绝，并尝试下一最大曲度值拐点，直到找到一个可信的笔画匹配方案或所有拐点被跟踪完毕，没有找到合理的笔画分割；

使用矢量距离计量中的动态时间规整DTW方法作为验证单元，使用动态时间规整DTW来度量用户输入的笔画与模版笔画的特征向量间的距离，从而反映两者间的相似程度，如果用户输入笔画与模版笔画特征向量的距离在一个预定义的阈值范围内，说明两者之间相似度较高，验证单元输出肯定结果，认为用户输入笔画与模版是正确匹配的，否则将否定这一笔画匹配，并返回验证失败的信号。

6、根据权利要求4所述的手写汉字美化方法，其特征在于所述三段式笔画模型生成首先使用动态时间规整DTW计算出每一笔画与其相应模板的特征向量间的距离，记为D，然后找出一对连笔笔画间的连笔笔段，从它们的连接点出发，分别往前、往后寻找第一个拐点，假设这两个拐点间的部分就是连笔笔段，再将对其进行验证，在验证阶段，把假设的连笔笔段从笔画主体中去除，然后取主体与模板进行第二次比较，记它与模板的特征向量间的动态时间规划距离为D′，如果D＞D′，说明假设正确，找到的确实为这一笔画与相邻笔画的连接部分，反之说明假设错误，该假设的连笔笔段归为笔画主体部分。

7、根据权利要求1所述的手写汉字美化方法，其特征在于所述步骤(4)模板融合运用相似性融合SARP把书法汉字模板的书写风格融合到用户手写汉字中，从而使用户输入汉字具有一定的书法风格，产生美化结果，具体实现如下：

将用户手写汉字模型和书法模板汉字模型都以参数化矩阵形式进行表征，记用户输入笔画的参数化矩阵为P_usr，其相应的模板的参数化矩阵为P_std。P_usr和P_std称为融合样本，模板融合如下式所示：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{std}}\&CenterDot;P_{\mathrm{std}}$

其中ω_usr和ω_std称为融合强度，反映了融合结果与相应融合样本的相似程度，通常取ω_usr+ω_std≡1，把模板融合的思想推广到多种书写风格融合，扩展为：

$P_{\mathrm{new}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{usr}}\&CenterDot;P_{\mathrm{usr}}\&CirclePlus;\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_k\&CenterDot;P_k$

其中，k＝1，2，...，n是不同书写风格的融合样本的序号，通过模板融合，得到参数化矩阵P_new，即经过美化的汉字模型，再通过绘图函数把这一模型对应的汉字图形显示到图形用户界面中。

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