CN102496176A - 一种基于力信息的钢笔书法表达方法 - Google Patents

Abstract

一种基于力信息的钢笔书法表达方法，采用三维力传感器来获取钢笔笔尖与签字平面接触产生的三维手写力矢量信息。当有钢笔手写过程发生时，三维力传感器可以实时的感知和输出作用在其上的三维手写动态力信息变化，通过采集和转换这些信息，计算钢笔笔尖与纸张平面接触产生的笔触区域，然后根据力信息实现对笔触区域的操作和处理，实现在力信息下的钢笔书法表达效果。方法步骤包括：初始化三维力传感器，获得三维手写力数据，获得三维手写力信息数值，预处理计算，计算笔触区域。本发明使书写者能够真实体验由于手写力的不同而引起钢笔书法的表达差异，为在计算机上进行钢笔字的创作和书法训练，或在钢笔书法矫正中，提供一种新的技术手段。

Description

一种基于力信息的钢笔书法表达方法

技术领域

本发明涉及计算机信息领域和自动化电子领域，特别涉及一种基于力信息的钢笔书法表达方法。

背景技术

钢笔作为汉字的书写工具，具有体积小，携带方便，书写便捷，经久耐用，写出的字不易褪色等优点。从审美的角度看，钢笔字的线条表现形式和艺术感染力虽不及毛笔书法那样丰富，但远远胜于铅笔、圆珠笔等其他硬笔，因为钢笔的笔尖富有弹性，写出的笔画同样有粗细、轻重之分。一篇漂亮的钢笔字，同样能给人以美的享受。特别是近几年来，随着钢笔字教学的普及与提高，广大钢笔书法教育者、爱好者在教学和书写实践中，对钢笔字的笔法、结构、章法及书体等进行了有益的探索和尝试，创作了不少优秀的楷、行、草、隶、篆五体俱全的钢笔书法作品。这些作品具有形态、神情、风韵、意境和气势之美，形成了结构严谨、笔画呼应、骨力开张、筋脉相连之妙，增强了钢笔书法艺术的感染力，受到了社会的广泛赞许，使钢笔字由单纯的实用型向艺术型迈进了一大步。

钢笔是人们普遍使用的书写工具，其笔尖富有弹性，书写起来圆滑，出墨均匀流畅，书写出的笔画有粗细、轻重的变化.钢笔笔尖一般由两瓣组成，中间有一细缝或凹槽，用户在书写的过程中，通过运笔力量和角度的改变来影响细缝或凹槽张开的宽度，使得墨水的出水量发生变化，来达到满意的书写效果。

随着计算机技术的发展，人们希望在计算机上进行钢笔字的创作。这样不仅操作方便而且节约了笔纸墨的消耗，既满足了人们的需求，又有很大的经济意义。现有文献中，1994年的Proceedings of the 21st annual conference on Computer Graphics and Interactive Techniques会议论文集中，标题为《Computer-Generated Pen-and-Ink Illustration》的文章公布一种用笔画纹理来渲染生成钢笔画的论文，通过调整笔画的轨迹、波动、压力等参数达到满意的渲染效果。

现有专利中，专利号为CN101785030A的“基于隐式马尔可夫模型的手写笔迹/书法生成”提出一种用于手写字符生成的示例性方法，包括接收一个或多个字符，使用被训练以供生成手写字符的隐式马尔可夫模型来生成手写字符。专利号为CN101699516A的“一种手写汉字美化的笔画渲染方法”提出对手写汉字进行美化的方法，通过重采样用户输入的轨迹信息，利用笔画渲染技术实现具有毛笔行楷书法风格的笔画轮廓。

现有技术中对钢笔书法效果的表达是通过计算机图形学或计算机特定算法来实现的，如利用笔画纹理图形学来模拟钢笔书写效果，或利用基于经验生成算法，或利用笔画渲染算法来达到个人书写特性的字体效果，即这些算法都不是实际反映钢笔手写的物理过程。实际上钢笔书法过程是一个力作用和反馈过程，即钢笔书写的形成是由人手的作用力带动钢笔笔尖相对纸张的接触运动而产生的，这一过程所形成的特殊钢笔书写风格，如形态、神情、风韵、意境和气势之美，是由于书写者书写力作用形成的，并且这一过程是自然形成的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题即目的是：避免上述现有技术中对钢笔书法表达的不足之处，提出一种基于力信息的钢笔书法表达方法，利用三维力传感器获取钢笔书写过程产生的三维书写力信息，并基于三维书写力的大小和方向，模拟钢笔字书法的创作效果。

本发明的技术方案是：

一种基于力信息的钢笔书法表达方法，特别是：采用三维力传感器来获取钢笔笔尖与签字平面接触产生的三维手写力矢量信息，即当有钢笔手写过程发生时，三维力传感器可以实时的感知和输出作用在其上的三维手写动态力信息变化，通过采集和转换这些信息，计算钢笔笔尖与纸张平面接触产生的笔触区域，然后根据力信息实现对笔触区域的操作和处理，最终实现在力信息下的钢笔书法表达效果，方法包括：

初始化三维力传感器；

获得三维手写力数据；

获得三维手写力信息数值；

预处理计算；

计算笔触区域；

钢笔笔迹优化处理。

初始化三维力传感器，具体包括：

为三维力传感器正常工作提供符合要求的环境需求，如电源需求，内存需求以及接口驱动需求等，以保证三维力传感器能够正确而有效的输出数据。

获得三维手写力数据，具体包括：

当书写者开始进行钢笔书法时，三维力传感器会实时感知并输出书写者在签字过程所产生的力信号，通过采集和转换这些力信号，可获得三维手写力数据，设R_x(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器x轴方向上的力数据，R_y(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器y轴方向上的力数据，R_z(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器z轴方向上的力数据，T为系统采样周期；

即采集t＝iT时刻三维力传感器输出的力信号，获得t＝iT时刻三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)。

获得三维手写力信息数值，具体包括：

原始获得的三维手写力数据由于三维力传感器自身应变片蠕变现象，会在三维输出上存在相互耦合关系，这种耦合关系会影响数据的正确性，因此需要对于获得的三维手写力数据通过解耦矩阵进行解耦处理，使每一维的输出只反映一个变量的变化，以获得更加真实和准确的手写力信息数值，设R_x(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器x轴方向上的力数据，R_y(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器y轴方向上的力数据，R_z(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器z轴方向上的力数据，V_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值，V_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值，V_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值，T为系统采样周期。

对三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)进行解耦运算得到t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值V_x(i)；

对三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)进行解耦运算得到t＝iT时刻y方向上的手写力信息数值V_y(i)；

对三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)进行解耦运算得到t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值V_z(i)。

即根据t＝iT时刻三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)，通过解耦运算得到t＝iT时刻三维手写力信息数值V_x(i)、V_y(i)、V_z(i)。

预处理计算，具体包括：

三维力传感器输出的数据在传输过程中会受到噪声的影响，特别是数据在采样和量化的时候会产生量化噪声，这些噪声反映在笔迹绘制上，会表现出笔画的不光滑，即产生毛刺现象。为了得到饱满的钢笔书写字迹，必须降低误差的影响，这就需要对解耦后的数据进行预处理，具体通过滤波计算和平滑计算来实现预处理计算。设V_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值，V_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值，V_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值，F_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期；

对t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值V_x(i)进行预处理后得到t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值F_x(i)；

对t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值V_y(i)进行预处理后得到t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值F_y(i)；

对t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值V_z(i)进行预处理后得到t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值F_z(i)。

即根据t＝iT时刻三维手写力信息数值V_x(i)、V_y(i)、V_z(i)，通过滤波计算和平滑计算得到t＝iT时刻预处理后手写力信息数值F_x(i)、F_y(i)、F_z(i)。

计算笔触区域，具体包括：

在钢笔书法中，钢笔笔尖在手写力作用下与纸张接触运动产生轨迹，该轨迹主要表现在两个方面，一个是轨迹深度，一个是轨迹宽度。由于钢笔的笔尖形状近似半球形，所以钢笔与纸张平面接触所形成的区域即笔触区域也近似为一个圆面。因此在书写过程中，轨迹深度表现为钢笔笔尖对纸面的压力，轨迹宽度表现为钢笔与纸张平面接触所形成的圆面笔触区域的半径，即不同的轨迹深度和轨迹宽度，体现了不同书法者的钢笔书法表达效果。设E表示纸张的弹性系数，R表示钢笔笔尖半球体的半径，r(i)为t＝iT时刻笔触区域的半径，d(i)为t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度，Fz(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期；

根据纸张的弹性系数E，钢笔笔尖半球体的半径R和t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)，通过计算得到t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度d(i)。

根据纸张的弹性系数E，钢笔笔尖半球体的半径R，t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)和t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度d(i)，通过计算得到t＝iT时刻笔触区域的半径r(i)。

钢笔笔迹优化处理，具体包括：

在钢笔笔迹显示时，会出现走样现象，即在由笔触区域形成的钢笔笔迹边界呈现出一些锯齿状毛刺现象，为了减少或消除这个现象，对形成的钢笔笔迹进行了优化处理，具体包括定义当前笔触区域的颜色值、钢笔书写轨迹绘制以及计算每个笔触区域中心着色点的最终颜色值。特别是采用三维手写力信息数值来实现当前笔触区域的颜色值的定义，并采用一种二次曲线方程来实现相邻笔触区域的轨迹绘制，特别是该二次曲线方程是通过三维手写力信息数值来确定的，最后通过计算每个笔触区域中心着色点的最终颜色值来使处理后的钢笔字迹更加平滑和更加顺畅。

相对现有技术，本发明的有益效果是：

本发明的方法步骤为初始化三维力传感器、获得三维手写力数据、获得三维手写力信息数值、预处理计算、计算笔触区域、钢笔笔迹优化处理。钢笔书法过程是一个力作用和反馈过程，即钢笔书写的形成是由人手的作用力带动钢笔笔尖相对纸张的接触运动而产生的。这一过程所形成的特殊钢笔书写风格，如形态、神情、风韵、意境和气势之美，是由于书写者书写力作用形成的，并且这一过程是自然形成的。本发明提供的钢笔书法表达方法，有效的解决了现有钢笔书法表达中对无法真实体现手写力信息的作用过程。当有钢笔手写过程发生时，三维力传感器可以实时的感知和输出作用在其上的三维手写动态力信息变化，通过采集和转换这些信息，计算钢笔笔尖与纸张平面接触产生的笔触区域，然后根据力信息实现对笔触区域的操作和处理，最终实现在力信息下的自然钢笔书法表达效果。

本发明提供的钢笔书法表达方法为目前钢笔书法培训和钢笔书法训练提供了一种新的解决方案，特别是通过利用三维力传感器来实现对钢笔书法过程中产生的三维手写力信息进行获取，使得书写者能够真实体验由于手写力的不同而引起钢笔书法的表达差异。从而为解决目前钢笔书法培训和钢笔书法训练，特别是在钢笔书法矫正中，提供了一种新的技术手段。

附图说明

图1为本发明钢笔书法表达方法流程图；

图2为本发明解耦矩阵排列示意图；

图3为本发明预处理计算流程图；

图4为本发明计算笔触区域流程图；

图5为本发明手写轨迹力分解示意图；

图6为本发明钢笔笔尖与纸张接触示意图；

图7为本发明钢笔笔迹优化处理的流程图；

图8为本发明钢笔字经过钢笔笔迹优化处理后的实施例示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明：

图1为本发明钢笔书法表达方法的流程示意图，图2为本发明解耦矩阵排列示意图；

图1的步骤具体包括：

步骤100：开始，表示开始执行钢笔书法表达操作流程。

步骤200：初始化三维力传感器，具体的，当进行传感器数据采集和信息获取时，需要相应的资源支持，如内存资源、能量资源、设备资源以及端口资源等，为了能使这些资源得到满足，以使传感器能够有效和实时的输出，需要对三维力传感器进行初始化操作，这些操作内容包括电源供应、零点修正，以及温度补偿等。

步骤300：获得三维手写力数据；具体的，当书写者开始进行钢笔书法时，三维力传感器会实时感知并输出书写者在签字过程所产生的力信号，通过采集和转换这些力信号，可获得三维手写力数据。

设R_x(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器x轴方向上的力数据，R_y(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器y轴方向上的力数据，R_z(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器z轴方向上的力数据，T为系统采样周期；

即采集t＝iT时刻三维力传感器输出的力信号，获得t＝iT时刻三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)。

步骤400：获得三维手写力信息数值，具体的，原始获得的三维手写力数据由于三维力传感器自身应变片蠕变现象，会在三维输出上存在相互耦合关系，这种耦合关系会影响数据的正确性，因此需要对于获得的三维手写力数据通过解耦矩阵进行解耦处理，使每一维的输出只反映一个变量的变化，以获得更加真实和准确的手写力信息数值。

本步骤以z轴为例，介绍如何根据获得的三维手写力数据进行解耦运算得到手写力信息数值的方法，参见图2，图2为本发明解耦矩阵排列示意图；

设Rx(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器x轴方向上的力数据，Ry(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器y轴方向上的力数据，Rz(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器z轴方向上的力数据，Vz(i)为t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值，T为系统采样周期，C为解耦矩阵，其排列形式参见图2为本发明解耦矩阵排列示意图，通过解耦计算即可得到在t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值Vz(i)，即：

$V_z\left(i\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[C_{31}*R_x\left(i\right)+C_{32}*R_y\left(i\right)+C_{33}*R_z\left(i\right)],$ 其中N≥1表示力数据采集的总点数；

同理，设Vx(i)为t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值，Vy(i)为t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值。

通过解耦计算即可得到在t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值Vx(i)，即：

$V_x\left(i\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[C_{11}*R_x\left(i\right)+C_{12}*R_y\left(i\right)+C_{13}*R_z\left(i\right)],$ 其中N≥1表示力数据采样的总点数；

通过解耦计算即可得到在t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值Vy(i)，即：

$V_y\left(i\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[C_{21}*R_x\left(i\right)+C_{22}*R_y\left(i\right)+C_{23}*R_z\left(i\right)],$ 其中N≥1表示力数据采集的总点数。

即根据t＝iT时刻三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)和解耦矩阵C，通过解耦运算得到t＝iT时刻三维手写力信息数值V_x(i)、V_y(i)、V_z(i)。

步骤500：预处理计算，具体的，三维力传感器输出的数据在传输过程中会受到噪声的影响，特别是数据在采样和量化的时候会产生量化噪声，这些噪声反映在笔迹绘制上，会表现出笔画的不光滑，即产生毛刺现象，为了得到饱满的钢笔书写字迹，必须降低误差的影响，这就需要对解耦后的数据进行预处理计算。

其中，预处理计算具体包括滤波计算和平滑计算，滤波计算实现对噪声干扰的降低；平滑计算实现对笔迹绘制的光滑处理。

设V_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值，V_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值，V_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值，F_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期，有：

对t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值V_x(i)进行预处理后得到t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值F_x(i)；

对t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值V_y(i)进行预处理后得到t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值F_y(i)；

对t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值V_z(i)进行预处理后得到t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值F_z(i)；

即根据t＝iT时刻三维手写力信息数值V_x(i)、V_y(i)、V_z(i)，通过滤波计算和平滑计算得到t＝iT时刻预处理后手写力信息数值F_x(i)、F_y(i)、F_z(i)。

步骤600：计算笔触区域，具体的，在钢笔书法中，钢笔笔尖在手写力作用下与纸张接触运动产生轨迹，该轨迹主要表现在两个方面，一个是轨迹深度，一个是轨迹宽度，由于钢笔的笔尖形状近似半球形，所以钢笔与纸张平面接触所形成的区域即笔触区域也近似为一个圆面，因此在书写过程中，轨迹深度表现为钢笔笔尖对纸面的压力，轨迹宽度表现为钢笔与纸张平面接触所形成的圆面笔触区域的半径，即不同的轨迹深度和轨迹宽度，体现了不同书法者的钢笔书法表达效果。

步骤700：钢笔笔迹优化处理，具体的，在钢笔笔迹显示时，会出现走样现象，即在由笔触区域形成的钢笔笔迹边界呈现出一些锯齿状毛刺现象，为了减少或消除这个现象，对形成的钢笔笔迹进行了优化处理，以使处理后的钢笔字迹更加平滑和更加顺畅。

步骤800：判断手写是否结束？如果是则跳到步骤900，停止计算，如果否则返回步骤300，获取手写三维力数据，继续进行钢笔书法表达处理；具体的，当界面收到结束手写输入指令后即可判断手写输入已经结束。

步骤900：结束，表示完成钢笔书法表达操作流程。

图3为本发明预处理计算流程图，其步骤具体包括：

步骤510：开始，表示开始对三维手写力信息数值进行预处理计算。

步骤520：卡尔曼滤波处理，具体的，数字化后的三维力传感器输出的数据在传输过程中会受到噪声的影响，特别是当噪声形式为白噪声产生的随机信号时，期望的输出数据将会和实际输出数据之间产生较大的误差，为了降低这种误差，以提高手写力信息准确性，采用滤波计算对三维手写力信息数值进行滤波处理，使期望的输出数据和实际输出数据的均方根误差达到最小，例如可采用卡尔曼滤波计算方法来实现。

步骤530：高斯平滑处理，具体的，钢笔书写过程产生的手写信息是连续动态的，被传感器采集后输出的信号类型为模拟信号，经过取样和量化后成为数字信号，才能实现数字化处理，但是数据在采样和量化的时候会产生量化噪声，这些噪声反映在笔迹绘制上，会表现出笔画的不光滑，即产生毛刺现象，为了得到饱满的钢笔书写字迹，采用平滑计算来实现对数字化后信号的平滑处理，从而降低误差的影响，例如可采用高斯平滑计算方法来实现。

步骤540：结束，表示完成对三维手写力信息数值的预处理计算。

图4为本发明计算笔触区域流程图，图5为本发明手写轨迹力分解示意图，图6为本发明钢笔笔尖与纸张接触示意图；

图4的流程图步骤具体包括：

步骤610：开始，表示开始对预处理后的三维手写力信息数值进行计算得到笔触区域。

步骤620：获取垂直纸面的书写力，具体的，从预处理后的三维手写力信息数值中，获取垂直与纸面的书写力信息数值。

设F_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期，根据图5为本发明手写轨迹力分解示意图所示可知，t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值F_z(i)即为垂直与纸面的书写力信息数值。

步骤630：计算纸张表面下陷深度；具体的，在钢笔书法中，由于书写者手写力的大小不同，即笔道的差异，从而在纸张表面上形成不同的笔迹深度，可以简单地把纸张平面看成弹性材料，则在手写压力的作用下，纸张平面下陷的深度与手写压力的大小成正比，设E表示纸张的弹性系数，d(i)为t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期，有：即根据纸张的弹性系数E和t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)，通过运算得到t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度d(i)。

步骤640：计算每个笔触区域的半径；具体的，在钢笔书法中，钢笔的笔尖形状近似半球形，所以钢笔与纸张平面接触所形成的区域即笔触区域也近似为一个圆面，在书写过程中，钢笔笔尖对纸面的压力越大，笔尖与纸张的接触越完全，所形成的圆面笔触区域半径就越大，设R表示钢笔笔尖半球体的半径，r(i)为t＝iT时刻圆面笔触区域的半径，d(i)为t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度，Fz(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期，根据图6为本发明钢笔笔尖与纸张接触示意图所示，有：

即根据钢笔笔尖半球体的半径R，t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度d(i)和t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)，通过运算得到t＝iT时刻圆面笔触区域的半径r(i)。

步骤650：结束，表示完成对笔触区域的计算。

图7为本发明钢笔笔迹优化处理的流程图；其流程图步骤包括：

步骤710：开始，表示开始对笔触区域形成的钢笔笔迹进行优化处理。

步骤720：计算当前笔触区域的颜色值，具体的，在钢笔书法过程中，由于不同书写者力道的不同，特别是在垂直纸面的书写力作用下，会在纸张表面上形成不同的笔触区域，进一步的会造成笔触区域的颜色产生差异，即当力道较大时，其笔触区域内颜色分布较深，反之则较浅，因此，可以通过垂直纸面的书写力大小来衡量笔触区域的颜色值。

为了能够更好的理解上述步骤，说明如何通过垂直纸面的书写力大小来衡量笔触区域的颜色值，定义O₀表示初始颜色值，G为颜色值的权值系数，取值范围在0.6～0.9之间，Fz(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，O(i)为t＝iT时刻笔触区域内的颜色值，T为系统采样周期，有：O(i)＝O₀+F_z(i)*G，即根据初始颜色值O₀、t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)和颜色值的权值系数G，通过运算得到t＝iT时刻笔触区域内的颜色值O(i)。

步骤730：绘制书写轨迹，具体的，钢笔书法过程是一个连续的过程，由于不同书写者力道的不同，其在纸张表面上所形成的笔触区域也就不同，进一步的，形成的笔触区域半径也不相同，因此，为了使得绘制的钢笔笔迹能够更好的体现手写力自然交互的结果，以当前笔触区域所形成笔触形状，即笔触深度和笔触半径作为当前线条基准，连接下一个笔触区域，特别是，采用一种二次曲线方程来实现相邻笔触区域的轨迹绘制，并且该二次曲线方程是通过三维手写力信息数值来确定的，即二次曲线方程的形式随着三维手写力信息数值的变化而动态变化，以形成优美的书写轨迹。

为了能够更好的理解上述步骤，说明如何利用二次曲线方程完成前后两个笔触区域之间的连接以形成书写轨迹，定义t＝iT时刻为当前时刻，t₁＝(i+1)T时刻为下一个时刻，d(i)为t＝iT时刻纸张平面在手写压力的作用下下陷的深度，r(i)为t＝iT时刻笔触区域的半径，F_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，x(i)和y(i)为t＝iT时刻形成笔触区域中心坐标值，x(i+1)和y(i+1)为t₁＝(i+1)T时刻形成笔触区域中心坐标值，f(i)＝a*p²(i)+b*p(i)+c为t＝iT时刻完成当前笔触区域与下一笔触区域之间连接的二次曲线方程，其中a、b和c为待定系数，T为系统采样周期，则：

t＝iT时刻连接当前笔触区域与下一笔触区域的二次曲线方程f(i)＝a*p²(i)+b*p(i)+c经过坐标点x(i)、y(i)和坐标点x(i+1)、y(i+1)，且在坐标点x(i)、y(i)处的曲线斜率由F_x(i)、F_y(i)和F_z(i)约束，则其待定系数a、b和c可通过下面方程组确定：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(i\right)=a*x^2\left(i\right)+b*x\left(i\right)+c\\ y(i+1)=a*x^2(i+1)+b*x(i+1)+c\\ 2a*x\left(i\right)+b=\frac{F_y\left(i\right)}{F_x\left(i\right)}\end{array}\right.$

即以t＝iT时刻确定的二次曲线方程f(i)＝a*p²(i)+b*p(i)+c来完成当前笔触区域与下一笔触区域之间的曲线连线操作，并且以t＝iT时刻纸张平面在手写压力的作用下下陷的深度d(i)和t＝iT时刻笔触区域的半径r(i)作为当前曲线线条基准，向t＝(i+1)T时刻形成的笔触区域做曲线连接，以形成书写轨迹，进一步的，通过上述方法，可以确定任意两个相邻笔触区域的二次曲线方程，从而利用二次曲线方程完成任意两个相邻笔触区域之间的连接，可实现完整的书写轨迹绘制。

步骤740：计算每个笔触区域中心着色点的最终颜色值，具体的，在钢笔笔迹显示时，会出现走样现象，特别是在钢笔笔迹边界呈现出一些锯齿状毛刺现象，而这些锯齿状毛刺现象的产生是由于在钢笔笔迹边界的颜色分配不均匀引起的，因此为了减少或消除这个现象，对每个笔触区域中心着色点的颜色值进行了重新的计算和分配，即选取与每个笔触区域中心相邻的8个点的颜色值组成一个3x3着色点颜色值矩阵，然后乘以一个3x3的全局权值矩阵并求和，再将和的值赋给每个笔触区域中心，作为每个笔触区域中心的最终颜色值，以使得处理后的钢笔字迹更加平滑和更加顺畅。

为了能够更好的理解上述步骤，说明如何实现对每个笔触区域中心着色点的颜色值进行了重新计算和分配，定义O_f(i)为t＝iT时刻第f个笔触区域中心的颜色值，O₁(i)，O₂(i)，O₃(i)，O₄(i)，O₅(i)，O₆(i)，O₇(i)，O₈(i)为t＝iT时刻第f个笔触区域中心相邻的8个点的颜色值，Q_f(i)为t＝iT时刻在第f个笔触区域中心组成的3x3颜色值矩阵，H为一个3x3的全局权值矩阵，M_f(i)为t＝iT时刻第f个笔触区域中心经过计算得到的最终颜色值，T为系统采样周期，有：

$Q_f\left(i\right)=\left(\begin{array}{ccc}{O}_1\left(i\right)& O_2\left(i\right)& O_3\left(i\right)\\ O_4\left(i\right)& O_f\left(i\right)& O_5\left(i\right)\\ O_6\left(i\right)& O_7\left(i\right)& O_8\left(i\right)\end{array}\right)$

$H=\left(\begin{array}{ccc}{h}_1& h_2& h_3\\ h_4& h_5& h_6\\ h_7& h_8& h_9\end{array}\right)$

其中要求∑H＝1即h₁+h₂+h₃+h₄+h₅+h₆+h₇+h₈+h₉＝1；

则有：

M_f(i)＝∑(Q_f(i)*H)

以此类推，可以计算得到笔迹中所有笔触中心的最终颜色值。

步骤750：在屏幕上显示钢笔轨迹，具体的，根据计算得到的每个笔触区域中心着色点的最终颜色值来重新绘制钢笔笔迹，并在屏幕上显示所形成的钢笔轨迹。

步骤760：结束，表示完成对钢笔笔迹的优化处理。

实施例

图8为本发明钢笔字经过钢笔笔迹优化处理后的实施例示意图，是书写者书写“海内存知己，天涯共此时。”，经过本发明方法处理后的表达效果。

Claims (6)

1.一种基于力信息的钢笔书法表达方法，其特征在于：采用三维力传感器获取钢笔笔尖与签字平面接触产生的三维手写力矢量信息，即当有钢笔手写过程发生时，三维力传感器实时的感知和输出作用在其上的三维手写动态力信息变化，通过采集和转换这些信息，计算钢笔笔尖与纸张平面接触产生笔触区域，根据力信息对笔触区域进行操作和处理，实现在力信息下的钢笔书法表达，方法步骤是：

a、初始化三维力传感器：包括提供电源需求、内存需求、零点修正，温度补偿以及接口驱动需求，以保证三维力传感器能够正确而有效的输出数据；

b、获得三维手写力数据：包括当书写者开始进行钢笔书法时，三维力传感器会实时感知并输出书写者在签字过程所产生的力信号，通过采集和转换这些力信号，获得三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)，其中R_x(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器x轴方向上的力数值，R_y(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器y轴方向上的力数值据，R_z(i)为t＝iT时刻采集三维力传感器z轴方向上的力数值，T为系统采样周期；

c、获得三维手写力信息数值：包括对获得的三维手写力数据R_x(i)、R_y(i)、R_z(i)通过解耦矩阵进行解耦处理，使每一维的输出只反映一个变量的变化，以获得真实和准确的手写力信息数值V_x(i)、V_y(i)、V_z(i)，其中V_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的手写力信息数值，V_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的手写力信息数值，V_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的手写力信息数值，T为系统采样周期；

d、预处理计算：包括滤波计算和平滑计算，以降低噪声对数值的影响，根据c步骤经解耦运算得到的三维手写力信息数值V_x(i)、V_y(i)、V_z(i)，分别经过滤波计算和平滑计得到F_x(i)、F_y(i)、F_z(i)，其中F_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期；

e、计算笔触区域：包括获取垂直纸面的书写力、计算纸张表面下陷深度和计算每个笔触区域的半径，在钢笔书法中，轨迹深度表现为钢笔笔尖对纸面的压力，轨迹宽度表现为钢笔与纸张平面接触所形成的圆面笔触区域的半径；

f、钢笔笔迹优化处理：包括计算当前笔触区域的颜色值、书写轨迹绘制、计算每个笔触区域中心着色点的最终颜色值和在屏幕上显示钢笔轨迹，当屏幕上钢笔笔迹显示时，为减少或消除由笔触区域形成的钢笔笔迹边界呈现出一些锯齿状毛刺现象，对形成的钢笔笔迹进行优化处理，其中采用步骤d预处理后的三维手写力信息数值F_x(i)、F_y(i)、F_z(i)来计算当前笔触区域的颜色值，并采用步骤d预处理后的三维手写力信息数值F_x(i)、F_y(i)、F_z(i)来确定的任意两个相邻的笔触区域二次曲线方程形式完成书写轨迹绘制。

2.根据权利要求1所述一种基于力信息的钢笔书法表达方法，其特征是：所述d、预处理计算；包括卡尔曼滤波计算和高斯平滑滤波计算，其中卡尔曼滤波计算是实现滤波处理，使期望的输出数据和实际输出数据的均方根误差小；高斯平滑滤波计算是为了得到饱满的钢笔书写字迹，采用对数字化后信号的平滑处理，降低误差的影响。

3.根据权利要求1所述一种基于力信息的钢笔书法表达方法，其特征是：所述e、计算笔触区域包括计算纸张表面下陷深度和计算每个笔触区域的半径，设E表示纸张的弹性系数，R表示钢笔笔尖半球体的半径，r(i)为t＝iT时刻笔触区域的半径，d(i)为t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度，Fz(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，T为系统采样周期，则：

$d\left(i\right)=\frac{F_z\left(i\right)}{E}$

即根据纸张的弹性系数E、钢笔笔尖半球体的半径R和t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)，经运算得到t＝iT时刻纸张平面在压力的作用下下陷的深度d(i)和t＝iT时刻笔触区域的半径r(i)。

4.根据权利要求1所述一种基于力信息的钢笔书法表达方法，其特征是：所述f、钢笔笔迹优化处理包括计算当前笔触区域的颜色值，是通过垂直纸面的书写力大小来衡量笔触区域的颜色值，定义O₀表示初始颜色值，G为颜色值的权值系数，取值范围在0.6～0.9之间，Fz(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，O(i)为t＝iT时刻笔触区域内的颜色值，T为系统采样周期，有：

O(i)＝O₀+F_z(i)*G

即根据所述的初始颜色值O₀、t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值Fz(i)和颜色值的权值系数G，通过运算得到t＝iT时刻笔触区域内的颜色值O(i)。

5.根据权利要求1所述一种基于力信息的钢笔书法表达方法，其特征是：所述f、钢笔笔迹优化处理包括绘制书写轨迹，是确定任意两个相邻笔触区域的二次曲线方程，设任意两个相邻t＝iT时刻和t₁＝(i+1)T时刻的二次曲线方程形式为f(i)＝a*p²(i)+b*p(i)+c，其中a，b和c为待定系数，x(i)和y(i)为t＝iT时刻形成笔触区域中心坐标值，x(i+1)和y(i+1)为t₁＝(i+1)T时刻形成笔触区域中心坐标值，F_x(i)为t＝iT时刻x轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_y(i)为t＝iT时刻y轴方向上的预处理后手写力信息数值，F_z(i)为t＝iT时刻z轴方向上的预处理后手写力信息数值，d(i)为t＝iT时刻纸张平面在手写压力的作用下下陷的深度，r(i)为t＝iT时刻笔触区域的半径，T为系统采样周期，则：

任意两个相邻笔触区域的二次曲线方程待定系数a，b和c通过下面方程组确定：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(i\right)=a*x^2\left(i\right)+b*x\left(i\right)+c\\ y(i+1)=a*x^2(i+1)+b*x(i+1)+c\\ 2a*x\left(i\right)+b=\frac{F_y\left(i\right)}{F_x\left(i\right)}\end{array}\right.$

即利用得到的二次曲线方程完成任意两个相邻笔触区域之间的曲线连接，并以t＝iT时刻纸张平面在手写压力的作用下下陷的深度d(i)和t＝iT时刻笔触区域的半径r(i)作为当前曲线线条基准，实现完整的绘制书写轨迹。

6.根据权利要求1所述一种基于力信息的钢笔书法表达方法，其特征是：所述f、钢笔笔迹优化处理包括计算每个笔触区域中心着色点的最终颜色值，是对每个笔触区域中心着色点的颜色值进行了重新的计算和分配，即选取与每个笔触区域中心相邻的8个点的颜色值组成一个3x3着色点颜色值矩阵，然后乘以一个3x3的全局权值矩阵并求和，再将和的值赋给每个笔触区域中心，作为每个笔触区域中心的最终颜色值，以使得处理后的钢笔字迹平滑和顺畅。

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