CN101304404A - 一种宽带时域数字波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽带时域数字波束形成方法。该方法包括时分复用带通采样、正交解调、低通滤波、内插延时与相位旋转以及波束求和等步骤。本发明的波束形成方法着重于用单个采样电路对多路带通信号进行时分复用采样，用FIR滤波器一次性完成与信号匹配的低通滤波、内插延时和相位旋转，实现真正的延时波束形成。在滤波的执行方式上，公开了一种级联结构的多通道FIR滤波器，同一通道信号的滤波在不同的子滤波模块中级联完成，不同通道信号共享同一滤波模块，滤波输出的同时完成样本抽取，适合于在ASIC或FPGA中实现，较传统滤波器执行节省大量逻辑资源。

Description

一种宽带时域数字波束形成方法

技术领域

本发明涉及雷达、声纳及无线通信领域，特别涉及宽带时域数字波束形成方法。

背景技术

波束形成是广泛应用于雷达、声纳、通信、航天等领域的一项技术。波束形成器通常与声波、电磁波、光波等的发射或接收阵列协同工作。

为了让传感器阵列增强从某个或多个特定方向来的信号，基本的波束形成方法是对每一路阵元接收的信号按该波束方向进行延时，然后再把补偿至波前对齐的各路信号相加，得到该波束方向的波束输出(参见图1)。为了得到更高的性能，声纳、雷达、通信等系统常采用宽带信号形式，波束形成一般在时域采用延时的方法，在频域应用FFT方法。本发明涉及时域的延时方法来进行接收波束形成。

波束形成技术的一个关键问题是希望能够将波束精确地定向在期望的方向上。在数字系统中，延时求和波束形成方法通过样本序列的移位相加实现。为了得到较高的波束定向精度，需要对阵元序列进行精确的延时控制；由于延时的精度与信号采样频率成正比，因此需要很高的采样频率，大大增加硬件成本。为了降低采样频率，发展了内插波束形成方法，这种波束形成器的结构如图2所示，通过补零内插得到一个较高等效采样频率的信号，通过软件计算得到更精确的延时。

波束形成系统中一种常用的方法是正交采样波束形成，包括四个基本的步骤：

1)正交解调：将各路带通信号变换到复基带，得到复包络信号；

2)对复包络信号进行采样；

3)延时各路复包络信号至波前对齐；

4)迭加各通道信号，得到复包络波束输出。

这一波束形成方法将带通信号变换到基带进行处理，但需要使用数量繁多的正交解调模拟电路和采样器，不仅昂贵且各通道一致性无法精确控制，从而降低波束形成的性能。本发明中的设计思想着眼于减少模拟电路的使用，用单个采样电路对多路信号进行时分复用采样，同时用数字解调替代模拟解调，不仅可以较好地改善一致性的问题，同时也能使整个波束形成系统在体积、功耗、适用范围以及协同工作方面得到改进。

上述步骤3)中的延时可以采用前述补零内插的方法来处理。在一定延时精度的条件下，采样频率和内插精度之间是相互制衡的关系，提高采样频率能够降低内插精度的要求。本发明的设计思想着眼于在带通采样中设置较高的采样频率使得在采样频率和内插精度之间作适当的折衷，并最终通过本发明中级联结构多通道FIR滤波器的输出样本抽取操作将采样频率降低到与信号带宽匹配。

总之，本发明在前述正交采样波束形成的基础上，结合时分复用带通采样、复解调以及内插延时等方法对带通信号进行波束形成，提出了具有以下特点的波束形成方法：1、用单个采样电路对多路带通信号进行时分复用带通采样，设置合适的采样频率使得采样输出自然实现信号的解调；2、采用FIR滤波器一次性完成与信号匹配的低通滤波、内插延时和相位旋转，实现真正的延时波束形成；3、内插系数由补零内插波束形成方法中获取各路信号对应延时内插点的低通滤波系数确定；4、提出了一种级联结构的多通道FIR滤波器，同一通道信号的滤波在不同的子滤波模块中级联完成，不同通道信号共享同一滤波模块，滤波输出的同时完成样本抽取。

本发明中的宽带时域数字波束形成方法是针对声纳系统的应用环境描述的，但其原理在雷达、通信系统中亦是相通的。

发明内容

本发明的目的是针对多传感器阵列信号接收的时分复用带通采样设计，提供一种宽带时域数字波束形成方法。

宽带时域数字波束形成方法包括如下步骤：

1)对P×N路接收阵元的带通信号x_i(t)＝I_i(t)cos(ω_ct)-Q_i(t)sin(ω_ct)进行前置放大和抗混叠滤波等信号调理，其中I_i(t)和Q_i(t)分别为带通信号x_i(t)的基带同相和正交信号，P，N＝1，2，3…；

2)将每N路信号基于时分复用的法则混叠成一路信号，采用P个采样电路，每个采样电路对经过调理后的N路信号进行时分复用带通采样，使得每路信号的采样输出为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}或{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}序列，各采样电路的输出形成P组数据流；

3)对步骤2)输出的序列进行周期性符号反转，使之补偿成为{I_i，Q_i，I_i，Q_i，I_i…}序列；

4)对于选取的波束方向，确定各路信号波前对齐所需要的延时；

5)把从步骤3)输出的包含N路信号的每一组数据流分别输入到单个级联结构多通道FIR滤波器，一次性完成与信号匹配的低通滤波、内插延时和相位旋转，输出各路信号经延时补偿至波前对齐的基带复包络同相和正交分量，同时完成样本抽取，滤波器系数由信号匹配低通滤波系数、对应信号同相和正交分量的两组内插系数 $a_i^T=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{i1}& a_{i2}& \·\·\·& a_{\mathrm{iL}}\end{array}\right]$ 和 $b_i^T=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{i1}& b_{i2}& \·\·\·& b_{\mathrm{iL}}\end{array}\right]$ 以及相位旋转系数合成，内插系数由补零内插波束形成方法中获取各路信号对应延时内插点的低通滤波系数确定，产生各路信号延时至波前对齐的基带同相和正交输出的滤波系数v_i ^T、w_i ^T以及相应的输出I_Di(nT_O)、Q_Di(nT_O)分别为：

$v_i^T=[\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{il}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$w_i^T=[-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{i1},-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$I_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=v_i^T{x}_i$

$Q_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=w_i^T{x}_i$

其中x_i是第i路信号序列，τ_i是该路信号的延时，T_O是复包络信号的输出采样周期；

6)对从步骤5)中P个滤波器输出的经过延时补偿至波前对齐的P×N路基带复包络信号进行波束求和，序列输出基带上选定方向波束形成的结果；

7)对所有选定的波束方向执行步骤4)到步骤6)，序列输出基带上各方向波束形成的结果。

所述的步骤3)合并到步骤5)中执行。

所述的时分复用带通采样步骤：

a)在符合带通信号采样准则的前提下设置每路信号的采样频率为接收带通信号中心频率的4/(4k+1)倍或者4/(4k+3)倍，其中k＝0，1，2…，使得每路信号的采样输出为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}或{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}序列，自然实现信号的解调；

b)每个采样电路总的采样频率为接收带通信号中心频率的4N/(4k+1)倍或者4N/(4k+3)倍，其中k＝0，1，2…。

所述的内插系数的求取方法：该系数是从补零内插方法的低通滤波系数中获取的。内插等价于对补零信号进行线性时不变滤波，通过内插将一个序列转换到一个较高的等效采样频率的内插序列，进行D倍的补零内插首先要在原始序列x(n)相邻两采样点之间等间隔插入(D-1)个零值点，然后对补零后的序列x_p(n)进行低通滤波，得到内插序列x_D(n)：

$x_D\left(n\right)=x_p\left(n\right)*h\left(n\right)=\underset{k=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_p\left(k\right)h(n-k)=\underset{r=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_p\left(\mathrm{rD}\right)h(n-\mathrm{rD})=\underset{r=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}x\left(r\right)h(n-\mathrm{rD})$

对应于某一个内插点x_D(n)的插值系数只要选择计算该内插点时对应原始信号的低通滤波系数h(n-rD)(-∞＜r＜+∞)，即为对应该延时的一个内插系数组。

所述的延时补偿的内插点的选取：不仅补偿信号到达各个接收阵元产生的相对延时，还补偿因对各接收阵元采用时分复用采样所引入的采样相对延时。

所述的滤波系数的求取方法：

c)该系数的确定包含对应信号同相和正交分量的两组内插、相位旋转计算与信号匹配低通滤波的级联实现；

d)若设计该内插系数的幅频特性和信号匹配，则在内插延时的同时完成了与信号匹配的低通滤波，无需进行实际的级联计算。

所述的级联结构多通道FIR滤波器：

e)由信号重组模块和若干个子滤波模块组成；

f)子滤波模块个数由总的滤波阶数和子滤波模块的阶数共同确定；

g)子滤波模块的阶数2M，为原始信号采样频率与滤波器输出信号采样频率之比，其中M＝1，2，3…，滤波器输出信号采样频率由信号基带带宽确定，一般选为基带带宽的2到4倍；

h)每个子滤波模块分别对每路信号完成2M阶的滤波计算，滤波器输出信号的采样频率等于原始信号采样频率的1/2M；

i)滤波过程中采样信号从第一级子滤波模块依次流向最后一级子滤波模块，子滤波模块对每一个通道的滤波计算则从最后一级子滤波模块开始，并把每一个通道的滤波结果依次往前一级子滤波模块传递，在后一级子滤波模块输出某一通道信号的滤波结果到前一级子滤波模块之后，前一级子滤波模块开始该通道信号的滤波，最终在第一级子滤波模块处完成整个滤波计算，输出滤波结果。

所述的级联结构多通道FIR滤波器：

j)所述的信号重组模块把按采样所得的N路信号混叠排列顺序转换成2M个同一通道的信号连续排列的顺序并依次输出，重组后的采样信号输入到第一级子滤波模块数据RAM的输入端；

k)所述的子滤波模块包括一个共用的存储采样信号的双端口数据RAM以及两套分别独立的存储系数的双端口系数RAM一、乘法器一、加法器一、二路选择器一和系数RAM二、乘法器二、加法器二、二路选择器二，分别进行对应两组滤波系数的滤波，其中数据RAM分段连续存储每个通道的2M个采样信号，系数RAM一、二分别分段连续存储和采样信号对应的每个通道的2M个滤波系数，计算同相分量的第一套系数RAM、乘法器、加法器和二路选择器的设置如下：乘法器一的两个输入端连接数据RAM和系数RAM一的输出端，完成采样信号和对应滤波系数的乘积，并把乘积结果输出至加法器一，乘法器一的输出端和二路选择器一的输出端连接到加法器一的两个输入端，加法器一的输出端同时连接到本级与前一级二路选择器一的输入端，本级二路选择器一的两个输入端分别连接本级和后一级加法器一的输出端，最后一级二路选择器一的两个输入分别是本级加法器一的输出和常数零，加法器一和二路选择器一协同工作，在每路通道信号滤波的第一个周期二路选择器一选通后一级加法器一的输出同本级乘法器一的输出相加，如此完成最后一级子滤波模块至本级子滤波模块滤波结果的累加，在剩余周期内二路选择器一全部选通本级加法器一的输出同乘法器一输出进行相加；计算正交分量的第二套系数RAM、乘法器、加法器和二路选择器的设置和第一套相仿。

所述的级联结构多通道FIR滤波器：

l)采用时分复用的结构，N个数据通道共享同一滤波器；

m)滤波器时钟与多路复用的采样电路时钟一致，滤波器每一时钟周期内处理一路信号的一个数据，使得N路数据总的处理时间与N路数据总的采样时间相等，除了在输入与输出之间加入一固定的延时外，实现N路数据的实时处理。

本发明的波束形成方法着重于用单个采样电路对多路带通信号进行时分复用采样，用FIR滤波器一次性完成与信号匹配的低通滤波、内插延时和相位旋转，实现真正的延时波束形成。在滤波的执行方式上，公开了一种级联结构的多通道FIR滤波器，同一通道信号的滤波在不同的子滤波模块中级联完成，不同通道信号共享同一滤波模块，滤波输出的同时完成样本抽取，适合于在ASIC或FPGA中实现，较传统滤波器执行节省大量逻辑资源。

附图说明

图1是“延时求和”波束形成原理示意图；

图2是内插延时的波束形成器结构示意图；

图3(a)是补零内插方法中原始信号的频谱示意图；

图3(b)是补零内插方法中补零信号的频谱示意图；

图3(c)是补零内插方法中内插信号的频谱示意图；

图4是本发明的原理示意图：由信号调理、时分复用带通采样、低通滤波、内插延时与相位旋转以及波束求和等步骤组成；

图5是级联的多通道FIR滤波器结构框图；

图6是信号重组前后的信号排列方式示意图；

图7是子滤波模块结构和数据流示意图；

图8是本发明一个优选实施例的波束形成流程图。

具体实施方式

图8示出了本发明的一个声纳波束形成优选实施例，该例中采用单个采样电路对N＝50路接收阵元的信号进行采样，接收的水声信号为150KHz-200KHz的带通信号，中心频率175KHz，解调后基带带宽25KHz，宽带时域数字波束形成方法具体步骤如下所述：

宽带时域数字波束形成方法包括如下步骤：

1)对50路接收阵元的带通信号x_i(t)＝I_i(t)cos(ω_ct)-Q_i(t)sin(ω_ct)进行前置放大和抗混叠滤波等信号调理，其中I_i(t)和Q_i(t)分别为带通信号x_i(t)的基带同相和正交信号；

2)将50路信号基于时分复用的法则混叠成一路信号，采用一个采样电路，每个采样电路对经过调理后的50路信号进行时分复用带通采样，使得每路信号的采样输出为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}或{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}序列，各采样电路的输出形成一组数据流；

3)对步骤2)输出的序列进行周期性符号反转，使之补偿成为{I_i，Q_i，I_i，Q_i，I_i…}序列；

4)对于选取的波束方向，确定各路信号波前对齐所需要的延时；

5)把从步骤3)输出的包含50路信号的每一组数据流分别输入到单个级联结构多通道FIR滤波器，一次性完成与信号匹配的低通滤波、内插延时和相位旋转，输出各路信号经延时补偿至波前对齐的基带复包络同相和正交分量，同时完成样本抽取，滤波器系数由信号匹配低通滤波系数、对应信号同相和正交分量的两组内插系数 $a_i^T=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{i1}& a_{i2}& \·\·\·& a_{\mathrm{iL}}\end{array}\right]$ 和 $b_i^T=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{i1}& b_{i2}& \·\·\·& b_{\mathrm{iL}}\end{array}\right]$ 以及相位旋转系数合成，内插系数由补零内插波束形成方法中获取各路信号对应延时内插点的低通滤波系数确定，产生各路信号延时至波前对齐的基带同相和正交输出的滤波系数v_i ^T、w_i ^T以及相应的输出I_Di(nT_O)、O_Di(nT_O)分别为：

$v_i^T=[\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{il}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$w_i^T=[-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{i1},-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$I_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=v_i^T{x}_i$

$Q_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=w_i^T{x}_i$

其中x_i是第i路信号序列，τ_i是该路信号的延时，T_O是复包络信号的输出采样周期；

6)对从步骤5)中滤波器输出的经过延时补偿至波前对齐的50路基带复包络信号进行波束求和，序列输出基带上选定方向波束形成的结果。

7)对所有选定的波束方向分别采用类似级联结构多通道FIR滤波器执行步骤4)到步骤6)，序列输出基带上各方向波束形成的结果，各滤波器的唯一区别在于对应各波束方向延时的内插滤波系数的不同。

本例中根据采样序列的正负号周期特性，对滤波系数进行周期性符号反转，从而使步骤3)合并到步骤5)中执行。

本例中的时分复用带通采样步骤：

a)在符合带通信号采样准则的前提下设置每路信号的采样频率为接收带通信号中心频率的4/(4k+1)倍或者4/(4k+3)倍，其中k＝0，1，2…，使得每路信号的采样输出为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}或{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}序列，自然实现信号的解调；

b)每个采样电路总的采样频率为接收带通信号中心频率的200/(4k+1)倍或者200/(4k+3)倍，其中k＝0，1，2…。

带通信号可以表示为x_i(t)＝I_i(t)cos(ω_ct)-Q_i(t)sin(ω_ct)，其中I_i(t)和Q_i(t)分别为带通信号x_i(t)的基带同相和正交分量，ω_c是信号的中心频率，x_i(t)的复包络可表示为

若选择采样频率f_s＝4f_c/(4k+3)，其中k＝0，1，2…，则采样序列为{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}；若选择采样频率f_s＝4f_c/(4k+1)，其中k＝0，1，2…，则采样序列为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}。在本例中选择后者的k＝0情形，即采样频率f_s＝4f_c＝700KHz，这样采样序列为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}，自然实现信号的解调，解调的精度与ADC器件的精度和采样脉冲时钟源精度成正比。

经过解调的序列通过一个与信号带宽匹配的低通滤波器提取实际数据中的信号成分，去除数据中的噪声与干扰，因而提高信噪比。

本例中的延时补偿的内插点的选取：不仅补偿信号到达各个接收阵元产生的相对延时，还补偿因对各接收阵元采用时分复用采样所引入的采样相对延时。如果把某路带通信号延时τ_i时间：

x_i(t-τ_i)＝I_i(t-τ_i)cos(ω_c(t-τ_i))-Q_i(t-τ_i)sin(ω_c(t-τ_i))＝I_Di(t)cos(ω_ct)-Q_Di(t)sin(ω_ct)

其中：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{Di}}\left(t\right)\\ Q_{\mathrm{Di}}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)& \sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)\\ -\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)\\ Q_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)\end{array}\right]$

延时至波前对齐的基带复包络信号记为

I_Di(t)和Q_Di(t)分别是延时至波前对齐的基带信号的同相和正交分量。每一个具体的延时τ_i都分为整数周期延时和分数周期延时，整数周期延时可以由序列的简单移位来得到，分数周期延时则由内插得到：

$I_i(n{T}_0-{\mathrm{\τ}}_i)=a_i^T{I}_i$

$Q_i=(n{T}_0-{\mathrm{\τ}}_i)=b_i^T{Q}_i$

其中I_i和Q_i分别代表由一定数量的I_i(t)和Q_i(t)样本点组成的序列，a_i ^T和b_i ^T为内插系数组，由补零内插波束形成方法中获取各路信号对应延时内插点的低通滤波系数确定。

本例中的内插系数的求取方法：该系数是从补零内插方法的低通滤波系数中获取的。内插等价于对补零信号进行线性时不变滤波，通过内插将一个序列转换到一个较高的等效采样频率的内插序列，进行D倍的补零内插首先要在原始序列x(n)相邻两采样点之间等间隔插入(D-1)个零值点，然后对补零后的序列x_p(n)进行低通滤波，得到内插序列x_D(n)：

$x_D\left(n\right)=x_p\left(n\right)*h\left(n\right)=\underset{k=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_p\left(k\right)h(n-k)=\underset{r=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_p\left(\mathrm{rD}\right)h(n-\mathrm{rD})=\underset{r=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}x\left(r\right)h(n-\mathrm{rD})$

对应于某一个内插点x_D(n)的插值系数只要选择计算该内插点时对应原始信号的低通滤波系数h(n-rD)(-∞＜r＜+∞)，即为对应该延时的一个内插系数组，如a_i ^T和b_i ^T即为两组内插系数组。通常h(n-rD)(-∞＜r＜+∞)只在r的有限区间上为非零值，所以实际执行中a_i ^T和b_i ^T皆为有限长度序列。

本例中的滤波系数的求取方法：

c)该系数的确定包含对应信号同相和正交分量的两组内插、相位旋转计算与信号匹配低通滤波的级联实现；

d)若设计该内插系数的幅频特性和信号匹配，则在内插延时的同时完成了与信号匹配的低通滤波，无需进行实际的级联计算。

进行宽带波束形成不仅其复包络需加以适当延时，还必须对其相位进行旋转，即I_i和Q_i分别与cos(ω_cτ_i)和sin(ω_cτ_i)交叉相乘。经过延时至波前对齐的基带信号的同相和正交分量表示为：

$I_{\mathrm{Di}}=\left(n{T}_O\right)=\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_i^T{I}_i+\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_i^T{Q}_i$

$Q_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_i^T{I}_i+\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_i^T{Q}_i$

上式表明内插延时和相位旋转这两步可以合起来简单地通过一个FIR滤波器来实现，避免了把带通信号分解为同相和正交分量，再对经过延时的同相和正交分量交叉相乘。因为每路信号的数据是由I_i和Q_i相间构成的，所以不需要把通道数据额外地分成I_i和Q_i，直接让通道数据通过级联结构多通道FIR滤波器，输出各路信号经延时补偿至波前对齐的基带复包络同相和正交分量。产生各路信号延时至波前对齐的基带同相和正交输出的滤波系数v_i ^T、w_i ^T以及相应的输出I_Di(nT_O)、Q_Di(nT_O)分别为：

$v_i^T=[\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{il}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$w_i^T=[-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{i1},-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$I_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=v_i^T{x}_i$

$Q_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=w_i^T{x}_i$

如图4和图8所示，系统完整的滤波系数由对应信号内插、相位旋转操作的滤波与信号匹配低通滤波的级联来确定，即通过信号匹配低通滤波系数与内插、相位旋转滤波系数进行卷积来获取。由于内插操作实质上等效于一低通滤波器，因此如果选择其幅频响应特性和信号匹配低通滤波一致或者相近，则在内插延时的同时完成了与信号匹配的低通滤波，无需进行实际的级联计算，即级联过程以隐含的方式完成。

本例中根据接收信号的通带截止频率、过渡带宽及带外衰减等指标要求对每路信号的同相和正交分量分别进行60阶的低通滤波，同时根据波束形成的性能要求需要对采样信号进行10倍的补零内插。在补零内插方法中，进行10倍的补零内插在频谱上相当于对原始信号的频率进行了10倍压缩，如图3所示，因此需要设计600阶的低通滤波系数以供内插系数选取之用。然而滤波系数与所补的零数据相乘并不需要实际的运算操作，最终使用的内插滤波的阶数仍为60阶。由于本发明中采样后信号的同相和正交分量是合在一路数据流中的，因此相当于对一路信号进行120阶的滤波。考虑选用15个8阶子滤波模块进行120阶的滤波，滤波输出每路信号的采样频率为87.5KHz，符合基带信号的采样定理。显然，该级联结构多通道FIR滤波器输出也是50路信号交织在一起的一路数据流。

本例中所用的级联结构多通道FIR滤波器如图5所示：

e)由信号重组模块和若干个子滤波模块组成；

f)子滤波模块个数由总的滤波阶数和子滤波模块的阶数共同确定，本例中子滤波模块个数为15；

g)子滤波模块的阶数2M，为原始信号采样频率与滤波器输出信号采样频率之比，其中M＝1，2，3…，本例中子滤波模块的阶数为8；

h)每个子滤波模块分别对每路信号完成8阶的滤波计算，由于带通采样和正交解调后同相和正交分量相间排列，每个子滤波模块等效于对同相和正交分量分别进行4阶的滤波计算，该滤波器每隔8个信号样本进行一次滤波计算，滤波器输出信号的采样频率等于原始信号采样频率的1/8，即87.5KHz；

i)滤波过程中采样信号从第一级子滤波模块依次流向最后一级子滤波模块，子滤波模块对每一个通道的滤波计算则从最后一级子滤波模块开始，并把每一个通道的滤波结果依次往前一级子滤波模块传递，在后一级子滤波模块输出某一通道信号的滤波结果到前一级子滤波模块之后，前一级子滤波模块开始该通道信号的滤波，最终在第一级子滤波模块处完成整个滤波计算，输出滤波结果。

本例中所用的级联结构多通道FIR滤波器：

j)信号重组模块把按采样所得的50路信号混叠排列顺序转换成8个同一通道的信号连续排列的顺序并依次输出，参见图6，重组后的采样信号输入到第一级子滤波模块数据RAM的输入端。

k)子滤波模块包括一个共用的存储采样信号的双端口数据RAM以及两套分别独立的存储系数的双端口系数RAM一、乘法器一、加法器一、二路选择器一和系数RAM二、乘法器二、加法器二、二路选择器二，分别进行对应两组滤波系数的滤波，其中数据RAM分段连续存储每个通道的8个采样信号，系数RAM一、二分别分段连续存储和采样信号对应的每个通道的8个滤波系数，计算同相分量的第一套系数RAM、乘法器、加法器和二路选择器的设置如下：乘法器一的两个输入端连接数据RAM和系数RAM一的输出端，完成采样信号和对应滤波系数的乘积，并把乘积结果输出至加法器一，乘法器一的输出端和二路选择器一的输出端连接到加法器一的两个输入端，加法器一的输出端同时连接到本级与前一级二路选择器一的输入端，本级二路选择器一的两个输入端分别连接本级和后一级加法器一的输出端，最后一级二路选择器一的两个输入分别是本级加法器一的输出和常数零，加法器一和二路选择器一协同工作，在每路通道信号滤波的第一个周期二路选择器一选通后一级加法器一的输出同本级乘法器一的输出相加，如此完成最后一级子滤波模块至本级子滤波模块滤波结果的累加，在剩余周期内二路选择器一全部选通本级加法器一的输出同乘法器一输出进行相加；计算正交分量的第二套系数RAM、乘法器、加法器和二路选择器的设置和第一套相仿。在本例中，加法器一在每路通道滤波的最后一个周期产生该路信号延时至波前对齐的基带同相输出I_Di(nT_O)，加法器二在每路通道滤波的最后一个周期产生该路信号延时至波前对齐的基带正交输出Q_Di(nT_O)。

其中共用的数据RAM如图7所示，被划分为50个连续的数据块，每个数据块连续存储8个同一通道的采样信号，参见图6。本级数据RAM的输出端连接到本级乘法器一、乘法器二的输入端和后一级数据RAM的输入端，第一级数据RAM的输入端连接信号重组模块的输出端。在滤波过程中，每个时钟周期数据RAM中的一个信号与其对应的滤波系数相乘，同时被送到后一级的数据RAM，如此完成每级数据RAM中信号的更新，各级数据RAM中的同一通道信号为不同时刻的采样信号，第一级数据RAM为最近的采样信号，最后一级数据RAM则为最早的采样信号。按照数据RAM的存储特性，各级系数RAM一和系数RAM二的各通道系数亦作对应配置，即分别分段连续存储和采样信号对应的每个通道的8个滤波系数，使得每个采样信号都能和正确对应的滤波系数相乘。在本例中，从最后一级系数RAM一到第一级系数RAM一的同一通道的所有系数组成产生各路信号延时至波前对齐的基带同相输出的滤波系数v_i ^T，从最后一级系数RAM二到第一级系数RAM二的同一通道的所有系数组成产生各路信号延时至波前对齐的基带正交输出的滤波系数w_i ^T。

综上所述，本例中使用的级联结构多通道FIR滤波器：

l)采用时分复用的结构，50个数据通道共享同一滤波器；

m)滤波器时钟与多路复用的采样电路时钟一致，滤波器每一时钟周期内处理一路信号的一个数据，使得50路数据总的处理时间与50路数据总的采样时间相等，除了在输入与输出之间加入一固定的延时外，实现50路数据的实时处理。

前文为了说明本发明对上述优选实施例进行披露。对于本领域中的技术人员来说变化和修改是显而易见的，所有这些变化和修改均意欲为后续的权利要求书所包含。

Claims (9)

1.一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于包括如下步骤：

1)对P×N路接收阵元的带通信号x_i(t)＝I_i(t)cos(ω_ct)-Q_i(t)sin(ω_ct)进行前置放大和抗混叠滤波等信号调理，其中I_i(t)和Q_i(t)分别为带通信号x_i(t)的基带同相和正交信号，P，N＝1，2，3…；

2)将每N路信号基于时分复用的法则混叠成一路信号，采用P个采样电路，每个采样电路对经过调理后的N路信号进行时分复用带通采样，使得每路信号的采样输出为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}或{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}序列，各采样电路的输出形成P组数据流；

3)对步骤2)输出的序列进行周期性符号反转，使之补偿成为{I_i，Q_i，I_i，Q_i，I_i…}序列；

4)对于选取的波束方向，确定各路信号波前对齐所需要的延时；

5)把从步骤3)输出的包含N路信号的每一组数据流分别输入到单个级联结构多通道FIR滤波器，一次性完成与信号匹配的低通滤波、内插延时和相位旋转，输出各路信号经延时补偿至波前对齐的基带复包络同相和正交分量，同时完成样本抽取，滤波器系数由信号匹配低通滤波系数、对应信号同相和正交分量的两组内插系数 $a_i^T=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{i1}& a_{i2}& \·\·\·& a_{\mathrm{iL}}\end{array}\right]$ 和 $b_i^T=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{i1}& b_{i2}& \·\·\·& b_{\mathrm{iL}}\end{array}\right]$ 以及相位旋转系数合成，内插系数由补零内插波束形成方法中获取各路信号对应延时内插点的低通滤波系数确定，产生各路信号延时至波前对齐的基带同相和正交输出的滤波系数v_i ^T、w_i ^T以及相应的输出I_Di(nT_O)、Q_Di(nT_O)分别为：

$v_i^T=[\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{i1},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$w_i^T=[-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i1},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{i1},-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{i2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·-\sin \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)a_{\mathrm{iL}},\cos \left({\mathrm{\ω}}_c{\mathrm{\τ}}_i\right)b_{\mathrm{iL}}]$

$I_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=v_i^T{x}_i$

$Q_{\mathrm{Di}}\left(n{T}_O\right)=w_i^T{x}_i$

其中x_i是第i路信号序列，τ_i是该路信号的延时，T_O是复包络信号的输出采样周期；

6)对从步骤5)中P个滤波器输出的经过延时补偿至波前对齐的P×N路基带复包络信号进行波束求和，序列输出基带上选定方向波束形成的结果；

7)对所有选定的波束方向执行步骤4)到步骤6)，序列输出基带上各方向波束形成的结果。

2.根据权利要求1所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的步骤3)合并到步骤5)中执行。

3.根据权利要求1所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的时分复用带通采样步骤：

a)在符合带通信号采样准则的前提下设置每路信号的采样频率为接收带通信号中心频率的4/(4k+1)倍或者4/(4k+3)倍，其中k＝0，1，2…，使得每路信号的采样输出为{I_i，-Q_i，-I_i，Q_i，I_i…}或{I_i，Q_i，-I_i，-Q_i，I_i…}序列，自然实现信号的解调；

b)每个采样电路总的采样频率为接收带通信号中心频率的4N/(4k+1)倍或者4N/(4k+3)倍，其中k＝0，1，2…。

4.根据权利要求1所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的内插系数的求取方法：该系数是从补零内插方法的低通滤波系数中获取的。内插等价于对补零信号进行线性时不变滤波，通过内插将一个序列转换到一个较高的等效采样频率的内插序列，进行D倍的补零内插首先要在原始序列x(n)相邻两采样点之间等间隔插入(D-1)个零值点，然后对补零后的序列x_p(n)进行低通滤波，得到内插序列x_D(n)：

$x_D\left(n\right)=x_p\left(n\right)*h\left(n\right)=\underset{k=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_p\left(k\right)h(n-k)=\underset{r=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{x}_p\left(\mathrm{rD}\right)h(n-\mathrm{rD})=\underset{r=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}x\left(r\right)h(n-\mathrm{rD})$

对应于某一个内插点x_D(n)的插值系数只要选择计算该内插点时对应原始信号的低通滤波系数h(n-rD)(-∞＜r＜+∞)，即为对应该延时的一个内插系数组。

5.根据权利要求1所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的延时补偿的内插点的选取：不仅补偿信号到达各个接收阵元产生的相对延时，还补偿因对各接收阵元采用时分复用采样所引入的采样相对延时。

6.根据权利要求1所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的滤波系数的求取方法：

c)该系数的确定包含对应信号同相和正交分量的两组内插、相位旋转计算与信号匹配低通滤波的级联实现；

d)若设计该内插系数的幅频特性和信号匹配，则在内插延时的同时完成了与信号匹配的低通滤波，无需进行实际的级联计算。

7.根据权利要求1所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的级联结构多通道FIR滤波器：

e)由信号重组模块和若干个子滤波模块组成；

f)子滤波模块个数由总的滤波阶数和子滤波模块的阶数共同确定；

g)子滤波模块的阶数2M，为原始信号采样频率与滤波器输出信号采样频率之比，其中M＝1，2，3…，滤波器输出信号采样频率由信号基带带宽确定，一般选为基带带宽的2到4倍；

h)每个子滤波模块分别对每路信号完成2M阶的滤波计算，滤波器输出信号的采样频率等于原始信号采样频率的1/2M；

i)滤波过程中采样信号从第一级子滤波模块依次流向最后一级子滤波模块，子滤波模块对每一个通道的滤波计算则从最后一级子滤波模块开始，并把每一个通道的滤波结果依次往前一级子滤波模块传递，在后一级子滤波模块输出某一通道信号的滤波结果到前一级子滤波模块之后，前一级子滤波模块开始该通道信号的滤波，最终在第一级子滤波模块处完成整个滤波计算，输出滤波结果。

8.根据权利要求7所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的级联结构多通道FIR滤波器：

j)所述的信号重组模块把按采样所得的N路信号混叠排列顺序转换成2M个同一通道的信号连续排列的顺序并依次输出，重组后的采样信号输入到第一级子滤波模块数据RAM的输入端；

k)所述的子滤波模块包括一个共用的存储采样信号的双端口数据RAM以及两套分别独立的存储系数的双端口系数RAM一、乘法器一、加法器一、二路选择器一和系数RAM二、乘法器二、加法器二、二路选择器二，分别进行对应两组滤波系数的滤波，其中数据RAM分段连续存储每个通道的2M个采样信号，系数RAM一、二分别分段连续存储和采样信号对应的每个通道的2M个滤波系数，计算同相分量的第一套系数RAM、乘法器、加法器和二路选择器的设置如下：乘法器一的两个输入端连接数据RAM和系数RAM一的输出端，完成采样信号和对应滤波系数的乘积，并把乘积结果输出至加法器一，乘法器一的输出端和二路选择器一的输出端连接到加法器一的两个输入端，加法器一的输出端同时连接到本级与前一级二路选择器一的输入端，本级二路选择器一的两个输入端分别连接本级和后一级加法器一的输出端，最后一级二路选择器一的两个输入分别是本级加法器一的输出和常数零，加法器一和二路选择器一协同工作，在每路通道信号滤波的第一个周期二路选择器一选通后一级加法器一的输出同本级乘法器一的输出相加，如此完成最后一级子滤波模块至本级子滤波模块滤波结果的累加，在剩余周期内二路选择器一全部选通本级加法器一的输出同乘法器一输出进行相加；计算正交分量的第二套系数RAM、乘法器、加法器和二路选择器的设置和第一套相仿。

9.根据权利要求7所述的一种宽带时域数字波束形成方法，其特征在于所述的级联结构多通道FIR滤波器：

l)采用时分复用的结构，N个数据通道共享同一滤波器；

m)滤波器时钟与多路复用的采样电路时钟一致，滤波器每一时钟周期内处理一路信号的一个数据，使得N路数据总的处理时间与N路数据总的采样时间相等，除了在输入与输出之间加入一固定的延时外，实现N路数据的实时处理。

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