CN101295875A - 建立不确定性环境下输电网规划模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，本发明中提出输电规划风险因子的概念及其计算步骤，建立了市场环境下考虑安全风险的输电网灵活规划模型，给出了基于蒙特卡罗仿真和遗传算法的寻优方法，根据输电系统所处的发展阶段和输电网规划者对风险的偏好程度，指定输电规划风险因子，得到的输电网规划方案在未来不确定环境下具有更好的适应性。

Description

建立不确定性环境下输电网规划模型的方法

技术领域

本发明涉及一种建立电力系统输电网规划模型的方法，具体地说是建立一种不确定性环境下考虑系统安全风险输电网规划模型的方法。

背景技术

传统的输电网规划方法通常只在负荷预测和给定的发电规划基础上，考虑一种最可能出现的未来场景，确定最佳的输电网规划方案，一般把N或N-1静态安全作为必须满足的条件，用罚函数方式来处理静态安全约束要求。电力工业市场化以后，发电厂和电网分离，电网规划面临着越来越多的不确定因素，新增发电机组和老机组的退役不再是集中式的统一规划，而是取决于发电公司或投资者自己的决策。除发电厂位置与装机容量难以准确预测外，市场竞价结果也会引起机组发电出力变化的不确定性等，这些因素都给输电网规划带来了新的挑战，需要新的方法和工具来进行输电网规划。

由于未来市场环境下不确定性因素的影响，采用确定性N-1约束得到的数学上严格的最优方案在未来不确定环境中未必最优，可能导致大量的补偿投资。针对输电网规划时不确定性因素的处理，近年来相继出现了一些输电网规划新方法。模糊规划方法在进行输电网规划之前对各种数据、专家经验和语言规则等资料进行模糊化处理，对输入输出之间的关系通过模糊规则来描述，该方法的缺点是输入输出之间的模糊规则难以确定，因此得到的输电网规划方案可能与未来场景不符。文献：朱海峰，程浩忠，张焰，考虑线路被选概率的电网灵活规划方法，电力系统自动化，2000，24(17)：20-24.考虑了线路被选概率，根据电网可靠性要求和算出的线路被选概率，将各条待选线路按顺序加入网架，形成一种具有较好适应性的电网灵活规划方案，该方法的缺点是最终得到的输电网规划方案难以保证最优。文献：杨宁，文福拴.基于机会约束规划的输电系统规划方法研究.电力系统自动化，2004，28(14)：23-27.将机会约束规划方法应用于输电网规划，探索了在不确定环境中考虑静态安全性约束的输电网规划问题，但输电网规划模型中未考虑N-1约束，得到的输电网规划方案不能满足电力系统的实际运行要求。

发明内容

本发明为克服上述现有技术的不足，提供一种建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，其可以根据输电系统所处的发展阶段和输电网规划者对风险的偏好程度，指定输电规划风险因子，得到的输电网规划方案在未来不确定环境下具有更好的适应性。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：一种建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，规划模型如下：

minZ＝C_I(X)    (1)

s.t.

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{B\θ}={\mathrm{\ξ}}_P\\ P_b=B_b{\mathrm{\θ}}_b\\ \left|P_b\right|\≤P_{b.\max }\end{array}\right\}---\left(2\right)$

$\left.\begin{array}{c}{B}^k{\mathrm{\θ}}^k={\mathrm{\ξ}}_P\\ P_b^k=B_b^k{\mathrm{\θ}}_b^k\\ r\≤\mathrm{\λ}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式(1)中，决策变量X是待选线路向量，代表了规划方案；C_I(X)为线路投资费用和运行费用；式(2)为正常运行的安全约束；式(3)为表征N-1静态安全的输电规划风险因子约束，B和B^k为节点导纳矩阵，分别对应于无开断方式和支路k开断方式，向量θ和θ^k分别为上述两种方式下的节点电压相角，P_b和P_b ^k为对应的支路潮流，θ_b和θ_b ^k为支路两端相角差，B_b和B_b ^k为各支路导纳组成的对角阵，P_b.max为支路的热容量极限，ξ_p为节点注入功率随机向量，r为输电规划风险因子，λ为给定的风险因子阀值；

利用蒙特卡罗仿真和遗传算法求解式(1)～(3)所描述的包含随机变量的输电网规划模型，步骤如下：

①按各电源和负荷注入功率的概率分布函数随机抽样，得M个注入功率向量P；

②从所有可能的线路扩展组合中，随机选出指定个数的染色体，组成初始种群；

③对种群中的每个染色体，进行网络N-1连通性判断；若连通，则针对M个注入功率向量中的每个P，检验该染色体的静态安全约束；如果在开断前不过负荷，则再计算检验静态开断后的静态安全约束；若所有N-1静态开断计算出的输电规划风险因子r≤λ，则该染色体代表一个N-1静态开断过负荷程度不严重的规划方案；

④计算各染色体对应的目标函数值，对满足输电规划风险因子约束的染色体，直接取其目标函数值作为适应度；对其他染色体则按静态开断后风险因子约束越限的，开断前过负荷，以及不连通的分别在其适应度上考虑程度不同的惩罚；

⑤对当代染色体进行选择、交叉、变异等遗传操作，形成新一代染色体；

⑥重复步骤③～⑤，直到给定的迭代次数；

⑦以求解过程中所发现的最好的染色体作为输电网规划的初始方案。

所述的输电规划风险因子r如下：

$r=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k}---\left(4\right)$

式(4)中，q^k为只有支路k故障开断的概率，P_b ^k为支路k故障开断方式对应的支路潮流向量，P_b.max为支路的热容量极限向量，P_r{E/F}表示在条件F成立时，事件E成立的概率，则 $p_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}$ 为第k条线路故障开断后系统过负荷的概率，所有N-1故障开断的过负荷概率为 $\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\},$ 由于 $0\≤\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}\≤\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k,$ 所以r∈[0，1]，r值越大则N-1开断过载的风险越大，输电网规划者可以根据电网的发展阶段和风险偏好程度设定r值；

所述的式(4)中包含节点注入功率随机向量ξ_p，采用蒙特卡罗仿真方法来计算输电规划风险因子r，首先对各电源和负荷注入功率进行随机抽样获得M个注入功率向量P，设第k条支路开断后，不满足静态安全约束的注入功率向量数为M′，则过负荷的概率 $P_r^k\left\{P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)\right|>P_{b.\max }/X\}=M^{\′}/M,$ 进而得到所有N-1静态开断的过负荷概率 $\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\},$ 从而可以计算出风险因子r。

所述的注入功率随机向量ξ_p确定如下：设规划期内节点i的新增装机容量P_G.i服从离散概率分布：

$P_r\{P_{G.i}=P_{G.i}^k\}=p_i^k(k=\mathrm{1,2},...M)---\left(5\right)$

式(5)表示节点i出现新增装机容量P_G.i ^k的概率值为p_i ^k，P_r{}表示事件的概率，P_G.i为随机变量，P_G.i ^k为装机容量，p_i ^k为概率值， $0\≤p_i^k\≤1,$ $\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^k=1.$

设节点i的有功负荷P_D.i服从正态分布N(μ_i，σ_i ²)，对已确定建设的发电厂竞标行为，可以用正态分布来模拟其发电出力竞标结果，其中μ_i和σ_i分别为负荷的期望值和标准差；节点i的有功注入功率P_i＝P_G.i-P_D.i，将注入功率的随机向量记为ξ_p。

本发明采用上述技术方案，提出输电规划风险因子的概念及其计算步骤，建立了市场环境下考虑安全风险的输电网灵活规划模型，给出了基于蒙特卡罗仿真和遗传算法的寻优方法，根据输电系统所处的发展阶段和输电网规划者对风险的偏好程度，指定输电规划风险因子，得到的输电网规划方案在未来不确定环境下具有更好的适应性。

附图说明

图1是18节点系统结构图。

其中——表示已有线路，-------表示待选线路。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

采用18节点系统进行仿真计算，如图1所示。该系统是做N安全规划时的常用算例，待选线路有33条。由于在静态安全的N-1准则下没有可行的规划方案，故将线路的热容量加倍，设置线路的故障概率为0.0002次/公里·年，设线路投资费用为80万元/km。假设节点11、14、16、18为可能出现的新增电源节点，其概率分布函数服从两点分布，系统原有节点负荷值与文献：王锡凡.电力系统优化规划.北京：水利电力出版社，1990.中相同，新增节点负荷预测服从正态分布，有关参数见表1和表2。

表1新增电源点数据(新增电源容量的概率分布)

注：P_i(i＝0，1)为某节点出现新增电源容

量为gi的概率，gi单位为MW

利用所提方法分别对输电规划风险因子阀值λ＝0.3、λ＝0.2，λ＝0.1、λ＝0.05和λ＝0五种情况进行了计算分析，得到的输电网最优规划方案如表3所示。

表3规划方案

表4输电规划风险因子取不同值时规划方案的比较

表4中列出了输电规划风险因子取不同值时规划方案的比较，随着输电规划风险因子的减小，所得规划方案的投资费用也增大，当λ＝0时，所有运行方式的N-1静态安全不过载，但所需的投资费用较大。输电网规划机构或规划人员可以根据实际需要选择规划方案。

仅考虑一种未来场景的确定性N-1输电网规划方法并不能满足未来电力系统的运行要求，本发明提出输电规划风险因子的概念及其计算步骤，建立了市场环境下考虑安全风险的输电网灵活规划模型，给出了基于蒙特卡罗仿真和遗传算法的寻优方法，根据输电系统所处的发展阶段和输电网规划者对风险的偏好程度，指定输电规划风险因子，得到的输电网规划方案在未来不确定环境下具有更好的适应性。

Claims (4)

1.一种建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，其特征在于，规划模型如下：

minZ＝C_I(X)         (1)

s.t.

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{B\θ}={\mathrm{\ξ}}_P\\ P_b=B_b{\mathrm{\θ}}_b\\ \left|P_b\right|\≤P_{b.\max }\end{array}\right\}---\left(2\right)$

$\left.\begin{array}{c}{B}^k{\mathrm{\θ}}^k={\mathrm{\ξ}}_P\\ P_b^k=B_b^k{\mathrm{\θ}}_b^k\\ r\≤\mathrm{\λ}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式(1)中，决策变量X是待选线路向量，代表了规划方案；C_I(X)为线路投资费用和运行费用；式(2)为正常运行的安全约束；式(3)为表征N-1静态安全的输电规划风险因子约束，B和B^k为节点导纳矩阵，分别对应于无开断方式和支路k开断方式，向量θ和θ^k分别为上述两种方式下的节点电压相角，P_b和P_b ^k为对应的支路潮流，θ_b和θ_b ^k为支路两端相角差，B_b和B_b ^k为各支路导纳组成的对角阵，P_b.max为支路的热容量极限，ξ_p为节点注入功率随机向量，r为输电规划风险因子，λ为给定的风险因子阀值；

利用蒙特卡罗仿真和遗传算法求解式(1)～(3)所描述的包含随机变量的输电网规划模型，步骤如下：

①按各电源和负荷注入功率的概率分布函数随机抽样，得M个注入功率向量P；

②从所有可能的线路扩展组合中，随机选出指定个数的染色体，组成初始种群；

③对种群中的每个染色体，进行网络N-1连通性判断；若连通，则针对M个注入功率向量中的每个P，检验该染色体的静态安全约束；如果在开断前不过负荷，则再计算检验静态开断后的静态安全约束；若所有N-1静态开断计算出的输电规划风险因子r≤λ，则该染色体代表一个N-1静态开断过负荷程度不严重的规划方案；

④计算各染色体对应的目标函数值，对满足输电规划风险因子约束的染色体，直接取其目标函数值作为适应度；对其他染色体则按静态开断后风险因子约束越限的，开断前过负荷，以及不连通的分别在其适应度上考虑程度不同的惩罚；

⑤对当代染色体进行选择、交叉、变异等遗传操作，形成新一代染色体；

⑥重复步骤③～⑤，直到给定的迭代次数；

⑦以求解过程中所发现的最好的染色体作为输电网规划的初始方案。

2.根据权利要求1所述的建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，其特征在于：所述的输电规划风险因子r如下：

$r=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k}---\left(4\right)$

式(4)中，q^k为只有支路k故障开断的概率，P_b ^k为支路k故障开断方式对应的支路潮流向量，P_b.max为支路的热容量极限向量，P_r{E/F}表示在条件F成立时，事件E成立的概率，则 $P_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}$ 为第k条线路故障开断后系统过负荷的概率，所有N-1故障开断的过负荷概率为 $\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\},$ 由于 $0\≤\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}\≤\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k,$ 所以r∈[0，1]，r值越大则N-1开断过载的风险越大，输电网规划者可以根据电网的发展阶段和风险偏好程度设定r值；

3.根据权利要求2所述的建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，其特征在于：所述的式(4)中包含节点注入功率随机向量ξ_p，采用蒙特卡罗仿真方法来计算输电规划风险因子r，首先对各电源和负荷注入功率进行随机抽样获得M个注入功率向量P，设第K条支路开断后，不满足静态安全约束的注入功率向量数为M′，则过负荷的概率 $P_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\}=M^{\′}/M,$ 进而得到所有N-1静态开断的过负荷概率 $\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}^k{P}_r^k\left\{\right|P_b^k\left({\mathrm{\ξ}}_p\right)|>P_{b.\max }/X\},$ 从而可以计算出风险因子r。

4.根据权利要求1或2所述的建立不确定性环境下输电网规划模型的方法，其特征在于：所述的注入功率随机向量ξ_p确定如下：设规划期内节点i的新增装机容量P_G.i服从离散概率分布：

$P_r\{P_{G.i}=P_{G.i}^k\}=p_i^k(k=\mathrm{1,2},...M)---\left(5\right)$

式(5)表示节点i出现新增装机容量P_G.i ^k的概率值为p_i ^k，P_r{}表示事件的概率，P_G.i为随机变量，P_G.i ^k为装机容量，p_i ^k为概率值， $0\≤p_i^k\≤1,$ $\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^k=1.$

设节点i的有功负荷P_D.i服从正态分布N(μ_i，σ_i ²)，对已确定建设的发电厂竞标行为，可以用正态分布来模拟其发电出力竞标结果，其中μ_i和σ_i分别为负荷的期望值和标准差；节点i的有功注入功率P_i＝P_G.i-P_D.i，将注入功率的随机向量记为ξ_p。

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