CN101251556B - 正弦信号四参数检测方法和虚拟仪器信号检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种正弦信号四参数检测方法和虚拟仪器信号检测装置，该装置由信号调理单元、数据采集单元、微型计算机及信号处理单元组成，传感器和信号源产生的信号经过信号调理，采用数据采集卡将模拟正弦信号采样量化成为数字信号，通过数据接口将数字信号送入计算机，利用本发明所提出的信号检测方法，对连续采样的两个信号序列分别进行FFT变换，运用FFT的选频特性，分别提取信号直流量和交流量的频谱峰值，并通过精细的相位校正和频率校正，精确测量出正弦信号的幅值、频率、相位(差)及直流分量参数，再将信号波形、频谱图以及测量结果通过显示器输出，将动态测量结果保存成数据文件。

Description

正弦信号四参数检测方法和虚拟仪器信号检测装置

一、技术领域

本发明涉及一种正弦信号四参数检测方法和虚拟仪器信号检测装置，尤其是指一种高精度的测量正弦信号幅值、频率、相位(差)及直流分量的方法，以及一种虚拟仪器信号检测装置，属于数字信号处理及分析领域。

二、背景技术

在传感器信号检测及分析、电工测量和电力系统监测等工业领域中，经常需要对正弦信号的各参数进行高精度测量。

正弦信号测量方法一般分为模拟式测量和数字式测量。传统的模拟式测量方法主要通过硬件电路实现，其测量精度主要取决于测量电路的性能。数字式测量也称软件测量法，是国内外信号检测发展的主流，其测量精度和性能主要依赖于数字信号处理算法。

1、目前主要的正弦信号检测算法及其存在的问题

目前主要的正弦信号检测算法有过零鉴相法、最小二乘法(LSM方法)、时频分析法、数字相关法和频率分析检测法。

过零鉴相法是用模拟电路和数字电路将正弦信号转换成脉冲方波，通过计数测算频率，通过脉宽测算相位，通过交流整形测算幅值。由于过零鉴相法易于用硬件电路实现，它曾经是测量正弦信号时经常采用的一种方法。如美国专利数据库中，专利号为US005262714A，名称为SINEWAVE FREQUENCY MEASURING APPARATUS(正弦波频率测量装置)，欧洲专利数据库中，专利号为EP1255196，名称为DIGITAL PHASE METER(数字相位计)以及文献《FPGA在数字相位差检测仪中的应用》，【马文华，甘达.[J].广西师范大学学报(自然科学版)，2005，3：102-105】都采用的是过零鉴相法。但其有以下几方面缺点：第一，由于采用了过零检测方法，在信号存在零点漂移和受到随机噪声干扰情况下测量误差较大，抗干扰能力较差。第二，由于测量结果是通过脉冲计数得到的，测量精度受时钟的精确度和时钟频率的限制。第三，由于全部采用硬件实现，测量过程难免引入新的干扰。另外，名称为“振幅检测装置”，申请号为97114060.X的中国发明专利，提出通过延迟四分之一周期后求平方根的方法测量正弦信号的幅值，此方法抗噪声干扰能力差，且延迟参数的确定需要预知正弦信号频率的精确值。

LSM方法即最小二乘法。文献《Phase Angle Measurement Between Two SinusoidalSignals》Roberto Micheletti.[J].IEEE Transactions on Instrumentation andMeasurement，1991，40(1)：40-42.和美国专利数据库中，专利号为US20040228390A1，名称为METHOD OF FREQUENCY AND PHASE OFFSET ESTIMATION USING LEAST SQUARE METHODIN A BURST RECEIVER(在突发接收机中采用最小二乘法的频率和相位偏移估计方法)都采用了LSM方法，但是前者需要预先知道已知被测信号频率的精确值，后者无法给出正弦信号的幅值。

文献《小波变换在振动信号分析中的工程解释与应用》【沈松，应怀樵，刘进明.[J].振动、测试与诊断，2000，20(4)：259-263.】提出的基于小波变换的时频分析法可以实现对信号各频率分量的高精度测量。但小波函数具有不唯一确定性，小波变换的结果不如傅立叶变换那样直观明了，时频分析对工程人员理论要求较高，这限制了时频分析的系统工程应用。

文献《基于数字相关原理的相位差测量新方法》【刘灿涛，赵伟，袁俊.[J].计量学报，2002，23(3)：219-223.】所采用的数字相关法有较好的噪声抑制能力，但要求实行严格整周期采样。在非整周期采样条件下数字相关法检测精度会大大降低。

本发明中的信号处理算法属于频谱分析法的范畴。频谱分析法最基本的原理是对信号进行快速傅立叶变换(FFT)，以得到信号的频域信息。FFT方法一般也需要严格整周期采样，否则其测量精度受频谱泄漏的影响。如图9所示。对此文献《周期信号相位差的高精度数字测量》【江亚群，何怡刚.[J].电工技术学报，2006，21(11)：116-120.】提出采用加窗截取的办法校正频谱。但是运用这种方法的校正效果主要取决于窗函数，当待测信号参数变化时，窗函数的参数也需要随之变化，需要根据信号参数确定窗函数的参数，实现方法较复杂。

本发明采用一种易于实现的校正方法，较好地克服了一般FFT方法因非整周期截断引起频谱泄漏的问题。将连续采样的2N-1点数字序列L(序号为0，1，…，2N-2)分裂为两个新序列L1(0～N-1点)和L2(N-1～2N-2点)，其中L1和L2都含有第N-1点。对L1和L2分别进行FFT之后的频谱峰值处的信息进行校正，不仅通过两序列频谱峰值相角相减校正了非整周期截断带来的频谱泄漏误差，还通过精细的相位校正和频率校正基本消除了因非整周期截断初相位引起的频谱误差，从而实现对正弦信号各参数的高精度测量。本发明的信号处理算法最主要的计算量在于FFT，校正处理只是少量的基本代数运算。而FFT早已经是成熟的快速算法，故本信号处理算法可以在一般的微型计算机上进行动态实时测量。

文献《相位差的数字化测量研究》【吴俊清.[J].应用基础与工程科学学报，2005，13(1)：99-104.】和名称为“全相位时移相位差频谱校正方法”，申请号为200610129444.0的中国专利公开了类似的相位校正算法，但是与本发明有比较明显的区别。第一，二者也提到将连续采样的信号序列分裂成两个新的序列，但是这两个序列不含公共点，而本发明中的两个新序列含有公共点(第N-1点)。第二，二者都只提到了校正非整周期截断带来的频谱泄漏误差的方法，并没有通过精细的相位校正和频率校正消除因非整周期截断初相位引起的频谱误差，因而本发明的信号处理算法对频率和相位的检测精度的检测精度高于二者的方法。如图10所示。第三，二者都没有给出正弦信号中的直流分量的检测方法。

2、传统的信号检测装置的主要问题

通常用于检测正弦信号参数的装置主要有模拟或数字的示波器，电子频率计、相位计等。限制传统检测仪器发展的根本因素是硬件依赖性大，这导致了传统仪器以下几方面的缺点。

(1)传统检测仪器的测量过程完全由硬件电路实现，难免会在测量过程中引入新的干扰。因而测量精度较低，不能满足工业领域越来越高的精度要求。

(2)传统检测仪器硬件成本高，尤其是多通道测量仪器成本很高。

(3)传统检测仪器不能实现自动化检测，不具有保存波形数据和测量结果数据的功能，不能同时测量正弦信号的全部参数。

(4)传统测量仪器的性能主要取决于硬件的性能，因而对信号的适应性较差。

目前信号检测仪器正在向虚拟仪器方向发展。虚拟仪器技术主要依靠软件算法来实现测量，它具有硬件成本低、测量精度高、自动化智能化程度高、功能齐全和适应性强等特点。

三、发明内容

本发明的目的在于提供一种正弦信号四参数检测方法和虚拟仪器信号检测装置，针对国内外现有正弦信号检测方法和仪器的不足之处，实现对正弦信号的幅值、频率、相位(差)及直流分量的动态实时测量，信号波形、频谱的显示，以及对波形数据和测量结果的保存，便于一般的信号检测工程技术人员轻松使用。

本发明一种虚拟仪器信号检测装置，是由信号调理单元、数据采集单元、信号处理单元和微型计算机组成。传感器和信号源产生的信号经过信号调理，采用数据采集卡将模拟正弦信号采样量化成为数字信号，通过数据接口将数字信号送入计算机，利用本发明所提出的信号检测方法，对数字量的正弦采样信号进行处理，精确测量出正弦信号的幅值、频率、相位(差)及直流分量参数，同时将信号波形、频谱图以及测量结果通过显示器输出，将动态测量结果保存成数据文件。

如图1所示，该装置具体包括如下部分：

信号调理单元：通过多路导线与传感器、信号源连接，将传感器、信号源产生的模拟正弦信号传输至信号调理单元，信号调理单元对由传感器和信号源产生的电流电压信号进行调理，信号经过传输后由该单元实现抗干扰滤波、电路隔离，并将其调理到数据采集卡所允许的测量范围内。

数据采集单元：通过防电磁干扰的多路导线与信号调理单元连接，经信号调理单元滤波、增益处理后的模拟正弦信号传输至数据采集单元，并通过多功能数据采集卡将调理后的模拟信号转化为数字信号。

微型计算机：与数据采集单元之间通过数据接口进行通信，将由数据采集单元采样、量化后的正弦信号数字序列传输至微型计算机的缓存中，并完成数据的读取、运算和测量结果的存储、输出。

信号处理单元：与微型计算机之间通过内部数据总线进行数据交换，微型计算机将缓存中的正弦信号数字序列通过内部数据总线传送给信号处理单元；信号处理单元将处理结果通过内部数据总线再传输给微型计算机，以便微型计算机对处理结果进行存储和显示。其主要是运用信号检测方法对数字信号进行实时处理，精确地得到待测信号的幅值、频率、相位(差)及直流分量值。主要由软件开发平台和信号检测算法组成。软件开发平台可以是可视化编程工具Visual Studio中的Visual BASIC，VC++和Visual Studio.net及相应的软件包，JAVA，MATLAB，Delphi，C++Builder，JBuilder，也可以是LabVIEW，LabWindows/CVI和VEE等，只要支持数据采集卡设备和可视化编程则都可用于此信号检测算法的实现。信号检测算法是虚拟仪器信号检测装置的核心。

本发明一种正弦信号四参数检测方法，是对连续采样的两个信号序列分别进行FFT变换，运用FFT的选频特性，分别提取信号直流量和交流量的频谱峰值，并通过精细的相位校正和频率校正，精确地测量出正弦信号的幅值、频率、相位(差)及直流分量参数。

如图2所示，该方法的具体步骤如下：

步骤1：将待测信号连续采样得到2N-1点数字序列L(序号为0，1，…2N-2)；

设含有直流分量的正弦信号采样后得到数字序列

x(n)＝Asin(ωn+

)+D n＝0，1，…，2N-2(N常取2的正整数次幂)。

f₀为正弦信号频率， $f_S=\frac{1}{T}$ 为采样频率， $\mathrm{\ω}=2\mathrm{\π}\frac{f_0}{f_S}$ 为归一化数字频率。

根据Nyquist采样定理，对于单频信号需满足f_s＞2f₀，即有 $0<\frac{f_0}{f_S}<\frac{1}{2}.$

令 $\frac{f_0}{f_S}=\frac{q+\mathrm{\&theta;}}{N}$ $q=\mathrm{0,1},...,\frac{N}{2},-\frac{1}{2}<\mathrm{\&theta;}<\frac{1}{2}.$

步骤2：将L的0～N-1点组成新序列L1，将L的N-1～2N-2点组成新序列L2；

L1：

n＝0，1，…N-1

L2：

n＝N-1，N，…2N-2

n＝0，1，…N-1

步骤3：对序列L1、L2分别进行快速傅立叶变换(FFT)，分别得到两序列的频谱；

对正弦信号采样值

n＝0，1，…N-1

其N点离散傅立叶变换(DFT)

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)\&CenterDot;\exp (-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{nk})$ k＝0，1，…N-1

其中 $X_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{DN},& k=0,N-1\\ 0,& k=1,..N-2\end{array}\right.,$ 为直流分量频谱。

频谱谱值||X(k)||呈对称分布，出现两对峰值谱线。在k＝0和k＝N-1处峰值对应直流分量的谱值；在k＝q和k＝N-q处对应交流分量的谱值最大值。也就是说交流分量的频谱峰值对应的下标即为q。

据(1)式可得序列L1和L2的频谱Y₁(k)和Y₂(k)。

步骤4：提取出两序列交流分量在频谱中谱峰值的幅值和相角信息，经过初步处理消除频谱泄漏误差后得到频率和相位的初步测量值；

若忽略θ，则可得正弦信号频率的初步测量值

${\hat{f}}_0=\frac{q}{N}{f}_S---\left(2\right)$

由(1)式可得

ξ是序列初相位

的函数。这里Δ

₁为非整周期截断引起的频谱泄漏误差，与序列初相位

无关。Δ

₂为因非整周期截断初相位引起的频谱相位误差，与序列初相位密切相关。理论和实践表明|Δ

₁|＜90°，|Δ

₂|一般不超过1°。

先忽略误差项Δ

₂，jY₁(k)、jY₂(k)峰值频率点对应相角分别为

由(4)、(5)式得到相位的初步测量值

运用(6)式时，

值可能超出(-π，π]范围，一般可采取先用谱值进行复数运算再取相角的办法将其化简到(-π，π]范围内。以下涉及相角加减及倍乘的运算均可采用此方法。

步骤5：经过精细的相位校正和频率校正消除因非整周期截断初相位引起的频谱误差后测得高精度的交流分量的幅值、频率和相位(差)测量值。

由(4)、(5)式得

特别注意，(7)式尤其要使其取值为 $-\frac{1}{2}<\mathrm{\&theta;}<\frac{1}{2},$ 同样可采用先复数运算再取相角的办法。

交流分量幅值测量值

$A=2\left|\right|X\left(q\right)\left|\right|\frac{\sin \mathrm{\&theta;\&pi;}}{\sin \frac{\mathrm{\&theta;\&pi;}}{N}}---\left(8\right)$

频率的精校准值

$f_0=\frac{q+\mathrm{\&theta;}}{N}{f}_S---\left(9\right)$

令 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{N-1}{N}\mathrm{\&pi;q},\mathrm{\&beta;}=\frac{N-1}{N}\mathrm{\&pi;\&theta;}$

考虑误差项Δ

₂，则jY₁(k)、jY₂(k)峰值频率点对应相角分别为

₀₁＝

+β+δ₁                                      (10)

₀₂＝

+β+2(α+β)+δ₂                             (11)

其中δ₁、δ₂是因非整周期截断初相位引起的频谱相位误差，下面为其具体表达式及简化式。

由(10)~(13)可得相位的精校正值

由于(14)式中

最终相位的精校正值表达式

步骤6：提取出直流分量在频谱中谱峰值的的幅值，精确校准换算后得到换算成信号直流分量值；

由(1)式，信号中直流分量值

步骤7：相位差通道延时误差校正

由于数据采集卡各通道之间有延时，给相位差的测量带来了系统误差。由通道间延时引起的相位差测量误差可按下式进行校正

Δθ＝2πf₀τ₀                                    (17)

其中τ₀为通道间延时，f₀为正弦信号的频率。信号的频率越低，通道间延时越小，由通道间延时产生的相位误差就越小。

本发明一种正弦信号四参数检测方法和虚拟仪器信号检测装置，具有以下优点：

(1)检测算法可以在正弦信号各个参数都未知的条件下精确测量出正弦信号的幅值、频率、相位(差)及直流分量全部四个参数。

(2)检测算法测量精度高，抗干扰能力强。在不考虑噪声干扰和A/D量化误差，采样点数为N＝1024，采样频率f_S从150Hz到1000Hz的条件下对信号x(t)＝5sin(2π□50t+60°)进行检测，将本发明所提出的方法与申请号为200610129444.0的中国专利《全相位时移相位差频谱校正方法》所公开方法的相位检测精度作对比，本发明所提出方法的检测精度要高2个数量级以上，结果如图10(a)所示；若考虑噪声干扰和AD量化误差，信噪比为30dB，数据采集卡为12位，其它条件不变的情况下，本发明所提出方法的检测精度要高1个数量级，结果如图10(b)所示。

(3)检测算法动态实时性好。检测算法中最主要的计算量为FFT运算，有成熟的快速算法，经过实践检验此检测算法可实现动态实时测量。

(4)虚拟仪器信号检测装置功能全面。能同时准确测量正弦信号的全部四个参数，能显示信号波形和频谱图，并且能把波形数据和测量结果记录和存储成通常格式的数据文件。

(5)虚拟仪器信号检测装置自动化检测程度高，操作方便。连接好信号源后点击鼠标即可完成信号的测量和数据的保存。

(6)虚拟仪器信号检测装置体积小，使用方便。

(7)按照本发明设计方法可在不增加成本的条件下将信号检测装置扩展为多路信号测量。

(8)虚拟仪器信号检测装置成本低廉，性价比高。

将目前一些著名制造商的产品与本发明作了比较，如英国的POWERTEK公司生产的SD1000相位计和美国安捷伦公司生产的Agilent 53131A频率计。利用本发明提出的信号检测算法，按本发明提出的方案设计的虚拟仪器信号检测装置和上述两种产品在检测精度方面相当，而本发明装置除了能够集上述二者功能于一身，还能测量正弦信号的幅值和直流分量信息，并且还能完成数据的记录和保存等功能。

四、附图说明

图1是虚拟仪器信号检测装置的系统结构图

图2是虚拟仪器信号检测装置的测量算法结构图

图3是虚拟仪器信号检测装置的系统硬件连接示意图

图4是虚拟仪器信号检测装置的系统软件设计流程图

图5是信号调理单元电路图

图6是虚拟信号检测系统软件界面图

图7是虚拟信号检测系统流程图窗口设计图

图8是信号检测算法仿真测试程序界面图

图9是由非整周期截断引起的频谱泄漏示意图

图10是已有算法和本发明算法相位检测精度对比图

文中涉及到的英文缩写为：

FPGA——Field Programmable Gate Array，现场可编程逻辑门阵列

FFT——快速傅立叶变换

DFT——离散傅立叶变换

五、具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明提出的信号检测算法步骤如下：

步骤1：将待测信号连续采样得到2N-1点数字序列L(序号为0，1，…，2N-2)；

步骤2：将L的0～N-1点组成新序列L1，将L的N-1～2N-2点组成新序列L2；

步骤3：对序列L1、L2分别进行快速傅立叶变换(FFT)，分别得到两序列的频谱；

步骤4：提取出两序列交流分量在频谱中谱峰值的幅值和相角信息，经过初步处理消除频谱泄漏误差后得到频率和相位的初步测量值；

步骤5：经过精细的相位校正和频率校正消除因非整周期截断初相位引起的频谱误差后测得高精度的交流分量的幅值、频率和相位(差)测量值。

步骤6：提取出直流分量在频谱中谱峰值的的幅值，精确校准换算后得到换算成信号直流分量值；

步骤7：相位差通道延时误差校正。

以上步骤的具体表达式见技术方案。

本发明一种虚拟仪器信号检测装置如图1至图4所示。该装置包括：

1.信号调理单元

该单元可以采用现在市场上的信号调理模块，也可自行设计电路实现。本实施例中采用AD524芯片构成简易的信号调理电路。电路图如图5所示。AD524精密放大器芯片具有噪声低，非线性度低，共模抑制比高等特点，由其组成的放大电路具有25MHz的较宽频带，可对信号进行变增益放大。图中所示电路可对输入信号Vin进行放大，放大倍数可通过J1手动设置为1倍、10倍、100倍和1000倍，设置方法为：

J1无短接片，放大倍数为1；

J1-2与J1-1短接，放大倍数为10；

J1-4与J1-3短接，放大倍数为100

J1-6与J1-5短接，放大倍数为1000。

放大电路输出为Vout，输出稳压二极管嵌位在0V～+4V之间，以保证后级电路的安全。电路设计为低通滤波特性，能够抑制高频噪声。此电路可适用于对不同传感器的微弱信号的调理。

2.数据采集单元

数据采集卡模拟信号输入端根据采集卡性能和实际需要可设计成多路输入，这里的实施例设计为双路模拟信号输入。数据采集卡的选择，从高速、廉价、易用的原则出发，选择了HYtek Automation，Inc.生产的iUSBDAQ-U120816，其提供了12位A/D转换、10位脉宽调制输出、计数器等功能。其中A/D转换功能的特点如下：

(1)8路单端模拟量输入；

(2)0-4.096V模拟输入电压范围；

(3)12位A/D转换器；

(4)最大采样频率32ksamples/s；

(5)通道间延时8μs；

(6)高速USB2.0接口；

(7)高层语言接口：提供一套LLB形式封装的板卡功能调用函数集，能够被LabVIEW直接调用。

3.微型计算机

由于数据采集设备采用的是通用的高速USB2.0接口，无论台式机和笔记本电脑均可。

虚拟仪器信号检测装置的系统硬件连接示意图如图3所示。传感器和信号调理单元之间用双路导线连接。信号调理单元和数据采集卡之间用防电磁干扰的双路导线连接。数据采集卡和微型计算机之间用USB接口进行连接。其中传感器、信号调理单元和数据采集卡的接地端要用导线连在一起。

4.信号处理单元

信号处理单元主要包括信号检测算法和软件开发平台。信号检测算法的实现过程实际上就是系统软件的设计与调试过程。

虚拟信号检测系统的软件设计主要包括前面板和流程图代码两部分。

4.1系统前面板设计

在前面板上主要实现数据采集卡工作状态的显示、采样参数控制、信号波形和频谱图的显示以及测量结果的显示等功能。本文以双通道正弦信号测量为例，根据所要实现的功能，设计步骤如下：

(1)数据采集卡面板设计。

选择Controls>>Numeric>>Numeric Control并复制两次，依次改名称为扫描频率、起始通道和采样点数。选择Controls>>Boolean>>Round LED作为工作状态指示灯。为了同时监控各通道工作情况，可选择Controls>>Graph>>Waveform Chart设置一个多通道示波器.其它控件根据数据采集卡的不同而具体设置。

(2)波形及频谱显示前面板设计。

选择Controls>>Graph>>Waveform Chart并复制一次，分别标记上Ch1、Ch2，以显示采集到的两个通道的波形。选择Controls>>Graph>>Waveform Graph并复制一次，分别标记上Ch1、Ch2，以显示两个通道信号的频谱图。

(3)测量结果显示。

选择Controls>>Numeric>>Numeric Indicator若干次，分别标记为各个通道测量量(直流分量、幅值、频率和相位)以及两通道信号相位差。

(4)系统界面美化。

将以上三部分控件合理美观布局，设置好各个控件外观属性。

设计好的系统软件界面如图6所示。

4.2系统流程图窗口的设计

流程图的设计主要由信号采集模块和算法处理模块组成。数据采集模块主要是采集卡的驱动和控制子程序，其设计因数据采集卡而异。这里着重介绍算法处理模块，它具体包括信号调理增益处理、数据预处理部分、频谱分析部分、校正处理部分、通道延迟校正部分和数据存储部分。

由于测量时需要动态地改变采样参数以获得实时的测量结果，运行后程序处于不断循环之中，因此要将算法处理模块的全部程序置于一个While Loop(Functions>>Structure>>While Loop)结构中。两个通道的软件处理部分完全相同。其余按以下步骤即可完成如图7所示的流程图窗口设计。

(1)信号调理增益处理

由于在信号调理过程中对信号进行了增益处理，故将采集到的数字信号的数值除以放大倍数再进行数据处理。

(2)数据预处理部分主要是将单通道的2N-1个数据点分为两个序列。选择Functions>>Array>>Split 1D Array可以实现。

3)频谱分析是对分裂后的两个信号序列作FFT，并提取出直流量、和交流量对应得频谱峰值。主要选用了Functions>>Signal Processing>>Tansforms>>FFT.vi，Functions>>Array>>Array Max&Min/Index Array等模块。

(4)校正处理部分完成对峰值点谱值中的幅值、频率和相位信息的提取和精细校正，因而涉及到一些复杂的数值运算，主要选用Functions>>Mathematics>>Scrips&Formulars>>Formular模块，编辑数学公式完成运算。

(5)通道延时校正部分是考虑到实际中通道延时对相位(差)测量精度的影响而采取的校正处理。相位误差Δθ＝2πf₀τ₀，其中τ₀为通道间延时，f₀为正弦信号的频率。信号的频率越低，通道间延时越小，由通道间延时产生的相位误差就越小。

(6)数据存储部分。调用Waveform>>Waveform File I/O>>Write Waveforms to File生成数据记录文件，并且将波形数据写进文件，最后关闭这个文件。其中append to file？参数设置为Ture。选择菜单命令Operate>>Data Logging>>log...，选择将前面板测量数据全部保存下来。

出于结构化设计，将算法处理部分封装成Meter_Sub.vi子程序，两个通道都可使用，增加了程序的可复用性。另外可将程序框图整齐而有条理地布局，并适当加上注释说明，便于日后进一步开发。

4.3系统软件调试方法

调试过程中充分运用LabVIEW开发环境提供的“点亮执行”、探针、Contest Help等工具快速发现硬件连接、程序结构、语法等方面的错误。

4.4虚拟仪器信号检测装置性能指标参考

图8是信号检测算法仿真测试程序界面图。在12位数据采集卡、20dB噪声条件下进行仿真，正弦信号各参数为：幅值10.000V，频率57Hz，初相位60°，直流分量1.942V，采样频率1000Hz，采样点数1024。实验结果表明，测量误差分别为：直流分量0.1％、幅值0.3％、频率0.001％、相位(差)0.05°。在实际测量环境下，虚拟仪器信号检测装置能够对正弦信号各参数进行全面精确的测量，数据处理量少、准确度高，动态实时测量，抗干扰能力强，应用效果良好。

Claims (1)

1.一种正弦信号四参数检测方法，其特征在于：该方法是对连续采样的两个信号序列分别进行FFT变换，运用FFT的选频特性，分别提取信号直流量和交流量的频谱峰值，并通过精细的相位校正和频率校正，精确地测量出正弦信号的幅值、频率、相位或相位差及直流分量参数；该方法的具体步骤如下：

步骤1：将待测信号连续采样得到2N-1点数字序列L(序号为0，1，…2N-2)；

设含有直流分量的正弦信号采样后得到数字序列

n＝0，1，…，2N-2(N取2的正整数次幂)；f₀为正弦信号频率， $f_S=\frac{1}{T}$ 为采样频率， $\mathrm{\&omega;}=2\mathrm{\&pi;}\frac{f_0}{f_S}$ 为归一化数字频率；根据Nyquist采样定理，对于单频信号需满足f_S＞2f₀，即有 $0<\frac{f_0}{f_S}<\frac{1}{2};$ 令 $\frac{f_0}{f_S}=\frac{q+\mathrm{\&theta;}}{N},q=\mathrm{0,1},...,\frac{N}{2},-\frac{1}{2}<\mathrm{\&theta;}<\frac{1}{2};$

步骤2：将L的0～N-1点组成新序列L1，将L的N-1～2N-2点组成新序列L2；

L1：

L2：

步骤3：对序列L1、L2分别进行快速傅立叶变换，分别得到两序列的频谱；

对正弦信号采样值

其N点离散傅立叶变换

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)\&CenterDot;\exp (-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{nk}),k=\mathrm{0,1},..N-1$

其中 $X_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{DN},& k=0,N-1\\ 0,& k=1,...N-2\end{array}\right.,$ 为直流分量频谱；

频谱谱值||X(k)||呈对称分布，出现两对峰值谱线；在k＝0和k＝N-1处峰值对应直流分量的谱值；在k＝q和k＝N-q处对应交流分量的谱值最大值；也就是说交流分量的频谱峰值对应的下标即为q；

据(1)式得到序列L1和L2的频谱Y₁(k)和Y₂(k)；

步骤4：提取出两序列交流分量在频谱中谱峰值的幅值和相角信息，经过初步处理消除频谱泄漏误差后得到频率和相位的初步测量值；

若忽略θ，则得到正弦信号频率的初步测量值

${\hat{f}}_0=\frac{q}{N}{f}_S---\left(2\right)$

由(1)式得到

ξ是序列初相位

的函数；这里

为非整周期截断引起的频谱泄漏误差，与序列初相位

无关；

为因非整周期截断初相位引起的频谱相位误差，与序列初相位密切相关；理论和实践表明

一般不超过1°；

先忽略误差项

jY₁(k)、jY₂(k)峰值频率点对应相角分别为

由(4)、(5)式得到相位的初步测量值

运用(6)式时，

值超出(-π，π]范围，采取先用谱值进行复数运算再取相角的办法将其化简到(-π，π]范围内；以下涉及相角加减及倍乘的运算均采用此方法；

步骤5：经过精细的相位校正和频率校正消除因非整周期截断初相位引起的频谱误差后测得高精度的交流分量的幅值、频率和相位(差)测量值；

由(4)、(5)式得

特别注意，(7)式尤其要使其取值为 $-\frac{1}{2}<\mathrm{\&theta;}<\frac{1}{2},$ 同样采用先复数运算再取相角的办法；交流分量幅值测量值

$A=2\left|\right|X\left(q\right)\left|\right|\frac{\sin \mathrm{\&theta;\&pi;}}{\sin \frac{\mathrm{\&theta;\&pi;}}{N}}---\left(8\right)$

频率的精校准值

$f_0=\frac{q+\mathrm{\&theta;}}{N}{f}_S---\left(9\right)$

令 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{N-1}{N}\mathrm{\&pi;q}$ $\mathrm{\&beta;}=\frac{N-1}{N}\mathrm{\&pi;\&theta;}$

考虑误差项

则jY₁(k)、jY₂(k)峰值频率点对应相角分别为

其中δ₁、δ₂是因非整周期截断初相位引起的频谱相位误差，下面为其具体表达式及简化式；

由(10)～(13)得到相位的精校正值

由于(14)式中最终相位的精校正值表达式

步骤6：提取出直流分量在频谱中谱峰值的的幅值，精确校准换算后得到换算成信号直流分量值；

由(1)式，信号中直流分量值

步骤7：相位差通道延时误差校正

由于数据采集卡各通道之间有延时，给相位差的测量带来了系统误差；由通道间延时引起的相位差测量误差按下式进行校正

Δθ＝2πf₀τ₀    (17)

其中τ₀为通道间延时，f₀为正弦信号的频率；信号的频率越低，通道间延时越小，由通道间延时产生的相位误差就越小。

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