CN101241094B - 非接触式电阻抗传感器及基于该传感器的图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种非接触式电阻抗传感器，该传感器安装于测量区域，该传感器的径向截面结构是由四层结构组成，由外及内依次为金属管层，绝缘物质层，电极阵列层以及绝缘环层，所述附着在绝缘环层上的电极数至少有二个，均匀分布在同一圆周上，所述绝缘物质层的厚度小于绝缘环层外径的1％，且使电极阵列与金属管层之间电场强度小于绝缘物质层的击穿强度所述电极阵列层通过绝缘环层与测量区域隔离。还提供二种基于该传感器实现电阻抗层析成像的图像重建方法。本发明给出了其解析模型及相应的灵敏场分布表达式及两种快速成像方法，该传感器可实现同步同位置的双模态阻抗测量，有利于阻抗分布实部和虚部信息的相互融合，简化了双模态测量系统软硬件的设计和实现。

Description

非接触式电阻抗传感器及基于该传感器的图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种检测器件及其应用，特别是一种非接触式电阻抗传感器及基于该传感器的图像重建方法。

背景技术

电阻抗层析成像技术(Electrical Impedance Tomography，EIT)是近年来发展起来的一种多相流及人体生物组织可视化的参数检测技术。为实现可视化测量，整个系统的核心部件是阻抗传感器，由其获取管截面上介质的阻抗信息，进而以层析成像等形式实现参数检测。

工业常见的系统中，EIT通常表现为单一的电阻层析成像(Electrical resistence tomography，ERT)模态或者电容层析成像(Electrical capacitance tomography，ECT)模态，而单一的电阻或电容模态相互独立且测量范围有限，因此双模态阻抗信息的获取可以拓宽测量范围。

目前文献中多模态测量有两种方式，一种是分离式单模态传感器的组合，另一种是电阻抗传感器。

前者如Hoyle等2001年发表于《测量科学与技术》(MeasurementScience and Technology)第12卷第8期，第1157-1165页，题为《多模态过程成像系统设计与应用》(Design and application of a multi-modalprocess tomography system)的文章中每个模态仍是孤立的系统，实现的测量也只是在不同截面上，对同一流型的不同模态的不同位置非同步测量，由于被测多相流流速和流型变化速度快，难于实现对高速多相流中同一流型剖面的电阻电容信息同时提取；而公开号为CN1793879的ERT/ECT双模态成像系统复合阵列传感器、公开号为CN101025404的ECT/ERT双模态成像系统交叉式复合阵列传感器中的放置在管道的同一截面上，若电阻模态和电容模态同步激励，则硬件上需要采取措施，避免两种激励模式之间的耦合影响，增加硬件系统的复杂度；若电阻模态和电容模态分时激励，因为分时激励对应的测量是分时测量，只是电阻模态和电容模态两种模态测量的简单组合，测量范围也仅是两种模态的简单复合，且不是对同一流型剖面的同步测量，对于高速变化的多相流流型而言，仍难于捕捉到流型剖面的细节信息。

后者如公开号为CN1821762的双模电学成像系统传感器及基于该传感器的图像重建方法及公开号为CN101034075的方形双模自标定传感器及基于该传感器的图像重建方法，分别提供了一种双模电学成像系统传感器，实现阻抗信息的获取，同步获得同一管截面上介质阻抗分布的实部和虚部信息，进而大大简化电阻抗成像系统的软硬件设计，扩展测量范围。但是该类传感器的电极阵列与被测对象接触，属于接触式测量；其电极阵列容易受腐蚀，测量效果易受接触阻抗、流型变化等不确定因素影响。

2007年，Qussai Marashdeh等人在《IEEE传感器杂志》(SensorsJournal，IEEE)第7卷第3期，第426-433页的题为《基于ECT传感器的多模态层析成像系统》(Amultimodal tomography systembased on ECT sensors)的论文中，给出了一种非接触式多模态测量方式的初步结果，但是其计算基于数值方法，计算方式复杂，不利于灵敏场的计算以及图像重建。

综上所述，在目前的EIT系统中，多模态传感器大多为接触式传感器，测量结果受接触阻抗、流型变化等因素影响较大；而现有的非接触式传感器不具有解析表达的数学模型，不利于图像重建以及传感器性能分析，限制了电阻抗层析成像技术实现工业化应用。

发明内容

为解决上述技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种非接触式电阻抗传感器，电极阵列不与被测物质接触，且实现阻抗信息的获取，同步获得同一管截面上介质阻抗分布的实部和虚部信息；并基于该传感器，给出了其解析模型及相应的灵敏场分布表达式，最后给出两种快速成像的图像重建方法。

为实现以上目标，本发明采取的技术方案是提供一种非接触式电阻抗传感器，该传感器安装于测量区域，该传感器的径向截面结构是由四层结构组成，由外及内依次为金属管层，绝缘物质层，电极阵列层以及绝缘环层，所述附着在绝缘环层上的电极数至少有二个，均匀分布在同一圆周上，所述绝缘物质层的厚度小于绝缘环层外径的1％，且使电极阵列与金属管层之间电场强度小于绝缘物质层的击穿强度，其中：所述电极阵列层通过绝缘环层与测量区域隔离。

还提供二种基于该传感器实现电阻抗层析成像的图像重建方法。

本发明的效果是该非接触式电阻抗传感器可实现非接触的双模态测量与图像重建，具有如下优点：

1.综合了电阻模态和电容模态两种模态的测量优势，如非侵入性、响应快速、造价低廉、适应性强、工艺流程简单等，且使测量范围拓宽，属于非接触式测量，不干扰流型，且基本上不受被测物质的腐蚀性质等参数的影响。

2.电阻模态和电容模态两种模态的激励和测量同步进行，且两种模态对应的横截面的激励电场分布为同一个分布，满足相同的测量原理，所采用的硬件系统设计和软件设计也基本相同，从而使双模态测量系统的设计和实现更加简洁。

3.基于该传感器的解析模型，可计算出相应的灵敏场，即管截面上任一点对应的阻抗实部和虚部灵敏度分布的统一表达式，基于本传感器的灵敏场统一表达式，更有利于阻抗实部和虚部信息的融合。最后给出两种实现测量截面的电阻抗分布的快速成像方法，实现非接触式电阻抗层析成像。

附图说明

图1为本发明的传感器结构截面图；

图2为本发明的沿y轴方向得到的传感器结构投影图；

图3为基于本发明的传感器的反投影图像重建方法对半管流的电导模态图像重建结果；

图4为基于本发明的传感器的反投影图像重建方法对半管流的电容模态图像重建结果。

图中：

1、金属管层    2、绝缘物质层    3、电极阵列

4、绝缘环层    5、实现阻抗测量的电极阵列

6、具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明的双模电学成像系统传感器及基于该传感器的图像重建方法加以说明。

如图1、2所示，该传感器安装于测量区域，本传感器的径向截面结构是由四层结构组成，由外及内依次为金属管层1，绝缘物质层2，电极阵列层3以及绝缘环层4。金属管层1起屏蔽作用，可以调整其厚度以满足结构强度的要求，绝缘物质层2用于隔离金属管层1和电极阵列层3；附着在绝缘环层4上的电极阵列层3，由实现电阻抗实部和虚部的同步测量的多个电极构成；所述电极均匀分布在同一圆周上，在相邻电极间的狭缝中，填充有绝缘物质；该传感器纵向截面结构设置为相距有间隔的三排电极阵列，其上下两排6为具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列，靠中间一排5为实现管截面阻抗实部和虚部的同步测量的电极阵列。

在本传感器纵向截面，其结构是布置相距间隔较小的三列电极阵列，电极阵列间的间隔小于电极纵向长度的2％，上下两组电极阵列6，为具有相关测量数据采集作用的保护电极阵列，中间位置的电极阵列5实现管截面的阻抗测量。在纵向截面，其结构若仅配置一组电极阵列，亦可实现阻抗测量的功能，可简化硬件电路设计，但会降低测量精度，削弱测量功能。

本传感器采用交流电压激励，测量对象为管截面的电阻抗分布，包括管截面的电容率分布和管截面的电导率分布。所述电极可实现电阻抗实部和虚部的同步测量，并基于传感器模型给出敏感场，即管截面的灵敏度公式以及管截面的阻抗图像重建方法。

基于本发明传感器模型的两种图像重建方法如下：

1.吉洪诺夫正则化方法

基于本发明传感器模型计算得到的S_m，n，可以给出图像重建的吉洪诺夫正则化(Tikhonov regularization)方法，具体表达式为

                Δv＝(S^TS+μI)S^TΔM

其中，Δv为电容率或电导率的变化量，S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行第n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定正则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电阻抗值与被测截面介质为均匀分布时的计算值之差。

具体的实现过程为：

a.对于电极对应的圆心角为2α的阻抗传感器，当在激励电极上施加的电压为V₀，其余的电极均与地同电位时，不失一般性，假定绝缘环外半径为1，则管截面中一点z处的电场强度E_b(z)的共轭函数

的分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

${\stackrel{\‾}{E}}_{\mathrm{\β}}\left(z\right)=-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{4V_0{v}_1{e}^{-\mathrm{in\β}}\sin \mathrm{n\α}}{\mathrm{\π}{r}_2^{2n}(v_1-v_2)-\mathrm{\π}(v_1+v_2)}{z}^{n-1}$

$=i\frac{{2V}_0{v}_1}{\mathrm{\π}(v_1+v_2)}[\frac{1}{z-e^{i(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}}-\frac{1}{z-e^{i(\mathrm{\β}+\mathrm{\α})}}]-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{4V}_0{v}_1{e}^{-\mathrm{in\β}}{r}_2^{2n}(v_1-v_2)\sin \mathrm{n\α}}{\mathrm{\π}(v_1+v_2)[r_2^{2n}(v_1-v_2)-(v_1+v_2)]}{z}^{n-1}$

式中：β为电极相对于实轴逆时针旋转的角度，复数z＝x+yi表示位置，i为虚数单位，v₁＝σ₁(z)+iωε₁(z)和v₂＝σ₂(z)+iωε₂(z)分别是绝缘环区域和测量区域的电阻抗率，r₂为测量区域的半径，即绝缘环区域的内半径，ω＝2πf中f为激励信号的频率。

b.根据电场强度的表达式，计算得到敏感场，即管截面内任一点阻抗的灵敏度系数为

$S_{m,n}=\frac{\mathrm{\ΔM}}{\mathrm{\Δv}}=\frac{M_m-M_n}{v_m-v_n}=\frac{E_{{\mathrm{\β}}_m}\left(z\right)\·E_{{\mathrm{\β}}_n}\left(z\right)}{{V_0}^2}$

其中，M_m为从0度开始，按逆时针排列的第n个电极施加电压V₀激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第m个电极上测得的电阻抗值，M_n为从0度开始，按逆时针排列的第m个电极施加电压V₀激励时，在从0度开始，按逆时针排列的第n个电极上测得的电阻抗值；按逆时针排列的第m个电极相对于0度的逆时针旋转角为β_m，按逆时针排列的第m个电极相对于0度的逆时针旋转角为β_n；两次激励时的阻抗率分布分别为v_m和v_n，两次激励在同一点z处的电场强度E_βm(z)和电场强度E_βn(z)作内积运算。

c.采用恰当的激励模式，并计算得到S_m，n，通过表达式

            Δv＝(S^TS+μI)S^TΔM

计算得到敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值，其中，Δv为电容率或电导率的变化量；S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定正则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电阻抗值与管截面介质为均匀分布时的计算值之差；

d.将上述敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值以灰度的形式表示，得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

2.等电力线反投影方法

对于电极对应的圆心角为2α的阻抗传感器，当在激励电极上施加的电压为V₀，其余的电极均与地同电位时，不失一般性，假定绝缘环外半径为1，传感器工作时，其测量区域内电力线函数ψ₂(z)和电势函数 ₂(z)所构成的复势函数f₂(z)满足

$=i\frac{{2V}_0{v}_1}{\mathrm{\π}(v_1+v_2)}\log \frac{z-e^{i(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}}{z-e^{i(\mathrm{\β}+\mathrm{\α})}}-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{4V}_0{v}_1{e}^{-\mathrm{in\β}}{r_2}^{2n}(v_1-v_2)\sin \mathrm{n\α}}{\mathrm{n\π}(v_1+v_2)[{r_2}^{2n}(v_1-v_2)-(v_1+v_2)]}{z}^n$

其中f₂(z)为一全纯函数，其实部ψ₂(z)表示圆形管截面的电力线分布，虚部

₂(z)表示圆形管截面的电压分布；β为电极相对于实轴逆时针旋转的角度，复数z＝x+yi表示位置，i为虚数单位，v₁＝σ₁(z)+iωε₁(z)和v₂＝σ₂(z)+iωε₂(z)分别是绝缘环区域和测量区域的电阻抗率，r₂为测量区域的半径，即绝缘环区域的内半径，ω＝2πf中f为激励信号的频率。

a.根据

ψ₂(z)＝Re[f₂(z)]

计算得到每个测量电极边界对应的等电力线，并确定电极对应的投影域；其中，Re[·]表示取复变函数的实部。

b.将每个电极对应的测量值与均匀分布对应的计算值相除，得到对应的比率，根据相应的比率，改变投影域内的阻抗值；得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。

上述图像重建方法中计算的理论基础为似稳电磁场条件下的拉普拉斯方程

                

·(v(z)

(z))＝0

其中，v(z)＝σ(z)+iωε(z)表示复数z＝x+yi所代表的位置对应的电阻抗率，σ(z)为电导率，ε(z)为介电常数，ω＝2πf中f为激励信号的频率。

则对于任一测量电极，设其对应的弧长为s，获取的电容值，即电阻抗的虚部特征值的表达式为

对于任一测量电极，设其对应的弧长为s，获取的电导值，即电阻抗的实部特征值的表达式为

从而对于任一测量电极，设其对应的弧长为s，对应的电阻抗的实部和虚部，可由统一的测量值表达式M给出

其中，V为被测量电极间的电压。当v(z)＝ε(z)时，测量值M＝C；当v(z)＝σ(z)时，测量值M＝G。故通过对测量值表达式M的分析，本传感器具有同时同位置测量电阻抗的两种模态，即电阻模态和电容模态的功能。

采用有机玻璃管以及铜箔胶带构建了16电极的传感器，采用精密阻抗分析仪Agilent4294A对层流进行测量，反投影算法的电导模态和电容模态的图像重建结果分别如图3和图4所示。

以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。

Claims (4)

1.一种非接触式电阻抗传感器，该传感器安装于测量区域，该传感器的径向截面结构是由四层结构组成，由外及内依次为金属管层(1)，绝缘物质层(2)，电极阵列层(3)以及绝缘环层(4)，所述附着在绝缘环层(4)上的电极数至少有二个，均匀分布在同一圆周上，所述绝缘物质层(2)的厚度小于绝缘环层(4)外径的1％，且使电极阵列(3)与金属管层(1)之间电场强度小于绝缘物质层(2)的击穿强度，其特征是：

所述电极阵列层(3)通过绝缘环层(4)与测量区域隔离。

2.根据权利要求1所述的双模电学成像系统传感器，其特征是：电极阵列层(3)中，相邻电极间距所对应的圆心角小于电极所对应的圆心角。

3.基于权利要求1所述传感器的图像重建方法，该方法为该传感器的吉洪诺夫正则化图像重建方法，包括以下步骤：

a.由于绝缘环的存在，测量区域的电场强度分布与绝缘环的介电常数及厚度相关，根据传感器数学模型表达式，快速计算其测量区域的电场强度分布；

对于电极对应的圆心角为2α的阻抗传感器，当在激励电极上施加的幅值为V₀、频率为f的交流电压，其余的电极均与地同电位时，不失一般性，假定绝缘环外半径为1，则管截面中一点z处的电场强度E_b(z)的共轭函数 

的分布与传感器电极阵列上激励电压分布的关系为

式中：β为电极相对于实轴逆时针旋转的角度，复数z＝x+yi表示位置，i为虚数单位，v₁＝iωε₁(z)和v₂＝σ₂(z)+iωε₂(z)分别是绝缘环区域和测量区域 的电阻抗率，r₂为测量区域的半径，即绝缘环区域的内半径，ω＝2πf中f为激励信号的频率；

b.根据电场强度E_b(z)的表达式，计算得到敏感场分布，即管截面内任一点阻抗的灵敏度系数为

其中，M_m为从0度开始，按逆时针排列的第n个电极施加幅值为V₀、频率为f的交流电压时，在从0度开始，按逆时针排列的第m个电极上测得的电阻抗值，M_n为从0度开始，按逆时针排列的第m个电极施加的幅值为V₀、频率为f的交流电压时，在从0度开始，按逆时针排列的第n个电极上测得的电阻抗值；按逆时针排列的第m个电极相对于0度的逆时针旋转角为β_m，按逆时针排列的第m个电极相对于0度的逆时针旋转角为β_n；两次激励时的阻抗率分布分别为v_m和v_n，两次激励在同一点z处的电场强度 

和电场强度 作内积运算；

c.由于绝缘环的存在，计算中需考虑的变化量为电阻抗值，采用恰当的交流电压激励模式，并计算得到S_m，n，通过表达式

Δv＝(S^TS+μI)^-1S^TΔM

计算得到敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值，其中，Δv为电阻抗率的变化量；S＝[S_m，n]，即矩阵S的第m行n列的元素为S_m，n，矩阵S^T为矩阵S的转置，μ为待定正则化参数，I为与矩阵S^TS同阶的单位矩阵，ΔM表示所测电阻抗值与管截面介质为均匀分布时的计算值之差；

d.将上述敏感场，即管截面内任一点的电阻抗改变值以灰度的形式表示，得到测量值对应的阻抗分布的重建图像。

4.基于权利要求1所述传感器的图像重建方法，该方法为所述传感器 的等电力线反投影图像重建方法，包括以下步骤：

a.由于绝缘环的存在，测量区域的电场分布与绝缘环的介电常数及厚度相关，根据ψ₂(z)＝Re[f₂(z)]的表达式计算得到每个测量电极边界对应的等电力线，并确定电极对应的投影域；

其中， 为测量区域内电力线函数ψ₂(z)和电势函数 

所构成的复势函数；Re[·]表示取复变函数的实部，电极对应的圆心角为2α，f₂(z)为一全纯函数，其实部ψ₂(z)表示圆形管截面的电力线分布，虚部 

表示圆形管截面的电压分布；β为电极相对于实轴逆时针旋转的角度，复数z＝x+yi表示位置，i为虚数单位，v₁＝σ₁(z)+iωε₁(z)和v₂＝σ₂(z)+iωε₂(z)分别是绝缘环区域和测量区域的电阻抗率，r₂为测量区域的半径，即绝缘环区域的内半径，ω＝2πf中f为激励信号的频率；

b.将每个电极对应的测量值与均匀分布对应的计算值相除，得到对应的比率，根据相应的比率，改变投影域内的阻抗值；得到测量值对应分布的阻抗分布的重建图像。 

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