CN101226630A - 基于三次样条函数的插值方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种边缘自适应处理的图像缩放方法，特别涉及三次样条插值算法。本发明所要解决的技术问题是，提供一种插值后图像光滑，轮廓清晰的基于三次样条函数的自适应插值方法；所采用的技术方案是，先检测插值点的位置状态，对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算。本发明在保证图像平滑性的基础上，增加边缘锐度，同时有效的消除了原三次样条函数插值算法中，由于图像边缘两侧非连续状态像素互相干扰导致的边缘两侧虚像的问题。同时，本发明对所有插值点的计算，采用同一个运算公式，使得本发明的实现简单，与常规三次样条函数插值算法实现复杂度相当。
Description
技术领域
本发明涉及一种边缘自适应处理的图像缩放方法，特别涉及三次样条插值算法。
技术背景
图像缩放是现代数字图像处理不可缺少的一部分，放大后的图像如何保证视觉效果是其技术关键。
常用的放大算法有最近邻插值、双线性插值、双三次插值算法等。最近邻插值(nearestneighbor interpolation)是最简单的一种插值算法，放大后的图像容易出现马赛克或锯齿现象；双线性插值(bilinear interpolation)极大地消除了锯齿现象，但会退化图像的高频部分，造成图像的模糊；双三次插值算法(Bicubic Interpolation)效果最好。
采用三次样条函数的双三次插值算法对于连续的图像部分，能进一步保证输出图像的连续性，满足人的视觉平滑效果。但在现实中，图像都是分片连续的，存在大量的非连续边缘。对应在数字图像中非连续边缘部分的处理中，其放大后的图像会丢失一些细节信息，特别表现在物体边缘部分的高频信息部分，视觉上具体表现为物体边缘部分虚化，边缘过度模糊。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种插值后图像光滑，轮廓清晰的基于三次样条函数的自适应插值方法。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案为，基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，先检测插值点的位置状态；对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算。
具体包括以下步骤：
a、将插值点相邻像素点两两间的像素点值之差与预设阈值比较，得到插值点的位置状态信息；
b、根据插值点的位置状态信息，判断插值点是否处于图像的非连续边缘部分；如是，调整相邻像素点的像素点值，进入步骤c；如否，直接进入步骤c；
c、进行插值运算。
通过对相邻的两个像素点间像素值的差进行判断，判定这两个相邻像素点是否处于真实图像的边缘两侧(非连续边缘部分)，即是否处于数字图像中的物体边缘，如不是，则直接进入常规的插值运算；如是，则先将该相邻的两个像素点进行调整后再进行插值运算。即，本发明对数字图像中像素梯度变化较小的部分采用平滑性表现较好的三次样条函数插值算法；而对于梯度变化较大的边缘部分，先对插值点所处的边缘位置状态进行判断，然后根据插值点位置状态信息对插值点运算的参数进行调整。
考虑到人眼对不同亮度下的对比灵敏度不同，为适应人眼的分辨能力，这里对不同亮度的像素间采用不同的预设阈值来判断其边缘状态。
进一步的，步骤a之前先判断插值点是否处于图像边界，如是，进入步骤c；如否，进入步骤a。所述图像边界为图像最前或最后的2个像素。对于在整个图像的边界最前两个和最后两个像素间位置插值的像素，考虑到不属于视觉敏感范围，采用最前两点和最后两点像素间线性插值方式处理。不作边缘状态检测。
具体的，插值点的位置状态信息由插值点相邻像素点间的边缘状态组成，所述边缘状态包括非边沿状态、边沿状态；两相邻像素点值的差值的绝对值小于预设阈值，为所述非边沿状态；两相邻像素点值的差值的绝对值大于或等于预设阈值，为所述边沿状态。
具体的，所述插值点的位置状态信息由与插值点相邻4个像素点间的3个边缘状态组成：与插值点相邻4个像素点的像素点值依次为第一像素点值A1、第二像素点值A2、第三像素点值A3、第四像素点值A4；其中插值点位于第二像素点、第三像素点之间；3个边缘状态依次为：第一状态；第二状态；第三状态；
所述步骤b具体为：
当第一状态与第二状态为非边沿状态，第三状态为边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值为：2×A3-A2；
当第一状态为边沿状态，第二状态与第三状态为非边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值为：2×A2-A3；
当第一状态与第三状态为非边沿状态，第二状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值为：A1+(A3-A1)×α；调整后的第四像素点值为：A4+(A2-A4)×α；
当第二状态与第三状态为非边沿状态，第一状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值为：A1+(A3-A1)×α；
当第三状态为边沿状态，第一状态与第二状态为非边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值为：A4+(A2-A4)×α；
当第一状态与第三状态为边沿状态，第二状态为非边沿状态时，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值为：A1+(A2-A1)×α；调整后的第四像素点值为：A4+(A3-A4)×α；
插值点的位置状态信息中3个状态全为非边沿、全为边沿状态时，直接进入步骤c。
其中，α为调节因子，其取值范围为0-1。
为进一步提高位置状态信息的精确度，将边沿状态进一步分为：正边沿状态、负边沿状态；两相邻像素点值的差值大于0，且其绝对值大于或等于预设阈值，为所述正边沿状态；两相邻像素点值的差值小于0，且其绝对值大于或等于预设阈值，为所述负边沿状态。
本发明的有益效果是，在保证图像平滑性的基础上，增加边缘锐度，同时有效的消除了原三次样条函数插值算法中，由于图像边缘两侧非连续状态像素互相干扰导致的边缘两侧虚像的问题。同时，本发明对所有插值点的计算，采用同一个运算公式，使得本发明的实现简单，与常规三次样条函数插值算法实现复杂度相当。
以下通过附图与具体实施方式对本发明做进一步说明。
附图说明
图1为一维方向上插值点及其相邻4个像素点的示意图。
具体实施方式
由于图像像素是行、列排列整齐的二维离散点，所以在插值时，我们可以采用先行后列(或先列后行)分别在行方向、列方向上进行两次一维插值的方法来实现。本实施例以一种三次样条函数为例，即双三次插值的一维计算式公式如下：
I[i，m]＝-d(1-d)2A[i，j-1]+(1-2d2+d3)A[i，j]
+d(1+d-d2)A[i，j+1]-d2(1-d)A[i，j+2]式1
其中，如图1所示A1～A4来表示A[i，j-1]～A[i，j+2]，A1～A4为插值点I的相邻像素点，插值点I位于像素点A2、A3之间，[i，m]为插值点I的坐标位置，d为插值点I[i，m]与相邻像素点A1[i，j]的距离。
对于图像中的连续部分，双三次插值算法，能够保证A2～A3之间的插值点数值连续平滑，满足视觉效果。但是实际图像总是局部分段连续的，当A1～A4之间出现不连续的边缘时，A1～A4之间的像素值会有一个阶越。此时，若双三次计算的A1～A4仍然采用A[i，j]序列的值，则运算的结果将会与插值点位置原始的像素值有较大偏差。
实施例
考虑到双三次插值分解到行方向、列方向上各进行两次一维插值，行、列方向上的运算具有一致性。下面以行方向为例说明：
步骤一：设定根据亮度变化的阈值表。设定当两个相邻的像素点间像素值差额超过预设阈值时，既判定这两个相邻像素点处于真实图像的边缘两侧，即两者之间为数字图像中的物体边缘。根据人眼对不同亮度下的对比灵敏度不同，为适应人眼在不同亮度下对边缘的分辨能力，这里对不同亮度的像素间采用不同的阈值来判断边缘状态。此阈值表可根据经验设定
步骤二：确定插值点位置：确定需要读取的原图像像素点，并判断所谓位置的边缘状态
2.1对于在整个图像的边界(图像中最前两个和最后两个像素)位置的像素，考虑到不属于视觉敏感范围，采用线性插值方式处理，不作边缘状态检测。设位于图像边界的位置状态信息为111111，两相邻像素点表示为A1，A2，如下表1第1项所示。
2.2对于非2.1所述的其他位置插值点，根据式1，需要四个像素的像素值。通过对插值点的位置判定，选择合适的四个像素。计算出四个像素点之间的差额，分别为：
delta1＝A[i，j]-A[i，j-1]
delta2＝A[i，j+1]-A[i，j]
delta3＝A[i，j+2]-A[i，j+1]
2.3像素点之间的差额与步骤一建立的阈值对比判断，得出每两个像素点之间的边缘状态sta。相邻4个像素点共有三个边缘状态分别为：sta1，sta2，sta3。边缘状态有三种类型：非边沿状态、正边沿状态、负边沿状态。
式中th(i，j)为对应像素点A[i，j]的亮度的阈值。四个像素点间的三个边缘状态信息共同构成插值点的位置状态信息：{sta1，sta2，sta3}。
步骤三：根据步骤二确定的插值点的位置状态信息，对A1～A4四个像素点进行不同的调整运算处理。选择调整后的四个数值D1～D4送入如式1所示的运算模块进行插值运算，从而得到合适的插值像素值。这里将公式1更改如下表达式：
I[i，m]＝-d(1-d)2D1+(1-2d2+d3)D2
+d(1+d-d2)D3-d2(1-d)D4
对于不同的状态，调整Di(I＝1，2，3，4)数值如表1所示：
| 项目 | 位置状态信息 | D1 | D2 | D3 | D4 |
| 1 | 111111 | A1 | A1 | A2 | A2 |
| 2 | 000001 | A1 | A2 | A3 | 2×A3-A2 |
| 3 | 000010 | A1 | A2 | A3 | 2×A3-A2 |
| 4 | 010000 | 2×A2-A3 | A2 | A3 | A4 |
| 5 | 100000 | 2×A2-A3 | A2 | A3 | A4 |
| 6 | 001000 | A1+(A3-A1)×α | A2 | A3 | A4+(A2-A4)×α |
| 7 | 000100 | A1+(A3-A1)×α | A2 | A3 | A4+(A2-A4)×α |
| 8 | 001010 | A1+(A3-A1)×α | A2 | A3 | A4 |
| 9 | 000101 | A1+(A3-A1)×α | A2 | A3 | A4 |
| 10 | 001001 | A1+(A3-A1)×α | A2 | A3 | A4 |
| 11 | 000110 | A1+(A3-A1)×α | A2 | A3 | A4 |
| 12 | 101000 | A1 | A2 | A3 | A4+(A2-A4)×α |
| 13 | 010100 | A1 | A2 | A3 | A4+(A2-A4)×α |
| 14 | 100100 | A1 | A2 | A3 | A4+(A2-A4)×α |
| 15 | 011000 | A1 | A2 | A3 | A4+(A2-A4)×α |
| 16 | 100010 | A1+(A2-A1)×α | A2 | A3 | A4+(A3-A4)×α |
| 17 | 010001 | A1+(A2-A1)×α | A2 | A3 | A4+(A3-A4)×α |
| 18 | 其它 | A1 | A2 | A3 | A4 |
表1
表1中α为一个调节因子，且0≤α≤1。由表中公式可见当α为零时，大多数状态与常规双三次插值等同。
如表第2、3项：当第一状态与第二状态为非边沿状态，第三状态为边沿状态(正边沿状态或负边沿状态)时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值D4＝2×A3-A2；
如表第4、5项：当第一状态为边沿状态(正边沿状态或负边沿状态)，第二状态与第三状态为非边沿状态时，调整第一像素点A1值；调整后的第一像素点值D1＝2×A2-A3；
如表第6、7项：当第一状态与第三状态为非边沿状态，第二状态为边沿状态时(正边沿状态或负边沿状态)，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值D1＝A1+(A3-A1)×α；调整后的第四像素点值D4＝A4+(A2-A4)×α；
如表第8至11项：当第二状态与第三状态为非边沿状态，第一状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值D1＝A1+(A3-A1)×α；
如表第12至15项：当第三状态为边沿状态，第一状态与第二状态为非边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值D4＝A4+(A2-A4)×α；
如表第16、17项：当第一状态与第三状态都为正边沿状态或都为负边沿状态，第二状态为非边沿状态时，调整第一像素点A1值与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值D1＝A1+(A2-A1)×α；调整后的第四像素点值D4＝A4+(A3-A4)×α；
如表第18项：当位置状态信息不属于上述情况时，不对原始像素点值A1～A4进行调整，如位置状态信息为{非边沿状态，非边沿状态，非边沿状态}、{正边沿状态，非边沿状态，负边沿状态}、{负边沿状态，非边沿状态，正边沿状态}等情况。
在对本发明的验证实验中，采用常规双三次插值与采用本发明的插值算法在同等放大倍数的仿真图形比较，可以明显看出，本方法相对比常规双三次算法，边缘清晰度着明显提高。且本发明方法在具体实现中结构简单，相对常规算法，并未增加太多复杂度。
基于本发明思想，亦可实现于非式1所表示的其他三次样条函数插值算法。实施例中式1所示的三次插值仅作为举例参考。对于其他三次样条函数插值算法，通过对本发明的变化调整，亦可实现对边缘部位的优化。
Claims (8)
1.基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，先检测插值点的位置状态；对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算。
2.如权利要求1所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
a、将插值点相邻像素点两两间的像素点值之差与预设阈值比较，得到插值点的位置状态信息；
b、根据插值点的位置状态信息，判断插值点是否处于图像的非连续边缘部分；如是，调整相邻像素点的像素点值，进入步骤c；如否，直接进入步骤c；
c、进行插值运算。
3.如权利要求2所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，所述步骤a中，不同亮度的像素点间采用不同的预设阈值。
4.如权利要求2所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，步骤a之前先判断插值点是否处于图像边界，如是，进入步骤c；如否，进入步骤a；所述图像边界为图像最前或最后的2个像素。
5.如权利要求2所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，所述步骤a中，通过将相邻像素点值之差与预设阈值比较得到该相邻像素点间的边缘状态；所述边缘状态包括非边沿状态、边沿状态；两相邻像素点值的差值的绝对值小于预设阈值，为所述非边沿状态；两相邻像素点值的差值的绝对值大于或等于预设阈值，为所述边沿状态。
6.如权利要求5所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，所述插值点的位置状态信息由与插值点相邻4个像素点间的3个边缘状态组成：与插值点相邻4个像素点的像素点值依次为第一像素点值A1、第二像素点值A2、第三像素点值A3、第四像素点值A4；其中插值点位于第二像素点、第三像素点之间；3个边缘状态依次为：第一状态；第二状态；第三状态；
步骤b中所述当插值点处于图像的非连续边缘部分，调整相邻像素点的像素点值具体为：
当第一状态与第二状态为非边沿状态，第三状态为边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值为：2×A3-A2；
当第一状态为边沿状态，第二状态与第三状态为非边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值为：2×A2-A3；
当第一状态与第三状态为非边沿状态，第二状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值为：A1+(A3-A1)×α；调整后的第四像素点值为： A4+(A2-A4)×α；
当第二状态与第三状态为非边沿状态，第一状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值为：A1+(A3-A1)×α；
当第三状态为边沿状态，第一状态与第二状态为非边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值为：A4+(A2-A4)×α；
当第一状态与第三状态为边沿状态，第二状态为非边沿状态时，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值为：A1+(A2-A1)×α；调整后的第四像素点值为：A4+(A3-A4)×α；
其中，α为调节因子，其取值范围为0-1：
所述当插值点未处于图像的非连续边缘部分的情况为：位置状态信息中3个边缘状态全为非边沿状态或全为边沿状态。
7.如权利要求5所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，所述边沿状态进一步分为：正边沿状态、负边沿状态；两相邻像素点值的差值大于0，且其绝对值大于或等于预设阈值，为所述正边沿状态；两相邻像素点值的差值小于0，且其绝对值大于或等于预设阈值，为所述负边沿状态。
8.如权利要求7所述基于三次样条函数的插值方法，其特征在于，步骤b中所述当插值点处于图像的非连续边缘部分，调整相邻像素点的像素点值具体为：
当第一状态与第二状态为非边沿状态，第三状态为边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值为：2×A3-A2；
当第一状态为边沿状态，第二状态与第三状态为非边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值为：2×A2-A3；
当第一状态与第三状态为非边沿状态，第二状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值为：A1+(A3-A1)×α；调整后的第四像素点值为：A4+(A2-A4)×α；
当第二状态与第三状态为非边沿状态，第一状态为边沿状态时，调整第一像素点值A1；调整后的第一像素点值为：A1+(A3-A1)×α；
当第三状态为边沿状态，第一状态与第二状态为非边沿状态时，调整第四像素点值A4；调整后的第四像素点值为：A4+(A2-A4)×α；
当第一状态与第三状态都为正边沿状态或都为负边沿状态，第二状态为非边沿状态时，调整第一像素点值A1与第四像素点值A4；调整后的第一像素点值为：A1+(A2-A1)×α；调整后的第四像素点值为：A4+(A3-A4)×α；
所述当插值点未处于图像的非连续边缘部分的情况为：位置状态信息中3个边缘状态全为非边沿状态或全为边沿状态；或者第一状态为正边沿状态，第二状态为非边沿状态，第三状态为负边沿状态；或者第一状态为负边沿状态，第二状态为非边沿状态，第三状态为正边沿状态。
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