CN110428433B - 一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，主要步骤如下：1)对图像进行平滑滤波处理，用高斯滤波去除噪声；2)基于平滑后的图像计算图像梯度幅值和方向；3)对梯度方向进行非极大值抑制计算获取边缘点，若当前像素点梯度的幅值大于梯度正负方向上相邻两个像素点的梯度幅值，则认为该点是边缘点，将其对应位置标记为1，否则该点被抑制为非边缘点，将其对应位置标记为0；4)获取全局比例值；5)根据全局比例值，利用加速算法计算局部高低阈值矩阵；6)根据双阈值矩阵检测边缘，得到最终边缘图像。本发明的Canny算法不仅能够自适应检测出图像中的局部显著边缘，而且具有较好的加速计算性能。

Description

一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及到一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法。

背景技术

边缘是图像最基本的特征，它能在保留物体形状信息的前提下大大减少所要处理的信息，因此边缘检测是图像处理领域最基本的问题，它的解决对于特征提取、描述以及目标识别等后续研究都有重要影响。灰度图像边缘是指图像局部区域灰度变化最显著的部分，图像的灰度变化可以用梯度来表示，常用一阶微分算子和二阶微分算子来描述梯度。这些算子算法简单，具有较好的实时性，但比较容易受到噪声的影响而产生虚假边缘和边缘断开的现象，从而影响边缘定位的精度。因此对图像边缘检测的研究依然具有非常重要的意义。

传统Canny算法主要存在以下问题：

1)阈值凭经验设置，自适应能力较差；2)基于全局阈值，没有考虑局部阈值存在不同，检测不到局部明显的边缘。针对问题1，研究者提出各种方法来自动计算自适应高低阈值，如采用最大类间方差法，根据图像的灰度均值与方差均值设计自动计算公式，根据梯度差分直方图自动计算高低阈值；针对问题2，王植、贺赛先的一种基于Canny理论的自适应边缘检测方法[J]，中国图象图形学报，2004，9(8)：957-962文献中将整幅图像分割为若干子图像，将子图的边缘梯度信息与全局边缘梯度信息结合自适应地生成动态阈值；宋莹、陈科、林江莉等的基于图像分块的边缘检测算法[J]，计算机工程，2010，36(14)：196-197文献中将图像分成不重叠的子块，然后求每个子块的高低阈值，但是块间边缘连接存在块状效应问题；张帆、彭中伟、蒙水金的基于自适应阈值的改进Canny边缘检测方法[J]，计算机应用，2012，32(8)：2296-2298文献中利用图像梯度方差作为判据对图像进行分块，然后对每个子块采用最大类间方差法自动得到高低阈值，采用插值方式解决块状效应，但每个子块内像素的阈值都相同，对复杂图像仍然可能存在块间效应，同时不同的图片需要设置不同大小的判断参数K。

发明内容

本专利针对上述问题，本发明要解决的技术问题在于提供一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，该方法对每个像素自动计算其高低阈值，从而避免了每块一个阈值存在的块间边缘不连续的问题，同时提出一种相应的加速计算方法，能有效提高计算速度。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下方式来实现：

一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，包括以下步骤：

1)对图像进行平滑滤波处理，用高斯滤波去除噪声；

2)基于平滑后的图像计算图像梯度幅值和方向；

3)对梯度方向进行非极大值抑制计算获取边缘点，若当前像素点梯度的幅值大于梯度正负方向上相邻两个像素点的梯度幅值，则认为该点是边缘点，将其对应位置标记为1，否则该点被抑制为非边缘点，将其对应位置标记为0；

4)获取全局比例值；

5)根据全局比例值，利用加速算法计算局部高低阈值矩阵；

6)根据双阈值矩阵检测边缘，得到最终边缘图像。

进一步的，所述步骤1)的具体方法如下：

选用二维高斯函数对图像进行平滑滤波处理，高斯函数和滤波去噪计算分别为公式(1)和公式(2)

G(x，y)＝H(x，y，σ)*I(x，y)   (2)

其中，H(x，y，σ)是二维高斯函数，I(x，y)是原灰度图像，G(x，y)是滤波去噪后的图像，*表示卷积；σ表示平滑程度，若σ较大，则能较好的去除噪声，但边缘作为高频成分将被平滑掉，反之若σ较小，则能够较好的保存边缘信息，但去噪能力较差。

进一步的，所述步骤2)的具体方法如下：

采用一维高斯函数的一阶导数计算平滑后图像G(x，y)，得到水平和垂直方向的梯度，

G_x(x，y)＝ΔH_x(x，σ)*G(x，y)   (3c)

G_y(x，y)＝ΔH_y(y，σ)*G(x，y)   (4c)

梯度幅值图M(x，y)和梯度方向角θ(x，y)计算分别为公式(5)和公式(6)

其中，H_x(x，σ)和H_y(y，σ)表示一维高斯函数，在离散情况下，分别表示行向量和列向量；ΔH_x(x，σ)和ΔH_y(y，σ)表示一维高斯函数的导数，在离散情况下，分别表示高斯函数一阶导数构成的行向量和列向量；G_x(x，y)和G_y(x，y)分别是通过卷积得到的行方向和列方向的梯度图像。

进一步的，所述步骤4)的具体如下：

首先利用最大类间方差法求梯度幅值图M(x，y)的分割阈值T，再采用公式(7)计算M(x，y)中灰度值大于等于T的像素点数占图像比例值，

其中，m、n分别是梯度幅值图的行数和列数，1{eq}表示eq为真时返回值为1，否则返回值为0。

进一步的，所述步骤5)的具体方法如下：

设梯度幅值图M的大小为m×n，计算局部阈值的图像块S的大小为w×w，

对于M的任意点(x，y)∈[v+1，m-v]×[v+1，n-v]，依照下面步骤计算：

1、以点(x，y)为中心，提取大小为w×w的局部图像块S；

2、计算图像块S的局部阈值t作为点(x，y)的阈值，阈值t满足公式(8)

点(x，y)的高阈值采用公式(9)

H(x，y)＝max(0.05，max(min(0.8×T，t)，0.2×T)))   (9)

低阈值采用公式(10)

L(x，y)＝0.5×H(x，y)   (10)

对于梯度幅值图M的点

都是位于图像边界上的点，这些点的对应阈值直接取与其最近点的阈值，最后得到2个阈值矩阵，即高阈值矩阵H(x，y)和低阈值矩阵L(x，y)，其大小与梯度幅值图M相同。

进一步的，所述步骤6)的具体方法如下：

1、采用公式(11)计算得到可能边缘点P(x，y)的梯度幅值图：

M′(x，y)＝M(x，y)*P(x，y)   (11)

2、双阈值检测，采用公式(12)计算值为1表示强边缘点，值为0.5表示弱边缘点：

3、连接边缘，抑制孤立弱边缘点：

得到最终边缘图像E′(x，y)。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

本发明所采用的方法能够很好的将局部显著的边缘检测出来，通过自适应计算得到的全局比例值，然后利用统计局部区域直方图，并计算区域的局部比例值，使其等于全局比例值从而获取自适应的局部阈值；最后通过局部阈值检测边缘；另外通过避免相邻局部区域的重复统计，及采用插值计算两个途径有效的减少了计算的时间复杂度；本发明完全基于每个像素点的局部高低阈值进行边缘检测，因此避免了检测的边缘出现块状效应；同时改进了canny算法可以与其他算法相结合，改进非极大值抑制检测规则，改进边缘检测和连接规则等。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

如图1所示，一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，包括以下步骤：

1)对图像进行平滑滤波处理，用高斯滤波去除噪声；

2)基于平滑后的图像计算图像梯度幅值和方向；

3)在像素点的3×3的邻域内，对梯度方向进行非极大值抑制计算获取边缘点，若当前像素点梯度的幅值大于梯度正负方向上相邻两个像素点的梯度幅值，则认为该点是边缘点，将其对应位置标记为1，否则该点被抑制为非边缘点，将其对应位置标记为0；可能的边缘点图像用P(x，y)表示；为了更准确，梯度正负方向上相邻两个像素点的梯度幅值通过线性插值得到；

4)获取全局比例值；

5)根据全局比例值，利用加速算法计算局部高低阈值矩阵；

6)根据双阈值矩阵检测边缘，得到最终边缘图像。

进一步的，所述步骤1)的具体方法如下：

选用二维高斯函数对图像进行平滑滤波处理，高斯函数和滤波去噪计算分别为公式(1)和公式(2)

G(x，y)＝H(x，y，σ)*I(x，y)   (2)

其中，H(x，y，σ)是二维高斯函数，I(x，y)是原灰度图像，G(x，y)是滤波去噪后的图像，*表示卷积；σ表示平滑程度，若σ较大，则能较好的去除噪声，但边缘作为高频成分将被平滑掉，反之若σ较小，则能够较好的保存边缘信息，但去噪能力较差。

进一步的，所述步骤2)的具体方法如下：

采用一维高斯函数的一阶导数计算平滑后图像G(x，y)，得到水平和垂直方向的梯度，

G_x(x，y)＝ΔH_x(x，σ)*G(x，y)   (3c)

G_y(x，y)＝ΔH_y(y，σ)*G(x，y)   (4c)

梯度幅值图M(x，y)和梯度方向角θ(x，y)计算分别为公式(5)和公式(6)

其中，H_x(x，σ)和H_y(y，σ)表示一维高斯函数，在离散情况下，分别表示行向量和列向量；ΔH_x(x，σ)和ΔH_y(y，σ)表示一维高斯函数的导数，在离散情况下，分别表示高斯函数一阶导数构成的行向量和列向量；G_x(x，y)和G_y(x，y)分别是通过卷积得到的行方向和列方向的梯度图像。

进一步的，所述步骤4)的具体如下：

首先利用最大类间方差法求梯度幅值图M(x，y)的分割阈值T，再采用公式(7)计算M(x，y)中灰度值大于等于T的像素点数占图像比例值，

其中，m、n分别是梯度幅值图的行数和列数，1{eq}表示eq为真时返回值为1，否则返回值为0。

进一步的，所述步骤5)的具体方法如下：

设梯度幅值图M的大小为m×n，计算局部阈值的图像块S的大小为w×w，

对于M的任意点(x，y)∈[v+1，m-v]×[v+1，n-v]，依照下面步骤计算：

1、以点(x，y)为中心，提取大小为w×w的局部图像块S；

2、计算图像块S的局部阈值t作为点(x，y)的阈值，阈值t满足公式(8)

点(x，y)的高阈值采用公式(9)

H(x，y)＝max(0.05，max(min(0.8×T，t)，0.2×T)))   (9)

低阈值采用公式(10)

L(x，y)＝0.5×H(x，y)   (10)。

对于梯度幅值图M的点

都是位于图像边界上的点，这些点的对应阈值直接取与其最近点的阈值，最后得到2个阈值矩阵，即高阈值矩阵H(x，y)和低阈值矩阵L(x，y)，其大小与梯度幅值图M相同。

进一步的，所述步骤6)的具体方法如下：

1、采用公式(11)计算得到可能边缘点P(x，y)的梯度幅值图：

M′(x，y)＝M(x，y)*P(x，y)   (11)

2、双阈值检测，采用公式(12)计算值为1表示强边缘点，值为0.5表示弱边缘点：

3、连接边缘，抑制孤立弱边缘点：

得到最终边缘图像E′(x，y)。

针对步骤5)中的局部阈值进行计算时，由于每个像素点都需要对以该点为中心的方块S进行统计计算，从而得到两个阈值，这样就造成每个像素点的局部阈值都单独重新计算，计算量非常大。本发明优化了局部阈值的加速计算方法，设梯度的幅值图像M的大小为m×n，局部图像块S的大小为w×w，

间隔步长为s，定义一个大小为b×n的B矩阵，B矩阵的每一列用于统计图像M第n列中连续w个像素的直方图，具体的局部阈值加速计算方法的步骤如下：

步骤1：将梯度幅值图像M的值映射到1～b之间的整数：

其中，maxM是图像矩阵M中的最大值。

纵向每次移动s个像素，对所有列进行更新统计，设行坐标初始值为x^old＝v+1-s，初始化：

B(M^*(i，j)，j)＝B(M^*(i，j)，j)+1   (15)

其中，i＝1，2，…，w，j＝1，2，…，n；

步骤2：

1、x^new＝x^old+s，

2、如x^new＞v+1，则按以下步骤更新矩阵B，

a)减去移除行的统计值：

B(M^*(i，j)，j)＝B(M^*(i，j)，j)-1   (16)

其中i＝x^new-v，x^new-v+1，…，x^new-v+s，j＝1，2，…，n

b)加上移入行的统计值：

B(M^*(i，j)，j)＝B(M^*(i，j)，j)+1   (17)

其中，i＝x^new+v-1，x^new+v-2，…，x^new+v-s，j＝1，2，…，n。

针对每个x^new，从左向右计算相隔s步长的局部图像块S的直方图及其局部高低阈值，设y^old＝v+1-s，计算x^new行的第一个局部图像块S的直方图：

B^S的大小为b×1。

步骤3：

1、y^new＝y^old+s，

2、如果y^new＞v+1，则按如下公式更新B^K，

3、利用公式(7)计算得到的a，获取第一个满足如下公式的t：

则点(x^new，y^new)的局部高阈值为：

H(x^new，y^new)＝max(0.05，max(min(0.8×T，t/b)，0.2×T)))   (21)

局部低阈值为：

L(x^new，y^new)＝0.5×H(x^new，y^new)   (22)

步骤4：设y^old＝y^new，若y^old+s≤n-v则转步骤3；

步骤5：设x^old＝x^new，若x^old+s≤m-v则转步骤2；

步骤6：对于图像M中没有计算高低阈值的像素点，采用线性插值方式计算得到。

为了验证本发明Canny算法的实际加速效果，测试了传统Canny算法、本发明未加速的Canny算法和本发明加速后的Canny算法，分别对不同大小图像进行边缘检测所花费的时间。本Canny算法统一设置w＝51，s＝10，b＝32。每个算法连续运算10次，平均运算时间如表1所示。

表1运算时间对比

由表1可以看出，如果只观察局部高阈值矩阵的加速计算情况，实际的加速比随图像大小而变化，图像越大，加速比越大。若考察整个Canny算法的实际计算时间情况，本发明Canny算法经过加速改进后整个算法运算时间得到大幅度缩短，相比未加速Canny算法有较大的加速比。本Canny算法与传统Canny算法相比，运算时间约为传统Canny算法所用时间的2倍。

Canny算法主要通过高低双阈值来检测边缘，阈值越高，检测的边缘越显著，检测到的边缘相对少，阈值越低，则将检测到更多的边缘。本文的局部阈值方式中每个像素都有其对应的高低阈值，由于对每个像素点都采用相同的全局比例值来计算其对应的高低阈值，因此在有全局边缘比较显著的地方，其对应的局部阈值也相应更大，而在边缘不显著的地方，其对应的局部阈值也相应较小。这使得局部阈值方式既能将全局显著的边缘检测出来，同时抑制检测过多的边缘，也能将局部显著但全局不显著的边缘检测出来可见，基于局部阈值的边缘检测符合人眼局部感受野机制。

以上所述仅是本发明的实施方式，再次声明，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进，这些改进也列入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，其特征在于：包括以下步骤：

1)对图像进行平滑滤波处理，用高斯滤波去除噪声；

2)基于平滑后的图像计算图像梯度幅值和方向；

3)对梯度方向进行非极大值抑制计算获取边缘点，若当前像素点梯度的幅值大于梯度正负方向上相邻两个像素点的梯度幅值，则认为该点是边缘点，将其对应位置标记为1，否则该点被抑制为非边缘点，将其对应位置标记为0；

4)获取全局比例值；

5)根据全局比例值，利用加速算法计算局部高低阈值矩阵；

6)根据双阈值矩阵检测边缘，得到最终边缘图像；

所述步骤4)的具体如下：

首先利用最大类间方差法求梯度幅值图M(x,y)的分割阈值T，再采用公式(7)计算M(x,y)中灰度值大于等于T的像素点数占图像比例值，

其中，m、n分别是梯度幅值图的行数和列数；

所述步骤5)的具体方法如下：

设梯度幅值图M的大小为m×n，计算局部阈值的图像块S的大小为w×w，

对于M的任意点(x,y)∈[v+1,m-v]×[v+1,n-v]，依照下面步骤计算：

1、以点(x,y)为中心，提取大小为w×w的局部图像块S；

2、计算图像块S的局部阈值t作为点(x,y)的阈值，阈值t满足公式(8)

点(x,y)的高阈值采用公式(9)

H(x，y)＝max(0.05，max(min(0.8×T，t)，0.2×T)))     (9)

低阈值采用公式(10)

L(x，y)＝0.5×H(x，y)    (10)

具体的局部阈值加速计算方法的步骤如下：

步骤1：将梯度幅值图像M的值映射到1～b之间的整数：

纵向每次移动s个像素，对所有列进行更新统计，设行坐标初始值为x^old＝v+1-s，初始化：

B(M^*(i，j)，j)＝B(M^*(i，j)，j)+1    (15)

其中，i＝1,2,…,w，j＝1,2,…,n；

步骤2：

1、x^new＝x^old+s，

2、如x^new＞v+1，则按以下步骤更新矩阵B，

a)减去移除行的统计值：

B(M^*(i，j)，j)＝B(M^*(i，j)，j)-1    (16)

其中i＝x^new-v,x^new-v+1,…，x^new-v+s，j＝1,2,…,n

b)加上移入行的统计值：

B(M^*(i，j)，j)＝B(M^*(i，j)，j)+1    (17)

其中，i＝x^new+v-1,x^new+v-2,…，x^new+v-s，j＝1,2,…,n；

针对每个x^new，从左向右计算相隔s步长的局部图像块S的直方图及其局部高低阈值，设yo^ld＝v+1-s，计算x^new行的第一个局部图像块S的直方图：

步骤3：

1、y^new＝y^old+s，

2、如果y^new＞v+1，则按如下公式更新B^K，

3、利用公式(7)计算得到的a，获取第一个满足如下公式的t：

则点(x^new,y^new)的局部高阈值为：

H(x^new，y^new)＝max(0.05，max(min(0.8×T，t/b)，0.2×T)))    (21)

局部低阈值为：

L(x^new，y^new)＝0.5×H(x^new，y^new)        (22)

步骤4：设y^old＝y^new，若y^old+s≤n-v则转步骤3；

步骤5：设x^old＝x^new，若x^old+s≤m-v则转步骤2；

步骤6：对于图像M中没有计算高低阈值的像素点，采用线性插值方式计算得到。

2.根据权利要求1所述的一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，其特征在于：所述步骤1)的具体方法如下：

选用二维高斯函数对图像进行平滑滤波处理，高斯函数和滤波去噪计算分别为公式(1)和公式(2)

G(x，y)＝H(x，y，σ)*I(x，y)    (2)

其中，H(x,y,σ)是二维高斯函数，I(x,y)是原灰度图像，G(x,y)是滤波去噪后的图像，*表示卷积；σ表示平滑程度。

3.根据权利要求1所述的一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，其特征在于：所述步骤2)的具体方法如下：

采用一维高斯函数的一阶导数计算平滑后图像G(x,y)，得到水平和垂直方向的梯度，

G_x(x，y)＝ΔH_x(x，σ)*G(x，y)    (3c)

G_y(x,y)＝ΔH_y(y,σ)*G(x,y)      (4c)

梯度幅值图M(x,y)和梯度方向角θ(x,y)计算分别为公式(5)和公式(6)

其中，H_x(x,σ)和H_y(y,σ)分别表示行向量和列向量；ΔH_x(x,σ)和ΔH_y(y,σ)分别表示高斯函数一阶导数构成的行向量和列向量；G_x(x,y)和G_y(x,y)分别是通过卷积得到的行方向和列方向的梯度图像。

4.根据权利要求1所述的一种基于局部阈值的Canny边缘检测算法，其特征在于：所述步骤6)的具体方法如下：

1、采用公式(11)计算得到可能边缘点P(x,y)的梯度幅值图：

M′(x，y)M(x，y)*P(x，y)    (11)

2、双阈值检测，采用公式(12)计算值为1表示强边缘点，值为0.5表示弱边缘点：

3、连接边缘，抑制孤立弱边缘点：

得到最终边缘图像E′(x,y)。

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