CN102982534A - 基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法，属于数字图像处理技术领域。本发明只含有加减乘除和比较运算，有利于快速的确定阈值；与直方图非曲线拟合的方法和采用直方图极值点、过零点等局部特征的方法相比，从直方图整体形状出发，采用能代表直方图整体形状特征且较稳定的长弦线和短弦线来求取阈值，保证阈值求取的稳定性和可靠性。同时，通过对不同直方图组数下得到的多个阈值取均值，消除直方图组数不同对阈值确定的影响，进一步提高了阈值求取的稳定性和可靠性；具有快速性、稳定性、自适应性的特点，有利于促进Canny图像边缘检测方法进一步的广泛应用。

Description

基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法

技术领域

本发明涉及一种基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法，属于数字图像处理技术领域。

背景技术

图像的边缘是图像中不同区域的分界，是图像灰度显著变化的地方。它是图像的基本特征，代表图像中物体的表面纹理、物体的轮廓等重要特征。图像边缘检测是最基本最重要的数字图像处理技术之一，它是各种基于边缘特征的图像高级处理技术的基础，比如物体形状检测、工件尺寸测量、物体识别和特征匹配等。

Canny图像边缘检测器是众多边缘特征提取算法中最先进最优秀的算法之一。它是一种近似最优的边缘检测器，以低错误率、准确定位边缘和单一边缘响应三个准则作为边缘检测的优化目标，并通过灰度的梯度幅值求取、非极大值抑制、双阈值处理和边缘跟踪连接四个步骤来尽量达到三个优化准则。灰度梯度幅值的非极大值抑制和双阈值处理是关键的两步，对提高边缘检测算法的性能起着决定性的作用。其中双阈值处理阶段涉及到高低阈值的取值问题。阈值取值过高，容易丢失边缘；阈值取值过低，容易检测到噪声引起的假边缘。传统的Canny边缘检测算法没有给出阈值确定的方法，而是通过多次边缘检测试验来调整并确定合适的阈值。当图像噪声强度变化、物体所处的场景改变以及图像改变时，需要重新确定阈值。这样不仅繁琐，而且极大的影响了Canny算法边缘检测的稳定性，限制了Canny算法在无人干扰情况下的应用，如生产线上物体形状的自动检测、尺寸的自动测量等。

要解决传统Canny边缘检测器中阈值的自动确定问题，需要根据图像中包含边缘特征多少的先验知识，自适应的确定阈值的取值。

对于Canny边缘检测器中阈值的自适应确定，目前主要通过图像灰度梯度幅值的分布直方图得到图像中边缘分布的先验信息，进而自适应的确定阈值。主要有两种处理方法，一种方法是对图像灰度梯度幅值的统计分布进行参数化建模，采用非线性曲线拟合的方法求解模型参数，进一步求解高低阈值；另一种方法是直接通过图像灰度梯度幅值的分布直方图形状特征来确定阈值，如直方图的凹凸性分析、寻找直方图的极值点和过零点、直方图的惯性矩等。前者在求解模型参数时，涉及非线性曲线拟合。非线性曲线拟合是一个迭代的过程，不仅计算复杂，而且迭代结果与初值的选取有关，容易得到局部解；同时，分布直方图的细微变化，对拟合结果影响很大。该方法计算量大且阈值求取很不稳定。后者直接采用分布直方图的形状特征，计算量相对较小。但已有的这一类阈值确定方法中，有的直接借鉴图像分割中的阈值处理技术，没有考虑到图像灰度梯度幅值分布直方图的独特性，确定的阈值不理想，或是无法确定阈值；有的选用分布直方图的局部特征，比如极值、过零点等，这些特征都是不稳定的，直方图的细微变化将引起这些特征位置的明显变化，使阈值的求解容易受各种因素的影响而不稳定、不准确。

发明内容

本发明为解决Canny图像边缘检测方法中双阈值的自适应确定问题，提出一种基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法。

本发明方法结合图像灰度梯度幅值分布直方图独特性，给出表示分布直方图整体形状特征的“弦线”概念，并提出弦线切线法实现自适应、快速准确地确定Canny边缘检测中的双阈值。

基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法，包括如下步骤：

步骤1，对图像灰度梯度幅值归一化。

采用Canny边缘检测中的灰度梯度求取方法，得到灰度图像I(x，y)的灰度梯度幅值图像M(x，y)，并将M(x，y)归一化到scale，归一化方法为：

$M_s(x,y)=\frac{M(x,y)}{\underset{x,y}{\max }M(x,y)}\×\mathrm{scale}$

其中M_s(x，y)为归一化图像梯度幅值图像，(x，y)表示图像的像素坐标；scale表示根据设计要求设定的最大范围值，为一个任意正数。

步骤2，建立归一化灰度梯度幅值图像的统计直方图，并对直方图归一化。

设直方图的组数为N，建立M_s(x，y)的梯度直方图。并将第i(i=1,2,…,N)组中心位置对应的灰度梯度幅值为m_i，第i组对应的频数为F_i，则{(m_i,F_i),i=1,2,…,N}为梯度直方图中包络线上的离散采样点。将频数进行归一化处理：

$F_s\left(i\right)=\frac{F_i}{\underset{i}{\max F_i}}\×\mathrm{scale},i=\mathrm{1,2},...,N$

其中，F_s(i)是归一化频数。

归一化后的图像梯度幅值直方图为：

{(m_i,F_s(i)),i=1,2,…,N}

步骤3，确定自适应Canny边缘检测中的高阈值。

由步骤2得到的归一化灰度梯度幅值直方图的最大频数为scale，找到直方图中最大频数对应的尖峰点

其中F_s(i_max)=scale。给定一个接近0的非负数ratio，使得

找到灰度梯度幅值大于

的第一个频数为F₀的点B(m₀,F₀)。将直线AB作为长弦线，求得其斜率为：

$k_1=\frac{F_s\left(i_{\max }\right)-F_0}{m_{i_{\max }}-m_0}$

经过直方图中灰度梯度幅值大于

的每个点，作斜率为k₁的直线，得到一簇平行的直线，每条直线的截距为：

d_1i=F_s(i)-k₁m_i,其中i=i_max,(i_max+1),...,N找到d_1i中最小值

对应的

则作直方图包络线平行于长弦线AB的切线，其切点即为

从而确定Canny图像边缘检测中的高阈值为

步骤4，确定自适应Canny边缘检测中的低阈值。

将直线AC作为短弦线，其斜率为：

$k_2=\frac{F_s\left(i_{\max }\right)-F_{i_H}}{m_{i_{\max }}-m_{i_H}}$

经过直方图中灰度梯度幅值大于

的每个点，作斜率为k₂的直线，得到一簇平行的直线，每条直线的截距为：

d_2i=F_s(i)-k₂m_i,其中i=i_max,(i_max+1),...,N找到d_2i中最小值对应的

则作直方图包络线平行于短弦线AC的切线，其切点即为

从而确定Canny图像边缘检测中的低阈值为

步骤5，鲁棒求取自适应Canny边缘检测中的高低阈值。

由于直方图的组数N变化，按步骤1至步骤4的方法求取的高低阈值具有随机波动性。因此，根据实际图像的大小，在100到图像像素数的百分之一的范围内间隔的取K个正整数，分别用每个数代替N作为直方图的组数，按步骤1至步骤4所述的方法，重复计算不同直方图组数下的高低阈值，分别记为{T_Hk,k=1,2,...,K}和{T_Lk,k=1,2,...,K}。

将不同直方图分组下高低阈值的均值作为Canny边缘检测中的最终高低阈值：

$T_{H_f}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{Hk}}$

$T_{L_f}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{Lk}}.$

有益效果

本发明解决了传统Canny图像边缘检测器中双阈值难以确定的问题，与现有技术的自适应Canny图像边缘检测中双阈值的确定方法相比，只含有加减乘除和比较运算，有利于快速的确定阈值；与直方图非曲线拟合的方法和采用直方图极值点、过零点等局部特征的方法相比，从直方图整体形状出发，采用能代表直方图整体形状特征且较稳定的长弦线和短弦线来求取阈值，保证阈值求取的稳定性和可靠性。同时，通过对不同直方图组数下得到的多个阈值取均值，消除直方图组数不同对阈值确定的影响，进一步提高了阈值求取的稳定性和可靠性。因此，本发明的基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法具有快速性、稳定性、自适应性的特点，有利于促进Canny图像边缘检测方法进一步的广泛应用。

附图说明

图1为本发明的基于弦线切线法的Canny边缘检测方法流程图；

图2为具体实施方式中采用灰度梯度幅值直方图弦线切线法的自适应Canny图像边缘检测器的结构框图；

图3为具体实施方式中Lenna图像及其灰度梯度幅值统计直方图；

图4为具体实施方式中Barbara图像及其灰度梯度幅值统计直方图；

图5为具体实施方式中Rice图像及其灰度梯度幅值统计直方图；

图6为具体实施方式中灰度梯度幅值直方图弦线切线法的原理示意图；

图7为具体实施方式中Lenna图像自适应Canny边缘检测结果；

图8为具体实施方式中Barbara图像自适应Canny边缘检测结果；

图9为具体实施方式中Rice图像自适应Canny边缘检测结果。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一种基于灰度梯度幅值直方图弦线切线法的自适应Canny图像边缘检测器和几幅实际图像的边缘检测结果加以进一步说明。

一种基于灰度梯度幅值直方图弦线切线法的自适应Canny图像边缘检测器，其结构如图2所示，包括灰度梯度求取模块、梯度非极大值抑制模块、高低阈值自适应确定模块、梯度幅值双阈值处理模块和边缘跟踪连接模块。通过摄像头获取并转换得到灰度图像，灰度图像进入灰度梯度求取模块，得到灰度梯度幅值后，分别输入梯度非极大值抑制模块和高低阈值自适应确定模块，进行梯度非极大值抑制和高低阈值自适应求取。其中，高低阈值自适应确定模块采用本发明提出的灰度梯度幅值直方图弦线切线法进行双阈值求取，求得的高低阈值、以及梯度非极大值抑制后的结果输入梯度幅值双阈值处理模块进行具有滞回性的双阈值处理，得到高低阈值处理的两幅二进制图像输入边缘跟踪连接模块进行边缘连接，最终得到边缘检测结果。

本实施例中的高低阈值自适应确定模块采用的原理为：

图像灰度的梯度幅值反映了图像灰度变化的强烈程度。利用直方图对图像灰度梯度幅值进行统计描述，能反映整幅图像中边缘的分布信息。对大量不同图像的研究表明，不同图像灰度梯度幅值直方图在整体形状上都十分类似。如图3至图5，给出了三幅图像对应的灰度梯度幅值直方图。图像灰度梯度幅值直方图在梯度幅值很小的地方出现尖峰，随着梯度幅值的增大，频数迅速减小，形成陡峭的斜坡，随后伴随一个平缓的拖尾区域。灰度梯度幅值直方图表明图像大部分区域的灰度梯度幅值较小，对应图像中平滑的背景和物体的纹理表面等灰度变化缓慢的区域；图像小部分区域具有较大的灰度梯度幅值，对应物体轮廓附近等灰度变化显著的区域。

本发明方法的自适应性主要体现在对Canny边缘检测器中双阈值的自适应确定。若像素点的灰度梯度幅值大于高阈值，则认为该像素点是边缘点；若灰度梯度幅值小于低阈值，则认为不是边缘点；若灰度梯度幅介于高低阈值之间，则需要进一步取舍确定是否为边缘点。根据Canny方法中双阈值处理的作用和图像灰度梯度直方图的形状特性，寻找直方图上的两个过渡点，将其对应的灰度梯度幅值作为高低阈值。图6给出了高低阈值的确定过程。首先，找到图像灰度梯度幅值直方图的尖峰A点，称为尖峰点；找到第一个频数“基本为零”的B点，称为“基本为零”点；连接直线AB，称为长弦线。其次，作直方图包络线平行于直线AB的切线，切点为C，其对应的灰度梯度幅值T_H作为高阈值。最后，连接直线AC，称为短弦线；作直方图包络线平行于直线AC的切线，切点为D，其对应的灰度梯度幅值T_L作为低阈值。由于图像灰度梯度幅值直方图形状的独特性，阈值确定过程中切线的求取的问题可以转化为求取最小截距直线的问题。自适应边缘检测器中高低阈值自适应确定模块的工作过程如下：

图1是本发明的基于弦线切线法的Canny边缘检测方法实现流程图，图中包含左右两部分，左边部分为传统Canny边缘检测器的4个步骤，右边部分为本发明的自适应Canny边缘检测器中确定双阈值的流程。

本实施例通过对图3至图5给出的Lenna图像、Barbara图像和Rice图像分别进行自适应Canny边缘检测，以验证本发明提出的双阈值确定技术的有效性。在本实例中，取scale=100，直方图的分组数从100到图像像素数的五十分之一，每隔50取数；ratio＝0.001。

对Lenna图像采用本发明方法得到的Canny图像边缘检测器的高低阈值分别为0.1276和0.0418，基于本实施例的自适应Canny图像边缘检测器的边缘检测结果如图7。

对Barbara图像采用本发明方法得到的Canny图像边缘检测器的高低阈值分别为0.1571和0.0724，基于本实施例的自适应Canny图像边缘检测器的边缘检测结果如图8。

对Rice图像采用本发明方法得到的Canny图像边缘检测器的高低阈值分别为0.3807和0.0964，基于本实施例的自适应Canny图像边缘检测器的边缘检测结果如图9。

Lenna图像和Barbara图像中场景复杂，灰度变化强度不统一，包含不同强度的边缘；而Rice图像中场景简单，边缘类型单一，均是图像中“米粒”与背景间的轮廓强边缘。本实施例对三幅图像Canny边缘检测器的双阈值确定结果可以看出，Rice图像对应的高阈值明显大于Lenna图像和Barbara图像对应的高阈值，反映了本发明方法对不同图像阈值确定的自适应性和正确性。根据图7至图9中图像的边缘检测结果可以看出，基于本发明方法的自适应Canny边缘检测器能检测到图像清晰可靠的边缘，反映通过本发明方法确定阈值的有效性和准确性。

由以上实验结果可以看出，本实施例提出的灰度梯度幅值直方图弦线切线法的自适应Canny图像边缘检测器能达到快速、准确、稳定、自适应的确定阈值，实现自动的对不同图像进行边缘检测，并得到十分好的边缘检测结果。

Claims (3)

1.基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法，其特征在于：具体实现步骤如下：

步骤1，对图像灰度梯度幅值归一化；

采用Canny边缘检测中的灰度梯度求取方法，得到灰度图像I(x，y)的灰度梯度幅值图像M(x，y)，并将M(x，y)归一化到scale；

步骤2，建立归一化灰度梯度幅值图像的统计直方图，并对直方图归一化；

设直方图的组数为N，建立M_s(x，y)的梯度直方图；并将第i组中心位置对应的灰度梯度幅值为m_i，第i组对应的频数为F_i，则{(m_i,F_i),i=1,2,…,N}为梯度直方图中包络线上的离散采样点；将频数进行归一化处理：

$F_s\left(i\right)=\frac{F_i}{\underset{i}{\max F_i}}\×\mathrm{scale},i=\mathrm{1,2},...,N$

其中，F_s(i)是归一化频数，i=1,2,…,N；

归一化后的图像梯度幅值直方图为：

{(m_i,F_s(i)),i=1,2,…,N}

步骤3，确定自适应Canny边缘检测中的高阈值；

由步骤2得到的归一化灰度梯度幅值直方图的最大频数为scale，找到直方图中最大频数对应的尖峰点

其中F_s(i_max)=scale；给定一个接近0的非负数ratio，使得

找到灰度梯度幅值大于

的第一个频数为F₀的点B(m₀,F₀)；将直线AB作为长弦线，求得其斜率为：

$k_1=\frac{F_s\left(i_{\max }\right)-F_0}{m_{i_{\max }}-m_0}$

经过直方图中灰度梯度幅值大于

的每个点，作斜率为k₁的直线，得到一簇平行的直线，每条直线的截距为：

d_1i=F_s(i)-k₁m_i,其中i=i_max,(i_max+1),...,N

找到d_1i中最小值

对应的

作直方图包络线平行于长弦线AB的切线，其切点为

从而确定Canny图像边缘检测中的高阈值为

步骤4，确定自适应Canny边缘检测中的低阈值；

将直线AC作为短弦线，其斜率为：

$k_2=\frac{F_s\left(i_{\max }\right)-F_{i_H}}{m_{i_{\max }}-m_{i_H}}$

经过直方图中灰度梯度幅值大于

的每个点，作斜率为k₂的直线，得到一簇平行的直线，每条直线的截距为：

d_2i=F_s(i)-k₂m_i,其中i=i_max,(i_max+1),...,N找到d_2i中最小值

对应的

作直方图包络线平行于短弦线AC的切线，其切点为

从而确定Canny图像边缘检测中的低阈值为

步骤5，鲁棒求取自适应Canny边缘检测中的高低阈值；

根据实际图像的大小，取K个正整数，分别用每个数代替N作为直方图的组数，按步骤1至步骤4所述的方法，重复计算不同直方图组数下的高低阈值，分别记为{T_Hk,k=1,2,...,K}和{T_Lk,k=1,2,...,K}；

将不同直方图分组下高低阈值的均值作为Canny边缘检测中的最终高低阈值：

$T_{H_f}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{Hk}}$

$T_{L_f}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{Lk}}.$

2.根据权利要求1所述的基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法，其特征在于：步骤1所述归一化方法为：

$M_s(x,y)=\frac{M(x,y)}{\underset{x,y}{\max }M(x,y)}\×\mathrm{scale}$

其中M_s(x，y)为归一化图像梯度幅值图像，(x，y)表示图像的像素坐标；scale表示根据设计要求设定的最大范围值。

3.根据权利要求1所述的基于弦线切线法的Canny边缘检测双阈值获取方法，其特征在于：步骤5中所述K个正整数在100到图像像素数的百分之一的范围内间隔选取。

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