CN101226147A - 一种气体浓度定量分析仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可调谐二极管激光吸收光谱技术和状态空间理论的气体浓度定量分析仪，硬件部分由发射单元、接收系统、中央处理单元等组成；软件部分是基于状态空间的卡尔曼滤波算法；利用可调谐激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，激光束经被测气体后进入光电探测器，光电探测器获得每个频率的激光束相对应的透射率关系，给出对应的光波长的强度光谱数据，发送给中央处理单元，中央处理单元内气体浓度分析软件将光谱数据建模成测量方程，又由浓度分布不随时间变化建立气体浓度状态方程，然后利用卡尔曼滤波算法进行处理，鲁棒反演气体浓度。

Description

一种气体浓度定量分析仪

技术领域

本发明涉及一种气体浓度定量分析装置，尤其是指一种基于可调谐二极管激光吸收光谱技术和状态空间理论的气体浓度定量分析仪。

背景技术

随着钢铁冶金、石油化工、水泥、发电等行业的快速发展，对过程的控制显得越来越重要。过程气体浓度的在线测量是过程控制的一种重要手段，传统的红外光谱在线气体分析仪存在许多缺点：必需采用进行预处理，速度较慢，不能实时测量；受背景气体的交叉干扰；无法修正粉尘、光学视窗污染干扰；较多运动部件、需要经常维护等。这些缺点使得传统的光谱气体分析仪无法实时、连续的进行测量。可调谐二极管激光吸收光谱技术TDLAS(tunable diode-laser absorption spectroscopy)，最初使用波长为红外的铅盐激光器对气体浓度进行分析，而工作用红外的激光器、探测器需要液氮冷却才能有效的工作，这限制了TDLAS技术在工业现场的应用。随着半导体工艺的发展，工作于常温、价格低廉、性能好的近红外激光器对工业用TDLAS仪器的发展起了很大的促进作用.TDLAS具有高灵敏、高选择性、高精度等特点。TDLAS的基本原理是Beer-Lambert定律。当激光光源发出一定频率v的单频光穿透一定浓度的待测气体时，有如下关系式： $\frac{I_t}{I_0}=\exp (-P\·S\left(T\right)\·g\left(v\right)\·c\·L)$

其中，I_t为激光穿过被测气体后的强度，I₀为激光的基准强度，单位mW；S(T)为谱线的线强度，它表示该谱线的吸收强度，只与温度有关，单位为cm·mol^-1；P为待测气体的分压，单位atm；L为吸收路径长度，单位cm；c为气体的体积浓度，单位mol·cm^-1·atm^-1；g(v)为线型函数，它表示了被测吸收谱线的形状，与温度、压强和气体的种类及其中的各成分含量有关。在P、S(T)、g(v)、L都已知的情况下，测量出I_t和I₀就可以反演出待测气体浓度c。

然而由于噪声的存在，我们很难由一次测量值估计出准确的结果，通常是采用有一定谱线宽度的可调谐二极管激光器，通过调节电流的大小控制激光波长扫描待测气体吸收峰，得到一组观测值后，用非线性最小二乘法对测得谱线进行拟合，从而得出被测气体浓度。

但是最小二乘法的缺点是在反演求解过程中假设系统数据(如压强、温度等)精确已知。而实际情况是系统往往会受到各种因素的扰动，因此造成该反演算法的鲁棒性不够，而且在数据含有大噪声的情况下反演精度也不够理想。为了解决上述问题，针对实际应用中可能遇到的各种扰动因素，把气体浓度随时间变化的方程建模成状态方程，从TDLAS测量原理出发推导出测量方程，从而建立浓度气体反演的状态空间表达，随后充分考虑系统的不确定性及其测量数据的噪声问题，采用卡尔曼滤波改进原最小二乘算法的不足。

最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家KoлMoгopoB等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是基于最小均方误差为估计的最佳准则的递推估计的算法，其基本思想是：利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出最优估计。它适合于实时处理和计算机运算。

基于状态空间的卡尔曼滤波理论，可以有效的解决测量噪声或者系统带来的不确定性问题，从而鲁棒反演气体浓度。

发明内容

本发明在可调谐二极管激光吸收光谱技术的基础上，利用基于状态空间的卡尔曼滤波方法，利用测量值不断对浓度状态值进行估计修正，提供了一种以气体的吸收光谱为测量数据结合基于状态空间的卡尔曼滤波理论的气体浓度定量分析仪。

一种气体浓度分析仪，包括发射单元、接收系统和中央处理单元，所述的发射单元包括半导体激光器模块、光学视窗、精密光路调整机构部件，发射准直的半导体激光束；所述的接收系统包括光电探测器、精密光路调整机构，接收系统接收发射单元发出的激光信号，将激光信号进行光电转换；所述的中央处理单元机包括半导体激光器电流驱动电路、激光器温度控制电路，计算机处理软件内加装基于状态空间的卡尔曼滤波方法的气体浓度分析软件；

利用半导体二极管激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，激光束经被测气体后进入光电探测器，光电探测器获得每个频率的激光束相对应的透射率关系，给出对应的光波长的强度光谱数据，发送给中央处理单元，中央处理单元被测气体浓度进行分析，将光谱数据建模成测量方程和气体浓度状态方程，利用状态空间的卡尔曼滤波算法进行处理，鲁棒反演气体浓度。

所述的半导体激光器模块为可调谐二极管激光器或其他类型可调谐激光器。

气体浓度分析软件对所获得的测量数据进行分析的过程具体如下：

(1)建立气体吸收谱线的线强度和线型函数

谱线的线强度S(T)可以运用HITRAN分子光谱软件进行计算。线型函数g(v)反映了吸收系数随波长的变化也就是谱线加宽。对于气体工作物质，主要的谱线加宽类型就是由碰撞引起的均匀加宽(Lorenz线型)和分子热运动引起的多普勒非均匀加宽(Gauss线型)。低压情况下吸收线为多普勒展宽占优势，可以用Gauss线型来拟合实际的吸收线；而当压强很高的情况下碰撞展宽占优势，可以用Lorenz线型来拟合吸收线；在压强处于两者之间的情况下，两种展宽机制都存在，这时用Voigt线型来拟合，它是Gauss和Lorenz函数的卷积形式。

(2)计算机反演

状态空间方程由两个方程组成，一个是表示状态变化的方程称为状态方程，另一个是对状态变化进行间接测量的测量方程。状态方程和测量方程代表了物体在状态空间的变化过程，通过这两个方程建立起来的状态空间方程，就可以对物体的状态实现估计。

对于气体状态方程来说，这里的状态变量就是浓度值。气体状态方程就是描述气体的浓度状态随时间变化的特征方程。

$\frac{\mathrm{dc}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\φ}\left(t\right)c\left(t\right)+\mathrm{\ζ}\left(t\right)w\left(t\right)$

其中c(t)表示在时间t下的浓度，φ(t)表示浓度随时间变化的状态转移矩阵。w(t)表示动态噪声，ζ(t)为动态噪声的转移系数。

本试验中假设固定某个时刻，气体的浓度是不随时间变化的，并且对上式离散化后可以得到如下气体状态方程：

c(k+1)＝c(k)+w(k)(1)

其中k时刻对应的扫描频率为v_k，即c(k)＝c(v_k)。

测量方程是状态量在某种形式下的外部表达。通过对光谱信息的测量，就能得到状态与测量值的关系式，每一频率的扫描线对应一个组射光强和出射光强，分别设为Io(v)和I(v)，并且定义光密度 $D\left(\mathrm{\λ}\right)=\ln \frac{I_0\left(\mathrm{\λ}\right)}{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)}$ ，则：

D(v)＝P·S(T)·g(v)·c(v)·L

考虑到测量过程中误差的影响，改写以上公式为：

D(v)＝P·S(T)·g(v)·c(v)·L+n(v)

令H(v)＝P·S(T)·g(v)，于是可以将上式简化成：

D(v)＝H(v)·c(v)+n(v)

其中H为系统矩阵表示气体的吸收系数，c为浓度状态，n为测量噪声。将上式离散化，并且用分别用D(k)、H(k)、c(k)、n(k)替代以上各个变量，于是得到了气体的测量方程如下：

D(k)＝H(k)·c(k)+n(k)(2)

式(1)、(2)构成了气体浓度测试的状态方程，即气体浓度反演的状态空间表达。

假定动态噪声{w_k}和测量噪声{n_k}为无不相关的零均值白噪声序列，并且符合: $\left\{\begin{array}{c}E\left(w_k\right)=0,\mathrm{Var}(w_k=Q_k)\\ E\left(n_k\right)=0,\mathrm{Var}\left(n_k\right)=R_k\\ \mathrm{cov}\left(w_k{n}_j\right)=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

利用卡尔曼滤波，得到如下公式：

状态预测估计 ${\hat{c}}_{k/k-1}={\hat{c}}_{k-1},---\left(4\right)$

方差预测P_k/k-1＝P_k-1+Q_k-1(5)

状态估计 ${\hat{c}}_k={\hat{c}}_{k/k-1}+K_k(D_k-H_k{\hat{c}}_{k/k-1})---\left(6\right)$

方差迭代P_k＝＝[I-K_kH_k]P_k/k-1(7)

滤波增益 $K_k=P_{k/k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(8\right)$

输入为测量值D_k，假设浓度初始值为

，浓度误差协方差为P₀，迭代从初始值c₀，P₀，Q₀，R₀出发，通过每次得到的测量值D_k，不断修正估计出来的浓度值

，最终给出估计浓度。

所述的接收系统和中央处理单元通过数据传输线连接，数据传输线选用RS-232串口、485总线、USB形式或其它用于数据传输的连接线。

本发明的优点为：

高选择性：由于二极管激光器具有高单色性的特点，可以利用气体分子的一条孤立的吸收谱线对气体的吸收光谱进行测量，从而可方便地从混合成分中鉴别出不同的分子，避免了光谱的干扰，使该测量方法具有对特定气体成分的高选择性。

高鲁棒性：能消除由于环境因素变化带来的影响，提高结果的可重复性

测量精度高：由于卡尔曼滤波算法本身具有滤波和估计的双重特点，使得估计精度提高。

易实现：由于卡尔曼滤波的基本方程是时间域内的递推形式，其计算过程是一个不断地“预测一修正”过程，在求解时不要求存储大量数据，并且一旦观测到了新的数据，随时可以算得新的滤波值，因此这种方法非常便于实时处理和计算机实现。

附图说明

图1为本发明发射单元、接收系统的组成技术原理框图。

图2为本发明采用的分析方法原理流程框图。

图3为SNR_obv＝20时的吸收光谱和卡尔曼滤波过程。

图4为SNR_obv＝0时的吸收光谱和卡尔曼滤波过程。

图5为SNR_obv＝-20时的吸收光谱和卡尔曼滤波过程。

具体实施方式

如图1所示，一种可调谐二极管激光吸收光谱技术和状态空间理论的气体浓度定量分析仪，包括发射单元、接收系统、中央处理单元及连接接收系统和中央处理单元的数据传输线。

发射单元由半导体激光器模块、光学视窗、精密光路调整机构等部件组成。

接收系统由光电探测器、精密光路调整机构等组成。其中光电探测器，用于测量光波中每个波长对应的光的强度数据，可以根据实际情况进行选用。

数据传输线，可以采用RS-232串口形式，485总线、USB形式或者其他能与计算机进行数据传输的信号形式与计算机相连。

中央处理单元主要包括半导体激光器电流驱动电路、激光器温度控制电路和气体浓度分析软件。

利用可调谐二极管激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，激光束经被测气体后进入光电探测器，光电探测器获得每个频率的激光束相对应的透射率关系，给出对应的光波长的强度光谱数据，发送给中央处理单元。

中央处理单元得到光谱数据后，气体浓度分析软件对测量数据的分析处理过程如图2所示：

(1)建立气体吸收谱线的线强度和线型函数

谱线的线强度可以运用HITRAN分子光谱软件进行计算。线型函数反映了吸收系数随波长的变化也就是谱线加宽。对于气体工作物质，主要的谱线加宽类型就是由碰撞引起的均匀加宽(Lorenz线型)和分子热运动引起的多普勒非均匀加宽(Gauss线型)。低压情况下吸收线为多普勒展宽占优势，可以用Gauss线型来拟合实际的吸收线；而当压强很高的情况下碰撞展宽占优势，可以用Lorenz线型来拟合吸收线；在压强处于两者之间的情况下，两种展宽机制都存在，这时用Voigt线型来拟合，它是Gauss和Lorenz函数的卷积形式。

(2)测量光谱预处理

在TDLAS中，可调谐激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，经过气体吸收的测量光谱和未经气体衰减的光源光谱。有时也会获取背景光谱。测量光谱和光源光谱减去背景光谱，消除背景光干扰。然后，用减去背景光谱的测量光谱除以做了同样处理的光源光谱，对其结果取对数，就得到我们所需要的光谱测量数据。

(3)计算机反演

建立状态空间方程，结合经过预处理后的测量数据，通过状态空间的卡尔曼滤波模块(公式(1)～(8))对气体浓度进行反演，输出结果。

实施例：

待测气体为甲烷，激光在气室中的光程为L＝1000cm，气室中的温度T＝296K，气室中待测气体的分压为P＝1.3×10^-6atm，选择的吸收峰中心频率(吸收线位置)v₀＝6046.19527cm^-1。

利用可调谐二极管激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，激光束经被测气体后进入中央处理单元获得每个频率的激光束相对应的透射率关系，给出对应的光波长的强度光谱数据，发送给计算机。计算机得到光谱数据后，气体浓度分析软件对测量数据分析处理。

(1)在当前温度下，谱线的线强度S(T)可以运用HITRAN分子光谱软件进行计算，S(296K)＝2×10^-21cm·mol^-1。

由于气体分压强比较小，而且气体分子量也比较小，多普勒谱线加宽占主要作用，所以气体线型函数g(v)可以用高斯线型模拟，

$g_G(v-v_0)=\frac{2}{{\mathrm{\Δv}}_G}{\left(\frac{\ln 2}{\mathrm{\π}}\right)}^{1/2}\exp \{-4\ln 2{\left(\frac{v-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_G}\right)}^2\}$

式中v₀为气体的吸收线中心频率，v₀＝6046.19527cm^-1；Δv_G为气体多普勒展宽半宽度， ${\mathrm{\Δv}}_G=v_0(7.1623\×{10}^{-7}){\left(\frac{T}{M}\right)}^{1/2}$

经过计算求得Δv_G＝1.86×10^-2cm^-1。

(2)实际浓度已知的气体，加入混合气体，形成不同的测量噪声，利用TDLAS系统得到测量光谱和未经气体衰减的光源光谱。然后，测量光谱除以光源光谱，所得的结果取对数，就得到我们所需要的光谱测量数据D。

(3)设置浓度初始值为

，浓度误差协方差为P₀，噪声协方差矩阵Q₀，R₀，利用公式(1)～(8)进行迭代计算。作为对比，也使用最小二乘算法进行了反演计算。测量中，对于每次实验，都测量了多组数据，然后对于每组数据利用修正卡尔曼滤波和最小二乘方法进行反演。

实际的测量得到气体吸收谱线的噪声主要来源于三方面，一是激光光强在气室中会因为散射效应而衰减，而且混杂气体分子对光能也会有一定吸收，这一部分吸收光谱称为背景光谱；二是测量光强时各种原因引起的高斯白噪声，称为测量噪声；三是气室中的压强和温度并不恒定，而是有一定随即波动，由于我们模型中认为这些条件是恒定的，所以该部分误差我们称为模型误差。在此，我们定义两个信噪比：

观测过程信噪比：

模型信噪比：

只有观测噪声时卡尔曼滤波效果

图3-5中是各个SNR_obv下的模拟吸收光谱和卡尔曼滤波过程。

可见卡尔曼滤波器在在SN_obv极度恶化的情况下也能表现出较好的滤波性能。下面用最小二乘法处理数据得到的结果与之对比。

表1：相同SNR_obv下卡尔曼滤波器与最小二乘法滤波结果

不难发现，卡尔曼滤波应用于TDLAS得到的结果好于最小二乘拟合得到的结果，当信噪比较低时，优势非常明显。

存在模型噪声时的卡尔曼滤波效果

上面的测试表明，卡尔曼滤波能够很好的消除观测噪声的干扰，得到比较好的输出结果。但是，以上的测试都是基于不存在模型误差的前提，即对H_k的测量是完全准确的。然而在实际测量过程中，H_k≠P·S(T)·g(v_k)，而是存在由于气室温度、压强波动引入的模型误差ΔH_k，即H_k＝P·S(T)·g(v_k)+ΔH_k。

下面检验当观测噪声和模型误差同时存在时卡尔曼滤波的效果。在SNR_obv＝10的条件下，测试不同SNR_mod下卡尔曼滤波的效果，并与最小二乘拟合比较，得到的结果如下：

表2：SNR_obv＝10相同SNR_obv下卡尔曼滤波器与最小二乘法滤波结果

最小二乘拟合的输出结果对模型误差非常敏感，甚至在SNR_mod＝20这种模型误差较小的条件下，最小二乘拟合的输出结果就恶化了很多。而卡尔曼滤波器的效果则相对好一些。可见卡尔曼滤波可以很好的消除测量噪声和模型误差的影响，与最小二乘拟合的方法相比可以大大提高反演精度和可靠性。

Claims (4)

1.一种气体浓度分析仪，包括发射单元、接收系统和中央处理单元，其特征在于：所述的发射单元包括半导体激光器模块、光学视窗、精密光路调整机构部件，发射准直的半导体激光束；所述的接收单元包括光电探测器、精密光路调整机构，接收单元接收发射单元发出的激光信号，将激光信号进行光电转换；所述的中央处理单元包括半导体激光器电流驱动电路、激光器温度控制电路、计算机处理软件，所述的计算机处理软件内加装基于状态空间的卡尔曼滤波方法的气体浓度分析软件；

利用半导体激光器模块产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，激光束经被测气体后进入光电探测器，光电探测器获得每个频率的激光束相对应的透射率关系，给出对应的光波长的强度光谱数据，发送给中央处理单元，中央处理单元对被测气体浓度进行分析，将光谱数据建模成测量方程和气体浓度状态方程，利用状态空间的卡尔曼滤波算法进行处理，鲁棒反演气体浓度。

2.如权利要求1所述的气体浓度定量分析仪，其特征在于：所述的中央处理单元对被测气体浓度进行分析的过程为：

(1)建立气体吸收谱线的线强度和线型函数；

(2)建立气体浓度状态方程和上述光谱数据建模成测量方程；所述的气体浓度方程为：c(k+1)＝c(k)+w(k)(1)

这表示固定某时刻，浓度c不随时间而变化，k时刻对应的扫描频率为v_k，即c(k)＝c(v_k)；

所述的测量方程为：D(k)＝H(k)·c(k)+n(k)(2)

其中H为系统矩阵表示气体的吸收系数，D为测量光谱数据，n为测量噪声；

(3)利用卡尔曼滤波估计气体浓度，得到：

状态预测估计 ${\hat{c}}_{k/k-1}={\hat{c}}_{k-1},---\left(4\right)$

方差预测P_k/k-1＝P_k-1+Q_k-1(5)

状态估计 ${\hat{c}}_k={\hat{c}}_{k/k-1}+K_k(D_k-H_k{\hat{c}}_{k/k-1})---\left(6\right)$

方差迭代P_k＝[I-K_kH_k]P_k/k-1(7)

滤波增益 $K_k=P_{k/k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(8\right)$

输入为测量值D_k，假设浓度初始值为

，浓度误差协方差为P₀，迭代从初始值c₀，P₀，Q₀，R₀出发，通过每次得到的测量值D_k，不断修正估计出来的浓度值，最终给出估计浓度。

3.如权利要求1所述的气体浓度定量分析仪，其特征在于：所述的半导体激光器模块为可调谐二极管激光器。

4.如权利要求1所述的气体浓度定量分析仪，其特征在于：所述的接收系统和中央处理单元通过数据传输线连接，数据传输线选用RS-232串口、485总线、USB形式的任意一种。

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