CN101213416A - 用于优化对基片上导电层组电响应的方法和装置 - Google Patents

Abstract

公开了一种确定在目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的厚度的方法，该目标基片进一步具有由第二导电材料形成的第二导电层。该方法包括在相对该目标基片的给定位置设置第一涡流传感器，并且测量第一电响应组，第一电响应组包括在第一目标基片温度下的第一电压测量和第一电流测量中的至少一种，以及在第二温度下的第二组测量，并且利用该第一和第二电响应组，以及该第一导电层的第一温度系数，计算第三电响应组，该第三电响应组代表大体上可归因于该第一导电层的响应；以及从该第三电响应组确定该第一厚度。

Description

用于优化对基片上导电层组电响应的方法和装置

技术领域

本发明总体上涉及基片制造技术，具体地，涉及用于优化对基片上导电层电响应的方法和装置。

背景技术

在基片(例如，半导体晶片、MEMS器件、或诸如用在平板显示器制造中的玻璃板)的处理工艺中，往往使用等离子。作为基片处理工艺(化学气相沉积、等离子增强化学气相沉积、物理气相沉积、蚀刻，等)的一部分，例如，基片被分成多个模片(dies)或者矩形区域，每个会形成一个集成电路。然后该基片在一系列步骤中被处理，在这些步骤中，有选择地去除(蚀刻)及沉积(沉积)材料，从而在基片上形成电元件。

在基片制造中，金属是尤其重要的材料。例如，在一种被称为双嵌入式工艺(dual damascene)的制造方法中，多个介电层通过填充通孔的导电插塞(plug)而电连接。一般地，开口在介电层中形成，通常衬有(line)TaN或TiN阻挡层，随后填充入允许两组导电图案之间电接触的其它导电材料(例如，铝(Al)铜(Cu)、钨(W)等)。这建立了基片上两个活性区域(例如源极/漏极区域)之间的电接触。在介电层表面上的多余的导电材料典型地通过化学机械抛光(CMP)去除。然后可沉积硅氮化物或硅碳化物的覆盖层以包覆铜。

随后，为确保该处理在可接受的参数内，确定在基片上特定点的导电层的电膜/层的属性(例如，厚度、薄层电阻)往往是重要的。测量的一种方法是使用涡流传感器。一般地，涡流为由交变磁场在导电介质中感应的电流。

一般，如果将第一交变电流施加到绕制成大体为螺线管状的导线(例如，在涡流传感器中的导线)，在该螺线管中和周围形成第一交变电磁场，该电磁场延伸超出该螺线管的末端与螺线管直径相当的距离。如果该第一场被置于第二导体(例如，在基片上的导电层)附近时，第二交变电流也会在该第二导体中流动，产生与该第一场相互作用(例如，矢量相加)的第二场，并导致环绕探针的场的扰动。在该探针的初始场中的这些扰动，可导致该探针电特性(包括该探针的阻抗和频率响应)中的可检测到的变化。利用阻抗-电压转换器，该阻抗变化可转换成电压变化，以用于进一步的信号处理与分析。

对于生成来自这些检测到的涡流探针特性的差异的信号，很多技术是可用的。例如，在第一种技术中，可报告依赖于频率宽度的探针/涡流传感器系统(传感器系统)的功率吸收。类似地，在第二种技术中，可报告在该探针和该第二导体之间的该探针阻抗的实部和/或虚部的大小变化。这些测量一般利用无源或有源电路进行，以产生电压范围，该电压范围可由无第二导体存在时的信号以及有导致该信号的最大变化的第二导体存在时的信号限制。导致该探针信号最大变化的第二导体的准确形状、厚度和导电率通常取决于该探针的几何形状、激发频率和所采用的用于测量的方法，但一般其为厚的(相当于该探针直径的许多倍)导电膜(层)，设置为距离该探针尽可能地近。

根据应用，导电或磁性元件可被结合入该探针的设计，以修改该探针场的空间范围及大小，以及因此修改对该第二导电层的空间和电敏感度。为了最适宜的性质，该传感器系统应当最大化传感器系统对该导电膜所期望的电学性质(例如，厚度、薄层电阻等)的敏感度，同时最小化该传感器系统对所有其它效果和变量的敏感度。

通常，传感器对磁场(涡流扰动)的电响应，以及由此该响应的精度，受该传感器到该基片临近度(基片临近响应)的影响。也就是说，当该激发探针场具有受限的空间范围且其大小随离开探针的位置增大而减少时，由被测量的第二导体导致的总涡流扰动也随着该第二导体被移动距该探针更远而减少。因此，涡流传感器可对临近度和电膜性质均敏感。通常，将由电膜属性组导致的电响应的部分(电膜性质响应)与由临近度导致的电响应的部分(基片临近响应)隔离是困难的，这进而会在报告值中引入误差。

另外，特定基片的电膜属性组自身可能是可变的。例如，传感器的电响应可能受导电膜电阻率的影响。也就是说，涡流信号变化主要与膜电阻率的倒数成正比。电阻率(也称为比电阻)一般表示材料抵抗电流流动的强度。低电阻率一般表示材料容易允许电子运动。但是，电阻率一般也依赖于温度。

现参考图1，示出了涡流传感器的简化示意图。一般地，通过变化该传感器(线圈)和基片106之间的距离104可导致该传感器线圈阻抗102的变化。因为目标材料电阻率和渗透率的电参数可确定该被测量传感器扰动的大小，因此通常校正用于该目标材料的传感器系统。

改进给定传感器的响应的一个解决方案是平均多个传感器的临近误差，每个传感器同时试图以相同的临近度测量基片上相同的点(例如并发多传感器)。例如，两个传感器，每个具有距彼此已知和固定的临近度，可以以相对于设置在它们之间的导电层的固定的临近度设置。在通常的实现中，一个传感器设置在该基片上方，而另一个传感器设置在该基片下方。如果每个传感器具有大致上相同的对临近度的敏感度，则在任何一个传感器上的电响应可大致上相等，但与另一个传感器上的电响应相反。随后，一起平均每个传感器的信号可产生一个组合信号，该组合信号对于该导电层到两个传感器中任一个的位置(临近度)的敏感度小得多，该组合信号随后可用于更好地报告导电膜的期望的电学性质(例如，更不依赖于临近度)。

在进行测量之前，通过周期性地校正该传感器系统(传感器、基片几何形状及基片处理、工作台运动，等)，通过对在基片置于传感器之间的已知位置时得到的一对测量值取平均可消除理论上的临近度误差。但是，在实践中，可重复并精确地相对被测导电层设置涡流传感器往往是非常困难的。

例如，用于在传感器之间设置基片的设备可具有过宽的公差范围，从而使当相比于因在不同测量方位或次数的不同临近度导致的测量的传感器扰动时，由于基片膜厚度变化导致的传感器扰动大体上类似。类似地，用于相对传感器移动基片的机构(例如，转盘等)可引起基片的震动或基片临近度振幅的变化，该震动或临近度振幅变化导致探针信号的扰动，该扰动超过了膜厚度的测量差，或引入报告的膜厚度的不确定性，这种不确定性超过了该传感器系统所期望的精度。随后，甚至是相对小的临近度变化也会测量中引入相当大的误差，对于高精度测量呈现出问题，例如基片制造。

另外，即使并发多传感器的临近度误差可被基本上最小化，仍然需要及时地在不同点进行测量(例如，顺序测量)。例如，因为传感器往往位于传感器摇臂上，当移动该传感器摇臂越过基片表面时，对准两个传感器是不方便的。也就是说，两个传感器可置于该传感器摇臂上，从而使它们形成一条平行于与转盘上基片转动相切的向量的直线。当该传感器臂摇动越过该旋转的基片时，该传感器直线和该切线向量之间的角度会增加到一个位置，在该位置两个传感器不能同时设置于该基片上的相同点的上方。另外，该传感器摇臂结构本身可防止将传感器设置在彼此的顶部，或来自于一个传感器的干扰(例如，串扰)可阻止两个传感器的同时使用。

现参考图2，示出了在一个机构中的基片的简化的示意图，利用传感器臂摇动该基片。在该示例中，当传感器摇臂204移动传感器206越过基片202表面时，基片202沿方向208转动。

鉴于以上所述，期望用于优化对基片上导电层电响应的方法和装置。

发明内容

在一个实施例中，本发明涉及一种确定在目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的第一厚度的方法，该目标基片进一步具有由不同于该第一导电材料的第二导电材料形成的第二导电层。该方法包括在相对该目标基片的给定位置设置第一涡流传感器，该第一涡流传感器当被置于该给定位置时，相对于该目标基片为间隔分离关系(spaced-apart relationship)。该方法还包括当该第一涡流传感器被置于该给定位置时，使用该第一涡流传感器测量第一电响应组，该第一电响应组包括第一电压测量和第一电流测量中的至少一种，测量该第一电响应组在第一目标基片温度下进行。该方法进一步包括当该第一涡流传感器被置于该给定位置时，利用该第一涡流传感器测量第二电响应组，其包括第二电压测量和第二电流测量中的至少一种，该测量该第二电响应组在不同于该第一目标基片温度的第二目标基片温度下进行。该方法还包括使用至少该第一电响应组和该第二电响应组，以及该第一导电层的第一温度系数来计算第三电响应组，该第三电响应组代表基本上可归因于该第一导电层的响应；以及从该第三电响应组确定该第一厚度。

在另一个实施例中，本发明涉及用于确定目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的第一厚度的配置，该目标基片进一步具有由不同于该第一导电材料的第二导电材料形成的第二导电层。该配置包括在相对该目标基片的给定位置设置的涡流传感器，该第一涡流传感器当被置于该给定位置时，相对于该目标基片为间隔分离关系。该配置还包括用于存储第一电响应组的装置，当该第一涡流传感器置于该给定位置时，利用该第一涡流传感器测量该第一电响应组，该第一电响应组被在第一目标基片温度下测量。该配置还包括用于存储第二电响应组的装置，当该第一涡流传感器被置于该给定位置时，利用该第一涡流传感器测量该第二电响应组，该第二电响应组被在不同于该第一目标基片温度的第二目标基片温度下测量。该配置还包括用于使用至少该第一电响应组和该第二电响应组以及该第一导电层的第一温度系数计算第三电响应组的装置，该第三电响应组代表基本上可归因于该第一导电层的响应；以及用于从该第三电响应组确定该第一厚度的装置。

在另一个实施例中，本发明涉及一种确定目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的第一厚度的方法，该目标基片进一步至少具有由不同于该第一导电材料的第二导电材料形成的第二导电层。该方法包括利用临近该基片设置的涡流传感器，在两个不同目标基片温度下测量至少两组电响应。该方法还包括从该至少两组电响应计算层特有的(layer-specific)电响应组，该层特有的电响应组代表基本上可归因于该第一导电层的响应；以及从该层特有的电响应组确定该厚度。

本发明的这些和其它优点将会在以下结合附图的对本发明的具体说明中更加详细地描述。

附图说明

本发明通过附图中示例的方式而非局限性的方式进行说明，在附图中，相同的标记代表相同的元件，其中：

图1示出了涡流传感器的简化的示意图；

图2示出了在带有传感器臂的转盘上的基片的简化的示意图；

图3示出了根据本发明的一个实施例的用于确定基片上导电层厚度的三条校正曲线的组；

图4示出了根据本发明的一个实施例的在约21℃至约23℃之间循环90分钟的带有包括Cu的导电膜基片的简化的示意图；

图5示出了根据本发明的一个实施例的在约21℃至约23℃之间循环90分钟的带有包括Si的导电膜基片的简化的示意图；

图6示出了根据本发明的一个实施例的比较温度系数α与大体上包括Cu的导电膜的基片平均厚度的简化的示意图；以及，

图7显示了根据本发明的一个实施例的确定目标基片上第一导电层厚度的方法的简化的示意图，该目标基片进一步具有第二导电层。

具体实施方式

现在结合在附图中示出的数个优选实施例，详细描述本发明。在以下说明中，将阐明许多具体细节以提供对本发明的透彻的理解。但是，对于本领域的技术人员而言，显然，本发明可不使用这些具体细节中的某些或全部而实施。在另一些情形下，熟知的处理操作将不具体描述，以避免不必要地混淆本发明。

虽然不希望受限制于理论，但本发明人相信，可补偿基片电膜属性的变化，以优化传感器电响应。在一个实施例中，在已知温度下的基准基片样品的传感器电响应可用于校正在未知温度下的目标基片的传感器电响应。在一个实施例中，该基准基片的导电层材料大体上类似于该目标基片的导电层材料。

在一个实施例中，该基准基片和该目标基片利用大体上类似的测量协议(protocols)而测量。例如，均可利用相同的涡流测量技术，在大约相同的临近度并在大约相同的测量位点(几何结构)等测量该基准基片以及该目标基片，从而使该基准基片和该目标基片之间的主要变量为温度。在一个实施例中，如果该基片有两个具有不同电阻率温度系数的导电层，可在不同的温度下得到一组测量，以获得期望的膜厚度的大体上不依赖于温度的值。

以下描述了多种实施例，包括方法和技术。应当注意，本发明亦可覆盖包括计算机可读介质的制造业主题，在该计算机可读介质上存储用于执行创新性技术的实施例。该计算机可读介质可包括，例如，半导体、磁的、光磁的、光学的或用于存储计算机可读代码的其他形式的计算机可读介质。另外，本发明还可覆盖用于实施本发明实施例的装置。该装置可包括电路(专用和/或可编程)，以执行与本发明实施例有关的任务。这些装置的示例包括通用计算机和/或合适地编程的专用计算设备，并可包括计算机/计算设备与专用/可编程电路的结合，其适于与本发明实施例有关的多种任务。这些装置的示例可包括在一个或多个集成电路中的合适的专用和/或可编程电路，该电路配置为执行此处公开的计算机实现技术。另外，通常，对于利用计算机的任何计算，需要在存储器或计算机寄存器中的操作数。

如前所述，传感器对该磁场(涡流扰动)的电响应，及其精确度，受该传感器到该基片临近度的影响(基片临近度响应)。也就是说，因该激发探针场具有受限的空间范围，并且其大小随着距该探针位置的增加而减少，所以由被测的第二导体导致的总体涡流扰动也随着移动第二导体进一步远离该探针而减小。因此，涡流传感器可对临近度和电膜属性均是敏感的。一般地，难以将由该组电膜属性组导致的电响应部分(电膜属性响应)与由临近度导致的电响应的部分(基片临近度响应)分开，这可能随后在报告值中引入误差。

另外，对于特定基片的电膜属性组可以是可变化的。例如，传感器的电响应可受该导电膜电阻率的影响。也就是说，涡流信号变化主要与膜电阻率的倒数成正比。电阻率(也称为比电阻)一般表示材料抵抗电流流动的强度。低电阻率一般表示材料容易允许电子运动。但是，电阻率一般也依赖于温度。

一般地，各传感器响应，R，可建模为多个关键变量的函数：

R(-)＝R(d，p，S，ρ(T))    [等式1]

其中，d是待测膜厚度，p是临近度，并且S一般是传感器序列号，它是一个简化符号，表明响应对所有信息的功能依赖性，其中信息是关于由通过该被测膜检测到的特定涡流探针场的扰动到方便测量单位的转换。并且ρ(T)是温度依赖的电阻率。在一个实施例中，方便测量单位为伏特(V)。假设所有传感器具有相同的序列号，那么等式1可进一步简化为：

R(-)＝R(d，p，ρ(T))    [等式2]

因此，在基片上的导电膜的厚度d可建模为：

d＝f(R(d，p，ρ(T)))    [等式3]

电阻率(也称为比电阻)一般表示材料抵抗电流流动的强度。低电阻率一般表示材料容易允许电子运动。用于电阻率的SI单位(国际单位)是欧姆米(ohm meter)。材料的电阻率一般由以下方程得出：

$\mathrm{\ρ}=\frac{\mathrm{RA}}{l}$ [等式4]

其中ρ是电阻率(测量单位为欧姆米)，R是该材料均一样品的电阻(测量单位为欧姆)，l为该样品的长度(测量单位为米)，并且A为该样品的横截面积(测量单位为平方米)。

电阻率也可被定义为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{E}{J}$ [等式5]

其中E为该电场的大小(测量单位为伏特每米)并且J为电流密度的大小(测量单位为安培每平方米)。

现参考图3，示出了根据本发明的一个实施例的在特定基片温度(校正温度)的三个校正曲线的组，用于确定在基片上的导电层(例如，Cu，等)的厚度。纵轴示出了以埃()为单位测量的厚度304，而横轴示出了由涡流传感器测量的电压响应(V)302。在该示例中，较高的响应电压与较小的厚度相关。为同样的目的，也可产生具有响应电压减少的校正曲线，例如通过在没有待测膜的系统中所获得的最大电压抵消(offset)每个探针响应电压。

在一个简化的示例中，在特定的基片温度，报告的涡流响应V(电压)，具有合理的临近度校正属性，其可建模为：

2V＝R_I(d，p_I)+R_II(d，p_II)≈R_I(d，p_I)+ε_p·dR_I/dp+R_II(d，p_II)-ε_p·dR_II/dp

[等式6]

其中，如果ε_p为在传感器I的实际测量时间从p_I的临近度变化，那么，从传感器I和传感器II之间固定的几何关系的推断，当且仅当传感器II的测量同时进行时，-ε_p为在传感器II的实际测量时间从p_II的临近度变化。为本示例的目的，假设所有传感器的传感器序列号S相等，因此为计算的目的，仅考虑d和p。另外，虽然该响应示出为电压，但也可使用其它的电特性，例如电流。

假设两个传感器在它们到膜厚度的额定临近度具有大体上相等的响应R(d，p_I)＝R(d，p_II)。在实践中，可以如下所述的机械方式合理地实现，或者利用传感器依赖相关性函数而合理地实现。另外，传感器对临近度变化的响应敏感度(例如，临近度电响应)也假设为具有相同的大小。随后，以p_I测得的dR_I/dp等于以P_II测得的dR_II/dp，并消去等式6中的临近度依赖项，以及提供能够与该膜厚度相关的不依赖临近度的测量。

在一个实施例中，可通过使用成对的传感器的组来完成，它们具有基本上相同的类型(因此性能大约相同)并将基片部分加载于它们之间。之后，该膜可具有对两个传感器相等的额定临近度。因此，消去一些项，简化的报告的测量可表示为：

2V＝2R(d)+0    [等式7]

该等式可与小的临近度变量无关。在一个简化的示例中，对于单一传感器，如果R_I(d，p_I)＝R_II(d，p_II)＝1.5V，并且如果dR_I/dp＝2V/mm，ε_p＝0.1mm，那么：

2V＝R_I(d，p_I)+ε_p·dR_I/dp+R_II(d，p_II)-ε_p·dR_II/dp＝

1.5V+2V/nm*0.1mm+1.5V-2V/nm*0.1mm＝3V    [等式8]

因此，在理想的同时测量情况中，该方法产生的临近度误差约为0％，或者通常约3σ＜0.03V。应当明白，可利用总量内两个传感器间权重比例适当的变化而执行这些分析，从而确保消去相关的临近度项，或者包括两个以上的传感器，但是保留上述的基本属性。

但是，在校正温度下测量该基片可能是实用的。例如，基片处理可能要求将该基片加热到大体上高于校正温度的温度。随后，仅为了进行一组测量而等待该基片冷却，这会导致大大降低的产品产量。但是，温度可影响导电膜的下层的电阻率，因此影响被测的涡流响应。

现参考图4，根据本发明一个实施例的在约21℃至约23℃之间循环200分钟的带有包括Cu的导电膜的基片的简化的示意图。横轴406代表以分钟为单位的时间，左手边的纵轴402代表以度(℃)为单位的基片温度，而右手边的纵轴404代表以埃()为单位的导电膜厚度，其由涡流系统报告。曲线408代表基片和膜温度在约200分钟间隔的变化，而曲线410表示了由该涡流系统测量的报告导电膜厚度的对应变化。在该示例中，Cu具有0.0035/degC的温度系数(α)。当基片温度408向一个方向移动(增加或减少)时，该对应的导电膜厚度(由涡流响应测量)向相反方向移动。例如，在大约60分钟处(412)，基片温度约为21.58℃，而对应的导电膜厚度约为9536。但是，在约68分钟处，基片温度约为22.10℃，而对应的导电膜厚度约为21.68。

现参考图5，根据本发明的一个实施例的在约21℃至约23℃之间循环200分钟的带有包括Si的导电膜的基片的简化的示意图。横轴506代表以分钟为单位的时间，左手边的纵轴502代表以度(℃)为单位的基片温度，而右手边的纵轴504代表以埃()为单位的导电膜厚度。曲线508代表基片温度在约200分钟间隔的变化，而曲线510表示了测量的导电膜厚度的对应变化。在该示例中，Si具有-0.011/degC的温度系数(α)。当基片温度508向一个方向移动(增加或减少)时，该对应的导电膜厚度(由涡流响应测量)向相反方向移动。例如，在大约60分钟处(512)，基片温度约为21.63℃，而对应的导电膜厚度约为14.15。但是，在约68分钟处，基片温度约为22.12℃，而对应的导电膜厚度约为13.1。

随后，对于给定的材料以及一些给定的温度范围，如果电阻率变化与对应的温度变化成比例，则由于那个温度范围内变化的温度引起的基片上导电层电阻率的变化可建模为：

ρ(T_c+τ)＝ρ(T_c)(1+α(τ-T_c))    [等式9]

其中ρ(T_c)是在校正温度下导电膜的以欧姆米为单位的电阻率(校正电阻率)，τ是目标基片与该校正温度的温度偏差，α是导电膜以degC^-1为单位的温度系数，α典型的值为：Cu大约+0.0039到大约0.0068degC^-1，Si：大约-0.07至大约-0.01degC^-1，并且，对于大部分的感兴趣材料，该温度系数可被查阅，或者按照如下所述来测量。

随后，对于温度的相对小的变化，所导致的被测导电膜厚度的变化可大体上与被测电阻率ρ(T_m)成正比，而大体上与校正电阻率ρ(T_c)成反比。因此，等式3可被进一步简化为：

$d_m=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T_C\right)}{\mathrm{\ρ}\left(T_m\right)}f\left(R(d_a,p,\mathrm{\ρ}(T_c)\right)$ [等式10]

其中，d_m是由涡流响应测量获得的导电膜厚度，d_a是实际导电膜厚度，T_c是校正温度，T_m是感兴趣的被测涡流响应的基片温度(测量温度)，f(R(d_a，p，ρ(T_c)))是在校正温度T_c下的导电膜厚度，p是到导电膜的传感器临近度，ρ(T_c)是在校正温度T_c下的导电膜的电阻率(校正电阻率)，ρ(T_m)是在测量温度T_m下的导电膜的电阻率(测量电阻率)。

将等式9代入等式10：

$d_m=\frac{f\left(R(d_a,p,\mathrm{\ρ}(T_c)\right)}{(1+\mathrm{\α}(\mathrm{\τ}-T_c))}=\frac{f\left(R_c\right)}{(1+\mathrm{\α\ΔT})}$ [等式11]

其中，f(R(d，p，ρ(T_c)))或f(R_c)为在校正温度下，基片上导电膜的厚度，τ-T_c或ΔT为校正温度和测量涡流时温度之间的温度差，而α为导电膜以degC^-1为单位的温度系数。对于小(αΔT)²乘积(例如，≈0.0)，等式11可进一步简化为：

$d=\frac{f\left(R_c\right)}{(1+\mathrm{\α\ΔT})}\frac{(1-\mathrm{\α\ΔT})}{(1-\mathrm{\α\ΔT})}=\frac{f\left(R_c\right)-f\left(R_c\right)\mathrm{\α\ΔT}}{1-{\left(\mathrm{\α\ΔT}\right)}^2}\≈f\left(R_c\right)-f\left(R_c\right)\mathrm{\α\ΔT}$ [等式12]

之后，可检测到由温度导致的小的涡流扰动。例如，对于由Cu组成的导电膜，可测量占总量的约0.4％的扰动。另外，可独立于传感器临近度p来测量该扰动。例如，临近度变量可通过技术手段消去，例如，如前所述，使用基本上相同类型的成对的传感器组，且将基片部分加载于它们之间。

在一个实施例中，在已知温度下的基准基片的电响应可用于修正在未知温度下的目标基片的电响应。也就是说，对于在大体上相似但未知的温度下的基准基片和目标基片，但其对温度变化具有基本上相同的电阻率响应，并且对于在已知温度下的基准基片的一组校正曲线组，该目标基片的电阻率校正ρ(T_c)/ρ(T_m)可以通过如下结合等式3以及等式10来确定：

d_c-ref＝f(R(d_a，p，ρ(T_c)))    [等式13]

$d_{m-\mathrm{ref}}=f\left(R(d,p,\mathrm{\ρ}\left(T_m\right))\right)=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T_c\right)}{\mathrm{\ρ}\left(T_m\right)}{d}_{c-\mathrm{ref}}$ [等式14]

其中，d_c-ref是在校正温度下基准基片上的被测导电膜厚度，其大体上等于实际导电膜厚度d_a，并且d_m-ref是在测量温度下基准基片上的被测导电膜厚度；ρ(T_c)是在校正温度T_c下基准基片的电阻率，并且ρ(T_m)是在被测温度T_m下基准基片的电阻率，其也基本上相似于在相同温度下的目标基片的电阻率。

随后，假设基准基片配置为具有大体上与目标基片相同的涡流响应，那么校正和测量温度之间的基准导电膜厚度的变化(自动补偿因子)可用于校正目标基片的涡流响应。因此，等式14可重写为：

$d_{m-\mathrm{tar}}=\mathrm{\η}\frac{\mathrm{\ρ}\left(T_c\right)}{\mathrm{\ρ}\left(T_m\right)}f\left(R(d,p)\right)$ [等式15]

其中，η为自动补偿因子d_c-ref/d_m-ref，d_c-ref是在校正温度下基准基片上的测量导电膜厚度，d_m-ref是在测量温度下基准基片上的被测导电膜厚度；ρ(T_c)是在校正温度T_c下基准基片的电阻率，并且ρ(T_m)是在被测温度T_m下基准基片的电阻率，并且，因为我们已经清楚地对电阻率函数关系建模(如等式10所示)，所以f(R(d，p))为不依赖于温度的导电膜厚度的函数，取代η：

$d_{m-\mathrm{tar}}=\frac{d_{c-\mathrm{ref}}}{d_{m-\mathrm{ref}}}\frac{\mathrm{\ρ}\left(T_c\right)}{\mathrm{\ρ}\left(T_m\right)}f\left(R(d,p)\right)$ [等式16]

将等式14代入等式16：

$d=\frac{d_{c-\mathrm{ref}}}{\left(\frac{\mathrm{\ρ}\left(T_c\right)d_{c-\mathrm{ref}}}{\mathrm{\ρ}\left(T_m\right)}\right)}\frac{\mathrm{\ρ}\left(T_c\right)}{\mathrm{\ρ}\left(T_m\right)}f\left(R(d,p)\right)=f\left(R(d,p)\right)$ [等式17]

在一个实施例中，基准基片的d_m-ref可在测量目标基片的d_m-tar之前由涡流传感器测量。在一个实施例中，基准基片的d_m-ref可在测量目标基片的d_m-tar之后由涡流传感器测量，或者前、后的d_m-ref测量平均值可用来将因在基片上多个目标位点测量期间温度漂移导致的误差最小化。如前所述，并且通常，测量的导电膜厚度与导电膜温度有关。因此，在温度可能改变的环境中，至少出于计算的目的，基准基片导电膜厚度d_m-ref的良好近似值，可通过在测量d_m-tar之前的d_m-ref与测量d_m-tar之后的d_m-ref求平均值而获得。在一个实施例中，该基准基片为已知Cu导电膜厚度的小的着陆垫(landingpad)，其相对于待测基片上给定点附近的一个或多个位置而被设置。

在一个实施例中，可确定在带有多个导电膜的基片上的目标导电膜厚度。一般地，基片上被测涡流响应包括该基片上所有导电膜的总的响应。但是，对于一组导电膜而言，每个具有关于温度的不同的导电率ρ，特定的导电膜涡流响应可通过在n个不同的温度下测量该总的涡流响应而被隔离，其中n为基片上导电膜的数量。在实际中膜堆对小的变化ΔT的行为可描述为有效温度系数α_eff。然后可使用相同的自动补偿因子方法，因为其不依赖于温度系数的数值的相关信息(knowledge)，而仅依赖于与目标晶片行为相似的基准样品。

现参考图6，根据本发明的一个实施例的比较温度系数α与基本上包括Cu的导电膜的基片平均厚度的简化的示意图。横轴606示出了以埃()为单位的测量的平均导电膜厚度。左边纵轴602示出了带有膜堆的基片的有效温度系数(α)。横线610示出了铜的温度系数0.0035/degC的额定值。曲线612示出了带有膜堆的基片的有效阿尔法变量。右边纵轴604示出了以埃()为单位的3σ可变性的减少。也就是说，由在室温中校正2-3℃变化导致的涡流报告的厚度可重复性的改进。该改进如虚线608所示。

一般而言，在某个阈值以上，当因目标膜而产生的涡流响应增加时(例如，较厚的导电膜)，导电膜的有效温度系数(α)(示为612)接近导电膜的额定温度系数(α)(示为610)。因此，仅需要相对较小数量的基准样品以校正对被测导电膜厚度的涡流响应。基准样品的实际数量一般取决于需要的温度补偿的精度，以及目标导电膜的厚度范围。例如，对于小于～4000的铜膜而言，在614，温度补偿可能相当小，并可忽略不计，而对于大于～4000的铜膜，利用具有在10,000范围内铜厚度的单个基准样品，可获得显著的改进。在该少量的基准样品内合适的校正系数的选择，可基于从目标膜未校正的第一次测量对目标膜厚度的估计。

如前所述，通常，在基片上测量的涡流响应包括在该基片上所有导电膜的总的响应。但是，对于一组导电膜，每个具有关于温度的不同电阻率ρ，特定的导电膜涡流响应可通过在n个不同的温度下测量该总的涡流响应而隔离，其中n为基片上导电膜的个数。如果导电膜具有不同的温度系数，该信息可用于区分由不同膜导致的涡流测量部分。例如，带有两个导电膜(例如，Cu、Si，等)的基片可在两个不同的温度下被测量，从而大体上分离并由此确定归因于其中一个导电膜的涡流响应。

随后，在任何给定温度T下，带有两个导电膜的基片可建模为：

V＝R(d_A-CF1，p，ρ_CF1(T_m))+βR(d_A-CF2，p，ρ_CF2(T_m))    [等式18]

其中d_A-CF1是在基准基片上第一导电膜的实际厚度，d_A-CF2是在基准基片上第二导电膜的实际厚度，p是对导电膜的传感器的临近度，ρ_CF1(T)是在温度T下第一导电膜的电阻率，ρ_CF2(T)是在温度T下第二导电膜的电阻率，β是导电膜厚度依赖率(例如，为说明导电膜3-d效应，例如前图所示在Si基片上主导温度行为的非常厚的铜)，并且V是以伏特为单位的涡流响应。

将等式14代入等式18：

$V=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CF}1}\left(T_c\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CF}1}\left(T_m\right)}{R}_{c-\mathrm{CF}1}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CF}2}\left(T_c\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CF}2}\left(T_m\right)}\mathrm{\β}{R}_{c-\mathrm{CF}2}$ [等式19]

其中T_m是测量涡流响应时的温度，T_c是校正温度，ρ_CF1()是第一导电膜的电阻率，ρ_CF2()是第二导电膜的电阻率，R_c-CF1是第一导电膜在校正温度下的涡流响应，R_c-CF2是第二导电膜在校正温度下的涡流响应，β是导电膜厚度依赖率，并且V是以伏特为单位的涡流响应。因此，对于在给定温度下带有两个导电膜的基片，通常有两个未知量，R_c-CF1和βR_c-CF2。

但是，如果带有两个导电膜的基片的总的涡流响应通常在至少两个温度下测量，则可确定单个导电膜的涡流响应。例如，可为在两个不同温度下进行的两个总的涡流测量而重写等式19：

V₁＝B₁R_c-CF1+C₁βR_c-CF2    [等式20]

V₂＝B₂R_c-CF1+C₂βR_c-CF2    [等式21]

其中，B₁＝ρ_CF1(T_c)/ρ_CF1(T₁)，B₂＝ρ_CF1(T_c)/ρ_CF1(T₂)，C₁＝ρ_CF2(T_c)/ρ_CF2(T₁)，C₂＝ρ_CF2(T_c)/ρ_CF2(T₂)。

正如在本领域中的一般理解，等式20和等式21可利用克莱姆法则(Cramer’s Rule)进一步简化为：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{\left|\begin{array}{cc}{V}_1& C_1\\ V_2& C_2\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{B}_1& C_1\\ B_2& C_2\end{array}\right|}=\frac{(V_1{C}_2-V_2{C}_1)}{(B_1{C}_2-B_2{C}_1)}$ [等式22]

$\mathrm{\β}{R}_{c-\mathrm{CF}2}=\frac{\left|\begin{array}{cc}{V}_1& B_1\\ V_2& B_2\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{C}_1& B_1\\ C_2& B_2\end{array}\right|}=\frac{(V_1{B}_2-V_2{B}_1)}{(C_1{B}_2-C_2{B}_1)}$ [等式23]

为了示范，在其中一个涡流响应测量在校正温度下进行的情况下，该等式可进一步简化。例如，如果T₁为校正温度(例如，T_c＝T₁)等式20和等式21可如下重写为：

V₁＝R_c-CF1+βR_c-CF2    [等式24]

V₂＝B₂R_c-CF1+C₂βR_c-CF2    [等式25]

其中，B₂＝ρ_CF1(T_c)/ρ_CF1(T₂)＝(1+α_CF1ΔT₂)^-1，并且C₂＝ρ_CF2(T_c)/ρ_CF2(T₂)＝(1+α_CF2ΔT₂)^-1。

再一次，正如本领域中的一般理解，等式24和等式25可利用克莱姆法则进一步简化为：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{\left|\begin{array}{cc}{V}_1& 1\\ V_2& C_2\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}1& 1\\ B_2& C_2\end{array}\right|}=\frac{(V_1{C}_2-V_2)}{(C_2-B_2)}$ [等式26]

$\mathrm{\β}{R}_{c-\mathrm{CF}2}=\frac{\left|\begin{array}{cc}{V}_1& B_1\\ V_2& B_2\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{C}_1& B_1\\ C_2& B_2\end{array}\right|}=\frac{(V_1{B}_2-V_2)}{(B_2-C_2)}$ [等式27]

例如，展开等式26的分母：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{V_1{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}^{-1}-V_2}{{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}^{-1}-{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}\mathrm{\Δ}{T}_2)}^{-1}}$ [等式28]

进一步简化等式26：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{V_1{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}^{-1}{-V}_2}{{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}^{-1}-{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}\mathrm{\Δ}{T}_2)}^{-1}}\frac{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}$ [等式29]

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{V_1-V_2(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{1-\frac{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}\mathrm{\Δ}{T}_2)}}$ [等式30]

其中R_c-CF1是第一导电膜在校正温度下的涡流响应，α_CF1是第一导电膜以degC^-1为单位的温度系数，α_CF2是第二导电膜以degC^-1为单位的温度系数，ΔT₂是校正温度T_c和被测温度T₂之间的差，V₁是在校正温度T_c下的总的涡流响应，并且V₂是在被测温度T₂下的总的涡流响应。注意到如果仅对导电膜1感兴趣，那么不需要知晓该两个膜的相对贡献(例如，β，等)。现在可基于作为不依赖于基片和温度的涡流响应的R_c-CF1构建正态相关函数(normalcorrelation function)，并由此报告出改进的涡流结果，例如CF1膜厚度。

类似地，R_C-CF2的涡流响应可表示为：

$\mathrm{\β}{R}_{c-\mathrm{CF}2}=\frac{V_2(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)-V_1}{\frac{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}\mathrm{\Δ}{T}_1)}-1}$ [公式31]

再次，其中R_c-CF2是第二导电膜在校正温度下的涡流响应，β是导电膜厚度依赖率，α_CF1是第一导电膜以degC^-1为单位的温度系数，α_CF2是第二导电膜以degC^-1为单位的温度系数，ΔT₂是校正温度T_c和被测温度T₂之间的差，V₁是在校正温度T_c的总的涡流响应，并且V₂是在被测温度T₂下的总的涡流响应。如果期望两个膜信号均跨越(across)膜厚度的显著差别，可构建晶片以对于感兴趣的膜堆测量对涡流测量的相对贡献。例如，在铜膜(CF1＝铜)主要跨越某厚度范围变化的情况下，可在感兴趣的范围上确定β(d_c-CF1)，并使用基于等式30的相关性结果，以通过将等式31除以β(d_c-CF1)来确定跨越多个膜厚度而标准化的涡流响应R_c-CF2。

现参考图7，示出了根据本发明的一个实施例的确定目标基片上第一导电层的厚度的简化的方法，该目标基片进一步具有第二导电层。首先，在步骤702，在相对目标基片的给定位置设置第一涡流传感器。接下来，在步骤704，在第一目标基片温度下测量传感器电响应组。接下来，在步骤706，在不同于第一目标基片温度的第二目标基片温度下测量第二电响应组。接下来，在步骤708，使用至少该第一和第二电响应组，以及第一导电层的温度系数，计算第三电响应组。最后，在710，从该第三电响应组确定该第一厚度。

尽管本发明已根据多个实施例进行了描述，但还存在有落入本发明范围的变化、置换和等同方式。还应当注意，有许多实现本发明方法的备选方式。另外，本发明不局限于特定的传感器设计、检测方法、激发频率、有源或无源电器元件或报告待测敏感信号的传感器销售商的方法的任何其他特性。并且，可使用多于两个的传感器。另外，此处所使用的术语“组”包括一个或更多该组中的指定元素。例如，一组“X”指一个或多个“X”。

本发明的优点包括用于优化对基片上的导电膜电响应的方法和装置。其它的优点包括使用相对便宜的设备以改进临近度修正，以及更高的基片测量处理量。

已经公开了示例性的实施例和最佳方式，可对该公开的实施例进行修正和变化，而保持在由利要求限定的本发明的主题和精神内。

Claims (20)

1.一种确定目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的第一厚度的方法，所述目标基片进一步具有由不同于所述第一导电材料的第二导电材料形成的第二导电层，所述方法包括：

在相对于所述目标基片的给定位置设置第一涡流传感器，所述第一涡流传感器当被置于所述给定位置时，相对于所述目标基片为间隔分离关系；

当所述第一涡流传感器被置于所述给定位置时，使用所述第一涡流传感器测量第一电响应组，所述第一电响应组包括第一电压测量和第一电流测量中的至少一种，所述测量所述第一电响应组在第一目标基片温度下进行；

当所述第一涡流传感器被置于所述给定位置时，使用所述第一涡流传感器测量第二电响应组，所述第二电响应组包括第二电压测量和第二电流测量中的至少一种，所述测量所述第二电响应组在不同于所述第一目标基片温度的第二目标基片温度下进行；

利用至少所述第一电响应组和所述第二电响应组，以及所述第一导电层的第一温度系数，计算第三电响应组，所述第三电响应组代表基本上归因于所述第一导电层的响应；以及从所述第三电响应组确定所述第一厚度。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述目标基片共有N个导电层，其中N为整数，所述确定所述第一导电层的所述第一厚度包括至少在N个不同的温度下进行N次测量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，基于下式计算所述第三电响应组：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{V_1-V_2(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{1-\frac{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}\mathrm{\Δ}{T}_2)}}$

其中，R_c-CF1是所述校正温度下所述第一导电膜的涡流响应，α_CF1是所述第一导电膜以degC^-1为单位的温度系数，α_CF2是所述第二导电膜以degC^-1为单位的温度系数，ΔT₂是所述校正温度T_c和所述测量温度T₂之间的差，V₁是在所述校正温度T_c下的总的涡流响应，并且V₂是在所述测量温度T₂下的总的涡流响应。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述确定所述第一厚度包括使用厚度相关曲线组，将所述第三电响应组与所述第一厚度相关联。

5.根据权利要求3所述的方法，其中，使用数学优化函数来计算所述厚度相关曲线组，所述数学优化函数将所述第一导电层的厚度与被计算为大体上可归因于所述第一导电层的多个电响应相关联。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一导电层包括铝、铜和钨中的至少一种。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一电响应组代表被进行了所述第一涡流传感器和所述目标基片之间临近度变化修正的电响应组。

8.一种用于确定目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的第一厚度的配置，所述目标基片进一步具有由不同于所述第一导电材料的第二导电材料形成的第二导电层，所述配置包括：

在相对所述目标基片的给定位置设置的涡流传感器，当所述第一涡流传感器被置于所述给定位置时，所述第一涡流传感器相对于所述目标基片为间隔分离关系；

用于存储第一电响应组的装置，当所述第一涡流传感器被置于所述给定位置时，使用所述第一涡流传感器测量所述第一电响应组，所述第一电响应组在第一目标基片温度下被测量；

用于存储第二电响应组的装置，当所述第一涡流传感器被置于所述给定位置时，使用所述第一涡流传感器测量所述第二电响应组，所述第二电响应组在不同于所述第一目标基片温度的第二目标基片温度下被测量；

用于使用至少所述第一电响应组和所述第二电响应组以及所述第一导电层的第一温度系数计算第三电响应组的装置，所述第三电响应组代表基本上可归因于所述第一导电层的响应；以及

用于从所述第三电响应组确定所述第一厚度的装置。

9.根据权利要求8所述的配置，其中，所述目标基片共有N个导电层，其中N为整数，所述确定所述第一导电层的所述第一厚度包括至少在N个不同的温度下进行N次测量。

10.根据权利要求8所述的配置，其中，基于下式计算所述第三电响应组：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{V_1-V_2(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{1-\frac{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}\mathrm{\Δ}{T}_2)}{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}\mathrm{\Δ}{T}_2)}}$

其中，R_c-CF1是所述校正温度下所述第一导电膜的涡流响应，α_CF1是所述第一导电膜以degC^-1为单位的温度系数，α_CF2是所述第二导电膜以degC^-1为单位的温度系数，ΔT₂是所述校正温度T_c和所述测量温度T₂之间的差，V₁是在所述校正温度T_c下的总的涡流响应，并且，V₂是在所述测量温度T₂下的总的涡流响应。

11.根据权利要求10所述的配置，其中，所述用于确定所述第一厚度的装置包括用于使用厚度相关曲线组将所述第三电响应组与所述第一厚度相关联的装置。

12.根据权利要求10所述的配置，其中，使用数学优化函数来计算所述厚度相关曲线组，所述数学优化函数将所述第一导电层的厚度与被计算为大体上可归因于所述第一导电层的多个电响应相关联。

13.根据权利要求8所述的配置，其中，所述第一导电层包括铝和铜中的至少一种。

14.一种确定目标基片上由第一导电材料形成的第一导电层的第一厚度的方法，所述目标基片进一步至少具有由不同于所述第一导电材料的第二导电材料形成的第二导电层，所述方法包括：

使用临近所述目标基片设置的涡流传感器，至少在两个不同目标基片温度下测量两组电响应；

从所述至少两组电响应计算层特有的电响应组，所述层特有的电响应组，所述层特有的电响应组代表基本上可归因于所述第一导电层的响应；以及

从所述层特有的电响应组确定所述厚度。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述目标基片共有N个导电层，其中N为整数，所述确定所述第一导电层的所述第一厚度包括至少在N个不同的温度下进行N次测量。

16.根据权利要求14所述的方法，其中，基于下式计算所述从所述层特有的电响应组确定所述厚度：

$R_{c-\mathrm{CF}1}=\frac{V_1-V_2(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}{\mathrm{\ΔT}}_2)}{1-\frac{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}2}{\mathrm{\ΔT}}_2)}{(1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{CF}1}{\mathrm{\ΔT}}_2)}}$

其中，R_c-CF1是所述校正温度下所述第一导电膜的涡流响应，α_CF1是所述第一导电膜以degC^-1为单位的温度系数，α_CF2是所述第二导电膜以degC^-1为单位的温度系数，ΔT₂是所述校正温度T_c和所述测量温度T₂之间的差，V₁是在所述校正温度T_c下的总的涡流响应，并且V₂是在所述测量温度T₂下的总的涡流响应。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述从所述层特有的电响应组确定所述厚度包括使用厚度相关曲线组。

18.根据权利要求17所述的方法，其中，使用数学优化函数来计算所述厚度相关曲线组，所述数学优化函数将所述第一导电层的厚度与被计算为大体上可归因于所述第一导电层的多个电响应相关联。

19.根据权利要求16所述的方法，其中，所述第一导电层包括铝和铜中的至少一种。

20.根据权利要求16所述的方法，其中，所述使用临近所述基片设置的涡流传感器至少在两个不同目标基片温度下测量两组电响应代表被进行了所述第一涡流传感器和所述目标基片之间临近度变化修正的电响应组。

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