JP5010596B2 - 導電層の電気的応答を最適化するための方法、及びその装置 - Google Patents
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Description
R(−)=R(d,p,S,ρ(T)) [方程式1]
ここではdは測定される膜厚であり、pは近接であり、Sは一般的には、測定される膜による特定の渦電流プローブの場の検出された摂動の、便宜上の測定単位への変換についてのすべての情報に対する応答の関数依存性を示す速記の表記であるセンサシリアルナンバーであり、ρ(T)は温度依存抵抗率である。ある実施形態では、便宜上の測定単位はボルト(V)である。すべてのセンサが同じセンサシリアルナンバーを有すると仮定すると、方程式1はさらに以下に簡略化されてよい。
R(−)=R(d,p,ρ(T)) [方程式2]
したがって、基板上の導電膜の厚さdは以下のようにモデル化されてよい。
d=f(R(d,p,ρ(T))) [方程式3]
ここではρは(抵抗計で測定される)電気抵抗率であり、Rは(オームで測定される)材料の同型の試料の抵抗であり、lは(メートルで測定される)試料の長さであり、Aは(平方メートルで測定される)試料の断面積である。
ここではεpがセンサIのための測定の実際的な時間でのpIからの近接変動である場合には、センサIIからの測定が同時に行われるとき且つそのときに限り、センサIとセンサIIの間の固定された幾何学形状から推論するのは、センサIIのための測定の実際の時間でのpIIからの近接変動である。この例の目的のために、センサシリアルナンバーSはすべてのセンサにとって同じであると仮定され、dとpだけが計算の目的で検討される。加えて、応答は電圧で示されているが、例えば電流等の他の電気特性も使用されてよい。
2V=2R(d)+0 [方程式7]
小さい近接変動とは無関係であってよい。簡略化された例では、単一のセンサの場合、RI(d,pI)=RII(d,pII)=1.5V及びdRI/dp=2V/mmであると、εp=0.1mmであり、その結果
である。
ρ(Tc+τ)=ρ(Tc)(1+α(τ−Tc)) [方程式9]
ここではρ(Tc)は較正温度(較正抵抗率)での導電膜の抵抗計での抵抗率であり、τは較正温度からのターゲット基板の温度偏差であり、αはdegC−1の導電膜の温度係数である。αの典型的な値は以下の通りである。Cuの場合約+0.0039から約0.0068degC−1であり、Siの場合約0.07から約−0.01degC−1であり、関心のある大部分の材料について後述されるように調べるまたは測定することができる。
この場合dmは渦電流応答測定から引き出される導電膜厚であり、daは実際の導電膜厚であり、Tcは較正温度であり、Tmは、重要な測定渦電流応答の基板温度(測定温度)であり、f(R(da,p,ρ(Tc))は較正温度Tcでの導電膜厚であり、pは導電膜に対するセンサ近接であり、ρ(Tc)は較正温度Tcでの導電膜の抵抗率(較正抵抗率)であり、ρ(Tm)は測定温度Tmでの導電膜の抵抗率(測定抵抗率)である。
)の場合、方程式11はさらに以下に簡略化できる。
dc−ref=f(R(da,p,ρ(Tc))) [方程式13]
ここではdc−refは、一般的には実際の導電膜厚daに等しい較正温度での基準基板上の測定導電膜厚であり、dm−refは測定温度での基準基板上の測定された導電膜厚であり、ρ(Tc)は較正温度Tcでの基準基板の抵抗率であり、ρ(Tm)は、同じ温度でのターゲット基板の抵抗率に実質的に類似する測定温度Tmでの基準基板の抵抗率である。
ここではηは自動補正因数dc−ref/dm−refであり、dc−refは較正温度での基準基板上の測定導電膜厚であり、dm−refは測定温度での基準基板上の測定導電膜厚であり、ρ(Tc)は較正温度Tcでの基準基板の抵抗率であり、ρ(Tm)は測定温度Tmでの基準基板の抵抗率であり、私たちは方程式10に示されているように抵抗率依存性を明示的にモデル化したので、f(R(d,p))は温度とは無関係である導電膜厚の関数である。ηの代用をして、
V=R(dA−CF1,p,ρCF1(Tm))+βR(dA−CF2,p,ρCF2(Tm)) [方程式18]
この場合、dA−CF1は、基準基板上の第1の導電膜の実際の厚さであり、dA−CF2は基準基板上の第2の導電膜の実際の厚さであり、pは導電膜に対するセンサ近接であり、pCF1(T)は温度Tでの第1の導電膜の抵抗率であり、ρCF2(T)は温度Tでの第2の導電膜の抵抗率であり、βは(例えば、前記図に示されているように、Si基板上での温度挙動を支配する非常に厚い銅等の導電膜3−d影響を考慮に入れるための)導電膜厚依存率であり、Vはボルト単位の渦電流応答である。
ここでは、Tmは渦電流応答が測定される温度であり、Tcは較正温度であり、ρCF10は第1の導電膜の抵抗率であり、ρCF20は第2の導電膜の抵抗率であり、Rc−CF1は較正温度での第1の導電膜の渦電流応答であり、Rc−CF2は較正温度での第2の導電膜の渦電流応答であり、βは膜厚依存率であり、Vはボルト単位の渦電流応答である。したがって、既定の温度で2つの導電膜のある基板の場合、一般的には2つの未知数、Rc−CF1とβRc−CF2がある。
V1=B1Rc−CF1+C1βRc−CF2 [方程式20]
V2=B2Rc−CF1+C2βRc−CF2 [方程式21]
ここでは、B1=ρCF1(Tc)/ρCF1(T1),B2=ρCF1(Tc)/ρCF1(T2),C1=ρCF2(Tc)/ρCF2(T1),C2=ρCF2(Tc)/ρCF2(T2)である。
V1=Rc−CF1+βRc−CF2 [方程式24]
V2=B2Rc−CF1+C2βRc−CF2 [方程式25]
ここでは、B2=ρCF1(Tc)/ρCF1(T2)=(1+αCF1△T2)−1であり、C2=ρCF2(Tc)/ρCF2(T2)=(1+αCF2△T2)−1である。
Rc−CF1=(V1(1+αCF2△T2)−1−V2)/[(1+αCF2△T2)−1−(1+αCF1△T2)−1] [方程式28]
さらに方程式26を簡略化し、
Rc−CF1=[V1(1+αCF2△T2)−1−V2/(1+αCF2△T2)−1−(1+αCF1△T2)−1][(1+αCF2△T2)/(1+αCF2△T2)] [方程式29]
Rc−CF1=V1−V2(1+αCF2△T2)/[1−((1+αCF2△T2)/(1+αCF2△T2))] [方程式30]
ここではRc−CF1は較正温度での第1の導電膜の渦電流応答であり、αCF1はdegC−1単位での第1の導電膜の温度係数であり、αCF2はdegC−1での第2の導電膜の温度係数であり、△T2は較正温度Tcと測定温度T2の差異であり、V1は較正温度Tcでの総渦電流応答であり、V2は測定温度T2での総渦電流応答である。導電膜1に関心があるにすぎない場合には、2つの膜(つまりβ等)の相対的寄与率の知識は必要とされない。人は、基板としてRc−CF1および温度依存渦電流応答の通常相関関数を構築してよく、したがってCF1膜厚のような改善された渦電流結果を報告する。
βRc−CF2=V2(1+αCF2△T2)−V1/[((1+αCF2△T2)/(1+αCF1△T2))−1] [方程式31]
再び、ここではRc−CF2は較正温度での第2の導電膜の渦電流応答であり、βは導電膜厚依存率であり、αCF1はdegC−1での第1の導電膜の温度係数であり、αCF2はdegC−1での第2の導電膜の温度係数であり、△T2は較正温度Tcと測定温度T2の差異であり、V1は較正温度Tcでの総渦電流応答であり、V2は測定温度T2での総渦電流応答である。両方の膜信号が膜厚の大きな差異に渡って所望される場合、関心のある膜スタックに関する渦電流測定値に対する相対的な寄与を測定するためにウェハを構築してよい。例えば、銅膜(CF1=銅)がおもに何らかの範囲の厚さにわたって変化しているケースでは、方程式31をβ(dc−CF1)で除算することによって多様な膜厚に渡って正規化される渦電流応答Rc−CF2を決定するために関心のある範囲でβ(dc−CF1)を決定し、方程式30に基づいて相互関連結果を使用してよい。
106 基板
202 基板
206 センサ
Claims (20)
- ターゲット基板上の第1の導電材料から形成される第1の導電層の第1の厚さを決定する方法であって、前記ターゲット基板は前記第1の導電材料とは異なる第2の導電材料から形成される第2の導電層をさらに有し、
前記ターゲット基板を基準にした既定の位置に第1の渦電流センサを配置し、前記第1の渦電流センサが前記既定の位置に配置されるときに前記ターゲット基板に関して相隔たる関係にあることと、
前記第1の渦電流センサが前記既定の位置に配置されている間に前記第1の渦電流センサを使用して、第1の電圧測定値と第1の電流測定値の少なくとも1つを含む電気的応答の第1のセットを測定することであって、第1のターゲット基板温度で実行される電気的応答の前記第1のセットを前記測定することと、
前記第1の渦電流センサが前記既定の位置に配置される間に前記第1の渦電流センサを使用して、第2の電圧測定値と第2の電流測定値の少なくとも1つを含む電気的応答の第2のセットを測定することであって、電気的応答の前記第2のセットを前記測定することが、前記第1のターゲット基板温度とは異なる第2のターゲット基板温度で実行されることと、
少なくとも電気的応答の前記第1のセットと電気的応答の前記第2のセットと、前記第1の導電層の第1の温度係数とを使用して電気的応答の第3のセットを計算することであって、電気的応答の前記第3のセットが前記第1の導電層に実質的に起因する応答を表すことと、
電気的応答の前記第3のセットから前記第1の厚さを決定することと、
を備える方法。 - 前記ターゲット基板がN個の導電層を完全に有し、それによりNは整数であり、前記第1の導電層の前記第1の厚さを前記決定することが、N個の異なる温度で少なくともN回の測定を行うことを含む請求項1に記載の方法。
- 前記第1の厚さを前記決定することが、厚さ相関曲線のセットを使用して前記第1の厚さと、電気的応答の前記第3のセットを相互に関連付けることを含む請求項3に記載の方法。
- 厚さ相関曲線の前記セットは、前記第1の導電層の厚さを、前記第1の導電層に実質的に起因するように計算される複数の電気的応答と関連付ける数学最適化関数を使用して計算される請求項3に記載の方法。
- 前記第1の導電層が、アルミニウム、銅、及びタングステンの少なくとも1つを備える請求項1に記載の方法。
- 電気的応答の前記第1のセットが、前記第1の渦電流センサと前記ターゲット基板の間の近接変動について補正された電気的応答のセットを表す請求項1に記載の方法。
- ターゲット基板で第1の導電材料から形成される第1の導電層の第1の厚さを決定するための装置であって、前記ターゲット基板が前記第1の導電材料と異なる第2の導電材料から形成される第2の導電層をさらに有し、
前記ターゲット基板を基準にして既定の位置に配置される渦電流センサであって、前記第1の渦電流センサが前記既定の位置に配置されるときに前記ターゲット基板に対して相隔たる関係にある前記第1の渦電流センサと、
電気的応答の第1のセットを記憶するための手段であって、前記第1の渦電流センサが前記既定の位置に配置されている間に前記渦電流センサを使用して電気的応答の前記第1のセットが測定され、電気的応答の前記第1のセットが第1のターゲット基板温度で測定される手段と、
電気的応答の第2のセットを記憶するための手段であって、前記第1の渦電流センサが前記既定の位置に配置されている間に電気的応答の前記第2のセットが前記第1の渦電流センサを使用して測定され、電気的応答の前記第2のセットが前記第1のターゲット基板温度とは異なる第2のターゲット基板温度で測定される手段と、
少なくとも電気的応答の前記第1のセットと電気的応答の前記第2のセットと、前記第1の導電層の第1の温度係数とを使用して電気的応答の第3のセットを計算するための手段であって、電気的応答の前記第3のセットが、前記第1の導電層に実質的に起因する応答を表す手段と、
電気的応答の前記第3のセットから前記第1の厚さを決定するための手段と、
を備える装置。 - 前記ターゲット基板がN個の導電層を完全に有し、それによってNは整数であり、前記第1の導電層の前記第1の厚さを前記決定することが、N個の異なる温度で少なくともN回の測定を行うことを含む請求項8に記載の装置。
- 前記第1の厚さを決定するための前記手段が、厚さ相関曲線のセットを使用して前記第1の厚さと、電気的応答の前記第3のセットを相互に関連付けるための手段を含む請求項10に記載の装置。
- 厚さ相関曲線の前記セットが、前記第1の導電層を、前記第1の導電層に実質的に起因するように計算される複数の電気的応答と関連付ける数学最適化関数を使用して計算される請求項10に記載の装置。
- 前記第1の導電層がアルミニウムと銅の少なくとも1つを備える請求項8に記載の装置。
- ターゲット基板上の第1の導電材料から形成される第1の導電層の第1の厚さを決定する方法であって、前記ターゲット基板が少なくとも、前記第1の導電材料とは異なる第2の導電材料から形成される第2の導電層をさらに有し、
前記ターゲット基板に近接して配置される渦電流センサを使用して、2つの異なるターゲット基板温度で電気的応答の少なくとも2つのセットを測定することと、
電気的応答の前記少なくとも2つのセットから、前記第1の導電層に実質的に起因する応答を表す電気的応答の層に特殊なセットを計算することと、
電気的応答の前記層に特殊なセットから前記厚さを決定することと、
を備える方法。 - 前記ターゲット基板がN個の導電層を完全に有し、それによってNは整数であり、前記第1の導電層の前記第1の厚さを前記決定することが、N個の異なる温度で少なくともN回の測定を行うことを含む請求項14に記載の方法。
- 電気的応答の前記層に特殊なセットから前記厚さを前記決定することが、厚さ相関曲線のセットを使用することを含む請求項16に記載の方法。
- 厚さ相関曲線の前記セットが、前記第1の導電層の厚さを、前記第1の導電層に実質的に起因するように計算される複数の電気的応答と関連する数学最適化関数を使用して計算される請求項17に記載の方法。
- 前記第1の導電層が、アルミニウムと銅の少なくとも1つを備える請求項16に記載の方法。
- 前記基板に近接して配置される渦電流センサを使用して、2つの異なるターゲット基板温度で電気的応答の少なくとも2つのセットを前記測定することが、前記第1の渦電流センサと前記ターゲット基板の間の近接変動について補正された電気的応答のセットを表す請求項16に記載の方法。
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