CN101201307A

CN101201307A - 一种自动绘制材料热加工图的方法

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Publication number: CN101201307A
Application number: CNA2006101347556A
Authority: CN
Inventors: 张士宏; 张伟红; 李冰; 张海燕; 张海渠
Original assignee: Institute of Metal Research of CAS
Current assignee: Institute of Metal Research of CAS
Priority date: 2006-12-13
Filing date: 2006-12-13
Publication date: 2008-06-18

Abstract

本发明涉及一种自动绘制材料热加工图的方法，通过物理模拟实验机取得试样的实验数据，将试样的物理模拟实验数据进行函数拟合，自动计算功率耗散因子及失稳函数，自动绘制功率耗散图及塑性失稳图；将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图；还包括对物理模拟实验数据由于摩擦和/或温度变化引起的误差进行修正。本发明绘图精确度高，操作简单，使用方便，只需输入材料所求应变不同温度下相应的应力值σ和应变速率值，就可以自动绘制材料该应变下的热加工图，为材料的实际加工工艺的制定提供科学的依据。

Description

一种自动绘制材料热加工图的方法

技术领域

本发明涉及一种压力加工领域中材料加工工艺的制定方法，尤其是一种自动绘制材料热加工图的方法。

背景技术

热加工图是近几十年基于动态材料模型提出的一种分析材料热变形行为的方法。根据材料的热加工图可以分析材料在变形条件下发生的各种冶金变化，如再结晶、晶粒长大、相变等组织演变以及绝热剪切带、局部塑性流动、孔洞形核、开裂等缺陷的形成。从而可以确定材料变形的安全区。为该材料零件的实际加工工艺的制定提供科学的依据。

材料热加工图通常基于材料的物理模拟实验数据。对加工材料进行物理模拟研究既可以掌握所加工材料在高温下的力学性能，又可以作为材料性能参数输入到数值模拟的材料库中，因此进行物理模拟实验具有十分重要的应用价值。目前物理模拟实验研究在金属材料加工中的应用更加广泛而深入。

在通过物理模拟实验装置进行材料热压缩实验测试的过程中，即使测试材料两端进行了必要的润滑处理后，试样在压缩的过程中仍然会由于摩擦的作用发生鼓肚问题。同时在试样的压缩变形中由于摩擦热效应和变形热效应的作用，实验中试样的温度并不是恒温的。因此，采用必要的修正方法是提高测试精度的有利保障。

对于压缩试样出现的鼓肚及修正，早从1969年开始，就已经做过很多理论和实验研究，从不同角度提出多种修正方法：根据压缩试样前后体积变化提出膨胀系数的概念，采用某瞬时测得的压力、试样的平均直径、平均高度及摩擦系数作为参数给出应力的修正方程；引入平均等效应变的概念，利用有限元法，采用逐步逼近的方法，得到最终的真应力-真应变曲线。但这两种方法的摩擦系数均需另外测定。采用鼓肚的体积与变形部分体积的比值定义鼓度，由试样瞬时的高度，瞬时最大直径和瞬时最小直径，来计算鼓肚形状的瞬时曲率半径，提出修正系数方程，但采用这种方法，测量试样的瞬时尺寸比较困难。对于温度变化引起的误差的修正，目前常用的方法是通过计算变形温升引起的流动应力的变化和插值方法进行修正，但这种方法没有考虑由于热交换的影响使试样温度降低的情况。

发明内容

本发明的目的在于提供一种自动绘制材料热加工图的方法以及系统有效的修正物理模拟实验数据由于摩擦和/或温度变化引起的误差的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

本发明方法通过物理模拟实验机取得试样的实验数据，将试样的物理模拟实验数据进行函数拟合，自动计算功率耗散因子及失稳函数，自动绘制功率耗散图及塑性失稳图；将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图。

本发明方法还包括：对物理模拟实验数据由于摩擦和/或温度变化引起的误差进行修正；所述修正由于摩擦引起的误差具体为：首先应用实验测得的载荷-行程曲线和测量压缩后试样最大直径D_m和与物理模拟实验机冲头接触的底面直径D_n，计算试样的瞬时高度l、无鼓肚压缩时试样直径D和压缩时的摩擦因子

m = \frac{(D / l) b}{(2 / \sqrt{3}) - (b / 3 \sqrt{3})},

其中

b = \frac{D_{m} - D_{n}}{l_{0} - l} \frac{l}{D},

l₀为试样的原始高度；再根据式

σ_{f} = \frac{F_{i}}{\frac{π}{4} D^{2} (1 + \frac{m}{3 \sqrt{3}} \frac{D}{l})}

计算材料无摩擦压缩时的应力σ_f，其中F_i为瞬时载荷；所述修正由于温度变化引起的误差具体为：首先根据实验测得的温度-时间曲线计算温度与应变的关系，从而得到温度与应力σ_f的关系，再采用牛顿插值多项式插值计算指定温度下各应变对应的应力；所述自动绘制功率耗散图及塑性失稳图具体为：首先将材料于该应变不同温度下相应的应力和应变速率用函数拟合成应力对数与应变速率对数的函数关系式，再将该函数关系式对应变速率对数求导计算应变速率敏感因子；当材料的本构关系满足幂指数关系

σ = K {\overset{\cdot}{ϵ}}^{m}

时，应用

η = \frac{2 m}{m + 1}

计算功率耗散因子，其中η为耗散效率因子，m为应变速率敏感因子。同时应用

ξ (\dot{ϵ}) = \frac{δ \ln (\frac{m}{m + 1})}{δ \ln \dot{ϵ}} + m < 0

计算塑性失稳函数

然后在变形温度T和应变速率对数

所构成的平面上同时绘制材料该应变下的功率耗散图和塑性失稳图；当材料的本构关系不满足幂指数关系

(σ = K {\dot{ϵ}}^{m})

时，应用

η = 2 - \frac{2 G}{σ \dot{ϵ}}

计算功率耗散因子，其中

G = {[\frac{σ \dot{ϵ}}{m + 1}]}_{\dot{ϵ} = {\overset{\cdot}{ϵ}}_{\min}} + {&Integral;}_{{\overset{\cdot}{ϵ}}_{\min}}^{\overset{\cdot}{ϵ}} σd \overset{\cdot}{ϵ},

同时应用2m-η＜0或η≤0计算塑性失稳函数；当应用

η = 2 - \frac{2 G}{σ \dot{ϵ}}

计算功率耗散因子时，在计算G值时应用梯形积分法求积分，积分式中的最小应变速率为物理模拟实验中的最小应变速率；进行函数拟合时采用样条函数或多项式函数；所述功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图具体为：在相应绘图软件和数据处理软件中通过图层的叠加将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.绘图精确度高。本发明在对物理模拟实验数据进行函数拟合之前，先修正物理模拟实验数据由于摩擦和/或温度变化引起的误差，再根据修正后的数据通过后继步骤生成试样的热加工图，大大提高了绘制热加工图的精度，为该材料零件的实际加工工艺的制定提供了科学依据；

2.操作简单，使用方便。本发明只需要测试试样压缩前后的相关尺寸，即可修正摩擦误差，根据牛顿插值多项式插值修正温度误差，只需输入材料所求应变不同温度下相应的应力值σ和应变速率值

就可以自动绘制材料该应变下的热加工图，因此该修正方法在实际应用中操作简单，使用方便；

3.适用范围广。本发明绘制材料热加工图的物理模拟实验数据也可不进行由于摩擦和/或温度变化引起的误差修正，可以用于自动绘制任何材料任何应变下的热加工图以及修正任何材料物理模拟实验中因摩擦和温度变化引起的误差，应用广范。

附图说明

图1为本发明自动绘制材料热加工图方法以及修正物理模拟实验数据由于摩擦和/或温度变化引起误差方法的流程图；

图2(a)、2(b)、2(c)分别为某材料某应变下的功率耗散图、塑性失稳图、热加工图；

图3(a)、3(b)分别为某材料在摩擦、温度误差修正前后的应力σ-应变ε曲线图。

具体实施方式

如图1所示，本发明可采用四种方法实现自动绘制材料热加工图。

第一种方法是：将试样的物理模拟实验数据进行函数拟合，自动计算功率耗散因子及失稳函数，自动绘制功率耗散图及塑性失稳图；将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图。

第二种方法是：在第一种方法的基础上进行，将试样的物理模拟实验数据进行进行函数拟合之前，对物理模拟实验数据由于摩擦引起的误差进行修正。

第三种方法是：在第一种方法的基础上进行，将试样的物理模拟实验数据进行进行函数拟合之前，对物理模拟实验数据由于温度变化引起的误差进行修正。

第四种方法是：在第一种方法的基础上进行，并综合第二、三种方法，将试样的物理模拟实验数据进行进行函数拟合之前，对物理模拟实验数据由于摩擦和温度变化引起的误差进行修正。

本实施例以第四种方法为例全面说明本发明自动绘制材料热加工图的过程。

如图1所示，本发明可通过以下方法得到试样的热加工图：

a.本实施例中首先对物理模拟实验数据由于摩擦和温度变化引起的误差分别进行了修正。

修正摩擦引起的误差时，首先应用实验测得的载荷-行程曲线和测量压缩后试样最大(腰部)直径D_m和与物理模拟实验机冲头接触的底面直径D_n，计算试样的瞬时高度l(l＝l₀-S，l₀为试样的原始高度，S为瞬时冲头行程)、无鼓肚压缩时试样直径D(

D = D_{0} \sqrt{\frac{l_{0}}{l}},

D₀为试样的原始直径)和压缩时的摩擦因子

m = \frac{(D / l) b}{(2 / \sqrt{3}) - (b / 3 \sqrt{3})},

其中

b = \frac{D_{m} - D_{n}}{l_{0} - l} \frac{l}{D},

l₀为试样的原始高度；再根据式

σ_{f} = \frac{F_{i}}{\frac{π}{4} D^{2} (1 + \frac{m}{3 \sqrt{3}} \frac{D}{l})}

计算试样的无摩擦压缩时的应力σ_f(真实流动应力)，其中F_i为瞬时载荷。

如图3(a)所示，为镍钛合金在摩擦误差修正前后的应力-应变曲线，其中虚线为修正前的应力-应变曲线，实线为修正后的应力-应变曲线。

修正温度变化引起的误差时，首先根据实验测得的温度-时间曲线计算温度与应变的关系，从而得到温度与应力σ_f的关系(该应力为温度修正后的应力σ_f)，再采用牛顿插值多项式插值计算指定温度下各应变对应的应力。

图3(b)所示，为镍钛合金在温度误差修正前后的应力-应变曲线，其中虚线为修正前的应力-应变曲线，实线为修正后的应力-应变曲线

b.通过应用摩擦和温度误差修正后的物理模拟实验数据进行函数拟合，即将材料于该应变不同温度下相应的应力σ和应变速率

用函数拟合成应力对数与应变速率对数的函数关系式，本实施例采用三次样条函数拟合成logσ与的函数关系式

\log σ = S (\log \dot{ϵ}) = a + b \log \dot{ϵ} + c {(\log \dot{ϵ})}^{2} + d {(\log \dot{ϵ})}^{3} - - - (1)

其中a、b、c、d为常数；

c.函数关系式

对

求导得应变速率敏感因子m：

m = \frac{d (S (\log \dot{ϵ}))}{d (\log \dot{ϵ})} = b + 2 c (\log \dot{ϵ}) + 3 d {(\log \dot{ϵ})}^{2} - - - (2)

d.当材料的本构关系满足幂指数关系

σ = K {\dot{ϵ}}^{m}

时，采用式

η = \frac{2 m}{m + 1}

计算耗散效率因子η；采用失稳判断准则

ξ (\dot{ϵ}) = \frac{1}{\ln 10} \times \frac{2 c + 6 d (\log \dot{ϵ})}{m (m + 1)} + m < 0

计算塑性失稳区域，其中

为塑性失稳函数；本实施例中的合金本构关系满足幂指数关系，采用了以上式子计算该合金的耗散因子和塑性失稳函数；

e.但当材料的本构关系不满足幂指数关系

σ = K {\dot{ϵ}}^{m}

时，采用式

η = 2 - \frac{2 G}{σ \dot{ϵ}}

和式

G = {[\frac{σ \dot{ϵ}}{m + 1}]}_{\dot{ϵ} = {\overset{\cdot}{ϵ}}_{\min}} + {&Integral;}_{{\overset{\cdot}{ϵ}}_{\min}}^{\overset{\cdot}{ϵ}} σd \overset{\cdot}{ϵ}

计算耗散效率因子η，其中G为耗散量。在计算G的值时采用梯形积分法。采用失稳判断准则2m-η＜0.or.η≤0计算塑性失稳区域；

f.在变形温度T(为物理模拟实验中的温度范围)和应变速率对数

所构成的平面上分别绘制材料于该应变下的功率耗散图和塑性失稳图，图2(a)为镍钛合金应变为0.5时的功率耗散图，其中横坐标为温度，纵坐标为应变速率对数，图中曲线为功率耗散因子的等值线。

图2(b)为镍钛合金应变为0.5时的塑性失稳图，其中横坐标为温度，纵坐标为应变速率对数，图中曲线为塑性失稳函数的等值线。

g.将功率耗散图与塑性失稳图叠加，得到材料的热加工图。在相应绘图软件和数据处理软件中通过图层的叠加将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图。

图2(c)为为镍钛合金应变为0.5时的热加工图，其中横坐标为温度，纵坐标为应变速率对数，图中虚线所在的区域为加工不安全区。

本发明将上述所有的公式和步骤在Matlab软件中开发为可执行程序文件，每次只需输入材料所求应变下的应力值和应变速率值即可自动绘制材料该应变下的热加工图。

通过上述各步骤得到的热加工图具有操作方便，精确度高，适用范围广等特点。同时绘制材料热加工图的物理模拟实验数据也可不进行由于摩擦和/或温度变化引起的误差修正，但由该数据绘制的材料热加工图的精确度降低。

本发明可以用于自动绘制任何材料任何应变下的热加工图以及修正任何材料物理模拟实验中因摩擦和温度变化引起的误差。

Claims

1.一种自动绘制材料热加工图的方法，通过物理模拟实验机取得试样的实验数据，其特征在于：

将试样的物理模拟实验数据进行函数拟合，自动计算功率耗散因子及失稳函数，自动绘制功率耗散图及塑性失稳图；

将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图。

2.根据权利要求1所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于还包括：对物理模拟实验数据由于摩擦和/或温度变化引起的误差进行修正。

3.根据权利要求2所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于所述修正由于摩擦引起的误差具体为：首先应用实验测得的载荷-行程曲线和测量压缩后试样最大直径D_m和与物理模拟实验机冲头接触的底面直径D_n，计算试样的瞬时高度l、无鼓肚压缩时试样直径D和压缩时的摩擦因子

m = \frac{(D / l) b}{(2 / \sqrt{3}) - (b / 3 \sqrt{3})},

其中

b = \frac{D_{m} - D_{n}}{l_{0} - l} \frac{l}{D},

l₀为试样的原始高度；再根据式

σ_{f} = \frac{F_{l}}{\frac{π}{4} D^{2} (1 + \frac{m}{3 \sqrt{3}} \frac{D}{l})}

计算材料无摩擦压缩时的应力σ_f，其中F_l为瞬时载荷。

4.根据权利要求2所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于所述修正由于温度变化引起的误差具体为：首先根据实验测得的温度-时间曲线计算温度与应变的关系，从而得到温度与应力σ_f的关系，再采用牛顿插值多项式插值计算指定温度下各应变对应的应力。

5.按根据权利要求1或2所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于所述自动绘制功率耗散图及塑性失稳图具体为：

首先将材料于该应变不同温度下相应的应力和应变速率用函数拟合成应力对数与应变速率对数的函数关系式，再将该函数关系式对应变速率对数求导计算应变速率敏感因子；

当材料的本构关系满足幂指数关系

σ = {K \overset{\cdot}{ϵ}}^{m}

时，应用

η = \frac{2 m}{m + 1}

ξ (\overset{\cdot}{ϵ}) = \frac{δ \ln (\frac{m}{m + 1})}{δ \ln \overset{\cdot}{ϵ}} + m < 0

计算塑性失稳函数

然后在变形温度T和应变速率对数

所构成的平面上同时绘制材料该应变下的功率耗散图和塑性失稳图。

6.按根据权利要求5所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于当材料的本构关系不满足幂指数关系

(σ = K {\overset{\cdot}{ϵ}}^{m})

时，应用

η = 2 - \frac{2 G}{σ \overset{\cdot}{ϵ}}

计算功率耗散因子，其中

G = {[\frac{σ \overset{\cdot}{ϵ}}{m + 1}]}_{\overset{\cdot}{ϵ} = {\overset{\cdot}{ϵ}}_{\min}} + {&Integral;}_{{\overset{\cdot}{ϵ}}_{\min}}^{\overset{\cdot}{ϵ}} σd \overset{\cdot}{ϵ},

同时应用2m-η＜0或η≤0计算塑性失稳函数。

7.按根据权利要求6所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于：当应用

η = 2 - \frac{2 G}{σ \overset{\cdot}{ϵ}}

计算功率耗散因子时，在计算G值时应用梯形积分法求积分，积分式中的最小应变速率为物理模拟实验中的最小应变速率。

8.按根据权利要求1或2所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于：进行函数拟合时采用样条函数或多项式函数。

9.根据权利要求1所述的自动绘制材料热加工图的方法，其特征在于所述功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图具体为：在相应绘图软件和数据处理软件中通过图层的叠加将功率耗散图和塑性失稳图自动叠加生成热加工图。